【小学】五年级下册数学试题 周测培优卷6 公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数 苏教版(含答案)
【精品】第三章《因数和倍数》 公倍数和最小公倍数 —五年级数学下册全能滚动测评卷A(解析版)苏教版
苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷A第三章《因数和倍数》 3.5 公倍数和最小公倍数（试卷满分：100分 考试时间：60分钟）一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2019•郑州模拟）下列说法正确是( ) A ．12是3和4的最大公因数B ．1863÷=表示18是6和3的公倍数C ．3和4都是12的公因数D ．10是2、5和10的公因数 【解答】解：1234=⨯所以3和4都是12的因数；12是3和4的最小公倍数． 1011025=⨯=⨯所以10是2、5和10的公倍数； 1863÷=，可知18是6和3的公倍数．故选：B ．2．（2分）（2018春•漳平市校级期末）某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列()可能是这个班的人数． A ．30人B ．60人C ．40人D ．42人【解答】解：422=⨯，623=⨯，4和6的最小公倍数是22312⨯⨯=，4和6的公倍数有12，24，36，48，60⋯； 故选：B ．3．（2分）（2017春•赣榆区校级期末）两个数的最大公因数是2，最小公倍数是36，这两个数可能是()A ．8和10B ．6和36C ．9和12D ．4和18【解答】解：362323=⨯⨯⨯，这两个数是2和36，或者是224⨯=和23318⨯⨯=．4．（2分）（2015秋•卧龙区期末）8和10的公倍数有( )个． A ．4B ．10C ．无数【解答】解：先求8和10的最小公倍数： 8222=⨯⨯；1025=⨯；8和10的最小公倍数是：222540⨯⨯⨯=； 因此8和10的公倍数有：40、80、120⋯． 故选：C ．5．（2分）（2015秋•新北区期中）两个数的( )的个数是无限的． A ．公约数B ．公倍数C ．最小公倍数D ．最大公约数【解答】解：由分析可得：两个数的公倍数的个数是无限的． 故选：B ．6．（2分）（2016•深圳）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( ) A ．96B ．48C ．60【解答】解：623=⨯， 902335=⨯⨯⨯，一个数是：23318⨯⨯=， 另一个数是：23530⨯⨯=， 这两个数的和是：183048+=． 故选：B ．7．（2分）（2015•滨海县模拟）若a b c ÷=，2(b c a ÷=、b 、c 均是不等于0的整数），那么( ) A ．a 是b 和c 的公倍数 B ．b 是a 和c 的公倍数C ．c 是a 和b 的公倍数【解答】解：a b c ÷=，2(b c a ÷=、b 、c 均是不等于0的整数），那么a 能被b 和c 整除，即a 是b 和c 的公倍数．8．（2分）48是6和8的()A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、72⋯；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72⋯；所以6和8的公倍数有：24、48、72⋯；即48是6和8的公倍数．故选：B．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2018春•纳雍县期中）12和28的公因数有1、2、4，它们的最小公倍数是．【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以12和28的公因数有：1、2、4；=⨯⨯，=⨯⨯，2822712223⨯⨯⨯=；所以12和28的最小公倍数是：223784故答案为：1、2、4；84．10．（2分）（2016春•金安区校级期中）一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数是90．【解答】解：2、3、5互质，⨯⨯=；所以2、3、5的最小公倍数是：23530一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数只能是90．故答案为：90．11．（2分）（2014秋•西安期中）100以内既是10的倍数又是12的倍数的数是60．=⨯，【解答】解：1025=⨯⨯，12223⨯⨯⨯=；所以10和12的最小公倍数是：223560故答案为：60．12．（2分）（2013春•江油市期末）几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫．【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数．故答案为：倍数，最小公倍数．13．（2分）（2013春•德江县校级期末）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的．【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数．故答案为：公倍数，最小公倍数．14．（2分）50以内5和9的公倍数有45，最小的是．【解答】解：⨯=，9和5是互质数，它们的最小公倍数是：9545⨯=．50以内9与5的公倍数有：45145故答案为：45，45．15．（2分）在24的所有因数中，最大的一个是24，在48的所有倍数中，最小的一个是，24和48的最大公因数是．【解答】解：①在24的所有因数中，最大的一个是24，在48的所有倍数中，最小的一个是48；÷=，24和48成倍数关系，则24和48的最大公因数是24；②因为48242故答案为：24，48，24．16．（2分）两个质数积的约数个数最多有4个．在120--的质数中，加上2是质数，减去2也是质数．【解答】解：两个质数积的约数个数最多有4个．--的质数中，5加上2是质数，减去2也是质数；在120故答案为：4，5．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）（2015春•兴化市校级期中）两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的．√．（判断对错）【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确． 故答案为：√．18．（2分）（2013春•翼城县期中）A 和B 是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A 和B 的乘积． ⨯ （判断对错）【解答】解：相邻的两个自然数如4、5； 4、5的最小公倍数是：4520⨯=，公倍数还有20240⨯=，20360⨯=，20480⨯=⋯，所以相邻的两个自然数的公倍数有无限个，其中最小的是它们的乘积． 故答案为：⨯．19．（2分）（2012春•蕲春县校级期末）1415a ⨯⨯的积(a 为非零自然数）一定是6和7的公倍数． √ （判断对错）【解答】解：1415675(a a a ⨯⨯=⨯⨯⨯为非零自然数）， 所以1415a ⨯⨯的积(a 为非零自然数）一定是6和7的公倍数； 故答案为：√．20．（2分）（2012春•简阳市期末）两个数的公倍数的个数是无限的，那么两个数的公因数的个数也是无限的． 错误 （判断对错）【解答】解：由分析可知：两个数的公倍数的个数是无限的，两个数的公因数的个数也是无限的，说法错误；故答案为：错误．四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分） 21．（8分）找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数 15和12 18和27 17和34．【解答】解：1535=⨯ 12223=⨯⨯最大公约数是3，最小公倍数是352260⨯⨯⨯=；18233=⨯⨯ 27333=⨯⨯最大公约数是339⨯=，最小公倍数是333254⨯⨯⨯=； 17和34是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是34． 五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）22．（5分）小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？ 【解答】解：8210+=12214+=1025=⨯ 1427=⨯10和14的最小公倍数是25770⨯⨯=， 70268-=（分钟）答：两人若要同时休息至少要隔68分钟．23．（5分）向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？ 【解答】解：6742⨯=（人) 答：五（1）班有42人．六．解答题（共7小题，满分42分，每小题6分） 24．（6分）请在圈中写出符合要求的数．既是4的倍数，又是6的倍数的数有 12，24，36，48 ． 【解答】解：既是4的倍数，又是6的倍数的数有12，24，36，48；故答案为：12，24，36，48．25．（6分）在下方的圆圈里填上合适的数【解答】解：26．（6分）填数．【解答】解：27．（6分）（2013秋•浏阳市期末）有一堆糖果，总数不超过40粒，把它们平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有粒．+=；【解答】解：5的最小倍数为5，527⨯+572=+352=，37答：这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒．故答案为：7，37．28．（6分）（2014春•鹿邑县月考）把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数．【解答】解：29．（6分）妈妈买回一些苹果，分给小强和他的6个朋友，每人正好分到8个，妈妈一共买了多少苹果？+⨯=（个)；【解答】解：(61)856答：妈妈一共买了56个苹果．30．（6分）星星小学五（1）班的同学做广播操，班长在前面领操，其它学生排成每行8人或10人都正好是整行．已知这个班的人数不超过50人，五（1）班共有学生多少人？【解答】解：8和10的最小公倍数是：=⨯⨯，8222=⨯，1025⨯⨯⨯=；所以8和10的最小公倍数是：222540五（1）共有学生：40140+=（人)．答：五（1）班共有学生41人．。
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1．0.65< （ ）6，（）里最小可以填（）。
A．3B．4C．52．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90B．45和90C．45和303．下列说法中错误的是（）A．分子是6的假分数有6个B．方程一定是等式，但等式不一定是方程C．1米的35和3米的15是相等的D．12和18的公因数有：2、3、6二、判断题4．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
（）5．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）6．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）三、填空题7．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是。
8．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n= 13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是。
9．自然数A=B-1，A和B的最小公倍数是，最大公因数是。
10．如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。
11．a、b都是非0的自然数，如果a+1=b，那么a和b的最大公因数是；如果a÷b=0.1，那么a和b的最小公倍数是。
12．124写成循环小数后，小数点后第2019位上的数字是，小数点后这2019个数字之和是。
13．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是。
14．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有名学生？15． a、b是两个连续的自然数(a≠0)，a、b的最小公倍数是？16．能被2整除的最大的三位数是．能被5整除的最大的三位数是．能被3整除的最大的四位数是．17．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有个红点？(先在纸条上画一画) 18．填空（1）12的倍数有（2）18的倍数有（3）12和18的公倍数有，其中最小的是．19．求每组数的最小公倍数和最大公因数．12和1828和1625和3024和3220．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动，中间有棵树不用移动？21．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有箱？22．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长分米？一共能锯成段？23．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：和。
人教版五年级数学下册第二单元测试卷 (6)
周测培优卷2因数和倍数概念的理解能力检测卷一、我会填。
(1、2题每题6分，其余每题4分，共28分)1．32÷8＝4中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．同时是2、3的倍数的最小三位数是( )；同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。
4．在90、87、84、…、12、9、6、3这列数中，每个数都是( )的倍数，第17个数是( )。
5．在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有( )，偶数有()，质数有()，合数有( )。
6．自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
二、我会辨。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。
( )2．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
( )3．是9的倍数的数一定是3的倍数。
( )三、我会选。
(每题2分，共6分)1．如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么( )。
A．a是b的倍数B．b和c都是a的倍数C．a和b都是c的因数D．b是a的倍数2．在四位数210的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有( )种填法。
A．2 B．3 C．4 D．53．下列各数或表示数的式子(x为奇数)3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0中，是偶数的共有( )。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个四、我会按要求正确解答。
(共42分)1．在里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可能的结果写在括号里。
(每题2分，共8分)3( ) 17( )2( ) 334( )2．考考你的数感：猜猜它们各是几？(每题4分，共8分)(1)这两个质数分别是______和______。
(2)这两个质数分别是______和______。
小学数学五年级：最大公因数和最小公倍数的应用 巩固检测【含答案】
小学数学五年级最大公因数和最小公倍数的应用巩固检测1．用列举法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
29和87 30和152．用分解质因数法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60 36和60 27和723．用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
105和56 36和48 24和32和36 32和48和564.已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公因数是30，若A=90，则B为多少？5．两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，已知A=18，求另外一个数是多少？参考答案1．用列举法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
29和87 30和151．解析：答案如下。
29和87的最大公因数是29，最小公倍数是87。
30和15的最大公因数是15，最小公倍数是30。
2．用分解质因数法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60 36和60 27和722．解析：答案如下。
45和60 最大公因数15，最小公倍数180。
36和60 最大公因数是12，最小公倍数180。
27和72 最大公因数是9，最小公倍数216。
3．用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
105和56 36和48 24和32和36 32和48和56 3．解析：答案如下。
105和56 最大公因数是7，最小公倍数是840。
24和36和48最大公因数是12，最小公倍数是144。
24和32和36最大公因数是4，最小公倍数是288。
32和48和56最大公因数是8，最小公倍数是672。
4.已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公因数是30，若A=90，则B为多少？解析：60。
根据乘积关系：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积可得：180×30=90×B，B = 60。
答：这个数是60。
5．两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，已知A=18，求另外一个数是多少？5．解析：45。
根据乘积关系：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积可得：9×90=18×B，B =45。
五年级下册数学苏教版周测培优卷6(含答案)
周测培优卷6公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数一、填空。
(每空 2分，共 34分) 1. 12的因数有( 数有()，18的因数有( )。
)，12和 18的公因2.一个数既是 30的因数，又是 45的因数，这个数最大是( 个数既是 6的倍数，又是 8的倍数，这个数最小是()；一)。
3. a 、b 是非零自然数，如果 a÷8＝b ，那么 a 和 b 的最大公因数是( )， 最小公倍数是( )；如果 a ＋1＝b ，那么 a 和 b 的最大公因数是)，最小公倍数是( )。
(4.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是 ( 倍数是( )。
5.两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 12，这两个数分别是 )和( )或( )和( )。
6.学校体操队有 24名男生和 40名女生。
如果男、女生分别排队， 要使每排人数相同，每排最多排( )人。
7.用 48朵玫瑰和 32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都 )，最小公(相等，每个花束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有( 朵花。
)二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题 2分，共 10分) 1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
( () )3.任意两个非零的连续自然数的最大公因数是1。
4.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
5.5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
((()))三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共10分)1.下列各组数中，两个数只有公因数1的是()。
A.17和51 C.24和25B.52和91 D.12和182.48是6和8的(A.倍数)。
B.最小公倍数D.因数C.公倍数3.任何两个自然数的(A.公倍数)的个数是无限的。
B.公因数C.倍数D.最小公倍数4.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是)。
2022-2023学年五年级数学下册最大公因数与最小公倍数专项训练
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。
本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。
求三个数的最大公因数和最小公倍数。
【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。
【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
54，72和90 60，90和120解析：略。
【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
西师版小学数学五年级下册重点练习试题全册
西师版小学数学五年级下册重点练习试题一、倍数与因数例1：小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？分析：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答，由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解答：6＝2×3，8＝2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3＝24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日＝7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．例2：能不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？分析：首先根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可得1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除；然后根据3、6、9不能和其它的数组合，使得它们的和能被3整除，所以不管怎么排，排3、6、9总有一个数要和不是3的倍数相邻，所以不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除，据此判断即可．解答：1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除，但是3、6、9不能和其它的数组合，使得它们的和能被3整除，所以不管怎么排，排3、6、9总有一个数要和不是3的倍数相邻，所以不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除。
例3：菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E 是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．分析：我们知道菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．解答：由分析可知：A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，所以这个数是：24109586．例4：猜猜看小侦探柯楠在侦破一个案件的时候，发现与案件有关的一个保险箱设有一个六位数的密码是：他又发现主人为了防备忘记密码在自己的日记本中做了如下的提示，A是5的最大因数，B的所有因数是1，2，4，8，C是最小的自然数．D只有一个因数，E 既是质数，又是偶数，F既是9的因数又是9的倍数．你能帮助小侦探找到密码打开这个保险箱吗？并说明你推理的理由是什么？分析：根据题意可知：A是5的最大因数，因为5的最大因数是5，所以A是5；B的所有因数是1，2，4，8，根据一个数最大的因数是它本身，可知B是8；C是最小的自然数，最小的自然数是0，所以C是0；D只有一个因数，是1；E既是质数，又是偶数，所以E是2；F既是9的因数又是9的倍数，所以F是9；由此即可写出即可．解答：由分析可知：A是5，B是8，C是0，D是1，E是2，F是9，所以这个六位数的密码是：580129．例5：已知a，b，c都是正整数，a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360；a，c的最小公倍数是144．（1）求b的最小值．（2）若b，c的最小公倍数为240，求a，b，c的值．分析：①360＝24×5×3，144＝24×2×3，因为a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360，a，c的最小公倍数是144，当a取最大时，b最小，a最大为：24×3＝72，所以b＝24×5＝120；②若b，c的最小公倍数为240，因为：240＝24×2×5，b＝120，所以c＝24×2＝48，进而得出a＝72；据此解答．解答：①360＝24×5×3，144＝24×2×3，因为a，b，c的最大公约数为24，当a取最大时，b最小，a最大为：24×3＝72，所以b＝24×5＝120；②若b，c的最小公倍数为240，因为：240＝24×2×5，360＝24×5×3，所以b＝120，a＝24×3＝72，c＝24×2＝48．例6：一盒棋子共有96个，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完．共有几种拿法？分析：本题可以先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是96的因数，再根据求因数的方法即可解决问题。
五年级下册数学第四单元测试题两套题
周测培优卷6分数基本的知识点过关能力检测卷一、我会填。
(每空1分，共19分) 1．公因数只有1的两个数，叫做( )数。
2．一个分数的分子和分母( )，这样的分数叫做最简分数。
3．真分数都比( )小，假分数( )1或( )1。
4．57 kg 可以表示把5 kg 平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把1 kg 平均分成( )份，取其中的( )份。
5．分母是6的最简真分数有( )。
6．一个分数约分后，分数的大小( )，分数单位( )。
(填“不变”“变大”或“变小”)7．在9a 中，当a ＝( )时，9a 是最大的真分数；当a ＝( )时，9a 是最小的假分数；当a ( )时，9a 可以化成整数。
8．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.8878 340.75 249237 5699100二、我会辨。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)1．把一块蛋糕分成4份，每份是这块蛋糕的14。
( )2．1米的35和5米的13一样长。
( ) 3．最简分数的分子和分母没有公因数。
( ) 三、我会选。
(每题2分，共6分)1．如果x 5是假分数，x6是真分数，那么x ( )。
A ．不大于5B ．等于5C ．不小于6D ．不存在2．一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。
A ．2B ．3C ．4D ．53．把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段相比较，( )。
A ．第一段长B ．第二段长C ．一样长D ．无法比较 四、我会按要求正确解答。
(共42分)1．在括号里填上合适的分数。
(每空2分，共12分)800千克＝( )吨 25厘米＝( )米 1400米＝( )千米 45分钟＝( )小时7平方米50平方分米 ＝( )平方米 720 dm 3＝( )m 32．把下面分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
(每题2分，共12分)9 100＝34＝711≈3 20＝27≈78＝3．约分。
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周测培优卷6
公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数
一、填空。
每空2分，共34分
1 12的因数有，18的因数有，12和18的公因数
有。
2 一个数既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是；一个
数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是。
3 a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是，
最小公倍数是；如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。
4 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是，最小公倍数
是。
5 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是
和或和。
6 学校体操队有24名男生和40名女生。
如果男、女生分别排队，要
使每排人数相同，每排最多排人。
7 用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相
等，每个花束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有朵花。
二、判断。
对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分
1 两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
2 两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
3 任意两个非零的连续自然数的最大公因数是1。
4 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
5 5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
三、选择。
将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共10分
1 下列各组数中，两个数只有公因数1的是。
A 17和51
B 52和91
C 24和25
D 12和18
2 48是6和8的。
A 倍数
B 最小公倍数
C 公倍数
D 因数
3 任何两个自然数的的个数是无限的。
A 公倍数
B 公因数
C 倍数
D 最小公倍数
4 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是。
A 12和24
B 8和6
C 8和24
D 4和24
5 一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是。
A 36
B 39
C 33
D 16
四、按要求写数。
共20211 按要求写出两个数，使它们的最大公因数
是1。
每题2分，共8分
1两个数都是质数：和。
2两个数都是合数：和。
3一个质数、一个合数：和。
4一个奇数、一个偶数：和。
2 在中写出下面每组数的最大公因数，在中写出它们的最小公倍
数。
每题2分，共12分
3和5
1和13
26和39
五、解决问题。
共26分
1 把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成多少段？5分
2 把一张长2021，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能
大的正方形，且没有剩余，最多可以裁多少个？5分
3 甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，
如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？5分
4 学校科学兴趣小组参加社会实践活动。
已知这个小组人数在20210
之间，这个小组共有学生多少人？5分
5 把53块糖果和42块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩下
3块，巧克力剩下2块，这个组最多有几名同学？6分
答案
一、1 1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、18
1、2、3、6
2 1524
3 ba1ab
4 6210
5 11234
6 8
7 5【点拨】要使“每个花束里花最少”，花束应该尽可能多，花
束的数量就是48和32的最大公因数。
二、1 ×2 ×3 √4 √5 ×
三、1 C2 C3 A4 D5 C
四、1 （1）23（2）49（3）34
（4）32 （此题答案不唯一）
2 （1）［15］（4）［8］
（1）［13］（17）［51］
（13）［78］（11）［110］
五、1 （25，60）=5
（2560）÷5=17（段）
答：至少可以剪成17段。
【点拨】要求剪成的段数最少，每段的长度应该最长，也就是25和60的最大公因数。
2 （20216）=4
（2021）×（16÷4）=2021）
答：最多可以裁2021
【点拨】要使裁成的正方形面积尽可能大，那么边长就是202116的最大公因数。
3 ［4,5］=20210=21
答：他们下一次同时到图书馆是7月21日。
【点拨】由甲每4天去一次，乙每5天去一次可知，他们下一次相遇应在4与5的最小公倍数天后，即他们2021相遇。
又因为7月1日他们两人在图书馆相遇，所以他们下一次相遇在7月21日。
4 ［3,4，6］=12
3，4，6的公倍数有12，24，36……
242=26（人）
答：这个小组共有学生26人。
【点拨】由题意可知，总人数应该比3，4，6的公倍数多2
人，在20210这个范围内符合条件的只有26。
5 53-3=50（块）42-2=40（块）
（50，40）=10
答：这个组最多有10名同学。
【点拨】首先由于是一个组的同学，所以糖和巧克力分给的人数是一样的。
所以53-3=50（块），42-2=40块），这两个数都是人数的倍数。
“这个组最多有多少人”就是求50和40的最大公因数。