alpha shapes平面点云边界特征
自适应α-shapes平面点云边界提取方法
长沙理工大学学报（自然科学版） Journal of Changsha University of Science and Technology （Natural Science）
文章编号:1672-9331（2019）02-0015-07
Vol. 16 No. 2 Jun. 2019
LIAO Zhong-ping1,2, CHEN Li1 , BAI Hui-peng1 , DING Mei-qing1
（1. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology»Changsha 410114»China；2. School of Electrical Engineering and Computer Science,
Science and Engineering Faculty,Queensland University of Technology Q4059»Australia）
Abstract: Aiming at improving the efficiency of point cloud boundary extraction method, based on micro-cut surface in LiDAR point cloud»and to ensure the fineness and integrity of boundary extraction,an a-shapes algorithm of adjustable rolling circle radius is proposed to deal with plane point cloud boundary・ The algorithm firstly rasterized point cloud data and then excluded non-boundary points・ Thirdly, rolling round radius was set by a regulatory factor and the average distance between K adjacent points of P. Finally, a-shapes algorithm was utilized to extract the point cloud boundary. To analyze the relationship among the k nearest neighbors,point cloud shape and point cloud density,it is proved that there is a func tional relationship between the K value and the regulating factor cv. And the regulatory fac tor is independent of point cloud density and point cloud shape. The results showed that this algorithm can quickly extract the complete point cloud boundary and improve the speed and efficiency of subsequent point cloud reconstruction under the condition of accurately extrac ting the point cloud boundary, with good robustness・
alphashape算法原理流程
alphashape算法原理流程AlphaShape算法是一种用于提取点云数据中凸壳形状的算法。
它是一种基于Delaunay三角剖分的凸壳生成方法，可以有效地从离散的点云数据中提取出具有凸壳特征的形状。
下面将介绍AlphaShape算法的原理和流程。
一、原理AlphaShape算法的基本思想是通过控制一个参数alpha来确定凸壳的形状。
当alpha取不同的值时，可以得到不同形状的凸壳。
具体来说，当alpha取较小值时，凸壳的形状会更接近于原始点云数据，而当alpha取较大值时，凸壳的形状会变得更加平滑。
在AlphaShape算法中，首先需要进行Delaunay三角剖分。
Delaunay三角剖分是一种将点集划分为互不相交的三角形的方法，它具有一些良好的性质，可以用来描述点之间的邻接关系。
在得到Delaunay三角剖分之后，可以根据边界条件筛选出凸壳边界。
具体而言，对于每条边，如果存在一个圆，使得该边的两个顶点和该圆上的点都在alpha半径内，那么该边就属于凸壳边界。
二、流程1. 输入点云数据，包含一系列的点坐标。
2. 对点云数据进行Delaunay三角剖分，得到一组三角形。
3. 计算每个三角形的外接圆半径。
4. 根据alpha参数的取值，筛选出凸壳边界。
5. 根据凸壳边界，生成凸壳形状。
在AlphaShape算法的流程中，需要注意的是alpha参数的选择。
alpha参数的取值会直接影响最终凸壳的形状，因此需要根据具体的应用场景和需求来选择合适的alpha值。
三、应用AlphaShape算法在计算机图形学、计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
例如，在三维建模中，可以利用AlphaShape算法提取出物体的凸壳形状，从而实现对物体的简化和分析。
此外，AlphaShape算法还可以用于点云数据的处理和分析，例如在地理信息系统中对地形数据进行处理。
总结AlphaShape算法是一种用于提取凸壳形状的算法，通过控制参数alpha可以得到不同形状的凸壳。
alpha shape参数
alpha shape参数Alpha shape是一种几何形状分析方法，用于从点云数据中提取有意义的几何形状。
它通过控制一个参数alpha来调整形状的光滑程度和详细程度。
本文将详细介绍Alpha shape的原理、参数以及应用。
Alpha shape是由Edelsbrunner和他的合作者在1983年首次提出的，它是一种基于凸壳的方法。
凸壳是一个包围点云的最小凸多边形，它将点云外部和内部分开。
Alpha shape通过在凸壳的基础上引入Alpha参数，实现了对点云内部空间的填充及外部空间的剔除。
Alpha shape的核心思想是通过将点云中的点按照一定的规则连接起来，形成一组三角形或者四面体（也可以是其他形状），并根据Alpha参数来控制这些连接。
具体来说，Alpha shape将一个点云中的每个点看作是一个圆球，根据Alpha参数的大小决定这个圆球的半径。
当Alpha值较小时，圆球较小，只有比较近的点能够连接在一起；当Alpha值较大时，圆球较大，可以把远离的点也连接起来。
这样，Alpha shape就可以根据用户的需求来调整点云的形状。
除了Alpha参数外，Alpha shape还有一个重要的参数beta，用于控制边界的严格程度。
当beta为0时，Alpha shape允许边界上的点共享边界；当beta为正值时，Alpha shape要求边界上的点之间没有共享边界，即每个点只能属于一个Alpha shape中的形状。
Alpha shape的实现通常通过三角剖分算法来实现。
一种常用的三角剖分算法是Delaunay三角剖分。
Delaunay三角剖分是一种将点集分割成不相交的三角形的方法，它满足一些优良性质，例如：每个三角形的外接圆不包含其他点。
通过对点云进行Delaunay三角剖分，并根据Alpha参数进行筛选，就可以得到Alpha shape。
Alpha shape在许多领域都有广泛的应用。
在计算机图形学中，Alpha shape可以用于表达点云的曲面形状，从而实现三维模型的重建、修复和简化。
基于LiDAR数据的水域边界提取方法探讨
形地带，地形类别基本属于丘陵。2017-01~2017-05，
原国家测绘地理信息局与原湖北省测绘地理信息局组织据的
点间距为1.3~1.4 km2 间，高程系统为大地高，高程精度
约为0.2 m。整个研究区DEM生产面积大于 40 000 km2。
最小高程值，直接作为该边界线的高程值，这确保了
条）。根据边界线上每个节点的高程值，选取其中的
图 1 流程图
水面区域的高程值的绝对水平。
Copyright©博看网 . All Rights Reserved.
第20 卷第 4 期
戴
腾等：基于 LiDAR 数据的水域边界提取方法探讨
· 89 ·
利用自动提取的水域边界线作为特征线，配合边
域可能对应多次回波，最后一次回波对应的反射点即
4） 根据待处理区域 LiDAR 点云数据的地面平均
波，此次回波对应的反射点即为地面点；植被覆盖区
为地面点。
6） 人工编辑点云分类。对点云参照正射影像进
样例。
距离，确定一个阈值 （ T1 ，一般等于点云间距的 1.5
倍左右）。
行精细分类，包括对高程突变的区域调整参数和算法
Key words: LiDAR point cloud, water boundary, triangle, circumscribed circle
基于 LiDAR[1] 点云数据的地物边界提取一直是众
多学者关注的焦点之一。赵小阳[2-4]等结合机载和船载
LiDAR 点云数据，探讨了自动化识别地物、智能化提
分类之前，先去除这类噪声点。
据，如图 2 中蓝色点状数据。
则三角网 （TIN）。图 3 为图 2 水面区域 LiDAR 点云 TIN
alpha_shape算法原理文献
Alpha_shape算法原理简介一、概述1.1 算法概述Alpha_shape算法是一种用于处理多维点云数据的几何算法，它可以用来构建点云的凸壳或非凸壳，并且在三维空间中可以用来构建曲面。
1.2 发展历史Alpha_shape算法最早由Edelsbrunner等人于1983年提出，最初被应用于计算凸多面体的体积和表面积。
随后，在几何建模、CAD、地理信息系统等领域得到了广泛的应用。
二、算法原理2.1 Delaunay三角剖分在介绍Alpha_shape算法之前，我们需要了解一下Delaunay三角剖分。
Delaunay三角剖分是对给定的点云进行连接构成的三角形网络，满足以下性质：任意一个三角形的外接圆内不包含其他点。
Delaunay三角剖分的性质决定了其在构建Alpha_shape时的重要性。
2.2 Alpha_shape构建Alpha_shape通过调整参数alpha，从而构建不同形状的凸壳。
当alpha为正无穷时，得到的凸壳即为点云的凸包；当alpha为负无穷时，得到的凸壳即为点云的凸壳。
通过不同的alpha值，可以得到点云的不同形状的凸壳。
2.3 四面体化Alpha_shape算法还涉及到四面体化的概念，其作用是构建点云的三维曲面。
四面体化的目标是找到一组四面体，这些四面体的外接球没有包含点云中的其他点，从而形成点云的几何模型。
三、算法实现3.1 使用现有库实现目前，Alpha_shape算法已经有很多成熟的开源库可以进行实现，如CGAL库、Open3D库等。
通过这些库，可以很方便地实现Alpha_shape算法，从而应用于实际的点云数据处理中。
3.2 自行实现如果需要根据具体业务需求对Alpha_shape进行定制化，也可以选择自行实现该算法。
通常采用C++、Python等语言进行实现，并且需要对Delaunay三角剖分、四面体化等基础算法有一定的了解。
四、应用领域4.1 地理信息系统在地理信息系统中，Alpha_shape算法被广泛用于地形分析、地下水模拟等领域，用来构建地理空间数据的三维曲面模型。
alphashapes平面点云边界特征
alphashapes平面点云边界特征Alpha-shapes是一种基于点云的几何形状描述方法，旨在提取点云数据的边界特征。
它基于多边形中心的α半径内的点群，可以用于表示点云数据的边界形状。
α是一个非负实数，控制了点群的密集程度。
Alpha-shapes算法是由H. Edelsbrunner和E. P. Mücke在1984年提出的，用于寻找点云数据的形状分析。
它通过计算点云数据中的点之间的距离，并使用这些距离信息来构建形状描述。
首先，Alpha-shapes算法会计算α半径内每个点周围点的个数，即该点的邻域。
然后，根据邻域的个数和α的值，将点分类为内部点、边界点或外部点。
内部点是那些邻域个数大于等于α的点，它们位于点云数据的内部区域。
边界点是那些邻域个数小于α的点，它们位于点云数据的边界上。
而外部点是那些没有邻域的点，它们位于点云数据的外部区域。
通过将点分类为不同的类型，Alpha-shapes可以提取点云数据的边界特征。
边界特征可以用于表示点云数据的形状，如凸壳、空隙或突出区域。
与其他形状描述方法相比，Alpha-shapes具有以下优势：1.引入α参数，使得可以通过调整参数的值来控制形状描述的精度。
较小的α值可以提取细节特征，而较大的α值可以提取整体形状。
2. Alpha-shapes能够处理具有孔洞或空隙的点云数据。
通过为点云中的空隙设置适当的α值，可以将空隙考虑在内，从而更好地描述点云的边界形状。
3.点云数据中的噪声可以通过选择合适的α值进行滤除。
较小的α值可以将噪声点排除在形状描述之外。
4. Alpha-shapes算法具有较好的计算效率。
计算时间大致与点云数据中的点数呈线性关系。
尽管Alpha-shapes具有许多优势，但它也存在一些局限性。
例如，Alpha-shapes对点云数据的密度较为敏感，对于密度较低的点云数据可能提取不到边界特征。
此外，选择合适的α值可能存在难度，需要进行反复试验。
基于AlphaShape的轮廓识别
实验报告——基于AlphaShape的轮廓识别1．软件概述1.1 项目背景随着计算机技术的发展，越来越多的领域有着大量待处理的图像数据。
而在进行图像处理前，必须经过一些预处理把原始图像数据中所蕴含的有效信息进行提炼。
而在各种预处理技术中，轮廓识别是一种最基本的方法，有着广阔的应用背景。
传统的边界识别的方法基本上是利用边界点像素颜色特征进行运算的，并没有利用到位置信息。
这种方法不仅计算量特别大，而且还会存在误差。
所以我们希望能够绕开颜色，从边界点的位置特征入手，利用AlphaShape算法对图像中物体轮廓进行识别。
1.2 AlphaShape算法介绍AlphaShape算法是一种利用某些特征点来刻画点集直观轮廓的一种算法。
一个AlphaShape 是指由一些特定点所决定的具体的几何体。
而AlphaShape算法就是来求解这一几何体的。
AlphaShape是凸包的一般化。
给定一个点集S，以及一个参数alpha，那么S的AlphaShape 是一个多边形（高维中就是多面体），它不一定是凸多边形（或多面体），甚至不一定是连通的。
通过设置参数alpha我们可以得到同一点集的一系列AlphaShape，而这些AlphaShape都是在设定了alpha值条件下的这些点集的轮廓。
具体说来，AlphaShape是点集的曲边凸包。
随着alpha取值得不同，边的弯曲程度不同（这里的曲边是指在生成凸包时假想的曲边，利用这些曲边我们能够得到构成这个凸包的边界点）。
当alpha足够大时，边的曲率为0，这时AlphaShape就是凸包，随着alpha值慢慢减小，各边慢慢向里弯曲，从而得到一个更加形象的点集的边界。
实际操作中的具体做法是，对于给定点集中的任意两个点，如果有他们和alpha值所确定的左右两个圆中，任意一个圆内不包含任意其他点，那么这两点之间便有边相连，否则则不相连。
1.3算法实现构思虽然AlphaShape是由更一般意义上的凸包引出的，但我们并不能沿用凸包算法对AlphaShape 进行构造。
alphashapes平面点云边界特征
alphashapes平面点云边界特征Alpha shapes是一种用于表示平面点云边界特征的几何算法。
它通过计算在点云中形成的凸包的内部和外部的几何形状来定义边界。
Alpha shapes的核心思想是，任意一个凸包面片都有一个内部约束半径，任何小于该约束半径的球体都位于凸包内部；而所有大于该约束半径的球体则位于凸包外部。
Alpha shapes算法的输入是平面上的点集，它们可以表示为(x, y)坐标的二维点集。
首先，算法计算点集中的所有点到点集的最远距离，作为初始最大半径。
然后，算法迭代地减小半径，直到满足其中一种停止准则。
减小半径的方法是递减一个alpha值，用于限制凸包内外的约束半径。
当凸包区域的内外球体的半径与alpha相等时，算法停止迭代。
Alpha shapes算法的输出是一组有向线段，它们构成了点集的边界特征。
有界形状的边界是由凸包的表面、边、和顶点组成的，而无界形状的边界则是由凸包的表面和边组成的。
边界特征可以表示为一组点的序列，这些点连接在一起形成了边界。
通过这些特征点，我们可以获得平面点云的拓扑结构和形状。
Alpha shapes算法在计算机图形学、计算几何学和地理信息系统中有广泛的应用。
在计算机图形学中，它可以用于提取点云的边界，生成曲面模型，进行表面分割和提取多边形特征。
在计算几何学中，它可以用于处理和分析点云数据，进行点集拟合和曲线拟合，以及计算点云的几何特征。
在地理信息系统中，它可以用于处理地形数据，进行地形建模和地形分析。
然而，Alpha shapes算法也存在一些限制和挑战。
首先，它对输入点集的密度和分布敏感，如果点集过于稀疏或过于密集，可能会导致凸包形状不准确。
其次，凸包的计算复杂性较高，尤其是在大规模点云数据上的应用中。
因此，需要设计高效的算法和数据结构来加速计算。
最后，Alpha shapes算法是基于凸包的算法，对于非凸形状和多孔洞等复杂情况的处理还需要进一步研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Alpha Shapes平面点云边界特征
1. 介绍
在计算机图形学和几何建模中，Alpha Shapes是一种用于描述点集的几何结构的
方法。
它可以通过计算点集的边界特征来提取出形状的几何特征。
本文将详细介绍Alpha Shapes在平面点云边界特征中的应用。
2. Alpha Shapes基本原理
Alpha Shapes基于一种称为Alpha Complex的概念，它是一种将点集分解为简单
形状（如三角形、四边形等）的方法。
Alpha Complex由若干个封闭区域（如多边形）组成，每个封闭区域都由一组相邻的点连接而成。
在Alpha Complex中，每个点都有一个与之相关联的Alpha值。
这个Alpha值决定了哪些相邻点可以连成一条边，从而影响了封闭区域的形状。
当两个点之间的距离小于等于其关联Alpha值时，它们可以连成一条边；反之，则不能连成边。
通过调整Alpha值，我们可以得到不同精度和复杂度的封闭区域。
当Alpha值趋近于无穷大时，封闭区域将包含所有点，并且形状将趋近于整个点集的凸壳；当
Alpha值趋近于零时，封闭区域将变得非常小，只包含一些局部的点。
3. Alpha Shapes的应用
3.1 边界提取
在平面点云处理中，边界提取是一个重要的任务。
通过应用Alpha Shapes方法，
我们可以提取出点云中的边界特征。
首先，我们需要根据点云数据构建Alpha Complex。
通过计算每个点与其相邻点之
间的距离，并将其与Alpha值进行比较，可以确定哪些点之间可以连成边。
然后，根据这些连线，我们可以得到一个或多个封闭区域。
接下来，我们需要从这些封闭区域中提取出边界。
一种常用的方法是使用凸壳算法。
通过在Alpha Complex上进行凸壳计算，我们可以得到包围整个形状的边界线。
最后，我们可以将提取出的边界特征可视化显示出来。
这样做有助于进一步分析和理解点云数据，并为后续处理任务提供有价值的信息。
3.2 形状分析
除了边界提取之外，Alpha Shapes还可以用于形状分析。
通过调整Alpha值，我
们可以获得不同精度和复杂度的封闭区域，从而揭示出形状的不同特征。
例如，当Alpha值较大时，封闭区域将包含大部分点，并且形状将趋近于整个点云的凸壳。
这种情况下，我们可以得到整个形状的整体特征。
当Alpha值较小时，封闭区域将变得非常小，只包含一些局部的点。
这种情况下，我们可以得到形状的局部特征。
通过比较不同Alpha值下提取出的封闭区域，我们可以分析形状在不同尺度上的变化，并获得更全面和详细的形状信息。
3.3 其他应用领域
除了平面点云边界特征提取和形状分析之外，Alpha Shapes还在其他领域有广泛
的应用。
在计算机图形学中，Alpha Shapes可以用于三维模型重建、拓扑分析和曲面重构
等任务。
通过将点云数据转换为Alpha Shapes表示，我们可以更好地理解和处理三维几何数据。
在计算机视觉中，Alpha Shapes可用于图像分割、目标识别和运动估计等任务。
通过将图像中的像素点转换为点云数据，并应用Alpha Shapes方法进行分析，我们可以提取出图像中感兴趣的区域和特征。
在地理信息系统中，Alpha Shapes可以用于地形分析、地表建模和地质勘探等任务。
通过将地理数据转换为点云数据，并应用Alpha Shapes方法进行处理，我们可以提取出地形的边界和特征，进而对地理现象进行分析和预测。
4. 总结
本文介绍了Alpha Shapes在平面点云边界特征中的应用。
通过调整Alpha值，我们可以提取出点云数据的边界特征，并进行形状分析。
此外，Alpha Shapes还在
计算机图形学、计算机视觉和地理信息系统等领域有广泛的应用。
通过使用Alpha Shapes方法，我们可以更好地理解和处理点云数据，提取出有价值的信息，并为后续处理任务提供支持。
希望本文能够对读者了解Alpha Shapes
的原理和应用提供帮助，并激发更多关于平面点云边界特征的研究和应用。
参考文献：
1.Edelsbrunner, H., Kirkpatrick, D., & Seidel, R. (1983). On the
shape of a set of points in the plane. IEEE Transactions on
Information Theory, 29(4), 551-559.
2.Edelsbrunner, H., Mücke, E. P., & Overmars, M. H. (1992).
Computational geometry: methods and applications. Berlin: Springer.
3.Bernardini, F., Mittleman, J., Rushmeier, H., Silva, C., & Taubin,
G. (1999). The ball-pivoting algorithm for surface reconstruction.
IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 5(4),
349-359.
4.Cheng, S.-W., Dey, T. K., & Shewchuk, J. R. (2010). Delaunay
meshing of deformable surfaces. ACM Transactions on Graphics (TOG), 29(4), 1-10.
5.Kolluri, R., & Manocha, D. (1998). Fast construction of alpha
shapes. Proceedings of the IEEE International Conference on
Robotics and Automation (ICRA), 2814-2820.
6.Zhang, Y., & Manocha, D. (2004). Surface reconstruction based on
alpha shape and marching tetrahedra algorithm for unorganized
points with noise and outliers. Proceedings of the ACM Symposium
on Solid Modeling and Applications (SMI), 119-129.
注意：本文所提及的Alpha Shapes方法仅为一种参考，具体应用时请根据实际情
况选择合适的方法和工具。