2021-2022学年四川省内江市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省内江市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．已知点(3,0,4)A，点A关于原点的对称点为B，则||AB（ ）
A．25 B．12 C．10 D．5
【答案】C
【分析】根据空间两点间距离公式，结合对称性进行求解即可.
【详解】因为点(3,0,4)A关于原点的对称点为B，所以(3,0,4)B,
因此222||(33)(00)(44)10AB，
故选：C
2．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，采用系统抽样方法，则分段的间隔k为（ ）
A．40 B．30 C．20 D．12
【答案】B
【解析】根据系统抽样的概念，以及抽样距的求法，可得结果.
【详解】由总数为1200，样本容量为40，
所以抽样距为：12003040k
故选：B
【点睛】本题考查系统抽样的概念，属基础题.
3．上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）
A．13时~14时 B．16时~17时 C．18时~19时 D．19时~20时
【答案】B
【解析】要找入园人数最多的，只要根据函数图象找出图象中变化最大的即可
【详解】结合函数的图象可知，在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，图象变化最快的为16到17点之间
故选：B. 第 2 页 共 16 页 【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，属于基础题.
4．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）
A．16 B．13 C．332 D．3322
【答案】A
【分析】可由三视图还原原几何体，然后根据题意的边角关系，完成体积的求解.
【详解】由三视图还原原几何体如图：
其中PA平面,ABCABAC，1PAABAC，则该四面体的体积为111111326V.
故选：A.
5．下面三种说法中，正确说法的个数为（ ）
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若M，M，l，则Ml．
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】A
【分析】对于①，有两种情况，对于②考虑异面直线，对于③根据线面公理可判断. 第 3 页 共 16 页 【详解】如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故①不正确；
两条异面直线不能确定一个平面，故②不正确；
若M，M，l，可知M必在交线上，则Ml，故③正确；
综上所述只有一个说法是正确的.
故选：A
6．如图，将边长为4的正方形折成一个正四棱柱的侧面，则异面直线AK和LM所成角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D
【分析】作出折叠后的正四棱锥，确定线面关系，从而把异面直线的夹角通过平移放到一个平面内求得.
【详解】由题知，折叠后的正四棱锥如图所示，
易知K为1BB的四等分点，L为1CC的中点，M为1DD的四等分点，1,2BKCL，
取1AA的中点N，易证//KNLM，
则异面直线AK和LM所成角即直线AK和KN所成角AKN，
在AKN△中，2AKNK，2AN，
故90AKN
故选：D 第 4 页 共 16 页 7．在区间0,1内随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是（
）．
A．45 B．15 C．1725 D．825
【答案】C
【分析】利用几何概型的面积型，确定两数之和小于65的区域，进而根据面积比求概率.
【详解】由题意知：若两个数分别为,(0,1)xy，则605xy，
如上图示，阴影部分即为605xy，
∴两数之和小于65的概率144117255125EBODAECEBODSSPS.
故选：C
8．已知实数x、y满足40300xyyxy，则11yzx的最大值为（ ）
A．1 B．12 C．13 D．2
【答案】A
【分析】作出可行域，利用代数式11yzx的几何意义，利用数形结合可求得11yzx的最大值.
【详解】作出不等式组40300xyyxy所表示的可行域如下图所示： 第 5 页 共 16 页
联立340yxy可得13xy，即点1,3A，
代数式11yzx的几何意义是连接可行域内一点,Mxy与定点1,1P连线的斜率，
由图可知，当点M在可行域内运动时，直线MP的倾斜角为锐角，
当点M与点A重合时，直线MP的倾斜角最大，此时z取最大值，即max31111z.
故选：A.
9．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M、N是锐角AQB∠的一边QA上的两点，试在边QB上找一点P，使得MPN最大的．”如图，其结论是：点P为过M、N两点且和射线QB相切的圆的切点．根据以上结论解决一下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点2()1,M，(1,4)N，点P在x轴上移动，当MPN取最大值时，点P的横坐标是（ ）
A．1
B．2
C．1或7
D．2或7
【答案】A
【分析】根据米勒问题的结论，P点应该为过点M、N的圆与x轴的切点，设圆心C的坐标为,ab，写出圆的方程，并将点M、N的坐标代入可求出点P的横坐标.
【详解】解：设圆心C的坐标为,ab，则圆的方程为222xaybb， 第 6 页 共 16 页
将点M、N的坐标代入圆的方程得2222221214abbabb，
解得12ab或710ab（舍去），因此，点P的横坐标为1，
故选：A.
10．已知点2,3A，3,2B，直线:10lmxym与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ）
A．34m或4m≥ B．4m或34m
C．344m D．344m
【答案】B
【分析】由11ymx可求出直线l过定点1,1P，作出图象，求出PAk和PBk，数形结合可得PAmk或PBmk，即可求解.
【详解】由10mxym可得：11ymx，
由1010xy可得11xy，所以直线l：10mxym过定点1,1P，
作出图象如图所示：
31421PAk，213314PBk， 第 7 页 共 16 页 若直线l与线段AB相交，则4m或34m，
所以实数m的取值范围是4m或34m，
故选：B
11．若球的半径为10cm，一个截面圆的面积是236cm，则球心到截面圆心的距离是（ ）
A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
【答案】C
【解析】由题意可解出截面圆的半径，然后利用勾股定理求解球心与截面圆圆心的距离．
【详解】由截面圆的面积为236cm可知，截面圆的半径为6cm，则球心到截面圆心的距离为221068dcm．
故选：C．
【点睛】解答本题的关键点在于，球心与截面圆圆心的连线垂直于截面．
12．已知圆22:22Cxy，P为圆C外的任意一点，过点P引圆C的两条切线PA、 PB，使得PAPB，其中A、B为切点．在点P运动的过程中，线段PA所扫过图形的面积为（ ）
A．2 B． C．22 D．2
【答案】D
【分析】连接PC、AC、BC，分析可知四边形PACB为正方形，求出点P的轨迹方程，分析可知线段PA所扫过图形为是夹在圆2224xy和圆2222xy的圆环，利用圆的面积公式可求得结果.
【详解】连接PC、AC、BC，由圆的几何性质可知ACPA，BCPB，
又因为PAPB且ACBC，故四边形PACB为正方形，
圆心2,0C，半径为2，则2PCAC，故点P的轨迹方程为2224xy， 第 8 页 共 16 页 所以，线段PA扫过的图形是夹在圆2224xy和圆2222xy的圆环，
故在点P运动的过程中，线段PA所扫过图形的面积为2422.
故选：D.
二、填空题
13．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则xy的值为__________．
【答案】9
【详解】阅读茎叶图，由甲组数据的中位数为14 可得4x ，
乙组的平均数：824151810165y ，解得：5y ，
则:459xy .
点睛：茎叶图的绘制需注意：(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置的数据．
14．过圆222440xyxy内的点3,0M作一条直线l，使它被该圆截得的线段最长，则直线l的方程是______．
【答案】30xy
【分析】当直线l过圆心时满足题意，进而求出答案.
【详解】圆的标准方程为：22:129Cxy，圆心1,2C，当l过圆心时满足题意，02131CMk，所以l的方程为：330yxxy.
故答案为：30xy.
15．秦九韶出生于普州（今资阳市安岳县），是我国南宋时期伟大的数学家，他创立的秦九韶算法历来为人称道，其本质是将一个n次多项式写成n个一次式相组合的形式，如可将5432()421022fnnnnnn写成()((((1)4)2)10)22fnnnnnn，由此可得(5)f__________．
【答案】2022
2021-2022学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学(文)试题(Word版)
1
四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末考试
数学（文科）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．经过(2,0),(5,3)AB两点的直线的倾斜角为
A．45° B．135° C．90° D．60°
2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．至少有一个黑球与都是红球
B．至少有一个红球与都是红球
C．至少有一个红球与至少有1个黑球
D．恰有1个红球与恰有2个红球
3．已知直线20xay和直线10axy互相平行，则a等于
A．1 B．1 C．1 D．0
4．设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，且m，n，下列命题正确的是
A．如果//m，那么// B．如果//，那么//mn
C．如果m，那么 D．如果，那么m
5．过点(1,1)P可以向圆222420xyxyk引两条切线，则k的范围是
A．27k B．07k C．7k< D．2k
6．若变量x，y满足约束条件111xyyxx，则2zxy的最小值为
2 A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题(解析版)
第1页，共13页 四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 如图是某班篮球队队员身高(单位：厘米)的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是( )
A. 168 B. 181 C. 186 D. 191
【答案】C
【解析】解：如图是某班篮球队队员身高(单位：厘米)的茎叶图，
则该篮球队队员身高的众数是186．
故选：C．
利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数．
本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．
2. 命题“若𝑎>𝑏，则𝑎2>𝑏2”的逆否命题是( )
A. 若𝑎2>𝑏2，则𝑎>𝑏， B. 若𝑎≤𝑏，则𝑎2≤𝑏2
C. 若𝑎2≤𝑏2，则𝑎≤𝑏 D. 若𝑎>𝑏，则𝑎2≤𝑏2
【答案】C
【解析】解：命题“若𝑎>𝑏，则𝑎2>𝑏2”，
它的逆否命题是“若𝑎2≤𝑏2，则𝑎≤𝑏”．
故选：C．
根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢𝑞，则￢𝑝”，写出即可．
本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．
3. 抛物线𝑥2=4𝑦的焦点坐标为( )
A. (1,0) B. (−1,0) C. (0,1) D. (0,−1)
【答案】C
【解析】解：∵抛物线𝑥2=4𝑦中，𝑝=2，𝑝2=1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为(0,1)，
故选：C．
先根据标准方程求出p值，判断抛物线𝑥2=4𝑦的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标． 第2页，共13页 本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线𝑥2=2𝑝𝑦的焦点坐标为(0,𝑝2)，属基础题．
4. 在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为2%，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是( )
A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为1%
2021-2022学年四川省达州市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省达州市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．下列抛物线中，以点1,0F为焦点的是（ ）
A．24yx B．24xy
C．24yx D．24xy
【答案】A
【分析】由题意设出抛物线的方程，再结合焦点坐标即可求出抛物线的方程.
【详解】∵抛物线为1,0F，
∴可设抛物线方程为220ypxp，
∴12p即2p，
∴抛物线方程为24yx，
故选：A.
2．为了解青少年视力情况，统计得到10名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数，则该组数据的中位数是（ ）
A．4.6 B．4.5 C．4.3 D．4.2
【答案】B
【分析】将样本中的数据由小到大进行排列，利用中位数的定义可得结果.
【详解】将样本中的数据由小到大进行排列，依次为：3.8、3.9、4.0、4.2、4.4、4.6、5.0、5.1、5.2、5.3，
因此，这组数据的中位数为4.44.64.52.
故选：B.
3．下列双曲线中，以2,0为一个焦点，以1,0为一个顶点的双曲线方程是（ ）
A．2214xy B．2213xy
C．2213yx D．221xy
【答案】C
【分析】设出双曲线方程，根据题意，求得,ab，即可选择. 第 2 页 共 16 页 【详解】因为双曲线的一个焦点是2,0，故可设双曲线方程为22221xyab，
且224ab；
又1,0为一个顶点，故可得1a，解得23b，
则双曲线方程为：2213yx.
故选：C.
4．已知a、b、c、l是直线，、是平面，A、B、P是点（A、B不重合），下列叙述错误的是（ ）
A．若Al，Bl，A，B，则l
B．若P，P，l，则Pl
四川省内江市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
高中期末考试真卷
1 四川省内江市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．）
1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则∁U（A∩B）＝（ ）
A．{0，1，3，4} B．{0} C．{0，2，4} D．{1，3，4}
2．cos＝（ ）
A．﹣ B． C． D．
3．函数的定义域为（ ）
A．R B．〖﹣1，1）∪（1，+∞）
C．〖1，+∞） D．（1，+∞）
4．下列函数既是奇函数又在定义域上为增函数的是（ ）
A． B． C．y＝tanx D．y＝x3
5．函数f（x）＝lnx+x2的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
6．已知函数，则＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
7．若幂函数f（x）＝（a2﹣a﹣1）xa在（0，+∞）上单调递增，则函数g（x）＝bx﹣a+1（b＞0且b≠1）过定点（ ）
A．（﹣2，2） B．（2，1） C．（﹣1，1） D．（2，2）
8．将函数y＝sin2x的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数是（ ）
A．y＝cos2x B．
C．y＝﹣cos2x D．
9．角α的终边绕原点逆时针旋转后与单位圆交于点，则tanα＝（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间为高中期末考试真卷
2 （ ）
A．，k∈Z B．，k∈Z
C．，k∈Z D．，k∈Z
11．已知定义域为R的偶函数f（x）在〖0，+∞）上单调递增，且f（2）＝0，则不等式
四川省内江市2021-2022高二数学下学期期末检测试题 文(含解析)
重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 1 - 四川省内江市2021-2022高二数学下学期期末检测(jiǎn cè)试题
文（含解析）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号(dàihào)填涂在答题卡的指定位置上.
1.命题(mìng tí)的否定(fǒudìng)是（ ）
A.
B.
C. D.
【答案(dá àn)】A
【解析】
【分析】
根据命题“”是特称命题，其否定为全称命题，将“∃”改为“∀”，“≤“改为“＞”即可得答案
【详解】∵命题“2000,10xRxx”是特称命题
∴命题的否定为2,10xRxx．
故选：A．
【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
2.下面是关于复数（i为虚数单位）的四个命题：
①对应的点在第一象限；②；③是纯虚数；④．其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
求出z的坐标判断①；求出判断②；求得2z的值判断③；由两虚数不能进行大小比较判断④． 重点中学试卷 可修改 欢迎下载
- 2 - 【详解(xiánɡ jiě)】∵1zi，∴z对应(duìyìng)的点的坐标为（1，1），在第一(dìyī)象限，故①正确(zhèngquè)；
，故②错误(cuòwù)； ，为纯虚数，故③正确；
∵两虚数不能进行大小比较，故④错误．
∴其中真命题的个数为2个．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题．
3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A. 模型1的相关指数2R为0.98
2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 11 页2021-2022学年陕西省渭南市蒲城县高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．在等差数列中，若，公差，则（ ）
na
11a1d
5a
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据等差数列的通项公式即可求解.
【详解】因为数列是等差数列，
所以，
1(1)
naand
所以.
5141413aad
故选：C.
2．命题“，”的否定是（ ） xR210xkx
A．， B．， xR210xkxxR210xkx
C．， D．， xR210xkxxR210xkx
【答案】D
【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得答案.
【详解】解：因为命题“，”为特称命题， xR210xkx
所以其否定为：，. xR210xkx
故选：D.
3．双曲线的渐近线方程为（ ）
2
21
9y
x
A． B． C． D．
1
3yx3yx
3yx
3
3yx
【答案】B
【分析】根据双曲线方程直接写出渐近线方程即可.
【详解】由双曲线方程知：，，而渐近线方程为， 1a3b
b
yx
a
所以双曲线渐近线为. 3yx
故选：B
4．已知，，，，下列不等关系正确的是（ ） ab0a0bcR
A． B
．
C． D． acbc11
ab22abacbc第 2 页 共 11 页【答案】A
【分析】根据不等式的性质和特值排除法可得答案.
【详解】对于A，因为，所以，故A正确； abacbc
对于B，取，满足，，
，但不满足
，故B不正确； 1,2abab0a0b11
ab
对于C，取，，满足，，，但不满足，故C不正确； 2a1b=-ab0a0b22ab
对于D，当时，由，，可得，故D不正确. 0cab0a0bacbc
故选：A
5．已知函数，则的值为（ ）
sincosfxxxπ
2021-2022学年四川省成都市高二(上)期末数学试卷(文科)_20220122190805
第1页（共22页）
2021-2022学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）命题“∀x∈N，ex＞sinx”的否定是（ ）
A．∀x∈N，ex≤sinx B．∀x∈N，ex＜sinx
C．∃x0∈N，＞sinx0 D．∃x0∈N，≤sinx0
2．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（ ）
A． B． C．x＝﹣1 D．x＝1
3．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，﹣1，1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，1，1） B．（1，1，﹣1） C．（﹣1，﹣1，﹣1） D．（1，﹣1，﹣1）
4．（5分）设直线l1：ax+（a﹣2）y+1＝0，l2：x+ay﹣3＝0．若l1⊥l2，则a的值为（ ）
A．0或1 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1
5．（5分）下列有关命题的表述中，正确的是（ ）
A．命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是假命题
B．命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题
C．命题“若x＝2，则x2+x﹣6＝0”的逆否命题为“若x2+x﹣6≠0，则x≠2”
D．若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p，q均为假命题
6．（5分）执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（ ）
第2页（共22页）
A． B． C． D．
7．（5分）方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（ ）
A．m∈（﹣3，1） B．m∈（﹣3，﹣1）∪（﹣1，1）
C．m∈（﹣3，0） D．m∈（﹣3，﹣1）
8．（5分）如图，是对某位同学一学期8次体育测试成绩（单位，分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（ ）
A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且8次测试成绩的极差超过15分
2021年7月四川省内江市普通高中2022届高三上学期7月零模考试数学(文)试题及答案
2021年7月四川省内江市普通高中2022届高三上学期7月零模考试
数学（文）试题
★祝考试顺利★
(含答案)
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．）
1．复数z满足1zii（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．12 B．12 C．12i D．12i
2．设cosfxxx，则2f（ ）
A．2 B．2 C．1 D．1
3．若双曲线2210mxym的离心率为2，则m（ ）
A．13 B．3 C．13或3 D．3
4．设命题p：函数2xfx在R上为单调递增函数；命题q：函数cos2fxx为奇函数，则下列命题中真命题是（ ）
A．pq B．pq C．pq D．pq
5．曲线yfx在1x处的切线如图所示，则11ff（ ）
A．0 B．2 C．2 D．1
6．以椭圆2222:10xyCabab的短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为等边三角形，且椭圆C上的点到左焦点的最大距离为6，则椭圆C的标准方程为（ ） A．22143xy B．22184xy C．2211612xy D．2216448xy
7．对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（ ）
x 1 2 3
y 3 5.99 12.01
A．132xy B．2logyx C．3yx D．2yx
8．已知函数xfxeax，则“0a”是“函数fx为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．“二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数2011化为十进制的计算公式如下：2102100110212123．若从二进制数211、200、210、201中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ）
2021-2022学年四川省眉山市高二上学期期末数学(文)试题解析
2021-2022学年四川省眉山市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．抛物线212xy的焦点到准线的距离是（
）
A．2 B．1 C．12 D．14
答案：D
根据抛物线的方程，可直接得出焦准距.
解：抛物线212xy的焦点到准线的距离是14p.
故选：D.
2．某空间几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A．2 B．23 C．1 D．13
答案：C
由三视图还原几何体为底面是底边长度为1、底边上的高为1的等腰三角形，侧棱长度为2的直三棱柱，根据柱体的体积公式即可求解.
解：解：根据空间几何体的三视图，可得该空间几何体是一个直三棱柱（如图），其底面是底边长度为1、底边上的高为1的等腰三角形，侧棱长度为2，所以其体积为111212VSh，
故选：C.
3．圆224xy与圆22(3)(4)49xy的位置关系为
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 答案：A
解：两圆圆心为0,0,3,4，圆心距为5；两圆半径分别为2,7，由于725，故两圆内切.故选A.
4．l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若，，l，则l
B．若mn，nl，则ml∥
C．若∥，m，n，则mn∥
D．若l∥，，则l
答案：A
可利用长方体线线，线面，面面之间的关系.
解：如下图所示，在长方体1111ABCDABCD中，
令 为平面1AD ， 为平面1AB ， 为平面11AC ，易知A正确；
令m为AD，n为DC，l为1CC，易知B错误；
令为平面1AD，为平面1BC，m为AD，n为1CC，易知C错误；
令为平面1AD，为平面AC，l为1BC，易知D错误.
故选：A
5．若m，n是两条不重合的直线，是一个平面，且n，则“mn”是“m”的（ ）
2021-2022学年四川省乐山市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省乐山市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．过点2,1A且斜率为2的直线方程为（ ）
A．230xy B．230xy
C．210xy D．20xy
【答案】B
【分析】利用点斜式可得出所求直线的方程.
【详解】由题意可知所求直线的方程为122yx，即230xy.
故选：B.
2．已知直线,,abc，若,ab异面，b∥c，则,ac的位置关系是（ ）
A．异面 B．相交 C．平行或异面 D．相交或异面
【答案】D
【分析】以正方体为载体说明即可.
【详解】如下图所示的正方体：
AB和1DD是异面直线，11//DDBB，1ABBBB；
AB和1DD是异面直线，11//DDCC，AB与1CC是异面直线.
所以两直线a与b是异面直线，b∥c，则,ac的位置关系是相交或异面.
故选：D
3．圆222440xyxy的圆心坐标与半径分别是（ ）
A．1,2,2 B．1,2,2
C．1,2,3 D．1,2,3
【答案】C
【分析】将圆的一般方程化为标准方程，即可得答案.
【详解】由题可知，圆的标准方程为22(1)(2)9xy， 第 2 页 共 16 页 所以圆心为1,2，半径为3，
故选C.
4．如图，在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1DC与BD所成的角为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90
【答案】C
【分析】作出辅助线，找到异面直线所成的角，利用几何性质进行求解.
【详解】连接11BD与1BC，因为11//BDBD，则11CDB为所求，又11CDB△是正三角形，1160CDB.
故选：C.
5．曲线221259xy与曲线22(1)259xykk的（ ）
A．实轴长相等 B．虚轴长相等