2021-2022学年四川省内江市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省内江市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．已知点(3,0,4)A，点A关于原点的对称点为B，则||AB（ ）
A．25 B．12 C．10 D．5
【答案】C
【分析】根据空间两点间距离公式，结合对称性进行求解即可.
【详解】因为点(3,0,4)A关于原点的对称点为B，所以(3,0,4)B,
因此222||(33)(00)(44)10AB，
故选：C
2．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，采用系统抽样方法，则分段的间隔k为（ ）
A．40 B．30 C．20 D．12
【答案】B
【解析】根据系统抽样的概念，以及抽样距的求法，可得结果.
【详解】由总数为1200，样本容量为40，
所以抽样距为：12003040k
故选：B
【点睛】本题考查系统抽样的概念，属基础题.
3．上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）
A．13时~14时 B．16时~17时 C．18时~19时 D．19时~20时
【答案】B
【解析】要找入园人数最多的，只要根据函数图象找出图象中变化最大的即可
【详解】结合函数的图象可知，在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，图象变化最快的为16到17点之间
故选：B. 第 2 页 共 16 页 【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，属于基础题.
4．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）
A．16 B．13 C．332 D．3322
【答案】A
【分析】可由三视图还原原几何体，然后根据题意的边角关系，完成体积的求解.
【详解】由三视图还原原几何体如图：
其中PA平面,ABCABAC，1PAABAC，则该四面体的体积为111111326V.
故选：A.
5．下面三种说法中，正确说法的个数为（ ）
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若M，M，l，则Ml．
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】A
【分析】对于①，有两种情况，对于②考虑异面直线，对于③根据线面公理可判断. 第 3 页 共 16 页 【详解】如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故①不正确；
两条异面直线不能确定一个平面，故②不正确；
若M，M，l，可知M必在交线上，则Ml，故③正确；
综上所述只有一个说法是正确的.
故选：A
6．如图，将边长为4的正方形折成一个正四棱柱的侧面，则异面直线AK和LM所成角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D
【分析】作出折叠后的正四棱锥，确定线面关系，从而把异面直线的夹角通过平移放到一个平面内求得.
【详解】由题知，折叠后的正四棱锥如图所示，
易知K为1BB的四等分点，L为1CC的中点，M为1DD的四等分点，1,2BKCL，
取1AA的中点N，易证//KNLM，
则异面直线AK和LM所成角即直线AK和KN所成角AKN，
在AKN△中，2AKNK，2AN，
故90AKN
故选：D 第 4 页 共 16 页 7．在区间0,1内随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是（
）．
A．45 B．15 C．1725 D．825
【答案】C
【分析】利用几何概型的面积型，确定两数之和小于65的区域，进而根据面积比求概率.
【详解】由题意知：若两个数分别为,(0,1)xy，则605xy，
如上图示，阴影部分即为605xy，
∴两数之和小于65的概率144117255125EBODAECEBODSSPS.
故选：C
8．已知实数x、y满足40300xyyxy，则11yzx的最大值为（ ）
A．1 B．12 C．13 D．2
【答案】A
【分析】作出可行域，利用代数式11yzx的几何意义，利用数形结合可求得11yzx的最大值.
【详解】作出不等式组40300xyyxy所表示的可行域如下图所示： 第 5 页 共 16 页
联立340yxy可得13xy，即点1,3A，
代数式11yzx的几何意义是连接可行域内一点,Mxy与定点1,1P连线的斜率，
由图可知，当点M在可行域内运动时，直线MP的倾斜角为锐角，
当点M与点A重合时，直线MP的倾斜角最大，此时z取最大值，即max31111z.
故选：A.
9．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M、N是锐角AQB∠的一边QA上的两点，试在边QB上找一点P，使得MPN最大的．”如图，其结论是：点P为过M、N两点且和射线QB相切的圆的切点．根据以上结论解决一下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点2()1,M，(1,4)N，点P在x轴上移动，当MPN取最大值时，点P的横坐标是（ ）
A．1
B．2
C．1或7
D．2或7
【答案】A
【分析】根据米勒问题的结论，P点应该为过点M、N的圆与x轴的切点，设圆心C的坐标为,ab，写出圆的方程，并将点M、N的坐标代入可求出点P的横坐标.
【详解】解：设圆心C的坐标为,ab，则圆的方程为222xaybb， 第 6 页 共 16 页
将点M、N的坐标代入圆的方程得2222221214abbabb，
解得12ab或710ab（舍去），因此，点P的横坐标为1，
故选：A.
10．已知点2,3A，3,2B，直线:10lmxym与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ）
A．34m或4m≥ B．4m或34m
C．344m D．344m
【答案】B
【分析】由11ymx可求出直线l过定点1,1P，作出图象，求出PAk和PBk，数形结合可得PAmk或PBmk，即可求解.
【详解】由10mxym可得：11ymx，
由1010xy可得11xy，所以直线l：10mxym过定点1,1P，
作出图象如图所示：
31421PAk，213314PBk， 第 7 页 共 16 页 若直线l与线段AB相交，则4m或34m，
所以实数m的取值范围是4m或34m，
故选：B
11．若球的半径为10cm，一个截面圆的面积是236cm，则球心到截面圆心的距离是（ ）
A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
【答案】C
【解析】由题意可解出截面圆的半径，然后利用勾股定理求解球心与截面圆圆心的距离．
【详解】由截面圆的面积为236cm可知，截面圆的半径为6cm，则球心到截面圆心的距离为221068dcm．
故选：C．
【点睛】解答本题的关键点在于，球心与截面圆圆心的连线垂直于截面．
12．已知圆22:22Cxy，P为圆C外的任意一点，过点P引圆C的两条切线PA、 PB，使得PAPB，其中A、B为切点．在点P运动的过程中，线段PA所扫过图形的面积为（ ）
A．2 B． C．22 D．2
【答案】D
【分析】连接PC、AC、BC，分析可知四边形PACB为正方形，求出点P的轨迹方程，分析可知线段PA所扫过图形为是夹在圆2224xy和圆2222xy的圆环，利用圆的面积公式可求得结果.
【详解】连接PC、AC、BC，由圆的几何性质可知ACPA，BCPB，
又因为PAPB且ACBC，故四边形PACB为正方形，
圆心2,0C，半径为2，则2PCAC，故点P的轨迹方程为2224xy， 第 8 页 共 16 页 所以，线段PA扫过的图形是夹在圆2224xy和圆2222xy的圆环，
故在点P运动的过程中，线段PA所扫过图形的面积为2422.
故选：D.
二、填空题
13．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则xy的值为__________．
【答案】9
【详解】阅读茎叶图，由甲组数据的中位数为14 可得4x ，
乙组的平均数：824151810165y ，解得：5y ，
则:459xy .
点睛：茎叶图的绘制需注意：(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置的数据．
14．过圆222440xyxy内的点3,0M作一条直线l，使它被该圆截得的线段最长，则直线l的方程是______．
【答案】30xy
【分析】当直线l过圆心时满足题意，进而求出答案.
【详解】圆的标准方程为：22:129Cxy，圆心1,2C，当l过圆心时满足题意，02131CMk，所以l的方程为：330yxxy.
故答案为：30xy.
15．秦九韶出生于普州（今资阳市安岳县），是我国南宋时期伟大的数学家，他创立的秦九韶算法历来为人称道，其本质是将一个n次多项式写成n个一次式相组合的形式，如可将5432()421022fnnnnnn写成()((((1)4)2)10)22fnnnnnn，由此可得(5)f__________．
【答案】2022
2021-2022学年四川省达州市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省达州市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．下列抛物线中，以点1,0F为焦点的是（ ）
A．24yx B．24xy
C．24yx D．24xy
【答案】A
【分析】由题意设出抛物线的方程，再结合焦点坐标即可求出抛物线的方程.
【详解】∵抛物线为1,0F，
∴可设抛物线方程为220ypxp，
∴12p即2p，
∴抛物线方程为24yx，
故选：A.
2．为了解青少年视力情况，统计得到10名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数，则该组数据的中位数是（ ）
A．4.6 B．4.5 C．4.3 D．4.2
【答案】B
【分析】将样本中的数据由小到大进行排列，利用中位数的定义可得结果.
【详解】将样本中的数据由小到大进行排列，依次为：3.8、3.9、4.0、4.2、4.4、4.6、5.0、5.1、5.2、5.3，
因此，这组数据的中位数为4.44.64.52.
故选：B.
3．下列双曲线中，以2,0为一个焦点，以1,0为一个顶点的双曲线方程是（ ）
A．2214xy B．2213xy
C．2213yx D．221xy
【答案】C
【分析】设出双曲线方程，根据题意，求得,ab，即可选择. 第 2 页 共 16 页 【详解】因为双曲线的一个焦点是2,0，故可设双曲线方程为22221xyab，
且224ab；
又1,0为一个顶点，故可得1a，解得23b，
则双曲线方程为：2213yx.
故选：C.
4．已知a、b、c、l是直线，、是平面，A、B、P是点（A、B不重合），下列叙述错误的是（ ）
A．若Al，Bl，A，B，则l
B．若P，P，l，则Pl
2021-2022学年四川省内江市第十二中学高二数学理期末试题含解析
2021-2022学年四川省内江市第十二中学高二数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）
A． B． C .
D．
参考答案：
A
略
2. 函数处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
D
略
3. 已知样本,则该样本的平均值和中位数指的是( )
A. B. C.和 D.和
参考答案：
B
4. “凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理( )
A．完全正确 B．推理形式不正确 C．不正确，两个“自然数”概念不一致 D．不正确，两个“整数”概念不一致
参考答案：
A
略
5. 设椭圆的离心率为，右焦点为F（c, 0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1, x2）（ ）
A．必在圆内 B．必在圆上
C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能
参考答案：
A
6. 计算的值等于
A．-4 B．2 C．-2i D．4i
参考答案：
B
7. 设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x﹣4y﹣9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A． B．4 C． D．2
参考答案：
B
【考点】简单线性规划的应用． 【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值．
四川省内江市2021-2022高二数学下学期期末检测试题 文(含解析)
重点中学试卷 可修改 欢迎下载 - 1 - 四川省内江市2021-2022高二数学下学期期末检测(jiǎn cè)试题
文（含解析）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号(dàihào)填涂在答题卡的指定位置上.
1.命题(mìng tí)的否定(fǒudìng)是（ ）
A.
B.
C. D.
【答案(dá àn)】A
【解析】
【分析】
根据命题“”是特称命题，其否定为全称命题，将“∃”改为“∀”，“≤“改为“＞”即可得答案
【详解】∵命题“2000,10xRxx”是特称命题
∴命题的否定为2,10xRxx．
故选：A．
【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
2.下面是关于复数（i为虚数单位）的四个命题：
①对应的点在第一象限；②；③是纯虚数；④．其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
求出z的坐标判断①；求出判断②；求得2z的值判断③；由两虚数不能进行大小比较判断④． 重点中学试卷 可修改 欢迎下载
- 2 - 【详解(xiánɡ jiě)】∵1zi，∴z对应(duìyìng)的点的坐标为（1，1），在第一(dìyī)象限，故①正确(zhèngquè)；
，故②错误(cuòwù)； ，为纯虚数，故③正确；
∵两虚数不能进行大小比较，故④错误．
∴其中真命题的个数为2个．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题．
3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A. 模型1的相关指数2R为0.98
四川省2021-2022学年度高二上学期期末数学试卷(理科)C卷
第 1 页 共 19 页 四川省2021-2022学年度高二上学期期末数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·温州模拟)
已知a，b是实数，则“
且
”是“ ”的（
）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 下列叙述正确的是（ ）
A . 命题“p且q”为真，则 恰有一个为真命题
B . 命题“已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件”
C . 命题 都有 ，则 ，使得
D . 如果函数 在区间 上是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点
3. （2分） 已知数列{an}为等比数列，且a2013+a2015= dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（ ）
A . π2
B . 4π2
C . π
D . 2π
4. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 在 中， ， ，则 的最大值是（ ） 第 2 页 共 19 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高二下·营口期中) 已知x、y满足条件 则2x+4y的最小值为（ ）
A . 6
B . ﹣6
C . 12
D . ﹣12
6. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知 是 内的一点，且 ，若
和 的面积分别为 ，则 的最小值是（ ）
A . 20
B . 18
C .
2021-2022学年四川省成都市高二(上)期末数学试卷(文科)_20220122190805
第1页（共22页）
2021-2022学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）命题“∀x∈N，ex＞sinx”的否定是（ ）
A．∀x∈N，ex≤sinx B．∀x∈N，ex＜sinx
C．∃x0∈N，＞sinx0 D．∃x0∈N，≤sinx0
2．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（ ）
A． B． C．x＝﹣1 D．x＝1
3．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，﹣1，1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，1，1） B．（1，1，﹣1） C．（﹣1，﹣1，﹣1） D．（1，﹣1，﹣1）
4．（5分）设直线l1：ax+（a﹣2）y+1＝0，l2：x+ay﹣3＝0．若l1⊥l2，则a的值为（ ）
A．0或1 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1
5．（5分）下列有关命题的表述中，正确的是（ ）
A．命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是假命题
B．命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题
C．命题“若x＝2，则x2+x﹣6＝0”的逆否命题为“若x2+x﹣6≠0，则x≠2”
D．若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p，q均为假命题
6．（5分）执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（ ）
第2页（共22页）
A． B． C． D．
7．（5分）方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（ ）
A．m∈（﹣3，1） B．m∈（﹣3，﹣1）∪（﹣1，1）
C．m∈（﹣3，0） D．m∈（﹣3，﹣1）
8．（5分）如图，是对某位同学一学期8次体育测试成绩（单位，分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（ ）
A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且8次测试成绩的极差超过15分
2021-2022学年四川省资阳市高二(上)期末数学试卷(文科)(附答案详解)
第1页，共18页
2021-2022学年四川省资阳市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知椭圆𝐶：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的长轴的长为4，焦距为2，则𝐶的方程为( )
A. 𝑥216+𝑦215=1 B. 𝑥216+𝑦212=1 C. 𝑥24+𝑦22=1 D. 𝑥24+𝑦23=1
2. 已知𝑥∈𝑅，那么𝑥 2>1是𝑥>1的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
4. 甲、乙两名同学8次考试的成绩统计如图所示，记甲、乙两人成绩的平均数分别为𝑥−甲，𝑥−乙，标准差分别为𝑠甲，𝑠乙，则( )
A. 𝑥−甲>𝑥−乙，𝑠甲<𝑠乙 B. 𝑥−甲>𝑥−乙，𝑠甲>𝑠乙
C. 𝑥−甲<𝑥−乙，𝑠甲<𝑠乙 D. 𝑥−甲<𝑥−乙，𝑠甲>𝑠乙
5. 执行如图所示的程序框图，则输出𝑛的值为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 第2页，共18页 6. 工业生产者出厂价格指数(𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑟 𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑓𝑜𝑟 𝐼𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑙𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑠，简称𝑃𝑃𝐼)是反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据．根据下面提供的我国2020年1月−2021年11月的工业生产者出厂价格指数的月度同比(将上一年同月作为基期进行对比的价格指数)和月度环比(将上月作为基期进行对比的价格指数)涨跌情况的折线图判断，以下结论正确的( )
2021-2022学年四川省泸州市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
2021-2022学年四川省泸州市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．双曲线222xy的渐近线方程是（）
A．0xy B．0xy C．0xy D．10xy
【答案】B
【分析】求出2ab即得解.
【详解】解：由题得双曲线的2ab，
所以双曲线的渐近线方程为byxxa，即0xy.
故选：B
2．下列四个命题中，为真命题的是（ ）
A．若a＞b，则ac2＞bc2
B．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
C．若a＞|b|，则a2＞b2
D．若a＞b，则11ab
【答案】C
【分析】利用不等式的性质结合特殊值法依次判断即可．
【详解】当c＝0时，A不成立；
2>1，3>－1，而2－3<1－(－1)，故B不成立；
a＝2，b＝1时，112，D不成立；
由a>|b|知a>0，所以a2>b2，C正确．
故选：C．
3．在空间直角坐标系中，方程2224yxz所表示的图形是（）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．球
【答案】D
【分析】方程表示空间中的点到坐标原点的距离为2，从而可知图形的形状
【详解】由2224yxz，得222(0)(()200)yxz，
表示空间中的点(,,)xyz到坐标原点(0,0,0)的距离为2，
所以方程2224yxz所表示的图形是以原点(0,0,0)为球心，2为半径的球，
故选：D 4．某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其售价进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示.按公式计算，y与x的回归直线方程是3.2yxa，则下列说法错误的是（）
售价x 9 9.5 10
10.5 11
销售量y 11
10 8 6
5
A．40a
B．售价变量x每增加1个单位时，销售变量大约减少3.2个单位
C．当8.5x时，y的估计值为12.8
D．销售量与售价成正相关
2021-2022学年四川省南充市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 14 页 2021-2022学年四川省南充市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．直线330xy的倾斜角为（ ）
A．6 B．3 C．23 D．56
【答案】A
【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求出直线的倾斜角；
【详解】解：直线330xy的斜率33k，设倾斜角为，则3tan3，因为0180，所以30
故选：A
2．采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，某个个体被抽到的概率是（ ）.
A．12 B．13 C．16 D．15
【答案】A
【分析】根据古典概型概率公式计算．
【详解】从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本的总方法为3620C，某个个体被抽到的方法数为2510C，
所求概率为101202P．
故选：A．
3．不等式44xy表示的区域在直线440xy的（ ）
A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方
【答案】B
【分析】作出直线440xy，特殊点0,0满足44xy，可得点0,0所在一侧即可.
【详解】作出直线440xy，
因为点0,0满足44xy，
所以点0,0所在的一侧即为不等式44xy表示的区域
所以不等式44xy表示的区域在直线440xy的左下方，
故选：B. 第 2 页 共 14 页
4．已知直线:lykxb，则“0b”是“直线l过第一､二象限”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
【答案】C
【分析】根据直线的解析式及性质判断充分与必要性即可.
【详解】充分性：当0,0kb时，
由直线图像知，直线过第一、二、三象限；
同理可知，当0,0kb时，直线过第一、二象限；当0,0kb时，直线过第一、二、四象限；即充分性得证；
2021-2022学年四川省眉山市高二上学期期末数学(文)试题解析
2021-2022学年四川省眉山市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．抛物线212xy的焦点到准线的距离是（
）
A．2 B．1 C．12 D．14
答案：D
根据抛物线的方程，可直接得出焦准距.
解：抛物线212xy的焦点到准线的距离是14p.
故选：D.
2．某空间几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A．2 B．23 C．1 D．13
答案：C
由三视图还原几何体为底面是底边长度为1、底边上的高为1的等腰三角形，侧棱长度为2的直三棱柱，根据柱体的体积公式即可求解.
解：解：根据空间几何体的三视图，可得该空间几何体是一个直三棱柱（如图），其底面是底边长度为1、底边上的高为1的等腰三角形，侧棱长度为2，所以其体积为111212VSh，
故选：C.
3．圆224xy与圆22(3)(4)49xy的位置关系为
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 答案：A
解：两圆圆心为0,0,3,4，圆心距为5；两圆半径分别为2,7，由于725，故两圆内切.故选A.
4．l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若，，l，则l
B．若mn，nl，则ml∥
C．若∥，m，n，则mn∥
D．若l∥，，则l
答案：A
可利用长方体线线，线面，面面之间的关系.
解：如下图所示，在长方体1111ABCDABCD中，
令 为平面1AD ， 为平面1AB ， 为平面11AC ，易知A正确；
令m为AD，n为DC，l为1CC，易知B错误；
令为平面1AD，为平面1BC，m为AD，n为1CC，易知C错误；
令为平面1AD，为平面AC，l为1BC，易知D错误.
故选：A
5．若m，n是两条不重合的直线，是一个平面，且n，则“mn”是“m”的（ ）
2021-2022学年四川省乐山市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2021-2022学年四川省乐山市高二上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．过点2,1A且斜率为2的直线方程为（ ）
A．230xy B．230xy
C．210xy D．20xy
【答案】B
【分析】利用点斜式可得出所求直线的方程.
【详解】由题意可知所求直线的方程为122yx，即230xy.
故选：B.
2．已知直线,,abc，若,ab异面，b∥c，则,ac的位置关系是（ ）
A．异面 B．相交 C．平行或异面 D．相交或异面
【答案】D
【分析】以正方体为载体说明即可.
【详解】如下图所示的正方体：
AB和1DD是异面直线，11//DDBB，1ABBBB；
AB和1DD是异面直线，11//DDCC，AB与1CC是异面直线.
所以两直线a与b是异面直线，b∥c，则,ac的位置关系是相交或异面.
故选：D
3．圆222440xyxy的圆心坐标与半径分别是（ ）
A．1,2,2 B．1,2,2
C．1,2,3 D．1,2,3
【答案】C
【分析】将圆的一般方程化为标准方程，即可得答案.
【详解】由题可知，圆的标准方程为22(1)(2)9xy， 第 2 页 共 16 页 所以圆心为1,2，半径为3，
故选C.
4．如图，在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1DC与BD所成的角为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90
【答案】C
【分析】作出辅助线，找到异面直线所成的角，利用几何性质进行求解.
【详解】连接11BD与1BC，因为11//BDBD，则11CDB为所求，又11CDB△是正三角形，1160CDB.
故选：C.
5．曲线221259xy与曲线22(1)259xykk的（ ）
A．实轴长相等 B．虚轴长相等