-天体运动单元测试题及答案

天体运动单元测试题
一、选择题 1．“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（ ） A ．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 B ．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形
C ．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬
D ．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等
2．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r 的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m 的宇航员站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示飞船所在处的重力加速度，N 表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（ ）
A ．g ′=0
B ．g ′=22R g r
C ．N=mg
D ．N=R
mg r
3．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦
普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ） A ．绕太阳运动的角速度不变
B ．近日点处线速度大于远日点处线速度
C ．近日点处加速度大于远日点处加速度
D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
4．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．假设地球是一个质量分布均
匀的球体，体积为343
R π，则地球的平均密度是（ ）
A ．34g GR π
B ．234g GR π
C ．g GR
D ．2g G R
5．“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（ ） A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 B ．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小 C ．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小 D ．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小
6．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是（ ） A ．R 不变，使线速度变为2
v
B．v不变，使轨道半径变为2R
C．使卫星的高度增加R
D．使轨道半径变为34R
7．“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息（）
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
8．截至2011年12月，统计有2.1万个直径10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道．每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加，使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（）
A．太空垃圾在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小
B．太空垃圾动能逐渐减小
C．太空垃圾的最小周期可能是65 min
D．太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2 km/s
9．2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
2
2 R g r
B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为2
3
r r R g π
C．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
10．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（）
A．1：6400B．1：80C．80：1D．6400：1
11．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）
A．
1
2
4
3G
π
ρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
B.
1
2
3
4G
πρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
C.
1
2
3
G
π
ρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
D.
1
2
G
π
ρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
二、计算题
12．宇航员在一行星上以10m/s 的速度竖直上抛一质量为0.2kg 的物体，不计阻力，经2.5s 后落回手中，已知该星球半径为7220km ． （1）该星球表面的重力加速度g ′多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？ （3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r 时其引力势能
p GMm
E r
=-
（式中m 为物体的质量，M 为星球的质量，G 为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
13．月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h ．若月球质量为M ，月球半径为R ，万有引力恒量为G ． （1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期． （2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？ （3）“嫦娥1号”携带了一台CCD 摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？ 14．一组航天员乘坐飞船，前往修理位于离地球表面6.0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H ．机组人员使飞船S 进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，如图所示．设F 为引力，M 为地球质量．已知地球半径R=6.4×106m ．
（1）在飞船内，一质量为70kg 的航天员的视重是多少？ （2）计算飞船在轨道上的速率．
（3）证明飞船总机械能跟1
r
-成正比，r 为它的轨道半径．（注：若力F 与位移r 之间有如下的关系：F ＝
2K
r
，K 为常数，则当r 由无穷远处变为零，F 做功的大小可用以下规律进行
计算：W ＝
K
r
，设无穷远处的势能为零．）
参考答案：1、C 2、B 3、BCD 4、A 5、A 6、D 7、A 8、A 9、A 10、C 11、C 12、解：（1）物体做竖直上抛运动，则有0
2v t g
=
则得该星球表面的重力加速度202210
8/2.5
v g m s t ⨯=
==
（2）由2
1v mg m R
=得17600/v m s ===
（3）由机械能守恒，得
221002Mm mv G R ⎛⎫+-=+ ⎪⎝⎭
又因2
GM
g R =
所以2v =
代入解得，2/10746/v s m s =≈ 13、解：（1）“嫦娥1号”轨道半径r=R+h,
2
224mM G m r r T
π=
可得“嫦娥1号”卫星绕月周期2T π
=
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈数0T n T =
=（3）摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来，卫星绕月球一周可以对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为
()
3
20
222R h R R s n T GM
ππ+==
14、解：（1）飞船内的物体处于完全失重状态，故宇航员的视重为0.
（2）飞船在轨道半径r 上做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力：
22mM v GM G m v r r r
=⇒=
在地球表面处：2
2
mM G
mg GM gR R
=⇒= 所以()
2
62
65
10 6.4107.65/6.410 6.010gR
v km s R h ⨯⨯=
==+⨯+⨯ （3）因为在轨道半径为r 上的穿梭机所受的引力为：2
mM
F G r = 所以满足力F 与位移r 之间有如下的关系：2K
F r
=
，K GmM ==常数 则当r 由无穷远处变为r 时，F 做功的大小为：=0r K GMm
W r r
ε==-
推出：r GmM
r
ε=-（设轨道半径为r 处的势能为r ε）
所
以
穿
梭
机
在
轨
道
半
径
为
r
处
的
总
机
械
能
：
21222GmM GmM GmM GmM
E mv r r r r
=
-=-=-
即穿梭机总机械能跟1
r -成正比。