6.1平方根导学案(二)
人教版七年级数学下册6.1平方根（2）导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第6单元课题6. 1.2平方根(2)课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据能用有理数估计一个无理数的大致范围教学目标1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数2.能用逼近法估算斯（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感教学重点能用逼近法估算西（a不是完全平方数）的算术平方根的大小教学难点通过估算能比较类似£（a不是完全平方数）的数的大小导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新31、算术平方根的意义及表示方法。
2、说出下列各数的算术平方根。
361000.00492542廊1、算术互助释疑2对于J方的算术平方根部分学生有疑问，应再次讲解。
探究出招15某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上，再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.从学生熟知的折纸问（到底它为多少呢？它是一个小数吗？你有什么办法确定这个值呢？由这一系列问题进入这节课要讨论的问题.）【活动1]怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。
问题1：画出拼成的大正方形的草图。
问题2：你能求出大正方形的边长吗？（动动脑）把过程简要写一下。
（学生思考交流，得出方法、列出方程）解：设大正方形的边长为X,则有：（让学生思考讨论并估计大概有多大.教师介绍用夹逼法求次的近似值的方法。
关于扼是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明.为无理数的概念的提出打下基础.）思考：你对正数a的算术平方根扃的结果有怎样的认识呢？题入手学生能够明确此题实质是求50的算术平方根，而7=49,8=64,故50这个数既不是72,也不是8?,由于49<50<64故此正方形的边长应大于7而小于8.平方根2、乘方3、有理数的运算规则4、非负数展示交流小组展示2讨论：也有多大?班级展示2每组选派一名代表在本组的展示板上展示三个判定方法以及用数学符号表示。
七年级数学平方根导学案
年级：七年级学科：数学主备人：陈猛审核人：姜艳艳课题：§6.1 平方根（第二课时）新授课2013.3.17学习目标：1、了解平方根的概念和表示方法.2、掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根。
（重点）3、弄清算数平方根与平方根之间的区别。
（难点）学习关键：弄清平方根的概念。
学习准备：复习算数平方根的有关知识。
学习过程：一、学前准备：4热身训练22 =（）（）2 = 16 （）2 =25二、合作探究：1、自主学习平方根的概念。
2、一般地_____________________________________________________ ________________________________________________________________3、如：由于（）2 =64，（—）2 =64，所以64的平方根是±（）9、0.64、0、121的平方根。
4、分别求出161有没有平方根，若有求出平方根，若没有请说出理由。
5、—9，—46、讨论：①一个正数有几个平方根，他们有何关系？②0有几个平方根；③负数有无平方根7、自主学习P4算数平方根定义：_________________________________ ________________________________________________________________ 8、填表：9、开平方：____________________________________________________10、开平方与平方互为_______________________。
11判断下列各数是否有平方根，如有求出平方根；如果没有说出理由：1③ 0.0169 ④—16① 36 ②9学习检测⑴ 49的平方根是_______________ 算术平方根是______________⑵ 0.09的算术平方根是_________ 平方根是___________⑶ 15的平方根是_______________ 算术平方根是 __________1，则这个数是_______________⑷一个正数的平方根等于100学习小结：1、我的收获2、我的困惑。
七年级数学下册6.1平方根导学案2新版新人教版2
平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。
学习方法：自主学习 合作探究教学过程一情景导入：1．填表： a 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202a2．填空：(－3)2= ；(－35)2= ； =-23 。
总结：任意有理数．．．．．的平方是 数．即 2a ≥0 。
的意义不相同与22)(a a --。
3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16．类似的： 的平方是25； 的平方是2549； 的平方是179 ；4、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。
记作：5、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。
（2）0的平方根是 。
（3）负数 。
6、想一想，填一填：（1）5±表示（2）-25的平方根 ，理由是 。
（3）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．二，合作探究：1，填空， ① 因为25= , 2)5(-= ,所以 ±5是 的平方根 .② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 .③ 9的平方根是 ；49的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 ．三，归纳定义:1，填空① 3有 个平方根，它们互为 数，记作 .② 0有 个平方根，0的平方根是 ．③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）四，课堂检测：（必做题）1.121的平方根是11±的数学表达式是…………………（ ）A.11121=B.11121±=C. 11121=±D.11121±=±2.下列说法中正确的是…………………………………………………（ ）A.24-的平方根是 4±B.把一个数先平方再开平方得原数C.a -没有平方根D.正数a 的平方根是a ±3.能使5-x 有平方根的是……………………………（ ）A.0≥xB.0>xC. 5>xD. 5≥x4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是 ，2)4(-的平方根是6、求下列各数的平方根（1）8116（2）7- （3）15 （4）2)5(-7.求下列各式中的x.（1）492=x ； ⑵25)1(2=-x ； （3）09)12(42=-+x选做题1.已知 5x －1的平方根是 ±3 ，4x ＋2y ＋1的平方根是 ±1，求4x －2y 的平方根2.若－b 是a 的平方根，则下列各式中正确的是………………（ ）A. 2a b =B. 2b a =C.2a b -=D.2b a -=3.若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x .4．749±=±的意义是 ．5.若正数a 的两个平方根的积为－259，则a= ．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．化简4的结果是 A ．2 B ．-2 C ．2± D ．22．已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为( )A ．8B ．10C ．12D ．144．用科学记数法表示数0.000301正确的是（ ）A ．630110-⨯B ．430.110-⨯C ．43.0110-⨯D ．30.30110-⨯5．在ABC ∆和DEF ∆中，①A E ∠=∠，AB EF =，C D ∠=∠；②A D ∠=∠，AB EF =，B E ∠=∠；③A F ∠=∠，AB DF =，B D ∠=∠；④A F ∠=∠，AB EF =，CB ED =；⑤A D ∠=∠，B E ∠=∠，BC EF =能判断这两个三角形全等的条件有（ ）A ．①②④B ．①③⑤C ．④⑤D ．①③6．小伟向一袋中装进a 只红球，b 只白球，c 只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（ ）A ．+a a b c +B ．1aC ．b c a b c +++D ．1c b+ 7．如图，已知AE 平分BAC ∠，BE AE ⊥于E ，//ED AC ，若36BAE ∠=︒，则BED ∠为（ ）A ．136︒B ．126︒C ．124︒D ．114︒ 8781138-0，-1.414，3π490.1010010001中，无理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．如果不等式组212x m x m ->⎧⎨->⎩的解集是x>–1，那么m 为( ) A ．1 B ．3 C ．1- D ．3-10． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若(a ＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A ．3B ．4C ．5D ．8二、填空题题 11．如图，//// ,//AB EP DC EG BD ， 则图中2,3,4,5,A ∠∠∠∠∠与1∠相等的有__________．12．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_____．13．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．14．不等式组212112x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的所有非负整数解的和是_____． 15．写出命题“内错角相等”的逆命题_____．16．化简2[(2)(2)(2)]2a b a b a b b +-+-÷17．已知（3x+2y ﹣5）2与|4x ﹣2y ﹣9|互为相反数，则xy=_____．三、解答题18．如图，点D 是等边ABC ∆边BC 上的一点（不与B 、C 重合），以AD 为边作等边ADE ∆，过点//EG BC ，分别交AB 、AC 于点F 、G ，联结BE ．（1）说明AEB ADC ∆≅∆的理由；（2）说明BEF ∆为等边三角形的理由；（3）线段BE 与CG 存在怎样的数量关系和位置关系？并分别说明理由．19．（6分）在平面直角坐标系中，已知含45︒角的直角三角板如图放置，其中()2,0A -，()0,1B ，求直线BC 的解析式.20．（6分）2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： A50＜n≤60 B 60＜n≤70 C70＜n≤80 D80＜n≤90 E 90＜n≤100（1）本次调查的总人数为 人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为 度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？21．（6分）如图所示表示王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题：()1到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？()2他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？()3在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？22．（8分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．23．（8分）如图，求证：180BDE DEC A B C∠+∠=∠+∠+∠+.24．（10分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．25．（10分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求证：B﹣A＞0，并指出A与B的大小关系；（1）指出A与C哪个大？说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】44的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果. 【详解】2的平方是44的算术平方根是2故选A.【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握计算法则是解题关键.2．C【解析】【分析】【详解】试题分析：由题意分析可知，a，b同号，且a＋b＜0，所以符号相同且同为负数.故选C考点：象限坐标点评：本题属于对各个象限的基本坐标公式的理解和运用.3．C【解析】【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝1．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是熟记性质得到相等的线段．4．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000301=4⨯，3.0110-故选：C.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.5．B【解析】【分析】依据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】解：第①组满足AAS，能证明△ABC≌△EFD．第②组不是两角及一边对应相等，不能证明△ABC和△DEF全等．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△FDE．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△FED．第⑤组满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．C【解析】【分析】让不是红球的个数除以球的总数即为摸出的球不是红球的概率.【详解】他摸出的球不是红球的概率为b+ca+b+c，故答案选C.【点睛】本题主要考查了概率的定义，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键.7．B【解析】【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．【详解】解：∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=36°∵ED∥AC∴∠CAE+∠DEA=180°∴∠DEA=180°-36°=144°∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°∴∠BED=360°-144°-90°=126°．故选：B ．【点睛】考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．8．A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，3π，是无理数， 故选A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．D【解析】分析：先把a 当作已知条件求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出m 的取值范围．详解：212x m x m -⎧⎨-⎩＞①＞②， 由①得，x ＞1+2m ，由②得，x ＞m+2，∵不等式组的解集是x ＞-1，∴212211m m m ++⎧⎨+-⎩＞＝（1）或21221m m m ++⎧⎨+-⎩＜＝（2）， 由（1）11m m ⎧⎨-⎩＞＝（舍去）， 由（2）得，13m m ⎧⎨-⎩＜＝，∴m=-1．故选D．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】观察图形可知，大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b∴每一个直角三角形的面积为：12ab∴4×12ab+（a-b）2=13∴2ab+a2-2ab+b2=13∴a2+b2=13，∵(a＋b)2＝a2+2ab+b2=21，∴ab=4∴（a-b）2=a2-2ab+b2=13-8=5 .故选：C.【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式．二、填空题题11．∠2，∠5，∠1．【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A与∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案为∠2，∠5，∠1．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握作为基本知识，属于中考常考题型．12．0.1．【解析】【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．【详解】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是20×0.2=8；则第六组的频数是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六组的频率是440，即0.1．13．1 16【解析】【分析】根据七巧板的特点得出4号板的面积占总面积的比例，最后根据几何概率的求法进行求解．【详解】由七巧板的特点知，4号板的面积占总面积的1 16，∴它停在4号板上的概率是1 16，故答案为：1 16．【点睛】本题考查七巧板，几何概率，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．14．1．【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可【详解】解不等式2x﹣1＜x+2，得：x＜1，解不等式12x -≥﹣1，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x ＜1，所以不等式组的所有非负整数解的和为0+1+2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．15．如果两个角相等，那么这两个角是内错角【解析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题，故其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角． 故答案是：如果两个角相等，那么这两个角是内错角.16．24a b +【解析】【分析】根据平方差公式和单项式乘多项式的法则先进行化简，然后再合并同类项．【详解】解：原式2222[444]2a ab b a b b =++-+÷2[48]2ab b b =+÷24a b =+．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题关键在于熟练掌握计算法则.17．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可求出xy 的值．【详解】∵（3x ＋2y−5）2与|4x−2y−9|互为相反数，∴（3x ＋2y−5）2＋|4x−2y−9|＝0，∴32504290x y x y +-=⎧⎨--=⎩①②①＋②得：7x ＝14，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝−12， 则xy ＝−1，故答案为：−1【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题18．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）平行且相等，理由详见解析【解析】【分析】（1）由△ABC 和△ADE 都是等边三角形，所以AB=AC ，AE=AD ，∠BAC=∠EAD=∠C=60°，所以∠EAB=∠DAC 由此可以证得结论；（2）根据三角形的三个内角都是60°的三角形是等边三角形进行证明；（3）BE=CG 、BE ∥CG ．需要证明四边形BCGE 是平行四边形，属于只要证明EB ∥CG 即可推知∠BEF=60°，∠CGE=120°．【详解】（1）∵ABC ∆是等边三角形，∴AB AC =，60BAC ∠=︒，60C ∠=°，60ABC ∠=︒∵ADE ∆是等边三角形，∴AE AD =，60EAD ∠=︒∴BAC EAD ∠=∠，∴BAC BAD EAD BAD ∠-∠=∠-∠，得BAE CAD ∠=∠（等式性质）， 在AEB ∆与ADC ∆中，AB AC BAE CAD AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AEB ADC ∆≅∆()..S A S（2）∵AEB ADC ∆≅∆（已证）∴60ABE C ∠=∠=︒∵//EF BC ，∴ABC EFB ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∴60EFB ∠=︒，∴EFB FBE ∠=∠，∴EF EB =，BEF ∆是等腰三角形又∵60EFB ∠=︒，∴等腰BEF ∆是等边三角形（3）//BE CG ，BE CG =，理由如下：∵△ABE ≌△ACD ，∠ABC=∠C=60°∴∠ABE=∠C=60°．∵EG //BC ，∴∠EFB=∠ABC=60°，∠C+∠EGC=180°．∴△EFB 是等边三角形，∠EGC=120°．∴∠BEF=60°．∴∠BEF+∠CGE=180°．∴BE //CG ．∵EG //BC ，∴四边形EBCG 是平行四边形．∴BE=CG 、BE //CG ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键，需要记住平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．19．113y x =-+ 【解析】【分析】过C 作CD ⊥x 轴于点D ，则可证得△AOB ≌△CDA ，可求得CD 和OD 的长，可求得C 点坐标，利用待定系数法可求得直线BC 的解析式．【详解】如图，过C 作CD x ⊥轴于点D ，∵90CAB ∠=︒，∴90DAC BAO BAO ABO ∠+∠=∠+∠=︒，∴DAC ABO ∠=∠，在AOB ∆和CDA ∆中，ABO CADAOB CDA AB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AOB CDA AAS ∆≅∆，∵()2,0A -，()0,1B ，∴1AD BO ==，2CD AO ==，∴()3,2C -，设直线BC 解析式为()0y kx b k =+≠，∵点()0,1B 、点()3,2C -在直线BC 上，∴132b k b =⎧⎨-+=⎩， 解得131k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BC 解析式为113y x =-+.【点睛】本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C 点坐标是解题的关键．20．（1）200，108.（2）见解析，（3）3850人.【解析】【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×60200=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200﹣（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×9020200+=3850人．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．21．（1）30（2）1（3）15【解析】【分析】()1根据折线统计图可知，王勇同学到达离家最远的地方距离他家是30千米；()2统计图中，折线持平的就是王勇同学休息的时间，由图可见，王勇同学共休息了2次，可用10.511-和1213-进行计算即可得到王勇同学每次休息的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，列式解答即可得到答案．【详解】()1王勇同学到达离家最远的地方中午12时，距离他家是30千米；()2王勇同学共休息了2次，休息时间最长的一次是13121-=小时的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，最快速度是15千米/小时．【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可． 22．-1.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x ＜3得出关于m 、n 的方程组，解之可得．【详解】解x-1＜2n 得：x ＜2n+1，解2x+5＞6m-1得：x ＞3m-3，所以，不等式组的解集为：3m-3＜x ＜2n+1，由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，解得m=-1，n=1所以：2m+n=-1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．证明见解析【解析】【分析】连接BC ，利用四边形内角和定理可得36012BDE DEC ∠+∠=-∠-∠，利用三角形内角和定理可得18012A ABD ACE ∠+∠+∠=-∠-∠，相减即可解决问题．【详解】证明：如图，连接BC ，∵36012BDE DEC ∠+∠=-∠-∠，18012A ABD ACE ∠+∠+∠=-∠-∠，∴()180BDE DEC A ABD ACE ∠+∠-∠+∠+∠=，∴180BDE DEC A ABD ACE ∠+∠=∠+∠+∠+.【点睛】本题考查四边形内角和定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升．（2）排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升．【解析】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y=40-19（x-15）=-19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y=-19×（15+2）+325=2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．（1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量；（2）①由于洗衣机的排水速度为每分钟19升，并且从第15分钟开始排水，排水量为40升，由此即可确定排水时y 与x 之间的关系式；②根据①中的结论代入已知数值即可求解．25．（1）证明见解析，B ＞A ；（1）当1＜a ＜4时，A ＞C ；当a ＝4时，A ＝C ；当a ＞4时，A ＜C ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，利用完全平方公式把式子变形，根据非负数的性质解答；（1）把C−A 的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答．【详解】解：（1）B﹣A=(a1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a1﹣3a+7﹣a﹣1，=a1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，当1＜a＜4时，a﹣4＜0，则C﹣A＜0，即A＞C，当a＝4时，a－4＝0，则C﹣A＝0，即A＝C，当a＞4时，a﹣4＞0，则C﹣A＞0，即A＜C．【点睛】本题考查的是配方法的应用、因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组104xx x+≥⎧⎨->⎩的所有整数解的和是（）A．0B．1C．2D．32．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，则AE的长度为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm3．已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( )A．－1 B．a-1 C．0 D．14．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞13B．x＜﹣1 C．x＜﹣13D．x＞15．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)6．若m>n，则下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n7．如图，已知直线//a b,点,A B分别在直线,a b上，连结AB.点D是直线,a b之间的一个动点，作//CD AB交直线b于点C,连结AD.若70ABC︒∠=，则下列选项中D∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°8．如图，长方形ABCD 的边AB 平行于x 轴，物体甲和物体乙由点()2,0P 同时出发，沿长方形ABCD 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第4次相遇点的坐标是（ ）A ．()1,1-B ．()2,0C ．()1,1-D ．()1,1--9．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF △≌△的是（ ）A ．,,AB DE B EC F =∠=∠∠=∠B ．AC DF BC EF AD ==∠=∠，， C ．,,AB DE A D B E =∠=∠∠=∠ D ．,,AB DE BC EF AC DF ===10．有一个计算器，计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）A ．102B ．10（2-1）C ．1002D ．2-1二、填空题题11．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．12．如图，点D ，B ，C 在同一直线上，60A ∠=︒，25D ∠=︒，145∠=︒，则C ∠=______°．13．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x 的值是______．14．分解因式4()81()m x y y x -+-=__．15．若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________．16．已知2P m m =-，1Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为________.17．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．三、解答题18．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求证：AB ∥CD ．证明：∵CE 平分∠ACD (已知），∴∠ACD ＝2∠α(______________________)∵AE 平分∠BAC (已知)，∴∠BAC ＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）∴∠ACD ＋∠BAC ＝_________(______________________)∴AB ∥CD ．19．（6分）如图都是4×4的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，画直线AB ∥CD ，且AB 与CD 之间的距离为1．（1）在图1中，画一个直角三角形，使三角形的顶点都在格点上，且面积为2．20．（6分）如图1，已知∠ABC =90 ,D 是直线AB 上的一点，AD =BC ，连结DC .以DC 为边，在∠CDB 的同侧作∠CDE ，使得∠CDE =∠ABC ，并截取DE =CD ，连结AE.(1)求证:BDC AED ∆≅∆;并判断AE 和BC 的位置关系，说明理由；(2)若将题目中的条件“∠ABC =900”改成“∠ABC =x 0(0<x <180)”,①结论“BDC AED ∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x 的值为多少时，直线AE ⊥BC . 21．（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy+y 2的值．22．（8分）解方程组或不等式组：（1）313527x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：2312136x x x x -⎧⎪+⎨-≤⎪⎩＜ 23．（8分）解不等式：2123x x -≤-，把解集在数轴上表示出来． 24．（10分）解不等式组()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③，请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得 ，依据是： ．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．25．（10分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的，满足，，求：①的值；②的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x 的整数值即可．【详解】解：104xx x+≥⎧⎨->⎩①②,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1，则所有整数解的和=-1+0+1=0.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2．B【解析】【分析】连接BE，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠A=15°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故选：B．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形，线段的垂直平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．3．D【解析】分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．4．B【解析】【分析】根据不等式基本性质解不等式.【详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【点睛】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.5．B【解析】试题解析：根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B．6．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】A 正确；因为在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；B 正确；因为在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；C 正确；因为在不等式的两边同时乘以一个大于0 的数，不等式的方向不变;D 错误；因为在不等式的两边同时乘以一个小于0的数，不等式要变号;故选D.【点睛】本题主要考查不等式的性质，这是不等式的重要知识点，也是考试的必考点,应当熟练掌握.7．A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．C【解析】【分析】由坐标得到矩形的周长，得到第四次相遇时所走的总路程，求解第四次相遇的时间，再计算甲所走的路程可得相遇点的坐标．【详解】C=+⨯=（个）单位，解：(42)212ABCD⨯=．两个物体第4次相遇，共走12448相遇时间：48(12)16÷+=（秒），甲所走的路程是16116⨯=（个）单位又12ABCD C =（个）单位，16124-=（个）单位，故从P 逆时针走4个单位，即为()1,1-，故选C【点睛】本题考查的平面直角坐标系内点的运动与坐标的变化，掌握运动规律是解题关键．9．B【解析】【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A 、AB DE =，B E ∠=∠，C F ∠=∠，可以利用AAS 定理证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项不合题意；B 、AC DF =，BC EF =，AD ∠=∠不能证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项符合题意；C 、AB DE =，AD ∠=∠，BE ∠=∠，可以利用ASA 定理证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项不合题意；D 、AB DE =，BC EF =，AC DF =可以利用SSS 定理证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项不合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．B【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为1. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算。
人教版七年级数学下册《用计算器求算数平方根,用有理数估计算数平方根》导学案
6.1平方根（2）教学设计一、学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．二、课前预习展示：预习课本第41----44页内容，标注出重点内容，并完成下列问题：（1）什么是无限不循环小数？（2）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的？学习新知一：想一想：（1）√2究竟有多大？（2）√2在哪两个整数之间？(3)能不能得到√2更精确的数值？推一推：√3、√5、√6、√7、√8的值练一练：1.√5的整数部分是------------，小数部分是--------------2.数字a满足3<a<4,则a的整数部分是------------，小数部分是---------------3.从5<√34<6可知，√34的整数部分是------------，小数部分是---------------4.若a为√170的整数部分，b-1为400的算术平方根，求√a+b5.4+√5的小数部分为m,4-√5的小数部分为n,求m+n的值学习新知二：用计算器求下列各式的值：（1）√3136 （2）√2（精确到0.001）练一练：用计算器求下列各式的值：√3、√5、√6、√7、√8探究规律：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？规律：练一练：（1）若√3≈1.732，利用刚才得到的规律说出√0.03、√300、√30000的近似值，你能否根据√3的值说出√30的值？练一练已知√1.720=1.311，,17.20=4.147，求0.0001720的平方根？例题讲解例2 比较大小练一练比较的大小三、巩固练习1()．A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间2．利用规律计算：已知414.12≈，472.420≈，则_____2.0≈.3. 用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.四、历年高考题1、(安徽)与1最接近的整数是( )A．4 B．3 C．2 D．1(2016·天津)的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2、(2015·六盘水)如图，在数轴上表示的点位于哪两个字母之间().5.215与-212315与-A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C五、归纳小结这节课你学到了哪些知识？六、布置作业教材第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题板书设计6.1平方根（2）一、2有多大？二、无限不循环小数三、夹值法四、用计算器求非负数的算数平方根。
人教版数学七年级下册6.1《平方根(2)》优质导学案
6.1 算术平方根（2） 导学案班级__________ 姓名 _________ ______组_____号学习目标：1、掌握数的算术平方根的概念，2、会利用算术平方根的计算进行简单的应用。
教学重点：算术平方根的应用教学难点：对数的算术平方根概念的理解。
一、复习回顾1、定义：一般的，如果一个____________的________等于a ，即_____________，那么这个__________叫做a 的算术平方根。
记作______, 读作______________。
a 叫做_________规定：0的算术平方根是_____。
负数_______________2、求814，)2()8(-⨯- ，2)8(-的值二、合作探究探究3 完成表格：观察表格中的数据，得到规律： 被开方数的小数点每向右(或左)移动_________位, 则它的算术平方根的小数点向____________移动______位.用上述规律完成下列填空：3=1.732，03.0=_____，300=_____,30000=______探究4 比较50与7的大小解：∵7²=______又∵______＞_______∴50_______7练习 比较下列各组数的大小8与10 65与8 21-5与1四、学以致用1、下列命题:①1的算术平方根是1; ②(-1)2的算术平方根是-1; ③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根中,其中正确命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )A. 1x +B. 1x +C. 1x 2+D.x+13、下列说法中， ①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④2a 的算术平方根是a ，其中正确的有( )。
2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案2(新版)新人教版
2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案2（新版）新人教版学习目标1、初步了解无限不循环小数的特点，让学生经历估值的过程，2、算术平方根（无限不循环小数）在实际问题中的应用。
【重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值。
【难点】算术平方根在实际问题中的应用。
时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案（学习过程）导案（学法指导）一、【自主探究】1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_____ __。
2、填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____，即964＝_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即20.57＝_____。
3、求下列各数的算数平方根：（1）0 （2）36（3）(-4)2二、【合作探究】（快速阅读课本41-44页，重点把握42页上，43页例3，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝，2、正方形的面积等于2，它的边长等于什么？探究：（1）2有多大呢？请同学们认真阅读课本42页，感受无限不循环小数的特点：2=1.414213562…，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同呢？第一，这个小数是无限小数。
第二是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数。
除了2还有别的无限不循环小数吗？举例，怎么求无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求。
（2）如何估测一个无限小数（形如2）的大小？我们知道的平方等于4, 的平方等于9，所以的算术平方根大于2而小于3一、【自主探究】：通过练习检测题，检查学生自主学习的转化效果，把课本具体内容转化为实践体现。
2020年七年级数学下册 6.1 平方根(第2课时)导学案(新版)新人教版.doc
2020年七年级数学下册 6.1 平方根（第2课时）导学案（新版）新人教版一、问题引入，展示目标1.练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25结论：被开方数的数算术平方根也2.问题（一）（二）（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？（2）这个大的正方形的面积为2，那么它的边长是多少？解：设它的边长是x，可列方程由算术平方根的意义可得：x=（3）你能估计2的大小吗？因为12=1，22=4，所以1＜2＜2因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4＜2＜2.25因为1.412=1.988，1.422=2.0164，所以＜2＜因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以＜2＜………………………二、问题启发，探究新知1.事实上 =1.41421356237309504887242097………，它是一个。
2. 3的算术平方根是。
5的算术平方根是。
6的算术平方根是。
你能再举例出类似以上数的算术平方根是吗？例如：的算术平方根是。
3.象这些正整数的算术平方根都是。
可用计算器求出一个正整数的算术平方根(或其近似值)4. 用计算器求下列各式的值：（1）2；（2）3；（3）5.0,0>>>>baba则若.0,0>>>>baba则若25.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？答： 。
6.面积为11平方米的正方形边长是 米。
7.(1)用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片,你会怎样剪?(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm 2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,•你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?四、问题反馈，认知升华通过本节课的学习可知,并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可,,于是可用计算器算出这个数,但实际上.五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1．49的算术平方根是（ ）A .7B .－7C . 7±D . 7±2．下列说法正确的是（ ） A . 636±的算术平方根是 B . 216±的算术平方根是C . 44-2的算术平方根是）（D . 94-94-2的算术平方根是）（3.估算( )A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间D.在3到4之间4.估算231-的值（ ）A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间5.用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：≈ ≈ 6. 25的算术平方根是 。
人教版数学七年级下册导学案6.1平方根(2)
6．1 平方根（2）自主学习、课前诊断一、温故知新1. 正数x满足2x=a,则称x是___________________．2.16表示___的算术平方根，16=___2表示___的算术平方根.3. 如图是面积分别为1,2,4,的正方形中，你能确定它们边长的大小关系吗？二、设问导读：阅读课本P41-44完成下列问题：问题解决问题1：在课本图6.1-1中：（1）大正方形的边长为____________.（2）小正方形的对角线为__________.问题2：面积分别为1，2，4的正方形的边长分别是____________________. 它们的大小关系可表示为:____＜____＜_____.问题3：阅读课本P41“探究”过程.2是一个___________________数.你还知道哪些数是无限不循环小数？问题4：阅读课本例题2，掌握用计算器求算术平方根的方法.问题6：完成课本P42“探究”，你发现什么规律？被开方数的小数点，每向左（右）移动两位，那么算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动_________位.6. 阅读课本例题3，你是如何理解的？:三、自学检测：1.与12的大小.2.完成课本P44练习2题互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.下列各数中，是无限不循环小数的有____________. π,－∙∙24.1,2，－5，36，2. 11的值在（）A．1与2之间 B.2与3之间C．3与4之间 D.4与5之间3. 完成课本P48练习第7题4.若5≈2.236, 50≈7.071； 则05.0≈_______,5.0≈_______,500≈______, 5000≈_______. 5.用边长为5cm 的正方形纸片两张重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01cm)二、当堂检测1、填空9= ；8164=2. （1（2a,小数部分为b,求a 、b 的值.三、拓展延伸：1、求下列各式中X 的值（1）x 2-25=0 （2）25x 2=362. (1)任意找一个很大正数,利用计算器将该数除以3,将所得结果再除以3…….随着运算资料的增加,你发现了什么?换一个数试试,是否仍有类似的规律?(2)任意找一个非常大的正数,利用计算器不断地对它进行开算术平方根……如此进行下去,你有什么发现？课堂小结、形成网络________________________________________________________________________ ______________________________参考答案自学检测：1.＜2.略一、巩固训练1. ,2，－52.C3.略4.0.2236；0.7071；22.36；70.715.7.07二、当堂检测81.3；92．（1）3和4；（2） 5三、拓展延伸61. ±5；±52.越来越接近于0。
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6.1平方根（二） 导学案
学科：初一数学 课型：新授 班级：________ 姓名:__________ 主备：孙继平 审核：周先会 时间：09年2月 13 日 学习目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.
2、会求一个正数的平方根、算术平方根.
3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.
学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根. 学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系. 学前准备 1、
知识回顾：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果x 2=a ，那么， （ ） 叫做（ ） 的平方根.
正数有 个平方根，它们 。
用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做 。
0有（ ）个平方根，是（ ）。
负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做（
）。
2、
知识链接：
预习导学
1、正数的正的平方根叫做的算术平方根。
0的算术平方根是0.
“±”表示正数a 的平方根，读作“正负根号a ” “”表示正数a 的算术平方根
例如 9的平方根是：±＝±3. 9的算术平方根是3 . 11的平方根是：±. 11的算术平方根是
2、求下列各数的算术平方根:
(1)900 (2)1 (3) (4)196 (5)0 .
自主学习
1、 研读教材P5“利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值”
2、 自学教材P5-6 例3
达标检测： A 级：选择题
1、的算术平方根是_________；
2、、(－)2的算术平方根是_________；
3、的化简结果是（ ）
A.2
B.－2
C.2或－2
D.4
4、9的算术平方根是（）
A.±3
B.3
C.±
D.
5、下列式子中，正确的是（）
A. B.－=－0.6 C.=13 D.=±6
B级：1、用计算器求出下列各式的值.（结果保留3个有效数字）
-
2、教材P6 练习4
C级：1、教材P8-9 习题6.1第1、2、3、4、5、6（就在课本上写）
2、在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I2R,,
现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.。