化工热力学公式
化工热力学 第二章 流体的压力,体积,温度的关系：状态方程式
化工热力学
第二章 流体的PVT关系
PR方程可以表示成压缩因子Z的三次方表达式：
Z 3 1 BZ 2 A 2B 3B2 Z AB B2 B3 0
A ap 0.45724 Pr T
R2T 2
T2 r
B bP 0.07780 Pr
RT
Tr
化工热力学
第二章 流体的PVT关系
三.多常数状态方程
a 27R2TC 2 64PC
PC
RTC VC b
a VC 2
R 3b b
8a 27bR
a 9b2
a 27b2
b RTC 8PC
化工热力学
第二章 流体的PVT关系
2、RK方程
P
a
1 V b RT 或
V V bT 2
P
RT V b
T
1
2V
a
V
b
a、b： 正值常数，与流体的特性有关，
将有关的已知值代入式（2—13）和式（2—14）可求出饱和 液体的摩尔体积，
化工热力学
第二章 流体的PVT关系
Vi1
Vi3
2.01294 Vi2 2.79573 0.530405
10 2
将迭代初值 Vi V0 b 0.044891 m3 kmol1 代入上式，
反复迭代至收敛，其结果为
当有PVT实验数据，可采用最小二乘法求a、b值，步骤：
1）、将实验的 Ti 、Vi 值代入方程（2—10）求出相应的 Pi ，
所得的 Pi 为a、b的函数。
2）、利用最小二乘法求a、b
n
2
Pi 计算 Pi 实测 Fa、b
i 1
令
F
0
a b
化工热力学总结
xi 1
xi 0
亨利定律
id ˆ f i k i xi
因此，一个更为广义的理 想混合物的定义式应为 标准态 逸度
稀溶液的溶质近似 遵守亨利定律。
2.非理想混合
只要有一个条件不符合理想混合物热力学性质的， 我们就称为非理想混合物。我们知道，对于理想混 合物： id
id ˆ f i fi xi
2.开系流动过程的能量平衡：
E Q'W
' s i t2 t1 t2 1 2 1 2 h gz u m dt h gz u j m j dt i j i i i j t 1 2 2 j
3.开系稳流过程的能量平衡：
B 0 0.083
1
ZRT V p
0.422 Tr1.6
0.172 B 0.139 4.2 Tr
Bpc B 0 B1 RTc
判断用普遍化压缩因子法还是用普遍化第二 维里系数法的依据：
Tr 0.686 0.439pr 或者 Vr 2.0 时：
用普遍化第二维里系数法，否则用普遍化压缩因子。
100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口 温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假 设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压 气机的功。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容
Cp=29.3kJ/（kmol· K）。
解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。 在此过程中空气放出的热量为：
绝热时：
ws h
5.轴功的计算：
⑴ 可逆轴功Ws(R) ：（无任何摩擦损耗的轴功）
ws R
p2 p1
1 vdp gz u 2 2
化工热力学总结
PV B C D z 1 2 3 RT V V V
PV z 1 B ' P C ' P 2 D' P 3 RT
一般取两项
z 1 B p
'
B z 1 V
BP z 1 RT
R—K Eq 式（2-6）、式（2-22）
普遍化关系式法 ① 两参数通用Z图
id
ˆ id x f 0 f i i i
10. Q函数表达式
或
f 0 i L R f i
f 0 i HL K i
11. 理想溶液及性质
nG E / RT nQ ln i n n i i T , P,n j i T , P,n j i
R T T
（2） 对真实气体 等P：ΔHp，ΔSp，计算式同理想气体，但Cp≠Cp‘ 等T： 积分
H V V T P T T P
S V P T T P
H T
4．剩余性质的定义式
5. 热容的定义式
U Cv T V
ME M M
H Cp T P
二.热力学关系式 热力学性质的关系式，最基本的是四个微分方程， 由四个微分方程式，据数学关系推导出的Maxwell 关系式。 原始函数关系式
H=u+PV G=H—TS
2．中压下 （1）V、L两相皆看作理想溶液
ki yi / xi f oL i / f ov i f T , P
Ki可由列线图查取 （2）非理想体系（电算）
yi f i
ov
xi f i
oL
3．高压下
化学热力学公式范文
化学热力学公式范文化学热力学是研究化学反应中能量变化的分支学科。
它探讨了化学反应的能量变化、热力学函数、斯托克斯方程等重要的概念和原理。
在化学热力学中，有一些重要的公式用于计算和描述化学反应中的能量变化。
下面是一些常见的化学热力学公式。
1.热力学第一定律：热力学第一定律表述了内能与热和功之间的关系：△U=q+w其中，△U代表系统的内能变化，q代表系统吸收或释放的热量，w 代表系统所做的功。
2.哈斯定律：哈斯定律又被称为恒定维持恒定定律，它表明在恒温、恒压条件下，其中一化学反应的焓变等于其发生化学反应时释放或吸收的热量。
△H=q其中，△H代表化学反应的焓变，q代表系统吸收或释放的热量。
3.熵变公式：熵变公式描述了化学反应中系统熵的变化：△S=∑νS产物-∑νS反应物其中，△S代表系统熵的变化，ν为反应物或产物的化学方程式中的系数，S代表熵。
4.标准熵变公式：标准熵变公式是根据标准状态下的熵值计算系统熵变的公式：△S°=∑νS°产物-∑νS°反应物其中，△S°代表标准熵变，ν为反应物或产物的化学方程式中的系数，S°代表标准熵。
5.阿伦尼乌斯方程：阿伦尼乌斯方程描述了化学反应速率与温度之间的关系：k=Ae^(-Ea/RT)其中，k代表反应速率常数，A为频率因子，Ea为活化能，R为气体常量，T为温度。
6.伊藤方程：伊藤方程描述了溶液的活度与浓度之间的关系：ln(ai) = ln(ci) + Bi∑cj + ∑∑Aijci其中，ai代表溶液中组分i的活度，ci代表溶液中组分i的浓度，Bi和Aij为常数。
7.斯托克斯方程：斯托克斯方程用于描述流体中的粘滞阻力与粘度之间的关系：F = 6πηrv其中，F代表液体中粘滞阻力的大小，η代表液体的粘度，r为物体的半径，v为物体在液体中的速度。
除了以上列举的一些常见的化学热力学公式，还有很多其他的公式被用于描述不同的化学过程和现象。
化工原理化工计算所有公式总结
化工原理化工计算所有公式总结化工原理是化学工程学科的基础知识，是化工工程师必须掌握的重要内容之一、在化工计算中，涉及到各种各样的公式和计算方法，用于解决化工过程中的问题和挑战。
下面总结了一些常用的化工计算公式，希望对化工工程师们的工作有所帮助。
1.物质平衡公式物质平衡是化工过程中最基本的计算方法之一，用于描述物质在系统内的转移和变化。
物质平衡的一般形式为：输入物质=输出物质+积累物质+反应物质这个公式描述了系统内各种物质的流动情况，是化工工程师进行过程设计和优化的基础。
2.能量平衡公式能量平衡公式用于描述系统内能量转移和变化的情况。
能量平衡的一般形式为：输入能量=输出能量+积累能量+消耗能量能量平衡公式可以帮助工程师计算系统的热平衡，确定过程中各个部分的热量变化情况。
3.流量计算公式在化工工程中，流量是一个重要的参数，需要进行准确的计算和测量。
流体的流量计算公式一般包括质量流量和体积流量的计算方法，可以使用密度和体积流速等参数来进行计算。
4.反应速率公式在化工反应中，反应速率是一个重要的参数，描述了反应物质的转化速度。
反应速率公式一般包括反应速率常数和反应物质浓度等参数，可以帮助工程师优化反应条件，提高反应效率。
5.平衡常数公式平衡常数是描述化学反应平衡状态的参数，根据反应物质的浓度可以计算平衡常数。
平衡常数公式可以帮助工程师预测反应的平衡状态，进行反应条件的调整和优化。
6.浓度计算公式在化工过程中，物质的浓度是一个重要的参数，需要进行准确的计算和控制。
浓度计算公式一般包括溶液中溶质和溶剂的浓度计算方法，可以帮助工程师确定不同溶液的浓度和配比。
7.温度计算公式温度是化工过程中一个重要的参数，需要进行准确的测量和控制。
温度计算公式可以根据热力学原理和热传导等参数进行计算，帮助工程师确定系统内各个部分的温度分布情况。
8.压力计算公式压力是化工过程中一个重要的参数，需要进行准确的计算和控制。
压力计算公式可以根据流体的密度、流速和流经管道的几何形状来进行计算，帮助工程师确定系统内的压力变化情况。
化工热力学3-1Chapter3纯流体的热力学性质计算
T T 1
p 1
T T 1
注意:可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下H,S随p的变化
*
20
§3.2 热力学性质的计算
3.2.2 直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解H,S 3.2.2.3工质为理想气体时 1)H*、 S*普遍式
∵pV=RT，当p为常数时两边对T求导 p(dV/dT)=R(V/T)p=R/p V－T(V/T)p=V－TR/p=0
H T T 1 2c p d T p p 1 2 V T V T p d p(3 1 8 ) 的 积 分 式 ,P 3 2
ST T 1 2c T pd T p p 1 2 V T pd p(3 1 5 )的 积 分 式 ,P 3 1
H*
T2 T1
Esys=U+Ek+Ep=UU=Q+W、dU=dQ+dW 对于可逆过程: dQR=TdS、dWR=－pdVdU=TdS－pdV （3-1）
*
9
§3.1 热力学性质间的关系
Chapter3．纯流体的热力学性质计算
3.1.1 单相流体系统基本方程——微分能量表达式 (2)复习H、A、G定义，推导dH、dA、dG
dU = dH = dA = dG = 0
Chapter3．纯流体的热力学性质计算 概述
二、本章要解决的主要问题 1.通过学习热力学性质的基本微分方程解决可直 接测量的状态函数与不可直接测量的状态函数之 间的关系； 2.纯物质的热力学性质的计算，重点为H、S的 计算； 3.常用热力学性质数据图表的应用。
(3-8) (3-9) (3-10) (3-11)
“TV”在同一边,等式带
*
“”
14
§3.1 热力学性质间的关系
化工热力学公式范文
化工热力学公式范文化工热力学是研究化学反应与热力学的相互关系的一门学科。
热力学是一个描述物质能量转化和传递的科学，它包括理论基础、实验方法和应用。
在化工过程中，热力学公式被广泛应用于计算与预测反应的热力学性质，以及热力学参数对反应均衡和传递的影响。
下面是一些常用的化工热力学公式。
1.焓变公式（ΔH）：ΔH = ΣH(products) - ΣH(reactants)ΔH表示反应的焓变，H代表反应体系的焓（能量），反应前后体系的焓变化量即为反应热，可以判断反应是吸热反应还是放热反应。
2. 阿伦尼乌斯公式（Arrhenius equation）：k = A × exp(-Ea/RT)k表示反应速率常数，A为频率因子，Ea为活化能，R为理想气体常数，T为反应温度。
该公式描述了化学反应速率与温度的关系，温度越高，反应速率越快。
3. 盖因斯-亨德森公式（Gibbs-Helmholtz equation）：ΔG=ΔH-TΔSΔG为自由能变化，ΔH为焓变，T为绝对温度，ΔS为熵变。
该公式描述了自由能与焓、熵之间的关系，通过计算ΔG值可以判断反应是否可逆、自发发生。
4. 凯库勒公式（Clausius-Clapeyron equation）：ln(P2/P1) = ΔHvap/R × (1/T1 - 1/T2)P1、P2为两个不同温度下的饱和蒸汽压，ΔHvap为蒸发热，R为理想气体常数，T1、T2为对应温度。
该公式描述了物质的蒸汽压与温度之间的关系，可以用于计算物质的汽化热。
5.放热反应的焓变公式：q=m×C×ΔTq为反应所释放的热量（焓变），m为物质的质量，C为物质的比热容，ΔT为温度变化。
该公式用于计算放热反应的热量释放。
6.反应平衡常数的计算：Kc=[C]^c×[D]^d/[A]^a×[B]^bKc表示反应平衡常数，[C]^c、[D]^d分别代表反应产物C、D的浓度或压力的指数，[A]^a、[B]^b分别代表反应物A、B的浓度或压力的指数。
化学热力学公式范文
化学热力学公式范文1.焓变（ΔH）公式焓是温度和压力下系统能量的度量，焓变是反应过程中焓的变化。
焓变可以通过以下公式计算：ΔH=H(产物)-H(反应物)其中，H(产物)和H(反应物)分别代表产物和反应物的焓。
焓变公式表明焓的变化等于产物的焓减去反应物的焓。
2.熵变（ΔS）公式熵是表示系统混乱程度的度量，熵变是反应过程中熵的变化。
熵变可以通过以下公式计算：ΔS=S(产物)-S(反应物)其中，S(产物)和S(反应物)分别代表产物和反应物的熵。
熵变公式表明熵的变化等于产物的熵减去反应物的熵。
3.自由能变（ΔG）公式自由能是描述系统能量可利用程度的度量，自由能变是反应过程中自由能的变化。
自由能变可以通过以下公式计算：ΔG=ΔH-TΔS其中，ΔH代表焓变，ΔS代表熵变，T代表温度。
自由能变公式表明自由能变化等于焓变减去温度乘以熵变。
4.热力学平衡常数（K）热力学平衡常数描述了反应在平衡状态下的相对浓度。
它可以通过以下公式计算：K=(活化能的速率常数的乘积)/(反应物的速率常数的乘积)其中，速率常数与反应物浓度相关。
热力学平衡常数公式表明平衡常数等于反应速率的比值。
5.标准生成焓（ΔH°f）公式标准生成焓是指在标准状态下生成反应物所释放或吸收的能量。
标准生成焓可以通过以下公式计算：ΔH°f=ΣnΔH°f(产物)-ΣmΔH°f(反应物)其中，Σn表示反应物的摩尔数，Σm表示产物的摩尔数。
标准生成焓公式表明标准生成焓等于产物的标准生成焓减去反应物的标准生成焓。
6.吉布斯自由能变（ΔG°）公式吉布斯自由能是描述系统在恒温恒压下能量可利用程度的度量，吉布斯自由能变是反应过程中吉布斯自由能的变化。
吉布斯自由能变可以通过以下公式计算：ΔG°=ΔH°-TΔS°其中，ΔH°代表标准焓变，ΔS°代表标准熵变，T代表温度。
吉布斯自由能变公式表明吉布斯自由能变化等于标准焓变减去温度乘以标准熵变。
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热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物质性质相互之间关系的科学。
有工程热力学、化学热力学、化工热力学等重要分支。
化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领域。
化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用，研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件和状态。
热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微观研究方法。
以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经典热力学。
体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系流体的P-V-T关系在临界点C ：临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临界温度Tc，临界压力Pc。
纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的关系式。
由相律可知，对纯流体有：f( P, T, V ) = 0混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩尔分数）。
状态方程的应用（1）用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数据。
（2）用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力学性质。
（3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。
压缩因子（Z）即:在一定P，T下真实气体的比容与相同P，T下理想气体的比容的比值.理想气体方程的应用（1 ）在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。
（2 ）为真实气体状态方程计算提供初始值。
（3 ）判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。
维里方程式Virial系数的获取( 1 ) 由统计力学进行理论计算目前应用很少( 2 ) 由实验测定或者由文献查得精度较高( 3 ) 用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的数据两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P （1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用；（2）T<Tc, P<1.5MPa, , 用两项维里方程计算，满足工程需要；温度更高时，压力的范围可以更大些。
（3）T<Tc, 1.5MPa< P<5MPa, , 用三项维里方程计算，满足工程需要；（4）高压、精确度要求高，可视情况，多取几项(Z=PV/RT=1+B/V+C/V2)气体的对比态原理对比参数定义为:Tr＝T/Tc Pr=P/Pc Vr=V/Vc对比状态：流体的对比参数中有两个相同就处于对比状态。
对比状态原理：所有的物质在相同的对比状态下表现出相同的性质。
ω定义：以球形分子在Tr＝0.7时的对比饱和蒸汽压的对数作标准，任意物质在Tr＝0.7时，对比饱和蒸汽压的对数与其标准的差值，就称为该物质的偏心因子。
数学式：两个非常有用的普遍化关系式一种是以两项维里方程表示的普遍化关系式(简称普遍化B法)一种是以压缩因子的多项式形式表示的普遍化关系式（简称普遍化Z法）Z＝Z（0）＋ωZ（1）Vr>2用普遍化B法，直接计算Vr<2用普遍化Z法，迭代计算纯流体的热力学性质四大微分方程:dU=TdS-pdV(3-1) dH=TdS+Vdp(3-2)dA=-SdT-pdV(3-3) dG=-SdT+Vdp(3-4)基本定义式：H=U+pV A=U-TS G=H-TS斜率曲率剩余性质(M R)定义：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想状态下热力学性质之间的差额。
数学定义式: M R R=M-M*要注意:①MR引入是为了计算真实气体的热力学性质服务的；②M*和M分别为体系处于理想状态和真实状态，且具有相同的压力与温度时每Kmol(或mol)的广度性质的数值。
计算方法普遍化B法普遍化Z法逸度系数的定义为物质的逸度和它的压力之比逸度与压力具有相同的单位，逸度系数是无因次的。
逸度的物理意义：表征该物质的逃逸趋势或逃逸能力。
理想气体的逸度等于其压力。
流体混合物（溶液）的热力学性质对于可变组成的单相体系：nU=f(nS,nV,n1,n2,…,ni,…)式中ni是i组份的摩尔数d（nU）=Td(nS)+ Pd(nV) +iidn∑μ①适用于敞开体系，封闭体系；②体系是均相和平衡态间的变化③当dni=0时，简化成适用于定组成、定质量体系；偏摩尔性质定义：在恒温恒压下，物质的广度性质随某种组分i摩尔数的变化率，叫做组份i的偏摩尔性质。
物理意义：在恒温恒压下，物系中某组分i摩尔数的变化所引起物系一系列热力学性质的变化。
化学位Gibbs专门定义偏摩尔自由焓为化学位。
偏摩尔自由焓定义为化学位是偏摩尔性质中的一个特例; 化学位的连等式只是在数值上相等，物理意义完全不相同。
化工过程的能量分析5.1 能量平衡方程能量守恒与转化定律是自然界的客观规律，自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量是守恒的。
一．热力学第一定律的实质是能量在数量上是守恒的基本形式为：Δ（体系的能量）＋Δ（环境的能量）＝0或Δ（体系的能量）＝－Δ（环境的能量）体系的能量的增加等于环境的能量的减少。
1. 封闭体系：（限定质量体系）与环境仅有能量交换，没有质量交换。
体系内部是固定的。
封闭体系是以固定的物质为研究对象。
2. 敞开体系：（限定容积体系）与环境有能量交换，也有质量交换。
（1）物料平衡方程：根据上式：得到m1-m2=dm体系（2）能量平衡方程进入体系的能量=体系积累的能量+离开体系的能量进入体系的能量:(Eδm)1+δQ = （Eδm）2-δWs +d(mE)体系整理后d(mE)体系=δQ+δWs + (Eδm)1 +（Eδm）2 2.能量平衡方程一般形式1.封闭体系：无质量交换，限定质量体系δQ+δW=mdU2.稳定流动体系稳定流动过程，表现在流动过程中体系内(1)每点状态不随时间变化(2)没有质量和能量的积累△H+△Ek+△Ep=Q+Ws流体的动能，位能变化量与体系焓值的变化量相比较，或者与流体与环境交换的热和功相比较，大都可以忽略。
也即自发过程：不消耗功非自发过程：消耗功才可进行的过程自发与非自发过程决定于物系的始、终态与环境状态；可逆与非可逆过程是过程完成的方式，与状态没有关系。
可逆过程是一个理想过程，实际过程都是不可逆的。
热效率的物理意义：工质从高温热源吸收的热量转化为净功的比率。
η<1, η≠1,熵定义；可逆过程的热温商等于熵变，不可逆过程的热温商小于熵变。
即熵状态函数。
只要初，终态相同，对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用可逆过程的热温熵积分进行熵变计算．熵增原理自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，违背其中任一定律，其过程就不可能实现。
单位质量的物质所占有的容积称为比容物质的比容与压力和温度有关，一般随压力增大而减小，随温度增大而增大。
蒸汽动力循环与制冷循环P1T1的高压高温蒸汽进入气轮机等熵膨胀到状态2，同时对外做功，2点状态为乏汽从汽轮机流出后进入冷凝器，乏汽在冷凝器中放出汽化潜热而变为该压力下的饱和水，放出的热量由冷却水带走，达到状态3，饱和水经水泵升压到P1进入锅炉，在锅炉吸收热量，使工质变化到状态1，完成一个循环。
热效率定义：锅炉中所提供的热量中转化为净功的量4121HHHHQWs--=-=η节流膨胀过程：高压流体经管道中一节流元件（如节流阀、孔板、毛细管等）,迅速膨胀到抵押的过程称为节流膨胀。
由于节流时存在摩擦阻力损耗，因而节流是不可逆过程，节流后流体的熵值必增加节流后流体的焓值不变，这是节流膨胀的特点。
理想气体节流后温度不变。
做外功的绝热膨胀气体从高压向低压作绝热膨胀时，若通过膨胀机来实现，则可以对外做功，如果过程是可逆的，称为等熵膨胀。
此过程的特点是膨胀前后熵值不变，对外做功膨胀后气体温度降低。
在相同条件下等熵膨胀系数大于节流膨胀系数,因此由等熵膨胀可获得比节流膨胀更好的致冷效果.界面吸附两相的接触面称为（相）界面，涉及气相界面上的分子与体相内部的分子所处的环境不同，分子键的相互作用也不相同。
界面上的分子受到一个垂直于界面、指向体内部的合力，使其有被拉入体相内部的倾向。
单位长度上的张力称为界面张力，用符号σ表示，单位N/m 。
习惯上将气液、气固界面界面张力称为该液体和固体的表面张力。
界面张力还可以从能量的角度出发定义为增加单位表面积所消耗的可逆功。
σ=-dW R /dAs ，p T,)AsG(∂∂=σ 所以界面张力又称（比）界面自由焓。
界面张力与界面自由焓是对同一事物分别从力学和热力学角度提出的物理量，具有不同的物理意义，但数学上是等效的。
等温等压下一般液体的界面扩展是熵增过程。
)()(σσσδq T T TS dA Q p s =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-== 比表面热 如过程绝热可逆，扩大单位面积，体系将由于界面热而发生冷却效应；如欲保持原来的温度，则必须吸收相当于)(σq （比表面热）的热量。
曲面在O 点的曲率1/R=（1/R1+R2）/2曲率可以是正值。
也可以是负值。
通常，凸液面的曲率为正值，凹液面的曲率为负值。
Rp σ2=∆(拉布拉斯方程)当液面是凸形时，p ∆为正值，液体内部压力大于外压；页面是凹形时，p ∆为负值，液体内部压力小于外压；平液面时，R1,R2为无穷大，p ∆=0，页面两侧压力相等。
小液滴化学位r μ与平面液体化学位μ之差，RT G r =-=∆0μμ㏑0p p r ，㏑ργσRT M p p r 20=液滴半径越小，与之平衡的蒸汽压力越大。
液体在毛细管仲上升高度为gRh g l )(2ρρσ--=(R 为凹液面曲率半径)若θ为润湿角，则grh g l )(cos 2ρρθσ--=化学反应平衡反应进程 ε——反应进度若 ε=0时，表示反应尚为开始若 ε=1时，表示反应已按计量方程式100%地完成。
相平衡：与系统T 、P 相同时的纯组分化学平衡：在系统T 与固定压力（1atm ）下的纯组分若温度变化范围不大若温度变化范围大，ενd dn i i =ενd dn i i =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆-=10111ln T T R H K K T dTRT H K T T ⎰∆=020ln 原料中反应的摩尔数的摩尔数平衡时消耗了的反应物平衡转化率=的摩尔数平衡时消耗了的反应物尔数平衡时转化成产物的摩平衡产率=。