理论力学静力学复习题答案

重修班静力学复习题
一、是非判断题（10分）
1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r
，则两个力等效。

（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r
，则两个力偶等效）（√）
2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。

2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。

（×）
3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。

（√）
4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。

（√）
5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。

（√）
6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。

（√）
7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。

（√）
二 选择题（15分）
1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。

A 2； B 3；C 4；D 5
P
A
B
C
D
E
F
G
F F
期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为
=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。

期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0 ），杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。

2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ϕ=，今用与铅垂线成
025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块
A 。

A 保持静止；
B 处于临界状态；
C 向右加速滑动；
D 向右匀速滑动
第二、1题图 第二、1题图
期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。

补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成
065角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ C ）。

2f θϕ≤
3在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ， 则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。

A 对x,y,z 轴之矩全相等；
B 对x,y,z 轴之矩全不等；
C 只是对x,y 轴之矩相等；
D 只是对x,z 轴之矩相等；
期未试卷（6分）在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ，则该力对x,y,z 三轴的矩分别为Mx=（ 2Fa -
）；My=（ 2Fa - ）; Mz=（ 2Fa ）。

x
y
z
a
a
a
O
F
A
B
G
F
65G
F
25G F
50
4 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果 C 。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力；
B 一定是一个力；
C 可能是一个力，也可能是力螺旋；
D 一定是力螺旋。

5. 一空间平行力系，各力均平行于y 轴，则此力系的独立平衡方程组为 B 。

A 0x F =∑，()0y M F =∑r ，()0z M F =∑r
B 0y F =∑，()0x M F =∑r ，()0z M F =∑r
C 0z F =∑，()0x M F =∑r ，()0y M F =∑r
D 0x F =∑，()0y M F =∑r ，()0z M F =∑r
4已知正方体各边长a ，沿对角线BH 作用一力F ，则该力在x 轴上的投影为 。

A 0； B /
2F -; C /6F -； D /3F -
（a 2a 3a ）
填空题
1. （5分）图中力P 对点O 的力矩大小是(P)O m =。

（22sin P a b α+）
例题：水平梁 AB 受按三角形分布的载荷作用。

载荷的最大值为 q ，梁长为 l 。

分布载荷对支座A 的力矩为（ 2
13
ql ，顺时针）。

例 自重为P =100 kN 的T 字型刚架 ABD ，置于铅垂面内，尺寸及载荷如图。

其中 M =20 kN·m ， F =400 kN ， q = 20 kN/m ，l =1 m 。

固定端A 处的约束力偶矩A M ＝（）。

习题：悬臂梁 AB 受按三角形分布的载荷作用。

载荷的最大值为 q ，梁长为 l 。

分布载荷对支座A 的力矩＝（
2
36
ql ，顺时针）。

P
o
a b
α
789.2(kN m)
A M =-⋅
2（5分）半径为R 的刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束，如图所示，1F r
作用在板的边
缘沿水平方向，2F r 沿铅垂方向，若使系统平衡，1F r 与2F r
大小的关系为 。

3（5分）平面结构如图所示，AB 在A 点为固定端约束，并与等腰直角三角板BCD 在B 点铰接，D 点吊起一重为W 的物块，在力P 的作用下平衡。

已知力P 沿DC 方向，各杆件自重不计，则A 处的约束力偶矩A M = 。

（0）
2. 图示桁架中，CD 杆的内力大小为 。

（ 3
2
CD F F =
，拉力） F
r 1
F 2
F O 0
120A
B
C
D
W
L L
L P 123F ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭
149F F =-（压），22
3
F F
=-（压）
，30F =
（10分）边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后 悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端 的距离x = -------------------。

A ． a ； B ． 3a /2； C ． 6a /7； D ． 5a /6。

（5a /6）
3（10分）如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。

则将该力系向O 点简化可得到：
主矢为R F =r
（ ， ， ）N ；
主矩为O M =r
（ ， ， ）N.m 。

（主矢（－1，2，－3）；主矩（－4，2，2））
7.（10分）杆AB ，CD 由铰链连接，并由固定铰链支座约束如图。

在杆AB 上作用一铅垂力F ，在杆CD 上作用一力偶矩为M 的力偶，各杆自重不计。

则支
座D 处的铅垂方向的约束反力Dy F = 。

（3
2
Dy F F =）
图示结构，已知：q ，a ，2
M qa =，则DC 杆在D 处的水平方向受力大小 Dx F ＝（qa ），
方向（受拉）。

1N
3N
2N
组合梁ABC 的支撑及载荷情况如图所示。

已知P=1000 N ，M=500 N ·m 。

则DE 杆受力DE F ＝（ 250E N F = ）。

已知：梯子放在光滑的水平面上，AB ＝AC ，F ，a ，h 则绳DE 的拉力＝（ ） 对整体：
0C m =∑ 2cos cos 0B N L Fa αα⨯-=， 2B Fa N L
=
对AB 杆： cos 0B N L Th α-⨯+=， cos 2Fa T h
α
=
已知: P=1200N , 结构尺寸如图所示，BC杆内力
F=( )。

BC。