金融数学习题
金融数学基础理论题集
金融数学基础题集一、选择题1. 下列哪项是利息的本质？A. 货币的存储成本B. 借贷资本的增值额C. 银行的服务费用D. 投资的风险补偿答案：B2. 名义利率与实际利率的区别主要在于？A. 通货膨胀率B. 存款准备金率C. 贷款期限D. 利率浮动范围答案：A3. 在复利计算中，如果年利率为10%，本金为1000元，投资期限为2年，则两年后的终值是多少？（使用复利公式计算）A. 1100元B. 1210元C. 1200元D. 1020元答案：B4. 哪种计息方式使得利息收益在投资期限内更加均匀？A. 单利B. 复利C. 贴现率D. 浮动利率答案：B5. 当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为？A. 负值B. 零C. 正值D. 不确定答案：C6. 下列哪种情况会导致债券价格下跌？A. 市场利率下降B. 债券信用等级提升C. 预期通货膨胀率上升D. 债券到期期限缩短答案：C7. 年金是指在一定期限内，每隔相等时间（如每年、每季、每月等）收入或支出相等金额的款项。
以下哪项不属于年金？A. 养老保险金B. 房屋租金（每季度固定支付）C. 一次性奖金D. 每月房贷还款答案：C8. 假设年利率为5%，每季度复利一次，则年化有效利率是多少？（使用公式(1 + r/n)^n - 1计算，其中r为年利率，n为每年复利次数）A. 5.00%B. 5.13%C. 5.25%D. 5.38%答案：B9. 利率平价理论主要解释了什么？A. 汇率与利率之间的关系B. 股票价格与利率之间的关系C. 债券价格与通货膨胀率之间的关系D. 货币供应量与利率之间的关系答案：A10. 假设某债券的面值为1000元，息票率为6%，每年支付一次利息，到期期限为5年。
如果当前市场利率为5%，则该债券的市场价格（使用适当的方法估算）大致为？A. 小于1000元B. 等于1000元C. 大于1000元D. 无法确定答案：C11. 贴现函数在连续复利下与累计函数的关系是？A. 贴现函数是累计函数的倒数B. 贴现函数是累计函数的导数C. 贴现函数是累计函数的积分D. 两者无直接关系答案：A12. 如果贴现率增加，那么使用贴现函数计算得到的债券当前价格会？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：B13. 在考虑信用风险时，贴现率应该如何调整？A. 保持不变B. 根据信用风险降低C. 根据信用风险增加D. 与信用风险无关答案：C14. 下列哪个选项正确地描述了贴现函数的应用场景？A. 预测股票价格B. 计算股票的内在价值C. 评估债券的当前市场价格D. 估算未来现金流的终值答案：C15. 若债券的票面利率高于市场贴现率，则该债券的当前市场价格将？A. 低于票面价值B. 等于票面价值C. 高于票面价值D. 无法确定答案：C16. 累计函数和贴现函数在金融数学中的主要用途是？A. 预测未来利率变动B. 管理市场风险C. 对金融产品进行定价D. 评估股票波动率答案：C17. 当计算一笔贷款在不同利率下的累计还款额时，通常使用的是？A. 贴现函数B. 累计函数C. 现值函数D. 收益率函数答案：B18. 在复利计算中，若名义年利率为12%，每年复利4次，则有效年利率约为？A. 12.00%B. 12.36%C. 12.55%D. 12.75%答案：C19. 有效率利率与名义利率之间的关系主要取决于？A. 初始投资金额B. 利息支付频率C. 贷款期限D. 利率类型（固定或浮动）答案：B20. 当名义年利率固定，但复利频率增加时，有效年利率会？A. 保持不变B. 减少C. 增加D. 先增后减答案：C21. 在连续复利计算中，有效年利率与名义年利率相等的情况发生在？A. 名义年利率为0%时B. 名义年利率为无穷大时C. 利息支付频率为无限大时D. 利息支付周期为无限短时答案：A（注意：这里A选项其实是一个特殊情况，通常连续复利下两者不等。
金融数学复习题练习题
1. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适2. 已知：1） 16565111-++=+))(()()()(i i m i m 求?=m2） 16565111---=-))(()()()(d d md m 求?=m由于i nn i m m i n m +=+=+111)()()()(由于d n n d m m d n m -=-=-111)()()()(3. 假设银行的年贷款利率12%，某人从银行借得期限为1年，金额为100元的贷款。
银行对借款人的还款方式有两种方案：一、要求借款人在年末还本付息；二、要求借款人每季度末支付一次利息年末还本。
试分析两种还款方式有何区别哪一种方案对借款人有利4. 设1>m ，按从小到大的顺序排列δ,,,,)()(m m d d ii解：由d i d i ⋅=- ⇒ d i >)()(m m d d >+1 ⇒ )(m d d < )()(n m d i > ⇒ )()(m m i d < )()(m m i i <+1 ⇒ i i m <)(δδ+>=+11e i ， δ==∞→∞→)()(lim lim m m m m d i⇒ i i d d m m <<<<)()(δ5. 两项基金X,Y 以相同的金额开始，且有：（1）基金X 以利息强度5%计息；（2）基金Y 以每半年计息一次的名义利率j 计算；（3）第8年末，基金X 中的金额是基金Y 中的金额的倍。
求j.6. 已知年实际利率为8%，乙向银行贷款10,000元,期限为5年，计算下列三种还款方式中利息所占的额度：1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清； 2）每年末支付贷款利息，第五年末归还本金； 3）贷款每年年末均衡偿还（即次用年金方式偿还）。
金融学计算题及案例分析
计算题五
• 由于可见,m的大小受rd、e、k、t及rt的影响。随着经 济条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有 的超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准
• 备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持 有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金 对活期存款的比率取决于持有现金的时机本钱,即取决 于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收 入或财富的变化也会影响k的值。非个人定期存款比率 取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比, 也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定e、 k和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。
贴现实付金额=10000*(1+3%* 90÷360 )-58.77 =10016.23(元)
•
计算题解答三
4．某银行对某企业贷款年利率为5.4％，某 企业某年6月30日向银行借款30000元，同 年9月10日归还，求利息额及本利和。
解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元) 本利和＝30000+315＝30315(元)
计算题解答四
• 1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不 考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?
• 解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5 • D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％) • ＝ 100／20％＝500亿元 • 500-100＝400亿元 • 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。
金融数学(利息理论)复习题练习题
1. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适？2. 已知：1） 16565111-++=+))(()()()(i i mim 求?=m 2） 16565111---=-))(()()()(d d md m 求?=m由于i nn i mm i n m +=+=+111)()()()( 由于d nn d mm d n m -=-=-111)()()()(3. 假设银行的年贷款利率12%，某人从银行借得期限为1年，金额为100元的贷款。
银行对借款人的还款方式有两种方案：一、要求借款人在年末还本付息；二、要求借款人每季度末支付一次利息年末还本。
试分析两种还款方式有何区别？哪一种方案对借款人有利？4. 设1>m ，按从小到大的顺序排列δ,,,,)()(m m d d ii解：由d i d i ⋅=- ⇒ d i >)()(m m d d >+1 ⇒ )(m d d < )()(n m d i > ⇒ )()(m m i d < )()(m m i i <+1 ⇒ i i m <)(δδ+>=+11e i ， δ==∞→∞→)()(l i m l i mm m m m d i ⇒ i i d d m m <<<<)()(δ5. 两项基金X,Y 以相同的金额开始，且有：（1）基金X 以利息强度5%计息；（2）基金Y 以每半年计息一次的名义利率j 计算；（3）第8年末，基金X 中的金额是基金Y 中的金额的1.5倍。
求j.6. 已知年实际利率为8%，乙向银行贷款10,000元,期限为5年，计算下列三种还款方式中利息所占的额度：1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清； 2）每年末支付贷款利息，第五年末归还本金； 3）贷款每年年末均衡偿还（即次用年金方式偿还）。
金融学计算题
一、选择题1.假设某股票的当前价格为50元，预计一年后的价格为60元，无风险年利率为5%，则该股票的预期收益率是多少？A.10%B.15%C.20%（答案）D.25%2.某公司发行了面值为1000元，票面利率为8%，期限为5年的债券，若市场利率为10%，则该债券的理论价格是多少？A.800元B.900元C.924.49元（答案）D.1000元3.假设某投资组合包含两种资产，资产A的预期收益率为12%，资产B的预期收益率为18%，若投资组合中资产A的权重为60%，则该投资组合的预期收益率是多少？A.12%B.14%C.15%（答案）D.18%4.某投资者以10元的价格购买了一股股票，一年后以12元的价格卖出，同时获得1元的股息，则该投资者的总收益率为多少？A.10%B.20%C.30%（答案）D.40%5.假设某股票的贝塔系数为1.5，市场组合的预期收益率为12%，无风险利率为4%，则该股票的预期收益率是多少？A.8%B.12%C.14%（答案）D.18%6.某公司计划发行新股，发行价格为20元，预计每股收益为2元，若市场平均市盈率为10倍，则该公司的理论市盈率是多少？A.5倍B.10倍（答案）C.15倍D.20倍7.假设某投资组合的标准差为0.2，市场组合的标准差为0.1，若该投资组合与市场组合的相关系数为0.5，则该投资组合的贝塔系数是多少？A.0.25B.0.5C.1（答案）D.28.某投资者持有一个包含两种资产的投资组合，资产A的权重为40%，资产B的权重为60%，若资产A的预期收益率为10%，资产B的预期收益率为20%，则该投资组合的预期收益率是多少？A.12%B.14%C.16%（答案）D.18%。
中国精算师《金融数学》过关必做1000题（含历年真题）（金融衍生工具定价理论）【圣才出品】
中国精算师《金融数学》过关必做1000题（含历年真题）（金融衍生工具定价理论）【圣才出品】第9章金融衍生工具定价理论1．某股票的当前价格为50美元，已知在6个月后这一股票的价格将变为45美元或55美元，无风险利率为10％（连续复利）。
执行价格为50美元，6个月期限的欧式看跌期权的价格为（）美元。
A．1.14B．1.16C．1.18D．1.20E．1.22【答案】B【解析】①考虑下面这个组合：－1：看跌期权，＋△：股票如果股票价格上升到55美元，组合价值为55△。
如果股票价格下降到45美元，组合价值为45△－5。
当45△－5=55△，即△=－0.50时，两种情况下组合价值相等，此时6个月后的组合价值为－27.5美元，当前的价值必定等于－27.5美元的现值，即：（美元）这意味着：其中，pp是看跌期权价格。
由于△=－0.50，看跌期权价格为1.16美元。
②使用另一种方法，可以计算出风险中性事件中上升概率p，必定有下式成立：即p=0.7564。
此时期权价值等于按无风险利率折现后的期望收益：（美元）这与前一种方法计算出的结果相同。
2．某股票的当前价格为100美元，在今后每6个月内，股票价格或者上涨10％或下跌10％，无风险利率为每年8％（连续复利），执行价格为100美元，1年期的看跌期权的价格为（）美元。
A．1.92B．1.95C．1.97D．1.98E．1.99【答案】A【解析】图9-1给出利用二叉树图为看跌期权定价的方法，得到期权价值为1.92美元。
期权价值也可直接通过方程式得到：（美元）图9-1 二叉树图3．某股票的当前价格为50美元，已知在2个月后股票价格将变为53美元或48美元，无风险利率为每年10％（连续复利），执行价格为49美元，期限为2个月的欧式看涨期权价格为（）美元。
A．2.29B．2.25D．2.13E．2.07【答案】C【解析】①两个月结束的时候，期权的价值或者为4美元（如果股票价格为53美元），或者为0美元（如果股票的价格为48美元）。
金融数学第三章练习题
金融数学第三章练习题一、货币时间价值计算1. 已知现值PV=10000元，年利率r=5%，期限n=10年，求终值FV。
2. 已知终值FV=50000元，年利率r=6%，期限n=15年，求现值PV。
3. 已知现值PV=20000元，年利率r=8%，期限n=5年，求第3年末的累计价值。
4. 已知终值FV=80000元，年利率r=4%，期限n=20年，求第10年末的现值。
二、年金计算1. 已知年金A=12000元，年利率r=7%，期限n=8年，求普通年金的终值。
2. 已知年金A=15000元，年利率r=6%，期限n=10年，求即付年金的现值。
3. 已知年金终值FV=100000元，年利率r=5%，期限n=12年，求普通年金的年金金额。
4. 已知年金现值PV=75000元，年利率r=8%，期限n=6年，求即付年金的年金金额。
三、债券定价与收益率计算1. 已知债券面值1000元，票面利率8%，期限10年，市场利率为6%，求债券的理论价格。
2. 已知债券面值1000元，票面利率6%，期限15年，市场利率为8%，求债券的理论价格。
3. 已知债券价格为950元，面值1000元，票面利率7%，期限20年，求债券的到期收益率。
4. 已知债券价格为1050元，面值1000元，票面利率5%，期限10年，求债券的到期收益率。
四、股票估值与收益率计算1. 已知某公司未来一年的股利为2元，预期股利增长率为5%，市场利率为8%，求该公司股票的理论价格。
2. 已知某公司股票价格为40元，预期股利为2元，股利增长率为6%，求该公司股票的股利收益率。
3. 已知某公司股票价格为50元，预期股利为3元，市场利率为7%，求该公司股票的资本利得收益率。
4. 已知某公司股票价格为60元，预期股利为4元，股利增长率为4%，市场利率为10%，求该公司股票的总收益率。
五、金融衍生品定价1. 已知标的资产当前价格为50元，执行价格为55元，无风险利率为5%，期限为1年，求欧式看涨期权的理论价格。
金融数学习题
第三章 习题
1.设有三种证券A, B, C按w (w1, w2 , w3 )T
(0.2,0.5,0.3)T 构成投资组合，RA 15% RB 20%, RC 18%,已知协方差矩阵为：
10 13 15 13 24 14 15 14 28
求
（1）E
(
Rw
);
(2)
2 w
金融数学习题
第一章习题
1.设选择集为B={(x,y)|x,y∈(0,+∞)},其中x,y分别 表示两种不同的水果的数量,假设一个个体具有以 下的偏好序:
对任意(x1,y1),(x2,y2) ∈B (x1,y1)﹥(x2,y2)当且仅当x1+y1≥x2+y2 证明该偏序关系满足公理1.1-1.3及序保持性和中 值性。
4. 已知600元投资两年将产生利息264元(复利方 式),计算2000元以同样的实利率投资3年的终值。
5.已知资本A在一年内产生利息量为336,产生的 贴现量为300,试计算A。
6试用r(3) 表示d(4),用d(12)表示r(6)。
7.在以下两种情况下计算投资100元在第二年 底的终值: (1)季换算名利率为6%; (2)每年换算4次的名贴现率为7%
价格如下图所示:
108
1/3
100
2/3
97
设无风险利率为3%,试求X1在0时刻的价格。 5.设投资者的效用函数为V(x)=lnx,初始财富为 w0=100,下一期财富为:
80
0.7
w1 0.3
求Markovitz风险溢价
120
6.考虑两种资产，三种状态的经济模型， 其回报矩阵为：
1 5
Z 3 4
然后减为每次100元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 简单市场模型考虑单时段情形。
假设股票、债券在期初的价格分别为S(0)和A(0)，在期末的价格分别为S(1)和A(1)，资产组合在期初和期末的价值分别为V(0)和V(1)。
1.股票在该时段的收益率为S K = ，债券在该时段的收益率为A K = ，若采用对数收益率表示，则相应的股票和债券的对数收益率分别为S k = 和A k = 。
（列式即可）2. 设资产组合在该时段的股数和债券份数分别为x,y ，则V(0)= ，V(1)= ，组合的收益率为V K = 。
（列式即可）3．假设A(0)=90元，A(1)=100元，S(0)=25元，且假设{3020(1)S =，概率为p，概率为1-p，式中0<p<1。
资产组合有x=10股股票，y=15份债券构成，计算V(0),V(1)和V K 。
4. 2009年7月19日，纽约的交易商A 和伦敦的交易商B 利用如下汇率交易欧元、英镑和美元：试给出一个没有任何初始投资的投资者获取无风险利润的机会。
第二章无风险资产2.1.某人在未来15 年中每年年初存入银行20 000 元。
前 5 年的年利率为5.2%，中间5 年的年利率下调至3.3%，后 5 年由于通货膨胀率的提高，年利率上调至8.3%。
则第15 年年末时这笔存款的积累值为（）元。
(A)496 786 (B) 497 923 (C) 500 010 (D) 501 036 (E) 502 1092.2已知在未来三年中，银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第二年按计息四次的名义年利率12%计息，第三年的实际年利率为6.5%。
某人为了在第三年末得到一笔10 000元的款项，第一年年初需要存入银行（）元。
(A) 7 356 (B) 7 367 (C) 7 567 (D) 7 576 (E) 7 6572.3.将9000元存入银行账户2个月(61天)，按单利计算，期末终值9020元。
计算利率r和这个投资的收益率。
2.4.如果存款按年复合计息，10年以后可以翻翻，则利率是多少？2.5.假设存在一个承诺一年以后支付110元的凭证，现在可以买入或卖出该凭证，也可以在本年期间任意时间以100元买卖，在按年复合之下，与常数利率10%一致。
如果一个投资者决定买入该凭证，半年以后卖出，卖出的合理价格是多少？2.6.投资者支付95元买入面值100元、6个月到期的债券，如果利率保持不变，问何时债券的价值达到99元？2.7.假设债券的面值F=100元，年息票C=8元，期限T=4年，按面值交易，计算隐含连续复合利率。
2.8.已知0时刻在基金A中投资1元到2t时的积累值为(3t+1)元，在基金B中投资1元到3t时的积累值为( )元。
假设在T时基金B的利息强度为基金A 的利息强度的两倍，则 0时刻在基金B中投资1000元在5T时的积累值达到多少？第三章风险资产1.考虑以下资产的期望收益率和标准差：市场条件收益% 概率好16 1/4一般12 1/2差8 1/42.假设时段取值为3个月，即收益率K(1), K(2), K(3), K(4)独立同分布。
当前3个季度的期望收益率E(K(0,3))为12%时，计算季度期望收益率E(K(1))和年期望收益率E(K(0,4))。
3．假设在连续复合之下，无风险年收益率为14%,时段为一个月，S(0)=22元，d=-0.01,如无风险单期收益率r满足d<r<u,计算S(2)的取值或取值范围。
4.假设r=0.05,给定S(2)=110元，则 S(3)的风险中性条件期望是多少？证券A 证券B时间价格股利价格股利1 3332 3683 1.3545 3866 59 0.725 1.357 3921）计算每个公司每月的收益率。
2）计算每个公司的平均收益率。
3）计算每个公司收益率的标准差。
4）计算两证券之间的相关系数。
第四章离散时间市场模型4.1.考虑一种具有无风险资产和一种风险资产的市场，无风险资产的价格为A(0)=100元，A(1)=110元，A(2)=121元,风险资产的价格有以下三种可能的状况：下述情况是否存在套利机会？(a) 不存在卖空限制；(b) 风险资产不允许卖空。
4.2.假设股票和债券的价格与练习4.1相同，允许卖空，但组合中每种资产的数量必须是整数，是否存在套利策略？4.3.假设股票和债券的价格与练习4.1相同，允许卖空，但在交易时交易成本是交易额的5%,是否存在套利策略？4.4解释股票的买空卖空含义，并简单解释其原理。
4.5证明下面结论：当且仅当d<r<u时，二叉树模型没有套利机会。
其中d,r 分别表示股票单期的涨跌幅度。
R表示单期无风险收益率。
第五章资产组合管理5.1.假设给定的资产组合的收益率和市场资产组合的收益率在不同状况下的取值如下：计算回归线(特征线)的斜率和截距。
5.2.证明权重为的n个证券构成的资产组合的贝塔因子为，，其中为n个证券的贝塔因子。
5.3.资本市场线和证券市场线的方程分别是什么？体在坐标平面上的意义如何？两者的区别有哪些？5.4.证明在资本资产定价模型中，所有证券的特征线交予一个公共点。
并求出改点的坐标。
5.5.一投资者拥有资金10万元。
(1) 用4万元购买A股票，5万元买B股票，其余全部购买C股票，求在切点处的投资组合。
(2) 如果该投资者抽取5万元作无风险投资，其余仍用于购买A、B、C股票，求此时购买A、B、C股票的资金。
5.6.设风险证券A的期望收益为0.12，方差为10，风险证券B的期望收益为0.08，方差为4，A、B之间的协方差为2。
又假设无风险利率为0.06。
求切点投资组合权重。
5.7.已知：(1) 市场期望收益率为6%，市场无风险收益率为4%；(2) 某投资组合期望收益率为10%，收益率标准差为市场收益率标准差的4倍。
求该投资组合中非系统风险占总风险的比重。
5.8.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。
市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
（1）计算以下指标：①甲公司证券组合的β系数；②甲公司证券组合的风险收益率（ RP）；③甲公司证券组合的必要投资收益率（ K）；④投资A股票的必要投资收益率。
（2）甲公司仍投资A、B、C三种股票，B股票投资比例不变，如果希望该证券组合风险收益率为8%，计算：①该证券组合的β系数；②该证券组合中A、C的投资比率分别是多少？5.9.在马克维茨组合理论中，用方差(或标准差)来度量风险，它的优点是什么？; 不足之处体现在哪里？是否组合的风险总不会超过单个风险里面的最大值？分散化投资能降低组合的风险，具体而言，是降低哪块风险(系统风险还是非系统风险)？如何降低的？第六章远期与期货6.1.假设S(0)元，K=18元，r=8%,卖空需交30%的保证金，保证金按4%产生利息。
存套利机会吗？如何套利？计算不存在套利机会的最高利率d。
（按连续复合）6.2.美国的德国汽车进口商想签订半年的远期合约买入欧元，N 投资美元和欧元的利率分别为和，现在汇率的价格是0.9834欧元兑换1美元。
用美元表示的欧元远期价格(即远期汇率)是多少？6.3. 2009年9月1日大豆加工商A跟农场主B签订了一份价格为3500元/吨，交易数量为100吨，2010年9月1日交割的远期合约，签订时大豆的市场价格为3300元/吨.(1)多头、空头分别是谁？交割价是多少？(2)若市场无风险利率为5%，按连续复合。
则对多头而言，远期合约的价值为是多少？。
对空头而言呢？(3)这是一份公平的合约吗？如不是，请给出合理的交割价。
6.4.假设某股票在年初的价格是45元，市场无风险利率为6%，按连续复合。
p 半年后，支付2美元红利。
对于一年交割的合约多头，计算在9个月后股价为49元时该合约的价值。
6.5.假设利率r为常数，按连续复合。
给定S(0),计算一天后的股票价格S(1)，使得3个月交割的期货在改天的盯市为0。
6.6.假设某股票交易所的股票指数为13500点，在9个月后交割的期货价格是14100点，利率是8%，计算红利收益率。
6.7.某年5月3日,A公司股票的市场价格为每股25美元。
于是，该公司决定于一周后以这一价格增发20万股股票，以筹措500万美元的资本，用于扩充生产规模。
然而，若一周后股市下跌，则该公司发行同样多的股票，只能筹到较少的资本。
因此，该公司决定用同年6月份到期的标准普尔500指数期货作套期保值。
已知标准普尔500指数期货合约价值为标普500指数乘以500美元。
5月3日，标普指数为458点，一周后，5月10日，标普指数为443，A公司股票也跌落到每股24.25美元。
请问操作策略和盈亏情况。
6.8.某机构投资者想持有一证券组合，L 其贝塔系数为1.2，但是现金要到一个月后才能得到。
3月10日时，日经225指数为36000，该证券组合的总值为50亿日元。
为避免股市上升带来的影响，该投资者决定用日经225指数期货套期保值。
已知：日经225指数期货每份合约价值为日经225指数乘以1000日元，4月10日，证券组合价值上升5%，达到52.5亿日元。
日经225指数38000。
请问操作策略及盈亏。
6.9.假设股票指数M(0)=890点，一个时段后，股票指数增加到M(1)=920点，单时段无风险利率为1%。
一投资者手中持有价值10万的股票组合，该组合的贝塔系数为1.5.该投资者打算用3个月后交割的股指期货为其股票组合套期保值，请为该投资者设计具体的套期保值策略，并计算套期保值效果。
（设合约乘数为100元/点）第七章期权：一般性质7.1当两个期权的施权价和到期时间相同时，不支付红利的股票的欧式看涨期权（Pe）和美式看涨期权（Pa）的价格关系为（）A．Pa> Pe B. Pa< Pe C．Pa= Pe D.不能确定7.2.某投资者对未来市场看涨，那么对于市场指数期权，对投资人最有利的投资策略应是（）。
(A) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限但执行价更高的欧式看涨期权(B) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限但执行价更低的欧式看涨期权(C) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限同执行价的欧式看跌期权(D) 买入一个欧式看涨期权，买入一个同期限同执行价的欧式看跌期权(E) 以上均不正确7.3.假设欧式看涨期权的施权价为90元，6个月后施权，施权日的股票价格可能为87元、92元或者97元，概率各为1/3.如果期权利用9%的连续复合贷款融资，以 8元的价格购买，计算这个看涨期权的持有者的期望收益(或损失)。
7.4.假设股票不支付红利，以每股15.6元交易，在3个月以后施权的施权价为15元的欧式看涨期权价格为2.83元。