结构化学：晶体学基础
结构化学第5章--晶体结构-5-04
结构 类型
点阵型 式
caesium chloride
CsCl
sodium chloride NaCl
立方P
立方 F
Zine blende structure
wurtzide structure
立方 ZnS
六方 ZnS
立方F 六方
calsium fluoride CaF2
rutile structቤተ መጻሕፍቲ ባይዱre TiO2
NaCl rNa+/rCl-=959pm/181pm=0.525 Na+填在Cl-堆积的八面体空隙中. CsCl rCs+/rCl-=169pm/181pm=0.934 Cs+填在Cl-堆积的正方体空隙中。
⑵正、负离子的配位数和离子晶体结构参数 对于简单的二元离子晶体来说，除正负离子半径比决定离 子晶体的结构类型外，离子晶体堆积的紧密程度(负离子 堆积产生的空隙是否被正离子填充满等)也影响着晶体的 结构型式。若Z+、Z-分别为正负离子的电荷数，n+、n-分 别为正负离子数，CN+、 CN-分别为正负离子的配位数， 有
电负性较大的非金属元素和电负性较小的金属元 素生成的化合物一般都是离子化合物。在离子化合物 中，金属元素将价电子转移给非金属，形成具有较稳 定电子结构的正、负离子。正、负离子由于静电力互 相吸引靠近，当它们充分靠近时又会因电子云重叠而 相互排斥。当吸引和排斥相平衡时，形成稳定的离子 化合物。由此可知，离子化合物中存在的结合力是以 正、负离子间静电力为基础的离子键。正、负离子具 有球对称的电子云(Unsöld定理)，所以离子键也和金属 键一样没有饱和性和方向性。离子键向空间各个方向 发展，即形成了离子晶体。
立方F 四方P
《结构化学》(7-10章)习题答案全解
《结晶学基础》习题答案目录第7章答案----------------------------------------------------------------------1第8章答案---------------------------------------------------------------------12第9章答案---------------------------------------------------------------------20第10章答案------------------------------------------------------------------251《结晶学基础》第七章习题答案7001 单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。
多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种,也可能不同品种,由于各晶粒在空间取向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。
7002 (D) 7004 简单立方; Cs +和Cl -; 4C 37005 (1) 立方F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) 3a (6) a /2 7007 4n 个 A, 8n 个 B, n 为自然数。
7010 d 111= 249 pm ; d 211= 176 pm ; d 100= 432 pm 7011 六方; D 3h 70127013 依次为立方,四方,四方,正交,六方。
7014 立方 P ,立方 I ,立方 F ; 四方 P ,四方 I 。
7015 旋转轴,镜面,对称中心,反轴; 旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n =1,2,3,4,6; 32个; 七个晶系; 14种空间点阵型式; 230个空间群。
7016 (1) 四方晶系 (2) 四方 I (3) D 4 (4) a =b ≠c , α=β=γ=90° 7017 (1) 单斜晶系,单斜 P (2) C 2h (3) C 2, m , i 7018 (2a ,3b ,c ):(326); (a ,b ,c ):(111); (6a ,3b ,3c ):(122); (2a ,-3b ,-3c ):(322)。
结构化学题库与答案 (17)
《结晶学基础》第九章习题9001 某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写：(1) 该离子晶体的点阵型式：________________________；(2) 正离子A2+的分数坐标：_________________________；(3) 负离子B2-的分数坐标：_________________________；(4) 晶胞中结构基元数目：__________________________；(5) 每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：____________；(6) 负离子B2-的堆积方式：_________________________；(7) 正离子所占空隙类型：__________________________；(8) 正离子所占空隙分数：__________________________；(9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_____________ ；(10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_______。
9002 已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4 和32.0，试回答：(1) Zn和S原子在晶胞中的坐标参数；(2) Zn—S键长；(3) ZnS的晶体密度；(4) 计算330衍射面间距d330的值；(5) 估计衍射330的衍射强度。
9003 已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数a= 540.6？pm，求Zn—S键长。
9004 CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子，其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)，(1/2,0, 1/2)，(1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)，(1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。
大学化学《结构化学-晶体结构》课件
3、各种晶体生长中会自发形成确定的多面体外形。 晶体在生长过程中自发形成晶面，晶面相交成
为晶棱，晶棱聚成顶点，使晶体具有某种多面体外 形的特点。
熔融的玻璃体冷却时，随着温度降低，粘度变 大，流动性变小，逐渐固化成表面光滑的无定形物， 工匠因此可将玻璃体制成各种形状的物品，它与晶 体有棱、有角、有晶面的情况完全不同。 4、晶体有确定的熔点而非晶态没有。
1．平移—点阵：
平移是晶体结构中最基本的对称操作， 可用T来表示
Tmnp＝ma＋nb＋pc
m，n，p为任意整数 即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点 阵上，使点阵点在a方向平移m单位，b方向 平移n单位，c方向平移p单位后，点阵结构 仍能复原。
⑵ 晶体的对称操作和对称元素受到点阵的制约： 其中旋转轴、螺旋轴和反轴的轴次只能为1、2、3、 4、6等几种；螺旋轴和滑移面中的滑移量也只能符 合点阵结构中平移量的几种数值。
晶体结构中可能存在的对称元素有：对称中心 ()；镜面(m)；轴次为1、2、3、4、6的旋转轴(1,2， 3,4,6)、螺旋轴(21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65)、反轴
学习要点
⑴晶体结构周期性与点阵。 ⑵ 7 个 晶 系 和 14 种 Bravias 空 间 格 子 。 ⑶晶胞、晶面间距。 ⑷ 晶体(X射线)衍射方向―Laue方程和Bragg方程。 ⑸ 晶体衍射强度与立方晶系的系统消光。
学时安排 学时----- 6学时
第八章.晶体的点阵结构和晶体的性质
晶体
远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红 宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透 的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震 憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王 冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类 合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学 晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等 高科技产品，则推动着人类的现代化进程。
结构化学练习题带答案
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样,既有性，又有性，这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。
3。
电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线 (B)紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B)Gouy （C）Stark (D)Stern—Gerlach5.如果f和g是算符，则（f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A）f2-g2； (B)f2—g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)（f—g)（f+g）6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A)只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；(C）动量一定有确定值; （D)几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式—----—8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述; 表示粒子出现的概率密度.9。
Planck常数h的值为下列的哪一个？（A)1.38×10-30J/s （B）1。
38×10—16J/s (C）6。
02×10—27J·s （D）6。
62×10—34J·s 10。
一维势箱中粒子的零点能是答案： 1。
略。
2。
略. 3.A 4.D 5。
B 6。
D 7.略 8。
略 9。
D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1， m, m s）中，哪一组是合理的?(A)2，1,-1，—1/2; （B）0,0，0，1/2；(C）3，1，2，1/2; (D)2，1，0，0。
2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：（A）13.6Ev; (B)13。
6/10000eV； (C）—13.6/100eV；（D)-13.6/10000eV; 3。
氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A）m=+1; (B）m=—1；（C）|m｜=1; (D）m=0；4。
结构化学知识点汇总
结构化学知识点汇总关键信息项：1、原子结构原子轨道电子排布原子光谱2、分子结构化学键类型分子几何构型分子的极性3、晶体结构晶体类型晶格结构晶体的性质11 原子结构111 原子轨道原子轨道是描述原子中电子运动状态的数学函数。
主要包括s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。
s 轨道呈球形对称，p 轨道呈哑铃形，d 轨道和 f 轨道形状更为复杂。
112 电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
电子按照一定的顺序填充在不同的原子轨道上，形成原子的电子构型。
113 原子光谱原子在不同能级间跃迁时吸收或发射的光子所形成的光谱。
包括发射光谱和吸收光谱，可用于分析原子的结构和成分。
12 分子结构121 化学键类型共价键：通过共用电子对形成，分为σ键和π键。
离子键：由正负离子之间的静电引力形成。
金属键：存在于金属晶体中，由自由电子和金属离子之间的相互作用形成。
氢键：一种特殊的分子间作用力，比一般的范德华力强。
122 分子几何构型通过价层电子对互斥理论（VSEPR）和杂化轨道理论来解释和预测。
常见的分子构型有直线型、平面三角形、四面体型、三角双锥型和八面体型等。
123 分子的极性取决于分子中正负电荷中心是否重合。
极性分子具有偶极矩，非极性分子则没有。
13 晶体结构131 晶体类型离子晶体：由离子键结合而成，具有较高的熔点和硬度。
原子晶体：通过共价键形成，硬度大、熔点高。
分子晶体：分子间以范德华力或氢键结合，熔点和硬度较低。
金属晶体：由金属键维系，具有良好的导电性和导热性。
132 晶格结构晶体中原子、离子或分子的排列方式。
常见的晶格有简单立方、体心立方、面心立方等。
133 晶体的性质各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。
自范性：能够自发地呈现出多面体外形。
固定的熔点：在一定压力下，晶体具有固定的熔点。
21 量子力学基础211 薛定谔方程是描述微观粒子运动状态的基本方程，通过求解该方程可以得到粒子的能量和波函数。
关于晶体学的一些概念
第21卷 第6期大学化学2006年12月关于晶体学的一些概念周公度(北京大学化学与分子工程学院 北京100871) 大学化学编辑部约我写篇文章,讨论一些晶体学的基本概念和表述方法。
我想藉此机会写一些学习体会,和读者交流,就教于读者。
1 晶体的周期结构和点阵 晶体是由原子或分子按照一定的周期性在空间排列形成的固体。
在晶体内部三维空间中,原子的排列按周期规律隔一定距离重复出现,每个重复的单位具有相同的化学组成、相同的化学结构、相同的空间取向和相同的周围环境。
这种重复的基本结构内容叫结构基元。
为了研究晶体中结构基元排列的周期性,将每个结构基元抽象成一个几何上的点表示,而不考虑结构基元的内容和结构,这些点形成点阵。
点阵是在空间任意方向上均为周期排列的无限个全同点的集合。
每个点阵点都有相同的周围环境。
晶体结构可用晶胞表示,将晶胞并置堆积即成晶体。
点阵可用通过点阵点的平行六面体的点阵单位表示。
晶胞和点阵单位是相互对应的。
晶胞参数a,b,c,α,β,γ表达了晶胞的大小和形状,同样它也是表达点阵单位的点阵参数。
将点阵单位用直线划出平行六面体,或将直线通过点阵点外延成格子,称晶格。
点阵和晶格都是从实际晶体结构中抽象出来的,都是表示晶体周期性结构规律的一种抽象的图像。
点阵和晶格在英文中是同一个词(lattice)。
点阵强调的是结构基元在空间的周期排列,它反映的周期排列方式是惟一的;晶格强调的是按点阵单位划出来的格子,由于晶胞和点阵单位的划分有一定的灵活性,所以不是惟一的。
下面通过实例描述晶体周期性结构的重复内容及其点阵。
图1示出α2Se的分子结构、晶体结构和点阵的投影。
α2Se为三重螺旋形的长链分子, Se—Se键长232pm,如图1(a)所示。
在晶体中,这些螺旋长链分子互相平行地堆积在一起,平行螺旋轴的投影结构示于图1(b)。
晶体属D3232点群,实验测得这个三方晶系晶体的晶胞参数a=435.52pm,c=494.95pm,晶胞中包含3个Se原子。
结构化学混合式教学与小班课教学介绍——晶体结构部分
大 学 化 学Univ. Chem. 2024, 39 (3), 1收稿：2023-06-30；录用：2023-08-01；网络发表：2023-08-28*通讯作者，Email:***************.cn•专题• doi: 10.3866/PKU.DXHX202306084 结构化学混合式教学与小班课教学介绍——晶体结构部分刘岩*，朱月香，来鲁华北京大学化学与分子工程学院，北京 100871摘要：简要介绍了北京大学结构化学的混合式教学以及“晶体的点阵结构和晶体的性质”这部分内容的小班讨论课情况。
关键词：晶体结构；结构化学；混合式教学；小班讨论中图分类号：G64；O6Introduction to Blended and Small-Class Teaching in Structural Chemistry: Exploring the Structure and Properties of CrystalsYan Liu *, Yuexiang Zhu, Luhua LaiCollege of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University, Beijing 100871, China.Abstract: This paper provides a brief overview of the blended learning approach in structural chemistry at Peking University, as well as details on the small-group discussion sessions focused on the topic of “lattice structures and properties of crystals”.Key Words: Crystal structure; Structural chemistry; Blended teaching; Small-class teaching北京大学从2012年起开始实施大班授课和小班研讨相结合的“小班课教学”。
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结构基元的重复周期为一套点的周期
点阵结构
点阵点： 把点阵点设在一套C上 每个点阵点的内容结构基元： 2C, 4H
结构基元的重复周期： a
点阵结构
例3. 石墨晶面的点阵结构
等同点套数：2
结构基元： 2个C原子
平面点阵型式： 平面六方
点阵结构
例4. NaCl
等同点套数： 1Cl-, 1Na+ 空间点阵型式： 立方面心(F) 晶胞中原子种类数目： 4Cl-, 4Na+
点 阵
点 阵
点阵结构
7.1.3 晶体具有点阵结构 1. 点阵结构 能被某一点阵所代表的结构，叫点阵结构 结构基元：把晶体结构抽象为点阵的过程中，点 阵点所代表的内容（包括原子分子的种类，数量 及在空间的排列方式） 重复周期：指在某一方向上，结构基元移动的距 离周期，也就是重复向量的方向和长短。
基本周期 a，平移素向量； m = 0, ±1, ±2, ……
点 阵
2. 平面点阵 定义: 在二维方向上等周期排布的点阵叫平面点 阵，平面点阵中，可以找到两个独立的不平行 的基本向量。
平移群表示：
m，n = 0, ±1, ±2, ……
点 阵
平面格子：沿两个方向将全部点阵点连结起来，即 得到平面格子。整个平面点阵可视为无数个这样的 平行四边形格子并置而成。
点阵结构
2. 从晶体点阵结构中抽象出点阵 例1. 等径圆球排列形成的一密置列直线点阵
一个点阵点代表一个球
重复周期为a a = 2r
点阵结构
例2. 对于无限伸长的聚乙烯长链高分子与相应的直 线点阵 聚乙烯 [CH 2 ]n
点阵结构
通过等同点来判断结构基元的方法 等同点：把内容相同，周围环境也相同的原子叫 一套等同点。
够对X射线产生衍射。而晶体的X射线衍射，成
为了解晶体内部结构的重要实验方法。
点 阵
7.1.2 点阵 (lattice)
点 阵
点 阵
1. 直线点阵 (one-dimension lattice) 定义: 在一维方向上等间隔排列的无穷点列。
。点阵点，相邻两点间的距离a叫基本周期。 平移群：点阵的代数形式，能使点阵复原的全部 平移向量集称为平移群。
F+V=E+2
例如：NaCl晶体常为立方体，立方体有6个面， 12条棱，8个顶点
晶体结构的周期性和点阵理论
3
晶体具有确定的熔点
晶体结构的周期性和点阵理论
4
晶体的对称性和对X射线的衍射 晶体的理想外形具有特定的对称性，这是内
部结构对称性的反映。晶体结构的周期大小和X 射线的波长相当，使它成为天然的三维光栅，能
晶体学基础
晶 体
由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、 周期性重复排列所构成的固体物质。
晶体与非晶体结构示意图
晶体学基础
晶体结构的周期性和点阵理论
§7-1 晶体结构的周期性和点阵理论
7.1.1 晶体的特性
1
晶体的均匀性与各向异性
晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组
成等）在各个方向上是相同的；而另外一些与方向 有关的量（如电导、热导等）在各个方向上并不相
在一套等同点内，内容相同，周围环境也相同； 在套与套之间，重复的周期一样，即方向大小一样。 等同点系：晶体的点阵结构是多套等同点的集合 叫等同点系。
点阵结构
聚乙烯中等同点的判断
点阵结构
判断结构基元的方法 找出所有等同点，指出套数和内容（每套的周期 必一样） 把点阵点放在其中任一套等同点的位置 每个点阵点代表一个结构基元，结构基元内容为 各套中的一个原子
点 阵
3. 空间点阵：阵点分布在三维空间的点群
平移群表示：
m, n, p = 0, ±1, ±2, ……
空间点阵可以划分为许多平行六面体格子
点 阵
点 阵
立方：
点 阵
六方
三 Monoclinic (P C)
abc ==90 90
点 阵
点 阵
点 阵
点阵结构
例5. CsCl
等同点套数： 1Cl-, 1Cs+ 空间点阵型式： 立方简单(P) 晶胞中原子种类数目： 1Cl-, 1Na+
点阵结构
例6. 立方ZnS
等同点套数： 1S2-, 1Zn2+ 空间点阵型式： 立方面心(F) 晶胞中原子种类数目： 4S2-, 4Zn2+
晶体学基础
“当我告诉人们，我发现了准晶体 的时候，所有人都嘲笑我。但我并 不在意，我知道我是对的，他们是 错的，时间终于证明了这一点。” ——谢赫特曼
瑞典皇家科学院表示：“尽管如此，他的发现促使科学家重新 思考对固体物质结构的认知。”随后，科学家们在实验室中制 造出了越来越多的各种准晶体，并于2009年首次发现了纯天 然准晶体。现在，准晶体已在很多应用领域“大展拳脚”，可用 来制造不粘锅、发光二极管、热电转化设备等。
点 阵
点 阵
素单位(素格子)：每个单位摊到一个点阵点的单 位叫素单位。 复单位：每个单位摊到一个以上点阵点的单位叫 素单位。 正当单位 (正当格子)： 尽量选取具有较规则形状的、面积较小的平行四 边形单位叫正当单位。
点 阵
平面点阵的正当单位可有四种形状、五种形式：
点 阵
为什么只有这几种呢？ 保证对称性不降低，对称性降低不存在； 不能划出更小的简单格子，如能划出，带心的不 存在。
同.例如, 云母的传热速率, 石墨的导电性能等。
晶体结构的周期性和点阵理论
晶体的均匀性
晶体结构的周期性和点阵理论
晶体的各向异性
晶体结构的周期性和点阵理论
2
晶体的自范性 在理想生长环境中, 晶体能自发地形成规则
的凸多面外形。 凸多面体的晶面数（F）、晶棱数（E）和
顶点数（V）相互之间的关系符合欧拉定理：
晶体学基础
晶体学基础
气态
物质的三种聚集态
液态
晶体
固态 准晶体 非晶体
晶体学基础
非晶体
在它们内部原子或分子的排列没有周期性的结构 规律，像液体那样杂乱无章地分布，可以看作过冷 液体，称为玻璃体、无定形体或非晶态物质。
玻璃体的结构特点
晶体学基础
准晶体
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有 完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性， 因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶体的发现， 是20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。 以色列科学家丹尼尔-谢赫特曼 （Daniel Shechtman）因发现准 晶体而获得2011年诺贝尔化学奖。