苏教版七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)
苏教版七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)
（时间：100分钟满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．在－6，2.8，－1
2
，48，0，－6.6，－6π，2.020020002…，中，无理数有( )
22
7
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．下面的几何体中，主视图不可能是矩形的是( )
3．目前全球海洋总面积约为36 106万平方公里，36106万用科学记数法表示为( ) A．3.6106×108B．3.610 6×107
C．3.6106×109D．36.106×107
4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短
D．两点确定一条线段
5．下列计算结果正确的是( )
A．3x2－2x2＝1 B．3x2＋2x2＝5x4C．3x2y－3yx2＝0 D．4x＋y＝4xy 6．若关于x的方程2mx－3＝1的解为x＝2，则m的值为( )
A．1 B．－1 C．0.5 D．－0.5
7．小明在日历上圈出五个数，呈十字形，它们的和是40，则中间的数是( ) A．6 B．7 C．8 D．9
8．将两块相同直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝
20°，则∠BOD的度数为( )
A．10°B．20°
C ．70°
D ．80°
9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是 ( )
10．已知某种商品的销售标价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是 ( )
A ．133元
B ．134元
C ．135元
D ．136元
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．－3的相反数是_______；－3的倒数是_______．
12．比较大小（用“>”“<”或“＝”连接）：－1_______－10，________－4．
4-13．(1)78°54'＝_______°； (2)36°角的余角是_______°，补角是_______°．
14．小明根据方程5x ＋2＝6x －8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整，某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；______________，请问手工小组有几人？（设手工小组有x 人）
15．如果关于x 的方程2x ＋1＝3和方程2－
＝0的解相同，那么k 的值为3
k x -_______．16．计算： 的结果是11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++++------+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
_______．
三、解答题（共62分）
17．（6分）计算：
(1)－1－5＋2； (2)()113122483
4⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭18．（6分）解方程：
(1)2x －3＝x ＋1； (2)．51263
x x x +--=-
19．（6分）化简：
(1)x－(2x－y)＋(3x－2y)；(2)(3a2－b2)－3(a2－2b2)．
20．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．
(1)过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
(2)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；
(3)线段_______的长度是点4到直线BC的距离，线段AH的长度是点_______到直线_______的距离；
(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG，AH的大小关系为AG_______AH．
21．（8分）如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC＝70°，∠BOE＝35°．
求：(1)∠DOE的度数；
(2)若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么？
22．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．
问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店，你打算去哪家商店购买？为什么？
24．（10分）如图①，已知数轴上有三点A，B ，C，AB＝1
2
AC，点C对应的数是
200．
(1)若BC＝300，求点A对应的数；
(2)在(1)的条件下，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，延直线AC向左运动，同时动点R从A点出发，延直线AC向右运动（如图②所示），点P，Q，R的速度分别为10单位长度／s、5单位长度／s、2单位长度／s，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形)?
参考答案
一、1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．D
二、11．3 － 12．> ＝ 13．(1)78.9°(2)54 144 14．如果每人做6个，那么就13
比计划多8个 15．7 16．16
三、17．(1)－4． (2)31.
18．(1)2x －x ＝1＋3．x ＝4．(2)12－（x ＋5）＝6x －2(x －1)，
12－x －5＝6x －2x ＋2，－5x ＝－5，x ＝1
19．(1)2x －y ． (2)5b 2
20．(1)图略 (2)图略 (3)AC H AB (4)<
21．(1)35°．(2)射线OE 与OF 垂直．
22．甲工程队整治河道120 m ，乙工程队整治河道240 m ．
23．(1)当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样． (2)去乙店购买合算．
24．(1)－400． (2)60 s。
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（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）
（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
②若线段 ， 是线段 的“二倍点”，则 （写出所有结果）
（深入研究）
如图2，若线段 ，点 从点 的位置开始，以每秒2 的速度向点 运动，当点 到达点 时停止运动，运动的时间为 秒.
（2）问 为何值时，点 是线段 的“二倍点”；
（3）同时点 从点 的位置开始，以每秒1 的速度向点 运动，并与点 同时停止.请直接写出点 是线段 的“二倍点”时 的值.
33．先化简，再求值： ，其中 、 满足 与 互为相反数.
23．如图，一根绳子对折以后用线段 表示，在线段 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为 ，则这根绳子原长为________ ．
24．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
25．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n） （其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则： 若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．
A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×10
12．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）
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苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．方程去分母后正确的结果是( )A．B．C．D．2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．3．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．不确定5．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定6．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．1207．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A ．B ．C ．D ．8．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 11．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变 12．下列说法正确的是（ ）A ．如果ab ac =，那么b c =B ．如果22x a b =-，那么x a b =-C ．如果a b = 那么23a b +=+D ．如果b c a a=，那么b c = 13．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ）A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =- 14．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．17．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．20．有5个面的棱柱是______棱柱．21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．22．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；23．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．24．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？ 27．先化简，再求值：()()2222233a b ab ab a b ---+，其中1a =-，13b =． 28．已知：如图，长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1m/s 的速度沿着AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点Q 以同样的速度从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的路程为x .（1）当2x =时，线段AQ 的长是 ；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由.（3）在点,P Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动路程，若不存在，请说明理由.29．解方程：（1）()()210521x x x x -+=+-（2） 1.7210.70.3x x --= 30．先化简，再求值：()()22224333a b ab ab a b ---+．其中 1a =-、 2b =-． 31．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．32．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W ＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W ＝ ；（2）分别输入数对（m ，﹣n ）和（﹣n ，m ），输出的结果分别是W 1，W 2，试比较W 1，W 2的大小，并说明理由；（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ＝26，求a +b 的值．33．如图，已知所有小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点A 画直线BC 的垂线，并标出垂足D ;（2）线段______的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）过点C 画直线AB 的平行线交于格点E ，求出四边形ABEC 的面积.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值． 36．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）； ()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.37．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。
苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷附答案
苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷附答案一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2 B ．C ．0D ．2．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2- 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．04．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格6．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．512．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上13．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．已知关于 x 的一元一次方程 5x - 2a = 6 的解 x=1，则 a 的值是___________. 18．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元， 而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__________折. 19．比较大小：π1-+ _________3-(填“<”或“=”或“>”). 20．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．23．单项式－4x 2y 的次数是__．24．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 25．计算：3－|－5|＝____________.三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．28．如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．29．解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 30．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程） 解：设∠2的度数为x ， 则∠1＝ °，∠3＝ °．根据“ ” 可列方程为： ． 解方程，得x ＝ ． 故：∠2的度数为 °．31．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．32．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--33．解方程：（1）523(2)x x -=-- （2）321143x x ---= 四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．36．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为________；（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．37．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动.（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB=16，ON=2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD=4AC，若点M为直线AB上一点，且AM-BM=OM，求AB OM的值.38．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t （s）．（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．39．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有 条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA 、OB 形成1个角∠AOB （∠AOB ＜180°）；在∠AOB 内部再加一条射线OC ，此时具有公共端点的三条射线OA 、OB 、OC 共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC…共形成 个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？40．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a即可.【详解】将x=-a代入方程得:-a-3a=4,解得:a=-1.故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.3．A解析：A【解析】【分析】x=代入方程，即可求出a的值.直接把2【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，x=代入方程，得：∴把2-+=，260a aa=；解得：2故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 4．A解析：A【解析】【分析】-，根据题意可得a的值.由展开图可知a的相对面为1【详解】-，解：因为相对面上的数都互为相反数，由展开图可知a的相对面为1所以a的值为1.故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图与立体图之间的关系是解题的关键. 5．C解析：C【解析】 【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解． 【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C 符合． 故选：C ． 【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据∠1=∠BOD+EOC -∠BOE ，利用等腰直角三角形的性质，求得∠BOD 和∠EOC 的度数，从而求解即可． 【详解】 解：如图，根据题意，有90AOD BOE COF ∠=∠=∠=︒， ∴903555BOD ∠=︒-︒=︒，902565COE ∠=︒-︒=︒， ∴155659030BOD COE BOE ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒； 故选：D. 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠COE -∠BOE 这一关系是解决本题的关键．7．B解析：B 【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图.8．B解析：B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．9．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 10．C解析：C【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解即可.【详解】解：-5的相反数是5，故选D.【点睛】本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.12．D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键14．D解析：D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；，则点C是线段AB的中点，错误；D、若AC BC故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．二、填空题16．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17．-【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=1代入方程得5-2a=6，解得：a=-．故答案为：-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义解析：-1 2【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=1代入方程得5-2a=6，解得：a=-12．故答案为：-12．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．18．六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每解析：六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每件服装的成本为x 元，则标价为2（x-20）元，根据题意得：0.8×2（x-20）-x=40，解得：x=120，∴2（x-20）=200．即每件服装的标价为200元，成本为120元．120÷200=0.6．即为保证不亏本，最多能打六折．故答案为：六.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．19．>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵，且，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则. 解析：>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵1(1)ππ-+=--，且13π-<，∴13π-+>-，故答案为：>.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则.20．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b 化为3﹣2(a ﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a ﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.21．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm 时,此时乙中水高535624⨯=cm ，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm ，当乙的水位达到5cm 时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm ，当甲的水位高为546cm 时，乙比甲高16cm ，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷= ⎪⎝⎭分； 综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm. 【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.22．﹣5．【解析】【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.【详解】∵当x ＝12时，y ＝8，∴12÷3+b ＝8，解得解析：﹣5．【解析】【分析】根据：当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，可得：1238b ÷+=，据此求出b 的值是多少，进而求出当输入x 的值为12-时，输出y 的值为多少即可. 【详解】∵当x ＝12时，y ＝8，∴12÷3+b ＝8，解得b ＝4，∴当x ＝﹣12时， y ＝﹣12×2﹣4＝﹣5． 故答案为：﹣5．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简. 23．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x 2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.24．55°．【解析】【分析】设这个角大小为x ，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x ，则补角为180°-x ，余角为90°-x ，根据题意列出方程°，解得x=解析：55°．【解析】【分析】设这个角大小为x ，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x ，则补角为180°-x ，余角为90°-x ，根据题意列出方程()190x 180105x ︒-=︒-+°， 解得x=55°，故填55°【点睛】本题主要考查余角和补角，能够设出角度列出方程式本题解题关键25．－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法解析：－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题26．∠BOE＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD ＝∠AOC ＝50°， ∵OE ⊥CD ， ∴∠DOE ＝90°∴∠BOE ＝90°－50°＝40° 【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识. 27．（1）－6+6t ；10+2t ；（2）5t =，3t =；（3）PD =185或143【解析】 【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B 在点C 左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B 的运动大概,分别讨论当点B 和点C 重合、点C 在A 和B 之间及点A 与点C 重合的情况. 【详解】（1）点B 表示的数是－6+6t ； 点C 表示的数是10+2t. （2）66(102)4t t -+-+=661024t t -+--=或661024t t -+--=- ∴5t = 或 3t = （3）设未运动前P 点表示的数是x, 则运动t 秒后，A 点表示的数是86t -+ B 点表示的数是-6+6t C 点表示的数是10+2t D 点表示的数是14+2t P 点表示的数是x+6t 则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=6(102)x t t +-+ (P 点可能在C 点左侧，也可能在右侧) PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x) ∵4BD AP PC -=∴20-4t-(x+8)=46(102)x t t +-+∴12-（4t+x ）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x ）=40-4(4t+x)∴4t+x=525或 4t+x=283∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=185或143.【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.28．16【解析】试题分析：本题需先设MC=x，根据已知条件C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出试题解析：设MC=x，∵MC：CB=1：3∴BC=3x，MB=4x．∵M为AB的中点．∴AM=MB=4x．∴AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2．∴AB=2AM=8x=16．29．（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x﹣2）=4,1-3x+6=4,-3x=4-6-1,-3x=-3,x=1.（2）213x+﹣516x-=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6,4x-5x=6-1-2,-x=3,x=-3点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.30．（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝130°；（90﹣x）+（180﹣x）＝130；70；70．【解析】【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设∠2的度数为x，则∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根据“∠1+∠3＝130°”可列方程为：（90﹣x）+（180﹣x）＝130．解方程，得x＝70．故：∠2的度数为70°．【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.31．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=16∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用． 32．（1）-3 ；（2）8 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案； （2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可. 【详解】解：（1）1136()33-⨯+⨯- =12-- =3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--=84(4)-÷⨯- =8. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则. 33．（1）1x =；（2）75x = 【解析】 【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得． 【详解】解：（1）523(2)x x -=-- 去括号得：523+6x x -=- 移项得：5+36+2x x = 合并同类项得：88x = 系数化为1得：1x = （2）321143x x ---= 去分母得：()()1233421x x --=- 去括号得： 129+384x x -=- 移项得： 3-84-12+9x x =- 合并同类项得： -57x =-系数化为1得： 75x = 【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】 【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可； （1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】 解：第10个算式是111=10111011-⨯， 第n 个算式是()111=11n n n n -++； （1）1111 (12233420192020)++++⨯⨯⨯⨯ =111111...22320192020-+-++- =112020-=20192020； （2）∵|2||4|0a b -+-=， ∴a-2=0，b-4=0， ∴a=2，b=4，∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++=111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯=1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭=111 222020⎛⎫-⎪⎝⎭=1009 4040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：①若相向而行，则2t+t＝18，解得t＝6；②若同时向右而行，则2t﹣t＝18，解得t＝18．综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．36．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；。
苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a += D ．22232x y yx x y -= 2．如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列式子可能成立的是（ ） A ．c ＞0，a ＜0B ．c ＜0，b ＞0C ．c ＞0，b ＜0D ．b ＝03．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°5．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．19．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．211．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°12．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个13．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．202114．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．515．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+D ．如果b ca a=，那么b c = 二、填空题16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________． 17．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 18．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.19．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞． 20．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.21．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时． 23．﹣|﹣2|＝____．24．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．25．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩：+8,0，-8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是__________分.三、解答题26．先化简，再求值:2211312()()2323x x y x y --+-+ ,其中x=5,y=-3 . 27．计算：（1）253(3)-÷-； （2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 28．如图，点O 是直线AB 上一点， OC ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝25°，求∠BOE 的度数．29．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-. 30．计算：（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 31．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n =32．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动. (1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; (3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB APEF-的值.33．解方程：（1）523(2)x x -=-- （2）321143x x ---= 四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =37．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？ 38．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．39．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.40．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 42．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23∠DON.求t 的值. 43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0n a b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断. 【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误； B. 532y y y -=，错误； C. 78a a a +=，错误； D.正确. 故选D. 【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可. 【详解】1.假设a 为负数，那么b+c 为正数;（1）b、c都为正数;（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b为正数，c为负数;2.假设a为正数，那么b+c为负数，b、c都为负数;（1）若b为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c为正数，则a+b+c=0不成立;（2）若b为负数，c为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0不成立.故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.3．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．4．A解析：A【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA与正北方向的夹角是25°,∴OB与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，则OB的方向角为北偏东65°．故选：A．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD,∴③错误,∵CD=12BC, BC=12AB,即CD=14AB,∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.【点睛】本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换是解题关键. 6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．7．B解析：B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．解析：A 【解析】 【分析】 设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解. 【详解】 解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.解析：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A 属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体．故选B ．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】把2x =-代入250x a -+=即可求解.【详解】把2x =-代入250x a -+=得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.11．A解析：A【解析】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ．∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠D ．∴∠CAD=∠D ．∵在△ACD 中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A ．12．C解析：C【解析】【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小萎形的个数.【详解】断去部分的小菱形的个数最小为5.故选: C.【点睛】本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 13．C解析：C【解析】【分析】由已知条件得到x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1，化简x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019为x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，xy ＝12， ∴x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1， ∴x 2+2xy +y 2﹣2（x+y ）+2019＝x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019＝0+1+2019=2020，故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．14．B解析：B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝2x 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③2x ＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．15．D解析：D【解析】【分析】根据等式基本性质分析即可．【详解】A ． 如果ab ac =，当0a ≠， 那么b c =，故A 选项错误；B ． 如果22x a b =-，那么12x a b =-，故B 选项错误； C ． 如果a b = 那么22a b +=+，故C 选项错误；D ． 如果b c a a=，那么b c =,故D 选项正确． 故选：D【点睛】本题考查了等式基本性质，理解性质是关键．二、填空题16．1【解析】【分析】先根据已知条件求出x2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵=4，∴x2-2x=-3，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值解析：1【解析】【分析】先根据已知条件求出x 2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵221x x -++=4，∴x 2-2x=-3，∴22247=2(2)72(3)7671x x x x -+-+=⨯-+=-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 17．【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】是无理数，故答案为：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.80解析：π【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】π是无理数，故答案为：π．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．18．.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED 交AC 于F ，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−解析：180m n +-.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−∠CDE＝180°−n°，故∠C＝∠3−∠2＝m°−180°＋n°＝m°＋n°−180°．故答案为：m°＋n°−180°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．19．5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还解析：5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故答案为：3.5×106．20．余【解析】【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1解析：余【解析】【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°．21．-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵是关于的方程的解∴∴m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解解析：-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解∴25310m ⨯+-=故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解题的关键是理解题意，属于中考中较常考题型.22．【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：解得：x ＝解析：【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：111()1669x ++= 解得：x ＝3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h ．故答案是：3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．23．﹣2．【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.【详解】﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．【点睛】相反数的定解析：﹣2．【解析】【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解2-，然后根据相反数的性质得出结果.﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.24．17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．解析：17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．25．93【解析】【分析】理解成绩的记法: +8,0，-8，+13的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．【详解】解：∵∴最高分记为：+13∴最高分记为：80+解析：93【解析】【分析】理解成绩的记法: +8,0，-8，+13的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．【详解】-<<+<+解：∵80813∴最高分记为：+13∴最高分记为：80+13=93（分）故答案为:93【点睛】本题考查了把实际问题转化为加法计算题，掌握有理数加法是解题的关键．三、解答题26．-3x+y²,-6【解析】【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】 解：2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+；当5x =，3y =-时，原式=235(3)1596-⨯+-=-+=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及整式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简，掌握整式加减混合运算的运算法则进行解题.27．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）22x xy +【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.【详解】解：（1）253(3)-÷- =59(3)-÷-=53+=8；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ =113888842-⨯-⨯+⨯ =1212--+=9；（3）2357m n n m ---=58m n --；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---=2242x xy xy x xy +-+-=22x xy +.【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.28．50°【解析】【分析】由O C ⊥OE ，可得∠COE ＝90°，从而求得，∠EOF 的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C ⊥OE所以∠COE ＝90°因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65°因为OF 平分∠AOE所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130°因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键.29．（1）126-；（2）36x -，-15.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可化简，再代入x 即可求解.【详解】 （1）解：原式111648⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭ 126=- （2）解：()()()2214121422x x x x --++- =2244222x x x x ---+-36x =-3x ∴=-时，原式15=-【点睛】此题主要考查有理数与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.30．（1）-32；（2）0. 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） =（-23）+（-13）-34+14 =-32； （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] =-1-()113923⨯⨯- =-1-16×（-6） =-1+1=0．【点睛】 考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．31．26m mn -+，11【解析】【分析】根据整式的加减运算进行化简，再代入m,n 即可求解.【详解】解：原式225264m mn mn m ⎡⎤=---+⎣⎦()22546m mn m =-+-22546m mn m =--+26m mn =-+当2m =-，12n =时 原式()()21226112=---⨯+=. 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键熟知整式的加减运算法则.32．（1）18秒相遇；(2)Q 的运动速度为11cm/s 或者115cm/s ；(3)2. 【解析】（1）设运动时间为t 秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t ，CQ=3t ，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB 的长度得到中点Q 所表示的数，再根据2PB PA =只存在两种情况，求出点P 的运动时间即点Q 的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB 、AP 及EF 的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t 秒，此时OP=2t ，OQ=3t ，∵40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm ，∴OC=OA+AB+BC=90cm ，∴2t+3t=90，t=18，∴经过18秒,P Q 两点相遇；（2）∵点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，OB=40+30=70，∴点Q 表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由2PB PA =，可分两种情况：①当点P 在OA 上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P 运动的时间为1052=s ， ∴点Q 的运动速度=55115=cm/s ； ②当点P 在AB 上时，AB=3PA ，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P 的运动时间是50252=s ， ∴点Q 的运动速度=5511255=cm/s ， 综上，点Q 的运动速度是11cm/s 或者115cm/s ； （3）设运动时间是a 秒，此时OP=2a ，AP=2a-40，∵点E 是OP 的中点，∴OE=a ，∵点F 是AB 的中点，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a ， ∴OB AP EF -=70(240)255a a--=-. 【点睛】 此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.33．（1）1x =；（2）75x =【解析】【分析】 (1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】解：（1）523(2)x x -=--去括号得：523+6x x -=-移项得：5+36+2x x =合并同类项得：88x =系数化为1得：1x =（2）321143x x ---= 去分母得：()()1233421x x --=-去括号得： 129+384x x -=-移项得： 3-84-12+9x x =-合并同类项得： -57x =-系数化为1得： 75x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化． 四、压轴题34．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-， 因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在.综上，m =11，n =－9.故答案为：11，﹣9．【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．35．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1∴A，B 两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．（2）存在．理由如下：①若P 点在A 、B 之间，x+2+1-x=7，此方程不成立；②若P 点在B 点右侧，x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x 的值为3．（3）BC AB -的值不随运动时间t （秒）的变化而改变，为定值，是2.理由如下： 运动t 秒后，A 点表示的数为-2-t,B 点表示的数为1+2t,C 点表示的数为6+5t.所以AB=1+2t-(-2-t)=3+3t.BC=6+5t-(1+2t)=5+3t.所以BC-AB=5+3t-3-3t=2.【点睛】本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．36．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ， 则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-， ∴点D 对应的数为12或74-； （3）设t 秒后，OA=3OB ， 则有：47312t t t t -+-=-+-， 则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79， ∴13秒或79秒后，OA=3OB ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．37．（1）2；（2）1cm ；（3）910秒或116秒 【解析】。
最新苏教版七年级数学上册期末试卷(共4套)(含答案)
最新苏教版七年级数学上册期末试卷(共4套)(含答案)最新苏教版七年级数学上册期末试卷（Ⅰ）一、选择题（每小题3分，共36分）1、在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）。
2、在-（-8），（-1）/4，22π，-3，-53/2中，负有理数共有（）个。
3、a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）。
4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为亿元，亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）。
5、下列结论中，正确的是（）。
6、在解方程x-1/2x+3/23=1时，去分母正确的是（）。
7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）。
8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）。
9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。
如果队伍长500米，那么火车长（）。
10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）。
11、自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000公里后报废，安装在后轮上，只能行驶4000公里。
为了行驶尽可能多的路程，采取轮胎调换的方法，行驶一定路程后，用前后轮调换使用。
问安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少公里？答案：4800公里12、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点的个数有：①AP=BP；②BP=1/2AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB。
答案：2个（②和③）13、当x=1时，代数式ax^3+bx+1的值为2012.则当x=-1时，代数式ax^3+bx+1的值为_______。
苏教版七年级上册数学期末试卷及答案
苏教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. 0.11×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 11×1082. 下列运算正确的是( )A. x2+x4=x6B. x2+x2=2x4C. −2x2−x2=−x2D. −5x2+x2=−4x23. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是( )A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 54. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为−6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )A. −8℃B. −4℃C. 4℃D. 8℃5. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( )A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PCD. 线段PD6. 计算3−(−2)的结果是( )A. −5B. −1C. 1D. 57. 若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为( )A. −4B. −1C. 0D. 48. 如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法正确的是( )A. ∠α的余角只有∠BB. ∠α的邻补角是∠DACC. ∠ACF是∠α的余角D. ∠α与∠ACF互补第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. −(−2)=______ ；−|−2|=______ ．10. 多项式与m2+m−2的和是m2−2m．11. 已知2a−3b=7，则8+6b−4a=______．12. 某商品每件标价为150元，若按标价打八折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．13. 学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200−3x−4y表示的实际意义是______．14. 规定一种新运算：a⊗b=a2−2b，若2⊗[3⊗(−x)]=6，则x的值为．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）15. 解方程：(1)2(2x+1)=1−5(x−2)；(2)3−2x−13=4−3x5−x．16. 计算：(1)6÷(−2)−(−12)×6；(2)−12023+2×(−3)2−5÷12．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。
苏教版七年级上册数学 期末试卷试卷(word版含答案)
苏教版七年级上册数学 期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ）A ．120°B ．108°C ．126°D ．114° 3．下列说法不正确的是（ ） A ．对顶角相等 B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短 4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --5．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．356．图中几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A．高B．铁C．开D．通8．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．经过一点，有无数条直线C．垂线段最短D．经过两点，有且只有一条直线9．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．12010．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．11．将7760000用科学记数法表示为()A．5⨯D．77.761077.610⨯⨯B．67.76107.7610⨯C．612．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个13．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m14．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109 B ．2.85×108 C ．28.5×108 D ．2.85×10615．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．17．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）18．计算: x(x-2y) =______________19．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.20．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.21．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.23．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.24．下列各数：3.141592、1.010010001、..4.21、π、813中，无理数有_______个 25．若单项式64x y -与2n x y 的和仍为单项式，则21n 的值为________. 三、解答题26．计算：（1）()20201|4|23-+-+⨯- （2）()157246812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭27．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长；（2）试说明：2AC DE =.28．计算题（1）(3)78--+--（2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷． 29．计算：（1）()157-724912⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭（2）1377-1-244812⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．31．如图，直线l 上有A 、B 两点，线段AB ＝10cm ．点C 在直线l 上，且满足BC ＝4cm ，点P 为线段AC 的中点，求线段BP 的长．32．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．33．按要求画图：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C .（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）画出点D 到直线AB 的垂线段DE .四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
苏教版七年级数学上册期末考试测试卷附答案
苏教版七年级数学上册期末考试测试卷初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3 分，共30分）1. 有理数一2的绝对值是A. —22. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是3•地球上陆地的而积约为149000000km 2,数1490000∞用科学记数法可表示为A. 一 1.49x10$B. 1.49×109C ・ 14.9×Io HD ・ 14.9×1094. 下列代数式运算正确的是B. 2a÷3b=5abC. 7-3ab=4ab5. 下列立体图形中，有五个面的是 A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱6. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体 调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空 （ 洞的是_____7. 如图，AB. CD 交于点6 OE 丄AB,则Zl 与Z2—注满足关系是 c × 1 A.对顶角 D. 互余8. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2÷4χ-h 则这个多项式是9•点P 是直线/外一点，A 、B 、C 为直线/上的三点，若PA=4c ιm PB=5cm, PC=2cm,则点P 到直 线/的距离A. 2-3B. — I?C. (-D 3D. (-D 2D ・ a 3÷a 2=a 5B.相等C.互补B. 5x+lC. —13X -1 D. 13x+l10.—块正方体木块的六个而上分别标上数字1〜6,如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.我市某日的最高气温是6C,最低气温是一2C,则该日的温差是▲°C：12.如果x=2是方程iχ+a= 一 1的解，那么a的值是▲:2 ---------------------------------13.已知一个角的余角等于40° 36；则这个角的补角的度数是▲:14.若有理数a是负数,化简：Il-屮同= ▲:15.若卜-2∣ + (y + 3)'=0,则严= ▲:16.地图上三个地方用A, B, C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向, 那么ZCAB = A度；17.若当X=—2时代数式X+bx — 1的值是2,那么当x=2时该代数式的值是一▲:18.如图，要使输出值y大于100,则输入的正整数n最小是_ ▲:三、解答题(本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.(本题满分5分)计算：—2“ + ㊁x∣5-(―3)J20•解方程和不等式:(l)3(χ-2)=9(本题共4小题，每小题4分，满分16分)(2)3(χ-2)>9A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm字是A. 3C. 6B. 4D・无法确立=22L (本题满分6分)先化简，后求值：5(3χ2y-χy2)—3(-χy2+4χ2y),其中 x=l, y= — |.乙22. (本题满分6分)按下列要求画图，并解答问题：(1) 如图，在AABC 中，取BC 边的中点D,过点D 画射线AD ； (2) 分别过点B, C 画BE 丄AD 于点E, CF 丄AD 于点F ： (3) 通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是一 ▲,位置关系是一▲23. (本题满分6分)如图①所示的组合几何体，它的下而是一个长方体，上面是一个圆柱.(1) 图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”、“左”或“俯”): (2) 根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积.(结果保留兀)5x-3 65x-36≤2 42r-124.------------------------------------- （本题满分6分）设yι = y2=x+l∙⑴若y】比y2大1,求X的值; (2)若y】比y?大，求X的取值范围.25•(本题满分6分)春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客.若某商品原标价为X元/件，现商场以八折优惠售出.(1)该商品现在售价为▲元/件：(用含X的代数式表示)(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打6折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元？26.(本题满分6分)探究与发现：你能很快算出10052吗？这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题，我们利用'‘从特殊到一般”的方法，计算以下简单情况，然后从中探索规律：(1)计算：152=A : 252=A : 352=A :(2)若个位数为环砧然数id⅞~10n÷5 (Wφ刀为自然数)，从第⑴题的讣算结果归纳猜想，发现(IOn+5)2=A_：(3)根据上而的规律，计算10052=A・27.(本题满分7分)如图，点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB=4,以C为端点的所有线段之和为9,求线段BD的长.28.(本题满分12分)如图，已知AB丄CD于点D,点E为平而内一点，且ZBOE=60°・(1)ZCOE=A /$；(2)画 OF 平分ZCOE, OG 平分ZBOE,则ZFQG=A ⅞:⑶在(2)的条件下，若将题目中ZBOE=600改成ZBOE=α° (α<90),英他条件不变，你能求出ZFOG 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.C29.(本题满分12分)知识的迁移与应用.问题一：如图⑪甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时岀发，若甲的速度为80km∕h,乙的速度为60km∕h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为：▲:问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(I小时的间隔)，易知ZAOB = 30°・(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度:时针OD的速度为每分钟转动▲度:(2)若从1： OO起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？⑶在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直(在1： 00-2： 00之间)？图①图②4-2013〜2014学年第一学期期末教学调研测试初一数学答案一、选样愿（毎小題3分，满分30分）1 ->—34 5 6 • 78 9 IO I 答条B D A AAB DACB二、填空JS (每小題3斛满分24力)T i 'IU 8 12∙ -2 ∖3r 13O°36' $ 9 16. 75 17. -4 三、解答点（满分7&分〕19•计算题:<τt<B;W 分Q 分）解；原式=・16冷X |$-9| ............................................. 2f=T 6+丄 X 4 ........... ........ (3)2 =-16+2 »1420, 解方程和不耶式：｛每坐題3分.滿分(I)X-2≡3 ..................... 2rΛΛ=S .......... . ..... V --^R⑴ 3(v+lH5r-3)=12 —： ....... -I r√Λλ2χ=6・：……五•……V . .................. TI I Λ.^3 .......... . ................... 3∙ 分｝・(2)x-2≥3 ........................ 2「(4) 3("I)-(5L 3)≤∏2 (V):2r<6 ....................... 2r化焙一3 (V)21. 化简求值（木鬆満分$分）解； 乐式=I 5XZ 厂SXy?+3形-12丹 ...................................... 2r=3Λ>-2X √ ................................................... V 当 X = I , y = - £ 时，=-2 ............................ 5'22・（木题滿分6分〉】4・I-加4,'E（1）止确找i i∣J⅛D. Iiyi岀射线AD^得丨分—（2）U-^iiuiihR条匝线各得1分：W G） B^CF得 1 分，BE"CF 卷 1 分.23∙（本题满分6分》騎：（i> 后J n ...........................................................（2）底廉氏方律的体积；2x5曲関…・•；............................... S1•上Z/圍柱的体积：πx 1 >6=6π^ ..................................... .................................. 6,组合休的体枳为:8O÷6π, <若;们⑴学将G看JiKa结果为紺你也.<<、 2d∙（本鬆满分6分｝・「・Z *徹（1）~l=χ-l +l ...................................................... Γ・3.∖2X~1=3Λ÷6∙ ............................................... 2'•：尸一 7 ................................................. y3Λ2ΛT∙1>3Λ+3 .................................................. y-i∙Λ<-4 .................................................... 6r25.(本题满分6分)解：(∣)0.8r......................................................... 2!(2)由题意得；逬价为畑∙∙20√.0.6A∙+2O-0,Xr-20 ............. ...... ............................. *Λχ=200.............................................................. 5,J该商品的进价为；O.8Λ-20=HO (元/件) ................................. &26.(本题满分6分)(1)225、625、1 225 .......................................... 3'(2)WOm时 1片25 .................................................. 5r⑶ I UwO25“•……•••'■........................................... 6'27.(本题满分7分)解「竟BDTe(I)如图①_j ______________ * J , 丁点D为BC的中点，A BDCl：.CD^BD≈x. 5C=2r・............ I Z图①-CF十Zr. ............ 2'TCHBWT>9, ∙∖(4÷2.r)+∙2v4χ-9. ..................................... 3l/.X=N 即 EZ>-l∙................................................. 4・⑵如图②一—' _______________________4, ΛJC=1 H乂・Cz)B/ TC.W*K9∙ .∙∙(4∙2v)+2r+x=9.—5r图②・*5・.............................. & •4-7 v<2. Λ⅛ C不可能在线段AB上「・一 (7)••2H.(术总湧分9分j........... ............ ............... 2' 解：（1）30。
苏教版七年级上册数学 期末试卷测试卷附答案
苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2B．C．0D．2．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为（）A．10°B．15°C．20°D．30°3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱4．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．35．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．如图，几何体的名称是（）A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱7．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种8．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．59．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105 B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×10710．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 11．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,712．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．13．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．14．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．15．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．4二、填空题16．计算：82-+-=___________. 17．方程2x+1=0的解是_______________.18．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________． 19．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．20．把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝_____°．21．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．22．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.23．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．24．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 25．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．三、解答题26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线CB 交直线l 于点F ；（2）连接BA；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．27．线段AB=20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB的延长线上的点，AC=3BC，D是线段BA的延长线上的点，且DB=AC．（1）求线段BC，DC的长；（2）试说明M是线段DC的中点.28．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．29．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加个小正方体．30．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．(1)若设框住四个数中左上角的数为n ，则这四个数的和为 (用n 的代数式表示)； (2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．31．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++= 探索以上等式的规律，解决下列问题: (1) 13549++++=…( 2)； (2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 . 32．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm 秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为2/cm 秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇?(2)当P 在线段AB 上且2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点， 求点Q 的运动速度;(3)当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求OB APEF-的值.33．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，. (1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．36．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．37．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？38．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 39．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．40．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．41．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．A解析：A【解析】【分析】根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可.【详解】作如图辅助线平行于AB且平行于CD.根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP+∠PCD=∠APC;60°－α+30°－α=50°＋2α;α=10°.【点睛】本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.3．C解析：C【解析】【分析】根据每个几何体的特点可得答案.【详解】解：A. 球，只有曲面，不符合题意；B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．4．C解析：C【解析】【分析】分两种情况讨论，①甲乙没有相遇过；②甲乙相遇过后，根据题意结合这两种情况分别列出关于t 的一元一次方程求解即可.【详解】解：甲车行驶的路程为110t 千米，乙车行驶的路程为90t 千米①当甲乙没有相遇过时，根据题意得550(11090)50t t -+=解得 2.5t =②当甲乙相遇过时，根据题意得(11090)55050t t +-=解得3t =综合上述，t 的值为2.5或3.故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键，难点在于要从相遇前和相遇后两方面去考虑，涉及到了分类讨论的数学思想.5．B解析：B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.【详解】因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位，故答案选B.【点睛】本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.6．C【解析】【分析】根据简单几何体的特点即可判断.【详解】图中的几何体为三棱锥故选C.【点睛】此题主要考查几何体的命名，解题的关键是熟知棱锥的特点.7．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 8．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解即可.【详解】解：-5的相反数是5，故选D.本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.9．B解析：B【解析】【分析】科学计数法是指a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B10．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 11．B解析：B【解析】【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式343553m n m n -+的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.12．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A ，B ，D 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C 是一个正方体的表面展开图．故选C．13．A解析：A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．14．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.15．C解析：C【解析】【分析】观察数轴根据点B与点A之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，因为点A表示的数是-2，-2+5=3，所以点B表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.二、填空题16．【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】故填：-6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 解析：6-【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】82-+-=-8+2=-6故填：-6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.17．x=-【解析】【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值．【详解】移项得：2x=-1，系数化1得：x=-．故答案为：-．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同解析：x=-1 2【解析】【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值．【详解】移项得：2x=-1，系数化1得：x=-12．故答案为：-12．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，最后系数化1．18．120°15′【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.19．1【解析】【分析】根据题意，得到，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到，熟练运用整解析：1【解析】【分析】根据题意，得到223x x -=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴222452(2)52351x x x x --=--=⨯-=；【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到223x x -=，熟练运用整体代入法进行解题.20．59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质得到，求出解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠则故答案是59°. 【点睛】本题考查了折叠的性质解析：59°【解析】【分析】根据折叠的性质，得到DEF FEM ∠=∠，再根据平行线的性质得到62EGF ︒∠=，求出118,DEG ︒∠=解决即可.【详解】解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠62AEG ︒∠=62,EGF DEF FEM ︒∴∠=∠=∠118,DEG ︒∴∠=则59DEF FEM ︒∠=∠=故答案是59°.【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解决本题的关键是熟练掌握折叠与平行线的性质，找到相等的角.21．5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C 点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC 的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷解析：5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．22．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】连接AB，则线段AB与l的交点P即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛解析：两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】连接AB，则线段AB与l的交点P即为抽水站的位置．其理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．23．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．24．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．25．62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.解析：62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得.三、解答题26．答案见解析【解析】【分析】根据射线的定义、线段的定义进行作图，E点即AC与直线l的交点.【详解】【点睛】本题考查的知识点是射线的定义和线段的定义，以及两点之间线段最短的基本事实. 27．（1）DC =40cm；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知得出BC=12AB，将AB=20cm代入求出线段BC的长度；根据已知得出DA=BC=10cm，那么DC=DA+AB+BC，代入数值求出线段DC的长度；（2）根据线段中点的定义证明DM=CM即可．【详解】（1）∵AC=AB+BC=3BC，AB=20cm，∴BC=12AB=10cm，∵DB=AC，∴DB-AB=AC-AB，∴DA=BC=10cm，∴DC=DA+AB+BC=40cm；（2）M是线段DC的中点，理由如下：∵M是线段AB的中点，∴MA=MB，又∵DA=BC，∴DA+AM=BC+BM，即DM=CM，∴M是线段DC的中点．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB 的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．29．（1）见解析；（2）38；（3）4.【解析】【分析】（1）根据三视图的画法画出三视图即可；（2）分别求出前后左右上下一共有几个面，再计算它们的和即可；（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，再计算放置小正方体的和即可.【详解】(1)该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：(2)该几何体表面积为6+6+6+6+7+7=38；(3)要保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，所以可放置小正方体的个数为1+2+1=4.【点睛】本题考查组合体的三视图，解题的关键是计算出当左视图和俯视图不变时，可以在每一层上放置的小正方体数.30．（1）4n＋32；（2）49、51、63、65；（3）不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【解析】【分析】（1）设框住四个数中左上角的数为n ，则右上角的数为n+2，左下角的数为n+14，右下角的数为n+2+14，求它们的和即可；（2）框住四个数的和为228列方程求解即可；（3）假设能使框住四个数的和为508，则可得n ＝119，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住.【详解】(1) n +n+2+n+14+n+2+14=4n ＋32；(2) 根据题意可得，4n ＋32＝228 ，解得，n ＝49，∴这四个数分别是49、51、63、65；(3)不能框住这样的四个数，使四个数的和为508，理由：假设能框住这样的四个数，则4n ＋32＝508，解得n ＝119而119＝9×12＋11＝(10－1) ×12＋11，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，找出图中四个数的规律是解题的关键． 31．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.【解析】【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以13549++++=…22149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭. (2)设最后一项为x ,由题意可推出: 12x n +=,x =2n-1. (3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.32．（1）30秒；（2）1/2cm s 或5/6cm s ；（3）2. 【解析】【详解】（1）设经过ts ，PQ 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30s ，所以经过30s 后两点相遇 （2）因为AB=60，PA=2PB,所以PA=40，PB=20，OP=60所以点P,Q的运动时间为60s因为AB=60，13AB=20,所以QB=20或40所以Q的运动速度为10201602+=cm/s或10405606+=cm/s（3）设运动时间为ts，所以OE=12OP=12tOF=OA+12AB=20+30=50所以()80201502tOB APEF t---=-=233．（1）∠AOE和∠DOE;（2）30°；（3）OF平分∠AOC，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据补角的定义可以得出结果，另外注意∠BOE=∠COE,不要漏解；（2）根据∠COE与∠COF互余，以及∠COF＝2∠COE，可以求出∠COE的度数，又OE为∠BOC的平分线可以得出结果；（3）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．【详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠BOE+∠DOE=180°.又∵∠AOE+∠BOE=180°，所以∠BOE的补角为∠AOE和∠DOE;（2）∵OE OF⊥，∴∠COE+∠COF=90°，又∠COF＝2∠COE，∴∠COE=30°.∴∠BOE=∠COE=30°；（3）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-∠COE．又∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=90°-∠BOE，又∠BOE=∠COE，∴∠COF=∠AOF，∴OF平分∠AOC．【点睛】本题主要考查角度的相关计算，关键是要掌握余角、补角的定义与性质，以及角平分线的定义.四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.35．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：40116y x x y x y-=+⎧⎨-=-⎩ ， 解得：1264x y =⎧⎨=⎩ ， 答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ ＝（12+3t ）﹣（﹣3﹣t ）＝15+4t ，B 'A ＝5+2t ，∵3PQ ﹣kB ′A ＝3（15+4t ）﹣k （5+2t ）＝45﹣5k +（12﹣2k ）t ，且3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k ＝0，∴k ＝6∴3PQ ﹣kB ′A ＝45﹣30＝15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离，体现了数形结合思想和方程思想.36．（1）125°；（2）ON 平分∠AOC ，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC 计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论； （3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．。
苏教版七年级上册数学 期末试卷试卷(word版含答案)
苏教版七年级上册数学 期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)xD ．x －70＝0.8×(1＋50%)x2．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤ 3．如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列式子可能成立的是（ ） A ．c ＞0，a ＜0B ．c ＜0，b ＞0C ．c ＞0，b ＜0D ．b ＝04．下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－16．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头7．如图，几何体的名称是（ ）A ．长方体B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱 8．下列关于0的说法正确的是（ ） A ．0是正数B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数9．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+3＞y+3D ．x y >3310．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n12．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ） A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-15．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 18．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)19．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______. 20．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．22．在同一平面内，150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒，则AOC ∠的度数为_____________． 23．若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______cm ． 24．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）． 25．4215='︒ _________°三、解答题26．如图，已知BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，如果∠GFH 与∠BHC 互补，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．27．定义：点C 在线段AB 上，若BC ＝π⋅AC ，则称点C 是线段AB 的一个圆周率点． 如图，已知点C 是线段AB 的一个靠近点A 的圆周率点，AC ＝3． （1）AB ＝ ；（结果用含π的代数式表示）（2）若点D 是线段AB 的另一个圆周率点（不同于点C ），则CD = ；（3）若点E 在线段AB 的延长线上，且点B 是线段CE 的一个圆周率点．求出BE 的长．28．如图所示方格纸中，点,,O A B 三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线,OB OA 交于格点O ，点C 是直线OB 上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；DF OB在图中找一格点F，画直线DF，使得//(2)线段CE的长度是点C到直线的距离，线段CD的长度是点到直线OB的距离. 29．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接M N，若点Q为线段M N中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图 4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．30．计算：（1）()360.655---+-+ （2）()()202031113122⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭31．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元； （2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？ 32．解方程(组) (1)3(4)12x -= (2)2121136x x -+-= (3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩33．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。