四年级数学上册数学广角烙饼问题课件
正
3号饼
正
反 轮换烙：3×3＝9（分）
反
最省时间的烙饼方法：每次总烙（ 数
最佳方法
所用时间
2 3
4 5 6 7 8 9 10
两张一起烙
先烙1正2正，再烙1反、3正，最后烙2反3反
6 9
12 15 18 21 24 27 30
两张两张的烙 先烙两张，再烙三张 两张两张的烙（三张三张的烙） 先两张两张的烙，再烙三张 两张两张的烙 三张三张的烙 两张两张的烙
1号饼 2号饼 3号饼
第一次 第二次 第三次
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。 1 2 3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6＋6＝12（分）
6分钟
1
2
3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次 轮换烙：3＋3＋3＝9（分）
第 3次
卡1 第一次 第二次 第三次
1号饼
正 反
2号饼
数学广角——优化
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
几分钟能烙完一张饼？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
几分钟能烙完两张饼？
二、探索新知
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
活动要求： 1. 自己用学具按照刚才的方法摆一摆， 并记录烙饼的过程。 2. 在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。
烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
所用最短时间（分） 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12 5×3＝15 6×3＝18 7×3＝21 8×3＝24 9×3＝27 10×3＝30 ……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数 请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
规律：如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单 数，就先2张2张烙，最后3张按上面轮换烙的最优方法烙，最节省时间。
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
烙饼方法 2张同时烙 轮换烙 2，2 2，3 2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3 2，2，2，2，2 ……
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
烙饼方法 2张同时烙 轮换烙 2，2 2，3 2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3 2，2，2，2，2 ……
烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
所用最短时间（分） 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12 5×3＝15 6×3＝18 7×3＝21 8×3＝24 9×3＝27 10×3＝30 ……
3号饼
正
反 轮换烙：3×3＝9（分）
反
最省时间的烙饼方法：每次总烙（ 数
最佳方法
所用时间
2 3
4 5 6 7 8 9 10
两张一起烙
先烙1正2正，再烙1反、3正，最后烙2反3反
6 9
12 15 18 21 24 27 30
两张两张的烙 先烙两张，再烙三张 两张两张的烙（三张三张的烙） 先两张两张的烙，再烙三张 两张两张的烙 三张三张的烙 两张两张的烙
1号饼 2号饼 3号饼
第一次 第二次 第三次
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。 1 2 3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6＋6＝12（分）
6分钟
1
2
3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次 轮换烙：3＋3＋3＝9（分）
第 3次
卡1 第一次 第二次 第三次
1号饼
正 反
2号饼
数学广角——优化
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
几分钟能烙完一张饼？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
几分钟能烙完两张饼？
二、探索新知
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
活动要求： 1. 自己用学具按照刚才的方法摆一摆， 并记录烙饼的过程。 2. 在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。
烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
所用最短时间（分） 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12 5×3＝15 6×3＝18 7×3＝21 8×3＝24 9×3＝27 10×3＝30 ……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数 请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
规律：如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单 数，就先2张2张烙，最后3张按上面轮换烙的最优方法烙，最节省时间。
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
烙饼方法 2张同时烙 轮换烙 2，2 2，3 2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3 2，2，2，2，2 ……
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
烙饼方法 2张同时烙 轮换烙 2，2 2，3 2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3 2，2，2，2，2 ……
烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
所用最短时间（分） 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12 5×3＝15 6×3＝18 7×3＝21 8×3＝24 9×3＝27 10×3＝30 ……
合集下载
人教版四年级数学上册《数学广角-烙饼中的数学问题》精品课件
3× 22=66（分钟） 3× 35=105（分钟）
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/7 /2820 21/7/ 28We dnesd ay, July 28, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021 5:27:03 AM
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/282021/7/282021/7/282021/7/28
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/7 /2820 21/7/ 28We dnesd ay, July 28, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021 5:27:03 AM
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/282021/7/282021/7/282021/7/28
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
新人教版四年级上册《数学广角》《烙饼问题》课件
2
1
3
3分钟
3
2
1
3分钟
3
2
1
3分钟 +3分钟
3 2号ok
1
3分钟 +3分钟
3 2号ok
1
3分钟 +3分钟
3
1
2号ok
3分钟 +3分钟
3
1
2号ok
3分钟 +3分钟 +3分钟
3号3ok 1号1ok
2号ok
3饼9分钟快速烙饼法！
3分钟 +3分钟 +3分钟 =9分钟
烙饼过程 整体演示：
广州市三学苑网络科技有限公司
义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册
小赵小学 张开祥
一次最多能放两个烧饼
每个饼要烙两面
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
一张饼如何烙？要多长时间？ 一反一正，共6分钟
烙两张饼呢？
两饼一块烙，一 面3分钟，两面共 需6分钟
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1、复印5张文字资料，正、 反面都要复印。如果一次最多放 两张，那么你认为最少要复印多 少次？你是怎么安排的？
2、平底锅煎鱼：一只锅每 次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼 需要4分钟（正、反面各2分钟）。 煎7条鱼最少需要多少时间？怎 样煎？
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
6+9=15
6
2张两张烙，烙3次
6+6+6=18
7
四年级数学广角烙饼问题ppt 共16页
3
烙3张饼的最佳方法
4
2张2张Байду номын сангаас烙
5
分成3张和2张地烙
6
分成2张、2张、2张地烙
7
分成3张、2张、2张地烙
8
分成2张、 2张、 2张、2张地烙
9
分成3张、 2张、 2张、2张地烙
10 ……
最少时间（分）
6 6 9 12 15 18 21 24 27 ……
结论
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数
(饼的张数要大于等于2 )
动动脑
妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要 煎，每面需要煎2分钟， 1、煎一个鸡蛋需要（ ）分钟。煎两个鸡蛋需要 （ ）分钟。 2、煎 3 个鸡蛋最少需要（ ）分钟。煎 5 个鸡蛋最 少需要 （ ）分钟。
作业：第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。
课堂小结
通过这节课你学到了什么？
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
每次总烙（ 2 ）张饼，别 让锅（有空余 ），这样应该最省 时间。
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼 、6张饼 、 7张饼… …怎样安排才能使烙饼 的时间最短呢？
饼的张数
烙饼方法
1
先烙一面，再烙另一面
2
同时烙2张饼
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题 乌石小学 徐清妹
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
绿色圃中小学教育网lspjy 绿色圃中小学教育网lspjy 绿色圃中小学教育网lspjy
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)烙饼问题 课件(共19张PPT)
数学广角 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样烙妈妈和小红才 能尽快吃上饼？
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我 每人一张饼。
探究活动（一）
3张饼的最佳烙法是什么？用时是多少？
小组合作： 1、拿出烙饼卡，把桌子当平底锅烙一烙 2、同桌说一说，烙三个饼最少要几次？最少 几分钟
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
4
（2＋2）同时烙
5
（2＋3）同时烙＋交替烙
6Hale Waihona Puke （2＋2＋2）同时烙7
（2＋2＋3）同时烙＋交替烙
8 （2＋2＋2＋2）同时烙
...
次 最短时间 数 （分） 2 2×3=6 3 3×3=9
4 4×3=12 5 5×3=15 6 6×3=18
7 7×3=21
8 8×3=2 4
同学们，优化思想是我国 著名数学家华罗庚先生研究 提倡的，这种方法广泛应用 于生产和生活中，大大提高 了工作效率。
作业： 基础题
1、 一口锅一次能同时煎2条鱼，用它 煎一条鱼需要10分钟（正反两面各5分 钟），煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3×5=15（分钟）
答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。
2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
要求：
1、根据以上经验，不摆学具，动脑思 考，完成表格。 2、仔细观察表格，饼数与最佳烙法有 什么规律？次数与最短时间有什么关系？
饼
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样烙妈妈和小红才 能尽快吃上饼？
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我 每人一张饼。
探究活动（一）
3张饼的最佳烙法是什么？用时是多少？
小组合作： 1、拿出烙饼卡，把桌子当平底锅烙一烙 2、同桌说一说，烙三个饼最少要几次？最少 几分钟
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
4
（2＋2）同时烙
5
（2＋3）同时烙＋交替烙
6Hale Waihona Puke （2＋2＋2）同时烙7
（2＋2＋3）同时烙＋交替烙
8 （2＋2＋2＋2）同时烙
...
次 最短时间 数 （分） 2 2×3=6 3 3×3=9
4 4×3=12 5 5×3=15 6 6×3=18
7 7×3=21
8 8×3=2 4
同学们，优化思想是我国 著名数学家华罗庚先生研究 提倡的，这种方法广泛应用 于生产和生活中，大大提高 了工作效率。
作业： 基础题
1、 一口锅一次能同时煎2条鱼，用它 煎一条鱼需要10分钟（正反两面各5分 钟），煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3×5=15（分钟）
答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。
2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
要求：
1、根据以上经验，不摆学具，动脑思 考，完成表格。 2、仔细观察表格，饼数与最佳烙法有 什么规律？次数与最短时间有什么关系？
饼
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
人教版四年级上册数学广角例1《烙饼问题》16页PPT
我会做：
• 1.一个平底锅煎饼,每次只能放两张饼,煎一张饼 需要2分钟(正、反面各需要1分钟），煎3张饼 至少需要（ ）分钟，6张饼需要（ ）分钟。
这节课你有什么收获？
拓展题：
• 假如一个锅一次能烙10张饼，两面各需要烙6 分钟，而现在有15张饼要烙，最少需要多少时 间？
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
供 娄 浪 颓 蓝 辣 袄 驹 靴 锯 澜 互 慌 仲 写 绎
人教版四年级上册数学广角例1《烙饼 问题》
两面都要烙， 每面3分钟。
烙一张饼需要多 少分钟？
两面都要烙，每 面3分钟。 每次只能烙两张饼。
烙2张饼需要几分钟？
烙2张饼的最佳方法
正正 反反
3分钟 3分钟
6分钟
两面都要烙，每 面3分钟。 每次只能烙两张饼。
爸爸、妈妈和我每人烙一张。该 怎样烙呢？需要几分钟？
6+6=12(分)
121熟反
3反熟
1正
22正反
3正
第一次烙饼一、饼二的正面
用了3分钟
第二次烙饼一的反面、饼三的正面 用了3分钟
第三次烙饼二的反面、饼三的反面 用了3分钟
一共用了 9分钟
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样安 排才能使烙饼的时间最短呢？
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都是相等的，应 该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。