7数学广角烙饼问题
数学广角《烙饼问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的优化问题，体会统筹安排时间的重要性。
2. 培养学生从生活中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 掌握烙饼问题的基本思路和方法。
2. 能够运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点：烙饼问题的解决思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现数学问题，并运用数学知识解决。
四、教学准备1. 教具：烙饼模具、计时器。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课通过讲述烙饼师傅的故事，引导学生关注烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察烙饼师傅的操作过程，发现烙饼问题的数学原理。
（2）通过小组合作，让学生尝试解决烙饼问题，总结出最优解法。
3. 实践应用（1）让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如排队问题、时间安排问题等。
（2）组织学生进行讨论，分享解决问题的方法和经验。
4. 总结提升（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决思路和方法。
（2）让学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）让学生回家后，尝试运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题，并记录下来。
（2）预习下一节课的内容，提前了解相关知识点。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对烙饼问题解决思路和方法的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
八、教学拓展1. 鼓励学生课后阅读相关书籍，了解更多的数学优化问题。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版，教师可根据实际情况进行调整。
数学广角——优化《烙饼问题》PPT课件
预设1：先烙2张，再烙1张
1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＋3＝12（分）
反3 3分钟
预设2：交替烙
反反2 1
Байду номын сангаас
反3
熟了！！！
正1
正2
正3
画图表示：
1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＝9（分）
探究规律：
饼的张数
烙法 烙饼次数 所需最少时间
烙2张饼
反1
反2
熟了！！！
正1
正2
画图表示：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
保证锅里每次都有2张饼，别让锅有空余， 这样最省时间和资源。
烙3张饼
烙3张饼，每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面要烙3分钟。
小组合作：
小组内动手摆一摆，边摆边记录，把烙 饼的过程和方法记录在表格中。 一起探究出烙3张饼最少要用多长时间？
课后思考：
烙30张饼，每次最多能烙3张，两面 都要烙，每面3分钟，至少多久烙完？
提示： 30个饼共有（ ）个面， 一次烙3个面，要烙（ ）次 每次3分钟，一共（ ）分钟
烙4张饼
反
反
反
反
熟熟了了！！！！！！
正
正
正
正
把新的问题，转化成已经解决了的问题。
2
2张同时烙 2 3×2= 6分钟
3
3张交替烙 3 3×3= 9分钟
4
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
数学广角.烙饼问题
二、说教法和学法 在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理 解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在 本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通 过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情 境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交 流，最后找出最优方案的方式组织教学。 在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实 际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着 重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学 习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参 与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据 的能力。
第二张
第三张
正
反
正 反
③汇报方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面
和第三张的正面最后烙剩下的二面。
烙饼次 饼1 数 饼2 饼3 所需时间 （分）
第一次
第二次 第三次
正面 反面
正面 正面 反面 反面 你会选 那一种？ 3 3
第四次
第五次 …… 合计
9
④结论 ：烙三张饼的最佳方案
先烙两张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面，最后烙剩下的两面。 时间：3×3= 9分钟
人教版四年级上册数学第七单元数学广角
城西小学
蒙敏
一、说教材 （一）教学内容：“烙饼问题”是人教版《义务 教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册 P112“数学广角”中的内容。 （二）教材分析：和上几册教材一样，在本册中， 也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一 些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常 生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角 度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初 步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策略 方法在解决问题中的运用。优化问题这个内容是 日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是 发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
烙饼问题(教案)
优化——烙饼问题一、教材分析本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第二课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。
四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究水平，所以本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。
二、设计意图本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、比照后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最准确方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。
然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。
当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。
最后让学生使用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。
练习的设计则是让学生将“烙饼问题”使用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。
最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。
三、教学目标1.使学生通过“烙饼”这个简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。
四、教学重难点1.教学重点：使学生通过“烙饼”这个简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
数学广角优化(四年级)
数学广角——优化一、优化问题（烙饼问题、沏茶问题）1、烙饼问题：这类问题没有先后顺序，烙饼的最优方案是每一次尽可能地别让锅有空余，这样既节约时间，又节省资源。
烙饼总时间＝每次烙的时间×[（烙饼总数×2）÷每次烙的饼数]（烙一张饼除外）例1（烙饼问题）：红太狼的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，那么，烙一张饼至少需多少分钟？烙2张饼至少需要几分钟？烙3张饼至少需要几分钟？烙10张呢？练习:1、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么，煮5个鸡蛋至少需要几分钟？煮10个、20个、30个呢？2、一口锅一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎18条鱼，最少需要（）分钟。
3、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙14张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙26张饼，最快（）分钟可以烙完。
4、玩一种电脑小游戏，玩一局要6分钟，可以单人玩也可以双人玩。
现有5个人要玩，且每人玩两局，至少需要（）分钟。
5、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面各需要1分钟），那么要烙7张饼至少需要（）分钟。
6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，如果烙一张饼需要4分钟，烙16张饼要用（）分钟。
7、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。
烤面包的架子一次只能放两片面包，如果烤三片面包，最少要烤（）分钟，烤4片面包至少要（）分钟。
8、平底锅每次只能烙三张饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙一张饼需要（）分钟；烙3张饼需要（）分钟；烙10张饼需要（）分钟。
例2（沏茶问题）：小明家来了客人，他准备泡茶给客人喝，已知：（1）洗水杯2分钟；（2）洗烧水壶1分钟；（3）接水1分钟；（4）烧水6分钟；（5）找茶叶1分钟；（6）泡茶1分钟。
如果你是小明，怎么合理安排事情的先后顺序，能使客人在最短的时间内喝到茶？练习：小明早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸4分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭16分钟（4）背英语单词10分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了40分钟才去上学。
人教版四年级上册《烙饼问题》教学设计
人教版四年级上册《烙饼问题》教学设计一、教材分析：《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。
本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。
本课时的重点是使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。
难点是合理的烙饼方法，规律的揭示。
关键是3张饼的合理性烙法。
因此在这节课的教学中，以同学们熟悉的生活情境为切入口，通过演绎、实践、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
二、教学目标1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。
在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单三、重难点重点：体会优化思想。
难点：理解烙3张饼的最佳方法。
四、教学准备学具：饼的模拟图片（包括一个锅3个饼记录在实验单1张）教具：课件、饼的模拟图片五、教学过程一、预设情境，走进生活：同学们，我们都知道数学来源于生活，应用于生活的。
现在问大家一个问题，煮一个鸡蛋，需要7分钟，煮5个鸡蛋需要几分钟？（强调“同时”）。
五个鸡蛋同时煮这样既能节省时间还能节省燃气，真是一举多得，其实在我们生活中还有很多这样的问题，比如我们们今天学习的烙饼问题。
（板书：烙饼问题）二、自主探索，体会优化师：请同学们仔细观察这幅图画，图中的这位妈妈正在厨房里做什么呢？（正在烙饼）师：请看大屏幕,仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？预设：生1：锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。
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7 数学广角
第1节烙饼问题
复习与铺垫
1、互相说说烙饼的过程。
2、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。
尝试与探究
1、阅读课本第112页的内容，回答下面的问题。
（1）烙2张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？请在表格里填一填。
我发现：一张一张地烙，烙一张正、反面各需3分钟，共（）分钟，烙2张需（）分钟。
但如果让锅中每次烙2张饼，先烙1号和2号的（）面，再烙1号和2号的（）面，则只需（）分钟。
（3）小组讨论：最佳烙饼方案
（4）我们发现：
烙3张饼最省时间的方案是：尽量让锅中每次烙2张饼。
先烙1号和2 号饼的（）面，接着烙1号饼的（）
面和3号饼的（）面，最后烙2号、3号饼的（）面。
归纳与展示
1、小组讨论：如果烙的是4张饼，5张饼呢？你有什么发现？
2、我们发现：
当饼的张数是偶数时，可以把每（）张饼作为一组来烙。
当饼的张数是奇数时，可以先（）张一烙，最后（）张按（）方案最省时间。
巩固与练习
1、一只平底锅上一次只能同时煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面用2分钟，煎3个鸡蛋最少需要（）分钟.
2、烙饼时，每次能放2张饼，每面用3分钟，烙7张饼至少用（）分钟。
3、用一个平底锅煎蛋，每次只能放两个，如果煎一个蛋用4分钟(正反各2分钟)，
煎9个蛋至少用（）分钟。
4、复印15张文字资料，正反面都要复印。
一次最多放两张，如果每复印一次约
需要10秒，大约需要（）秒。