层次分析法作业题目
层次分析法实例讲解学习
层次分析法实例讲解学习生活实际例题：旅游实例，有三个旅游地点供游客们选择，连云港，常州，徐州。
影响游客们决策的因素主要有以下五项：景色、费用、居住、饮食、旅途。
请根据个人偏好选择最佳旅游地点。
分析 : 旅游点是方案层，将它们分别用B1 , B2, B3表示，影响旅游决策的因素为准则层 A1, A2, A3 , A4 , A5；目标层为选择旅游地，即可以建立以下模型：选择旅游地景色费用居住饮食旅途连云港常州徐州建立判断矩阵：准则层判断矩阵（即各种因素在旅客偏好选择中所占有的不同比重）：1 1/2 43321755A1/ 41/ 711/ 21/ 31/3 1/5 2111/3 1/5 311方案层判断矩阵建立（针对每一个影响因素来对方案层建立）:12511/31/8113B1 1/212B1311/3 B11131/ 51/2 18311/3 1/3 1134111/4B1 1/311B1111/41/411441求准则层判断矩阵 A 的特征值：Matlab 运行程序：[a,b]=eig(A)‘ 矩b ’阵的对角线为准则层判断矩阵 A 的特征值：5.0730 0 0 00.0310 0 b0 0 0.0310 0 0 0 0 0.005 00.005即 1 5.073,20.031,30.031,40.005, 50.005选出最大特征值：max （1, 2, 3, 4,5）1最大特征值的特征向量即为准则层的影响因素所占的权重， 所对应的特征向量为：w 1- 0.4658 - 0.8409 - 0.0951 - 0.1733 - 0.1920归一化（最简 matlab 程序为 w=w1./sum(w1) ）w0.2636 0.4759 0.0538 0.0981 0.1087一致性指标的检验：由 max 是否等于 5 来检验判断矩阵 A 是否为一致矩阵。
由于特征根连续地依赖于矩阵 A 中的值 ，故 max 比 5 大得越多， A 的非一致性程度也就越严重，max 对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出对因素 A i (i 1, ,5) 的影响中所占的比重。
生产运作管理作业-层次分析法
表1 判断矩阵标度定义 标度含义 l 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数 含义 表示两个因素相比，具有相同重要性 表示两个因素相比，前者比后者稍重要 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 表示两个因素相比，前者比后者极端重要 表示上述相邻判断的中间值 若因素i与因素j的重要性之比为aij ， 那么因素j与因素i重要性之比为a
3)计算一致性比例CR(consistency ratio) CR = CI RI
当CR<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断 矩阵作适当修正。 步骤4 层次总排序及一致性检验 最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对目标的排序权重， 从而进行方案选择。对层次总排序也需作一致性检验，计算各层要素 对系统总目标的合成权重，并对各被选方案排序。
生产与运作管理作业 一、层次分析法简介
美国运筹学家Saaty于20世纪70年代初提出了著名的层次分析法 (Analytic Hierarchy Process简称AHP)。层次分析法是将与决策有 关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和 定量分析的决策方法。该方法具有系统、灵活、简洁的优点。 运用层次分析法建模来解决实际问题，可按如下四个步骤： 步骤 l 建立递阶层次结构模型 首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。 这些层次可以分为三类：最高层(目的层)，中间层(准则层)，最底层 (方案层)。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的 详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的 元素一般不要超过9个。 步骤 2 构造出各层次中的所有判断矩阵 准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同， 在决 策者的心目中，它们各占有一定的比例。引用数字1-9及其倒数作为 标度来定义判断矩阵A = (aij )n×n (见表1)。
同济大学_运筹学_层次分析法例题
层次分析法（Analytical Hierarchy Process , AHP ）是美国运筹学家沙旦（T.L.Saaty ）于20世 纪70年代提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策方法。
AHP 通过对多准则决策问题构造层次结构模型，在每一层次上将决策者的主观判断进行数量化，然后进行逐层加权处 理，最后得到各备选方案相对于总目标的权重，从而实现多准则 （目标）下对备选方案的排序。
优点：AHP 具有思路清晰、方法简单、适用面广、便于推广应用等特点，是目前解决多准 则决策问题有效的方法之一 .层次分析法的基本步骤和要点结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。
【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游 区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁） 。
除了考虑经济效益外，还要考虑 社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
1.建立递阶层次结构应用AHP 解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递 阶层次结构。
AHP 要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：:指问题的预定目标；:指影响目标实现的准则；:指促使目标实现的措施； 首先明确决策的目标，将该目标作为 这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。
然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的 准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有 些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次 元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一 层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配） 不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。
层次分析法作业
一．问题重述研究“美丽河南”的综合评价体系。
[提示：采用绝对美丽和相对美丽的方式，从多个方面给出指标体系，并给出相应的权重（说明给出权重的依据或方法）]。
二．问题分析河南，古称中原，简称“豫”，地处中国中东部，黄河中下游，省会郑州，因省域大部分位于黄河以南，故名河南，与山东、河北、山西、陕西、湖北、安徽接壤。
河南是华夏文明和中华民族的核心发祥地，华夏历史文化的中心，先后有20多个朝代建都或迁都于此，数千年来是中国的政治、经济、文化中心，诞生了洛阳、开封、安阳、郑州等中华古都。
问题要求采用绝对美丽和相对美丽的方式，从多个方面给出指标体系，并给出相应的权重。
故考虑运用层次分析法建立模型，首先建立层次结构模型，其次构造成对比较矩阵，最后分别计算单排序权向量和总排序权向量并做一致性检验。
二．模型假设1.假设我们所统计和分析的规律都是客观真实的。
2.在数据计算的过程中，假设误差在合理的范围之内，对数据结果的影响可以忽略。
四．符号说明符号定义与说明A，B，C 成对比较矩阵ω权向量λ特征根CI 一致性指标绝对RI 随机一致性指标CR 一致性比率五．模型的建立与求解5.1 建模，分析层次结构其中，Z 表示“美丽河南”城市评判，和分别表示绝对美丽和相对美丽，,，分别表示空气质量，旅游景点数目和市民幸福指数，市民素质，人均GDP 。
5.2 构造成对比较矩阵其中，准则层Ｂ对目标层Ａ的成对比较矩阵：；子准则层Ｃ对准则层Ｂ的成对比较矩阵：;方案层D 对子准则层C 的成对比较矩阵：111/21/3211/2321C 骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫;21321/311/31/231C 骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫;311/91/291521/51C 骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫; 411/5151411/41C 骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫;511/7171511/51C 骣÷ç÷ç÷ç÷=ç÷ç÷ç÷÷ç桫5.3确定权重经Matlab 编程计算确定准则层B 对目标层A 的权向量(2)(0.6667,0.3333)T w =，且A 为一致阵，满足(2)2,0CI l ==,一致性检验通过。
AHP层次分析法--实例
刘永祥 20060549 06级工商5班一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。
用到的五个相关属性是：CPU 、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。
判断矩阵B ：二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。
解：12、求出目标层的权重估计用“和积法”计算其最大特征向量 判断矩阵B ： CPU 内存 硬盘 电源 主板 B P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 3 5 1 P2 1/3 1 1 3 1/2 P3 1/3 1 1 3 1/2 P4 1/3 1 1/3 1 1/3 P5 122313 8 7.3 153.3BP1 P2 P3 P4 P5 ∑ P1 0.33 0.38 0.41 0.33 0.30 1.76 P2 0.11 0.13 0.14 0.20 0.15 0.72 P3 0.11 0.13 0.14 0.20 0.15 0.72 P4 0.11 0.13 0.05 0.07 0.10 0.45 P5 0.33 0.25 0.27 0.20 0.30 1.36 ∑5.01对向量W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)t 归一化处理 (i=1,2,……n)W t = (0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)T =(0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)T(BW)=1 3 3 5 1 1/3 1 1 3 1/2 1/3 1 1 3 1/2 1/3 1 1/3 1 1/3 12231计算判断矩阵最大特征跟λmax=1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11 C.I. = (λmax -N) / (N-1) = (5.11-5) / (5-1) =0.03C.R. =0.03/1.12=0.023、求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得： (W 11W 21W 31)=(0.54,0.16,0.30) (W 12W 22W 23)=(0.30,0.10,0.60) (W 13W 23W 33)=(0.63,0.26,0.11) (W 14W 24W 34)=(0.22,0.67,0.11)0.35 0.140.14 0.090.27* =1.19 0.80 0.80 0.48 1.45(W15W25W35)=(0.30,0.60,0.10)4、求得三家公司的总得分：甲的得分=W i*W i1=0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42乙的得分=W i*W i2 =0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33丙的得分=W i*W i3 =0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24所以应该选择甲（联想）公司进行电脑订购。
层次分析法详解以及例题
构建风险层次结构通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。
依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。
把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。
各因素类的层次级别由其与目标的关系而定：第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。
第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标，即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。
第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。
图5.1风险层次结构模型Fig.5.1 The hierarchical structure model of country risk为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为iA ，准则层为B i ，子准则层为C i ，方案层为D i 。
5.2.2 重要性程度描述为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。
首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。
进行定性的成对比较时，我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1～9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表：表5.2 AHP重要程度描述表Table 5.2 Described table of AHP important degree 定性比较结果数字定量因素1相较于因素2具有相同的重要性 1因素1与因素2相比，前者重要性稍强 3因素1与因素2相比，前者重要性强 5因素1与因素2相比，前者重要性明显强7因素1与因素2相比，前者重要性绝对强9因素1与因素2相比，相对重要性处于上述等级之间2、4、6、8（续表5.2）定性比较结果数字定量因素1与因素2相比，后者的重要性要稍强、强、明显强、绝对强于前者1/3、1/5、1/7、1/9例如：在准则层中有三个因素政治风险B1、经济风险B2以及社会风险B3，假设如果政治风险B1相较于经济风险B2在风险中的重要性稍强那么就是B1：B2=3:1也就是3。
层次分析法简单例题 找信息,理层次,明原则 .doc
层次分析法简单例题找信息,理层次,明原则压缩语段，是指根据要求概括一段话的意思，提出其重要内容、主要含义、关键信息。
压缩语段的突出目的，就是突出主要的或重要的信息，使表达更为简约、凝练，主旨更加清晰突出，语句更为简洁、明快。
压缩语段的试题类型大致有五种：（1）提炼要点；（2）概括观点；（3）削减内容；（4）组织导语；（5）拟定标题。
所给材料无外乎记叙类片段（新闻、消息多属此类）、议论类片断或说明类片段，且以新闻材料居多。
做这类试题时，只要抓住这几种表达方式的不同特点，明确层次关系、主次信息，选择最佳的表达方式，问题就会迎刃而解了。
【出示例题】1.概括下面一则新闻报道的主要内容，不超过45个字。
（2003年北京高考题）据世界权威科学杂志《自然》报道，中科院徐星等博士在我国辽宁发现了有4只翅膀的恐龙化石。
这种初步具有飞行能力的恐龙被命名为“顾氏小盗龙”，其形态在任何其他脊椎动物中还未曾有过。
这一发现被认为是鸟类起源研究方面最为重要的成果，它为鸟类起源树栖动物且经历过一个滑翔阶段的假说提供了关键证据，将使古生物学家重新审视“鸟类的恐龙祖先是在地面奔跑过程中学会飞行的”这一经典性结论。
2.用不超过20个字概括下面这段文字的主要内容。
（2005年广东高考题）2004年月5日10时50分，随着最后一组数据核对完成，我国自主研制的SARS灭活疫苗一期临床试验圆满结束。
科技部、国家食品药品管理局共同宣布：临床试验中，36位受试者均未出现异常反应，其中24位接种疫苗的受试者全部产生了抗体，这表明我国自主研制的疫苗是安全的，初步证明是有效的。
一期临床试验的完成，标志着SARS疫苗研究的难关已基本攻克，这些研究成果不仅为进一步研究创造了条件，也使我国具备了在紧急状态下保护高危人群的潜力。
这是我国SARS科技攻关取得的一项标志性重大成果，也是世界上第一个完成一期临床试验的SARS疫苗。
3.用自己的话概括下面这段文字的主要内容，不超过25个字。
层次分析法例题
专题：层次分析法一般情况下，物流系统的评价属于多目标、多判断的系统综合评价。
如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价系统方案的优劣，显然是十分困难的。
尤其是物流系统的社会经济评价很难作出精确的定量分析。
层次分析法（Analytical Hierarchy Process ）由美国著名运筹学家萨蒂（T ．L ．Saaty ）于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。
目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。
它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。
◆ 层次分析法的基本原理人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。
这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。
假设有n 个物品，其真实重量用w 1，w 2，…w n 表示。
要想知道w 1，w 2，…w n 的值，最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A 。
如果用物品重量向量W =[w 1，w 2，…w n ]T右乘矩阵A ，则有：由上式可知，n 是A 的特征值，W 是A 的特征向量。
根据矩阵理论，n 是矩阵A 的唯一非零解，也是最大的特征值。
这就提示我们，可以利用求物品重量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品“真实”的重量向量W 。
从而确定最重的物品。
将上述n 个物品代表n 个指标（要素），物品的重量向量就表示各指标（要素）的相对重要性向量，即权重向量；可以通过两两因素的比较，建立判断矩阵，再求出其特征向量就可确定哪个因素最重要。
依此类推，如果n 个物品代表n 个方案，按照这种方法，就可以确定哪个方案最有价值。
◆ 应用层次分析法进行系统评价的主要步骤如下：（1）将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，建立多级递阶的层次结构模型（目标层、判断层、方案层）。
最新层次分析练习答案解析
一、用层次分析法分析下列复杂短语，如果有歧义要作不同分析。
1.成为建设社会主义现代化强国的有用人才2.当我走下台阶离开纪念碑的时候3. 希望在人民中间加强法制教育动 宾状 中 介 词 动 宾动 词介定中主谓连 谓动宾宾中 补动宾定中 动宾定中定定中 中定中定中4.5.6. 雨后的天空显得比平时晴朗7.把院子收拾得干净又整齐8.语言要传递的信息无穷无尽且无法预测9.10. 发明能打出乐谱的打字机的人11. 对国内外旅游者有着极大的吸引力主谓定中合联主谓状中状中动宾定中中状动宾中补中定12.气氛紧张的会议室里13.14. 整个村庄沉浸在欢呼声和锣鼓声中15.希望参加去海南的旅行团方位中定主谓方主谓补定中中介词位联合16.首都北京的秋天景色十分宜人主谓定中主谓位状中17. 最贵的一张值五千元A 主谓“的”字主谓状中动宾数量B 主谓定中动宾状中数量18.19. 比较了解中文系的学生20. 一些国家领导人出席了会议一些国家领导人出席了会议主谓定定中中宾动宾主谓定中动21. 访 问 美国 归 来 的 科学家22.关于批判继承问题的讨论 关于批判继承问题的讨论介 词 定 中定 中 介 词 定 中 定 中联 合 联 合23. 赞 扬 青 年 学 生 的 作 品 赞 扬 青 年 学 生 的 作 品动宾动宾定 定中中中 中定定24.厂长批评小李的意见不正确25.非常热爱祖国和人民的英雄定中状中动宾联合非常热爱祖国和人民的英雄动宾状中联合定中26.以法律的形式确认了公民对国家的权利和义务状中介词动宾定中定中定中联合27. 一股带着清凉和花香的微风定中数量动宾定中联合28.在一片绿色背景中显得分外好看状词中介动宾状中方位定中定中数量29.公民有学习和使用国家通用语言文字的权利30.景泰蓝花瓶里插满了各种名贵的花主谓方位 定定定 中中中动 宾中 补联主谓 动宾 定宾中动合定定中中联 合31. 摆脱了香港上千影迷热情的围困夺路归来的李连杰32.钦佩小张说话的谨慎严密、小王做事的果敢决断、小李待人的热情和蔼《太平天国运动》教学反思课程改革提倡课程意识，提倡教师对教材知识的拓展。
层次分析练习答案[精品文档]
25.非常热爱祖国和人民的英雄
定 中
状 中
动 宾
联 合
非常热爱祖国和人民的英雄
动 宾
状 中 联 合
定 中
26.以法律的形式确认了公民对国家的权利和义务
状中
介词动宾
定中定中
Байду номын сангаас定中
联合
27.一股带着清凉和花香的微风
定 中
数 量 动 宾
定 中
联合
28.在一片绿色背景中显得分外好看
状 中数 量
18.
19. 比 较 了 解 中 文 系 的 学 生
20.一些国家领导人出席了会议
一些国家领导人出席了会议
21.访问美国归来的科学家
22.关于批判继承问题的讨论关于批判继承问题的讨论
介词定中
定中介词
定中定中
联合联合
23. 赞 扬 青 年 学 生 的 作 品 赞 扬 青 年 学 生 的 作 品
11. 对 国 内 外 旅 游 者 有 着 极 大 的 吸 引 力
12. 气氛紧张的会议室里
13.
14.整个村庄沉浸在欢呼声和锣鼓声中
15.希望参加去海南的旅行团
16.首都北京的秋天景色十分宜人
主谓
定中主谓
同位状中
17.最贵的一张值五千元
A主 谓
“的” 字主 谓
状 中动 宾
数 量
B主 谓
定 中 动 宾
一、用层次分析法分析下列复杂短语，如果有歧义要作不同分析。
1.成为建设社会主义现代化强国的有用人才
2.当我走下台阶离开纪念碑的时候
3. 希望在人民中间加强法制教育
动宾
状中
介词动宾
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1. 若发现一成对比较判断矩阵A 的非一致性较为严重，应如何寻找引起非一致性的元素？
例如12.03/1511031.01A.(参考教材: 司守奎《数学建模算法与应用》第8章)
2. 你的老板想买一台笔记本电脑，希望价格在6500到7000元左右、要求携带方面（如重
量、屏幕大小、电脑的厚薄等）、有外接显示接口便于投影仪做ppt演讲用。同时在电脑的
其它方面也有所考虑。比如，电脑的品牌、性能、售后服务等方面。但现在对电脑行情不甚
了解，请你收集相关数据，给予评价。并推荐三台不同型号的电脑（品牌可以相同）供老板
参考选择。