涡轴发动机的热力循环分析
基于多设计点方法的涡轴发动机热力循环分析
收稿日期：2020-09-04基金项目：航空动力基础研究项目资助作者简介：郑华雷（1987），男，硕士，工程师，从事航空发动机总体性能设计工作；E-mail ：****************。
引用格式：郑华雷，蔡建兵，黄兴.基于多设计点方法的涡轴发动机热力循环分析及应用[J].航空发动机，2023，49（1）：41-46.ZHENG Hualei ，CAI Ji⁃anbing ，HUANG Xing.Turboshaft thermodynamic cycle analysis based on multi-design point method[J].Aeroengine ，2023，49（1）：41-46.基于多设计点方法的涡轴发动机热力循环分析郑华雷，蔡建兵，黄兴（中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲412002）摘要：针对航空发动机设计中涉及多性能需求和多约束条件的热力循环分析问题，提出了多设计点热力循环分析方法。
详细介绍了多设计点热力循环分析方法的构建以及求解过程，用单设计点方法和多设计点方法对单转子燃气发生器带自由式动力涡轮的涡轴发动机进行热力循环分析，并分析了2种方法得到的设计域。
结果表明：在由传统单设计点方法所获得的设计域内的某些区域，由于性能需求和使用限制的矛盾而不可行，而在这部分不可行区域内，有可能包含性能最优的设计点，从而使最优设计点不可行；在多设计点方法分析中，采用了多个（或所有）有性能需求和使用限制的工作状态作为其设计点，可以在合适的工作状态选取正确的设计变量，从而使设计域内的每一设计点都满足所有工作状态的要求。
关键词：热力循环分析；单设计点方法；多设计点方法；性能需求；多约束条件；涡轴发动机中图分类号：V231.1文献标识码：Adoi ：10.13477/ki.aeroengine.2023.01.005Turboshaft Thermodynamic Cycle Analysis Based on Multi-Design Point MethodZHENG Hua-lei ，CAI Jian-bing ，HUANG Xing（AEEC Hunan Aviation Powerplant Research Institute ，Zhuzhou Hunan 412002，China ）Abstract ：A multi-design point method was developed to investigate the thermodynamic cycle analysis utilizing multiple performance requirements and multiple constraints in the aircraft engine design process.This paper illustrates the construction and solution process to perform on-design cycle analysis at more than one operating conditions.Cycle design spaces of a single rotor gas generator turbshaft engine with a free power turbine created by the two different design methods were examined.Analysis of the design space demonstrates that theconflict between technology limits and performance requirements at off design operating conditions makes some region of design space ，maybe contains the optimum candidate engine ，created by single design method infeasible ，in the meanwhile ，multi-design point method ，which incorporates multiple （all ）operating conditions where performance requirements and constrains are specified ，can set the design variables at the appropriate operating conditions while meeting the specified performance requirements and constraints for all operating con⁃ditions .Key words ：thermodynamic cycle analysis ；single design point method ；multi-design point method ；performance requirements ；technology limits;turboshaft航空发动机Aeroengine0引言燃气涡轮发动机热力循环分析用于确定发动机的几何尺寸和全包线内的性能，是发动机设计过程中极为重要的一环。
发动机原理(航空)课件：第一章第一节 涡轮喷气发动机热力循环
2020年9月27日
21
四、实际循环
• 各部件损失和热力 过程的不可逆性 • 加热前后工质成分 发生变化
2020年9月27日
22
四、实际循环
• 实际循环，四个热力过程
0 2：多变压缩 3 9：多变膨胀
2 3：不等压加热 9 0：等压放热
2020年9月27日
W f ( , ,c ,e, )
• 由于热力过程损失的存在：
– 实际循环效率除受增压比影响外，还受加热比 以及压缩过程和膨胀过程效率影响，且比理想 循环热效率低；
– 实际循环功低于理想循环功。
2020年9月27日
27
五、结论
1. 为提高循环热效率，应尽可能提高循环增 压比
2. 为提高循环功，应尽可能提高循环加热比 3. 存在有最佳增压比，使循环功最大，增压
2020年9月27日
32
发动机热力基础
5、热力学第一定律 热量、内能和机械能之间的相互转换和守 恒关系。 dq=du+pdv dq=dh-vdp
p2
q=cp(T2-T1)- vdp p1
2020年9月27日
33
发动机热力基础
6、热力过程
定容过程：W=0 q=Δu=cv(T2-T1) 定压过程： Δu=cv(T2-T1) W=R（T2-T1）
T0
=
－1
th
1
1
－1
2020年9月27日
17
三、理想循环-热效率
th 1
1
－1
• 理想循环热效率只与循环增压比有关，且 与循环增压比成正比。
2020年9月27日
18
【发动机原理】第五章 发动机热力循环分析
气的加热，进气终了的温度Ｔ总是高于大气温度T0，变化
范围约为40K，同压力波动一样温度同样变化不大，值得 注意的是进气门打开时，排气门并没有关闭，而是过了上 止点后某一角度才关闭。
2015年3月2日
发动机原理
发动机热力循环分析
12
第五章 发动机热力循环分析
第一节 发动机理想循环
２)压缩过程
压缩过程中活塞由下止点向上止点移动，压缩过程开
也是不变的。
2015年3月2日
发动机原理
发动机热力循环分析
29
第五章 发动机热力循环分析
第一节 发动机理想循环 (５)发动机的燃烧过程是由假想的热源通过传热，向工质加 入一定的热量来实现的。
(６)循环中的排气放热过程，是由假想的工质通过传热向低
温热源释放一定的热量来实现的。
(７)发动机的压缩和膨胀过程是等熵过程。
(２)确定循环热效率的理论极限，判断实际发动机工
作过程进行的完善程度。 (３)分析和比较发动机不同热力循环方式的经济性和 动力性。
2015年3月2日
发动机原理
发动机热力循环分析
7
第五章 发动机热力循环分析
第一节 发动机理想循环 一、发动机实际工作过程热力循环的简化 由于实际发动机的工作过程是很复杂的，为了从热
上都时刻发生着变化，机械摩擦、散热、燃烧、节流等引 起的不可逆损失也大量存在。 因此，在实际发动机中实 现的实际循环的所有热力过程在某种程度上都是不可逆的， 发动机的实际热力循环是一个非常复杂的不可逆过程。
2015年3月2日
发动机原理
发动机热力循环分析
5
第五章 发动机热力循环分析
第一节 发动机理想循环
(２)忽略发动机压缩、膨胀过程中工质与缸壁间存在
涡轴发动机的热力循环分析
图2-13 实际循环功随增压比的 变化曲线（实线），理想循环（虚线）
2019/12/20
13
实际循环
理想条件下
– 理想循环中 认为压缩与膨胀过程都是定熵过 程， 没有考虑流动损失
– 在整个循环过程中， 气体的成分和热容比均 不变。
实际条件下
– 存在着流动损失
– 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气体 成分和温度的变化而变化
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14
实际循环处理方法
2 Lrp
Li (V52 V 2 ) 2 Lnet Lrp Lrc
Le (V52 V 2 ) 2 Lnet Li Lrp Lrc
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17
实际循环功
循环功等于绝热膨胀过程中的技术功减 去绝热压缩过程中的技术功
w0 w p,t wc,t
对于实际循环：指 示功和有效功是不 相等的
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16
实际循环指示功和有效功
用伯努利方程推导指示功和有效功之间 关系
wc,t
2*
vdp
0
wc,s
V2 2*
2 V 2 2 Lrc
w p,t
5
vdp
2*
wT ,s
Lnet
V52
2 V2* 2
q 2 c p T5 T0
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5
代入热效率公式， 对于定比热容的完全
气 对体于有定:熵过ηt程 10－TT35*2＊TT02有:
1
T2* T0
p2* p0
对于定熵过程3 ＊ -5 ＊有:
涡轮循环供热系统工作原理
涡轮循环供热系统工作原理
涡轮循环供热系统是一种利用燃气涡轮发电机的废热来供应热水和蒸汽的热力循环系统。
其工作原理如下：
1. 发电过程：燃气涡轮发电系统中的燃气进入燃烧室燃烧，高温高压的燃气推动涡轮旋转，令发电机产生电能。
2. 高温废热回收：在燃气涡轮发电过程中，产生了大量废热。
为了利用这些废热，系统将燃气涡轮发电机的排气高温废热通过烟气热交换器与循环介质进行换热，将部分高温废热转换为热水或蒸汽。
3. 余热利用：烟气热交换器中的循环介质吸收了废热后变热，并通过循环泵将其送入供热系统中。
供热系统中的热水或蒸汽可用于供暖、生活热水或其他热能需求。
4. 冷凝回收：在循环过程中，循环介质中带有高温热水或蒸汽被用于供热后，经过热交换器后变冷凝，形成低温的液体循环介质。
这部分低温液体循环介质被送回燃气涡轮发电机的进气系统，实现循环利用。
通过涡轮循环供热系统，废热得到了有效利用，可以提高能源利用效率并减少环境污染。
该系统被广泛应用于发电厂、锅炉房、工业生产等领域，具有节能环保的优势。
航发原理-第七章热力循环分析
1. 理想循环 2. 加力涡喷发动机的理想循环 3. 实际循环
WP发动机的理想循环
WP发动机的理想循环p-v图
p=,v↑, T↑,s↑ T-s图？
WP发动机特征截面示意图 p↑,v↓, T↑,s=
理想循环功：
WP发动机的理想循环功
热力学第一定律： 对系统的加热量=系统内能的变化+容积改变功
∫ dq = ∫ C dT − ∫ Vdp
当 Tt ,ab = Const. 时，对应于最大循环功的增压 比与对应于最大热效率的增压比相等。 A B
3
7.3 实际循环
特点：
① 工质：非理想气体（空气、燃气） ② 气体成分是变化的，气体常数R、Cp和Cv改变； ③ 流量：1kg/s； ④ 循环过程存在损失：压缩（多变压缩，流动损失） 加热 （非等压，流阻、热阻） 膨胀 （多变膨胀，流动损失） ⑤ 气流是一维定常的，p9=patm； ⑥ 各截面用总参数表示
(c
2 9
2 − c0 )
2
(3) 热效率 ηt
ηt =
Le < ηti q1
4
END
5
e ≡π
k −1 k
⎛p ⎞k T T = ⎜ t3 ⎟ = t3 = t 4 T0 T9 ⎝ p0 ⎠
k −1
Δ≡
Tt 4 T0
循环过程 加热比
⎛Δ ⎞ Lid = C pT0 ( e − 1) ⎜ − 1⎟ ⎝e ⎠
Lid ,max = C pT0
eq. (4-5)
(
Δ −1
)
2
π opt
理想循环热效率：
eq. (4-4)
1
热力循环过程参数于理想循环功的关系：
热力循环过程参数于理想循环功的关系：
热力发电厂动力循环和热经济性分析
热力发电厂动力循环和热经济性分析热力发电厂是一种通过燃烧燃料产生热能，并利用其驱动蒸汽涡轮机发电的设备。
热力发电厂的动力循环和热经济性分析是对其操作和性能进行评估的重要工作。
热力发电厂的动力循环主要分为热力循环和动力循环两个部分。
热力循环是将燃烧产生的热能转化为蒸汽的过程，而动力循环则是利用蒸汽驱动涡轮机产生动力的过程。
热力循环中，首先将燃料燃烧产生的热能转移到锅炉中的水中，使其蒸发转化为高温高压蒸汽。
然后，高温高压蒸汽通过管道输送到涡轮机中，驱动涡轮机旋转。
涡轮机通过轴传动将旋转动能转化为电能，同时将蒸汽排出。
已排出的低温低压蒸汽再经过凝汽器冷却、液化为水，然后再回到锅炉中进行循环使用。
热力循环的目标是提高燃料的利用率和系统的热效率。
为了实现这一目标，需要优化燃烧过程、提高锅炉的热交换效率、减少管道的能量损失等。
热力循环的性能评估主要通过计算热效率、汽轮机效率、锅炉效率等指标来进行。
热经济性分析是对热力发电厂进行经济性评价的重要方法。
热经济性分析主要包括成本分析、收益分析和敏感性分析。
成本分析主要是对热力发电厂的运营成本进行评估。
热力发电厂的运营成本主要包括燃料成本、维护成本、设备购置成本等。
通过成本分析可以为热力发电厂的运营提供经济参考，并进行成本控制和优化决策。
收益分析主要是评估热力发电厂的收益情况。
热力发电厂的收益主要来自发电收入，通过分析发电产量、电价、发电效益等因素，可以对热力发电厂的收益进行评估和预测。
敏感性分析是对热力发电厂在不同条件下的经济影响进行评估。
敏感性分析可以分析不同因素对热力发电厂经济性指标的影响程度，并进行风险评估和优化决策。
涡轮发动机基础知识—热力循环
定压放热过程
➢5-0在发动机外部进行的定压放热过程 ➢工质返回初始状态，形成循环
实际热力循环
➢实际循环的工质是变换的，即从发动机排出的 燃气不再参加下一次循环，是开口循环，但不 影响对发动机循环的本质分析
思考
航空发动机在实际热力循环中相比于理想 循环，在各阶段有哪些损失？
布莱顿或定压加热循环定义 循环组成
– ０-２ 定熵压缩过程 – ２-３ 定压加热过程
q1=cp(T3-T2) – ３-５ 定熵膨胀过程 – ５-０ 定压放热过程
q2=cp(T5-T0)
布莱顿循环
布莱顿循环
• 发动机经过进气、压缩、燃烧、膨 胀和排气将热能转换为机械能。 – 若将膨胀和排气合为一，则可 以说：发动机经过进气、压缩、 燃烧和排气将热能转换为机械 能。
7
布莱顿循环
理想循环的热效率：
w0 q1 q2
t
w0 q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
t 1
1
k 1
k
活塞式航空发动机
活塞式航空发动机
活塞式航空发动机
1—气门机构 2—气缸 3—活塞 4—连杆 5—机匣 6—曲轴
理想工作循环
活塞式航空发动机
四行程： 五过程：
进气、压缩、膨胀、排气 、无热交换、燃烧和放热都不需要耗费时间。
活塞式航空发动机
理想工作过程压容图
0―1：进气过程 1―2：压缩过程 2―3：燃烧过程 3―4：膨胀过程 4―1―0：排气过程
等压进气 绝热压缩 等容燃烧 绝热膨胀 等容排气、等压排气
活塞式航空发动机
理想工作过程压容图
航空活塞式发动机的理想循环
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V 2
2
qm
推进效率
p
qm(V25F2 VV2)
2 1V5
V
ηp分析：
p 取决于 V 5
V5＝V 时，V
，V 5
V
越大， p 越低
ηp＝1.0，F=0
V＝０时，ηp＝０
在飞行中， 只要发动机的推力不为零， 推
进效率总小于１
能量分析（离速损失）
V 522 V2V(V 5V)(V 5 2V)2
ddw 0ecpT0eΔ 210
opt21
TT30*
21
w0,max cpT0
2
1
当实际加热比为5－6时， πopt≈16－30 最大理想循环功为仅取决于加热比
实际循环
理想条件下
理想循环中 认为压缩与膨胀过程都是定熵 过程， 没有考虑流动损失
在整个循环过程中， 气体的成分和热容比 均不变。
实际条件下
存在着流动损失 气体的成分发生了变化， 热容比也随着气
体成分和温度的变化而变化
实际循环处理方法
在理想循环的基础上 作如下处理:
整个压缩过程(0-2) 是绝热的多变过程；
在整个膨胀过程(3-5) 是绝热的多变过程；
燃烧过程按照等压过 程处理（损失折算到 膨胀过程中，用膨胀 效率体现）
cpT011 ee1
其中：
T3* T0
1
成为加热比e，
故：理想循环功取决于加热比Δ和增压比π
图形分析
增压比一定， 加热 比愈大， 循环功愈 大。
最佳增压比 opt 的
定义
图2－11 理想循环功与增压比的关系
最大w 循 0,m及 ax 环 最 功 佳 o的 pt增 计 压 算 比
设Fin气体作用在发动机内壁上的力，则 Fin与fin大小相等，方向相反，故：
F in A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V
作用在发动机外表面上的轴向力Fout ， 设方向向前，则 F ou A t0 A 5p 0
发动机的推力F 为：
F F i n F o q u m , g V 5 t q m , a V A 5 p 5 p 0
的技术功为（落压比等于增压比）
wp,t wp,s pcpT3*111p
将空气由经绝热多变压缩过程到所需的
技术功为: 1
wc,t
wc,s
c
cpT0
1
c
所以，实际循环功为：
w0cpT3*111pcpT0 1c1
w0 cpT01c1ac1 p 1
其中，
a
c
p
1
1
1
c
p
1
1
1
T* 3
当发动机喷管处于完全膨胀p5＝p0时, 且
忽略燃油质量qmf时，则：
F q m V e V
地面工作时, V＝０, 则 FqmVe
用气动函数表示的推力公式
气动函数f(λ) 的定义
J q m V A p p * A () f
将该式代入推力公式
F A 5 p 5 * f5 p 0 q m V
考虑到 wc wT ，并略去 cp ,cp 差别 q1qoutcpT5T0 V 522 V2
发动机的热效率（前面提到的循环热效
率为理想情况）为：
t
V52 V2 2q0
,q1
q0b
热效率考虑了热能转变为机械能的过程 中的全部损失
发动机排出的燃气所带走的焓 cpT5T0，
约为55－75％；
推力的计算公式
推力计算推导
控制体的选取
动量方程
气体为研究对象
简化条件假设
进发气动道 机的 外流 表量 面系 的数 压力φi均等等于于1，外即界大气i 压AA0i
1
气体流经发动机外表面时没有摩擦阻力
动量方程（向后方向为正）
F q m ,g V 5 q m ,a V
对气体的作用力:
在地面工作时，V＝０
F A 5 p 5 * f5 p 0
当喷管处于临界或超临界时，F的计算方法
有效推力
假设忽略了三方面的阻力
附加阻力Xd 摩擦阻力Xf 波阻Xp
发动机的有效推力Fef 的计算
F ef F X d X f X p
喷气发动机的效率
发动机中的能量方程
cp T 0 V 2 2 w c q 1 w T q ou c tp'T 5 V 2 5 2
L i ( V 5 2 V 2 )2 L n eL t r pL rc L e ( V 5 2 V 2 )2 L n e L i t L r p L rc
实际循环功
循环功等于绝热膨胀过程中的技术功减 去绝热压缩过程中的技术功
w 0wp,tw c,t
燃气由
p
* 3
经绝热多变膨胀过程到
p 5 所作
布莱顿循环p-v图
布莱顿循环的p-v图和T-s图
布莱顿循环的p-v图 过程含义
0－1 ＊线 1 ＊ －2 ＊线 2 ＊ －3 ＊线 3 ＊ －4 ＊线 4 ＊ －5线
布莱顿循环p-v图
布莱顿循环的热效率
布莱顿循环的热效率
热效率的定义
其中：
ηt
wo q1
1 q2 q1
问题：问什么W0=Q1-Q2
压气机的最佳增压比
由 ic 可得 c,opt
opt i
热效率
计算
t
w0 q1
cp
w0 T3*T2*
t
cp
1
1 c
a
c
p
1
1
1
c
p
c
1
1
实际循环热效率的因 素：
加热比
增压比
压气机效率和涡轮效 率
最经济增压比πeco
定义
图2-14 热效率 实线(实际) 虚线(理想)
1
T* 3
T5
p* 2
p0
π 引入反映循环特性的参数--增压比
p*
2
进气道的冲压比 ：p 0 压气机的增压比 ： 所以 **
ic
p*
i *
1
p p
0*
2
c
p*
1
即：循环的增压比等于进气道的冲压比与
压气机的增压比的乘积
热效率推导：
t 1
1
1
所以：燃气涡轮喷气发动机理想循环的 热效率取决于发动机的增压比和工质的 热容比
燃油在燃烧室中不完全燃烧的损失 1bq0
通过发动机壁面向外散失的热量 qout
后两项约为3－4％。涡轮喷气发动机的 热效率约为25－40％
推进效率
定义
推进效率是发动机完成的推进功率与单位时 间发动机从热力循环中获得的循环功（可用 能量，这里为气体动能）的比值
推进功率FV＝Vqm(V5－V）
0-0 截面（用0-0截面代替01-01截面）A0 p0
5-5 截面 A5p5
0-5内壁对气体的作用力为 f in
所以
f i n A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V 1
发动机内壁对气体向后的作用力：
f in A 0 p 0 A 5 p 5 q m ,g V 5 q m ,a V
实际循环指示功和有效功
指示功：循环包围 的面积
有效功：轴功和动 能变化
对于实际循环：指 示功和有效功是不 相等的
实际循环指示功和有效功
用伯努利方程推导指示功和有效功之间 关系
w c,t 0 2*vd pw c,sV 22 * 2V22L rc wp,t 2 5 *vdw pT,sL netV 52 2V 2*2 2L rp
总效率
η0定义
推进功率与单位时间进入燃烧室的燃油完全 燃烧所释放出的热量的比值
0
FV Q
FV Huqm, f
Hu是燃油的低热值， 即一公斤燃油完全燃
烧所释放出的热量（燃烧产物中的水蒸汽是
气体状态）
三者之间的关系η0＝ηtηp
T0
a取决于增压比，变化范围较小，在1.02与1.05之间，可以取常数
取决于涡轮前温度T3*
实际循环功影响参数：
加热比 增压比
压缩效率 c
膨胀效率 p
图2-13 实际循环功随增压比的 变化曲线（实线），理想循环（虚线）
实际循环的最佳增压比
定义 计算公式 影响参数
op t ac p21
在 一 定的情况下， 取决于空气在压缩过
程中压力提高的程度
发动机的增压比 愈大， 则热效率
愈高。
t
图2－10 热效率随发动机增压比的变化
理想循环功
W的推导计算：
w 0 q 1 q 2 c p T 3 * T 2 * c p T 5 T 0
cpT0T T30*11111
涡轴发动机的热力循环
循环的理想化条件
为什么进行理想化假设？ 假设条件
假设工质完成的是一个封闭的热力循环 假设循环过程是定熵过程 燃烧室定压加热过程的假设 忽略qmf ，假设气体为定质量的定比热容的
完全气体
布莱顿或定压加热循环
布莱顿或定压加热循环定 义
循环组成
０-２＊定熵压缩过程 ２ ＊ -３ ＊ 定压加热过程 ３ ＊ -５＊ 定熵膨胀过程 ５ -０ 定压放热过程
为什么πeco > πopt
当π＞πopt后， 随着
π的增大，热效率ηt
仍缓慢上升
直到π＞πeco后，随 着π的增大，最经济 增压比πeco大于最佳 增压比πopt。
图 2-15 换算功和热量 随增压比变化
喷气发动机的推力
2.4.1 推力的产生