数学广角练习课
数学广角优化练习课KKK(肖翠君)
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
1பைடு நூலகம்
3
2
他们每人点了两个
甲 A.B A①
乙 B①
丙
A.B
A.B
B②
A②
A①
B②
甲乙双方每人三张牌，每张牌 只能用一次，谁出得牌大谁就 赢，三局两胜制，如何让乙方 获 胜 呢 ？
963
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为乙方要具备哪 几个条件：
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册
四年级数学广角优化练习课
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3分钟
1 1
2 2
3
3分钟
1
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3
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2
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3
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3
2
1
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+ 3分钟
3
ok
1
3分钟
+ 3分钟
3分钟
+ 3分钟
3 3 ok 1
3
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1
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+ 3分钟
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1
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3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
ok 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 9 12 15 18 21
2张2张地烙
先烙2张，再烙3张
2张2张地烙 先2张2张烙，再烙3张
2张2张地烙
先2张2张地烙，再烙3张 2张2张地烙
24 27
30
烙n个饼的个数×3分钟=烙n个饼的最少时间
烙饼歌
一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？ 双数两张两张烙，遇到单数分步行，
2022年人教版四年级数学下册《数学广角练习题》优质课件[1]
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BACK
点 林老师家里时
击
钟５点敲响５ 下，每下相隔
生 ２秒，敲完５
活 下需要（８）
秒。
酒店里的大钟4时敲4下，6 秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
小明从1楼到3楼需走36级台 阶,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
36÷(3-1)＝18（级）
18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
生活中的植树问题
❖丁丁回家每走一层楼就有12个台 阶，共要走72个台阶，丁丁住在 几楼？
一要木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
教
学
食堂
楼
? 两端不种：
春天到了，正是植树的好时节，帅 威的爸爸决定在一条长20米的路的一 边种上些山核桃树，要求每隔5米种 一棵，他能种几棵？
5米（间
5米
5米
5米
①20÷距5）+1=5（棵） 两头种：棵数=间隔数+1
②20÷5=4（棵） 一头种：棵数=间隔数
③20÷5－1=3（棵） 两头不种：棵数=间隔数+1
14.02米
笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的 间隔是2米。现在要改为只插26面小旗， 间隔应改为多少米？
51-1=50（个） 50×2=100（米） 26-1=25（个） 100÷25=4（米）
……间隔数 ……总距离 ……间隔数 ……距离
答：间隔应改为4米。
三年级数学(下)《数学广角——搭配二》同步练习(含答案)
三年级数学（下）《数学广角——搭配二》同步练习（含答案）一、填空1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。
考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。
答案：9；20；85。
解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。
注意数字0不能出现在最高位。
2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。
考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。
答案：5。
解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。
3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。
考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。
答案：13；30。
解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。
三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。
4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。
考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。
答案：6。
解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。
根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。
二、选择1．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。
数学三年级上册第九单元第2课时《数学广角-集合(练习课)》教案
三、课堂小结： 同学们今天表现的都很出色，谁愿意说说今天有什么收获？本单元学习
结束了，你还想说些什么呢？
1、三年级有 32 人，每人至少订一种刊物，订《格林童话》的有 22 人， 订《伊索寓言》的有 19 人，两种刊物都订的有多少人？ 本课作业 （要求：先用韦恩图表达出来，再列式计算出结果。） 练习二十三第 3 题。
. 指名列出解答算式并说明理由。
2、按要求把两个集合圈里的数填出来。 问题（1）：既是 4，又是 6 的乘法口诀得数的有几个？你能用画图的
教学过程 方式表示出来吗？【出示 PPT 页面 4】 问题（2）：4 的乘法口诀和 6 的乘法口诀一共有多少个得数？ 【出示 PPT 页面 5】
3、练习二十三的第 4 题。 问题：（1）出示题目【出示 PPT 页面 6】读读题目要求，说说你都知道了 什么信息？ 问题（2）采摘圣女果和小黄瓜的共有多少人？6＋3＝9（人）
【出示 PPT 页面 7】 小结：要求采摘圣女果和小黄瓜的共有多少人，就得知道采摘两种蔬菜的分 别有多少人，还要考虑有没有重复的人。 问题: （3）采摘圣女果和草莓的共有多少人？能把你的想法在题纸上表示
出来吗？ 画韦恩图法：【出示 PPT 页面 8】 列算式法：【出示 PPT 页面 9】 4、练习二十三第 5 题。 （1）课件出示题目【出示 PPT 页面 10】
第九单元 数学广角
第 2 课时 课 题 数学广角——集合（练习课） 教学内容 教科书第 106-107 页练习二十三第 3-6 题及补充练习题。
1、学生进一步巩固借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的
教 学 描述和计算的方法，能解决简单的集合问题。 目 标 2、学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看
《数学广角》练习课评课
《数学广角》练习课评课
我听了中华小学李冲华老师上的一节精品研磨课《鸡兔同笼问题练习》，这是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第112～117页的内容。
这节课练习目标明确，重点突出，拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识，使学生明确这类问题在生活中的应用，教学效果好。
该课体现新课标的精神，教学中教师设计了学生熟悉的情境和生活事例，让学生在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
做到讲练结合，运用假设、画图、解方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，不断提高学生解决实际问题的能力，发展思维。
复习时，李老师出示“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数有30只脚，鸡和兔各有多少只？”让学生独立完成，再汇报。
体现数学来源于生活，生活中处处有数学。
从而激发学生学好数学的兴趣。
建议：1.直接利用复习题二过渡新课，导入数据要简单。
2.减少容量。
不要最后的思考题：汇报家长的测验成绩。
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人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
人教版数学三年级下册第八单元数学广角-搭配同步练习(3课时 含解析)
第1课时搭配(1)1．用2、5、6、0四个数可以组成多少个没有重复数字的两位数？2.4个小朋友排成一队。
队长小美站在最前面，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？3．把5辆玩具车全部分给小龙、小华和小亮，每人至少分一辆，有多少种分法？4．按下面的要求，从4、5、O、9中选两个数组成没有重复数字的小数。
(1)小于1的一位小数。
(2)大于5的一位小数。
5．数一数，下图中一共有( )条线段。
第2课时搭配(2)1．下图是食堂盒饭的菜品。
如果每份盒饭一荤一素搭配，有多少种不同的搭配呢？2．学生的副餐有一袋牛奶和一份点心，牛奶有3种不同的口味，点心有5个不同的种类。
共有多少种不同的搭配？3．用“红、黄、绿”三个字分别与“花、色、豆、衣”四个字组词，共有几种不同的组法？所组的词有哪些？4．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？5．从淘淘家到学校，如果只是向西、向北走，一共有多少条不同的路线？第3课时搭配(3)1．先连一连，再数一数。
三年级有5个班参加篮球比赛，每两个班赛一场，一共有多少场比赛？2．少年英才杯的四强比赛，每2人都要下一盘棋，一共要下几盘棋？3．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可免费听两节课。
(1)徐新刚想从上面的4种课程里选择2种来听，共有多少种选法？(2)李涵想选百变工程和另一种课程，共有多少种选法？4．几个朋友相约去公园划船，想从下面的5艘船中挑选2艘，一共有多少种不同的选法？5．数一数，下图中一共有( )个长方形。
第1课时搭配(1)1．答：用2、5、6、O四个数可以组成9个没有重复数字的两位数。
解析组成两位数，也就是十位和个位，用固定十位法，可以固定3次，分别是2、5、6。
当十位是2时，个位可以是5、6、O，能组成3个两位数；同理当十位是5时，可以组成52、56、50三个数；当十位是6时，也可以组成3个数。
所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2．答：一共有6种排法。
五年级上册第七单元数学广角—植树问题练习课人教版
方法2：先算其中两边，再算另两边：19×2+17×2=72（枚） 广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。 [教材P111 练习二十四 第14题] 间距 = 路长 ÷ 棵数 小区花园是一个长 60 m、宽 40 m的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔 5 m，一共要栽多少棵树？ 60÷5 = 12（颗） 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？ 方法2：先算其中两边，再算另两边：19×2+17×2=72（枚）
在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？ [教材P111 练习二十四 第15题] 我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的？
12－1=11 11×2=22（秒） 方法4：四边都看成是一端有棋子，另一端没有棋子：18×4=72（枚）
3000÷200+1 = 16（根） 这条项链上共有多少颗水晶？
通过本节课的学习，你有什么收获？ 方法3：先把重复的棋子拿开，再放回去：17×4+4=72（枚）
在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？ 知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。 五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站 15 名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
小区花园是一个长 60 m、宽 40 m的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔 5 m，一共要栽多少棵树？ 方法4：四边都看成是一端有棋子，另一端没有棋子：18×4=72（枚）
敲响 12 下，敲完需要多长时间？ 学校要在 80 m 的笔直跑道的一侧每隔 5 m 插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？
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10 X 4 + 12 X 3 + 15 X 2 + 18 = 124(分钟)
策略问题
• 四1班和四2班代表队队员的排球资料
• 四1班代表队
四2班代表队
• 小军230下每分 小平200下每分
• 小虎189下每分 小青165下每分
• 小刚150下每分 小强140下每分
• 这是一场拍球比赛，三局两胜，怎样才能 使四2班获胜？
数学广角
(练习课)
烙饼问题
• 李师傅用平底锅烙饼，师傅烙9张饼最少要用几分钟？ 9 X 2 = 18(面)
18 ÷ 4 = 4(次)… …2 (面)
3 X 5 = 15(分钟)
沏茶问题
• 王阿姨要烧一条鱼。洗鱼2分钟，切鱼2分 钟，洗锅1分钟，将锅烧热2分钟，将油烧 热2分钟，煎烧鱼10分钟。请你设计一个方 案，使王阿姨花的时间最少。
四1班 四2班 获胜方
第一场 小军 小强
230
140
四1班
第二场 第三场
小虎
189
小刚
150
小平
200
小青
165
四2班 四2班
洗锅1 将锅烧热2 将油烧热2 煎烧鱼10
洗鱼 2
切鱼2
1 + 2 + 2 + 10 = 15(分钟)
排队问题
• 甲、乙、丙、丁四人去经理办公室谈话， 甲谈完要15分钟,乙谈完要12分钟，丙谈完 要18分钟，丁谈完要10分钟。怎样安排这 四人的谈话顺序，才能使四人等候的时间 和谈话的总时间最少？最少是多少分钟？