沪科版七年级数学上册期末复习专题七
【沪科版】七年级数学上期末试题(附答案)
一、选择题1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）A ．125°B ．90°C ．38°D ．以上都不对 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 4．两个锐角的和是（ ） A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm 7．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1339．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 11．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= 12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃二、填空题13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有________个相同的小正方形．15．解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．16．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________． 17．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 18．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．19．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？22．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．23．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下： 设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=． 例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下：设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程． 24．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 25．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．26．计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由OM 是∠AOD 的平分线，求得∠AOM ＝21°，利用∠BOC ＝34°，根据平角的定义求出答案．【详解】∵OM 是∠AOD 的平分线，∴∠AOM ＝21°．又∵∠BOC ＝34°，∴∠MOC ＝180°－21°－34°＝125°．故选：A ．【点睛】此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．2．C解析：C根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.3．C解析：C【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．4．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.5．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=19∴x=4，故本选项错误；3B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=11，故本选项错误．3D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=10，故本选项错误．3故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．6．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．D解析：D【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.8．A解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．9．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．10．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 11．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 12．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题13．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故 解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.14．n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×解析：n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数，根据此规律解答即可.【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第(2)个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第(3)个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，第(4)个图有20个相同的小正方形，20＝4×5，…，以此类推，第n个图应有n(n＋1)个相同的小正方形.【点睛】本题是对图形变化规律的考查，发现正方形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累.15．10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．【详解】∵12、20、8的最小公倍数是120，∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，这一变形的依据是：等式的性质2故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2【点睛】本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．16．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一解析：x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n 解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同【分析】（1）由五棱锥与五棱柱的折叠及五棱锥与五棱柱的展开图解题．（2）根据五棱锥与五棱柱的特征即可求解．【详解】解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力．22．120°，30°【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB =45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°又∵OF 平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．23．（1）①59；②25699；③518999；（2）见解析 【分析】（1）根据题目中的转化方法进行转化即可．（2）根据题目中的转化方法进行转化，并写出过程．【详解】（1）①59；②25699；③518999． （2）从①②③中任选一个转化即可． ①设0.5x =，则10 5.5555x =⋯，所以105x x -=，解方程，得59x =，所以50.59=． ②设0.58x =，则10058.5858x =⋯，所以10058x x -=，解方程，得5899x =，所以58256 2.5829999=+=． ③设0.518x =，则1000518.518518x =⋯，所以1000518x x -=，解方程，得518999x =，所以5180.518999=． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的其他实际应用问题，掌握题目中的转化方法、解一元一次方程的方法是解题的关键．24．《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x 的值，试题设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．25．（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+23）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+4 3=4ab﹣2a+13；（2）因为4ab﹣2a+1 3=（4b﹣2）a+13，又因为4ab﹣2a+13的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.26．（1）-6；（2）1 32【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．。
沪科版七年级上册数学期末复习讲义解析
沪科版七年级（上）期末复习讲义⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数；①解：设出未知数（注意单位），②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答（包括单位名称，最好检验）。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：abc表示一个三位数，则有abc=100a+10b+c（数位上的数字×位数）②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题（整体1）：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量；④储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价－进价（成本价）商品利润率=（售价－进价）/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配（有时要间接设未知数）（二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想（如：按比例分配、线段的长、角的大小等）就是方程思想.⑶转化（归纳）思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类（整体）思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上（延长线上、线段外）、角在角内（外）在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.3.3二元一次方程组及其解法①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组②消元法解方程组:1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解（注意格式﹛）2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
2022-2023年沪科版(初中)数学初一(七上)期末考试综合测试卷及答案(三套)
沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（一）一、选择题1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 3．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+210．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．3．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．4．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=AC-BDB.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BCA C D B2．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab 3．下列分解因式错误的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2)B．x2＋xy＝x(x＋y)C．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12D．x3＋6x2＋9x＝x(x＋3)24．计算mm＋3－69－m2÷2m－3的结果为()A．1 B.m－3m＋3C.m＋3m－3D.3mm＋35．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为()A ．1B ．4C ．2D ．08．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于()A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠29．若关于x x <2(x －3)－2，x ＋22>x ＋2a 有四个整数解，则a 的取值范围是()A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－5210．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2022n ＝11n (n ＋1)＝()A.20212022B.20222023C.20232022D.20222021二、填空题(每题5分，共20分)11．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝________．12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________．14．定义新运算“*”，a *b ＝ab a ＋b，如：2*3＝65.则下列结论：①a *a ＝a2；②2*x＝1的解是x ＝2；③若(x ＋1)*(x －1)的值为0，则x ＝1；④1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3.正确的结论是________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)15．计算：(1)35＋23－|35－23|；(2)(－2)2－327＋|3－2|＋3－(－1)0.(3)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(4)a a 2－b 2－1a ＋b ÷bb －a.16．已知a 为大于2的整数，若关于x 2x －a ≤0，x ≥2无解．(1)求a 的值；(2)a 2－2a －1＋a －2a.17．关于x ＋x＋13＞0，＋5a＋43＞43(x＋1)＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．解方程：(1)1＋3xx－2＝6x－2；(2)1－x－32x＋2＝3xx＋1.19．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有1项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：AB∥MN.22．阅读理解：“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2022－x)2＋(2020－x)2＝4042，试求(2022－x)(2020－x)的值．”23．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．参考答案一、1．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．2．B点拨：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．C4．A5．B点拨：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b－a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A7．B点拨：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m＝4.8．C点拨：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.9．B点拨：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a <13.即－114<a <－52.而当2－4a ＝12，即a ＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a ＝13，即a ＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a <－52.10．B点拨：1n (n ＋1)＝11×2＋12×3＋…＋12022×2023＝1－12＋12－13＋…＋12022－12023＝1－12023＝20222023.二、11．712．120°13．313点拨：由等式m －1m＝3，得m －1m ＝9，即m 2－2＋1m2＝9，所以m 2＋1m 2＝11，m 2＋1m 2＋2＝13，即m ＋1m ＝13，当m 为正实数时，m ＋1m ＝13，所以m 2－1m 2＝(m ＋1m )·(m －1m)＝313.14．①②④点拨：a *a ＝a 2a ＋a ＝a2，①正确；2*x ＝2x 2＋x＝1，解得x ＝2，经检验x ＝2是分式方程的根，②正确；(x ＋1)*(x －1)＝(x ＋1)(x －1)x ＋1＋x －1＝x 2－12x ＝0，则x 2－1＝0且x ≠0，所以x ＝±1，③错误；1a *1＝1a a ＋1＝a ＋1a ，2a *2＝22a a ＋2＝a ＋2a，－3a *(－3)＝－3－3a a －3＝a －3a ，所以1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3，④正确．15．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝43.(2)原式＝2－3＋2－3＋3－1＝0.(3)原式＝2x x ＋1－2(x ＋3)(x ＋1)(x －1)·(x －1)2x ＋3＝2x x ＋1－2(x －1)x ＋1＝2x ＋1.(4)原式＝a －(a －b )(a ＋b )(a －b )·b －a b＝－b (a ＋b )(a －b )·a －b b ＝－1a ＋b .16．解：(1)x －a ≤0≥2≤a 2，≥2，且不等式组无解，所以a2＜2，所以a ＜4，因为a 为大于2的整数，所以a ＝3.(2)原式＝a 2－2－a a ＋a －2a ＝a 2－4a ，当a ＝3时，a 2－4a ＝9－43＝53.17．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a ，得x ＜2a .因为原不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a ≤2，所以12＜a ≤1.18．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根．所以原方程无解．(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，移项、合并同类项，得5x＝5，系数化成1，得x＝1.检验：当x＝1时，2x＋2≠0.所以原方程的根是x＝1.19．解：设此商品的进价为x元，则第一个月1件商品的利润是25%x元，第二个月1件商品的利润为10%x元．由题意，得600025%x＝6000＋400 10%x－80，解得x＝500.经检验：x＝500是原方程的根．所以640010%×500＝128(件)．答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品．20．(1)5；1，4，6，4，1(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(3)(n＋1)；2n21．解：因为EF⊥AC，DB⊥AC，所以EF∥BD，所以∠2＝∠CDM.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CDM，所以MN∥CD，所以∠C＝∠AMN.因为∠3＝∠C，所以∠3＝∠AMN，所以AB∥MN.22．解：设2022－x＝a，2020－x＝b，则有a－b＝2022－x－(2020－x)＝2.又因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4042，所以4＝4042－2ab，即2ab＝4038，所以ab＝2019，即(2022－x)(2020－x)＝2019.23．解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个．x＋20(20－x)≤365，＋30(20－x)≥492，解得7≤x≤9.因为x为整数，所以x＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种．(2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（三）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数68101213．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数【分析】根据有理数的分类、相反数的定义等作出判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、当a＞1时，则0＜＜1，故本选项错误；C、a的相反数是﹣a，即a与﹣a互为相反数，故本选项错误；D、当a=0时，|a|既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D．2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣50+30=﹣20（米），则B地的海拔高度为﹣20米．故选C．3．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=【分析】根据移项要变号，去分母时没有分母的也要乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，正确；B、3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1，正确；C、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故本选项错误；D、3x=2变形得x=，正确．故选C．4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣13【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，3m﹣1=5，n=3，m=2，2m+3n=2×2+3×3=13，故选：A．6．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16【分析】A、原式利用减法法则变形，计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用有理数的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合题意；B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合题意；C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合题意；D、原式=﹣10﹣8÷=﹣10﹣18=﹣28，符合题意．故选：D．7．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．故选C．到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．8．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【分析】用长为（a+b），宽为b的长方形的面积减去两个半径分别为a、b的圆的面积即可．【解答】解：b（a+b）﹣π（a2+b2）．故选：A．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是 1.205×107枚．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12050000=1.205×107，故答案为：1.205×107．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数6810122n+4【分析】从餐桌和椅子的摆放方式，可总结出每多放一张桌子，就多坐两个人，由此得出n 张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个．【解答】解：由图可知，1张餐桌可坐6个人，6=2×1+4；2张餐桌拼放在一起可坐8个人，8=2×2+4；3张餐桌拼放在一起可坐10个人，10=2×3+4；即每多放一张桌子，就多坐两个人，所以n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人，故答案为：2n+4．13．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a 的方程，继而可得出a的值．【解答】解：∵（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，∴a+1=0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72°．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°．故答案是：72°．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是13．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵；∴3m﹣12=0，+1=0；解得：m=4，n=﹣5；则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程52%x﹣48%x=80．【分析】等量关系：女生比男生多80人．【解答】解：根据题意，得女生人数有52%x人，男生人数有48%x人．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．【解答】解：．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．（4分）解方程：2﹣=．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上．【解答】解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款16.2x+9元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款16x+10元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①所需钱数为：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需钱数为：10x+2×（4x﹣x+5）．（2）把x=10代入（1）中两个代数式即可计算出来进行比较．【解答】解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：。
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沪科版七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用:1、某种药品的说明书上标明保存温度是 (20 ± 2) ℃ , 则该药品在（）范围内保存才合适 ;A ． 18℃～ 20℃ ;B ． 20℃～ 22℃ ; C． 18℃～ 21℃ ; D． 18℃～ 22℃ ;2、我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12 月 21 日12 月 22 日12 月 23 日12 月 24 日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃最低气温－3℃－ 5℃－ 4℃－ 2℃其中温差最大的一天是【】 ;A ． 12 月 21 日 ;B． 12 月 22 日 ; C ．12 月 23 日 ;D ． 12 月 24 日 ;二、数轴 : (在数轴表示数，数轴与绝对值综合 )3、如图所示， A ，B 两点在数轴上， 点 A 对应的数为 2．若线段 AB 的长为3，则点 B 对应的数为【】;A ．－ 1;B．－ 2 ;C．－ 3 ; D．－ 4;B（思考：如果没有图，结果又会怎样？）A24 、若数轴上表示2 的点为 M ，那么在数轴上与点 M 相距 4 个单位的点所对应的数是 ___ ___;5、 a 、 b 两数在数轴上位置如图 3 所示，将 a 、b 、 a 、 A ． a ＜ a ＜ b ＜ b ; B ． b ＜ a ＜ a ＜ b ; C ． a ＜ b ＜ b ＜ a ;D．b ＜ a ＜ b ＜ a ;b 用“＜”连接，其中正确的是（）;-11图 36、实数 a ， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） ;aA ． ab 0B ． a b 01D ． a b 0C ．b7 、有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图 3 所示，且 aba 与b 互为相反数，则a cbc =;boac图 3三、相反数 : （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）8、下列各组数中，互为相反数的是 ( );A ． ( 1) 与 1 ;B ．（－ 1）2与 1; C ．1 与 1;D ．－ 12 与 1;四、倒数 : （互为倒数的两数的积为1）9、－ 3 的倒数是 ________;五、绝对值（｜ a｜≥ 0，即非负数 ; 化简｜ a+b｜类式子时关键看a+b 的符号; 如果｜ a｜＝ b，则 a=±b）10、 2 等于（）;A ．－ 2 ;B． 1 ;C． 2 ;D．1 ;2211、若 ab≠ 0，则等式aba b成立的条件是 ______________;12、若有理数 a, b满足（ a-1 ）2+|b+3|=0,则 a-b=;13、有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 a b a c b c 的结果是_____________;22六、乘方运算 [ 理解乘方的意义； (-a)与-a的区别；14、下列计算中正确的是（） ;A．a2 a 3a5; B ．a2 a 2; C ．( a)3a3; D ．( a2) a2 ;七、科学计数法（表示形式 a×10n）16、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米．将 2 500 000 用科学记数法表示应为 _________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）17、由四舍五入法得到的近似数8.8× 103，下列说法中正确的是【】 ;A．精确到十分位;B．精确到个位 ;C．精确到百位 ;D．精确到千位 ;18、下面说法中错误的是（） ;A ． 368 万精确到万位;B． 2.58 精确到百分位 ;C． 0.0450 有精确到千分位;D． 10000 精确到万位表示为“ 1 万”或“ 1× 104” ;九、有理数的运算 （运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）19、计算：（ 1）－ 212 ＋ 33 －1 － 0． 25(2)22＋2× [( － 3) 2－ 3÷ 1 ]3 4 3 2（ 3） －2÷ 1 ÷ － 2 + 4 + 2 2 × － 3( 3)2 ( ) ( )4 3 2（ 4）－ 0.25÷(－ ) 2 ×(－1)3+ (11 +7－ 3.75)×2412 8 3（ 5） ( －1) 3－ 14× [2 － ( － 3) 2] ．（ 6）计算：14 ( 2)324 53十、综合应用 :20 、已知 a 3, b2 ，则 a b 的值为 __________21 、绝对值大于 6 小于 13 的所有负整数的和是 __________ 22 、 - 54的底数是 ________, 它表示 ________________________;23、下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C、除 0 外的数都有它的相反数 D 、任何一个数都有它的相反数24、下列说，其中正确的个数为（） ;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤ a 一定在原点的左边。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．|-2022|的倒数是（ ）A ．2022B ．12022C ．-2022D ．-120222．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab －x y 的值为 A ．2 B ．1 C ．－1 D ．03．若单项式3x 3y 2n 与单项式6x 3ym -2n 的和是9x 3y 2n ，则m 与n 的关系是（ ）A ．m=nB ．m =4nC ．m=3nD ．不能确定4．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°5．下列等式变形正确的是（ ）A ．若2x ＝12，则x ＝1 B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2 C ．若5（x -1）﹣3＝2（x+2），则5x -1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝6 6．当x 分别取2和-2时，多项式x 6+3x 2-5的值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法比较大小7．已知线段AB=60，点C 为线段AB 的中点，点D 为射线CB 上的一点，点E 为线段BD 的中点，且线段EB=5，则线段CD 的长为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．20或408．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．两店优惠条件相同D ．不能进行比较9．能断定A 、B 、C 三点共线的是（ ）A ．AB=2，BC=3，AC=4B ．AB=6，BC=6，AC=6C ．AB=8，BC=6，AC=2D ．AB=12，BC=13，AC=1510．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 _______________．12．单项式－2325x y z 的系数是__________，次数是__________． 13．若方程213x +－2=x －1与方程x+m=3的解的绝对值相等，则m=___________． 14．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是________元．16．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．17．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____.三、解答题18．（1）计算：()24311336⎡⎤--⨯--⎣⎦． （2）先化简再求值：()()22235322a a b b a+---，其中1a =-，2b =-．19．(1)解方程：216x -－318x -＝1；(2)解方程组：633 594 x yx y-=-⎧⎨-=⎩.20．已知关于x的方程323a x bx--=的解是x=2，其中00a b≠≠且，求代数式a bb a-的值.21．二只蚂蚁从点A出发向北偏东60°方向爬行3cm到达点B,再从点B出发向北偏西30°方向爬行了3cm到点C．(1)试画图确定、、A B C三点的位置．(2)指出点C在点A的什么方位?22．冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25．如图，90AOB COD ∠=∠=︒，OC 平分AOB ∠，5COE DOE ∠=∠，试求∠BOE 的度数．26．某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为 ，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？参考答案1．B2．D【分析】根据倒数之积等于1，相反数之和为0，相反数之商为-1（0除外）进行计算即可．【详解】∠a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y≠0，∠ab=1，x+y=0，x y=−1. ∠原式=1×0−1−(−1)=−1+1=0，故选D.【点睛】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握倒数和相反数的定义．3．B【分析】根据两个单项式和是单项式，可知它们是同类项，然后利用同类项的定义即可列出等式求解．【详解】解：由题意知，单项式3x 3y 2n 与单项式6x 3ym -2n 是同类项，∠22n m n =-，即4=m n ，故选：B【点睛】本题考查了同类项的概念及合并同类项，根据题意得到两个单项式是同类项是解题的关键．4．C【详解】如图：∠∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∠∠2=∠1=40°.故选：C.5．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误； B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．6．A【分析】将x=2和x=-2代入多项式，然后利用有理数乘方的运算法则进行分析比较．【详解】解：当x=2时，原式=26+3×22-5，当x=-2时，原式=（-2）6+3×（-2）2-5=26+3×22-5，∠当x 分别取2和-2时，多项式x 6+3x 2-5的值相等，故选：A ．【点睛】本题考查代数式求值，理解a 2=（-a ）2是解题关键．7．D【分析】根据中点的定义求出BC ，BD ，再由CD=BC -BD 或CD=BC+BD ，可得出答案．【详解】解：∠AB=60，C 是AB 的中点， ∠BC=12AB=30， 又∠E 为BD 的中点，EB=5，∠BD=2EB=10，当点D 在线段AB 上时，CD=CB -BD=30-10=20；当点D 在射线AB 上时，CD=CB+BD=30+10=40．综上，线段CD 的长为20或40．故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用．8．B【详解】设商品单价为x 元，则甲店售价：x×0.8×0.8=0.64x 元；乙店售价为x×0.6=0.6x 元；再比较．解答：解：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8=0.64x元；乙店售价为x×0.6=0.6x元，∠0.64x＞0.6x，∠乙店优惠．故选B．9．C【详解】解：A、∠2+3≠4，∠A、B、C三点不共线．错误；B、∠6+6≠6，∠A、B、C三点不共线．错误；C、∠6+2=8，∠A、B、C三点共线．正确；D、∠12+13≠15，∠A、B、C三点不共线．错误．故选：C10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，故选：B．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．2.3×105【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：2.349×105精确到万位可写成2.3×105．故答案为：2.3×105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．25-6【详解】单项式－2325x y z的系数是25-，次数是2+3+1=6，故答案为25 -，6.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟记单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和是解题的关键.13．5或1＃＃1或5【分析】根据题意解出两方程的解，得到等式并分情况讨论得到m 的值．【详解】解：21633x x +-=-，32163x x -=-+，2x =-，解：3x m +=，3x m =-， 所以，32m -=-，当321m m -==，解得：，当325m m -==，解得：．故m 的值为：1或5．【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，绝对值的性质；正确解出一元一次方程的解，以及掌握绝对值的性质是解题的关键．14．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′， ∠∠α的补角是∠β的2倍， ∠∠β=12∠α=65°42′， 故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．320.【分析】设这种商品的原定价是x 元，则进价分别可表示为()0.7510x +元，()0.938x -元，从而可得0.75100.938,x x +=- 再解方程可得答案．【详解】解：设这种商品的原定价是x 元，则0.75100.938,x x ∴+=-0.1548,x ∴=320.x ∴=所以这种商品的原定价是320元．故答案为：320.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的打折销售问题，掌握“利润等于售价减去成本”是解题的关键．16．256'︒【分析】根据余角与补角的定义，即可求解．【详解】1801156'6454'︒-︒=︒，906454'256'︒-︒=︒，故答案是：256'︒．【点睛】本题主要考查余角与补角的定义，掌握余角与补角的定义，是解题的关键．17．我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我．【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．18．（1）-4；（2）21813a b -；44【分析】（1）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后算加减即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，再把a ，b 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）()24311336⎡⎤--⨯--⎣⎦=11(279)6--⨯- =11186--⨯ =-1-3=-4；（2）()()22235322a a b b a +---=2221594+2a a b b a +--=21813a b -当1a =-，2b =-时，原式=218(1)13(2)44⨯--⨯-=．【点睛】此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算以及整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键．19．（1）x ＝－25；（2）11x y =-⎧⎨=-⎩. 【详解】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；（2）y 的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x -4-9x+3=24，移项、合并同类项得，-x=25，系数化为1得，x=-25；(2) 633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩①② ∠-∠×3，得-13x=13，∠x=-1，把x=-1代入∠，得y=-1．∠原方程组的解为11x y =-⎧⎨=-⎩. 点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等．20．712a b b a -= 【详解】试题分析：首先将x=2代入方程，根据方程得出a 和b 的关系，从而求出b a a b和的大小，然后代入进行计算即可得出答案.试题解析：解:由题意得:22323a b --= ()()32223a b -=-3646a b -=-34a b =∠43a b = 34b a = ∠4373412a b b a -=-= 21．（1）详见解析；（2）点C 在点A 北偏东15°方位【分析】（1）根据题意，画出图形，即可；（2）根据图形，可知：∆ABC 是等腰直角三角形，进而即可得到答案．【详解】（1）、、A B C 三点的位置，如图所示：（2）连接AC ，∠BC=AB=3cm ，∠ABC=180°-30°-60°=90°， ∠∠BAC=∠BCA=180-90=452︒︒︒， ∠∠DAC=60°-45°=15°，∠点C 在点A 北偏东15°方位．【点睛】本题主要考查方位角以及等腰直角三角形的性质，掌握方位角的定义和等腰直角三角形的底角等于45°，是解题的关键．22．24千米【分析】设冬冬家距离八公山地质博物馆为x 千米，则计划的时间为12x ，提速后的时间为15x ，根据题中的等量关系得20412606015x x --=，进行解答即可得． 【详解】解：设冬冬家距离八公山地质博物馆为x 千米，由题意得，20412606015x x --= 246060x = 解得24x =，即冬冬家距离八公山地质博物馆24千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，能够找出等量关系列出方程．23．（1）该中学库存桌椅960套；（2）选择甲、乙合作修理【详解】解：（1）设该中学库存x 套桌凳，则甲修完需要x 16天，乙修完需要x 168+天， 由题意得：x x 2016168-=+， 解方程得：x=960．答：该中学库存960套桌凳.（2）设∠∠∠三种修理方案的费用分别为1y 、2y 、3y 元， 则1960(8010)540016y =+⨯=（元）， 2960(12010)5200168y =+⨯=+（元）， 3960(8012010)504016168y =++⨯=++（元）， 综上可知，选择方案∠更省时省钱．24．（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x 张用A 方法，则有（38-x ）张用B 方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x 的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）． （2）根据题意可得，27639552x x +=- ，解得x=7，所以盒子=276303x +=（个）． 考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．25．30°．【分析】先根据OC 平分AOB ∠求出∠BOC=45°，从而得∠BOD=45°；再根据5COE DOE ∠=∠可求出∠DOE=15°，从而可求出∠BOE =30°．【详解】∠∠AOB=90°，OC 平分AOB ∠， ∠∠BOC=12∠AOB=45°，∠∠COD=90°，∠∠BOD=∠COD -∠BOC=90°-45°=45°，∠5COE DOE ∠=∠∠6COD DOE ∠=∠ ∠11901566DOE COD ∠==⨯︒=∠︒ ∠∠BOE=∠BOD -∠DOE=45°-15°=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解．26．（1）60，108；（2）见解析；（3）6名【分析】（1）用丙的人数除以丙的百分比即可得出总人数，先求出甲的百分比，用甲的百分比乘以360°即可得出甲组部分的扇形的圆心角的度数；（2）用总人数减去甲组和丙组的人数求出乙组的人数，再补全条形图，即可得出答案；（3）设甲组抽调x 名学生到丙组，再根据“抽调后丙组人数是甲组人数的3倍”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为：30÷50%=60，甲组部分的扇形的圆心角是：(1-50%-20%)×360°=108°；（2）乙组的人数60-30-18=12（3）设应从甲组调x 名学生到丙组可得方程：3(18)30x x -=+解得6x =答：应从甲组调6名学生到丙组．。
沪科版七年级期数学上册期末复习提纲
第一章有理数--------------1.1 正数及负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。
-------------1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是-2，；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5-------------1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
-------------1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
-------------1.5 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(期末考试总复习)7.实际应用专题：列方程(组)解决实际问题
实际应用专题：列方程(组)解决实际问题◆类型一 利用基本数量关系寻找相等关系(路程、工程、利率、周长、面积、体积等公式)1．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x ×80%＝x －20B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋20C ．(1＋50%x)×80%＝x －20D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋202．一个长方形的周长为16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为( )A ．5cm ，3cmB ．4.5cm ，3.5cmC ．5cm ，4cmD ．8.5cm ，7.5cm3．(2016－2017·合肥庐江县期末)小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x 千米，那么所列方程是( )A .x 5＝x 4－10B .x 5＋16＝x 4C ．5x ＝4x ＋10D .x 5－x 4＝164．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是( )A ．9B ．10C ．12D ．155．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm ，放入一个大球水面上升3cm ；(2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球________个，小球________个．6．(2016－2017·安徽省冬季联赛)国家开发银行为了解决困难大学生入学问题，特设生源地助学贷款，10年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计10年后能一次性偿还4.16万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元？◆类型二 抓住问题中的“关键词”寻找相等关系(“共有”“比……多……”“是……倍”等)7．(2016·南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积是林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为( )A ．60－x ＝20%(120＋x)B ．60＋x ＝20%×120C ．180－x ＝20%(60＋x)D ．60－x ＝20%×1208．甲、乙两人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x 岁，乙y 岁，下列方程组正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧y －10＝x －y ，x －y ＝25－xB .⎩⎪⎨⎪⎧y －10＝x －y ，x －y ＝25－y C .⎩⎪⎨⎪⎧y －10＝x －y ，x －y ＝25＋x D .⎩⎪⎨⎪⎧y ＋10＝x －y ，x －y ＝25－x 9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米．设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为__________________．10．(2016－2017·宿州桥区质检)生活中的数学：(1)小丰同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图①)，正方形方框内的4个数的和是36，那么左上角第一个数是________；(2)小源同学在日历上圈出5个数，呈十字框型(如图②)，它们的和是70，则正中间一个数是________；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一个星期日的日期是________号．11．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的15还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件．◆类型三 根据问题中的条件，用不同方式表示同一个量得到相等关系12．(2016－2017·合肥瑶海区期末)学校在一次春游活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，在下列四个等式中：①50m ＋10＝55m －8；②50m ＋10＝55m ＋8；③n －1050＝n ＋855；④n ＋1050＝n －855，正确的有( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是( )A .x 28＝x 24－3B .x 28＝x 24＋3 C .x ＋226＝x －226＋3 D .x －226＝x ＋226－3 14．用一个底面是20cm ×20cm 的正方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别为16cm ，10cm 和5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降________cm .15．我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm 的正方形(见图中的阴影方格)，请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.A5．(1)2 3 (2)4 66．解：设他现在可以贷款的数额是x 万元，根据题意得x ＋x ·6%×(1－50%)×10＝4.16，解得x ＝3.2.答：他现在可以贷款的数额是3.2万元．7．A 8.A9.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2，⎝⎛⎭⎫1－13x ＝⎝⎛⎭⎫1－17y10．(1)5 (2)14 (3)211．解：设甲、乙两个仓库原有快件分别为x 件和y 件，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －80＝2y －700，y －560＝15（x －80）＋210，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1480，y ＝1050. 答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1480件、1050件．12．A 13.A 14.215．解：设小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别为x cm ，y cm ，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝5y ，2y －2＝x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6. 答：小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别为10cm ，6cm.。
上海市-沪教版七年级(初一)数学上册-期末考试复习卷
上海市-沪教版七年级数学上册-期末考试复习卷基 础 部 分一、填空题1、代数式9242y x -的次数是________；系数为________.2、如果2m 33n xy +-和42m 5x y 是同类项，则()3m n +=____________.3、如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = . 4、若2ma =，4na =，则32m na+= .5、在组成单词“maths ”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .6、已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a = .7、计算：________________1274565232222=+-+-÷+-+-x x x x x x x x . 8、不改变分式y x yx 413225.1+- 的值，将分子、分母中的数变为整数 .9、一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，它沿江顺流100千米所用的时间，与逆流60千米所用的时间相等，江水的流速是 . 10、如图，ΔABC 和ΔADE 均为正三角形，周长分别为15cm 和10.5cm ，ΔACD 和ΔCDE 的周长为10.5cm 和9 cm ，则图中 ΔABD 的周长为 . 二、选择题11、下列分式是最简分式的是 （ ）A 、)1(21+-x xB 、212--+x x xC 、2242yx yx -- D 、223x x x -12、已知某工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时.A 、ba 11+ B 、ab1 C 、ba +1 D 、b a ab +13、若将分式22x y x y-+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大到原来的4倍B 、扩大到原来的2倍C 、不变D 、缩小到原来的1214、若12)1)(2(14-++=-+-a na m a a a ，则（ ）A 、4,1m n ==-B 、5,1m n ==-C 、3,1m n ==D 、4,1m n ==15、已知111,,,1111a bab M N a b a b==+=+++++ M 与N 的大小关系是 （ ）A 、M=NB 、M<NC 、M>ND 、无法判断16、边长为2 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转90°，顶点B 所经过的路线长为 （ ）A 、4π B 、2πC 、πD 、π2 三、简答题17、因式分解：121222-++y xy x 18、计算：013)()436()5.1(π-+---19、化简：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y xz x yz y x 22222 20、化简：)12(1242---x x x21、化简：1)1()111(--⋅--x x x 22、解方程： 215.111=-x x23、解方程： 2227361x x x x x -=+--四、解答题24、先化简，再求值：22x x x 2+--112()111xx x x +÷-+-，其中x=4.25、若和互为相反数，求的值.26、因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？27、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）5-a 2)4(+b )2()11()(422b ab a b a a b b a ba ab++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷-+-28、已知A 、B 两地相距50千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A 地到B 地，甲先出发1小时30分，乙的速度是甲的2.5倍，结果乙先到1小时，求甲、乙两人的速度。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12022-的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022D ．12022-2．单项式﹣212a b π的系数和次数分别为（）A ．﹣12，3B ．﹣12，4C ．﹣12π，3D ．﹣12π，43．如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是A ．跟B ．百C ．走D ．年4．如图，以A 为一个端点的线段共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．将5000亿用科学记数法表示为（）A ．5×104B ．5×1010C ．5×1011D ．5×10126．老师用长为4a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a ﹣2b ，则其邻边长为A ．3a+2bB ．3a ﹣2bC ．5a ﹣2bD ．a+2b7．已知5a =，3b =，且0a b +<，则a b -的值为（）A ．8-B ．2-C ．2或8-D ．28．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（）A ．15︒B ．55︒C ．75︒D ．105︒9．如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是（）A ．12BOD AOD ∠=∠B ．23AOD AOB ∠=∠C ．12BOD AOD ∠=∠D ．23BOC AOD ∠=∠10．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A ．5.5B ．5C ．4D ．2.5二、填空题13．6°30′＝_____°．14．若式子3x 与7x ﹣10互为相反数，则x ＝_____．15．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．16．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC的长为______．三、解答题17．计算：(1)（﹣34）+4154-﹣（﹣15）（7546-）×（﹣24）18．解方程组：521 35x yx y+=⎧⎨-=⎩．19．某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？20．如图是由一些火柴棒搭成的图案．(1)摆第4个图案用根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒．(3)计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？21．如图，线段AB ＝20cm ，C 为AB 的中点，D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE ＝25AC ，求线段DE 的长．22．如图，O 是直线AB 上的一点，23BOD ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．(1)图中所有与COD ∠互余的角有______；(2)图中与COD ∠互补的角有______；(3)求AOE ∠的度数．23．为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关心的四类信息进行了民意调查问卷，A ：乡村医疗机构保障信息；B ：农村大学生就业信息；C ：乡村孩子上学信息；D ：乡村居民住房保障信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答相关问题．(1)本次参与调查的乡村居民人数是多少？(2)补全条形统计图．(3)在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．24．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边是第二条边长的2倍还多a﹣2b．(1)求第三条边的边长．（用含a，b的式子表示）(2)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简．(3)若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，求出这个三角形的周长．25．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．(3)若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？参考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．C11．B12．B13．6.514．115．10016．8cm17．(1)0(2)-22【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．（1）解：原式34114545=-+-+31414455⎛⎫⎛⎫=--++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝﹣1+1＝0；（2）解：原式＝74×（﹣24）﹣56×（﹣24）＝﹣42+20＝﹣22．18．12 xy=⎧⎨=-⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：52135x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+2y＝1，解得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．19．1000元【分析】设他平均每月需还x元，根据先付商品售价的20%+分期付款＝总金额，列出方程，解方程即可．【详解】解：设他平均每月需还x元，根据题意列方程，得：15000×20%+12x＝15000，解得：x＝1000，答：他平均每月需还1000元．【点睛】此题考查了一元一次方程与实际问题，正确列出方程并解出方程是解题的关键．20．(1)17(2)（4n+1）(3)120个【分析】（1）由前三个图案可得第4个图案的火柴棒根数；（2）根据图形中的图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案；（3）把481代入（2）中得到的式子即可．（1）解：由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4×3＝13，第④个图案所用的火柴数：1+4×4＝17，故答案为：17；（2）解：按（1）的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1，故答案为：（4n+1）；（3）解：由题意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：摆481根火柴棒时，是第120个图案．【点睛】本题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．21．9cm【分析】先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据线段的和差可得答案．【详解】解：∵线段AB＝20cm，点C为AB中点，∴AC＝BC＝12AB＝12×20＝10cm，∵点D为BC中点，∴CD＝BD＝12BC＝12×10＝5cm，∵CE＝25 AC，∴CE＝25×10＝4cm，∴DE ＝CD+CE ＝5+4＝9cm ；答：线段DE 长9cm ．【点睛】本题考查了线段的和差计算，数形结合是解题的关键．22．(1)AOE ∠，COE ∠(2)AOD ∠(3)67︒【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOE COE ∠=∠，COD BOD ∠=∠，结合平角的定义可得90AOE COD COD COE ∠+∠=∠+∠=︒，进而可求解；（2）根据补角的定义可求解；（3）由角平分线的定义可求得BOC ∠的度数，结合平角的定义求解AOC ∠的度数，再利用角平分线的定义可求解．（1）OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．AOE COE ∴∠=∠，COD BOD ∠=∠，180AOE COE COD BOD ∠+∠+∠+∠=︒ ，90AOE COD COD COE ∴∠+∠=∠+∠=︒，∴图中所有与COD ∠互余的角有AOE ∠，COE ∠，故答案为：AOE ∠，COE ∠；（2）180AOD BOD ∠+∠=︒ ，BOD COD ∠=∠，180AOD COD ∴∠+∠=︒，∴图中与COD ∠互补的角有AOD ∠，故答案为：AOD ∠；（3）OD 是BOC ∠的平分线，23BOD ∠=︒，246BOC BOD ∴∠=∠=︒，180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OE 是AOC ∠的角平分线，1672AOE EOC AOC ∴∠=∠=∠=︒．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角和余角的定义，灵活运用角平分线的定义是解题的关键．23．(1)1000人(2)见解析(3)54°【分析】（1）从两个统计图中可知，选择“D”的人数是400人，占调查人数的40%，根据频率＝频数总数可求出调查总人数；（2）求出选择“C”“B”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中“B”所占的百分比，即可估计总体中“B”所占的百分比，进而求出相应的人数．（1）解：400÷40%＝1000（人），答：本次参与调查的乡村居民人数是1000人；（2）解：选择“C”的人数：1000×20%＝200（人），选择“B”的人数：1000﹣250﹣400﹣200＝150（人），补全的条形统计图如下：（3）解：360°×1501000＝54°，答：在扇形统计图中，B 所在的扇形圆心角的度数是54°．24．(1)3a+2b (2)7a+5b (3)45【分析】（1）根据“第二条边比第一条边短2a ﹣b”先求得第二条边长，然后再根据“第三条边是第二条边长的2倍还多a ﹣2b”再求得第三边长即可；（2）根据三角形周长等于三边之和列式，然后去括号，合并同类项进行化简即可；（3）根据绝对值和偶次幂的非负性求得a 和b 的值，然后代入求值即可．（1）解：由题意，第二条边长为：（3a+b ）﹣（2a ﹣b ）＝3a+b ﹣2a+b ＝a+2b ，∴第三条边长为：2（a+2b ）+（a ﹣2b ）＝2a+4b+a ﹣2b ＝3a+2b ，答：第三条边长为3a+2b ；（2）解：（3a+b ）+（a+2b ）+（3a+2b ）＝3a+b+a+2b+3a+2b ＝7a+5b ，答：三角形的周长为7a+5b ；（3）解：∵|a ﹣5|+（b ﹣2）2＝0，且|a ﹣5|≥0，（b ﹣2）2≥0，∴a ﹣5＝0，b ﹣2＝0，解得：a﹣5，b＝2，∴7a+5b＝7×5+5×2＝35+10＝45，答：这个三角形的周长为45．25．(1)点A对应的数为﹣2，点B对应的数为6(2)﹣3或7(3)第47或7分【分析】（1）根据多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，单项式5m2n4的次数是6得到A、B两点表示的数；（2）根据P的位置不同，分三种情况分别求解；（3）分P为AB的中点和B为AP的中点两种情况．（1）解：∵多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，∴点A对应的数为﹣2，∵单项式5m2n4的次数是6，∴点B对应的数为6；（2）解：若P在A点左侧，则﹣2﹣x+6﹣x=10，解得x=﹣3；若P在A点、B中间，因为AB=8，故不存在这样的点P；若P在B点右侧，则x﹣（﹣2）+x﹣6=10，解得x=7．故点P对应的数x为﹣3或7；（3）解：设第y分钟时，点B的位置为6+y，点P的位置为4y．①当P为AB的中点时，则6+y﹣4y=4y﹣（﹣2），解得y=4 7；②当B为AP的中点时，则4y﹣（6+y）=6+y﹣（﹣2），解得y=7．故第47或7分钟时，A、B、P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点．。
沪科版七年级上册数学复习ppt课件
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作
_－__8_米____．
(2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义
为支__出___5_0_元___． [解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米
第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点
的 距离 .
5．有理数的大小比较
(1)正数 大于 零，负数 小于 零，一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
0.6.
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
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本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
第1章 |复习（一）
►考点三 相反数的概念
例 3 －(－2013)的相反数是 ( D )
A．2013 C．－20113
1 B. 2013 D．－2013
[解析] 一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.