普陀区2016二模答案要点及评分标准
上海市普陀区2016年初三二模英语试卷(含答案)
普陀区2015学年度第二学期初三质量调研英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）(第二部分语音、词汇和语法）II. Choose the best answer(选择最恰当的答案）（共20分）26.Which of the following underlined part is different in pronunciation from others?A) Her cl o thes are always modern. B) How can I impr o ve my English?C) Please f o cus your mind on your work. D) I saw a rabbit come out of a h o le.27.He was tired after running a q ua rter of a mile. Which of the following is correct for the underlined letters in the word?A) /ɔ:/ B) /e/ C) /ɑ:/ D) /ʌ/28.Our parents are always ready to help us and ask for nothing in return.A) a B) an C) / D) the29.The film, Ice Age 5, Produced by 20th Century Fox, will be shown July, 2016.A) in B) on C) by D) at30.The government officials in Shanghai will do best to reduce PM2.5.A) they B) them C) their D) theirs31.I phon ed Peter’s offices several times this morning, but answered.A) somebody B) anybody C) everybody D) nobody32.Susan is keen collecting models of Japanese cartoon characters.A) on B) of C) to D) with33.A number of old house have been pulled down, and lots of new will be built.A) one B) the one C) ones D) the ones34.Mark Twain was thought to be one of play writers of his time.A) great B) greater C) greatest D) the greatest35.Nowadays many people travel abroad to spend the Spring Festival it is a bit expensive.A) because B) though C) since D) if36.Andrew’s honesty and wisdom will surely make him a businessman.A) succeed B) success C) successful D) successfully37.Most people in the high-rise when the big fire broke out on the eighth floor.A) sleep B) slept C) have slept D) were sleeping38.The doctor has worked in the operation room all night without any rest.A) take B) takes C) to take D) taking39.To escape the noise, Jacob would rather out of the city centre.A).live B) living C) to live D) lived40.The show on for ten minutes by the time Jennifer got to the theatre.A) is B) was C) has been D) had been41.The Zhangs sightseeing in Hangzhou for their next holiday.A). Go B) will go C) went D) have gone42.-- did it take you to prepare this big family meal?-- About six hours.A)How long B) How soon C) How often D) How many times43.She be crazy to wear a short skirt in such freezing weather.A).ought to B) must C) can D) need44. -- How about raising some money for the people in need?--A).Never mind B) Not at all C) Good idea. D) That’s all right45. -- Can you teach me how to use iCloud?--A) Yes, of course. B) No, thanks.III. Complete the following passages with the words or phrases in the box. Each word or phrase can only be used once (将下列单词或词组填入空格。
2016学年度普陀区初三物理二模卷
2016学年度第二学期普陀区初三质量调研理 化 试 卷（满分150分 考试时间100分钟）物 理 部 分考生注意：1．本试卷物理部分含五个大题。
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效。
一、选择题（共16分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B 铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。
1．在原子中不带电的是A 质子B 原子核C 电子D 中子2．合唱时“低音声部”、“高音声部”中的“低”和“高”指的是A 响度B 音调C 音色D 声音传播速度3．下列各现象中能说明分子做无规则运动的是A 八月桂花盛开，香气四溢B 扫地时的尘土飞扬C 泡茶时，茶叶末在水中浮动D 汽车在大街上奔驰4．下列选项中，当色光等比例混合后能得到白光的是A 红、黄、蓝B 红、绿、蓝C 红、黄、绿D 黄、绿、蓝5．下列有关物理学家和他的主要贡献，说法正确的是A 托里拆利——测出大气压的值B 阿基米德——光的色散现象C 牛顿——杠杆原理D 安培——电流周围存在磁场6．某凸透镜的焦距为10厘米，物体经凸透镜能在离凸透镜15厘米的光屏上成像，所成的像是A 倒立、放大、实像B 倒立、缩小、实像C 正立、放大、虚像D 正立、缩小、实像7．P 、Q 是同一直线上相距80米的两点，甲、乙两车分别从P 、Q 同时同向开始运动，它们的S -t 图像分别如图1（a ）和（b ）所示，运动4秒钟，甲、乙两车之间的距离变化了ΔS 。
甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，则A v 甲＞v 乙，ΔS ＝16米B v 甲＞v 乙，ΔS ＝64米C v 甲＜v 乙，ΔS ＝16米D v 甲＜v 乙，ΔS ＝64米图1（a ） （b ）秒秒8．在图2所示的电路中，电源电压恒定不变，闭合电键S ，当R 2全部接入电路时，电压表V 的示数为U ；移动滑片P ，当R 2一半接入电路时，电压表V 的示数为U ′，则下列关于U ′和U 的关系正确的是A U ′一定等于U /2B U ′可能等于U /2C U ′一定大于U /2D U ′可能大于U /2二、填空题（共23分）请将结果填入答题纸的相应位置。
2016年上海市普陀区高考物理二模试卷和答案
2016年江苏省泰州市高考物理一模试卷一、单项选择题，本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中（）A．磅秤的示数等于mg B．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mgh D．人的机械能增加了1.1mgh2．（3分）如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd．当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是（）A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离3．（3分）如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤去，下列对物块的描述正确的是（）A．物块将沿斜面下滑B．物块受到的摩擦力变大C．物块立即获得加速度D．物块所受的摩擦力方向改变4．（3分）如图所示路线，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述不正确的是（）A．灯泡L一定变亮 B．伏特表的示数变小C．安培表的示数变小D．R0消耗的功率变小5．（3分）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将（）A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小二、多项选择题．本题共5小题，每小题得4分，共计20分，每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．7．（4分）载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R0，飞船运行的轨道半径为KR0，地球表面的重力加速度为g0，则飞船运行的（）A．加速度是K2g0B．加速度是C．角速度是D．角速度是8．（4分）如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A．灯泡的额定电压为l10VB．副线圈输出交流电的频率为50HzC．U=220V，I=0.2AD．原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220sin100πtV9．（4分）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（）A．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小10．（4分）如图（a）所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度﹣时间图象如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．a在斜面上滑行的加速度比b的大B．a在水平面上滑行的距离比b的短C．a与斜面间的动摩擦因数比b的小D．a与水平面间的动摩擦因数比b的大11．（4分）如图甲所示，Q1、Q2还两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v﹣t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．t1、t2两时刻试探电荷在同一位置D．t2时刻试探电荷的电势能最大三、简答题：本题共2小题，共计20分，请将解答填写在答题卡相应的位置．12．（8分）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：（1）以下实验操作正确的是．A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源后释放小车D．试验中小车的加速度越大越好（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度a=m/s2（结果保留两位有效数字）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F 的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线．如图丙所示，图线是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）：小车及车中的砝码总质量m=kg．13．（12分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D=mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R=Ω．（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω）电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω）电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ）电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流0.5A）开关S、导线若干．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图4中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．四、计算题：本共4小题，共计62分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（14分）如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m=0.1kg，电阻为R=0.2Ω，边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，切ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度v1；（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．15．（15分）预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=）斜向下，导弹做曲线运动，直至击中敌机．假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点．试求：（1）火箭喷气产生的推力；（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间；（3）导弹击中敌机时的动能．16．（16分）如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB 的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C 点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg．求：（1）滑块通过B点时的速度v B；（2）弹簧释放的弹性势能E p；（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．17．（17分）在竖直面内建立直角坐标系，曲线y=位于第一象限的部分如图，在曲线上不同点以初速度v0向x轴负方向水平抛出质量为m，带电量为+q的小球，小球下落过程中都会通过坐标原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为B=T，方向垂直纸面向里，小球恰好做匀速圆周运动，并在做圆周运动的过程中都能打到y轴负半轴上（已知重力加速度为g=10m/s2、=102C/kg）．求：（1）第三象限的电场强度大小及方向；（2）沿水平方向抛出的初速度v0；（3）为使所有的小球都打到y轴负半轴，所加磁场区域的最小面积．2016年江苏省泰州市高考物理一模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题，本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中（）A．磅秤的示数等于mg B．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mgh D．人的机械能增加了1.1mgh【解答】解：A、根据牛顿第二定律得：F﹣mg=ma解得：F=mg+ma=1.1mg，即磅秤的示数等于1.1mg，故AB错误；C、根据动能定理得：△E K=W合=mah=0.1mgh，故C错误；D、人上升h，则重力做功为﹣mgh，可知重力势能增大mgh，动能增加0.1mgh，则机械能增大了1.1mgh，故D正确．故选：D2．（3分）如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd．当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是（）A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离【解答】解：根据右手螺旋定则知，直线电流下方的磁场方向垂直纸面向里，电流增强时，磁场增强，根据楞次定律得，回路中的感应电流为abdc，根据左手定则知，ab所受安培力方向向右，cd所受安培力向左，即ab和cd相向运动，相互靠近．故C正确，A、B、D错误．故选：C．3．（3分）如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤去，下列对物块的描述正确的是（）A．物块将沿斜面下滑B．物块受到的摩擦力变大C．物块立即获得加速度D．物块所受的摩擦力方向改变【解答】解：物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力重力的分子及摩擦力而处于平衡；故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：当F撤去后，垂直斜面方向上受力不变，而沿斜面方向上只有重力的分力存在，很明显重力的分力小于刚才的合力，故物体不会发生滑动；此时的摩擦力仍为静摩擦力，方向沿斜面向上；故A、B、C错误，D正确；故选D．4．（3分）如图所示路线，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述不正确的是（）A．灯泡L一定变亮 B．伏特表的示数变小C．安培表的示数变小D．R0消耗的功率变小【解答】解：AB、当R的滑动触点向上滑移动时，R变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流I变大，电源的内电压变大，则路端电压变小，因此伏特表读数变小．灯泡L的电压减小，则灯L一定变暗．故A错误，B正确．CD、电路中并联部分电压变小，通过L的电流减小，而总电流增大，则安培表A 的读数变大，R0消耗的功率变大．故C、D错误．本题选不正确的，故选：ACD5．（3分）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是（）A．B．C．D．【解答】解：在0﹣s内，根据法拉第电磁感应定律，=．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相反，为负值；在﹣T内，根据法拉第电磁感应定律，E′=n==2E，所以感应电流是之前的2倍．再根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故A正确，B、C、D错误．故选A．6．（3分）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将（）A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小【解答】解：其速度方向恰好改变了90°，可以判断恒力方向应为向右偏M方向，与初速度的方向夹角要大于90°小于180°才能出现末速度与初速度垂直的情况，因此恒力先做负功，当达到速度与恒力方向垂直后，恒力做正功，动能先减小后增大．所以C正确．故选C二、多项选择题．本题共5小题，每小题得4分，共计20分，每小题有多个选项符合题意．全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．7．（4分）载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R0，飞船运行的轨道半径为KR 0，地球表面的重力加速度为g0，则飞船运行的（）A．加速度是K2g0B．加速度是C．角速度是D．角速度是【解答】解：A、根据万有引力定律，引力提供向心力，则有：G；而黄金代换公式：GM=g0R02，联立上两式，解得：a n=，故A错误，B正确；C、根据万有引力定律，引力提供向心力，则有：；且GM=g0R02，解得：角速度ω=，故C正确，D错误；故选：BC．8．（4分）如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A．灯泡的额定电压为l10VB．副线圈输出交流电的频率为50HzC．U=220V，I=0.2AD．原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220sin100πtV【解答】解：A、有效值为：U==220V，副线圈的电压为：U2=U1=110V，则A正确．B、原线圈的频率为f=，变压器不会改变频率，故B正确，C、副线圈电流为：I2==0.2A，原线圈的电流为：I1=I1=0.1A，则C错误．D、ω=2πf=100π，瞬时表达式为：u=220sin100πtV，故D正确故选：ABD9．（4分）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（）A．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小【解答】解：开关S闭合瞬间，L相当于断路，通过R1的电流I1较大，通过R2的电流I2较小；当稳定后L的自感作用减弱，通过R1的电流I1变小，通过R2的电流I2变大，故AC正确BD错误．故选：AC10．（4分）如图（a）所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度﹣时间图象如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．a在斜面上滑行的加速度比b的大B．a在水平面上滑行的距离比b的短C．a与斜面间的动摩擦因数比b的小D．a与水平面间的动摩擦因数比b的大【解答】解：A、由乙图图象斜率可知a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，故A正确；B、物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始，b从t2时刻开始．由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b 在水平面上做匀减速运动的位移大，故B错误；C、物体在斜面上运动的加速度为，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故C 正确；D、物体在水平面上运动的加速度为，因为a的加速度小于b的加速度，所以a与水平面间的动摩擦因数比b的小，故D错误故选：AC11．（4分）如图甲所示，Q1、Q2还两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v﹣t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．t1、t2两时刻试探电荷在同一位置D．t2时刻试探电荷的电势能最大【解答】解：A、由图乙可知，试探电荷先向上做减速运动，再反向向下做加速运动，说明粒子受到的电场力应先向下后向上，故两点电荷一定都带正电；由于电场线只能沿竖直方向，故两个点电荷带电量一定相等；故AB错误；C、根据速度图象的斜率表示加速度，知t1、t2两时刻试探电荷的加速度不同，所受的电场力不同，所以不可能在同一位置．故C错误．D、t 2时刻试探电荷的速度为零，动能为零，根据能量守恒定律可知试探电荷的电势能最大．故D正确．故选：D三、简答题：本题共2小题，共计20分，请将解答填写在答题卡相应的位置．12．（8分）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：（1）以下实验操作正确的是BC．A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源后释放小车D．试验中小车的加速度越大越好（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度a=0.33m/s2（结果保留两位有效数字）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F 的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线．如图丙所示，图线①是在轨道倾斜情况下得到的（选填“①”或“②”）：小车及车中的砝码总质量m=0.5kg．【解答】解：（1）A、平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A错误；B、为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；C、使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故C正确；D、试验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于测量，故D错误．故选：BC（2）由匀变速运动的规律得：s4﹣s1=3aT2s5﹣s2=3aT2s6﹣s3=3aT2联立得：（s4+s5+s6）﹣（s1+s2+s3）=9aT2解得：a===0.33m/s2，（3）由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．根据F=ma得a﹣F图象的斜率k=，由a﹣F图象得图象斜率k=2，所以m=0.5kg．故答案为：（1）BC；（2）0.33；（3）①，0.513．（12分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=50.15 mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D= 4.699mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R=300Ω．（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω）电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω）电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ）电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流0.5A）开关S、导线若干．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图4中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．【解答】解；（1）游标卡尺的读数为：L=50mm+3×0.05mm=50.15mm；（2）螺旋测微器的读数为：D=4.5mm+19.9×0.01mm=4.699（4.700±0.001）；（3）欧姆表的读数为：R=30×10Ω=300Ω；（4）根据电源的电动势为4V可知电压表应选择；由于通过待测电阻的最大电流为===13mA，所以电流表应选择；由于待测电阻满足，所以电流表应用外接法；由于实验要求能测多组数据，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：故答案为：（1）50.15；（2）4.699；（3）300；（4）如图四、计算题：本共4小题，共计62分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（14分）如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m=0.1kg，电阻为R=0.2Ω，边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，切ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度v1；（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．【解答】解：（1）导线框沿斜面向下运动：解得：（2）导线进入磁场通过ab棒的电量：联立得：==0.5C（3）导线框离开磁场时：解得：由能量守恒有：代入数据：解得：则ab边产生的热量为：答：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度为5m/s；（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q为0.5C；（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q为15．（15分）预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=）斜向下，导弹做曲线运动，直至击中敌机．假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点．试求：（1）火箭喷气产生的推力；（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间；（3）导弹击中敌机时的动能．【解答】解：（1）对导弹，由牛顿第二定律得F﹣mg=ma解得火箭喷气产生的推力F=m（g+a）=100×（10+100）N=11mg=1.1×104N （2）导弹竖直向上做匀加速直线运动的过程，有=h1，得t1==s=10s推力改变方向后，由于Fcosθ=11mg×=mg所以导弹在竖直方向上作匀速运动，运动时间为t2=又v y=at1=100×10=1000m/s，H=20000m联立解得t2=15s=t1+t2=25s故t总（3）在5000m高处之后，导弹在竖直方向作匀速运动，水平方向作匀加速运动，则水平方向有Fsinθ=ma x，sinθ==解得a x==20m/s2；导弹击中飞机时水平分速度为v x=a x t2=300m/s则导弹击中飞机时的动能为E k==1.85×108J答：（1）火箭喷气产生的推力是1.1×104N；（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间是25s；（3）导弹击中敌机时的动能是1.85×108J．16．（16分）如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB 的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C 点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg．求：（1）滑块通过B点时的速度v B；（2）弹簧释放的弹性势能E p；（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．【解答】解：（1）物体经过B点做圆周运动，由牛顿第二定律可得：即：，解得：（2）物体由静止释放到B点，根据动能定理可得：又由功能关系W=E P解得：即E P=4.5mgR（3）滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为V P．则由机械能守恒定律得解得：滑块穿过P孔后再回到平台时间：要想实现上述过程，必须满足ωt=（2n+1）π解得：答：（1）滑块通过B点时的速度为；（2）弹簧释放的弹性势能为4.5mgR；。
2016年上海市普陀区中考数学二模试题及答案
普陀区2016年数学第二次模拟试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1. 据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A ）6100016.8⨯； （B ）7100016.8⨯； （C ）8100016.8⨯； （D ）9100016.8⨯. 2.下列计算结果正确的是…………………………………………………………………（ ▲ ）（A ）824a a a =⋅； （B ）624)(a a =； （C ）222)(b a ab =； （D ）222)(b a b a -=-.3.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是………………………（ ▲ ） （A ）折线图；（B ）扇形图；（C ）条形图；（D ）频数分布直方图．4. 下列问题中，两个变量成正比例关系的是……………………………………………（ ▲ ） （A ）等腰三角形的面积一定，它的底边与底边上的高； （B ）等边三角形的面积与它的边长； （C ）长方形的长确定，它的周长与宽； （D ）长方形的长确定，它的面积与宽.5. 如图1，已知123l l l ∥∥，4DE =，6DF =，那么下列结论正确的是…………（ ▲ ）（A ）:1:1BC EF =； （B ）:1:2BC AB =； （C ）:2:3AD CF =； （D ）:2:3BE CF =．6.如果圆形纸片的直径是8cm ，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过l 3l 2l 1FE D CB A图1（ ▲ ）（A ）2cm ； （B ）23cm ； （C ）4cm ； （D ）43cm ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.分解因式：22mb ma -＝ ▲ . 8.方程x x =+2的根是 ▲ . 9.不等式组⎩⎨⎧>+>-13202x x 的解集是 ▲ .10.如果关于x 的方程2704x x a ++-=有两个相等的实数根，那么a 的值等于 ▲ . 11. 函数14x y x-=的定义域是 ▲ ． 12.某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为︒30，那么此时飞机离控制点之间的距离是 ▲ 米．13.一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出 一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为 素数的概率是 ▲ ．14.如图2，在四边形ABCD 中， 点M 、N 、P 分别是AD 、BC 、BD 的中点， 如果a BA =，b DC =，那么=MN ▲ .（用a 和b 表示）15．如果某市6月份日平均气温统计如图3所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是 ▲ C o .图2NPMDCBA图316. 已知点),(11y x A 和点),(22y x B 在反比例函数xky =的图像上，如果当210x x <<，可得21y y <，那么k ▲ 0．（填“>”、“=”、“<”）17．如图4，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边AB 、BC 上，EF 与对角线BD 交于点G ，如果5BE =，3BF =，那么:FG EF 的比值是 ▲ ．18．如图5①，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕与边AD 和边BC 分别交于点E 、点F .然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．如图5②，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =.当“折痕△BEF ” 面积最大时，点E 的坐标为 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：2212323tan 601-⎛⎫-++- ⎪-⎝⎭o.20．（本题满分10分）解方程组：22225,320.x y x xy y ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩图5①F EDCB A图4GFE DCBA已知：如图6，在△ABC 中，13==AC AB ，24=BC ，点P 、D 分别在边BC 、AC 上，AB AD AP ⋅=2，求APD ∠的正弦值．22．（本题满分10分）自2004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这段高速公路时的对话片断．王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程．”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？23．（本题满分12分）如图7，已知在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD 平分ABC ∠，过点D 作DF ∥AB 分别交AC 、BC 于点E 、F ． （1）求证：四边形ABFD 是菱形；（2）设AC AB ⊥，求证：AC OE AB EF =g g ．PDCB A图6OFEDCBA图7如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数213y x bx c =++的图像与y 轴交于点A ，与双曲线8y x=有一个公共点B ，它的横坐标为4．过点B 作直线l ∥x 轴，与该二次函数图像交于另一点C ，直线AC 的截距是6-． （1）求二次函数的解析式； （2）求直线AC 的表达式；（3）平面内是否存在点D ，使A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点D 的坐标，如果不存在，说明理由．图8如图9，在Rt △ABC 中，90C ∠=o ，14AC =，3tan 4A =，点D 是边AC 上的一点，8AD =．点E 是边AB 上一点，以点E 为圆心，EA 为半径作圆，经过点D ．点F 是边AC上一动点（点F 不与A 、C 重合），作FG EF ⊥，交射线BC 于点G ． （1）用直尺圆规作出圆心E ，并求圆E 的半径长（保留作图痕迹）；（2）当点G 在边BC 上时，设AF x =，CG y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EG ，当△EFG 与△FCG 相似时，推理判断以点G 为圆心、CG 为半径的圆G 与圆E 可能产生的各种位置关系．参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．(B)； 2．(C)； 3．(A) ； 4．(D)； 5．(B)； 6．(C) . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满CBA图9CB A图9备用图分78分）19．解：原式=9-+2-9+1- ·············································································· （8分）=1- ···································································································· （2分）20．解：方程②可变形为()()20x y x y --=. ································································ （2分）得：0=-y x 或02=-y x ， ·········································································· （2分）原方程组可化为2250x y x y ⎧+=⎨-=⎩，；22520x y x y ⎧+=⎨-=⎩，． ······················································ （2分）解得：11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3321x y =⎧⎨=⎩，；4421x y =-⎧⎨=-⎩，． ····································· （4分）∴原方程组的解是11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3321x y =⎧⎨=⎩，；4421x y =-⎧⎨=-⎩，．21、解：过点A 作BC AE ⊥，垂足为点E ． ················································ （1分）∵AB AD AP ⋅=2，AC AB =，∴AC AD AP ⋅=2． ···································································· （1分） ∴ACAPAP AD =． CAP PAD ∠=∠， ··································································· （1分） ∴△APD ∽△ACP ． ································································ （1分） 得C APD ∠=∠． ······································································ （1分） ∵AC AB =，BC AE ⊥，∴1221==BC CE ． ···························· （2分） ∵BC AE ⊥，13=AC ， ∴由勾股定理得5=AE ． ······················ （1分）∴135sin ==AC AE C ． ································································· （1分） 即135sin =∠APD ． ··································································· （1分）22．解：设李师傅的平均速度为x 千米/时，王师傅的平均速度为(20)x -千米/时．（1分） 根据题意，可列方程2002001202x x -=-． ·········································· （3分） 整理得 22080000x x --=．解得 1100x =，280x =-． ·························································· （2分） 经检验，1100x =，280x =-都是原方程的解．因为速度不能负数，所以取100x =． ············································································································· （1分） 李师傅的最快速度是：()100115%115⨯+=千米/时，小于120千米/时． （2分） 答：李师傅没有超速． ·································································· （1分）23． 证明：（1）∵AD ∥BC ，DF ∥AB ，∴四边形ABFD 是平行四边形． ·········································· （1分） ∵AD ∥BC ，∴ADB DBC ∠=∠．···································· （1分） ∵BD 平分ABC ∠，∴ABD DBC ∠=∠． ···························· （1分） ∴ABD ADB ∠=∠． ························································· （1分） ∴AD AB =． ·································································· （1分） ∴四边形ABFD 是菱形．···················································· （1分） （2）联结OF ．∵AC AB ⊥，∴90BAO ∠=o．∵四边形ABFD 是菱形，∴AB BF =． ······························ （1分） 又∵ABO OBF ∠=∠，BO 是公共边，∴△ABO ≌△FBO ．∴90BFO BAO ∠=∠=o． ··············································· （1分） ∵DF ∥AB ，∴90FEC BAO ∠=∠=o． ··························· （1分） ∵90EFC ECF ∠+∠=o，90EFC OFE ∠+∠=o，∴OFE ECF ∠=∠． ······················································· （1分） 又∵BAC FEO ∠=∠，∴△ABC ∽△EOF ． ························ （1分） ∴AB ACOE EF=． ································································ （1分） 即：AC OE AB EF =g g ．24．（1）解：把4x =代入8y x=，得2y =． ∴点B 的坐标为()4,2． ·························································· （1分） ∵直线AC 的截距是6-，∴点A 的坐标为()0,6-． ························ （1分） ∵二次函数的213y x bx c =++的图像经过点A 、B ，∴可得：1164236b c c ⎧⨯++=⎪⎨⎪=-⎩，解得：236b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．∴二次函数的解析式是212633y x x =+-． ··································· （2分） （2）∵BC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为2． 把2y =代入212633y x x =+-，解得 4x =，6x =-． ∵()4,2是点B 的坐标，∴点C 的坐标为()6,2-． ····························· （2分） 设直线AC 的表达式是6y kx =-， ∵点C 在直线AC 上，∴43k =-．∴直线AC 的表达式是463y x =--． ············································· （1分） （3）①BC ∥1AD设点1D 的坐标是(),6m -，由1D C AB =，可得：()26641664m ++=+， 解得：2m =-，10m =-（舍）．∴点1D 的坐标是()2,6--． ························································· （2分） ②AC ∥2BD可得：直线2BD 的表达式是42233y x =-+． 设点2D 的坐标是422,33n n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，由2AD BC =，可得：22422610033n n ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭， 解得：145n =，10n =（舍）． ∴点2D 的坐标是1418,55⎛⎫⎪⎝⎭． ························································ （2分）③∵AC BC =，∴3CD ∥AB 不存在． ····························································· （1分）综上所述，点D 的坐标是()2,6--或1418,55⎛⎫⎪⎝⎭．25．（1）解：作图正确． ··········································································· （2分）设AD 的垂直平分线与AB 交于点E ，垂足是点H ．在Rt △AHE 中，由3tan 4A =，8AD =，得：5AE =，3EH =． 所以圆E 的半径长等于5． ····················································· （2分） （2）∵12C EFG ∠+∠=∠+∠，90C EFG ∠=∠=o ，∴12∠=∠．又∵90C DHE ∠=∠=o ，∴△CFG ∽△HEF ． ························································· （1分） ∴HE FHCF CG=．∴3414x x y -=-． 化简得：218563x x y -+-=（4<x <14）． ························（2分+1分）（3）①当点G 在边BC 上时△EFG 与△FCG 相似，有两种可能．当34∠=∠时，可得：CF ∥EG ．易证四边形HCGE 是平行四边形．∴3y EH ==，10EG HC ==．∵ 8G E r r +=<10，∴两圆外离． ······························································· （2分） 当13∠=∠时，延长EF 与BC 的延长线相交于点M ，EB可证得MF EF =，由△MCF ≌△EHD ，可得：点F 是CH 的中点． ∴5HF =，253y =，343EG MG ==． ∵403G E r r +=，103G E r r -=， ∴两圆相交． ······························································ （2分）②当点G 在BC 延长线上时△EFG 与△FCG 相似，只能是12∠=∠．设EG 与AC 交于点N ,易证：点N 是EG 的中点．由△CNG ≌△HNE ，可得3CG =,234EG =．∵ 8G E r r +=<234， ∴两圆外离． ···························································· （2分）像平时有价值的升学文章，像自招、校园开放日消息、历年中考分数线，那些文章我都放在公众号菜单栏那个按钮上的专题那里了，还有什么细化的升学问题，你们可以关注公众号给我留言，我看到会第一时间回复你们的——小编编C B AH G EF 12N。
2016年上海市普陀区中考物理二模试卷及参考答案
2016年上海市普陀区中考物理二模试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）下列带正电的是（）A．原子B．质子C．电子D．中子2．（2分）二胡演奏时，表演者手指不断上下滑动控制琴弦，为改变的是（）A．响度B．音调C．音色D．声音传播距离3．（2分）下列实例中，利用大气压工作的是（）A．船闸B．订书机C．温度计D．脱排油烟机4．（2分）某同学站在平面镜前，在他远离平面镜的过程中，下列说法中正确的是（）A．镜中的像逐渐变小B．镜中的像与平面镜的距离逐渐变小C．镜中的像逐渐变大D．镜中的像与平面镜的距离逐渐变大5．（2分）以下事例中运用相同科学研究方法的是（）①研究同一直线力的合成时，引入“合力”概念②研究串联电路特点时，引入“总电阻”概念③研究磁场分布时，引入“磁感线”A．①②③B．①③C．①②D．②③6．（2分）如图所示，重物受到30牛的水平向右拉力作用，在水平地面上作匀速直线运动，下列用力的图示法正确表示物体所受摩擦力f的是（）A． B． C．D．7．（2分）在如图所示的电路，电键S从断开到闭合，下列说法中正确的是（）A．V表示数不变，A1表示数不变B．A1表示数不变，A表示数变小C．V表示数变大，A1表示数不变D．V表示数变小，A表示数变大8．（2分）如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平．将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是（）A．p甲＜p乙，F甲＜F乙ρA＞ρB B．p甲＞p乙，F甲＞F乙ρA＞ρBC．p甲＜p乙，F甲＜F乙ρA＜ρB D．p甲=p乙，F甲=F乙ρA＞ρB二、填空题（共8小题，每小题3分，满分26分）9．（3分）某节能灯标有“220V 11W”的字样，使用时它与其它家用电器之间是连接（选填“串联”或“并联”），该灯正常工作100小时消耗电能为度，发电站通过（选填“高压”或“低压”）输出线路将电能传送到千里以外的城市．10．（3分）如图所示，晓明跳箱时，用力蹬踏板，踏板“送”晓明向前冲，这说明力的作用是；越过跳箱后，晓明由于会继续向前“飞行”一段距离，最终受到作用落到地面．11．（3分）如图所示，一束白光经三棱镜后发生了光的色散现象，最早发现这一现象的物理学家是，从图中可以看出红色光线的偏折程度最，在各种不同色光中，红、、蓝叫做三原色光．12．（3分）汽车内部四冲程汽油机在工作时，将机械能转化为内能的是冲程．汽车匀速上坡时机械能（选填“增大”、“不变”或“减小”），行驶过程中汽车轮胎温度会升高，这是通过的方式改变其内能的．13．（3分）甲、乙两车分别从相距800米的P、Q两点同时沿水平直线相向而行，它们的s﹣t图象如图（a）、（b）所示．第4秒内甲车通过的距离为米；若以甲车为参照物，乙车是的（选填“静止”或“运动”）；在同时相向行驶的过程中，若要使甲、乙两车距离400米，所需的时间为秒．14．（3分）10秒钟内通过某导体的电量为6库，则通过它的电流为安，若该导体两端的电压为3伏，则导体的电阻为欧；现将导体截去一半，若保持导体中电流不变，则导体两端电压应3伏（选填“大于”、“等于”或“小于”）．15．（4分）如图所示的电路，L、R出现故障，闭合电键S后，电流表A和电压表V的示数均不变．①故障是．（写出所有故障情况）②为了进一步确定故障原因，用一只完好的灯泡L′替换电阻R，电流表A示数仍然不变，电压表V示数变大，则故障一定是．16．（4分）为研究受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，实验小组同学选用材料和粗细相同的金属丝烧制成的弹簧A、B、C、D和钩码进行实验，已知弹簧A、B原来的长度均为L0，C、D原来的长度均为L0′，且A、C的横截面积均为S0，B、D的横截面积均为S0′．实验时他们将弹簧A、B、C、D的上端固定，并分别在弹簧的下端挂相同质量的钩码，它们各自增加了△L1、△L2、△L3和△L4，如图（a）、（b）、（c）、（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．①分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中弹簧长度的增加量以及相关条件．可得：弹簧金属丝材料和粗细相同，当．②分析比较（a）和（c）或（b）和（d）中弹簧长度的增加量以及相关条件，可得：弹簧金属丝材料和粗细相同，当．三、解答题（共10小题，满分48分）17．（2分）在图中，用轻质杆提升小桶（O是支点），请画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图．18．（3分）在图中，请根据标出的电流方向将电池、电流表、电压表三个元件符号填入电路的空缺处，填入后要求：①小灯泡L1和L2串联连接；②电压表测小灯泡L2的电压．19．（3分）在图中，请根据电源的正、负极，标出通电螺旋管的N、S极，小磁针的N极，以及周围磁感线方向．20．（4分）质量为1千克的30℃的水，温度降低到20℃，求水放出的热量Q水．[c=4.2×103焦/（千克•℃）]．水21．（9分）在如图（a）所示的电路中，电源电压为15V恒定不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，闭合电键S后，电压表V1的示数如图（b）所示．①求通过R1的电流1；②求此时R2消耗的电功率P2；③现将同样规格的电压表V2接入电路中，不改变V1量程，调节滑片P的位置，使两电压表指针偏离0刻度线的角度相同，且电路元件均正常工作，求R2连入电路中的阻值．22．（9分）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根吸管相连，开始阀门K关闭，容器底面积均为2×10﹣2米2，甲盛有深度为0.2米的水，乙中放一底面积为1×10﹣2米2、高为0.2米的圆柱形木块．．①求甲中水对容器底部的压强p水②若甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，求物块的密度ρ物．③打开阀门，直到水不再流动，求此过程进入乙容器中水的质量△m水23．（4分）在“探究物质质量与体积关系”的实验中，用测量物体的质量，测量前通过调节平衡螺母使天平横梁在位置平衡；实验过程中选用物质（选填“同种”或“不同”）多次实验的目的是．24．（4分）如图所示，凸透镜A焦距为10厘米，实验时应先调节光屏的，以保证烛焰的像能成在光屏的．若保持图中透镜的位置不变，将蜡烛移至左侧光具座刻度范围，移动光屏，能在光屏上成缩小的像，保持蜡烛和凸透镜位置不变，用另一个焦距为15厘米的凸透镜B替换透镜A，移动光屏，若光屏上再度成像，则跟原来的像相比是的（选填“变大”、“不变”或“变小”）．25．（5分）为研究沿光滑斜面向上拉重物所需的拉力F大小与哪些因素有关，某实验小组同学利用图所示的装置进行实验，实验时多次改变斜面长度L和高度h，每一次用弹簧测力计拉动重为1牛的物体从斜面底端缓慢拉伸至顶端，实验数据记录在表一、表二和表三中．①分析比较实验序号的数据及相关条件，可得的初步结论是：沿光滑斜面提升同一重物时，当斜面长度L相同，拉力F与高度h成．②分析比较实验序号2、4与7（或3、5与8，或6与9）的数据及相关条件，可得的初步结论是：沿光滑斜面提升同一重物时，．③进一步综合分析比较表一、表二、表三的数据及相关条件，并归纳得出结论．（a）分析比较表一、表二或表三的数据及相关条件，可得．（b）分析比较表一、表二和表三的数据及相关条件，可得．表一表二表三26．（5分）甲、乙同学分别做“测定小灯泡的电功率”实验，实验用到的器材包括：电源电压3伏和6伏各一个，标有“5Ω 2A”和“20Ω 2A”字样的滑动变阻器各一个，标有“2.2V”和“3.8V”字样的待测小灯各一个，以及电流表、电压表、电键和导线．他们各自选取一个变阻器、小灯、电源及其它器材连接电路进行实验，闭合电键后，甲同学发现无论怎样移动变阻器的滑片，小灯均不能正常发光，讨论后，两位同学决定互换电源，并重新连接电路进行实验，当小灯正常发光时，滑片的位置都在中点附近，且电压表示数相同，其中一个电流表示数为0.22A．①请画出甲同学的实验电路图（用2B铅笔在答题纸上相应位置作图）；②小灯正常发光时，甲同学所用的电源电压为伏，滑动变阻器的规格为；③乙同学选用小灯泡的额定功率为（通过计算说明）．2016年上海市普陀区中考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）下列带正电的是（）A．原子B．质子C．电子D．中子【解答】解：A、原子整体对外不显电性，不带电，不合题意；B、质子带正电，符合题意；C、电子带负电，不合题意；D、中子不带电，不合题意．故选B．2．（2分）二胡演奏时，表演者手指不断上下滑动控制琴弦，为改变的是（）A．响度B．音调C．音色D．声音传播距离【解答】解：二胡演奏时，表演者的手常常不断在琴弦上滑动，是为了控制振动琴弦的长度，则琴弦振动的快慢会不一样，所以声音的音调就会发生变化．故选B．3．（2分）下列实例中，利用大气压工作的是（）A．船闸B．订书机C．温度计D．脱排油烟机【解答】解：A、船闸的原理先打开一端，船闸里的水位逐渐与外面相等，外面的船就可以开进船闸；然后把这一端船闸关闭，打开另一端的船闸，船闸里的水位逐渐与外面相等，船就可以开到另一端去，应用了两次连通器．故A不合题意；B、订书机用到的物理知识是比较多的，如：（1）压柄做得宽大有利于减小压强；（2）钉书针（出针口）很尖细有利于增大压强；（3）底座做得宽大有利于减小压强等等；但都不属于利用大气压进行工作，故B不合题意；C、温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的，不属于利用大气压．故C不合题意．D、抽油烟机在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，从而在周围大气压的作用下将油烟压向扇口排出．利用了大气压工作，故D符合题意．故选D．4．（2分）某同学站在平面镜前，在他远离平面镜的过程中，下列说法中正确的是（）A．镜中的像逐渐变小B．镜中的像与平面镜的距离逐渐变小C．镜中的像逐渐变大D．镜中的像与平面镜的距离逐渐变大【解答】解：由平面镜成像特点可知，像与物到镜面距离相等，当人远离平面镜时，像也会远离平面镜，但像的大小不变．故ABC错误，D正确．故选D．5．（2分）以下事例中运用相同科学研究方法的是（）①研究同一直线力的合成时，引入“合力”概念②研究串联电路特点时，引入“总电阻”概念③研究磁场分布时，引入“磁感线”A．①②③B．①③C．①②D．②③【解答】解：①研究同一直线力的合成时，用合力代替其他几个力的共同效果，即采用的是等效替代法；②研究串联电路特点时，几个电阻共同作用产生的效果与一个电阻产生的效果相同，或一个电阻在电路中的作用可以由几个电阻共同作用代替，采用的是等效替代法；③研究磁场分布时，引入“磁感线”，这是利用的模型法；故以下事例中运用相同科学研究方法的是①②；故选C．6．（2分）如图所示，重物受到30牛的水平向右拉力作用，在水平地面上作匀速直线运动，下列用力的图示法正确表示物体所受摩擦力f的是（）A． B． C．D．【解答】解：A、重物在水平地面上作匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，摩擦力f=F=30N，拉力水平向右，摩擦力方向水平向左，图中摩擦力方向画错了．故A错误；BC、重物在水平地面上作匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，摩擦力f=F=30N，拉力水平向右，摩擦力方向水平向左，但表示摩擦力f的线段的长度必须与标度统一起来．图中摩擦力f的线段的长度与标度不统一．故BC错误；D、重物在水平地面上作匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，摩擦力f=F=30N，拉力水平向右，摩擦力方向水平向左，但表示摩擦力f的线段的长度必须与标度统一起来．图中摩擦力f的线段的长度恰为标度的2倍．故D正确．故选D．7．（2分）在如图所示的电路，电键S从断开到闭合，下列说法中正确的是（）A．V表示数不变，A1表示数不变B．A1表示数不变，A表示数变小C．V表示数变大，A1表示数不变D．V表示数变小，A表示数变大【解答】解：开关S断开时，电路中只有一个灯泡连入，电流表A、A1测量电流，电压表示数为0；开关S闭合时，两灯泡并联，电流表A测量干路电流；A1测量一个灯泡的电流，电压表测量电源电压．电键S从断开到闭合，电路中从只有一个灯泡变为两灯泡并联，电压表示数从0到有示数，则电压表示数变大；故AD错误；由于并联电路各支路两端的电压相等，A1测量的灯泡电流不变，而电流表A变为测量干路电流，则示数变大，故B错误，C正确．故选C．8．（2分）如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平．将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是（）A．p甲＜p乙，F甲＜F乙ρA＞ρB B．p甲＞p乙，F甲＞F乙ρA＞ρBC．p 甲＜p乙，F甲＜F乙ρA＜ρB D．p甲=p乙，F甲=F乙ρA＞ρB【解答】解：（1）因为将A、B从容器中取出后，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，所以G A＞G B；又因为A、B的体积相同，由G=mg和ρ=可得：ρA＞ρB；故C错误；（2）将A、B从容器中取出后，液面降低的高度△h=；因为甲容器的底面积小于乙容器的底面积，所以甲液面降低的高度大，乙液面降低的高度小，则此时液体的深度h甲＜h乙；将A、B从容器中取出后，液体对容器底部的压力变化量=物体排开液体的重力=ρ液gV排；A、B的体积相同，在液体中时V排相同，已知甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，根据△F=G排=ρ液gV排可知，液体密度的关系为ρ甲＜ρ乙；此时h甲＜h乙，ρ甲＜ρ乙，根据液体压强公式可知p甲＜p乙；因为p甲＜p乙、S甲＜S乙，根据F=pS可知，此时液体压力的关系为F甲＜F乙；故BD错误，A正确．故选A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分26分）9．（3分）某节能灯标有“220V 11W”的字样，使用时它与其它家用电器之间是并联连接（选填“串联”或“并联”），该灯正常工作100小时消耗电能为 1.1度，发电站通过高压（选填“高压”或“低压”）输出线路将电能传送到千里以外的城市．【解答】解：家庭电路中各用电器互不影响，故是并联的；节能灯的功率P=11W=11×10﹣3kW，由P=可得，该节能灯正常工作100小时消耗电能：W=Pt=11×10﹣3kW×100h=1.1kW•h=1.1度．根据P=UI可知，在输送功率一定时，电压越高，输电电流越小；根据Q=I2Rt，电阻一定，通电时间一定时，电流越小，电热越少，输送过程中能量损失越小，所以从发电站到用电区采用高压输电．故答案为：并联；1.1；高压．10．（3分）如图所示，晓明跳箱时，用力蹬踏板，踏板“送”晓明向前冲，这说明力的作用是相互的；越过跳箱后，晓明由于惯性会继续向前“飞行”一段距离，最终受到重力作用落到地面．【解答】解：起跑后，晓明用力蹬踏板，同时踏板也给晓明一个大小相等的反作用力，因踏板“送”晓明向前冲，该现象说明力的作用是相互的；晓明离开踏板后，由于惯性还要保持原来的运动状态，因此他仍能在空中继续“飞行”；晓明在空中运动时受到重力作用，重力的方向竖直向下，因此晓明由于受到重力的作用，最终落到地面．故答案为：相互的；惯性；重力．11．（3分）如图所示，一束白光经三棱镜后发生了光的色散现象，最早发现这一现象的物理学家是牛顿，从图中可以看出红色光线的偏折程度最小，在各种不同色光中，红、绿、蓝叫做三原色光．【解答】解：最早发现日光的色散现象的物理学家是牛顿．白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．由图可知紫光的偏折程度最大；红光的偏折程度最小．红光、绿光、蓝光叫做三原色光．故答案为：牛顿；小；绿．12．（3分）汽车内部四冲程汽油机在工作时，将机械能转化为内能的是压缩冲程．汽车匀速上坡时机械能增大（选填“增大”、“不变”或“减小”），行驶过程中汽车轮胎温度会升高，这是通过做功的方式改变其内能的．【解答】解：（1）发动机工作时，在压缩冲程将机械能转化为内能；（2）汽车匀速上坡时速度不变，质量不变，故动能不变；同时质量不变，高度增加，重力势能增加，所以机械能增加；（3）汽车行驶过程中汽车轮胎温度会升高，这是通过摩擦力对轮胎做功的方式改变其内能的．故答案为：压缩；增大；做功．13．（3分）甲、乙两车分别从相距800米的P、Q两点同时沿水平直线相向而行，它们的s﹣t图象如图（a）、（b）所示．第4秒内甲车通过的距离为15米；若以甲车为参照物，乙车是运动的（选填“静止”或“运动”）；在同时相向行驶的过程中，若要使甲、乙两车距离400米，所需的时间为16秒．【解答】解：由图象可知，甲乙的路程与时间成正比，即甲乙都做匀速直线运动，==15m/s，由a图象，当甲运动1s，通过的路程为15m，所以v甲由b图象，当乙运动4.5s，通过的路程为45m，所以v==10m/s，乙做匀速直线运动的物体的速度是不变的，所以第4秒内甲车通过的距离为15m；由于甲速度大于乙，所以以甲为参照物，乙车是运动的；两车原来相距800m，相向行驶后相距400m，所以甲乙两车行驶的距离为800m ﹣400m=400m，因为v=，所以：t===16s．故答案为：15；运动；16．14．（3分）10秒钟内通过某导体的电量为6库，则通过它的电流为0.6安，若该导体两端的电压为3伏，则导体的电阻为5欧；现将导体截去一半，若保持导体中电流不变，则导体两端电压应小于3伏（选填“大于”、“等于”或“小于”）．【解答】解：通过导体的电流：I===0.6A，由I=可得，导体的电阻：R===5Ω，因导体的电阻与材料、长度、横截面积和温度有关，其它条件不变时，导体越长、电阻越大，反之越小，所以，将导体截去一半，剩余导体的电阻变为原来的一半，由U=IR可知，保持导体中电流不变时，导体两端电压变小，小于3V．故答案为：0.6；5；小于．15．（4分）如图所示的电路，L、R出现故障，闭合电键S后，电流表A和电压表V的示数均不变．①故障是R断路或R和L都断路．（写出所有故障情况）②为了进一步确定故障原因，用一只完好的灯泡L′替换电阻R，电流表A示数仍然不变，电压表V示数变大，则故障一定是R和L都断路．【解答】解：（1）如图闭合电键S后，电流表A和电压表V的示数均不变说明电流表和电压表示数都为零，电流表示数为零说明电路故障为断路；又因为电压表示数为零，说明电压表测量的电路完好，即灯泡完好，因此电路故障为R一定断路，当然也存在R和L都断路的情况；（2）当用完好的灯泡替换电阻R，电流表仍然没示数则说明故障一定是R和L 都断路了．故答案为：（1）R断路或R和L都断路；（2）R和L都断路．16．（4分）为研究受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，实验小组同学选用材料和粗细相同的金属丝烧制成的弹簧A、B、C、D和钩码进行实验，已知弹簧A、B原来的长度均为L 0，C、D原来的长度均为L0′，且A、C的横截面积均为S0，B、D的横截面积均为S0′．实验时他们将弹簧A、B、C、D的上端固定，并分别在弹簧的下端挂相同质量的钩码，它们各自增加了△L1、△L2、△L 3和△L4，如图（a）、（b）、（c）、（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．①分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中弹簧长度的增加量以及相关条件．可得：弹簧金属丝材料和粗细相同，当原长与材料相同，横截面积不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同．②分析比较（a）和（c）或（b）和（d）中弹簧长度的增加量以及相关条件，可得：弹簧金属丝材料和粗细相同，当材料、横截面积都相同，原长不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同．【解答】解：①分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中的测力计可知，它们材料相同，原长相等，横截面积不同，△L2大于△L1，故可以得出的结论是：原长与材料相同，横截面积不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同；②分析比较图（a）和（c）或（b）和（d）中的测力计可知，材料相同，横截面积也相同，两根弹簧的原长是分别是L0和L0′，即原长不同，△L3大于△L1，故可以得出的结论是：材料、横截面积都相同，原长不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同．故答案为：①原长与材料相同，横截面积不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同；②材料、横截面积都相同，原长不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同．三、解答题（共10小题，满分48分）17．（2分）在图中，用轻质杆提升小桶（O是支点），请画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图．【解答】解：从支点作动力F1作用线的垂线段，线段的长度即为动力臂；小桶对杠杆的拉力是阻力，方向竖直向下，由此画出阻力的示意图．如图所示：18．（3分）在图中，请根据标出的电流方向将电池、电流表、电压表三个元件符号填入电路的空缺处，填入后要求：①小灯泡L1和L2串联连接；②电压表测小灯泡L2的电压．【解答】解：因为电压表要与L2并联，所以中间一定为电压表，左边一定为电源，并且下边为正极；由于灯L1和L2串联，则上面为电流表，如下图所示：19．（3分）在图中，请根据电源的正、负极，标出通电螺旋管的N、S极，小磁针的N极，以及周围磁感线方向．【解答】解：电流由左侧流入，由右手螺旋定则知电磁铁的右侧为N极，左侧为S极；由磁极间的相互作用可知小磁铁左侧为S极，右侧为N极．外部磁感线由N极指向S极．故答案如图：20．（4分）质量为1千克的30℃的水，温度降低到20℃，求水放出的热量Q水．[c =4.2×103焦/（千克•℃）]．水=cm（t﹣t0）【解答】解：Q放=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（30℃﹣20℃）=4.2×104J．答：水放出的热量Q=4.2×104J．水21．（9分）在如图（a）所示的电路中，电源电压为15V恒定不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，闭合电键S后，电压表V1的示数如图（b）所示．①求通过R1的电流1；②求此时R2消耗的电功率P2；③现将同样规格的电压表V2接入电路中，不改变V1量程，调节滑片P的位置，使两电压表指针偏离0刻度线的角度相同，且电路元件均正常工作，求R2连入电路中的阻值．【解答】解：①由电路图知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，由图b知电压表使用0﹣15V量程，分度值0.5V，所以R1两端电压6V，由欧姆定律可得，通过R1的电流：I1===0.6A；②串联电路中电流处处相等，所以I2=I1=0.6A，串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以：U2=U﹣U1=15V﹣6V=9V，所以R2消耗的电功率：P2=U2I2=9V×0.6A=5.4W；③电压表V 2接入电路中，电路元件均正常工作，若V2测总电压，而总电压不变，所以不符合两电压表偏离0刻度线的角度相同的条件；所以V 2测的是R2两端电压，电源电压15V，且V1量程不变，两电压偏转角度相同，若V2使用0﹣3V量程，则V1示数为V2示数5倍，则V1示数为：U=×15V=12.5V，电路中电流I===1.25A，超过滑动变阻器允许通过最大电流1A，故不合理；所以V2使用的也是0﹣15V量程，才能满足两电压表偏离0刻度线的角度相同的条件．所以此时：U1=U2，由串联电路的分压原理有：==，所以此时R2连入电路中的阻值：R2=R1=10Ω．答：①通过R1的电流为0.6A；②此时R2消耗的电功率为5.4W；③现将同样规格的电压表V2接入电路中，不改变V1量程，调节滑片P的位置，使两电压表指针偏离0刻度线的角度相同，R2连入电路中的阻值为10Ω．22．（9分）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根吸管相连，开始阀门K关闭，容器底面积均为2×10﹣2米2，甲盛有深度为0.2米的水，乙中放一底面积为1×10﹣2米2、高为0.2米的圆柱形木块．。
普陀区高考数学二模试卷含答案精选文档
普陀区高考数学二模试卷含答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2016年普陀区高考数学二模试卷含答案一 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分； 1.、若集合{}R x x y x A ∈-==,1|，{}R x x x B ∈≤=,1|||，则=B A _______2.、若函数xx f 11)(+=()0>x 的反函数为)(1x f -，则不等式2)(1>-x f 的解集为____3、（理）若53sin =α且α是第二象限角，则=⎪⎭⎫⎝⎛-42cot πα________ （文）若53sin =α且α是第二象限角，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα________4.、若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，则=)2016(f _______5.、在831⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，其常数项的值为_________6、若函数x x f 2sin )(=，⎪⎭⎫⎝⎛+=6)(πx f x g ，则函数)(x g 的单调递增区间为_______7、（理）设P 是曲线⎪⎩⎪⎨⎧==θθtan sec 22y x （θ为参数）上的一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，则点M 的轨迹的普通方程为_______ （文）设P 是曲线1222=-y x 上的一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，则点M 的轨迹方程为_______8、（理）在极坐标系中，O 为极点，若⎪⎭⎫ ⎝⎛6,1πA ，⎪⎭⎫⎝⎛32,2πB ，则△AOB 的面积为______（文）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤0203y x y x x 所表示的区域的面积为________9、（理）袋中装有5只大小相同的球，编号分别为5,4,3,2,1，现从该袋中随机地取出3只，被取出的球中最大的号码为ξ，则=ξE _________ （文）袋中装有5只大小相同的球，编号分别为5,4,3,2,1，若从该袋中随机地取出3只，则被取出的球的编号之和为奇数的概率是__________（结果用最简分数表示）10、若函数x x f 5log )(=（0>x ），则方程1)3()1(=-++x f x f 的解=x ________11、某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器（底面半径为3cm ，高为10cm ），共做了20颗完全相同的棒棒糖，则每个棒棒糖的表面积为_______2cm （损耗忽略不计） 12.、如图所示，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33C B 上有10个不同的点1021,,,P P P ，记i i AP AB M ⋅=2（10,,2,1 =i ），则=+++1021M M M ________13、设函数⎩⎨⎧>-≤+=-0),1(0,2)(x x f x a x f x ，记x x f x g -=)()(，若函数)(x g 有且仅有两个零点，则实数a 的取值范围是________14.、已知*N n ∈，从集合{}n ,,3,2,1 中选出k （N k ∈,2≥k ）个数k j j j ,,,21 ，使之同时满足下面两个条件：①n j j j k ≤<<≤ 211； ②m j j i i ≥-+1（1,,2,1-=k i ），则称数组()k j j j ,,21为从n 个元素中选出k个元素且限距为m 的组合，其组合数记为()m k n C ,. 例如根据集合{}3,2,1可得()31,23=C .给定集合{}7,6,5,4,3,2,1，可得()=2,37C ______ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、若a 、b 表示两条直线，α表示平面，下列命题中的真命题为（ ）（A ）若α⊥a ，b a ⊥，则α//b （B ）若α//a ，b a ⊥，则α⊥b （C ）若α⊥a ，α⊆b ，则b a ⊥ （D ）若α//a ，α//b ，则b a // 16、过抛物线x y 82=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，且这两点的横坐标之和为9，则满足条件的直线（ ）（A ）有且只有一条 （B ）有两条 （C ）有无穷多条 （D ）必不存在17、若z C ∈，则“1Im ,1Re ≤≤z z ”是“1||≤z ”成立的( )条件（A ）充分非必要 （B ）必要非充分 （C ）充要 （D ）既非充分又非必要18、对于正实数α，记αM 是满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：对于任意的实数R x x ∈21,且21x x <，都有()()121212)()(x x x f x f x x -<-<--αα成立.下列结论中正确的是（ ）（A ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则21)()(αα⋅∈⋅M x g x f（B ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈且0)(≠x g ，则21)()(ααM x g x f ∈ （C ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则21)()(αα+∈+M x g x f（D ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈且21αα>，则21)()(αα-∈-M x g x f三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19、（本题满分12分）（文）在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面边长为1，体积为2，E 为AB 的中点；证明：E A 1与B C 1是异面直线，并求出它们所成的角的大小（结果用反三角函数值表示） （理）在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面边长为1，B C 1与底面ABCD 所成的角的大小为2arctan ，如果平面11C BD 与底面ABCD 所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理）已知函数x x x f cos 3sin 2)(⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=π （文）已知函数)(x f x x x 2cos 3cos sin += （1）若20π≤≤x ，求函数)(x f 的值域；（2）设ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若A 为锐角且23)(=A f ，2=b ，3=c ，求)cos(B A -的值；21、（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，某企业参加A 项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元.根据现实的需要，从A 项目中调出x 人参与B 项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润⎪⎭⎫⎝⎛-500310x a 万元（0>a ），A 项目余下的工人每人每年创造利润需要提高%2.0x ；（1）若要保证A 项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加B 项目从事售后服务工作？ （2）在（1）的条件下，当从A 项目调出的人数不能超过总人数的%40时，才能使得A 项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a 的取值范围；22、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.已知椭圆Γ：14522=+y x 的中心为O ，一个方向向量为),1(k d =的直线l 与Γ只有一个公共点M ；（1）若1=k 且点M 在第二象限，求点M 的坐标；（2）若经过O 的直线1l 与l 垂直，求证：点M 到直线1l 的距离25-≤d ；（3）若点N 、P 在椭圆上，记直线ON 的斜率为1k ，且为直线OP 的一个法向量，且541=k k ，求22OP ON +的值；23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知各项不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11=a ，121+⋅=n n n a a S （*N n ∈）；（1）求证：数列{}n a 是等差数列； （2）设数列{}n b 满足：122+-=n n a an b ，且()3841lim 1211=+++++++∞→n n k k k k n b b b b b b ，求正整数k 的值；（3）若m 、k 均为正整数，且2≥m ，m k <，在数列{}k c 中，11=c ，11++-=k k k a mk c c ，求m c c c +++ 21；2015学年第二学期普陀区高三数学质量调研评分细则二 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.{}12. ⎪⎭⎫ ⎝⎛231， 3.【理科】2 【文科】7- 4. 0 5.286.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-12,125ππππk k ，z k ∈7.14822=-y x .8.【理科】1.【文科】16 9.【理科】29【文科】52 10．4. 11.π9. 12. 180 13． 2->a 14. 10二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.（本题满分12分）【文科】【解】根据已知条件,C C 1为正四棱柱1111D C B A ABCD -的高底面四边形11ABB A 是正方形，且面积为1, 故由sh V =2=，可得21=C C .……2分假设E A 1与B C 1不是异面直线，则它们在同一平面内 由于点1A 、E 、B 在平面11ABB A 内，则点1C 也在平面11ABB A 内，这是不可能的，故E A 1与B C 1是异面直线.…………5分 取11B A 的中点为E ，连接BE ,1EC ,所以E A BE 1//,1EBC ∠或其补角，即为异面直线E A 1与B C 1所成的角.……7分在1BEC ∆，51=BC ,217=BE ,251=EC ,……9分 由余弦定理得，8585821752454175cos 1=⨯-+=∠EBC 0>,即85858arccos 1=∠EBC 所以异面直线E A 1与B C 1所成的角的大小为85858arccos.……12分 【理科】【解】根据题意，可得⊥C C 1底面ABCD ，所以BC 是B C 1在平面ABCD 上的射影，故BC C 1∠即为直线B C 1与 底面ABCD 所成的角，即BC C 1∠=2arctan .……2分在BC C RT 1∆中，2tan 11=∠⋅=BC B BC C C ……3分以D 为坐标原点，以射线1,,DD DC DA 所在的直线分别为z y x ,,轴， 建立空间直角坐标系，如图所示：由于D D 1⊥平面ABCD ，故1DD 是平面的一个法向量，且1DD ()2,0,0=……5分()0,1,1B ,()1,0,01D ,()2,1,01C ,故()2,1,11--=,()2,0,11-=BC ……7分设()z y x ,,=是平面11C BD 的一个法向量,所以⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011BC n BD ,即⎩⎨⎧=-=-+0202z x z y x ,不妨取1=z ,则⎩⎨⎧==02y x ,即()1,0,2=……9分设平面11C BD 与底面ABCD 所成的二面角为θ,则5552120002cos =⨯⨯+⨯+⨯==θ, 即55arccos=θ……11分 所以平面11C BD 与底面ABCD 所成的二面角大小为55arccos.……12分20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.20.【解】（1）()x x x x f cos cos 3sin )(+=x x x 2cos 3cos sin +=232cos 232sin 21++=x x 2332sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx …………2分 由20π≤≤x 得，34323πππ≤+≤x ，132sin 23≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx …………4分 2312332sin 0+≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤πx ，所以函数)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+231,0………6分（2）由232332sin )(=+⎪⎭⎫⎝⎛+=πA A f 得，032sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πA 又由20π<<A 得，34323πππ<+<A ，只有ππ=+32A ，故3π=A .…………8分在ABC ∆中，由余弦定理得，A bc c b a cos 2222-+=73cos32294=⨯⨯⨯-+=π,故7=a …………10分由正弦定理得，BbA a sin sin =，所以721sin sin ==a A bB 由于a b <，所以772cos =B …………12分()B A B A B A sin sin cos cos cos +=-14757212377221=⨯+⨯=……14分21.（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，【解】（1）根据题意可得，()()≥⨯+-%2.010101000x x 101000⨯……3分展开并整理得，05002≤-x x ……5分 解得5000≤≤x ，最多调出的人数为500人……6分（2）⎩⎨⎧⨯≤≤≤%4010005000x x ，解得4000≤≤x ……7分()()%2.010101000500310x x x x a ⨯+⋅-≤⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-，对于任意的[]400,0∈x 恒成立……9分即%210201010005031022x x x x ax --+⨯≤- 即10002502++≤x x ax 对于任意的[]400,0∈x 恒成立……10分 当0=x 时，不等式显然成立；当4000≤<x 时，1250000250111000250+⎪⎭⎫⎝⎛+=++≤x x x x a ……11分 令函数xx x f 250000)(+=，可知函数)(x f 在区间[]400,0上是单调递减函数……12分故()1025400)(min ==f x f ，故1.511000250≥++xx ……13分 故1.50≤<a ，所以实数a 的取值范围是1.50≤<a ……14分22.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.【解】（1）设直线l ：m x y +=，根据题意可得：……1分⎪⎩⎪⎨⎧=++=14522y x mx y ，消去y 并整理得()04510922=-++m bx x ……①…………2分 ()()045941022=-⨯⨯-=∆b b ，解得92=m ，因为M 在第二象限，故3=m ，……3分代入①得0253092=++x x ，解得35-=x ，进而34=y ，故⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,35M .……4分（2）根据题意可得，直线1l ：0=+ky x ……5分设直线l ：m kx y +=（0≠m ），则⎪⎩⎪⎨=+14522y x ……5分消去y 得()()0451054222=-+++m kmx x k ……6分()()()0454*******=-⋅+-=∆m k km ，解得04522=+-m k ，即4522+=k m ……7分且4552+-=k km x ，4542+=k m y ，故⎪⎭⎫ ⎝⎛++-454,45522k m k kmM ……8分 点M 到直线1l 的距离222221451454455kk km kk km k km d ++=++++-=()()22541k k k++=① 当0=k 时，0=d ；……9分② 当0≠k 时，=d 25945122-≤++k k ，当且仅当454±=k 时等号成立. 综上①②可得，点M 到直线1l 距离25-≤d .……10分 （3）根据条件可得直线OP 的斜率kk 12-=，……11分由于541=k k ，则直线ON 的斜率的k k 541=……12分于是直线ON 的方程为kx y 54=，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨==+kxy 54145，可得224525kx +=……13分 设点),(11y x P ，则222122121245162525161k kx k y x OP ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=……14分 同理2ON ()22222245120k k y x ++=+=……15分22ON OP +=22451625k k +++()2245120k k ++945364522=++=k k ……16分23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.【解】（1）当1=n 时，121211==a a S ，11=a ，故22=a ；……1分 当2≥n 时，=-=-1n n n S S a -⋅+121n n a a n n a a ⋅-121变形得()112-+-⋅=n n n n a a a a ，由于0≠n a ，所以211=--+n n a a ……2分 所以1212-=-n a n ，n a n 22=，*N n ∈，于是n a n =，*N n ∈.……3分 由于11=-+n n a a ，所以数列{}n a 是以1首项，1为公差的等差数列.…………4分（2）由（1）得n a n =，所以122+-=n n a an b nn n ⎪⎭⎫⎝⎛⋅==+-21412)1(2……5分 52121++⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅n n n b b ，且128121=b b ，当2≥n 时，4111=-+n n n n b b b b …………7分 故数列{}1+n n b b 是以1281为首项，41为公比的等比数列.……8分 于是()=+++++++∞→1211lim n n k k k k n b b b b b b =-+4111k k b b 3841，即912-+=⋅k k b b ……9分 k kk k b b 251241321--+=⎪⎭⎫⎝⎛=⋅，故92522---=k ，解得2=k .…………10分 （3）则由（1）得k a k =，11++-=k k k a m k c c 1+-=k m k ，12211c cc c c c c k k k k k ⋅⋅⋅=--- ……12分()()km k k k C mk k k m k m c 1112)1()2)(1(111⋅-=⋅⋅-⋅+-+-⋅-=-- …………14分m c c c +++ 21()[]m mm m m m C C C C m132111--+-+-=…………16分 ()()[]mC C C C m mm m m m m 1111210=-+-+--=故m c c c +++ 21m1=.……18分。
普陀区高考数学二模试卷含答案
2016年普陀区高考数学二模试卷含答案一 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分；1.、若集合{}R x x y x A ∈-==,1|，{}R x x x B ∈≤=,1|||，则=B A I _______ 2.、若函数xx f 11)(+=()0>x 的反函数为)(1x f -，则不等式2)(1>-x f 的解集为____3、（理）若53sin =α且α是第二象限角，则=⎪⎭⎫⎝⎛-42cot πα________ （文）若53sin =α且α是第二象限角，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα________4.、若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，则=)2016(f _______5.、在831⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，其常数项的值为_________6、若函数x x f 2sin )(=，⎪⎭⎫⎝⎛+=6)(πx f x g ，则函数)(x g 的单调递增区间为_______7、（理）设P 是曲线⎪⎩⎪⎨⎧==θθtan sec 22y x （θ为参数）上的一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，则点M 的轨迹的普通方程为_______（文）设P 是曲线1222=-y x 上的一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，则点M 的轨迹方程为_______8、（理）在极坐标系中，O 为极点，若⎪⎭⎫ ⎝⎛6,1πA ，⎪⎭⎫⎝⎛32,2πB ，则△AOB 的面积为______（文）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤0203y x y x x 所表示的区域的面积为________9、（理）袋中装有5只大小相同的球，编号分别为5,4,3,2,1，现从该袋中随机地取出3只，被取出的球中最大的号码为ξ，则=ξE _________（文）袋中装有5只大小相同的球，编号分别为5,4,3,2,1，若从该袋中随机地取出3只，则被取出的球的编号之和为奇数的概率是__________（结果用最简分数表示）10、若函数x x f 5log )(=（0>x ），则方程1)3()1(=-++x f x f 的解=x ________11、某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器（底面半径为3cm ，高为10cm ），共做了20颗完全相同的棒棒糖，则每个棒棒糖的表面积为_______2cm （损耗忽略不计） 12.、如图所示，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33C B 上有10个不同的点1021,,,P P P Λ，记i i AB M ⋅=2（10,,2,1Λ=i ），则=+++1021M M M Λ________13、设函数⎩⎨⎧>-≤+=-0),1(0,2)(x x f x a x f x ，记x x f x g -=)()(，若函数)(x g 有且仅有两个零点，则实数a 的取值范围是________14.、已知*N n ∈，从集合{}n ,,3,2,1Λ中选出k （N k ∈,2≥k ）个数k j j j ,,,21Λ，使之同时满足下面两个条件：①n j j j k ≤<<≤Λ211； ②m j j i i ≥-+1（1,,2,1-=k i Λ），则称数组()k j j j Λ,,21为从n 个元素中选出k 个元素且限距为m 的组合，其组合数记为()m k n C ,. 例如根据集合{}3,2,1可得()31,23=C .给定集合{}7,6,5,4,3,2,1，可得()=2,37C ______ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、若a 、b 表示两条直线，α表示平面，下列命题中的真命题为（ ） （A ）若α⊥a ，b a ⊥，则α//b （B ）若α//a ，b a ⊥，则α⊥b （C ）若α⊥a ，α⊆b ，则b a ⊥ （D ）若α//a ，α//b ，则b a // 16、过抛物线x y 82=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，且这两点的横坐标之和为9，则满足条件的直线（ ）（A ）有且只有一条 （B ）有两条 （C ）有无穷多条 （D ）必不存在17、若z C ∈，则“1Im ,1Re ≤≤z z ”是“1||≤z ”成立的( )条件（A ）充分非必要 （B ）必要非充分 （C ）充要 （D ）既非充分又非必要18、对于正实数α，记αM 是满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：对于任意的实数R x x ∈21,且21x x <，都有()()121212)()(x x x f x f x x -<-<--αα成立.下列结论中正确的是（ ）（A ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则21)()(αα⋅∈⋅M x g x f（B ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈且0)(≠x g ，则21)()(ααM x g x f ∈ （C ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则21)()(αα+∈+M x g x f（D ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈且21αα>，则21)()(αα-∈-M x g x f三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19、（本题满分12分）（文）在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面边长为1，体积为2，E 为AB 的中点；证明：E A 1与B C 1是异面直线，并求出它们所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）（理）在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面边长为1，B C 1与底面ABCD 所成的角的大小为2arctan ，如果平面11C BD 与底面ABCD 所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理）已知函数x x x f cos 3sin 2)(⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=π （文）已知函数)(x f x x x 2cos 3cos sin += （1）若20π≤≤x ，求函数)(x f 的值域；（2）设ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若A 为锐角且23)(=A f ，2=b ，3=c ，求)cos(B A -的值；21、（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，某企业参加A 项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元.根据现实的需要，从A 项目中调出x 人参与B 项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润⎪⎭⎫⎝⎛-500310x a 万元（0>a ），A 项目余下的工人每人每年创造利润需要提高%2.0x；（1）若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加B项目从事售后服务工作？（2）在（1）的条件下，当从A项目调出的人数不能超过总人数的%40时，才能使得A项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a的取值范围；22、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.已知椭圆Γ：14522=+y x 的中心为O ，一个方向向量为),1(k =的直线l 与Γ只有一个公共点M ；（1）若1=k 且点M 在第二象限，求点M 的坐标；（2）若经过O 的直线1l 与l 垂直，求证：点M 到直线1l 的距离25-≤d ； （3）若点N 、P 在椭圆上，记直线ON 的斜率为1k ，且为直线OP 的一个法向量，且541=k k ，求22OP ON +的值；23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知各项不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11=a ，121+⋅=n n n a a S （*N n ∈）；（1）求证：数列{}n a 是等差数列； （2）设数列{}n b 满足：122+-=n n a a n b ，且()3841lim 1211=+++++++∞→n n k k k k n b b b b b b Λ，求正整数k 的值；（3）若m 、k 均为正整数，且2≥m ，m k <，在数列{}k c 中，11=c ，11++-=k k k a mk c c ，求m c c c +++Λ21；2015学年第二学期普陀区高三数学质量调研评分细则二 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.{}12. ⎪⎭⎫ ⎝⎛231， 3.【理科】2 【文科】7- 4. 0 5.286.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-12,125ππππk k ，z k ∈7.14822=-y x .8.【理科】1.【文科】16 9.【理科】29【文科】52 10．4. 11.π9. 12. 18013． 2->a 14. 10二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.（本题满分12分）【文科】【解】根据已知条件,C C 1为正四棱柱1111D C B A ABCD -的高 底面四边形11ABB A 是正方形，且面积为1, 故由sh V =2=，可得21=C C .……2分假设E A 1与B C 1不是异面直线，则它们在同一平面内 由于点1A 、E 、B 在平面11ABB A 内，则点1C 也在平面11ABB A 内，这是不可能的，故E A 1与B C 1是异面直线.…………5分 取11B A 的中点为E ，连接BE ,1EC ,所以E A BE 1//,1EBC ∠或其补角，即为异面直线E A 1与B C 1所成的角.……7分在1BEC ∆，51=BC ,217=BE ,251=EC ,……9分 由余弦定理得，8585821752454175cos 1=⨯-+=∠EBC 0>,即85858arccos 1=∠EBC 所以异面直线E A 1与B C 1所成的角的大小为85858arccos.……12分 【理科】【解】根据题意，可得⊥C C 1底面ABCD ，所以BC 是B C 1在平面ABCD 上的射影，故BC C 1∠即为直线B C 1与 底面ABCD 所成的角，即BC C 1∠=2arctan .……2分 在BC C RT 1∆中，2tan 11=∠⋅=BC B BC C C ……3分以D 为坐标原点，以射线1,,DD DC DA 所在的直线分别为z y x ,,轴， 建立空间直角坐标系，如图所示：由于D D 1⊥平面ABCD ，故1DD 是平面的一个法向量，且1DD ()2,0,0=……5分()0,1,1B ,()1,0,01D ,()2,1,01C ,故()2,1,11--=,()2,0,11-=BC ……7分设()z y x ,,=是平面11C BD 的一个法向量,所以⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011BC BD n ,即⎩⎨⎧=-=-+0202z x z y x ,不妨取1=z ,则⎩⎨⎧==02y x ,即()1,0,2=……9分设平面11C BD 与底面ABCD 所成的二面角为θ,则5552120002cos =⨯⨯+⨯+⨯==θ, 即55arccos=θ……11分 所以平面11C BD 与底面ABCD 所成的二面角大小为55arccos.……12分20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.20.【解】（1）()x x x x f cos cos 3sin )(+=x x x 2cos 3cos sin +=232cos 232sin 21++=x x 2332sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx …………2分 由20π≤≤x 得，34323πππ≤+≤x ，132sin 23≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx …………4分 2312332sin 0+≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤πx ，所以函数)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+231,0………6分 （2）由232332sin )(=+⎪⎭⎫⎝⎛+=πA A f 得，032sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πA又由20π<<A 得，34323πππ<+<A ，只有ππ=+32A ，故3π=A .…………8分在ABC ∆中，由余弦定理得，A bc c b a cos 2222-+=73cos32294=⨯⨯⨯-+=π,故7=a …………10分由正弦定理得，BbA a sin sin =，所以721sin sin ==a A b B 由于a b <，所以772cos =B …………12分 ()B A B A B A sin sin cos cos cos +=-14757212377221=⨯+⨯=……14分21.（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，【解】（1）根据题意可得，()()≥⨯+-%2.010101000x x 101000⨯……3分展开并整理得，05002≤-x x ……5分 解得5000≤≤x ，最多调出的人数为500人……6分（2）⎩⎨⎧⨯≤≤≤%4010005000x x ，解得4000≤≤x ……7分()()%2.010101000500310x x x x a ⨯+⋅-≤⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-，对于任意的[]400,0∈x 恒成立……9分即%210201010005031022x x x x ax --+⨯≤- 即10002502++≤x x ax 对于任意的[]400,0∈x 恒成立……10分 当0=x 时，不等式显然成立；当4000≤<x 时，1250000250111000250+⎪⎭⎫⎝⎛+=++≤xx x x a ……11分 令函数xx x f 250000)(+=，可知函数)(x f 在区间[]400,0上是单调递减函数……12分故()1025400)(min ==f x f ，故1.511000250≥++xx ……13分 故1.50≤<a ，所以实数a 的取值范围是1.50≤<a ……14分22.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.【解】（1）设直线l ：m x y +=，根据题意可得：……1分⎪⎩⎪⎨⎧=++=14522y x m x y ，消去y 并整理得()04510922=-++m bx x ……①…………2分 ()()045941022=-⨯⨯-=∆b b ，解得92=m ，因为M 在第二象限，故3=m ，……3分代入①得0253092=++x x ，解得35-=x ，进而34=y ，故⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,35M .……4分（2）根据题意可得，直线1l ：0=+ky x ……5分设直线l ：m kx y +=（0≠m ），则⎪⎩⎪⎨⎧=++=14522y x m kx y ……5分消去y 得()()0451054222=-+++m kmx x k ……6分()()()0454*******=-⋅+-=∆m k km ，解得04522=+-m k ，即4522+=k m ……7分且4552+-=k km x ，4542+=k m y ，故⎪⎭⎫ ⎝⎛++-454,45522k m k kmM ……8分 点M 到直线1l 的距离222221451454455kk km kk kmk km d ++=++++-=()()22541k k k++=①当0=k 时，0=d ；……9分②当0≠k 时，=d 25945122-≤++kk ，当且仅当454±=k 时等号成立. 综上①②可得，点M 到直线1l 距离25-≤d .……10分 （3）根据条件可得直线OP 的斜率kk 12-=，……11分由于541=k k ，则直线ON 的斜率的k k 541=……12分 于是直线ON 的方程为kx y 54=，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+kxy y x 5414522，可得224525kx +=……13分 设点),(11y x P ，则222122121245162525161k kx k y x OP ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=……14分 同理2ON ()22222245120kk y x ++=+=……15分 22ON OP +=22451625k k +++()2245120k k ++945364522=++=kk ……16分23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.【解】（1）当1=n 时，121211==a a S ，11=a ，故22=a ；……1分当2≥n 时，=-=-1n n n S S a -⋅+121n n a a n n a a ⋅-121变形得()112-+-⋅=n n n n a a a a ，由于0≠n a ，所以211=--+n n a a ……2分 所以1212-=-n a n ，n a n 22=，*N n ∈，于是n a n =，*N n ∈.……3分 由于11=-+n n a a ，所以数列{}n a 是以1首项，1为公差的等差数列.…………4分（2）由（1）得n a n =，所以122+-=n n a a n b nn n ⎪⎭⎫⎝⎛⋅==+-21412)1(2……5分 52121++⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅n n n b b ，且128121=b b ，当2≥n 时，4111=-+n n n n b b b b …………7分 故数列{}1+n n b b 是以1281为首项，41为公比的等比数列.……8分 于是()=+++++++∞→1211lim n n k k k k n b b b b b b Λ=-+4111k k b b 3841，即912-+=⋅k k b b ……9分 k kk k b b 251241321--+=⎪⎭⎫⎝⎛=⋅，故92522---=k ，解得2=k .…………10分 （3）则由（1）得k a k =，11++-=k k k a m k c c 1+-=k m k ，12211c cc c c c c k k k k k ⋅⋅⋅=---Λ……12分()()km k k k C mk k k m k m c 1112)1()2)(1(111⋅-=⋅⋅-⋅+-+-⋅-=--Λ…………14分m c c c +++Λ21()[]m mm m m m C C C C m132111--+-+-=Λ…………16分 ()()[]mC C C C m mm m m m m 1111210=-+-+--=Λ 故m c c c +++Λ21m1=.……18分。
普陀区2016二模答案要点及评分标准
普陀区2016学年第二学期高三质量调研思想政治试卷答案要点及评分标准一、单项选择题（共60分，每题3分。
每题只能选一个选项）第．1~16．．．．．．．．．3．分，错选得．．．．．0．分．。
．．．．题，选出正确选项得1． C 2． B 3． C 4． B 5． B6． B 7． B 8． C 9． A 10．C11．B 12．C 13．B 14．B 15．B16．C第．17~20．．．．．0．分．。
．．．．．．．．．2．分，错选得．．．．．．．．．3．分，选出次佳选项得．．．．．题，选出最佳选项得二、材料分析题（共20分）21．（1）答案示例：从就业的角度：失业率在安全区域内，意味着充分就业，人们收入水平和生活水平提高，有利于推动经济发展。
从物价的角度：物价在安全区域内，意味着物价稳定，社会总供需相对平衡，有利于利于人们生活水平的提高和生活质量的改善，促进经济不断发展。
因此，安全区域内是“增加就业”和“稳定物价”的最佳平衡区域，其设置既能防止通货膨胀，同时又能解决好就业问题，是宏观调控的目标所在。
评分量表：评分观察的行为特征：能在特定经济现象的语境中，准确、连贯和完整地阐述经济有关知识之间内在逻辑。
2017 思想政治答案第1页（共6页）（2）答案示例：从量变和质变辩证关系角度看，“宏观经济必须保持在合理区间运行，不得超过临界点”这一观点是正确的。
量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果，任何事物的变化都是量变和质变的统一。
“度”是事物保持自己的稳定性的量的限度，掌握“度”有助于我们准确认识和把握事物。
宏观经济在不超过临界点的合理区间内运行是量变的过程，这是增加就业与稳定物价的最佳平衡区域。
宏观经济运行的下限是稳增长、保就业，上限是防通膨，如果超过上下限的临界点，“过犹不及”，必然会引起质变，就达不到预期的目的，不利于经济发展和社会稳定。
因此，在实践中要坚持适度原则，宏观经济必须保持在合理区间运行。
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普陀区2016学年第二学期高三质量调研
思想政治试卷答案要点及评分标准
一、单项选择题（共60分，每题3分。
每题只能选一个选项）
第．1~16
．．．．．．．．．3．分，错选得
．．．．．0．分．。
．．．．题，选出正确选项得
1． C 2． B 3． C 4． B 5． B
6． B 7． B 8． C 9． A 10．C
11．B 12．C 13．B 14．B 15．B
16．C
第．17~20
．．．．．0．分．。
．．．．．．．．．2．分，错选得
．．．．．．．．．3．分，选出次佳选项得
．．．．．题，选出最佳选项得
二、材料分析题（共20分）
21．（1）答案示例：
从就业的角度：失业率在安全区域内，意味着充分就业，人们收入水平和生活水平提高，有利于推动经济发展。
从物价的角度：物价在安全区域内，意味着物价稳定，社会总供需相对平衡，有利于利于人们生活水平的提高和生活质量的改善，促进经济不断发展。
因此，安全区域内是“增加就业”和“稳定物价”的最佳平衡区域，其设置既能防止通货膨胀，同时又能解决好就业问题，是宏观调控的目标所在。
评分量表：
评分观察的行为特征：能在特定经济现象的语境中，准确、连贯和完整地阐述经济有关知识之间内在逻辑。
2017 思想政治答案第1页（共6页）
（2）答案示例：
从量变和质变辩证关系角度看，“宏观经济必须保持在合理区间运行，不得超过临界点”这一观点是正确的。
量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果，任何事物的变化都是量变和质变的统一。
“度”是事物保持自己的稳定性的量的限度，掌握“度”有助于我们准确认识和把握事物。
宏观经济在不超过临界点的合理区间内运行是量变的过程，这是增加就业与稳定物价的最佳平衡区域。
宏观经济运行的下限是稳增长、保就业，上限是防通膨，如果超过上下限的临界点，“过犹不及”，必然会引起质变，就达不到预期的目的，不利于经济发展和社会稳定。
因此，在实践中要坚持适度原则，宏观经济必须保持在合理区间运行。
评分量表：
本题采用分析评分法。
评分观察的行为特征：概述评价标准；运用评价标准论证；获得评价结论。
评分项1：概述评价标准
2017 思想政治答案第2页（共6页）
评分项2：运用评价标准论证
评分项3：获得评价结论
三、论述题（共20分）
答案示例：
转变农业发展方式，着力推进我国农业提质增效的条件是，既要根据市场需求优化产品产业结构，又要依靠科技进步加快传统农业向现代农业转变。
着力推进我国农业提质增效，要根据市场需求优化产品产业结构。
农业是人类的衣食之源、生存之本。
国民经济其他部门的存在和发展都离不开农业。
人民生活改善，国民经济的增长，最终都取决于农业生产的发展水平。
推进农业供给侧结构性改革，需要敏锐地把握市场需求，生产适销对路的农产品，加快农业内部结构调整，才能增加农民收入，改善人民生活。
例如，龙岗村紧紧围绕市场需求变化，以增加村民收入为主要目标，构建粮、经、饲协调发展的三元种植结构，优化了农业产品产业结构，推进农业提质增效，有效提高了村民收入。
着力推进我国农业提质增效，要依靠科技进步加快传统农业向现代农业转变。
建设社会主义新农村，发展高产、优质、高效、生态、安全农业，走中国特色农业现代化道路，这就需要充分地发挥科技在农业生产中的积极作用，这是完成我国传统农业向现代农业过渡，最终实现农业现代化的必由之路。
例如，龙岗村坚持从实际出发，因地制宜，坚持依靠科技进步，不断做大做强自己的优势特色产业，坚持质量兴农，实施农业标准化战略，突出优质、安全、绿色导向，强化品牌保护，加快了传统农业向现代农业转变。
2017 思想政治答案第3页（共6页）
【答案示例】（徐志华修改）
转变农业发展方式，着力推进我国农业提质增效的条件是，既要根据市场需求优化产品产业结构，又要依靠科技进步加快传统农业向现代农业转变。
要根据市场需求，从优化产品产业结构方面转变农业发展方式，来着力推进我国农业提质增效。
农业是人类的衣食之源、生存之本。
国民经济其他部门的存在和发展都离不开农业。
人民生活改善，国民经济的增长，最终都取决于农业生产的发展水平。
推进农业供给侧结构性改革，需要敏锐地把握市场需求，生产适销对路的农产品，加快农业内部结构调整，才能增加农民收入，改善人民生活。
例如，龙岗村紧紧围绕市场需求变化，以增加村民收入为主要目标，构建粮、经、饲协调发展的三元种植结构，优化了农业产品产业结构，推进农业提质增效，有效提高了村民收入。
要依靠科技在农业中的开发和运用，来加快传统农业向现代农业转变，进而着力推进我国农业提质增效。
建设社会主义新农村，发展高产、优质、高效、生态、安全农业，走中国特色农业现代化道路，这就需要充分地发挥科技在农业生产中的积极作用，这是完成我国传统农业向现代农业过渡，最终实现农业现代化的必由之路。
例如，龙岗村坚持从实际出发，因地制宜，坚持依靠科技进步，不断做大做强自己的优势特色产业，坚持质量兴农，实施农业标准化战略，突出优质、安全、绿色导向，强化品牌保护，加快了传统农业向现代农业转变。
评分量表：
本题采用分析评分方法。
评分观察的行为特征有：准确地运用相关知识概括材料，联系论题，形成总论点；分论点紧扣论题、总论点（结语）；论述逻辑准确、连贯、完整，并概括地引用案例材料进行事例论证；准确地使用思想政治学科术语。
评分项1：论题与总论
评分项2：分论点与论述
2017 思想政治答案第4页（共6页）
2017 思想政治答案 第5页（共6页）
说明：①“有效分论点”指与论题、总论点（结语）一致，且展开论述的分论点。
②围绕论题展开论述的逻辑线索可以有：融合科技进步、
市场需求等在内的农业产业结构调整方向
评分项3：术语
评分项4：事实论证
说明：“有效分论点”指与论题、总论点（结语）一致，且展开论述的分论点
2017 思想政治答案第6页（共6页）。