数学说题课件1
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说题比赛中考数学题课件(1)
04 中考数学解题技 巧探讨
选择题解题技巧
01
02
03
排除法
根据题目条件，逐步排除 错误选项，缩小选择范围 。
特殊值法
通过取特殊值或特殊位置 ，快速判断选项正确性。
图形结合法
利用图形直观展示题目条 件，便于分析和选择。
填空题解题技巧
观察法
观察题目所给数列、图形 等的变化规律，预测未知 项。
转化法
解答题解析
题目类型
解题技巧
解答题是中考数学中难度较大的题型 之一，主要考察学生的综合能力和数 学素养。
解答解答题时，首先要认真审题，明 确题目要求；其次要仔细分析题目所 给条件，找出解题的关键点；接着要 运用所学的数学知识和方法进行推理 和计算；最后要注意检查过程和结果 的正确性。
典型例题
例如，题目“已知抛物线 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) 的顶点为 (1, -4)，且过 点 (3, 0)，求该抛物线的解析式。”， 通过分析可知，该抛物线的顶点式为 y = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 为顶点 坐标。将顶点坐标和已知点坐标代入 解析式，可以求出 a、b、c 的值，进 而得到该抛物线的解析式。
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求和限
制条件。
分析问题
对问题进行深入分析， 找出问题的关键点和突
破口。
寻求解法
根据问题的特点，选择 合适的解题方法，如代 数法、几何法、数形结
合等。
严谨求解
在解题过程中，要保持 严谨的态度，注意细节
和计算准确性。
压轴题的实战演练
选择典型题目
选取具有代表性的压轴题进行 实战演练，帮助学生熟悉压轴
《数学说题》课件
《数学说题》课件第一章什么是数学？数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它可以帮助我们解决现实生活中的问题。
无论是在自然科学、工程技术还是社会科学领域，数学都扮演着重要的角色。
第二章数学的基本概念2.1 数字和数的概念数学中最基本的概念就是数字和数。
数字是用来表示数量的符号，而数则是由数字组合而成的概念。
例如1、2、3就是数字，而1、2、3组合在一起构成的数就是123。
2.2 运算和运算法则数学中的运算包括加法、减法、乘法和除法。
运算法则指的是对于这些运算的规定。
第三章数学的分支学科3.1 代数代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与代数运算的关系。
代数通过使用字母和符号来表示数，研究数之间的关系以及运算法则。
3.2 几何几何是研究空间、形状、大小以及位置关系的数学分支。
几何通过图形和公式来描述和计算各种形状和空间的属性。
3.3 概率与统计学概率与统计学是研究随机事件和数据的分析方法的数学分支。
它包括了概率的计算和统计的分析方法，可以帮助我们预测事件的可能性以及分析大量的数据。
第四章数学在现实生活中的应用4.1 金融数学金融数学是应用数学的一个分支，它在金融领域中起着重要的作用。
金融数学可以用来研究股票市场的走势、利息的计算以及风险的评估。
4.2 工程数学工程数学是将数学应用于工程问题的学科。
它可以帮助工程师解决各种实际问题，如建筑物的结构分析、电路设计等。
4.3 数据分析数据分析是研究和处理大量数据的方法和技术。
在现代社会中，数据分析在各个领域都发挥着重要作用，如市场调查、医学研究等。
结语数学作为一门重要的学科，不仅仅是学校中的一门课程，更是应用于各个领域的核心工具。
通过学习数学，我们可以提高逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
让我们一起享受数学的魅力吧！附录：数学作业1. 计算3和5的和。
2. 解方程：2x + 5 = 13。
3. 计算长为5cm、宽为3cm的矩形的面积。
小学数学说题 ppt课件
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
范 例 13
范例
说题目
说思想
说思想
解答本道题目主要运用到了
说学情分析 转化的思想，对应的思想，数形
说解题策略 结合的思想以及简易方程的思想。
反思拓展
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
范 例 12
范例
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说题目
本题是数学行程问题中的“火车过 桥”的问题，这类题不出现在教材内， 但其知识点的运用和题意的分析适合 五六年级学生解答。本道题涉及到的 知识目标是会转化时间，能计算经过 时间，理解速度的概念，知道求速度 的方法。
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
范 例 11
范例
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
说反思拓展
题目： 一座桥长900米，一列火车从
车头上桥到车尾下桥共经过1分 25秒，紧接着进入长1800的隧 道，从车头进入隧道到车尾出隧 道经过了2分40秒，火车的速度 是多少？火车车身长多少米？
范 例 9
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
“说题”的内 容
说解题策略
题目类型属于哪一种，是否熟悉，已 知条件（包括隐含条件）有哪些及其待 求结论又是什么等，尤其要说明解题的 难点、程度和成因，突破难点的策略， 特别要注意挖掘题目中的隐含条件。就 题论题进行思路分析、解题操作、一题 多解。
数学说题1 高中数学说课比赛ppt课件
问题呈现与思路分析
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 2 8 x 相交于A、B两点，F 为C的焦点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
本题的已知条件为过定点的直线与抛物线相交， 且焦点弦对应成比例，所求结论为求解该直线 的斜率.本题着重考查直线与抛物线的相对位置 关系.题眼为|FA|=2|FB|.
问题呈现与思路分析
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 8 x
2
相交于A、B两点，F 为C的焦点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
本题的难点在于如何结合直线与抛物线的位 置关系，确定直线的斜率问题，解决问题的 关键在于如何利用好|FA|=2|FB|.
问题呈现与思路分析
1.问题呈现与思路分析 2.解题方法大展示 3.揭密试题、探究变式
4.链接高考
5.试题功能大探讨
6.结束语
问题呈现与思路分析
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 2 8 x 相交于A、B两点，F 为C的பைடு நூலகம்点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
该题最新出现于2014年鄂尔多斯模拟，其知识点 主要涉及过定点的直线与抛物线相交问题.可综合 考查学生观察与归纳，函数与方程、数形结合等 思想与能力.
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 2 8 x 相交于A、B两点，F 为C的焦点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
解决本题的常规思路在于通过联立直线与抛物线 方程，利用抛物线的定义以及韦达定理，建立关 于k的方程，通过解方程，确定k的值；而如果能 够利用好|FA|=2|FB|，结合平面几何相关性质，则 可以获得意想不到的效果.
演示文稿初中数学说题课件
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（优质）初中数学说题课件PPT课件
第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
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原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
《数学说题》课件PPT
阐述题意
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
高中数学说题课件ppt
的重要手段。
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
中考数学说题 PPT课件
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
注意： 1.仔细阅读题目再解答。 2.解题的规范性。 3.得出结果后不要忘记验算。
反思 提升
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
规律：1.一元一次方程解决实际问题时，设未 知数分为直接设和间接设两种，如2018年题目
中问“城中有几户人家”计算时可以直接设为 x 户人家，如2017年的题目中直接设人数为 x ，
三.解题过程
过程 方法
格式 表述
注意： 1.利用方程解决问题时，要注意有解、设、 答三个步骤，缺一不可。 2.在进行解方程的过程中，强调学生不要忘 记验算，检验自己求解的准确性，确认无误后 再继续答题。
总结提升
3
2
反思提升
1
解题规律
类比思考
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
本题出自2018年安徽省中考第16题
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
1.借用了有趣的数学问题，但学生容易被新颖 的语言吸引，理解不了题目。
2.学生对于“盈余”和“还差”问题联用，容易混 淆。
3.解方程过程中易出现错误。
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
本题考查内容为七年级上册第三章内容，要 求掌握等式性质，会解一元一次方程，意在考 查学生对基础知识，基本技能的掌握程度，综 合运用数学知识解决实际问题，培养学生独立 思考，分析，归纳及语言表达能力
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
让学生在学习的过程中，体会成功的乐趣， 锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心， 同时要敢于表述自己的想法，勇于质疑，养成 认真勤奋，实事求是的科学态度
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一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
题目背景
1、本题源自人教版九年级数学上册第53页
复习题第7题，也是第25页问题2的简单变式。
2、本题涉及考点：
（1）单循环比赛的含义和总场数的计算公式； （2）一元二次方程的解法及应用。
答：应邀请4支球队参加比赛。
三、总结提升
变式2：将题目中的问题情境变式为代数问题
1、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手， 所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此 次聚会？
2、参加一次商品交易会的每两家公司都要签 订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有 多少家公司参加商品交易会？
三、总结提升
答：应邀请6支球队参加比赛。
二、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
1 x( x 1 易错提示 ) 15 2
整理得 x 2 x 30 0 1、列错代数式表示比赛总场数。 2、算错方程的解或未检验。 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去） 3、解题格式不规范。 答：应邀请6支球队参加比赛。
数学思想 1
答：应邀请6支球队参加比赛。
三、总结提升
变式1：将题目中的比赛规则加以变式
要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两 队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多 少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
x( x 1) 12
x 2 x 12 0 整理得
解得
x1 4 x2 3 （不合题意，舍去）
1 x( x 1) 15 2
因式分解法最简单
整理得 x 2 x 30 0 解得 x1 6
x2 5（不合题意，舍去）
注意语言表述
答：应邀请6支球队参加比赛。
三、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
条件分析
1、已知赛制为单循环比赛并且总场数为15。
2、隐含条件是每个队的实际比赛场数 。
一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
说题流程
审题分析 1、题目背景 2、条件分析 3、难点关键 4、学情分析 解题过程
1 过程 方法
总结提升 1、解题规律 2、数学思想 3、变式拓展
步骤 格式 表述
4、解后反思 5、易错提示
二、解题过程
列方程解应用题的一般过程和方法：
在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，
即 实际问题
转化
方程
列方程解应用题的一般步骤：
1、审 2、设 3、列 4、解 5、检 6、答
二、解题过程
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 分析：假设有4支球队参赛（如图），
则每一支球队（如A1)需要和其余的 3 支球队比赛，
所以4支球队共需要进行 4 × 3
场比赛，
A4
但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场， 1 A1 × 4 ×3 所以比赛总场数为 2 。 假设有5支或6支球队参赛呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A2
A3
二、解题过程
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 分析：假设有n支球队参赛（如图），
x( x 1) 15 2 根据单循环比赛的含义建立数学模型，即n 整理得 x 2 x 30 0 1 个球队比赛的总场数为 P n n 1 2 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去） 把实际问题转化为数学问题，进而列方程求解。
解题规律 1
答：应邀请6支球队参加比赛。
解：设此多边形边数为x，则 1 x( x 3) 14 A 2 整理得 x 2 3x 28 0 解得
x1 7
B D H
G
F
E
x2 4 （舍去） C
答：此多边形的边数为7。
二、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 解后反思 应邀请多少个球队参加比赛？
难点关键
1、正确列代数式表示单循环比赛总场数是解题的难点。 2、能否根据条件列出一元二次方程是破解本题的关键。
一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
学情分析
学生可能会遇到的问题： （1）不会列代数式表示比赛的总场数。 （2）不能正确的列一元二次方程或解方程。
1.列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。 解：设应邀请x个队参赛，则 最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题 1 的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能正确地列出 x( x 1) 15 方程。 2 2. 具有较强代表性和典型性的例题和习题是数学问题 的精华，课堂教学中不要忽视了这些例习题，要善于“借 整理得 x 2 x 30 0 题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学 生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题、通 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去） 一类、会一片”的教学效果。
则每一支球队（如A1)需要和其余的 （n-1） 支球队比赛，
所以n支球队共需要进行 n（n-1）场比赛，
但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场， 1 A1 n（n-1） 所以比赛总场数为 。 2 A2 A3 A4 An
建立数学模型
二、解题过程
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
变式3：将题目中的问题情境变式为几何问题
1 、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点， 求n值？ 2、同一条直线上的n个点共能产生10条线段， 求n值？ 3、下图中共有多少36个三角形，求n值？ ．
三、总结提升
变式4：将题目中的计算公式加以延伸拓展 已知某多边形共有14条对角线，求此多边 形的边数？ 为什么减去3呢？
三、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
x( x 1) 15 2 本题的解题过程突出地体现了数学中常 见的转化思想、数形结合思想、方程思想和 整理得 x 2 x 30 0 建模思想。 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去）