【学生版】实验六 图基本操作的编程实现

实验六图基本操作的编程实现【实验目的】图基本操作的编程实现要求：图基本操作的编程实现（2学时，验证型），掌握图的建立、遍历、插入、删除等基本操作的编程实现，存储结构可以在顺序结构、链接结构、联合使用多种结构等中任选，也可以全部实现。

也鼓励学生利用基本操作进行一些应用的程序设计。

【实验性质】验证性实验（学时数：2H）【实验内容】编程对图进行存储（邻接矩阵或邻接表都可以，由学生自由选择），之后可以询问任何两个结点之间是否有通路和路径数。

设计一个将图形转成邻接链表的程序。

设计一个深度优先搜索法来查找图形的程序。

设计一个广度优先搜索法来查找一个图形的程序。

鼓励开发出难度更高的程序。

【思考问题】1.图的定义和特性？2.图的主要存储结构是什么？是独立的某种还是多种数据结构的综合？3.图的主要遍历思路是哪些？4.举出图的应用范例？【参考代码】（一）基础篇//将一个图采用邻接表存储，并在该存储方法上进行深度优先遍历．//程序构思：//用户键盘输入结点与各条边，再将边转成邻接链表。

//然后对采用邻接表表示的图进行深度优先遍历。

#include<stdio.h>#include <stdlib.h>#define vertexnum 100 //定义最大可输入的结点个数typedef struct node //定义图形的顶点结构{int vertex; //图中的顶点信息为数字struct node *next;}Graph;Graph head[vertexnum]; //邻接表的表头结点int Visited[vertexnum]; //遍历记录void Create_l_Graph(int Vertex1,int Vertex2,int no){ //以邻接链表建立图形Graph *searchP; //结点声明Graph *New; //新结点声明New=(Graph *)malloc(sizeof(struct node));if (New!= NULL ){New->vertex=Vertex2;New->next=NULL;searchP=&(head[Vertex1]);while(searchP->next!=NULL)searchP=searchP->next;searchP->next =New;if(no==0){New=(Graph *)malloc(sizeof(struct node));New->vertex=Vertex1;New->next=NULL;searchP=&(head[Vertex2]);while(searchP->next!=NULL)searchP=searchP->next;searchP->next =New;}}}void showmenu(){ //显示菜单printf(" 欢迎使用图的操作演示软件\n");printf("\t1、创建图的邻接表\n");printf("\t2、图的输出\n");printf("\t3、图的深度优先遍历\n");printf("\t4、退出程序\n");}void print_l_graph(Graph *head){ //输出邻接链表的数据Graph *searchP;searchP=head->next;while(searchP!=NULL){}printf("\n");}void DFS(int vertex){ //深度优先遍历Graph *SearchP; //结点声明//标记某个结点已遍历过printf("[%d]==>",vertex);SearchP=head[vertex].next;while(SearchP!=NULL){if( ) //判断结点未被遍历过//递归调用深度优先遍历函数 SearchP=SearchP->next; //下一个邻接点}}void main(){int source; //图中一条边的起始顶点int destination; //图中一条边的终止顶点int i,j;int vermax; //定义图中最大的顶点数int edgemax; //定义图中最大的边数int choice;int no;while(1){showmenu();printf(" 请输入你的选择：");scanf("%d",&choice);fflush(stdin);//清除键盘缓冲区switch(choice){case 1:printf("请输入图的类别（有向图-1，无向图-0）:");scanf("%d",&no);printf("请输入图中的总顶点数和边数:");scanf("%d%d",&vermax,&edgemax);for(i=1;i<vermax;i++){head[i].vertex = i;head[i].next = NULL;}for(i=1;i<=edgemax;i++){printf("请输入第%d条边的起点：",i);scanf("%d",&source);printf("请输入第%d条边的终点：",i);scanf("%d",&destination);if(source==destination)printf("输入有误！\n");//出错：自身循环else //调用建立邻接链表 Create_l_Graph(source,destination,no);}printf("图创建成功，按任意键继续…\n");getch();system("cls");break;case 2:printf("图的邻接表如下：\n");for(i=1;i<=vermax;i++){printf("顶点[%d]:",i);print_l_graph(&head[i]);//调用输出邻接链表数据}printf("\n");system("pause");system("cls");break;case 3:for(i=1;i<=vermax;i++)Visited[i]=0;printf("请输入遍历的起点:");scanf("%d",&source);printf("图的深度优先遍历结果为：\n");DFS(source);printf("END\n");system("pause");system("cls");break;case 4:return;default:printf("你的输入有误，请从新输入！\n");system("pause");system("cls");}}}(二)提高篇//将一个图采用邻接表存储，并在该存储方法上进行深度优先遍历．．//程序构思：//用户键盘输入结点与各个边，再将边转成邻接链表。

//然后对采用邻接表表示的图进行广度优先遍历。

#include<stdio.h>#include <stdlib.h>#define vertexnum 100 //定义最大可输入的结点个数#define QueueMax 100typedef struct node //定义图形的顶点结构{int vertex; //图中的顶点信息为数字 struct node *next;}Graph;Graph head[vertexnum]; //邻接表的表头结点int Visited[vertexnum]; //遍历记录int Front=-1;int Rear=-1;int Queue[QueueMax];int Enqueue(int Vertex) //元素入队{if (Rear>=QueueMax) //队列已满return -1;else{Rear++; //队列尾端指针后移 Queue[Rear]=Vertex; //将值存入队列中return 1;}}int Dequeue() //元素出队{if (Front>=Rear) //队列已空return -1;else{Front++; //队头指针后移return Queue[Front];}}void BFS(int Vertex)//广度优先搜索{}void Create_l_Graph(int Vertex1,int Vertex2,int no) { //以邻接链表建立图形Graph *searchP; //结点声明Graph *New; //新结点声明New=(Graph *)malloc(sizeof(struct node));if (New!= NULL ){New->vertex=Vertex2;New->next=NULL;searchP=&(head[Vertex1]);while(searchP->next!=NULL)searchP=searchP->next;searchP->next =New;if(no==0){New=(Graph *)malloc(sizeof(struct node));New->vertex=Vertex1;New->next=NULL;searchP=&(head[Vertex2]);while(searchP->next!=NULL)searchP=searchP->next;searchP->next =New;}}}void showmenu(){ //显示菜单printf(" 欢迎使用图的操作演示软件\n");printf("\t1、创建图的邻接表\n");printf("\t2、图的输出\n");printf("\t3、图的广度优先遍历\n");printf("\t4、退出程序\n");}void print_l_graph(Graph *head){ //输出邻接链表的数据Graph *searchP;searchP=head->next;while(searchP!=NULL){printf("[%d]",searchP->vertex);searchP=searchP->next;}printf("\n");}void main(){int source; //图中一条边的起始顶点int destination; //图中一条边的终止顶点int i,j;int vermax; //定义图中最大的顶点数int edgemax; //定义图中最大的边数int choice;int no;while(1){showmenu();printf(" 请输入你的选择：");scanf("%d",&choice);fflush(stdin);//清除键盘缓冲区switch(choice){case 1:printf("请输入图的类别（有向图-1，无向图-0）:");scanf("%d",&no);printf("请输入图中的总顶点数和边数:");scanf("%d%d",&vermax,&edgemax);for(i=1;i<vermax;i++){head[i].vertex = i;head[i].next = NULL;}for(i=1;i<=edgemax;i++){printf("请输入第%d条边的起点：",i);scanf("%d",&source);printf("请输入第%d条边的终点：",i);scanf("%d",&destination);if(source==destination)printf("输入有误！\n");//出错：自身循环else //调用建立邻接链表Create_l_Graph(source,destination,no);}printf("图创建成功，按任意键继续…\n");getch();system("cls");break;case 2:printf("图的邻接表如下：\n");for(i=1;i<=vermax;i++){printf("顶点[%d]:",i);print_l_graph(&head[i]);//调用输出邻接链表数据}printf("\n");system("pause");system("cls");break;case 3:for(i=1;i<=vermax;i++)Visited[i]=0;printf("请输入遍历的起点:");scanf("%d",&source);printf("图的广度优先遍历结果为：\n");BFS(source);printf("END\n");system("pause");system("cls");break;case 4:return;default:printf("你的输入有误，请从新输入！\n");system("pause");system("cls");}}}(三)挑战篇1、最短路径问题，利用迪杰思特拉算法求解一个带权图中某一结点到其它各个结点的最短路径。