2017春七年级数学下册10轴对称平移与旋转设计轴对称图案导学案
华师版七年级数学下册(HS)导学案 第10章轴对称、平移与旋转 轴对称 画轴对称图形
第10章轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.1.3 画轴对称图形学习目标：1．能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形；2．掌握作轴对称图形的方法；3．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感．重点：掌握作轴对称图形的方法难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形．自主学习一、知识链接1．什么叫两个图形成轴对称？什么叫轴对称图形？2．轴对称图形的对称轴是什么？怎么画？二、新知预习做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．（1）此时，右脚印和左脚印成_________，它们的大小______、形状_____；（2）折痕所在的直线就是它们的_________；（3）若连结任意一对对应点，则所得线段被对称轴________．类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．自主归纳：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的_______；连结任意一组对应点的线段被对称轴垂直平分．三、自学自测画出下面的四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A ′B ′C ′D ′．四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：画简单图形的轴对称图形l问题1：如何作一个点的轴对称图形？做一做：画出点A关于直线l的对称点点A′．l问题2：如何画一条线段的轴对称图形？做一做：已知线段AB，分别画出AB关于直线l的对称线段．想一想：如果有一个多边形和一条直线，如何画出与这个多边形关于这条直线对称的图形呢？例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形．ABl l方法总结：对于某些由线段、射线或直线组成的简单图形，只要作出图形中一些关键点（如线段的端点，多边形的顶点等）关于所给对称轴对称的点，再依据原图形状连结这些对称点，就可以得到原图的轴对称图形．作△ABC关于直线l 对称的△A′B′C′：探究点2：在格点图中画轴对称图形例2 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．方法总结：先确定好对称轴，再从格点中寻找关键点的对称点，依据原图的形状顺次连结这些对称点即可．1．在下面的点阵图中画出连线图形关于直线l 对称的图形．2．在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．二、课堂小结（1）对于某些由线段、射线或直线组成的简单图形，只要作出图形中一些关键点（如线段的端点，多边形的顶点等）关于所给对称轴对称的点，再依据原图形状连结这些对称点，就可以得到原图的轴对称图形；（2）在格点图中画轴对称图形时，先确定好对称轴，再从格点中寻找关键点的对称点，依据原图的形状顺次连结这些对称点即可．当堂检测1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定3．如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴．整个图案【拓展题】如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________ 个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．参考答案自主学习一、知识链接1．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合即为轴对称图形.2．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；二、新知预习即为这个图形的对称轴.做一做：（1）轴对称相等相同（2）对称轴（3）垂直平分解：略.自主归纳：形状大小对称点三、自学自测解：作图略.合作探究一、要点探究探究点1：画简单图形的轴对称图形问题1：做一做：解：略.问题2做一做：解：略.想一想：解：略..例1 解：略解：如图所示：探究点2：在格点图中画轴对称图形例2 解：略.【针对训练】1．解：如图所示：2．解：如图所示：当堂检测1.B2．解：略.3.解：略.【拓展题】5解：如图所示，共5个.第11页共11页。
数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》教案 (1)
第10章轴对称、平移与旋转10．1轴对称10．1.1生活中的轴对称【课标要求】知识与技能通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．过程与方法通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴．情感态度价值观通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活．【教学重难点】重点：正确理解轴对称图形以及轴对称的概念．难点：能正确区分轴对称图形和轴对称．【教学过程】【情景导入，初步认识】从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示，使学生能够形象直观地感受图形的对称．看完图片以后老师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．请学生自己讨论，在生活中你见过哪些对称图形．例如：青山倒映在水中(教材第98页图)，这是令人难忘的景象．还有一些伟大的建筑物，它们都是轴对称图形．教学说明通过观察图片．使学生能够形象直观地感受图形的对称．使学生明白对称在美学和自然界中的作用．2、思考探究，获取新知探究1轴对称图形这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述．你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合．归纳结论如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形．这条直线叫做这个图形的对称轴．理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合．探究2轴对称观察下面两组图形．图(1)中有几个天使呢？请注意观察，当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？请同学再看图(2)，当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？这就是说两个图形也可以是对称的．我们把这样的两个图形称为成轴对称．归纳结论像上面所述，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点．理解轴对称图形应注意三点：(1)“轴对称”是两个图形．(2)对折．(3)重合．试一试：请同学标出第(2)个图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.在图(2)中，如果把它看作两个五边形，那么它就是成轴对称的，如果我们把它看作是一个图形的两个部分，那么它就成了轴对称图形．从上图中我们可以发现，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．教学说明通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解．【运用新知，深化理解】1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是(A)2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．解：(3)比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴．5．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．解：(1)2条(2)4条(3)5条(4)3条画图略6．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．解：②不是轴对称图形教学说明进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行了一些必要的讲解，打好学生的知识技能和运算能力的基础．【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．【课后作业】1．布置作业：教材第100页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．10．1.2轴对称的再认识【课标要求】知识与技能使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴．过程与方法通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题．情感态度价值观培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐．【教学重难点】重点：画轴对称图形的对称轴．难点：画轴对称图形的对称轴．【教学过程】【情景导入，初步认识】自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．回答几个问题：(1)图中的两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？(3)线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？(4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．教学说明对上节课的内容进行复习，为本节课的学习作准备．【思考探究，获取新知】探究1线段的垂直平分线请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合．在上述试验中，显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线．线段的垂直平分线是直线．探究2线段请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线，另一条是这条线段所在的直线．探究3角小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角(∠AOB)，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线OM就是它的对称轴．探究4画对称轴有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．(1)试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．(2)如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？请同学们画出图形的对称轴，相互交流你是怎样画的？(3)如图点A和点A1关于某直线对称，画出这个图形的对称轴．如图，连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴．做完以后，我们可以总结一下对称轴的画法．归纳结论1．找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点．2．画出对称点所在连线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．通过以上的操作，我们可以有这样的结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．教学说明让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察测量，对折等解决以上问题．解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质．【运用新知，深化理解】1．下列说法错误的是(C)A．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2．设A、B两点关于直线MN轴对称，则直线MN垂直平分线段AB.3．下列图形中，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？解：②、④、⑥是图形的对称轴，①、③、⑤不是图形的对称轴．第3题图第4题图4．已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看．解：有两条对称轴，作图略．5．画出以下图形的对称轴．解：作图略6．画出下列图形的对称轴．解：作图略7．下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请你画出对称轴．解：第1个图形是轴对称图形，它有2条对称轴，其它两个图形不是轴对称图形，作图略．教学说明对本节知识进行巩固练习．【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．【课后作业】1．布置作业：教材第110页“习题10.1”中第3、4、5题．2．完成练习册中本课时练习．10．1.3画轴对称图形【课标要求】知识与技能使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．过程与方法通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操．情感态度价值观通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美．【教学重难点】重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．难点：画轴对称图形．【教学过程】【情景导入，初步认识】1．上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴．请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴．2．将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？同桌可以共同讨论合作完成．教学说明对上节课的知识进行复习，同时引出本节课学习的内容．【思考探究，获取新知】1如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．画完之后，请同学们思考下面两个问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确．(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？2．你能画出点A关于直线L的对称点吗？画法：(1)过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；(2)延长AO至OA1，使OA1＝OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点．3．你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：(1)画点A、点B关于直线L的对称点A1、B1；(2)连结A1、B1.则线段A1B1就是线段AB关于直线L的对称线段．4．你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：(1)画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1；(2)连结A1B1、B1C1、A1C1、则△A1B1C1就是△ABC关于直线L的对称三角形．归纳结论从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．归纳结论先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形．由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程．【运用新知，深化理解】1．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为(D)A．(－4，2) B．(－4，－2)C．(4，－2) D．(4，2)2．下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上．)解：图略(1)中(2)林(3)南(4)京(5)米(6)来(7)共(8)品(9)吉(10)木(11)釜3．如图，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．解：4．如图，作字母M关于y轴的轴对称图形并写出所得图形相应各端点的坐标．解：A′(4，0)；B′(4，3)；C′(2.5，0)；D′(1，3)；E′(1，0)．图略．5．如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法．解：教学说明检测本节课学生的掌握情况，再作适当的讲解．【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．【课后作业】1．布置作业：教材第110页“习题10.1”中第6题．2．完成练习册中本课时练习．10．1.4设计轴对称图案【课标要求】知识与技能会设计简单的轴对称图案．过程与方法在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力．情感态度价值观通过设计简单的轴对称图案让学生体验图案对称的美，感受具有对称美的图案．【教学重难点】重点：能灵活运用轴对称进行简单的图案设计．难点：能灵活运用轴对称进行简单的图案设计．【教学过程】【情景导入，初步认识】教师通过屏幕向学生展示生活中具有对称美的事物．例如：一只彩蝶、一片绿叶、一些装饰图案．为什么它们总给我们美的感觉(让学生自由发言)?它们的外形呈几何对称性．人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感．今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计对称图案，自己去创造对称美．教学说明通过观察图形，使学生明白轴对称在生活中的重要性．【思考探究，获取新知】一个美丽的图案是如何画出来的呢？下面请看题：1．如下图，是一个轴对称图形．(1)有多少条对称轴呢？(2)可以利用轴对称性来画出它吗？2．准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴．(2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条(可以自己设计线条)．(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形．(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形．(5)按照水平(或垂直)对称轴画出(4)中图形的对称图形．画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了(如下图)．教学说明学生亲自动手画图，感受成功的喜悦．【运用新知，深化理解】1．将一张正方形纸片沿右图中虚线剪下，能拼成哪些轴对称图形．请你们画出．第1题图第2题图2．用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多．3．如图“聪明的机器人”是由2条线段、2个圆、2个三角形、2个长方形组成的．请你用以上图形设计一幅对称图案．4．仿照课文的过程，利用下图设计出一个轴对称图案．教学说明学生先独立思考，然后小组内讨论交流．从而发展了学生的空间想象力．答案：略【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．【课后作业】1．布置作业：教材第109页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．。
七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.4设计轴对称图案教案1(新版)华东师大版
跟着我画容易画吧？好下面我们来设计一些具有创造性的图案。
三、动一动、试一试
你知道什么是麦田圆圈吗？（投影图片）
现在老师想当一回外星人，要请你们帮忙设计一些图案。你们也可以这样想：“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？”
学生设计方案----“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个图案成轴对称图形。并说明你所要表达的含义。”
（2）可以利用轴对称性来画出它吗?（转到几何画板）
2、请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。
拿出预先准备好的正方形纸片，
（1）在正方形纸片上画出四条对称轴。
（2）在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。)
一、找一找，查一查
1、利用学生课前制作的PPT展示大量的图片，回顾在生活中的轴对称，使学生知道原来轴对称就在自己的身边。
2、展示学生的优秀作品，引出设诲-“自强不息，厚德载物”；通过这位同学的展示，很好地对其他同学进行了一次德育教育。
[情感目标]：
培养学生勇于探索和积极参与的精神。
2、教材分析
图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。
3、习方法：自主学习法、合作学习法、探究式学习法。
4、教学过程
学生上台讲解并展示他们的设计，教师给予评价。
四、练一练、玩一玩
让你们任意发挥你们都做得不错，下面我们来一个比赛，看看那个小组更厉害。
用四块如右图所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和你的同学比一比，看谁的拼法最多。
七年级下册数学 第10章 轴对称、平移、旋转 5图形的旋转 图形的旋转教案
图形的旋转一、教学目标分析知识目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
技能目标让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。
并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
情感目标让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
二、教学重、难点教学重点１、旋转现象认识过程的体验.２、旋转内涵的理解掌握.３、旋转性质的掌握与运用.教学难点1、旋转定义和性质的深刻认识.2、旋转性质的灵活运用.【突破难点的关键】（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解三、教具准备利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直效果，提高课堂效率。
学生自制二个全等的三角形纸片。
四、教学过程1、创设情境，引入新课日常生活中，我们经常见到以下情景（图片展示钟表指针的转动、秋千的转动、车轮的转动等情景）问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生思考、讨论之后进行交流1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的．2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．3．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变． 同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate ），这节课我们就来探讨生活中的旋转2、合作交流，探索新知活动2：旋转及相关定义的认识问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate ）．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。
初中数学华东师大七年级下册第10章 轴对称平移与旋转图形的平移导学案
图形的平移导学案学习目标1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。
难点：找到图形平移的方向和距离。
一、情境引入，导入新课1、观察图片与动画1，感知生活中物体的平行移动。
它们都有什么样的共同特征呢？（1）；（2）。
二．设问导读，合作探究1、定义：，简称为平移。
2、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。
3、观察动画2，感受平移的决定因素。
4、决定因素：它是由移动的和所决定。
5、回忆上学期涉及到的平移知识，如图当我们使用直尺与三角板画平行线时，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A´B´C´，就可以画出AB的平行线A´B´了。
请回答：点A、B、C的对应点分别是、、；线段AB、BC、AC的对应线段分别是、、；∠A、∠B、∠C的对应角分别是、、；△ABC平移的方向___________________________________；△ABC平移的距离___________________________________。
6、活学活用将图中ΔABC沿BC方向平移3cm得到ΔMOP，并回答下列问题。
（1）ΔABC平移的方向______________;（2）ΔABC平移的距离____________;（3）点A、点B的对应点分别是________；（4）点_____是对应点是点P；（5）线段AB的对应线段是线段_____; （6）线段BC的对应线段是线段_____；（7）∠A的对应角是_____；（8）_____的对应角是∠P。
三、小组活动，合作探究请你拿出已准备好的两个相同的三角形，将三角形①和三角形②重合。
试一试，如果其中保持三角形①不动，怎样移动三角形②，得到以下图形，并体会哪些图形可以通过平移得到。
四、基础训练，自我检测2、如图，关于图形1和图形2的说法中，不正确的是（）3、如图，ΔFDE 经过怎样的平移可得到ΔABC ？（ ）4、如下图，ΔABC 沿着由点A 到点A ′的方向，平移到ΔA ′B ′C ′的位置。
第十章-轴对称平移与旋转复习导学案
一轴对称的性质特征:1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等；对应线段，对应角相等。
2. _______________________________________ 对应点：（1）对应点的连线互相__________________________________________ （或在同一条直线上）（2）对应点所连线段被对称轴所 _________________ .3•对应线段：（1）对应线段相等（2）对应线段所在直线的交点必在_____________ .二确定对称轴的办法：（1）对应点所连线段被对称轴所 _________________（2 ）对应线段所在直线的交点必在___________ .三轴对称作图:1.已知点A和L直线，试画出点A关于直线I的对称点A10.2平移一：平移的要素；平移的距离和平移的方向沿着射线A A'的方向，平移A A 的长度。
二平移的性质特征：1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等；对应线段，对应角相等。
10.1轴对称(1) ( 1)2. _______________________________________ 对应点：（1）对应点的连线互相 （或在同一条直线上）（2）对应点所连线段 ________________ .3•对应线段：（1）对应线段互相 _____________ （或在同一条直线上）三平移的画法10.3旋转一：旋转的三要素：旋转中心，旋转的方向和旋转的角度 （绕着某点按一定方向旋转一定的角度）二旋转的性质特征：1. 形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等； 对应线段，对应角相等2. 对应点：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心形成的角都行等，都等于旋转角度（3）对应点所连线段的 ________________ 都经过旋转中心 3.对应线段：（1）对应线段相等 （2）对应线段所在直线形（2）对应线段相等成的角与旋转角相等个X形的三角形）或互补（一个对角互补的四边形）证明对应边AB和A'B形成的角和旋转角相等证明对应边和旋转角互补BC和B C '形成的角找特征练习：△ ABC中，/ CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ AED的位置，使得DC// AB,则/ BAE等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°三确定旋转中心的办法：对应点所连线段的垂直平分线都经过旋转中心四旋转作图:对应线段，对应角相等3•对应线段：（1）对应线段互相绕点0顺时针旋转90度0.4中心对称中心对称是特殊的旋转，旋转 180度中心对称的性质特征:1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等;2.对应点：（1）对应点的连线都经过 _____________ （ 2）且被对称中心所 ___________二：确定对称中心的办法（1 ）对应点的连线都经过对称中心 （2）且被对称中心所平分四：中心对称的画法总结：轴对称，平移，旋转，中心对称的关系将ABC沿着两条对对称后得到ABC，两次相当于什么？理由称轴做两次轴轴对称的效果旋转角和两直线的夹角有何关系？说明10.5图形的全等 一：能够互相 重合的两个 图形叫全等 图形 注意这两种说法的区别：ABC 和AB'C'全等以如图10. 4. 8,先在纸上画点巴再画出关于点F 成中 心对称的△如图10. 4. 9,在图1(1 <8的基础上’过点P 任意画一条直线，画出 △血JC 关于此亶线对称的△ A n B tfC\' 观察△ A f B r C f 和△川3你发现了什么？:利用全等对应变相等，对应角相等证明其他边和角相等 1•已知△ ABC ^^ DEF 求证 BF=EC2•已知△ ACB ^A A CB ，求证/ BCB =Z ACA 3. △ABC ^A DCB.^ 仁△ 24. △ AB 为等边三角形，且 △ APC ^A CQ 求△图 10. 4, 8 ® W. 4. 97/ 7。
七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称4设计轴对称图案教案华东师大版
10．1.4 设计轴对称图案会设计简单的轴对称图案．重点能灵活运用轴对称进行简单的图案设计．难点能灵活运用轴对称进行简单的图案设计．一、创设情境，问题引入随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭．道路交通也越来越堵塞，我们必须遵守交通规则,安全出行．下面是一些交通标志牌，仔细观察这些图案，发现其中有很多轴对称图形．生活中还有很多复杂的轴对称图形，那么我们如何设计轴对称图案呢?二、探索问题，引入新知如图,是一个轴对称图形．（1)有多少条对称轴呢?（2）可以利用轴对称性来画出它吗?准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：（1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴．（2)如图,在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条(可以自己设计线条)．（3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形．(4)按照其中一条斜的对称轴画出（3)中图形的对称图形．（5）按照水平(或垂直)对称轴画出（4)中图形的对称图形．画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图)．【例】把如图(实线部分）补成以虚线m为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．(不用写作法，保留作图痕迹)．分析：作A，B,C，D关于直线m的对称点A′,B′,C′，D′即可解决问题．解:作A，B，C,D关于直线m的对称点A′，B′,C′，D′,图案如图所示．三、巩固练习1．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）2．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有________个．3．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．4．观察设计．(1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征;(2）借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意:新图案与如图的①～④的图案不能重合）四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第109页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．课前让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，使学生感受到轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值．课堂上各个环节为学生展示自己聪明才智提供机会，并在此过程中让学生去发现问题、分析问题、解决问题形成独到见解．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 1 图形的旋转导学案
第10章轴对称、平移与旋转学习内容图形的旋转学习目标1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。
学习难点对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
导学方案复备栏一、【温故互查】1.什么叫轴对称？2.什么叫平移?3．平移和轴对称有什么共同特征？二、【设问导读】认真阅读课本到试一试完，思考回答下面的问题：1、在平面内，将一个图形绕着沿转动，这样的图形运动称为旋转。
其中，这个叫做旋转的旋转中心。
2、图形的旋转由、和所决定。
3、有些平面图形可以看成是由一个或几个的平面图形转动而产生的。
4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。
5、如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了450后到△A′B′C′，请指出：（1）对应点；（2）对应角；（3）对应线段；（4）在图中标出点D的对应点D′。
6、如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了600后到△A′B′C′，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心：旋转角：对应顶点；对应边：对应角：三、【自学检测】1、旋转改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2、如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O，试量出旋转角度的大小．四、【巩固训练】如右图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置。
1） 指出点B 的对应点、线段BD 的对应线段和∠AEC 的对应角；（2） 指出旋转中心和旋转角度;(3)如果M 是AB 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?并在图形上用M ∕标出来。
如果AM=31AB 呢？五、【拓展延伸】如下图,点M 是线段AB 上一点,将线段AB 绕着点M 顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢?· B A M。
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设计轴对称图案
学习目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。
3、能利用轴对称设计简单的图案。
重点：利用对称轴进行图案设计。
难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
一、温故知新
1、 什么是轴对称图形？
2、 怎样画轴对称图形？
3、 如图，请画出△ABC 的关于直线l 对称的图形。
l
A
C
二、设计轴对称图形
在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。
1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？
2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形
3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
三、利用轴对称设计图案
1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法
2、学习课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。
3、剪出一些纸片，完成课本109页 练习 第1题
4、利用下图设计出一个轴对称图案。
我要与同学交流的问题有：
我的学习体会有：
课后达标检测
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )
3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
4．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．
5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.
6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
A.
B.
C.
D.
___________
图1 图2 图3 图4
7.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．。