七年级数学轴对称
初中数学轴对称图形知识点加习题总结
知识点1 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
知识点2 对称轴的性质1.对称轴是一条直线。
2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.图形对称例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
例2.推理游戏：下面应该是什么图形？知识点3线段垂直平分线定义及其性质定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为〔〕A．3 B．5 C．6 D．8解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线，∴PB=PA，∵PA=6，∴PB=6．答案C．例4如以下图，DE是线段AB的垂直平分线，以下结论一定成立的是〔〕A．ED=CDB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°分析：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD．∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE．∴∠B+∠ADE=90°答案D课堂练习11．点A，B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，以下说法不正确的选项是〔〕A．直线AB与直线a垂直B．直线a是点A和点B的对称轴C．线段PA与线段PB相等D．假设PA=PB，则点P是线段AB的中点2.三角形中到三边的距离相等的点是〔〕A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点3.已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB等于( )A、95°B、15°C、95°或15°D、170°或30°4.已知：如图，线段AB垂直平分线段CD则AC＝。
初中数学 什么是轴对称点
初中数学什么是轴对称点轴对称点是指在轴对称图形中，关于轴对称线对称的两个点中的一个点。
轴对称图形具有一个轴对称线，使得图形的每个点关于这个轴对称线对称。
轴对称点具有以下特征和性质：1. 关于轴对称线对称：轴对称点是指关于轴对称线对称的两个点中的一个点。
换句话说，如果一个点与轴对称线对称，那么它就是轴对称点。
2. 相对坐标关系：轴对称点与轴对称线上的点之间具有相对的坐标关系。
对于直角坐标系中的轴对称图形，轴对称点和轴对称线上的点的横坐标相等，而纵坐标则关于轴对称线取相反数。
3. 沿轴对称线对称性质：轴对称点和轴对称线上的点之间具有沿轴对称线对称的性质。
也就是说，如果将轴对称点沿着轴对称线对折，那么得到的点将与轴对称线上的点重合。
4. 存在于轴对称图形中：轴对称点只存在于轴对称图形中。
轴对称图形是指具有特定对称性质的图形，图形中的每个点与轴对称线上的点关于轴对称线对称。
5. 轴对称点的数量：轴对称图形中，轴对称点的数量取决于轴对称线的位置和图形的形状。
如果轴对称线通过图形的一个顶点，那么这个顶点就是唯一的轴对称点。
如果轴对称线通过图形的中点或其它位置，那么图形中可能有多个轴对称点。
需要注意的是，轴对称点是轴对称图形的一个重要概念，它与轴对称性密切相关。
通过理解轴对称点的概念和性质，我们可以更好地理解轴对称图形的对称性质，推导出图形的性质和关系。
总之，轴对称点是指在轴对称图形中，关于轴对称线对称的两个点中的一个点。
它具有关于轴对称线对称、相对坐标关系、沿轴对称线对称等性质。
希望以上内容能够帮助你理解轴对称点的概念和性质。
如果你还有其他问题，请随时提问。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳
第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
初中七年级数学轴对称
轴对称一、知识点1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形一、选择题1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．图9-19中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列判断正确的是（）A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等D．锐角三角形都是轴对称图形4．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．有两个角相等的三角形；B．有一个角是45°的直角三角形．C．有两个角分别是50°和80°的三角形D．平行四边形．5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定.6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( ) A．11 B．7 C．14 D．7或117．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是()CBDAA ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不确定 8．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( ) A ．105° B ．120° C ．135° D ．150°9．若△ABC 两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．都有可能10．若三角形一边上的高也平分这条边， 那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．有两条边相等 C ．等边三角形 D ．锐角三角形 11．图9-12中，点D 在BC 上，且D E ⊥AB ，DF ⊥AC 。
初中数学知识点：轴对称
初中数学知识点：轴对称轴对称知识点一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
北师大版七年级数学下册课件：轴对称现象
A
B
C
D
4.【例2】下列四个图形:
其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A )
A
B
C
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.【例3】下列图形中,△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对 称的是( B )
A
B
C
D
如图,(1)属于轴对称图形的有 ①③④⑧⑩; (2)两个图形成轴对称的有 ②⑤⑥⑦⑨ .(填序号)
(2)找出如图所示的轴对称图形的对称轴.是否有些图形的对 称轴不止一条呢?
画对称轴略.一个轴对称图形的对称轴可以有1条,也可以有多 条,还可以有无数条.
对点训练 1.(1)下列是轴对称图形的是( D )
A
B
C
D
(2)(传统文化)甲骨文是我国的一种古代文字,下面是 “北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的 是( B )
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1.(课标)了解轴对称图形的概念,认识并欣赏自然界和现实生 活中的轴对称图形. 2.通过具体实例了解轴对称的概念(课标).理解成轴对称的图 形的意义,能够识别这些图形并能指出它们的对称轴.
知识要点
知识点一:轴对称图形 (1)如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能 够互相 重合 ,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫 做 对称轴 . 注意:对称轴是一条直线,不是射线或线段.
6.【例4】(北师7下P117改编)下面四个图形中,哪些是轴对称 图形?如果是轴对称图形,各有几条对称轴?分别画出来.
七年级数学 第五章 生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质教学
A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
12/6/2021
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′，那么所构造的线段与直线m有 什么关系？ 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.
12/6/2021
【做一做】
如图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
12/6/2021
【练一练】
l
1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
A
A′
找关键点A,B作出其对称点A',B'，
然后连接A'B'即可.
B
B′
12/6/2021
2.如何画 △ABC关于直线 l 的 对称△ A′B′C′?
l
A
A′
B
找关键点作出其对称点，
C C′
B′
然后首尾顺次连接线段构成三角形.
A'
（4）∠1与∠2与∠4呢？说
说你的理由.
∠1= ∠2 ∠3=∠4 对应角相等.
12
12/6/2021
归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
12/6/2021
【跟踪训练】
1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.
主球 A
M
七年级数学轴对称
从蝴蝶的翅膀到海螺的外壳，再到人体的结构，轴对称在自 然界中随处可见。这种对称性有助于生物保持平衡，增强结 构的稳定性，提高生存概率。
艺术中的轴对称
总结词
在绘画、雕塑和摄影等艺术形式中，轴对称被广泛运用以创造美感和动态感。
详细描述
艺术家可以通过轴对称来平衡画面，营造出稳定、和谐的视觉效果。同时，他们 还可以利用轴对称来表现动态感，如旋转、爆炸等效果，增强作品的视觉冲击力 。
找出对称点
对于原图形上的任意一 点，找出对称轴另一侧
的对称点。
连接对称点
使用直线连接对称点， 得到轴对称图形。
作轴对称图形的注意事项
对称轴的位置
确保对称轴的位置正确，不要画 错或遗漏。
对称点的确定
对于原图形上的任意一点，要准确 找出对称轴另一侧的对称点。
图形完整性
确保所画的轴对称图形完整、准确， 不要有遗漏或多余的部分。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
七年级数学轴对称
目 录
• 轴对称的定义 • 轴对称的性质 • 轴对称的判定 • 轴对称的作图 • 轴对称的实际应用
01 轴对称的定义
什么是轴对称
01
轴对称是指一个图形关于一条直 线（对称轴）折叠后，能够与另 一个图形完全重合的状态。
02
轴对称图形是具有轴对称性质的 图形，其关于某条直线对称，两 侧图形对称分布。
从而得出图形是轴对称的。
轴对称的判定应用
在几何证明中，常常需要利用 轴对称的性质来证明一些几何 命题。
在建筑设计、艺术创作和自然 界中，轴对称的应用广泛，如 建筑物、花朵、雪花等。
在解决实际问题时，可以利用 轴对称的性质来简化问题，如 最短路径问题、面积问题等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
手机现金打鱼
[填空题]DCS现场控制装置的功能是（）；（）；（） [单选]（）是指经济运作过程中繁荣与衰退的周期性交替。A．经济规律B．经济交替C．经济周期D．经济变动 [问答题,简答题]使用维护过程中遇到难于解决的问题或出现异常情况如何和厂家取得联系？ [单选,A2型题,A1/A2型题]急性心肌梗死病人最早出现、最突出的症状是（）。A.心源性晕厥B.心律失常C.心前区撕裂样剧痛或烧灼痛D.焦虑、濒死感E.胃肠道症状 [单选]下列各项属于集体资产的是（）。A.农户承包经营的土地B.家庭生产资料C.农户家庭生活资料D.农户承包经营中除土地以外的其它生产资料 [填空题]CHP的化学名称为（），N-70的化学名称为（）。 [单选]女，50岁，颈部无痛性肿块，逐渐增大，听诊可闻及杂音，DSA检查如图所示，最可能诊断()A．颈动脉体瘤B．假性动脉瘤C．颈动脉夹层D．颈动脉硬化E．动静脉瘘 [单选,A1型题]第一类精神药品每次处方（）A.不得超过1日常用量B.不得超过2日常用量C.不得超过3日常用量D.不得超过5日常用量E.不得超过7日常用量 [单选]规定采矿许可证制度的法律是（）。A.煤炭法B.矿产资源法C.矿山安全法D.安全生产法 [单选,A2型题,A1/A2型题]2000年6月，美、英、日、法、德、中六国公布：人类基因组序列图的"工作框架图"绘出。2001年2月12日，六国又联合公布了经过整理、分类和排序后更加准确、清晰、完整的人类基因组图谱。这一成就将为解释人类疾病的本原、新药的设计、新治疗方法的产生提供重 [单选]守时守信、（）、勤奋好学、精益求精，是家政服务员的职业道德之一。A、自作主张B、得过且过C、马虎应付D、尊老爱幼 [单选]流行性腮腺炎的传染期是（）A.腮腺开始肿大至消退B.腮腺肿大前7日至肿大后7日C.腮腺开始肿大至肿大后7日D.腮腺肿大前9日至肿大后7日E.腮腺肿大前7日至肿大后9日 [单选,A1型题]医疗机构对限于设备或者技术条件不能诊治的患者，应当依法采取的措施是（）A.立即抢救B.及时转诊C.继续观察D.提请上级医院派人会诊E.请示当地卫生局依法处理 [单选]环境污染物对人体健康产生慢性危害的根本原因是A．低浓度的环境污染物对机体损害的逐渐积累B．环境污染物的毒性高C．环境污染物之间的联合作用D．低浓度的环境污染物可经口吸收E．低浓度的环境污染物可经呼吸道吸收 [单选]按拣货方式分区是根据各货品的出货量大小及拣取频率分类，（）。A.再确定适宜的持货程序B.再决定运输工具C.再确定相应的拣货设备及方式D.再决定拣选路线及作业时间 [单选]工程造价的确定要根据不同的建设阶段，分次进行。这种计价特点被称为()。A.单件性计价B.分部组合计价C.多次性计价D.按构成计价 [填空题]国际单位规定重力的单位是（）时间的单位是（）单位符号分别为N和（）。 [单选]高血压脑出血最常见的部位是（）。A.豆状核和丘脑B.内囊和术语、冰区操作、冰区导航等冰区航行知识，可阅（）。A．英版《世界大洋航路》B．英版《无线电信号表》C．英版《航路指南》D．英版《航海员手册》 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列疾病需采用严密隔离的是（）A.疟疾B.破伤风C.霍乱D.肺结核E.新生儿脓疱疮 [填空题]温度影响开花的原因是有些观赏植物必须经过一个低温周期才能形成花芽，这个低温周期叫（）。 [单选]根据火场残留物被烧的轻重程度，一般将()初步确定为起火点。A、局部出现灰化区或炭化区的部位B、局部烧得重的部位C、现场破坏最严重的部位D、局部烧得重，并有以此为中心向周围连续蔓延痕迹的部位 [填空题]三种常用的钢筋混凝土高层结构体系是指（）、（）、（）。 [单选]根据合同成立是否需要特定的法律形式，合同可分为()。A.诺成合同与实践合同B.要式合同与不要式合同C.有名合同与无名合同D.双务合同与单务合同 [单选]双务合同与单务合同是以()为标准进行划分的。A.合同当事人双方权利义务的分担方式B.法律上是否规定一定的名称C.是否以交付标的物为成立要件D.合同的成立是否需要特定的形式 [单选]“夫人”是对某些贵族妻子的尊称，用英语表示是“（）”。A、sonB、sisterC、ladyD、Mrs [单选]某县人民政府做出有关规范该县集贸市场秩序的决定，这一行为属于（）。A.行政立法行为B.抽象行政行为C.具体行政行为D.行政执法行为 [单选,A2型题,A1/A2型题]癌与肉瘤的最主要区别是（）A.组织来源不同B.发生的年龄不同C.肿瘤内血管多少不同D.瘤细胞的分布方式不同E.转移的途径不同 [单选]在财产保险合同中，保险事故发生后造成被保险人死亡的，保险金请求权由()行使。A.被保险人指定受益人B.投保人指定受益人C.被保险人的债权人D.被保险人的继承人 [单选]颅脑外伤侧位平片显示鼻咽腔顶软组织肿胀常提示()A．前颅窝骨折B．中颅窝骨折C．后颅窝骨折D．额骨骨折E．斜坡骨折 [单选]“计算机集成制造系统”英文简写是（）。A.CADB.CAMCIMSD.ERP [单选,共用题干题]患者女，55岁，因“双膝关节肿痛3年，加重1个月”来诊。查体：双侧膝关节肿胀，伴双侧腘窝囊肿，关节局部无红，浮髌试验阳性。双膝关节X线检查呈退行性变。骨关节炎滑液的特性不包括（）。A.关节液呈淡黄色、透明B.关节液呈淡黄色、浑浊C.关节液微混，有飘絮物D [单选]会计法律是指由（）制定的会计法律规范。A.全国人民代表大会及其常务委员会B.全国人民代表大会及国务院C.国务院D.财政部 [单选]下列各项中，不会影响营业利润金额增减的是()。A.资产减值损失B.财务费用C.投资收益D.营业外收入 [单选]最易并发咯血的疾病是（）A.支气管扩张B.支气管内异物C.良性支气管瘤D.慢性支气管炎E.支气管哮喘 [单选]在三相异步电动机正反转控制线路中，接触器联锁触头应是对方接触器的（）。A.主触头B.辅助常开触头C.辅助常闭触头D.延时触头 [名词解释]地壳元素丰度 [单选]经络的临床应用不包括（）A.说明病理变化B.指导辨证归经C.指导针灸治疗D.说明气血状态E.指导药物归经 [单选,A型题]患者男性，48岁，因突然发作心悸半小时就诊，听诊心率约为150次／分，急查心电图如图3-16-1所示，最可能的诊断是（）。A.室上性心动过速伴室内差异性传导B.心房颤动合并室内差异性传导C.预激综合征合并心房颤动D.室性心动过速E.预激综合征合并心房扑动 [单选]凡保留膀胱的膀胱癌手术后患者，均需严密随诊，其中最重要的内容是（）A.CTB超C.IVPD.尿常规E.定期膀胱镜检查