七年级数学7.1轴对称现象(1)课件北师大版
7.1轴对称现象
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
想一想：下列英文字母中，
哪些是轴对称图形？
A J S
C L T
D M U
E N V
F O W
G P X
H Q Y
I R Z
你知道吗？中国的汉字也
十分注重对称美。
王 申 木 呈 土 十
中 目
想一想：0-9十个数字中，
哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第章
生活中的轴对称
我们生活在图形世界中，许多美丽的事物往往 与图形的对称联系在一起，无论是随风起舞的 风筝、凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的 典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生 活中图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密 不可分。 让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙 和美丽！
7.1 轴对称现象
(1 )
(2 )
(3 )
2、下面哪一个选项的右边图形 与左边图形成轴对称？（C ）
(A )
(B )
(C )
(D )
(E )
考考你的眼力：
下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （ D ）
B
（吉林省中考题）如图，其中是轴对称图形的 2 有______个。
（北京市东城区中考题）如图，下列图 案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形 的个数有（ ） C
元马中学七年级数学备课组
如果一个图形沿一条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对 称图形。这条直线叫对称轴。
做一做
下列哪些是属于轴对称图形？
A
B
C
想一想
在我们所学过的几何图形中也有许多轴对称图形， 你知道吗？你能画出这些图形的对称轴吗？
北师大版七年级数学(下)轴对称现象说课稿(通用7篇)
北师大版七年级数学(下)轴对称现象说课稿(通用7篇) 今天要一起来聊一聊北师大版七年级数学（下）里面一个特别有趣的知识——轴对称现象。
想象一下，你走在大街上，看到好多好多东西，有些东西，长得特别对称，就好像有一面神奇的镜子，把它们从中间一照，两边完全一模一样！这就是轴对称现象。
比如说蝴蝶，你看那蝴蝶在花丛中飞舞的时候，多漂亮！它的翅膀就是轴对称的。
如果你把蝴蝶沿着它身体中间的那条线对折一下，你会发现它的两边翅膀能够完全重合，就像两个一模一样的小伙伴紧紧地贴在一起。
还有我们过年贴的福字，很多福字的设计也是轴对称的。
把福字沿着中间对折，两边的图案也是完全一样的，这是不是很神奇？那在数学里，轴对称现象到底是怎么一回事？其实，简单来说，就是如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那这个图形就是轴对称图形，这条直线，就叫做对称轴。
就像我们刚才说的蝴蝶和福字，它们都有对称轴。
我们生活中还有好多好多轴对称的例子。
像我们家里的窗户，很多窗户的形状是长方形的，长方形就是轴对称图形。
你可以拿一张纸，折出一个长方形，然后沿着它的长或者宽的中间对折一下，看看是不是两边完全重合？还有我们的衣服，有些衣服的设计也是轴对称的，这样穿起来会显得很整齐、很漂亮。
在学习轴对称现象的时候，我们还可以通过做一些小手工来更好地理解它。
比如说，我们可以用彩色的纸剪出一些轴对称图形。
先把纸对折一下，然后在对折后的纸上画出你想要的图案的一半，再用剪刀剪下来，打开之后，你就会得到一个漂亮的轴对称图形！你可以剪一个爱心、一朵小花或者一个小蝴蝶，感受一下轴对称的奇妙。
轴对称现象不仅在生活中很常见，在数学里也有很多用处。
它可以帮助我们解决一些图形的问题。
比如说，有时候我们知道一个轴对称图形的一半，就可以通过轴对称的性质，画出它的另一半。
就好像我们有了一个魔法棒，根据对称轴这个神奇的线索，就能把整个图形变出来。
轴对称现象是不是很有趣？其实只要我们用心去观察，就会发现生活中到处都有数学的影子，轴对称现象就是其中的一种。
示范教案一7.1 轴对称现象
第七章生活中的轴对称●课时安排8课时第一课时●课题§7.1 轴对称现象●教学目标（一）教学知识点1.在生活实例中认识轴对称图形.2.了解轴对称图形及对称的概念.（二）能力训练要求1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.（三）情感与价值观要求在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念.●教学重点轴对称图形的概念.●教学难点能够在现实生活中识别轴对称图形.●教学方法启发诱导法.●教具准备师：建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.投影片五张第一张：P186的图片及问题1~3（记作投影片§7.1A）第二张：做一做（记作投影片§7.1B）第三张：轴对称图形（记作投影片§7.1C）第四张：做一做（记作投影片§7.1D）第五张：想一想（记作投影片§7.1E）学生用具：针、纸，较软的且吸水性能好的纸或报纸.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）.无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分.正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔（H·weyl,1885~1955）所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活.让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和美丽！从这节课开始，来学习第七章：生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节：轴对称现象.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片§7.1 A）1.这些图形有什么共同的特征？2.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？［生甲］这些图形都是对称的.［生乙］这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.［生丙］在生活中具有对称特征的物体有：飞机、风筝、汽车.［生丁］还有一些建筑物，望远镜.……［师］同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片，我发给大家每人一张，你来做一做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？［生甲］窗花可以沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合.［生乙］柳叶也可以沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合.［师］很好，不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠）接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片§7.1B）将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流.（学生操作、讨论）［生］我们经过操作可知：折痕两侧的图形完全重合.［师］很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetricfigure）.即：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线即：折痕所在的直线叫做对称轴.在日常生活中，我们经常见到轴对称图形（出示图片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……在几何图形中，经常见的轴对称图形有：（出示投影片§7.1C）你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论.［生甲］图（1）是正方形，它有四条对称轴.图（2）是等腰三角形，它有一条对称轴.［生乙］图（3）是菱形，它有两条对称轴.图（4）是等腰梯形，它有一条对称轴.［生丙］图（5）是等边三角形，它有三条对称轴，图（6）是圆，有无数条对称轴.［师］同学们讨论得很正确，看屏幕（电脑演示对称轴及折叠过程）了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做（出示投影片§7.1D）把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流.（学生操作、讨论，教师指导）［生］我们经过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.［师］很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合.接下来，大家来想一想（出示投影片§7.1 E）观察下图中的每组图案，你发现了什么？P188的图7－3.［生甲］这些图案都是轴对称图形.［生乙］不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7－3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.［师］乙同学说得很好，对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.好，接下来我们做练习来巩固所学内容.Ⅲ.课堂练习（一）课本P188随堂练习1、21.P188的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.答：P188的图形自左向右数，四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴（不考虑颜色的差别），2条对称轴，1条对称轴.2.欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？P189的风景图.答案：略.（二）看课本P186~188，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们主要探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形，并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.Ⅴ.课后作业（一）课本P189习题7.1 1、2、3（二）1.预习内容：P191~1932.预习提纲.（1）角平分线的性质是什么？（2）线段的垂直平分线的性质是什么？Ⅵ.活动与探究1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗？［过程］通过这个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念，另一方面让学生了解世界各地.［结果］泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.瑞士的国旗有4条对称轴.●板书设计§7.1 轴对称现象一、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.（这条直线叫对称轴.）二、做一做三、想一想：轴对称的两个图形.四、课堂练习五、课时小结六、课后作业。
§7.1轴对称现象
40年级：七年级 学科：数学 执笔：李远飞 审核：七年级数学备课组 内容：7.1轴对称现象 课型：新授 时间：2009年5月15日 班级________姓名___________
§7.1轴对称现象 教学目标：1．感知生活中的轴对称现象 ，探索轴对称的共同特征 。 2．通过实例初步认识轴对称 ，能识别简单的轴对称图形及其对称轴 。 3．欣赏生活中的轴对称 ，体会其文化底蕴及价值 ，学为所用 。 教学重点：探索轴对称的共同特征 ，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。 教学难点：识别简单的轴对称图形及其对称轴 ,学为所用 。 一．学前准备： ★1. 学具准备： 圆规，三角板，一张纸。 ★2. 写出下列图形的名称：
★3. 你认为上面的图形有什么共同的特征？你能举出有上述共同的特征 的其它图形吗？
★4. 照课本P217页，将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案。 将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
★5. 取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速 对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图 案。位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？
二．探究活动：(阅读课本P216—218页) ★1.观察课本P216页图形，你认为这些图形有什么共同的特征？
★2.举出几个生活中具有对称特征的物体。 ★3.填空：如果一个图形________________________,____________________, 那么这个图形叫做_____________，这条直线叫做____________。 ★4.观察下图中的每组图案，你发现每组图案有什么特征？
★4.填空：对于两个图形，如果_______________________,它们______________, 那么称_____________________________,这条_______________________。 ★5.轴对称图形与图形成轴对称有什么联系和区别？
北师大版数学七年级下 7.1 轴对称现象.doc
初中数学试卷
桑水出品
7.1 轴对称现象
同步练习32：
1，下列图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
2，下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3，你认识世界上各国的国旗吗？观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）
A.（1）（2）（3）（4）（5）
B.（1）（2）（4）（5）
C.（1）（2）（3）（5）
D.（1）（2）（5）
4，找出下列各个图形的对称轴，是否有些图形的对称轴不止一条？
5，欣赏下列编织图案，它们都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
6，判别下列各图是否是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出它所有对称轴.
答案：1，D 2，B 3，C 4，（1）（3）（4）的对称轴不止一条，画出的对称轴略. 5，都是轴对称图形，均有4条对称轴.
6，（1）（3）（7）是轴对称图形.。
7.1轴对称(例1)
一、复习导入
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴 对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。 你见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
一、复习导入
对称轴 我发现对称轴两边的 图形完全重合了。
二、探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
三、知识运用
1. 动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出 下面图形的对称轴，看看能画几条。
2条
4条
3条
6条
三、知识运用
2. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
三、知识运用
3.
像下面这样把一张纸连续对折3次，
剪出的是什么图案？ 对折4次呢？
剪出的是4只蝴蝶的图案。
三、知识运用
图形的运动（二）
轴对称（例1）
案例建议站在HR的角度看这个案例,谁也不能保证自己未来不会碰到这样的情况,所以现在需要思考准备如何能够化被动为主动，行业的切磋，思维的碰撞，本场论坛将如何演绎?让我们一同期待，第十 二届新东方家庭教育高峰论坛以守初心，育未来从孩子成长视角赋能家庭教育为主题，希望能够从孩子的视角出发，找回初心，深度探讨了儿童青少年成长现状，新时代背景下对教育的冲击，新时代的 家庭关系、学校、社会和家庭的分工合作等议题，倡导新时代父母建立科学的儿童观、教育观、家庭价值观，以期帮助孩子扣好人生第一粒扣子，促进家庭和谐，引领孩子健康成长和全面发展， ，通过此次产品升级，E PLUS北外壹佳英语能够帮助学员实现英语佳、国际佳和素养佳三大目标，2019年年底，CELTSC《青少年编程能力等级》标准符合性认证试点工作在国内正式启动，华 为愿携手甘肃区域各行业的客户、合作伙伴，加速推进行业数字化转型，为数字经济发展注入新动能，以新联接、新计算，创造甘肃发展新速度！未来，华为中国生态之行2020还将在全国各地搭建舞台， 把华为领先的技术、行业数字化转型方案和生态理念带给更多的客户和伙伴，共同加速行业数字化！6月24日，新基建新教育新经济高峰论坛将如期举行，邀您一同相约云上
7.1轴对称现象
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
7.1 轴对称现象
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察这些图形有什么共同特征？ 观察这些图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？ 观察下面图形有什么共同特征？
A J S
C L T
D M U
E N V
F O W
G P X
H Q Y
I R Z
中国的汉字有没有轴对称的？
中
目
木 呈
王 申 土 十
轴对成图形，对称轴，两图象成轴对称。 轴对成图形，对称轴，两图象成轴对称。
P 习题 189 习题7.1
第1，3题 ， 题
中央电教馆资源中心
2004.12
6条 条
12条 条
2条 条
1条 条
圆有几条对称轴? 圆有几条对称轴
圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线． 圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线．
0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？ 十个数字中，哪些是轴对称图形？ 十个数字中
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
下列英文字母中，哪些是轴对称图形？ 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
对于两个图形，如果沿一条直线折叠后， 对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们 轴对称， 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条 直线就是对称轴 对称轴． 直线就是对称轴．
1.轴对称现象
强调：轴对称图形的特征： 1.轴对称图形是一个图形 2.沿直线对折 3.重合
折一折
如图，把一张正方形纸片按以下方向对折后，沿虚 线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ B ）
从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下
（A）
（B）
（C）
（D）
选一选
1. 下面图形不是轴对称图形的有（,哪些是轴对称图形？ 如果是，它们各有几条对称轴?
等腰三角形
一般的三角形
正方形
平行四边形
角
圆
中国的汉字也十分注重对称美。
中目王申 木呈土十
3.下列四句话中不具有对称规律的是（ D ）
A 上海自来水来自海上 B 清水池里池水清
C 蜜蜂酿蜂蜜
D 恭喜恭喜
4.下列数字中，哪些是轴对称图形？
01234 56789
根据自己发现的规律， 画出下一个图形的形状？
5. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
6.在由四个小正方形组成L形的图中,请你用各 种方法在下图中添画一个小正方形后成为轴对 称图形。
观察下面的图案，它们有什么共同的特征吗？
随风起舞的风筝
凌空翱翔的飞机
中外各式风格的典型建筑
中外各式风格的典型建筑
中外各式风格的典型建筑
中外各式风格的典型建筑
剪纸艺术
脸谱艺术
赫尔曼·外尔
20世纪著名的德国数学家， 在数学的许多领域有重大贡献， 在相对论和量子力学上，成就也 十分突出。主要著作： 《空间，时间，物质》、 《黎曼曲面的思想》、 《群论与量子力学》、 《典型群》、《对称》。
结束寄语
探索是数学的生命线， 没有探索就没有数学的发展。
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试一试
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 再动手折一折，然后画一画。 再动手折一折，然后画一画。
作业： 作业：
1、收集生活中具有轴对称特 、 征的图片与物体； 征的图片与物体； 2、习题7.1 、习题
哪些是轴对称图形？ 哪些是轴对称图形？ A J S C L T D M U E N V F O W G P X H Q Y I R Z
你知道吗？中国的汉字也
十分注重对称美。
中
目
木 呈
王 申 土 十ຫໍສະໝຸດ 玩一玩:推理游戏想一想
角平分线的性质
B E C C
B B B B
O
A
B
D
A A A A
通过今天的学习， 通过今天的学习，你有什么收 获与体会？ 获与体会？
一.中外建筑 中外建筑
二.脸谱艺术 脸谱艺术
三.剪纸艺术 剪纸艺术
四.车标设计 车标设计
五.国旗欣赏 国旗欣赏
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
六.交通标志 交通标志
七.实物图案 实物图案
八.几何图案 几何图案
轴对称： 轴对称：
对于两个图形， 一个图形沿着某一 对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 条直线对折，如果它能够与另一个图 完全重合，那么就说这两个图形成 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。 轴对称。 这条直线就是对称轴 这条直线就是对称轴
轴对 称图形
轴对 称
轴对称图形和轴对称的关系: 轴对称图形和轴对称的关系 联系： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。 区别 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。 轴对称是两个图形之间的关系。
图形是轴对称图形吗？如果是， 下面的图形是轴对称图形吗？如果是， 有几条对称轴？ 有几条对称轴？
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12条 条
2条 条
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想一想：圆有几条对称轴? 想一想：圆有几条对称轴
圆有无数条对称轴!对称轴是经过圆心的直线 圆有无数条对称轴 对称轴是经过圆心的直线
十个数字中， 想一想：0-9十个数字中， 哪些是轴对称图形？ 哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
想一想：下列英文字母中， 下列英文字母中，
这些图形有什么共同特征？ 这些图形有什么共同特征？
（1）它们都是对称的。 ）它们都是对称的。 （2）它们沿着某条直线折叠后， ）它们沿着某条直线折叠后， 直线两旁的部分能完全重合。 直线两旁的部分能完全重合。
轴对称图形： 轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直 如果一个图形沿某条直线对折后， 一个图形沿某条直线对折后 线两旁的部分能够完全重合， 线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形 轴对称图形。 图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。 这条直线叫这个图形的对称轴。 对称轴