【精品课件】高中数学(新增4页)课标人教A版)必修三《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》课件_

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人教a版必修三：《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)》ppt课件(33页)

明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（二）
探究点二：茎叶图
思考3 一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
答第一步，将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；第三步，将各个数据的叶按次序写在茎右(左)侧．
第二章统计
§2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(二)
本节知识目录
2.2.1（二）
用样本
明目标、知重点
的频率
分布估
填要点、记疑点探究点一探要点、究所然探究点二当堂测、查疑缺频率分布折线图、总体密度曲线的概念茎叶图
计总体
分布
(二)
明目标、知重点
填要点、记疑点
中称这条光滑曲线为总体密度曲线．那么下图中阴影部分的面积有何实际意义？
答图中阴影部分的面积，就是总体在区间(a，b)内的取值的百分比．
明目标、知重点填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（二）
探究点一：频率分布折线图、总体密度曲线的概念
思考 5
对于一个总体，如果存在总体密度曲线，能否通过样本数据准确地画出总
明目标、知重点填要点、记疑点
主目录

B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定
探要点、究所然当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（二）
探究点二：茎叶图
解析从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎 8和茎9各两次，故可知x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定．

人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件(共14张PPT)

（假设通过抽样)，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)
问题1：面对这些比较多、比较乱、没有规律的数据，你能想到用什么方法把它们进行归纳、分类，使它们更简洁呢？问题2：如果希望88%的居民按平价收费，日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？
学习环节2：自主阅读课本P65－P67完成以下问题
茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
2、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17： 15：9：3，第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？频率/组距
0.036
0.032
(2)若次数在110以上（含110次） 0.028
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
学习环节1：问题来源
现实生活中我们会遇到许多统计数据的问题，如NBA的一场球赛的数据统计，关于国计民生的经济数据统计等，如何对数据进行统计才能让我们从数据中知道所其所包含的信息呢？这节课我们来学习一些简单的统计方法
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费
（1）计算极差：一组数据中最大值与最小值的差

【精品教学课件】高中数学(新增5页)课标人教A版)必修三《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》课

精品课件
4
【变式1】在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个
数据，将数据分组如下表：
分组 [1.30,1.34) [1.34,1.38) [1.38,1.42) [1.42,1.46) [1.46,1.50) [1.50,1.54]
合计
频数 4 25 30 29 10 2 100
精品课件
1
[思路探索] 确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点．解 (1)最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是180－151＝29，即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下：
分组 [149.5,153.5) [153.5,157.5) [157.5,161.5) [161.5,165.5) [165.5,169.5) [169.5,173.5) [173.5,177.5) [177.5,181.5]
合计
频数 1 3 6 9 14 3 3 1 40
频率 0.025 0.075 0.15 0.225 0.35 0.075 0.075 0.025
1
精品课件
2
(2)频率分布直方图如图所示．
精品课件
3
规律方法 (1)解决此类问题的关键是绘制频率分布表，在绘制频率分布表时要体现分组的合理性，针对具体问题具体分析，体会组数太多或太少对处理问题的影响． (2)如果极差不利于分组(如不能被组数整除)，可适当增大极差，如在左右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同)．
频率
(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图； (2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？
精品课件

高中数学人教A版必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》(2课时)课件

中
一天生
产该
产品数
量在
0.025 0.020
55,75 的人数是 .
0.015 0.010
0.005
0 45 55 65 75 85 95
产品数量
图3
茎叶图
频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况.
一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
2.2 用样本估计总体
2.2.1 频率分布折线图与茎叶图
（第2课时）
本课主要学习频率分布折线图与茎叶图的相关内容，具体包括频率分布折线图、总体密度分布曲线以及茎叶图的概念及画法。
本课开始简单回顾了上一节所学的频数分布直方图的制作步骤。接着以两个组距不同的频率分布直方图对比作为课前导入，提出问题让学生回答。这里便引入频率分布折线图和总体密度曲线的概念，紧着通过例题和习题进行巩固。第二部分介绍茎叶图的概念及绘制方法，并用案例详细解释，并指出了茎叶图的优点和适用范围。
30
80
40
30
（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的频率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；
（1）列出频率分布表；
寿命 100~200
200~300 300~400 400~500 500~600
合计
频数 20 30 80 40
实例1
某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12， 15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
茎叶图：
1
25
2
45
茎：十

人教A版高中数学必修三课件2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)

解:组距为3
分组频数［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率Байду номын сангаас
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2
2.5 3
小长方形的面积总和=?
月均用水量 /t 3.5 4 4.5
频率分布直方图如下：
频率
组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.5 1
1.5 2

第几组频数样本容量
频率
(2)纵坐标为:
组距
作业:P61第一题
灿若寒星整理制作
高中数学课件
根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）

【课件】新课标人教A版数学必修3：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件

频率分布
样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.
所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.
频率分布的表示形式有： ①样本频率分布表 ②样本频率分布条形图 ③样本频率分布直方图
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)
我国的缺水情况
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
茎叶图
甲
乙
8 463 368 389
1
0 1 25 2 54 3 1 61679 4 49 50
注：中间的数字表示得分的十位数字。
旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。
茎叶图的特征：
(１)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
极差组距
4.1 0.5
8.2
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表.
5.画出频率分布直方图
画频率分布直方图
步骤：
1.求极差： 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数：组数=
极差组距
=
4.1 0.5
= 8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
组距0.5
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 123456789
组距0.5
0.6 0.5 0.4 组距0.5 0.3 0.2 0.1
0 123456789
组距0.5
所得到的结论的统计意义
• 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？
• 不一定！ • 原因1、样本只是总体的代表，并且具有随

人教a版必修三：《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)》ppt课件(38页)

填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
探究点二：频率分布直方图
跟踪训练 2 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高(单位：cm).
区间界限人数区间界限人数
[122，126) [126，130) [130，134) [134，138) [138，142) 5 8 10 22 33
明目标、知重点
填要点、记疑点
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探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
探究点一：频率分布表
分组 [150.5,153.5) [153.5,156.5) [156.5,159.5) [159.5,162.5) [162.5,165.5) [165.5,168.5) [168.5,171.5) [171.5,174.5)
主目录
频率 0.025 0.075 0.15 0.225 0.35 0.075 0.075 0.025 1
探要点、究所然当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
探究点二：频率分布直方图
(2)频率分布直方图如图所示．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
明目标、知重点填要点、记疑点
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
主目录
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1
探要点、究所然当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）

人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件(共18张PPT)

过对留守儿童问题的调查、分析与研究,找到影响“ 留守儿童”健康成长的原因, 针对性地提出行之有效的措施和办法 ,狠抓落实 ,为 “留守儿童” 营造健康、快乐、等、和谐的成长环境,同时,要加强领导 ,形成合力,大力宣传 ,建立目标责任制和完
74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表, 试完成表中每一行的两个空格;
8.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
Hale Waihona Puke ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11
1. 一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为 0.125，那么该组样本的频数为（B ） A．2 B．4 C．6 D．8
2. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（C ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
月均用水量/t
频率组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；
(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布

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1
名师点睛
1．关于频率分布直方图的理解
(1)图中每个小长方形的面积表示相应各组的频率，即小长方形
频率的面积＝组距×组距＝频率，这样频率分布直方图就以面积的
形式反映了数据落在各个小组上的频率的大小．
(2)在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1. (3)同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到图的形式也不一样，不同的形状给人不同的印
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5
他们一直聊到晚上。这时小老鼠过来了，开始咬绳。阎王爷说：“宰你不冤，因为你做了不该你做的事情，母鸡打鸣会给主人带来不详，犯了人间的大忌。三一重工 https:// 船上刻的那个记号是表示这个楚国人的剑落水瞬间在江水中所处的位置。尤其是红根猪草对庄稼为害甚烈，农夫更是深恶痛绝! 红根猪草忍不住叹息道:“我们如此不受欢迎，遭人唾弃，活着何苦呢!” 其他的杂草赶紧安慰说:“其实，我们都不必妄自菲薄，只是站错了位置而已。，夜幕降临，黑暗笼罩着丛林，大象遇到孤单单的一个迷路人
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4
(3)频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体密度曲线． (4)用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到．二是茎叶图便于记录和表示数据，能够展示数据的分布情况．但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了．
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3
3．几种表示频率分布的方法的优点与不足
(1)频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分布的总体态势时不太方便． (2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在频率分布表中看不清楚的数据模式．例如，从教材中调查 100位居民的月均用水量的问题所示的图中可以清楚地看到，居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的，另外还有一定的对称性．这说明，大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少．但是从频率分布直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成频率分布直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．
5．茎叶图 (1)定义：顾名思义，茎是指_中__间__的一列数，叶就是从茎的_旁__边__生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数． (2)茎叶图的优点与不足 ①优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示． ②不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便．
6
象，这种印象有时会影响我们对总体的判断．
(4)频率分布图(表)能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本
容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律，它可
以使我们看到整个样本数据的频率分布．
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2．列频率分布直方ຫໍສະໝຸດ 的步骤及注意事项(1)步骤：①计算数据中最大值和最小值的差，知道了极差就知道了这组数据的变动范围有多大．②决定组数和组距．组距是指每个小组的两个端点之间的距离．③决定分点．④列频率分布表．⑤绘制频率分布直方图． (2)注意事项：①组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组(如不能被组数整除)，可适当增大极差，如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同)． ②分点数的决定方法是：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据是小数点后一位的数，则分点减去0.05，以此类推．