新北师大版初中数学七年级上册 (初一)2.3 绝对值课件
合集下载
初中数学北师大七年级上册第二章 有理数及其运算绝对值
绝对值学习目标：1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。
学习重难点：1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。
2．能用绝对值比较负数的大小。
一、学前准备：1．知识链接：（1）具有、、的叫做数轴。
（2）数轴的三要素: 、、。
2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数-50，5，-4，3、与, 5与-5有什么相同点和不同点?它们在数轴的位置有什么关系？4．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。
你有什么疑难问题：二、课堂导学：探究活动（一）：相反数，绝对值的概念（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；也称这两个数互为相反数，特别地：0的相反数是_________。
（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离______。
（3）一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。
有理数a的绝对值记作：（4）例1 求下列各数的绝对值：4-21， 9 ，0，, 21求下列各组数的绝对值：(1)4，-4； (2) ，；探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小.1．试一试：你能从上述例题中发现什么规律?归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：一 .正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的， 0的绝对值是。
即：（1）当a>0时，|a|= （2）当a=0时，|a|= （3）当a<0时，|a|= 对任意有理数a，总有|a| 。
二.互为相反数的两个数绝对值。
12判断：1、绝对值最小的数是0。
（ ）2、一个数的绝对值一定是正数。
（ ）3、一个数的绝对值不可能是负数。
（ ）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。
北师大版七年级数学上册：2.3绝对值(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生逻辑推理和数学抽象思维，通过对绝对值性质的探究，提升推理能力和数学建模素养。
5.在解决实际问题的过程中，鼓励学生合作交流，培养团队合作精神和问题解决能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握绝对值的概念：绝对值是数与零点的距离，这一概念是本节课的核心，需要学生深刻理解。
-计算有理数的绝对值：包括正数、负数、零的绝对值计算，以及在实际问题中的应用。
-掌握绝对值在数轴上的表示：理解数轴上各点与原点的距离即为该点的绝对值。
-运用绝对值性质解决问题：如|a|=|b|意味着a和b可能相等，也可能互为相反数。
-绝对值方程和不等式的求解：这是绝对值知识的高级应用，要求学生能够解决形如|ax+b|=c或|ax+b|>c的问题。
举例解释：
-对于重点知识中的绝对值概念，可以通过数轴上两点之间的距离来形象说明，强调无论点在数轴的哪一侧，其绝对值都是非负数。
-绝对值方程和不等式的求解：特别是含有绝对值符号的复合不等式，学生容易在求解过程中迷失方向。
-在实际问题中识别和应用绝对值：需要学生具备一定的抽象思维，将实际问题转化为数学模型。
举例解释：
-对于绝对值的双重性，可以通过对比+5和-5的绝对值来强调，尽管它们在数轴上的位置不同，但绝对值相同。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生逻辑推理和数学抽象思维，通过对绝对值性质的探究，提升推理能力和数学建模素养。
5.在解决实际问题的过程中，鼓励学生合作交流，培养团队合作精神和问题解决能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握绝对值的概念：绝对值是数与零点的距离，这一概念是本节课的核心，需要学生深刻理解。
-计算有理数的绝对值：包括正数、负数、零的绝对值计算，以及在实际问题中的应用。
-掌握绝对值在数轴上的表示：理解数轴上各点与原点的距离即为该点的绝对值。
-运用绝对值性质解决问题：如|a|=|b|意味着a和b可能相等，也可能互为相反数。
-绝对值方程和不等式的求解：这是绝对值知识的高级应用，要求学生能够解决形如|ax+b|=c或|ax+b|>c的问题。
举例解释：
-对于重点知识中的绝对值概念，可以通过数轴上两点之间的距离来形象说明，强调无论点在数轴的哪一侧，其绝对值都是非负数。
-绝对值方程和不等式的求解：特别是含有绝对值符号的复合不等式，学生容易在求解过程中迷失方向。
-在实际问题中识别和应用绝对值：需要学生具备一定的抽象思维，将实际问题转化为数学模型。
举例解释：
-对于绝对值的双重性，可以通过对比+5和-5的绝对值来强调，尽管它们在数轴上的位置不同，但绝对值相同。
新北师大版七年级数学上册《绝对值》公开课课件
C．正数或0
D．负数或0
11．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定 在( D ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 12．填“＞”或“＜”．
＞ －0.01 (1)0________
5 ＜ 2 (3)12________3
1 ＜ 1 (2)－2________3
19．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确 的是( A ) A．|b|＞－a B．|a|＞－b C．b＞a D．|a|＞|b|
±4 ； ±7 ． 20． (1)若|x|＝4， 则 x＝________ 若|－a|＝|－7|， 则 a＝________
0 3 (2)若－a＝a，则 a＝________ ；若|x－3|＝0，则 x＝________ ．
±4，± 3，±2，±1，0 (3)绝对值不大于 4 的整数是________ ， 0 绝对值最小的数是________ ．
21．计算： (1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(1)原式＝22
(2)原式＝6
(3)|－10|÷ |15|;
2 (3)原式＝3
1 (4)|23|×|－0.3|.
它本身 ；一个负数的绝对值是 3．一个正数的绝对值是________ 0 它的相反数 ________；0的绝对值是________ ．
4．有理数的大小比较： 大于 大于 负数，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 ，0________ 反而小 ． (2)两个负数，绝对值大的________
2．3 绝对值
1．只有符号不同的两个数叫做________ ．在任意一个数的 互为相反数 相反数 ，即a的相 前面添上“－”，新的数就表示原数的________ 负数 ，一个负数的相反 反数是－a.一个正数的相反数是________ 正数 ，0的相反数是________ 数是________ ． 0 绝对值 ，记 2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________ |a| ，读作a的绝对值． 作________
北师大版七年级上册数学《2-3 绝对值》课件
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
自学互研
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点 和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的 绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2 和2吗？
随堂练习
1.化简：
| 0.2 | = 0.2
| b | = (b＜0)
-273
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 3
| a – b | =（a＞b）
| a | = ±a或0
2.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
3.若|a|+|b-1|=0，则a =___0__， b =___1__. |2|=____2__,|-2|=___2___ 若|x|=4,则x =__±__4_
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
自主探究
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点 两边，但它们到原点的距离是相等的．
谢谢 大家
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
自学互研
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点 和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的 绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2 和2吗？
随堂练习
1.化简：
| 0.2 | = 0.2
| b | = (b＜0)
-273
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 3
| a – b | =（a＞b）
| a | = ±a或0
2.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
3.若|a|+|b-1|=0，则a =___0__， b =___1__. |2|=____2__,|-2|=___2___ 若|x|=4,则x =__±__4_
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
自主探究
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点 两边，但它们到原点的距离是相等的．
谢谢 大家
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
最新北师大版初一数学上册第2章第3节绝对值课件
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练习一：
1.表示+7的点与原点的距离是 7 ，即+7
的绝值是 7 ,记作 |+7|=7
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8，即
2.8的绝对值是 2.8,记作|2.8|=2.8
3.表示0的点与原点的距离是 0 的绝对值是 0 ,记作|0|=0
-4 -3.5
-1.5 0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
请完成下列图表
数据
比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7
-3
-9<-7<-5<-3
-5
-9
你发现了什么？
|-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9
3<5<7<9
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
你知道怎样比较有理数的大小了吗？
数学上规定：数轴上从左到右的数大小顺序 是：从小到大。即数轴上的右边的数比做边 的数大
因此：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数 两个负数，绝对值大的反而小
如：比较-8 与-9的大小。
解：∵∣—8∣= 8 ， ∣—9∣= 9 而 8＜9 ∴—8＞—9
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同且在数轴上相应点表示的两个 数到原点距离相等的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.3.2 有理数乘法的运算律
3 有理数的乘除运算
第2课时 有理数乘法的运算律
1．通过经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解有理数乘法 的运算律，提升观察、归纳、猜想、验证等能力。
2．通过掌握有理数乘法的运算律，能合理运用有理数的运算律 简化运算，提升应用能力。
3．通过合作学习过程，提升合作能力和交流能力。
旧知回顾 有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘， 积仍为0
A．13＋57×136 C．10＋357×136
B．14－27×136 D．16－227×136
例3：计算：（1）（－4）×8×（－2．5）×0．1×（－0．125）×10 ＝ __________－__1；0
19ห้องสมุดไป่ตู้
（2）134－87－112×117＝ 21 ；
（3）（－5．25）×（－4．73）－4．73×（－19．75）－25×（－ 5．27）＝__________2。50
略
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 总结以上运算，存在什么规律？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac
同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 多个有理数相乘，有理数乘法运算律 学习了今天的内容，我们对有理数运算的学习又前进了一大步， 有理数的乘法运算也将接近尾声，同学们有怎样的感受呢？一起 交流一下吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
第2课时 有理数乘法的运算律
1．通过经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解有理数乘法 的运算律，提升观察、归纳、猜想、验证等能力。
2．通过掌握有理数乘法的运算律，能合理运用有理数的运算律 简化运算，提升应用能力。
3．通过合作学习过程，提升合作能力和交流能力。
旧知回顾 有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘， 积仍为0
A．13＋57×136 C．10＋357×136
B．14－27×136 D．16－227×136
例3：计算：（1）（－4）×8×（－2．5）×0．1×（－0．125）×10 ＝ __________－__1；0
19ห้องสมุดไป่ตู้
（2）134－87－112×117＝ 21 ；
（3）（－5．25）×（－4．73）－4．73×（－19．75）－25×（－ 5．27）＝__________2。50
略
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 总结以上运算，存在什么规律？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac
同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 多个有理数相乘，有理数乘法运算律 学习了今天的内容，我们对有理数运算的学习又前进了一大步， 有理数的乘法运算也将接近尾声，同学们有怎样的感受呢？一起 交流一下吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
数学北师大版(2024)七年级上册课件 2.3.1有理数的乘法法则
课堂练习
6. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃. 攀登 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：攀登 3 km 后，气温下降了 18 ℃.
课堂小结
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘 特殊情况：任何数同 0 相乘，都得 0
相反数、倒数及绝对值的区别运算
3．填空：
原 数
－2.5 __－___3___ __－___5___
1 2
3 14
____7____
相
反 ___2_._5___
3
____5____ __－__12____ __－__74____ －7
பைடு நூலகம்
数
倒 数
___－_25____ __－__13____
－15
4
1
____2____ ____7____ ____7____
1 3 互为倒数,
-3 8
与
-8 互 3
为倒数。
跟踪训练
1的倒数为
1
1 的倒数为 3
3
2 的倒数为 3
3
2
-1的倒数为 -1
- 1 的倒数为 -3
3
2
- 的倒数为
3
-3
2
0的倒数为 零没有倒数
1
思考：a的倒数是 对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
归纳总结
方法总结
(1)0没有倒数； (2)倒数等于本身的数有两个：±1； (3)互为倒数的两个数符号相同； (4)分数的倒数是分子与分母颠倒位置．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
判断题 (打“√”或“×”) (1)-2和3互为相反数.( ×) (2)符号不同的两个数绝对值不同.( ×) (3)一个有理数的绝对值总是正数.( × ) (4)-3的绝对值大于-4.( √) (5)如果|x|=5,则x=5.( ×)
若|a|+|b-1|=0， 则a=__0___， b=__1___.
| a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿。
负数的绝对值 是它的相反数
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
|a|≧0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（√ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ×）
老 师
3、一个数的绝对值不可能是负数。（√ ）
， 我
来
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 ！
老
1 、|2|=__2____,|-2|=__2____
师
，
2、若|x|=4,则x=_±__4___
我 来
！
3、若|a|=0,则a=__0____
4、|- 1 |的倒数是__2____,|-6|的相反数是__-_6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是_7__.2___
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6， +6，－3，3， 0. 【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝 对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.
活动三：比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， 52，－4.思考：数轴上表示互为相反数的 两个点到原点的距离有何关系？
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的 相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相 反数是成对出现的，不能单独存在. 2. 相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即 在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数 就可以表示成－（－3）＝＋3. 3. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两 侧；（2）与原点的距离相等.
1
已知|x-2|+|y- 3|=0，求2x+3y的值.
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等 即︱a︱= ︱-a︱
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
－ 2.5 ， － 4 ， － 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小 (3)你发现了什么？
【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反 而小.
【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数 的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质， 例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？
相等。（√ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（×）
选择题:
老
1、任何一个有理数的绝对值一定（D ）
师
A、大于0 C、小于或等于0
B、小于0 D、大于或等于0
， 我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（C ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
填空：
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作 正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
本节课里你学到了什么？？？
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
【反思小结】1. 比较两负数的大小的步骤：（1）分别 求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大 小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而 小”作出判断. 2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非 负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.
例3：比较下列每组数的大小：
-1.5，-3，-1，-5。
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它 们的大小；
（3）你发现了什么？
两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。
探究:
若|a|+|b-1|=0， 则a=__0___， b=__1___.
1
已知|x-2|+|y-3|=0，求2x+3y的值.
(1)绝对值等于4的数是____±___4__ (2)绝对值小于 3 的非负整数有_0_，___1_，__2_。 (3)绝对值不大于3 的负整数是_-_1_，__-_2_，__-。3 (4)绝对值大于1而小于4的整数是 _±__2_，___±__3。
a
相反数
-a
这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．
【学习目标】 1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的 概念，能求一个数的绝对值和相反数， 2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习 数形结合的数学方法和分类讨论的思想。 3.会与人合作，并能与他人交流思想的过 程和结果；
阅读教材:P30—31，并回答下列问题。
• （1）—1和—5
（2）— 5 和—2.7 6
方法1：利用数轴；
方法2：利用绝对值；
1.课本知识 （1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相 反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－ (－7)＝＋7. （2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2） 与原点的距离相等. （3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝 对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是 零.| |≥0. （4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几 个非负数和为零. 3.我的困惑：
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
(1)绝对值的概念。
a (a 0)
(2)如何求一个数的绝对值。| a | a (a 0)
(3) 一个数的绝对值总是大于或等于0 0的。(a 0)
(4) 两个负数比较大小的方法。
练习册上的2.3节：绝对值。
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
1、相反数的定义是什么？如何表示一个数的相反数？ 2、绝对值的定义是什么？如何求一个数的绝对值？ 3、绝对值的性质是什么？如何理解绝对值的非负性？ 4、怎么用绝对值比较两个负数的大小？
判断题 (打“√”或“×”) (1)-2和3互为相反数.( ×) (2)符号不同的两个数绝对值不同.( ×) (3)一个有理数的绝对值总是正数.( × ) (4)-3的绝对值大于-4.( √) (5)如果|x|=5,则x=5.( ×)
若|a|+|b-1|=0， 则a=__0___， b=__1___.
| a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿。
负数的绝对值 是它的相反数
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
|a|≧0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（√ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ×）
老 师
3、一个数的绝对值不可能是负数。（√ ）
， 我
来
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 ！
老
1 、|2|=__2____,|-2|=__2____
师
，
2、若|x|=4,则x=_±__4___
我 来
！
3、若|a|=0,则a=__0____
4、|- 1 |的倒数是__2____,|-6|的相反数是__-_6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是_7__.2___
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6， +6，－3，3， 0. 【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝 对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.
活动三：比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， 52，－4.思考：数轴上表示互为相反数的 两个点到原点的距离有何关系？
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的 相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相 反数是成对出现的，不能单独存在. 2. 相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即 在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数 就可以表示成－（－3）＝＋3. 3. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两 侧；（2）与原点的距离相等.
1
已知|x-2|+|y- 3|=0，求2x+3y的值.
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等 即︱a︱= ︱-a︱
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
－ 2.5 ， － 4 ， － 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小 (3)你发现了什么？
【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反 而小.
【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数 的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质， 例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？
相等。（√ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（×）
选择题:
老
1、任何一个有理数的绝对值一定（D ）
师
A、大于0 C、小于或等于0
B、小于0 D、大于或等于0
， 我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（C ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
填空：
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作 正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
本节课里你学到了什么？？？
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
【反思小结】1. 比较两负数的大小的步骤：（1）分别 求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大 小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而 小”作出判断. 2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非 负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.
例3：比较下列每组数的大小：
-1.5，-3，-1，-5。
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它 们的大小；
（3）你发现了什么？
两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。
探究:
若|a|+|b-1|=0， 则a=__0___， b=__1___.
1
已知|x-2|+|y-3|=0，求2x+3y的值.
(1)绝对值等于4的数是____±___4__ (2)绝对值小于 3 的非负整数有_0_，___1_，__2_。 (3)绝对值不大于3 的负整数是_-_1_，__-_2_，__-。3 (4)绝对值大于1而小于4的整数是 _±__2_，___±__3。
a
相反数
-a
这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．
【学习目标】 1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的 概念，能求一个数的绝对值和相反数， 2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习 数形结合的数学方法和分类讨论的思想。 3.会与人合作，并能与他人交流思想的过 程和结果；
阅读教材:P30—31，并回答下列问题。
• （1）—1和—5
（2）— 5 和—2.7 6
方法1：利用数轴；
方法2：利用绝对值；
1.课本知识 （1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相 反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－ (－7)＝＋7. （2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2） 与原点的距离相等. （3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝 对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是 零.| |≥0. （4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几 个非负数和为零. 3.我的困惑：
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
(1)绝对值的概念。
a (a 0)
(2)如何求一个数的绝对值。| a | a (a 0)
(3) 一个数的绝对值总是大于或等于0 0的。(a 0)
(4) 两个负数比较大小的方法。
练习册上的2.3节：绝对值。
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
1、相反数的定义是什么？如何表示一个数的相反数？ 2、绝对值的定义是什么？如何求一个数的绝对值？ 3、绝对值的性质是什么？如何理解绝对值的非负性？ 4、怎么用绝对值比较两个负数的大小？