初一数学周末培优训练(四)(代数式求值及同类项专题)3页
最新七年级代数式单元培优测试卷
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积；方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆；（2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解.2．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3；2（2）解：①∵裁剪x张时用方法一，∴裁剪(19−x)张时用方法二，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2.【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。
七年级数学《代数式求值》专项练习
七年级数学《代数式求值》专项练习七年级数学代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54B．6C．﹣10D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．B．1C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣37．x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 XXX或6D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3B．C．1D．210．x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．18．依照如下图的操纵步调，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=．21．当x=1时，代数式x2+1=．22．若m+n=0，则2m+2n+1=．23．按如下图的程序计较．若输入x的值为3，则输出的值为．24．依照如下图的操纵步调，若输入x的值为2，则输出的值为．25．XXX的把戏表演风行全国，XXX也学起了XXX创造了一个把戏盒，当随便实数对（a，b）进入个中时，会获得一个新的实数：a2+b﹣1，比方把（3，﹣2）放入个中，就会获得32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入个中，获得实数m，再将实数对（m，1）放入个中后，获得实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那末x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【阐发】把m、n的值代入代数式举行计较即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54B．6C．﹣10D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【阐发】所求式子前两项提取3变形后，将等式变形子女入计较即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．B．1C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，闇练掌握运算法例是解本题的枢纽．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【阐发】把各项中的数字代入程序入网算获得结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项分歧题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项分歧题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法例是解本题的枢纽．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式求值．【专题】计较题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，闇练掌握运算法例是解本题的枢纽．6．x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 XXX或6D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计较题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，首要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的枢纽．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3B．C．1D．2【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的枢纽．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式按照前提举行变形，然后利用整体的思想举行计较．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【阐发】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入举行计较即可得解．【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若入手下手输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【阐发】按照运算程序举行计较，然后获得纪律从第4次入手下手，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．2、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，枢纽是按照整体代入法计较．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故谜底为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，闇练掌握运算法例是解本题的枢纽．16．3a﹣2b=2，则9a﹣6b=6．【考点】代数式求值．【阐发】把3a﹣2b整体代入举行计较即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=2005．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题首要考查了代数式的求值题目，接纳代入法即可，要闇练掌握，题型简朴总结以下三种：①前提不化简，所给代数式化简；②前提化简，所给代数式不化简；③前提和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故谜底为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的枢纽．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=1．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故谜底是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=﹣11．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【阐发】把m2﹣m看做一个整体，代入代数式举行计较即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1=2．【考点】代数式求值．【阐发】把x的值代入代数式举行计较即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1=1．【考点】代数式求值．【阐发】把所求代数式转化成前提的形式，然后整体代入举行计较即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的枢纽．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，正确选择关系式是解题的枢纽．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是根蒂根基题，按照图表正确写出运算程序是解题的枢纽．25．XXX的魔术表演风靡全国，XXX也学起了XXX发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【阐发】观察可看出未知数的值没有间接给出，而是隐含在题中，需要找出纪律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照划定规矩，第一计较m的值，再进一步计较即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故谜底为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故谜底为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，以是，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【阐发】把所求代数式收拾整顿成前提的形式，然子女入举行计较即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故谜底为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。
人教版七年级数学上册 代数式(培优篇)(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.【答案】（1）解：10y+x（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。
（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。
2．电话费与通话时间的关系如下表：通话时间a(分)电话费b(元)10.2＋0.820.4＋0.830.6＋0.840.8＋0.8……；（2）计算当a＝100时，b的值．【答案】（1）解：依题可得：通话1分钟电话费为：0.2×1+0.8，通话2分钟电话费为：0.2×2+0.8，通话3分钟电话费为：0.2×3+0.8，通话4分钟电话费为：0.2×4+0.8，……∴通话a分钟电话费为：0.2×a+0.8，即b＝0.8＋0.2a.（2）解：∵a＝100，∴b＝0.8＋0.2×100＝20.8.【解析】【分析】（1）观察表格可知通话a分钟电话费为：0.2×a+0.8，即b＝0.8＋0.2a.（2）将a＝100代入（1）中代数式，计算即可得出答案.3．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．【答案】（1）解：2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）（2）解：设7月份的糖价为x元/吨，则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；设7月份的糖销量为y吨，则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解；（2）由题意先求出7月份的糖价=2940(1-6%)2=2597.784元/吨，再求出7月份的糖销量=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨），最后根据销售额等于销售单价乘以销售量即可解答。
初一代数式求值练习题及答案
初一代数式求值练习题及答案11212：已知：x+=3,求代数式+x+6+的值 xxxa5b53：已知当x=7时,代数式ax+bx-8=8,求x=7时,x?x?8的值.21：已知：m=4：已知xyzx?2y?3z==,则代数式34xy?2yz?3yz5：已知a=3b,c=4a求代数式2a?9b?2c的值a?6b?c 2-6：已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1，求代数式a+b+xcdx的值7：设a+b+c=0,abc＞0,求b?cc?aa?b++的值 bca1；9：5a－4a+a－9a－3a－4+4a，其中a=－10：5ab－2229212112ab+ab－ab－ab－5，其中a=1，b=－2；2412211：－，其中a=2，b=；112112212：x－2+3，其中x=－2，y=－；3293122213：－5abc－{2ab－[3abc－2]}，其中a=－2，b=－1，c=3．14：证明多项式16+a－{8a－[a－9－3]}的值与字母a的取值无关．15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去x+6x －6误当成了加法计算，结果得到2x－2x+3，正确的结果应该是多少？16：当x?2,y?2211时，求代数式x2?xy?y2?1的值。
217：已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
11??18：已知x1??3??，求代数式x1999?x1998?x1997x?1的值。
6??19：已知32?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5，求代数式a?ba?b2a?b20：当x?7时，代数式ax3?bx?5的值为7；当x??7时，代数式ax3?bx?5的值为多少？21：已知当x?5时，代数式ax2?bx?5的值是10，求x?5时，代数式ax2?bx?5的值。
2：若xyz??，且3x?2y?z?18，求z?5y?3z的值；4523：若代数式2y2?3y?7的值是2，那么代数式4y2?6y?9的值是24：已知y?2x,z?2y,x?2，则代数式x?y?z 的值为25：设m?m?1?0，则m3?2m2?1997?______；526：当x?7时，代数式ax?bx?8?8，求当x??7时，2a5bx?x?8的值222227：已知a??2,b?0.25，求代数式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。
初中数学《代数式求值》练习及答案
初中《代数式求值》精选练习题及答案根据已知，求代数式的值：，求代数式（x+1）（x-1）的值；1、已知：x=3+2、已知2+1=x，求代数式1001-1000的值；3、已知m=349+356+364，求代数式m-12的值；4、已知2=21+2-1，求代数式2024+−2024的值；5、已知t≠0，且1-t=1，求代数式3+22+3003的值；6、已知92+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；7、已知2-13m=n，2-13n=m，求代数式2+2+1的值；8、已知2t+2=3，求代数式6-24的值；9、已知32+5m-11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3的值；10、已知x+3=2，求代数式42-〔6x-（5x-8）-2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。
参考答案1、已知：x=3+，求代数式（x+1）（x-1）的值；解：已知x=3+=3+那么2=2=163----------①代数式（x+1）（x-1）=2-1将①代入=163-1=1332、已知2+1=x，求代数式1001-1000的值；解：已知2+1=x变换一下，得2-x=-1----------①再变换，得2=x-1------------②又3=2·x将②代入3=（x-1）·x=2-x将①代入故：3=-1------------③代数式1001-1000=999+2-999+1=999·2-999·x=999（2-x）将①代入=999·（-1）=-999=-（3）333将③代入=-（−1）333=-（-1）=13、已知m =349+356+364，求代数式m -12的值；解：m =349+356+364m=（37）2+3738+（38）2-------------------①将①等号两边同时取分母为1，得1等号右边分子分母同时乘以3837，得11=）3（33837=8−738−37=138−37等号两边同时取倒数1=38-37故：12=（37）2-23738+（38）2-----------②由①-②，得m -12=33738=337·2=6374、已知2=21+2-1，求代数式2024+−2024的值；解：已知2=21+2-1变换一下，得2+1=21+2等号两边同时平方，得4+22+1=2（1+2）4+22+1=2+22化简，得4=1代数式2024+−2024=4×506+4×（−506）=（a4）506+（a4）−506将4=1代入=1506+1−506=1+1=25、已知t≠0，且1-t=1，求代数式3+22+3003的值；解：已知t≠01-t=1等号两边同时乘以t，得1-2=t变换一下，得2=1-t---------------------①代数式3+22+3003=2·t+22+3003将①待入=（1-t）·t+2（1-t）+3003=t-2+2-2t+3003再将①待入=t-（1-t）+2-2t+3003=t-1+t+2-2t+3003=（t+t-2t）+（-1+2+3003）=30046、已知92+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；解：设3x+4=t则x=13（t-4）---------------①已知92+30x+23=0将①代入9−4）2+30×13（t−4）+23=0（t−4）2+10（t-4）+23=02-8t+16+10t-40+23=02+2t-1=0等号两边同时除以t，得t+2-1=0变化一下，得1-t=2等号两边同时平方，得12-2+2=4整理，得12+2=6因为3x+4=t故：（3x+4）2+1（3x+4）2=67、已知2-13m=n，2-13n=m，求代数式2+2+1的值；解：2-13m=n，2-13n=m则变换一下，得2=13m+n----------------①2=m+13n----------------②①-②，得2-2=12（m-n）（m+n）（m-n）=12（m-n）（m+n）（m-n）-12（m-n）=0（m-n）〔（m+n）-12〕=0则有：m-n=0，或（m+n）-12=0即：m=n或m+n=12（1）当m=n时已知2=13m+n2=13m+m=14m解得m=0，或m=14第一种情况：m=n=0代数式2+2+1将m=n=0代入=1=1第二种情况：m=n=14代数式2+2+1将m=n=0代入=142+142+1=393（2）当m+n=12时①+②，得2+2=14（m+n）=14×12代数式2+2+1=14×12+1=（13+1）（13−1）+1=132−1+1=138、已知2t+2=3，求代数式6-24的值；解：2t+2=3t=3−22所以：2=5−264----------------①①两边同时平方，得4=49−20616------------------------②代数式6-24=4（2-2）将①，②代入=49−206（-2）=−3×49+（−206）×（−26）+（606−986）64=93−386649、已知32+5m-11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3的值；解：32+5m-11=0变换一下，得32+5m=11------------①代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3=82-20m+14m-35+2+21m+3=92+15m-32=3（32+5m）-32将①代入=3×11-32=110、已知x+3=2，求代数式42-〔6x-（5x-8）-2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。
代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)(可编辑修改word版)
a c +ab c9212112代数式求值专题12 2 2 10：5ab－ a b+ a b－ab－a b－5，其中 a=1，b=－2；2 2 41：已知：m= ,n=-1,求代数式 3(m n+mn)-2(m n-mn)-m n 的值52 2 111：（3a －ab+7）－（5ab－4a +7），其中 a=2，b= ；31 1212：已知：x+ =3,求代数式(x+ ) +x+6+ 的值x x x 1 121 12212：x－2（x－ y ）+3（－x+ y ），其中x=－2，y=－；3：已知当 x=7 时,代数式 ax5+bx-8=8,求x=7 时,ax5+bx + 8 的值.2 3 2 9 32 22 21213：－5abc－{2a b－[3abc－2（2ab － a b）]}，其中 a=－2，b=－1，c=32x y z x - 2 y + 3z4：已知= = ,则代数式2 3 4 xy + 2 y z + 3yz14：证明多项式 16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母 a 的取值无关．5：已知 a=3b,c=4a 求代数式2a - 9b + 2c的值5a + 6b -c6：已知 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，求代数式 a+b+x2-cdx 的值15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去 x2+6x－6 误当成了加法计算，结果得到 2x2－2x+3，正确的结果应该是多少？16：当x = 2, y =1 时，求代数式 1 x2+xy +y2+1 的值。
2 27：设a+b+c=0,abc＞0,求b +c+ +a +b的值2 2 2 117：已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式2x3+ 5x2y - 3xy2-15 y3的值9：5a －4a +a－9a－3a －4+4a，其中a=－；2。
18：已知 x = ⎛- 1 ÷ ⎝ 1 ⨯ 3 ⨯ 2 1 ⎫3 ⎪ 6 ⎭，求代数式 x 1999 + x 1998 + x 1997 + + x + 1 的值。
初中代数式求值练习题
代数式求值合并同类项化简求值1当x=2时，求代数式-3X2++X-1的值1 3&当m=5,p=—,q二一时，求代数3 2式3pq- - m-4pq 的值52、当p=3,q=3 时，求代数式8p2-7q+6q-7p 2-7 的值。
7、当X=-2时，求代数式2 2 29X+6X -3(X- X )的值33、当X=-5时，求代数式6X+2X2-3X+2X+1的值8、当x= 1时，求代数式21 2 1_(-4x +2x-8)-( -X-1)的值4 24、当x=2,y=-3 时，求代数式4x2+3xy-x2-9 的值9、当a=-1,b=1 时，求代数式(5a 2-3b 2)+(a 2+b2)-(5a 2+3b2)的值5、当m=6,n=2时，求代数式13 5 1m-—n- n- m 的值3 2 6 610、当a=-2,b=2 时，求代数式2(a 2b+ab2)-2(a 2b-1)-2ab 2-2 的值15、当m i-mn=1,4mn-3n2=-2 时，求代数式m i+3 mn-3斥的值11、当x=- —,y=-1 时，求代2数式2x2y+1的值16、当x=-1,y=-2 时，求代数式3-2xy+3yx 2+6xy-4x 2y 的值12、当x=-2时，求代数式x+丄的值x17、当x2-xy=3a,xy-y 2=-2a 时，求代数式x2-y2的值13、当x=-1,y=-2 时，求代数式2xy+3x2y-6xy-4x 2y 的值18、当x=2004,y=-1 时，求代数式A=f-xy+y 2,B=-x 2+2xy+y2,A+B 的值1 314、当m=5,p=-,q二-时，求代数式3 23pq- 4m-4pq+m的值519、当a=5 时，求代数式(6a+2a2+1)-(a 2-3a)的值20、当x=-2时，求代数式9X+6X2-3(X-2x2)的值321 、当x=5 时，求代数式1 (2x 2-6X-4)-4(-1+X+1 x2)的值2 4122、当x=丄，时，求代数式21 1(2x 2-x-1)-(x 2-x- - )+(3x 2-3 -)的值3 323、当x2+xy=2,y 2+xy=5 时，求代数式x2+2xy+y2 的值24、当a-b=4,c+d=-6 时，求代数式(b+c)-(a-d)的值25、当a=」，b=1时，求代数式a2+3ab-b2的值2CM(L +e o —c —e CXI )丄w報年幣〈起Ir e >O CXICO CXI CO CXI/ imb(zq〔占⑹)(q〔©Ge-w報e ^〈teM H q -CXI d e >, 8CXI報艺幣C H qCD H e > 2CXI迺呈二A x >X CXI )土z x cxl」Axg w報年幣te O H一 l+a - +- (CXI +X )迴呈 (q+e)寸丄e £寸+(L +q )寸 co Lte ZT H q --l H e >/ 9CXI寸L LCM。
最新七年级代数式(培优篇)(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1（1）化简：4A－(2B＋3A)，将结果用含有x、y的式子表示（2）若式子4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，求的值【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1（2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，5y-2=0，则y= .则y3+ A- B= y3+ （A-2B）= y3+ ×1= + = = .【解析】【分析】（1）先将4A－(2B＋3A)化简，再将A,B的值分别代入代数式，去括号合并同类项化为最简形式即可；（2）根据（1）化简的结果，由4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，得出5y-2=0，求解得出y的值，再将代数式中含A,B的项，逆用乘法分配律最后整体代入即可算出代数式的值。
2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．【答案】（1）解：十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍（2）解：设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴十字框中的五个数的和为（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x（3）解：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x=2016，解得：x=403.2．∵403.2不是整数，∴假设不成立，∴不能框住五个数，使它们的和等于2016．【解析】【分析】（1）算出十字框中的五个数的和，即可发现是16的5倍；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10 ，利用整式加法法则即可算出十字框中的五个数的和；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，根据（2）计算的结果及这五个数的和是2016,，列出方程，求解如解是整数即可，不是整数即不可。
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初一数学周末培优训练（四）
〖代数式求值专题训练〗
例1.已知
7=-+b a b a ，求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值；例2.若1=ab ，求11+++b b a a 的值；
例3.若
543z y x ==，且1823=+-z y x ，求z y z 35-+的值；
例4.已知
211=+y x ，求代数式y
xy x y xy x 535323+++-的值；
例5.（1）()3320.2521623⎛⎫⎛⎫⨯--÷-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）123411114⎧⎫⎡⎤⎛⎫----⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭
提高练习题：
1. 若代数式7322++y y 的值是2，那么代数式9642-+y y 的值是
2. 已知2,2,2===x y z x y ，则代数式z y x ++的值为 ；
3. 设012
=-+m m ，则______1997223=++m m ； 4. 若71,51==y x ，求代数式y x
y x 1111-+的值；5.已知：x-y =3xy ，求x xy y x xy y -+--2232的值． 6. 若t z t y t x 32==，且t z y x 2223=++，求t
z y x 5234--的值； 7. 当7=x 时，代数式885=-+bx ax ，求当7-=x 时，82
25++x b x a 的值； 8、（1）22
235134813532⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）)1013429515213()20(-+--⨯- （3）、2
3121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）32322)3()21()3.0()2.1(3-÷-+÷⨯- （5）()36221110.5230.5338⎛⎫⎡⎤---÷⨯----- ⎪⎣⎦⎝⎭ （6）一33一[_5-0.2÷54
×(一2) 2]；
9．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数.试求：()()20032003a b a b x a b cd cd +⎛⎫++
+++- ⎪⎝⎭
的值。
〖同类项专题训练〗 例6 合并同类项：
（1）222a a a ---= ； （2）732
1122---++x x x x = ； (3) -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b= 。
例7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 。
例8 .如果- x a y a+1 与3x 5y b-1
的和仍是一个单项式，求2a- b 的值.
例9 已知25.0,2=-=b a ，求代数式ab b a ab b a ab 773853922222--+++-的值。
例10 若322b a -和1132+-n m b a 是同类项，求n m ,的值。
【提高练习】
1．若b a ,互为相反数，求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值．
2．若2112a m n --和1323
b m b -是同类项，求b a 的值．
3.合并同类项
⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
⑶ 222b ab a 4
3ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
4.求多项式a ³b ³ - 12
ab ² + b ²- 2a ³b ³+ 0.5ab ² + b ² + a ³b ³- 2b ³- 3的值.其中a= 2.3，b= -0.25,
5、52114m a b +与3613
n a b -的和仍是单项式，求m,n.
6、已知213-+b a y x 与25
2x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
7、214(3)15
k xy k y --+是四次三项式，求k 的值. 8、当x= 2时，多项式ax 5+ bx ³+ cx- 5的值为2，则当x= - 2时，ax 5+ bx ³+ cx+1的值为 .
9.已知A= mx ²+ 2x- 1，B= 3x ²- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m 、n 的值.
10．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2
313a c a c -++-的值。
11．当
23x y x y -=+时，求代数式22263x y x y x y x y -+++-的值。
12．已知3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab
+-+的值。
13．已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时，代数式31ax bx ++的值。
化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.
14、若22
x x --=-1,求x 的取值范围。
15.若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)a+b (2)a-b
(3)-a-b (4) b-a
16.若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;
17、若-m>0,|m|=7,求m.
18、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b 的值。
19、去掉下列各数的绝对值符号：
(1)若x<0,则|x|=________________；
(2)若a<1,则|a-1|=_______________;
(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________;
(4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.。