小升初计算专题讲座
小升初数学复习第17讲加法原理和乘法原理
小升初数学复习第17讲加法原理和乘法原理在小升初的数学复习中，加法原理和乘法原理是两个非常重要的概念，它们在解决计数问题时经常被用到。
理解并掌握这两个原理，能够帮助我们更加高效、准确地解决各种数学问题。
首先，我们来了解一下什么是加法原理。
加法原理是指，如果完成一件事情有 n 类不同的方法，在第一类方法中有 m1 种不同的方法，在第二类方法中有 m2 种不同的方法，……，在第 n 类方法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事情共有 N ＝ m1 ＋ m2 ＋… ＋ mn 种不同的方法。
举个简单的例子来说明。
假设我们要从 A 地去 B 地，有三种交通方式可以选择，分别是坐火车、坐汽车和坐飞机。
坐火车有 2 条路线可走，坐汽车有 3 条路线可走，坐飞机有 1 条路线可走。
那么从 A 地去 B 地一共有多少种路线可走呢？根据加法原理，我们将每种交通方式的路线数相加，即 2 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 6 种。
接下来，我们再看看乘法原理。
乘法原理是指，如果完成一件事情需要分成 n 个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，……，做第 n 步有mn 种不同的方法，那么完成这件事情共有 N ＝m1 × m2 × … × mn 种不同的方法。
比如，我们要从 A 城市去 C 城市，需要先从 A 城市到 B 城市，然后再从 B 城市到 C 城市。
从 A 城市到 B 城市有 3 种交通方式可选择，从 B 城市到 C 城市有 2 种交通方式可选择。
那么从 A 城市到 C 城市一共有多少种不同的交通方式呢？按照乘法原理，我们将两步的交通方式数相乘，即 3 × 2 ＝ 6 种。
加法原理和乘法原理的区别在于：加法原理是分类计数，每一类方法都能独立完成这件事；而乘法原理是分步计数，每一步都不能独立完成这件事，只有各步都完成了，这件事才算完成。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来判断是使用加法原理还是乘法原理，或者有时候需要两者结合使用。
小升初第一讲《简便运算》课件
这叫做加法结合律。 ( a+ b) + c= a+ ( b+ c)
3.乘法交换律： 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
4.乘法结合律： 先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变， 这叫做和乘法结合律。
a×b×c=a× (b×c)
4、转化运算：根据运算的定义和性质，用一 种运算代替另一种运算。
典例剖析：
1000÷0.4÷1.25÷8÷2.5 1.24×0.25+2.76÷4
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雪 亮 工 程 是 以 区 ( 县 ) 、 乡 ( 镇 ) 、 村 ( 社 区 ) 三 级 综 治 中心为指挥平台、以综 治信息 化为支 撑、以 网格化 管理为 基础、 以公共 安全视 频监控 联网应 用为重 点的 群众性治安防控工程
简便运算的计算策略：
“一看、二想、三算、四查” 即先看一看能不能运用简便方法、想一
想怎么简算，再动笔去做， 最后检查有没 有抄错数、运算符号对不对、简算方法对 不对。
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3、运用积(商)不变的性质变形 典例剖析： 999×222+333×334 32÷125
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2024年小升初数学精讲专题专题24 数学问题(讲义)
小升初数学精讲精练专题汇编讲义第24讲数学问题知识点一：简单的排列与组合1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。
2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。
那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。
（2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。
那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。
知识点二：简单的逻辑推理根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。
知识点三：解决问题的策略1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。
3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。
4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。
鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。
6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。
小升初讲座和倍差倍问题
风雨数学小升初讲座5和差倍问题做应用题是一种很好的思维锻炼;做应用题不但要会算,而且要多思考,善于发现题目中的数量关系,可以说做应用题是运用数学的开始;加、减、乘是最基本的运算,和、差、倍数是两数之间最简单的数量关系.应用题的训练,就从这里开始;一和差问题聪明的你早已经知道,已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题;解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析;可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数;用数量关系表示：和＋差÷2=大数,和－差÷2=小数;有些题我们一眼就能看出来是和差问题,例如：题目1期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分;两人各考了多少分你肯定能很快的解答出来,对,我们已知两人成绩的和是188分,两人相差4分,刚好具有和差问题的特点;我们通常采用画图的办法来解答;188我们可以用假设法来分析;假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了：192÷2=96分,李杨考了96－4=92分;真不错,相信你能很快的解答出下面的问题;练一练1两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各重多少千克2小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米;两人分别高多少厘米有些题目就不像我们想象的那么容易看出来了,不信看看下面这题;题目2哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张;哥哥和弟弟原来各有邮票多少张对,这题告诉了我们哥弟俩邮票的张数和,可张数差没有告诉我们;怎样找张数差呢画图看看,“哥哥给弟弟4张后,还比弟弟多2张”看看哥哥比弟弟多几张嗯,通过画图,我们清楚的看到,哥哥比弟弟多4×2＋2＝10张,这样就能解答出来了：弟弟有邮票：70－10÷2=30张,哥哥有邮票30+10=40张;马上就要升初中的你,这样的题肯定难不住你,好,请你试试下面三个题,相信你一会儿就做出来了;练一练1一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本;上、下层各放书多少本2姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块;那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块当然,只会这样的几个题,还不算真正掌握了和差问题的解答,有些和差问题的思想,还隐藏在题目的条件中,或者隐藏在解答问题的过程中;请看下面这个题：题目3如图,甲在十字路口南面1500米的A地向北的B地走去,乙同时从十字路口向东向C地走去,B、C两地到十字路口的距离相等;当出发5分钟后,两人距离十字路口的路程相等；又走45分钟后,甲、乙两人同时分别到达B地和C地;你会算出每分钟各走多少米吗很不错,出发5分钟,两人距离十字路口相等,说明两人5分钟共行1500米,可以算出两人的每分钟共行1500÷5＝300米；又行45分钟到达B、C两地,由于B、C两地距离十字路口路程相等,说明50分钟甲比乙多行1500米,可以算出每分钟甲比乙多行1500÷50＝30米这样知道了两人速度和与速度差,满足和差问题的特点,就能算出他们各自的速度了;甲的速度是300＋30÷2＝165米/分,乙的速度是165－30＝135米/分;当然,我们会遇到许许多多这样的问题,一眼看不出来可以用和差问题的方法来计算,可在解题过程中,仔细分析后,会发现题目中隐含了这样的解题思想;相信聪明的你,能发现隐含在题目中的和差问题,轻松的解决问题;二和倍问题和倍问题,就是知道两个量的和以及它们的倍数关系,求这两个量各是多少;要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答;解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数;数量关系可以这样表示：两数和÷倍数＋1=小数1倍数小数×倍数=大数或两数和－小数=大数好的,我们来看看下面这个题目;题目1学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书分析根据条件可以知道,将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍;如图所示：1360由图可知,二三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的1＋2 倍,则二年级所得图书本数的360÷1＋2=120本,三年级为120× 2=240本;相信下面几个题,你能很快的解决下面的问题：练一练1小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍;小红和小明各有压岁钱多少元2甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍题目2两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479;被除数和除数分别为多少分析被除数、除数、商和余数的和是479,减去商17和余数6,得到被除数与除数的和为479－17－6=456；又因为被除数比除数的17倍多6,所以456－6=450就相当于除数的17＋1倍,因此除数为450÷17＋1=25,被除数为25×17＋6=431;练一练1学校买来83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比文艺书多5本,这三种书各多少本2甲、乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲、乙两数分别是多少题目3甲乙两人一共带了80元钱去商店买东西,甲用自己的一半的钱买了一本漫画书,乙花了10元钱买了一盘光碟;这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的3倍;那么甲乙两人各带了多少钱分析如果甲不用,乙用去10元,那么甲就是乙的2×3＝6倍,两人钱数的和是80－10＝70元,则乙剩下70÷6＋1＝10元,乙带了10＋10＝20元,甲带了80－20＝60元;三差倍问题如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”;解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数;此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系;用关系式可以这样表示：两数差÷倍数－1=较小的数1倍数较小的数×倍数=较大的数几倍数题目1小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个;小明买苹果和梨各多少个将梨的个数看作1倍数,则苹果的个数是这样的3倍;如下图：118从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3－1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有：9×3=27个;练一练1一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元;皮衣与羽绒服各多少元2甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等;两筐原来各有苹果多少千克题目2水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个;原来两筐橘子各有多少个分析根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个”,说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个;把第二筐的橘子重量看作1倍数,第一筐橘子是这样的5倍,比第二筐多4倍,第二筐橘子的4倍正好是660个,所以第二筐原有橘子：660÷4=165个,第一筐橘子原来有：165×5=825个;练一练1人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆;原来两个公园各有杜鹃花多少盆2两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍;问两堆煤原来各有多少吨题目3小悦、东东和阿贵三人各有一些钱,其中小悦的钱数是东东的两倍,小悦和东东的钱数总和是阿贵的6倍;老师给了小悦一些钱,现在小悦一共有56元,然后小悦把老师给的钱全部分给了东东和阿贵,这时东东有36元,阿贵有16元;那么老师一共给了多少元钱给小悦;分析设阿贵的钱是1份,小悦和东东共6份,东东有6÷1＋2＝２份,小悦就是４份;小悦的钱比东东与阿贵的钱数和多56－36＋16＝4元,小悦的份数比东东与阿贵的钱数和多４－２－１＝１份,说明１份就是４元;那么小悦原来有４×４＝１６元,老师一共给了56－16＝40元;。
小升初数学衔接班讲座 二
小升初数学衔接班专题讲座二第二讲几何篇（一）一、小升初考试热点及命题方向几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。
尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。
其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。
从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。
二、典型例题解析1 等积变换在三角形中的运用首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高因此我们有【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比【例1】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？燕尾定理在三角形中的运用下面我们再介绍一个非常有用的结论:【燕尾定理】:在三角形ABC中，AD,BE,CF相交于同一点O,那么S△ABO:S△ACO=BD:DC【例3】在△ABC 中DC BD =2:1, EC AE =1:3，求OE OB =?2 差不变原理的运用【例4】左下图所示的ABCD 的边BC 长10cm ，直角三角形BCE 的直角边EC 长8cm ，已知两块阴影部分的面积和比△EFG 的面积大10cm 2，求CF 的长。
【例5】如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?3 利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系【例6】如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米？【例7】如下图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。
小升初数学衔接班讲座 五
小升初数学衔接班讲座 五第五讲 行程篇（二）一、小升初考试热点及命题方向多次相遇的行程问题是近两年来各个重点中学非常喜爱的出题角度，这类题型往往需要学生结合六年级所学习的比例知识和分数百分数来分析题干条件，考查内容较为全面。
二、基本公式【基本公式】：路程＝速度×时间【基本类型】相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个） 其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏；【复杂的行程】 1、多次相遇问题； 2、环形行程问题；3、运用比例、方程等解复杂的题；三、典型例题解析1 直线型的多次相遇问题如果甲乙从A ，B 两点出发，甲乙第n 次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。
【例1】湖中有A ，B 两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A ，B 两岛同时出发，他们第一次相遇时距A 岛700米，第二次相遇时距B 岛400米。
问：两岛相距多远？【例2】甲、乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，乙的速度是甲的32,二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地后立即返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A 、B 两地相距＿＿＿千米。
2 环形跑道的多次相遇问题【例3】在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇。
甲、乙环行一周各需要多少分？。
【例4】右图中，外圆周长40厘米，画阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A，B同时爬行。
小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算
小升初第三讲：速算、巧算和新定义运算专题简析：这一讲，我们主要讲解各种计算技巧和新定义运算，其中我们要讲到的计算技巧包括：观察法、灵活利用运算律、裂项法、公式法等方法。
新定义运算我们将结合几个常见的新定义种类和大家探讨这类问题的解题思路。
观察法：需要我们在审题时注意观察算式的构成，灵活运用我们所学过的运算律来解题。
例题1：计算33338712 ×79+790×6666114原式＝333387.5×79+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习1：1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934×76－9.75例题2：计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习2：:计算：1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778例题3：计算20112011×2012－20122012×2011分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20112011变形为2011×10001，把20122012变形为2012×10001，那么计算起来就非常方便。
20112011×2012－20122012×2011=2011×10001×2012－2012×10001×2011=0练习3：计算题：192192×368－368368×192例题4：计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5＝81.5×67.6+67.6×18.5＝（81.5+18.5）×67.6＝100×67.6＝6760练习4：1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5运算律法：这一种方法我们在课本中已经反复练习，我们这里主要讲解如何灵活运用运算律。
小升初数学讲义第1讲计算专题
第一讲 计算专题在小升初的分数计算中，掌握一些实用的简便方法，可以提高同学们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除的过程中可以巧妙的拆分，从而达到先约分再计算，可以使计算过程更加简便。
（2）设数法：根据算式中数字的特点，用字母代表数字或算式，可以化繁为简，达到简算的目的。
（3）拆分法：根据算式的特点，通过拆分方便约分，从而达到简便运算。
（4）乘积不变的规律，商不变的规律。
计算：15 × 27 + 35 × 41【解析】:在分数的计算的过程中，可以巧妙的拆分，从而使计算的过程更加简便。
原式＝35 × 9 + 35 × 41＝35 ×（9 + 41）＝35 × 50＝301、用简便方法计算：16.205.20115.207.201⨯-⨯【解析】:原式2、用简便方法计算：15 × 27 + 35 × 41【解析】: 原式＝35 × 9 + 35 × 41＝35 ×（9 + 41）015.201.05.2015.201)16.2017.20=⨯=⨯-=（＝35 × 50＝30把纯循环小数化分数：【解析】：1、．将下列循环小数化为分数【解析】：（2）先看小数部分335.02、请将算式•••++100.010.01.0的结果写成最简分数 【解析】：原式11110010111137990900900900300++=++===计算：（1 + 12 + 13 + 14 ）×（12 + 13 + 14 + 15 ）－（1+ 12 + 13 + 14 + 15 ）×（12 + 13 + 14 ）【解析】:观察算式，直接算会很麻烦，这时巧用字母代替算式中的某个算式，即令1 + 12 + 13 + 14 ＝a ， 12 + 13 + 14 ＝b ，化繁为简，从而达到简算。
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378 378 ab a b 207 207
378 207
解：设 原式 =
739 458 b 358 947
=
=9
（a-b）
计算题型备考建议
= 2011015
四、方程与换元
1 1 2 1 1 x 1 4 8 11
3x 5 5 x - 8 4 6
x=
X=31
621 739 458 739 458 378 621 739 458 378 739 458 126 358 947 358 947 207 126 358 947 207 358 947
二、灵活应用乘法分配律
（1）、（598.1×37
2 13 ＋5981×6.26）÷1 ＋190× 5 17
17 30
= 34000
1 3 3.875 38 0.09 - 15.5 40 5 4 （2）、 4 1 54 18.2511 - 17 （ 1- ） 5 4 59
=
155 472
2008 2007 2009 2009 2008 2010 （3）、 2008 2009 - 1 2009 2010 - 1
=0
7 7 19992 - 1999 1 （4）、 9 （8 ） 8 8 19992 - 19991998 19982
=1
三、约分、列项与分组
（1）认真细心。计算前，认真审题，仔细观
察，看清题中的数字和符号。 （2）思考与积累。计算是一个硬功夫，需要 扎扎实实的基本功，才能够灵活应对。建议 持每天坚持练1～2道题。 答卷顺序。试卷作答时，要先答计算题，要 求学生必须练出计算的硬功夫，如果在计算 上丢分，要考出好成绩还是有困难的
计 算 专 题
小 升 初
小升初计算专题
小升初考试中，计算题有好多题型，解 题方法新颖独特。有的学生因为没见过这种 题型常常得分很少或得零分，其实这些题型 只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。 数学是考重点中学的关键，而计算是数学考 试中既容易得分，又容易失分的题型之一， 计算好则分高，计算弱，则与重点中学擦肩 而过。
1、考点与题型
知识点：主要考查四则混合运算、乘法分配
律、等积变形、约分与列项和解方程等知识 点。 基本技能：简算、巧算、估算、倒算、定义 新运算等。 题型：主要是三类，填空题、计算题和解答 题。
2、分值与解法
分值：计算题一般占总分的10——20分左右。
解法：一般的题目，要按四则混合运算的法
（ 1 2 8 ） （ 1 2 8 ） （1）、 2008 2004 251 2008 2004 251 3 3 3 1 1 1
= 2011 2009
（2）、
35 49 63 77 91 105 + + 6 12 20 30 42 56
=
21 8
（3）、
2 = 5
2 （4）、12 2 2 32 4 2 5 2 6 2 2003 20042 20052=Biblioteka 8 335 = 3
=1.75
2 5 1 5 1 7 4.125 4 3 6 8 6
3 4 1 2 （3.91 3 6.09 6 ） （2 - 1.125） （ 1 - 1.5） 6.4 7 7 8 3
=20
17 30
我们学习的计算专题，主要知识点有：四则混合运算、灵活 应用乘法分配律、约分与列项和解方程与换元，这些内容希 望大家回去做好复习、在以后的考试中达到灵活应用。 我们下月讲的专题是列方程解应用题。在年前枫杨那次的考 试中解决问题的第2、4、5题这三个大题，显然用方程去要 简单的多，还有最后一个火车过桥问题，有些同学用方程做 到，也得了一部分的分。像文博、经纬、东分这些学校，也 都侧重考查用方程的解题方法。因为中学的解一元一次、二 次方程、二元、三元方程以及函数问题这些都与方程息息相 关，所以重点中学把灵活用方程做为一项能力来考查学生。
则，一步一步地托式计算即可；运算复杂的 题目，算一步回头查验一步，做到一步一回 头，步步无差错；对于特殊算法，可采用变 形约分，裂项消去，活用定律性质，设字母 代换，分组找规律等方法。
一、四则混合运算
5 5 [(1 0.625 ) 50 %] 12 6
1 6.75-2.75 10% (9.75-4 ) 4