12.1-换路定律
换路定律及初始条件的确定
换路定律及初始条件的确定
一、关于换路：为了叙述便利，把引起过渡现象的电路参数、电路结构、电源的变化统称为换路。
二、换路定律解决的问题：
求解微分方程必需知道初始条件，数学中的初始条件是给定的，而在电路理论中，是待定的。
必需通过换路前的电路状态得到换路后的初始时刻的电路状态，就要建立起换路前后的瞬间，有关物理量之间的关系。
为了表达便利，把换路的瞬间记为t=0，换路前的终了时刻记为t=0-，换路后的初始时刻记为t=0+，因此换路定律解决的是换路前后的瞬间有关物理量之间的关系。
三、换路定律：有两条。
（1）对于线性电容：选择电容的端电压u(电荷q)、电流i之间满意关联参考方向，则
(2)对于线性电感：选择电感的电流i与端电压u之间满意关联参考方向或电流与磁链之间满意右螺旋关系，用同样的方法可以证明：
结论：在换路的瞬间，假如电容的电流保持为有限值，则电容的电荷、电压保持换路前终了时刻的数值而不能跃变；假如电感的电压保持为有限值，则电感的磁链、电流保持换路前终了时刻的数值而不能跃变。
【实例6-1】电路如图例6-1。
开关闭合前电路已达到稳态，求换路后的瞬间电容的电压和各支路的电流。
【解】各支路电流及电容电压如图示。
【实例6-2】电路如图例6-2。
开关闭合前电路已达到稳态，求换路后的瞬间电感的电压和各支路的电流。
【解】各支路电流及电感电压如图示。
换路定律
.-换路定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：12.1 换路定律、一阶电路的三要素法考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。
2、掌握换路定律。
教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。
2、掌握换路定律。
教学重点：换路定律教学难点：换路定律课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、瞬态过程（过程）1、定义：。
2、瞬态过程产生的原因外因：。
内因：。
（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。
）二、换路定理1、换路：。
2、换路定理（1）定义：。
（2）表达式：。
3、应用电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。
换路前储能，在换路瞬间，相当于。
电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。
换路前储能，在换路瞬间，相当于。
在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。
4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。
5、电压、电流初始值的计算（1）；（2）；（3） ；（4） ；【课前练习】一、判断题1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。
( )2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。
( )3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。
( )4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。
( )5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。
( )6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。
( )7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。
( )二、选择题1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )A ．0B ．1AC ．2A D.∞2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )A ．25VB ．- 25VC ．OV D. 50V3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )A ．iL(0+)=R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= RE ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2第1题图 第2题图 第3题图4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )A ．3 VB ．-3VC ．OVD ．6V6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )A.因为有储能元件L ，产生过渡过程B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程第4题图 第5题图 第6题图三、填空题1、电路产生瞬态过程的充分条件是,必要条件是(1) ，(2) .2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。
换路的概念及换路定律的内容优选PPT
外因
电路的接通或断开，电路参数或电源的 变化，电路的改接等都是外因。
过渡过程的特点及影响
电路的过渡过程一般比较短暂，但它的作用和影响都十分 重要。有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功 能；而在电力系统中，过渡过程的出现可能产生比稳定状态大 得多的过电压或过电流，若不采取一定的保护措施，就会损坏 电气设备，引起不良后果。因此研究电路的过渡过程，掌握有 关规律，是非常重要的。
解：选定各电压、电流参考方向如图（a）所示。
S打开时，电路处于稳态，此时电感相当于短路，有
i (0) U 200.5A uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3L）= -66. RR 1 030 uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3）= -66.
S 12
3、动态电路过渡过程进行得快慢取决于电路的时间常数τ。
3 S
13
而t = 0+时刻电路已经进入过渡过程，是过渡过程的开始时刻。
368 U0，这表明时间常数τ是电容电压uC从换路瞬间开始衰减到初始值的36.
t = 0时，S打开，输入为零。S打开瞬间有 i1（0+）R1+ uL（0+）+i2（0+）R2 = US
（2）根据换路定律确定uC（0+）或iL（0+）； 因此研究电路的过渡过程，掌握有关规律，是非常重要的。
换路定律的内容
uC(0)uC(0)
iL(0)iL(0)
说明在换路前后电容电 流和电感电压为有限值的条 件下，换路前后瞬间电容电 压和电感电流不能跃变，这 就是换路定律的内容。
三、过渡过程初始值的计算
对于初始值可按以下步骤确定：
《电路》换路定则的理解
《电路》换路定则的理解
在电路中，当电路发生变化时：
对于电容：其电容两端电压值不能跳变，这句话我一直没理解是什幺意思，今天看了看课本才明白，我没搞清楚两端电压和电容的两个极板上的电势的关系。
其实电容极板上的电势是可以发生突然跳变的，实际上，通常说的电容电压不能突变中的电压指的是两个电容极板之间的电势差，如果你选择其中一个极板的电势为0，则另一端的电势就等于这个电容的电势差，即电压。
总结：扔一个瞬时前后，电容两端的电压值不能发生突变，但是电容每个极板的电势可以发生跳变。
比如说原来电路中的电容两端电压为
10v，电源电压也为也为10v。
当电路电源电压变为20v 的时候，瞬时间电容两端的电压，即电势差，还是10v，不会变化。
但是当时电路中的瞬时电流可能发生变化了。
对于电感：通过电感的电流不发生跳变。
博客不知道怎幺了，不能发图：以一阶电容电路为例
简单说一下：一阶电路的零输入响应其实对应了电充的发电过程，可以看起响应曲线。
零输入响应嘛，意思是外部不加输入。
考电容自身的能量工作，那电容存的那点容量迟早要被放掉。
换路定律依据的原理
换路定律依据的原理换流定律是电气工程中的基本原理之一，它描述了直流电路中的电流和电压的关系。
根据这个定律，当一个电路中的电流变化时，所引起的电压变化也会导致其他电路中的电流变化。
换流定律基于两个基本原理：电荷守恒定律和能量守恒定律。
第一个基本原理是电荷守恒定律。
根据这个定律，电流通过一个电路的任意截面的总电荷量是恒定的。
换流定律简要地说就是，当电流通过一个分支转向另一个分支时，它们之间的电荷量保持不变。
这意味着，如果电流从一个分支A流入到一个分支B，那么分支B的电流对应的电荷量增加，分支A的电流对应的电荷量减少，但总的电荷量仍然保持不变。
第二个基本原理是能量守恒定律。
根据这个定律，能量在一个电路中是守恒的。
这意味着，一个电路中的总功率等于各个分支电路中的功率之和。
换流定律通过描述电流和电压的关系，确保电路中的能量守恒。
根据换流定律，电压和电流的关系可以通过欧姆定律来描述。
欧姆定律指出，电压和电流成正比，其比例常数为电阻。
所以，当电路的电阻不变时，电流的变化会导致电压的变化。
这是因为电流通过电路时会遇到电阻，抵抗电流流动，从而导致电压的产生。
在应用中，换流定律可以用来解决各种电路问题。
例如，当电路中一些分支的电流改变时，可以使用换流定律来计算其他分支的电流变化。
这对于设计电路和解决电路故障非常有用。
换流定律在许多领域都得到应用，尤其是在电力系统中。
在交流电力系统中，电流不断变化，而换流定律可以用来描述电流和电压的变化关系。
通过应用换流定律，可以优化电力系统的运行，提高能源利用效率。
总之，换流定律依据的原理是电荷守恒定律和能量守恒定律。
通过这两个原理，换流定律揭示了电流和电压之间的相互关系，在解决电路问题和优化电力系统中起到了重要的作用。
换路定律的原理
换路定律的原理换路定律是一个经典而又强大的概念，它的应用可以被发现在科学、商业以及社会学中。
它的本质是人类行为的概念，也可以说是一个社会科学模型，这种模型所表达的基本概念是：人们有时会匆忙地做出决定，而不计较长期的影响，从而造成后果。
换路定律最早是由英国心理学家威尔逊和波顿提出的，主要是为了解释人们做出的决定如何受到当前因素的影响。
它的核心概念是，人们会在他们当前拥有的信息和认知的基础上，做出一个不一定理性的决定。
换路定律的主要思想是，当人们在决定做什么或什么样的决定时，他们会忽视长期而不易察觉的后果，也就是说他们会被短期而易于发现的后果所影响。
简而言之，换路定律提出了一种定义，即人们很少能够考虑到长期的结果，而只会考虑短期的结果。
这就意味着，人们会偏向于做出那些他们认为能够立即得到回报的决定，而忽略了长期的后果。
它的重要性在于，它能够解释在某些情况下，人们为什么会做出相应的行为，而不是更理性的行为，从而最终造成不良后果。
换路定律可以应用于许多不同的领域。
在金融领域，它可以帮助投资者更好地理解投资行为中存在的风险。
换路定律也可以应用在社会工作领域，帮助调查者了解为什么在特定情境下，有多少人会做出不利于自我的选择。
换路定律也可以用来帮助人们判断他们的自我管理能力。
它可以用来帮助人们更好地判断他们会在将来做出什么样的选择，也就是说，它可以帮助人们正确地评估他们现在对于未来行动的认知。
这种能力可以帮助人们避免未来遭受不必要的后果，因为他们可以考虑到未来的行动可能会带来的后果。
总结而言，换路定律是一个具有深刻启发意义的概念，它的应用范围很广，可以被应用于科学、商业以及社会学领域。
它的核心概念是，人们会倾向于忽视长期的后果，而偏爱短期的后果，从而因此做出不明智的决定，而无法正确地做出评估。
但如果人们学会将换路定律应用到实际生活中，这将会让他们能够正确评估自己未来做出的行为，甚至可以预测出未来的可能结果，从而避免不必要的麻烦。
简述换路定律
简述换路定律如下：
换路定律定义为在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。
换路应注意两点：
1、换路定律成立的条件是电容电流和电感电压为有限值，应用前应检查是否满足条件。
理论上，某些奇异电路，换路形成由纯电容元件和电压源组成的电路，将可能出现电容电压发生强制突变，需要按照电荷守恒分析突变；或者换路形成由纯电感元件和电流源组成的割集，将可能出现电感发生强制突变，需要按照磁链守恒来分析突变。
2、除了电容电压和电感电流外，其它元件上的电压和电流，包括电容电流和电感电压并无连续性。
电容换路定理的主要内容
电容换路定理的主要内容电容换路定理是电路分析中常用的一种方法，用于简化复杂的电路结构。
它通过将电容看作是理想的导线来简化电路，从而得到更简单的等效电路。
本文将介绍电容换路定理的主要内容。
一、电容的基本原理在电路中，电容是一种能够储存电荷的元件。
当电容两端施加电压时，正电荷会聚集在一端，负电荷则聚集在另一端，形成了电场。
电容的电压和电荷之间存在着线性关系，即电容的电压等于电荷与电容之间的比值，即V=Q/C，其中V表示电容的电压，Q表示电容的电荷，C表示电容的电容量。
二、电容换路定理的基本原理电容换路定理是基于电容的基本原理而提出的。
它认为在恒定电压下，电容可以看作是一个短路，即电压两端的电压几乎为零；而在恒定电流下，电容可以看作是一个开路，即电流几乎为零。
三、电容换路定理的应用1. 串联电容的换路定理当电容器C1和C2串联连接时，可以将它们看作是一个等效的电容C，即C= C1+C2。
这是因为在串联连接时，电容器的电压相同，电荷之和等于总电荷，即Q=Q1+Q2，根据电容的基本原理可得V=Q/C=Q1/C1+Q2/C2，可得V=Q/(C1+C2)，即V=Q/C。
2. 并联电容的换路定理当电容器C1和C2并联连接时，可以将它们看作是一个等效的电容C，即C= C1C2/(C1+C2)。
这是因为在并联连接时，电容器的电荷相同，电压之和等于总电压，即V=V1+V2，根据电容的基本原理可得Q=CV=V1C1+V2C2，可得Q=V(C1C2)/(C1+C2)，即C= C1C2/(C1+C2)。
3. 电容的短路和开路在某些情况下，电容可以看作是一个短路或者开路。
当电容两端的电压几乎为零时，可以将电容看作是一个短路，电流通过电容器而不通过其他元件；当电容两端的电流几乎为零时，可以将电容看作是一个开路，电压施加在电容上而不在其他元件上。
四、电容换路定理的优点电容换路定理的主要优点是能够简化复杂的电路结构，使电路分析更加方便。
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12.1 换路定律、一阶电路的三要素法
考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。
2、掌握换路定律。
教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。
2、掌握换路定律。
教学重点：换路定律
教学难点：换路定律
课时安排：4节课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
一、瞬态过程（过程）
1、定义：。
2、瞬态过程产生的原因
外因：。
内因：。
（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。
）
二、换路定理
1、换路：。
2、换路定理
（1）定义：。
（2）表达式：。
3、应用
电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。
换路前储能，在换路瞬间，相当于。
电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。
换路前储能，在换路瞬间，相当于。
在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。
4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。
5、电压、电流初始值的计算
（1）；（2）；
（3） ；
（4） ；
【课前练习】
一、判断题
1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。
( )
2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。
( )
3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。
( )
4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。
( )
5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。
( )
6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。
( )
7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。
( )
二、选择题
1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )
A ．0
B ．1A
C ．2A D.∞
2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )
A ．25V
B ．- 25V
C ．OV D. 50V
3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )
A ．iL(0+)=
R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= R
E ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2
第1题图 第2题图 第3题图
4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )
A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A
5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )
A ．3 V
B ．-3V
C ．OV
D ．6V
6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )
A.因为有储能元件L ，产生过渡过程
B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程
C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程
D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程
第4题图 第5题图 第6题图
三、填空题。