冗渡中学七年级数学(下)第五章相交线与平行线数学测试卷

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七年级数学下册第五章相交线与平行线测试卷

七年级数学下册第五章相交线与平行线测试卷班级姓名座号分数一、耐心填一填（每空2分，共28分）1．如图1，如果AB∥CD，那么∠A与∠C____________。

2．如图2，∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=_________。

3．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。

OD EC BA(图1) （图2）（图3）4．在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。

5．命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的_________部分，“同位角相等”是命题的________部分。

6．如图4，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，则∠4=__________。

7．如图5，已知AB∥CD，CD∥BF，则∠B+∠C=____________。

（图4）（图5）8．在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是___________。

9．猜谜语（打学习过的两个几何名称），剩下十分钱：；两牛相斗：。

10．经过平移，每一组对应点所连成的线段。

二、细心选一选(在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求，请把正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共30分)1. 邻补角是（）A. 和为180°的两个角B. 有公共顶点且互补的两个角C. 有一条公共边且相等的两个角D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．312121212 3．经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行 ( )A.0条B.1条C.2条D.3条4．如图6，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （）A．55 o B．60 oC．65 o D．75 o5．下列说法错误的是 ( )A. 内错角相等，两直线平行．B. 两直线平行，同旁内角互补．C. 同角的补角相等．D. 相等的角是对顶角．6．如图7，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( ) A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等。

七年级数学人教版下册第五章相交线与平行线测试卷、练习卷(带答案解析)

第五章相交线与平行线测试卷、练习卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PCD. 线段PD2.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条3.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是()A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠B=∠DCE4.下列四个命题中，真命题有()①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 46.如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G，当EF//BC时，∠EGB的度数是()A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7.如图，直线m//n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于()A. 19∘B. 38∘C. 42∘D. 52∘8.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线m的距离()A. 等于5cmB. 等于4cmC. 小于4cmD. 不大于4cm9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是()A. B. C. D.10.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．12.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为______．13.如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC；∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=______．14.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE=______________度．15.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．(1)如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．(2)如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角．(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．17.如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC=2：3，(1)如图1，若∠BOD=75°，求∠BOE；(2)如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF=∠AOC+12°，求∠EOF．18.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．19.如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM//FN.求证：AB//CD．20.如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG//BC，∠1=∠2．(1)试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)若EF⊥AB，∠1=56°，求∠ADG的度数．21.画图并回答：(1)如图，点P在∠AOC的边OA上．①过点P画OA的垂线交OC于B；②画点P到OB的垂线段PM交OB于M；(2)指出上述所作图中哪一条线段的长度表示点P到OB的距离；(3)指出所作图中与∠O互余的角(可以表示出来的角)．22.如图，已知BC//GE，∠AFG=∠1=50°．(1)求证：AF//DE；(2)若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．故选：B．由垂线段最短可解．本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．2.【答案】B【解析】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B．根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定进行判断即可．【解答】解：根据∠D+∠BAD=180°，可得AB//CD；根据∠1=∠2，可得AB//CD；根据∠3=∠4，可得BC//AD，不能判定AB//CD；根据∠B=∠DCE，可得AB//CD；故选C．4.【答案】B【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①为假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②为真命题；如果a<0、b<0，那么a+b<0，所以③为真命题；平方等于4的数是2或−2，所以④为假命题．故选：B．根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据两负数的和仍然为负数可对③进行判断；根据平方根的定义对④进行判断．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5.【答案】A【解析】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB=BD，BC//DE，∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=12×10=5，∵DE//BC，∴S△BCE=S△BCD=5．故选：A．根据平移的性质得到AB=BD，BC//DE，利用三角形面积公式得到S△BCD=12S△ACD=5，然后利用DE//BC得到S△BCE=S△BCD=5．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键．过点G作HG//BC//EF，则有∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形，∠F=30°，∠C=45°，可以得到∠E=60°，∠B=45°，有∠EGB=∠HGE+∠HGB即可得出答案．【解答】解：过点G作HG//BC，∵EF//BC，∴GH//BC//EF，∴∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F=30°，∠C=45°∴∠E=60°，∠B=45°∴∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°故∠EGB的度数是105°，故选D．7.【答案】D【解析】【分析】此题考查平行线的性质和余角及平行公理与推论，先过D作CD//m，再根据平行公理与推论得到一组平行线，根据两线平行，内错角相等和互余两角的和为90度来求解．【解答】解：如图，过点C作CD//m，∵m//n，∴CD//m//n，∴∠DCA=∠FAC=52∘，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90∘，∴∠α=90∘−52∘=38∘，则∠α的余角是52∘．故选D．8.【答案】D【解析】略9.【答案】C【解析】略10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角有关知识，根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：A.∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项不符合题意；B.∵a//b，∴∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)，不能判断∠1=∠2，故本选项符合题意；C.∵a//b，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，故本选项不符合题意；D.如图，∵a//b，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)，∵∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2，故本选项不符合题意；故选B．11.【答案】同位角相等，两直线平行【解析】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．12.【答案】55°【解析】【分析】本题考查了垂线及角平分线，掌握垂线及角平分线的定义是解题关键．根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得∠COM=∠AOM=35°．由ON⊥OM，得∠CON=∠MON−∠COM=90°−35°=55°，故答案为：55°．13.【答案】140°【解析】解：∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°−∠AOE=140°．故答案为：140°直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键14.【答案】30【解析】【分析】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键.根据平移的性质得出AC//BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC//BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°−50°−100°=30°．故答案为30．15.【答案】45°，60°，105°，135°【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．根据平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行进行判定即可．【解答】解：如下图：当∠BAD=45°时，∠DAC=45°+90°=135°，则∠D+∠DAC=180°，所以DE//AC；当∠BAD=∠B=60°时，BC//AD；当∠BAD=105°时，∠BAE=105°−45°=60°=∠B，所以AE//BC；当∠BAD=135°时，∠BAE=135°−45°=90°=∠E，所以DE//AB．故答案为45°，60°，105°，135°．16.【答案】2 6 24 n(n−1)(n−2)【解析】解：(1)直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．(2)平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n−1)(n−2)对同旁内角故答案为：(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(n−1)(n−2)根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数．此题考查同旁内角问题，本题是规律总结的问题，应运用数形结合的思想求解．17.【答案】解：(1)∵∠AOC=∠BOD=75°，∠AOE：∠EOC=2：3，∴∠BOC=180°−∠BOD=180°−75°=105°，∠COE=35∠AOC=35×75°=45°，∴∠BOE=∠BOC+∠COE=105°+45°=150°；(2)∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=∠BOF，∵∠BOF=∠AOC+12°=∠EOF，∴∠FOC+∠COE=∠AOE+∠COE+12°，即：∴∠FOC=∠AOE+12°，设∠AOE=x°，则∠FOC=(x+12)°，∠COE=32x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF=180°∴x+(x+12+32x)×2=180°，解得，x=26°∴∠EOF=∠COE+∠COF=32x+x+12=77°【解析】(1)根据∠AOC=∠BOD=75°，∠AOE：∠EOC=2：3，可求出∠AOE，∠COE，进而求出∠BOE；(2)根据OF平分∠BOE，∠BOF=∠AOC+12°，得出∠FOC=∠AOE+12°，再设未知数，利用平角列方程求出∠AOE，进而求出其它的各个角．考查角平分线的意义，平角的意义，按比例分配等知识，恰当的转化是解决问题的关键．18.【答案】证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴BD//EF(内错角相等、两直线平行)∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE//BC(同位角相等、两直线平行)∴∠ACB=∠AED(两直线平行，同位角相等)．【解析】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．根据平行线的判定和性质定理证明即可．19.【答案】证明：∵EM//FN，∴∠FEM=∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠FEB=∠EFC，∴AB//CD．【解析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的性质．根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠FEB=∠EFC，进而得出AB//CD．20.【答案】解：(1)EF//CD．理由如下：∵DG//BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴EF//CD．(2)∵EF⊥AB，∴∠BEF=90°，由(1)知，EF//CD，∴∠BDC=∠BEF=90°，∴∠ADG=90°−∠1=90°−56°=34°．【解析】本题考查平行线的判定与性质，垂直的性质，掌握平行线的判定方法和性质是解题关键．(1)先根据平行线的性质，得出内错角∠1=∠DCB，再根据等量代换得出∠2=∠DCB，从而由平行线的判定得出结论；(2)由垂直的定义得出∠BEF=90°，再根据平行线的性质得出∠BDC=∠BEF=90°，从而得出结果．21.【答案】解：(1)如图所示，(2)图中PM的长度表示点P到OB的距离．(3)∠O+∠OPM=90°，∠O+∠OBP=90°，故所作图中与∠O互余的角为∠OPM，∠OBP．【解析】本题考查的是尺规作图，涉及画垂线，点到直线的距离以及余角的定义．(1)按照过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线的作法，按要求作图；(2)根据点到直线的距离的定义，可得PM的长表示P点到OB边的距离；(3)根据余角的定义，即可得到答案．22.【答案】解：(1)证明：∵BC//GE，∴∠E=∠1=50°．∵∠AFG=∠1=50°，∴∠E=∠AFG=50°．∴AF//DE．(2)过点A作AP//GE，∵BC//GE，∴AP//GE//BC．∴∠FAP=∠AFG=50°，∠PAQ=∠Q=15°．∴∠FAQ=∠FAP+∠PAQ=65°．∵AQ平分∠FAC，∴∠CAQ=∠FAQ=65°．∴∠CAP=80°．∴∠ACQ=180°−∠CAP=100°．【解析】略。

人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》测试题

七年级数学第五章《相交线与平行线》测试试卷（满分：100分时间：120分钟）班级_______ 姓名______________1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定2、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角第2题图第3题图第4题图3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。

A. 先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格;D. 先向下移动2格，再向左移动2格5、下列图形中，由A B C D∥，能得到12∠=∠的是（）6、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定第6题图第8题图7、下列说法中正确的是（）A.图形的平移是将图形沿水平方向移动B．平移前后图形的大小形状都没有发生改变C.“相等的角是对顶角”是真命题D.“直角都相等”是假命题8、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD = （）A.1800B.2700C.3600D.5400二、填空题（每小题3分，共24分）9、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=10、如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于 .第9题图第10题图第11题图11、如图，AB∥CD ， AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= 。

12、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：ACBD12ACBD12A．B．1 2AC DC．BCAD．1 2A BC DEA BCD12A BCDEF13、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）第15题图第16题图 14、两直线平行，同旁内角15、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD=38 o ，则∠AOC= ，∠COB= 。

七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题(新人教版)

4321七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题（新人教版）班级姓名（时间100分，满分120分）一、选择题：（每题3分，共48分） 1、在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )。

A ．平行Ｂ．相交Ｃ．相交、垂直Ｄ．平行或相交2、如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )。

Ａ．垂直Ｂ．相交Ｃ．平行Ｄ．不能确定3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）。

A 、先右转80°，再左转100°B 、先左转80°，再右转80°C 、先左转80°，再右转100°D 、先右转80°，再右转80°4、如右图AB ∥CD ，则∠1＝（）。

A 、75°B 、80°C 、85°D 、95°5、已知：OA OC ⊥，:2:3AOB AOC ∠∠=，则BOC ∠的度数为( )。

Ａ．30︒Ｂ．60︒Ｃ．150︒Ｄ．30︒或150︒6、如图，已知12355∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是( )。

Ａ．110︒ Ｂ．115︒ Ｃ．120︒Ｄ．125︒7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是（）Ａ．1Ｂ．2 Ｃ．3Ｄ．48、下列说法中，正确的是( )。

Ａ．不相交的两条直线是平行线．Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．Ｃ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．Ｄ．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．9、1∠和2∠是两条直线1l ，2l 被第三条直线3l 所截的同旁内角，如果12l l ∥，那么必有( )．Ａ．∠1＝∠2Ｂ．∠1＋∠2＝90° Ｃ．o 90221121=∠+∠Ｄ．∠1是钝角，∠2是锐角21EDC BA4321DCB A1()5()4()3()2()222211112121FE DCBA21E DCBAHGFEDBCA110、如右图，AB DE ∥，那么BCD ∠=( )．Ａ．21∠-∠ Ｂ．12∠+∠ Ｃ．18012︒+∠-∠ Ｄ．180221︒+∠-∠ 11、如右图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ； ③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°，能判定AB ∥CD 的有( )．Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．0个12、下列说法错误的是( )Ａ.内错角相等，两直线平行． B.两直线平行，同旁内角互补． C.相等的角是对顶角． D.等角的补角相等． 13、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、已知:如右图, 12∠∠＝, 则有( )A.AB CD ∥B.AE DF ∥C. AB CD ∥且AE DF ∥D.以上都不对15、如图,直线AB 与CD 交于点O ,OE AB ⊥于O ,图1∠与2∠的关系是( )A.对顶角B.互余C.互补 D 相等16、如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A.2，B. 4，C. 5，D. 6第15题第16题二、填空题（1-6题每题3分，7-13题每题4分，第14题5分，共51分） 1、小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是度。

七年级数学(下)第五章《相交线与平行线》单元检测题含答案

七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》单元检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，A为垂足，,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定3．（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°第3题图第4题图4．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°5．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第5题图第6题图7．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第7题图第8题图8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个9. 下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a、b相交，∠1=，则∠2=．第11题图12．（2013•镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °．第12题图第13题图第14题图13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．（2013•江西）如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．第17题图第18题图18．（2012•郴州）如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第20题图21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB．23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．参考答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选B．3. C 解析：∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°.∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，故选C．4. A 解析：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°.∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°.5. C 解析：如题图所示，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5.∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°-∠5=180°-40°=140°，故选C．6. C 解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选C．7. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．8. D 解析：如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．9. C 解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．10. B 解析：∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．故选B．11. 144°解析：由题图得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12. 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC=50°.∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD=50°．故答案为50．13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 65°解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与直线a相交于点D，∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°. ∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.18. 120 解析：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120．19．解：（1）（2）如图所示.第19题答图（3）∠PQC=60°. 理由：∵ PQ ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180°120°=60°．20. 解：（1）小鱼的面积为7×621 ×5×621 ×2×521 ×4×221 ×1.5×121×21 ×11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．第20题答图21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB ∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2.即∠EAP =∠APF.∴ AE ∥FP.∴ ∠E =∠F.22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB.23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD ，∠ACB=∠AED=80°.∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°，∴ ∠EDC =∠BCD =40°． 24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =21 ∠BCE =57.5°. ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．。

初中七年级的数学下册的第五章相交线与平行线测试卷试题.doc

第五章《相交线与平行线》检测题一、选择题（第小题 3 分，共 30 分）1、已知∠ A ＝40°, 则∠ A 的补角等于（）A 、50° B 、90° C 、140° D 、180°2、如图所示，直线 a ∥b, 则 LA 的度数是（）A 、28°B 、31°C 、39°D 、42°3、如下图所示， ∠1 是∠ 2 的对顶角的图形有（）A31°a112DB1222170° bCADA 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、42个14 54、到直线 L 的距离等于 2cm 的点有（B3）CA 、0 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个5、如图，下列条件不能断定 AB ∥CD 的是（）A 、∠1=∠4B 、∠2=∠3C 、∠5=∠BD 、∠BAD+L B∠D=180°6、如图， AC ⊥BC ，CD ⊥AB,则图中互余的角有（）ADCA 、4 对B 、3 对C 、2 对D 、1 对7、如图， AB ∥CF ∥DC,EG ∥DB ，则图中与∠ 1 相等的A 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个CD角共有（）EF1AGB8、在平移过程中，对应线段（）A 、互相平行且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或在同一条直线上）且相等D 、互相平行9、若∠ A 和∠ B 是同旁内角，∠ A ＝30°，则∠ B 的度数（）A 、30°B 、150°C 、30°或 150° D不能确定10、如， 2 条直最多有2( 2 1)＝1 个交点， 3 条直最多有3(3 1)＝3 个交点， 42 2条直最多有4(4 1)＝6 个交点，⋯⋯由此猜想，8 条直最多有＿＿＿个交点。

2A、32 B 、16 C 、28 D 、40二填空（每个空 3 分，共 30 分）A D1 2311、如 AB与 CD相交所成的四个角中，∠ 1 的C 4 角是＿＿＿，B∠1 的角是＿＿＿。

人教七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷(含答案)

第五章相交线与平行线测试卷(考查内容:5.1相交线时间:45分钟总分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1.如图1，∠1和∠2是对顶角的图形有（）图1A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图2，下列说法错误的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角图2 图33.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm. PB=5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（）A.4cmB. 2cmC.小于2cm D不大于2cm4.如图3，下列说法不正确的是（）A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点A到BC的距离D.线段BD是点B到AD的垂线段5.有下列说法:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图4，∠1的同位角是（）图4A.∠2B.∠3C.∠4D.无同位角7.在某次校运动会中，小明以5.78米的成绩获得跳远冠军判测量跳远成绩的依据是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.点到直线的距离D.垂直的定义8.O是直线AB上任意一点，过0点有两条射线OC，0D，且OC⊥0D，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是（）A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°二、填空题(每题4分，共16分)9.如图5，∠1＝27°，当∠2＝时，AO⊥BO.图5 图610.如图6，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2＝70°，则∠BOD= ，∠2＝.11.如图7，∠1与∠2互为(填“同位角”“同旁内角”或“内错角”)图7 图812.如图8，直线AB，CD相交于点O.已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝2:3，则∠EOD＝.三、解答题(共60分)13.(8分)如图9，A，0，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1,OD平分∠COB.那么直线AB与0C是什么位置关系?请说出你的理由.图9 14.(10分)如图10，(1)指出直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角.(2)指出直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角.(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角.它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的?图1015.(10分)如图11，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数图1116.(10分)如图12，一辆汽车在公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄设汽车行驶到P点时，离村庄M最近，行驶到Q点时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.图1217.(10分)如图13.(1)写出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?图1318.(12分)如图14，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE ＝70°，求∠DOG的度数.参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D二、9.63°10.125°55°11.同位角12.42°三、13.直AB与OC是垂直关系∵A，O，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1，∴∠AOD＝135°，∠DOB＝45°∵OD平分∠COB，∴∠COB＝2∠DOB＝90°，∴直线AB与OC是垂直关系.14.(1)直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角是∠1和∠5(2)直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角是∠9和∠DAE(3)∠4与∠7是直线CD和直线AB被直线BD所截形成的内错角，∠2与∠6是直线AD和直线CB被直线AC所截形成的内错角，∠ADC与∠DAB是直线CD和直线AB 被直线AD所截形成的同旁内角.15.∵∠2＝65°，∠1＝∠2，∴∠1＝65°∵∠1＝2∠3，∴∠3＝32.5°∵∠4＝∠3，∴∠4＝32.5°16.如下图17.(1)同位角是∠1与∠4，内错角是∠1与∠2，同旁内角是∠1与∠5(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，因为∠2与∠4是对顶角;如果∠1＝∠2，那么∠1与∠5互补，因为∠2与∠5是邻补角18.∵∠AOE＝70°，∴∠BOF＝70°∵OG平分∠BOF，∴∠FOG＝35°∵CD⊥EF，∴∠DOG＝90°-∠FOG＝55°。

七年级数学(下)第五章《相交线与平行线》单元测试卷含答案

七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》单元测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．12B ．12C．12D．122．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．PO B．RO C．OQ D．PQ3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格 B．向上移动1格C．向上移动2格 D．向下移动2格4．直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若130EOB∠=︒，则AOC∠的大小为( )A.40︒B.50︒C.90︒D.130︒EOD C BA5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥B C，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60° C．80° D．120°6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40° B．45° C．50° D．60°OP QR ST下列各式中正确的是（）9．如图，////A.123180∠+∠+∠=B.12390∠+∠-∠=C.12390∠-∠+∠=D.231180∠+∠-∠= 10．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。

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5
4D
3E
21
C B
A
冗渡中学七年级数学（下）第五章相交线与平行线数学测试卷
班级:_______姓名： ___学号:________ 得分：_______
一、精心选一选慧眼识金！（每题3分，共30分）。

1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）
（图1） A B C D 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
12
1
2
1
2
1
2
3．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.
(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠； (3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B .
A.1
B.2
C.3
D.4 4．同一平面内的三条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，则下列式子成立的是（）
A ．a ∥c
B ．b ⊥a
C ．a ⊥c
D ．b ∥c 5．如图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（）
A ．55°
B ．60°
C ．65°
D ．75°
6．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中错误的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、 4个 7、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（）
A 、１个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断BD AC //的是（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE A ∠=∠ D.
180=∠+∠ACD A
9、如图，a ∥b ，∠3=1080
，则∠1的度数是（） A 、 720 B 、 800 C 、 820 D 、 1080
10、如图1，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（） A 、 3对 B 、 4对 C 、 5对 D 、6对二、耐心填一填，一锤定音！（每题2分，共20分）。

11．如图，直线a ∥b ，则∠ACB=_______。

12．如图14,直线AB 、CD 与直线EF 相交于E 、F ， 1051=∠，当
=∠2时，能使AB //CD .
13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形为。

14. 猜谜语（打两个几何名称）。

剩下十分钱；两牛相斗。

15．如图15,直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = 。

16．如图16，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是： . 17. 如图17，AB ∥DE ，BC ∥FE ，则∠E+∠B= 。

18．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼
梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____ 元．
19、如图18，D 是AB 上一点，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若∠ABC ＝38°，则∠AED ＝。

20、如图19，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=∠______________。

三、用心做一做，马到成功！ (共50分). 21．（6分）如图，将网格中的四边形ABCD 向左平移8格，再向上平移6格，并计算出四边形ABCD 的面积
D
C
B
A
F
E
21图14
图15
A
a
图16
A
B C
E
F
D 图17
2
1
n m
E
D
C
B
A
4
3
2
1E D
C
B
A
第（2）题
b
a 31
第（4）题
D
C
B
A
A
28° 50° C b
B
图19
E 第（14）题
D
C B
A
图18 第3题
第5题
第7题第8题
第9题
第11题
第10题
22、推理填空：（每小题6分，共24分）。

(1)已知，如图，N M AED BAE ∠=∠=∠+∠,1800 试说明：21∠=∠
解：∵ ∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８０° ∴ ∥ （）
∴ ∠ＢＡＥ＝（）
又 ∵ ∠Ｍ＝∠Ｎ
∴ ∥ （）
∴ ∠ＭＡＥ＝（） ∴ ∠ＢＡＥ－∠ＭＡＥ＝－即 ∠１＝∠２
(2)如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C ＝180°”的过程，请填空：
因为DE ∥AC ，AB ∥EF,( )
所以∠1＝∠ ，∠3＝∠ ．（）因为AB ∥EF ，所以∠2＝∠__ _．（）因为DE ∥AC ，所以∠4＝∠__ _．（）所以∠2＝∠A （等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C ＝180°（等量代换）．
(3)如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。

试说明：AC ∥DF 。

解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（） ∴∠2＝∠3（等量代换）
∴ ∥ （） ∴ ∠C ＝∠ABD （）又∵ ∠C ＝∠D （已知） ∴∠D=∠ABD
∴ AC ∥DF （）
(4)如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

将求∠AGD 的过程填写完整。

解：∵EF ∥AD( )
∴ ∠2 = 。

（
）
又∵∠1 = ∠2( )
∴∠1 = ∠3 ( )
∴AB ∥ 。

( )
∴∠BAC + = 180°( ) 又∵∠BAC = 70° ∴∠AGD = 。

23. （6分）如图，∠B=∠C ，AB ∥EF 求证：∠BGF=∠C.
24、（6分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，那么∠A=∠F 吗？试说明理由。

25、（8分）已知：如图，AB//CD ，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ___；（1分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝；（3分）
试卷做完了，请认真检查，不要漏掉任何一分。

H
G 2
1F E D
C B
A
G
F
E
D
C
B
A
M
N E 2
1
D C B
A
A
B
C
E
D F
1
23
4。