高中数学必修三北师大版 第三章 概率 课件(35张)
合集下载
高中数学第3章概率321古典概型的特征和概率计算公式课件北师大版必修3
由上可知 A 至少获得一个合格对应的可能结果为 7 种， 所以 A 至少获得一个合格的概率为 P＝78.
(2)所有受到表彰奖励可能的结果为 {A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}， {B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D， E}，{D，F}，{E，F}，共 15 种， A 与 B 只有一个受到表彰奖励的结果为 {A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}， {B，E}，{B，F}，共 8 种， 则 A 与 B 只有一个受到表彰奖励的概率为 P＝185.
甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪子、布)，求： (1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率． 【思路启迪】 (1)求基本事件个数的方法有几种？ (2)本题用哪种较为合适？
【解】 甲有 3 种不同的出拳方法，每一种出法是等可能 的，乙同样有等可能的 3 种不同出法．一次出拳游戏共有 3×3 ＝9 种不同的结果，可以认为这 9 种结果是等可能的，所以一 次游戏(试验)是古典概型，总的基本事件个数为 9.
连续掷三枚硬币，观察落地后这三枚硬币出现正面还是反 面．
(1)写出这个试验的基本事件． (2)求这个试验的基本事件总数． (3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含了哪几个基本事 件？
解：(1)这个试验的基本事件为(正，正，正)，(正，正， 反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正， 反)，(反，反，正)，(反，反，反)．
解析：用古典概型的两个特征去判断即可.
选项 分析
结果
A 发芽与不发芽的概率不同
不是
B
摸到白球与黑球的概率都是12
是
C 基本事件有无限个
不是
(2)所有受到表彰奖励可能的结果为 {A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}， {B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D， E}，{D，F}，{E，F}，共 15 种， A 与 B 只有一个受到表彰奖励的结果为 {A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}， {B，E}，{B，F}，共 8 种， 则 A 与 B 只有一个受到表彰奖励的概率为 P＝185.
甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪子、布)，求： (1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率． 【思路启迪】 (1)求基本事件个数的方法有几种？ (2)本题用哪种较为合适？
【解】 甲有 3 种不同的出拳方法，每一种出法是等可能 的，乙同样有等可能的 3 种不同出法．一次出拳游戏共有 3×3 ＝9 种不同的结果，可以认为这 9 种结果是等可能的，所以一 次游戏(试验)是古典概型，总的基本事件个数为 9.
连续掷三枚硬币，观察落地后这三枚硬币出现正面还是反 面．
(1)写出这个试验的基本事件． (2)求这个试验的基本事件总数． (3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含了哪几个基本事 件？
解：(1)这个试验的基本事件为(正，正，正)，(正，正， 反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正， 反)，(反，反，正)，(反，反，反)．
解析：用古典概型的两个特征去判断即可.
选项 分析
结果
A 发芽与不发芽的概率不同
不是
B
摸到白球与黑球的概率都是12
是
C 基本事件有无限个
不是
北师大版必修三 建立概率模型 课件(35张)
(1)注意放回与不放回的区别． (2)在古典概型下，当基本事件总数为 n 时，每个基本事件发生的概率均为n1，要求事 件 A 的概率，关键是求出基本事件总数 n 和事件 A 所包含的基本事件数 m，再由古 典概型概率公式 P(A)＝mn 求事件 A 的概率．
3．编号分别为 A1，A2，…，A16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如 下：
丙)，(乙，丙)共 3 种；甲被选中的可能结果是(甲，乙)，(甲，丙)，共 2 种，所以 P(“甲
被选中”)＝23. 答案：C
3．从集合 A＝{2，3，－4}中随机选取一个数记为 k，从集合 B＝{－2，－3，4}中随 机选取一个数记为 b，则直线 y＝kx＋b 不经过第二象限的概率为________． 解析：依题意 k 和 b 的所有可能的取法有(2，－2)，(2，－3)，(2，4)，(3，－2)，(3， －3)，(3，4)，(－4，－2)，(－4，－3)，(－4，4)，共 9 种，当直线 y＝kx＋b 不经过 第二象限时，应有 k>0，b<0，满足条件的取法有(2，－2)，(2，－3)，(3，－2)，(3， －3)，共 4 种，所以所求概率为49. 答案：4
上”包含的基本事件的个数共有( )
A．7 个
B．8 个
C．9 个
D．10 个
解析：符合要求的基本事件是(－9，0)，(－7，0)，(－5，0)，(－3，0)，(－1，0)，
(2，0)，(4，0)，(6，0)，(8，0)．
答案：C
3．下列概率模型： ①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点； ②某射手射击一次，可能命中 0 环，1 环，2 环，…，10 环； ③某小组有男生 5 人，女生 3 人，从中任选 1 人做演讲； ④一只使用中的灯泡的寿命长短； ⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优” 或“差”． 其中属于古典概型的是________．
高中数学第三章概率本章整合课件北师大版必修3
16 , ������(������2) 45 28 . 45
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.
北师大版高中数学必修三第3章概率3.2.3互斥事件课件
-7-
2.3 互斥事件
题型一 题型二 题型三
目标导航
知识梳理
典例透析 典型透析
随堂演练
题型四
互斥事件与对立事件的判断 【例1】 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从1到10 各10张)中,任抽一张.判断下列给出的每对事件,是否为互斥事件,若 是互斥事件,是否为对立事件,并说明理由: (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”. 分析:互斥事件不能同时发生,对立事件既不能同时发生,又必有 一个发生;定义是判断事件是否是互斥事件、对立事件的一种最有 效、最简便的基本方法.
-6-
2.3 互斥事件
目标导航
知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
【做一做2-1】 从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和 恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个 奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数. 在上述事件中,是对立事件的是( ) A.① B.②④C.③ D.①③ 解析:从1,2,3,…,9中任取两数,有以下三种情况:(1)两个数均为奇 数;(2)两个数均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数.由对立事件的性质 知只有③为对立事件. 答案:C 【做一做2-2】 若事件A与事件B是对立事件,且P(A)=0.6,则P(B) 等于( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.1 解析:P(B)=1-P(A)=0.4. 答案:A
(4)公式:在一个随机试验中,如果随机事件A和事件B是互斥事件, 那么有P(A+B)=P(A)+P(B).
-3-
2.3 互斥事件
目标导航
北师大版高中数学必修三课件概率的意义.pptx
三、深化拓展 3、天气预报的概率解释
三、深化拓展 3、天气预报的概率解释
三、深化拓展
3、天气预报的概率解释
思考：你认为下面两个解释中哪一个能代表 气象局的观点？ （1）明天上海有90%的区域下雨，10%的 区域不下雨； （2）明天上海下雨的机会是90%。
三、深化拓展 4、遗传机理中的统计规律
二、学导结合
一、概率的正确理解
问题2:有人说,中奖率为
1 1000
的彩票,买
1000张一定中奖,这种理解对吗?
三、深化拓展
二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释 4、遗传机理中的统计规律
三、深化拓展
二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
三、深化拓展
2、决策中的概率思想
思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是 出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀，还 是不均匀的吗？如何解释这种现象？
高中数学课件
（鼎尚图文*****整理制作）
（一） 操 作 方 必修3第三法章
概率的意义
枣庄八中 魏 鹏 程
一、目标展示
一、学习目标 1、通过现实生活中对概率的错误理解的纠正，
正确理解概率的意义。 2、了解概率在实际问题中的应用，增强学生
的学习兴趣。 3、进一步理解概率统计中随机性与规律性的
关系
（Mendel,1822-1884）
频率与概率(北师大版必修三)
例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测 的数据如下：
抽取 台数 优等 品数 50 40 100 92 200 192 300 285 500 478 1000 954
（1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多 少？
17
解：⑴ 各次优等品频率依次为
0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 ⑵优等品的概率为：0.95
5
事件的分类
1、必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫 做相对于条件S的必然事件,简称必然事件． 2、不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件, 叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件．
3、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生 的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机 件．
6
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件：
m 生的频率 总是接近于某个常数，在它附近 n
摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概 率． 3．概率的性质： 0 P A 1
21
小结 ： 1．随机事件、必然事件、不可 能事件的概念；2．概率的定义和性质 课后作业：1．课本上P131A组1，3。 2．上抛一个刻着1，2，3，4，5，6字 样的正六面体方块； （1）出现字样为“5”的事件的概率是 多少？（2）出现字样为“0”的事件的 概率是多少？ 教后反思：
0.4 0.8
18
27
0.36 0.54
0.502 251 波动最小 262 0.524
258 0.516
10
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
2048 4040 抛掷次数（n) 正面朝上次数(m) 1061 2048 12000 6019 0.501 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.499 6
高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
北师大版高中数学必修3第三章概率第三节3.1模拟方法---概率的应用教学课件共34张PPT含素材 (2份打包)
Ⅰ.计算事件发生的概率的两种方法
（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率； （2）用古典概型的知识来计算概率．
Ⅱ.古典概型
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
学习探究
P( A)
d的测度 D的测度
概念生成
GENERATE CONCEPTS
随机模拟的基本方法
（1）直接实验法：如向木板上抛小球，向正方形中抛豆子， 使用转盘模拟试验过程等；
（2）随机数表法：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成的，并且 每个数字在表中的各个位置出现的机会都是一样的；
（3）利用计算机或计算器产生随机数模拟试验：用计算机软件产生 随机数，如用Excel软件产生的随机数．
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
无限性
等可能性
例1 下列概率问题中哪些属于几何概型？ （1）从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，
求正品的概率。 否 （2）箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意
向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ 是
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
No Image
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
No Image
通过抛豆实验估计圆周率π
抛豆实验
1、实验目的
随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入
圆内的概率，并计算π的近似值；
2、实验步骤
（1）随机向正方形内丢豆子；
（2）统计圆内豆子的数量k，豆子总数n,
（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率； （2）用古典概型的知识来计算概率．
Ⅱ.古典概型
（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
P(
A)
事件A包含的基本事件个数 试验的基本事件总数
学习探究
P( A)
d的测度 D的测度
概念生成
GENERATE CONCEPTS
随机模拟的基本方法
（1）直接实验法：如向木板上抛小球，向正方形中抛豆子， 使用转盘模拟试验过程等；
（2）随机数表法：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成的，并且 每个数字在表中的各个位置出现的机会都是一样的；
（3）利用计算机或计算器产生随机数模拟试验：用计算机软件产生 随机数，如用Excel软件产生的随机数．
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
无限性
等可能性
例1 下列概率问题中哪些属于几何概型？ （1）从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，
求正品的概率。 否 （2）箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意
向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ 是
实际应用
THE PRACTICAL APPLICATION
No Image
课堂实验
CLASSROOM EXPERIMENT
No Image
通过抛豆实验估计圆周率π
抛豆实验
1、实验目的
随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入
圆内的概率，并计算π的近似值；
2、实验步骤
（1）随机向正方形内丢豆子；
（2）统计圆内豆子的数量k，豆子总数n,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
事件������包含的可能结果数
= ������ 试验的所有可能结果数
������
5.互斥事件 在一次随机试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件. 6.对立事件 一般地,在同一次试验中,不能同时发生且必有一个发生的两个事 件称为对立事件. 7.几何概型的概率计算公式
P(点 M 落在 G1)=
探究一
探究二
探究表为某健康调查机构调查某地区各中学学生眼睛近 ������ 视情况所得数据,其中n为调查人数,m为眼睛近视人数, ������ 为眼睛近 视的频率.
n m
m 0.29 n
.
48
100 29
120 36 0.30
150 48 a
160 40 0.25
������1 的面积(长度或体积) ������的面积(长度或体积)
.
【做一做1】 有下列现象: ①早晨太阳从东方升起; ②连续抛掷一枚硬币两次,两次都出现正面向上; ③异性电荷相互吸引. 其中随机现象的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B 【做一做2】 抛掷一枚质地均匀的骰子,落地时向上的点数是5 的概率是( )
200 62 0.31
则a= 为
,从该地区任选一名学生,该学生眼睛近视的概率约
解析:a= 150=0.32,该地区学生眼睛近视的频率在0.29附近波动, 所以从该地区任选一名学生,该学生眼睛近视的概率约为0.29. 答案:0.32 0.29
探究一
探究二
探究三
探究四
规范解答
当堂检测
古典概型 【例2】 随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班,每人值班1 天. (1)这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法? (2)其中甲在乙之前的安排方法有多少种? (3)甲安排在乙之前的概率是多少? 分析:解决本题可先借助树状图分析所有可能的基本事件总数及 所求事件包含的基本事件个数,再由古典概型的概率计算公式求出 该事件的概率.
可以看出,试验的所有可能结果有16种,且每种结果都是等可能 的.
(1)所取两个小球上的标号为相同整数的结果有 1—1,2—2,3—3,4—4 共 4 种. 根据古典概型公式,所求概率 P=16 = 4.
4 1
(2)记事件 A 为“取出两个小球上的标号至少有一个大于 2”,则 A 的对立事件������是“取出的两个小球上的标号都不大于 2”,所取出的两 个小球上的标号都不大于 2 的结果有 1—1,1—2,2—1,2—2,共 4 种. 故 P(������)=16 = 4,P(A)=1-P(������)=4.
400 8
500 9
(1)计算表中次品的频率; (2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少? (3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2 000个U盘,至 少需进货多少个U盘? 分析:根据频率是概率的近似值可求得.
探究一
探究二
探究三
探究四
规范解答
当堂检测
解:(1)表中次品频率从左到右依次为 0.06,0.04,0.025,0.017,0.02,0.018. (2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所 以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02. (3)设需要进货x个U盘,为保证其中有2 000个正品U盘,则x(10.02)≥2 000,因为x是正整数, 所以x≥2 041,即至少需进货2 041个U盘. 反思感悟随机事件的频率和概率需要注意以下两点: (1)理解频率和概率的定义和意义,明确频率与概率的区别与联系. (2)能正确利用频率估计概率,并且要明确只有抽取件数越来越大 时,出现次品的概率才可用对应的频率近似估计.
探究一
探究二
探究三
探究四
规范解答
当堂检测
解:(1)画树状图如下:
故不同的安排方法共有6种. (2)由图知,甲在乙之前的排法有3种. 3 1 (3)由古典概型的概率公式,得甲安排在乙之前的概率为 P=6 = 2. 反思感悟1.画树状图是进行列举的一种常用方法. 2.从不同的角度去考虑一个实际问题,可以将问题转化为不同的 古典概型来解决,而所得到的古典概型的所有可能的结果越少,问 题的解决就变得越简单,要注意“一题多解”和“多题一解”. 3.解答古典概型的概率问题时,要抓住问题实质,建立合适的概率 模型,以简化运算.
A.
1 3
B.
1 4
C.
1 5
D.
1 6
答案:D
【做一做3】 根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为 0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为( ) A.0.65B.0.55 C.0.35 D.0.75 解析:P=1-(0.45+0.20)=0.35. 答案:C
【做一做4】 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个 小球(小球除标号外都相同),现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球, 每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个小球标号恰好相同的概率; (2)求取出的两个小球的标号至少有一个大于2的概率. 解:利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所 有可能结果:
4 1 3
即取出的两个小球上的标号为相同整数的概率为4.
1
即取出的两个小球上的标号至少有一个大于 2 的概率为4.
3
探究一
探究二
探究三
探究四
规范解答
当堂检测
随机事件的频率与概率 【例1】 对一批U盘进行抽检,结果如下表:
抽出件数 a 次品件数 b 次品频率
b a
50 3
100 4
200 5
300 5
习题课——概率
学 习 目 标 思 1.了解概率的意义以及频率 与概率的区别. 2.理解古典概型及其概率计 算公式. 3.了解互斥事件与对立事件 的概念,并能运用互斥事件 的概率加法公式解决相关 问题. 4.能用模拟方法估计概率, 初步体会几何概型的含义.
维 脉
络
1.事件的分类
必然事件 事件 确定事件 随机事件
2.概率的性质 (1)必然事件的概率为1. (2)不可能事件的概率为0. (3)随机事件A的概率为0≤P(A)≤1. 3.古典概型的特征 (1)有限性:试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中 的一个结果. (2)等可能性:每一个试验结果出现的可能性相同.
不可能事件
4.古典概型的计算公式
P(A)=