一课两练·提素能 4.3.1

合集下载

鲁科版生物-六年级上册-第一单元第一章第1节生物的特征一课两练提素能

生物的特征【练基础】一、选择题1.碰触含羞草,其展开的叶片会合拢,这说明生物( )A.能生长和繁殖B.能呼吸C.能对外界刺激作出反应D.能排出体内的废物【解析】选C。

本题考查生物的特征。

含羞草的叶片被碰触后会合拢,说明生物能够对外界刺激作出反应。

2.埃博拉病毒在非洲死灰复燃,它会导致埃博拉出血热,致死率极高,到目前为止还没有有效的治疗方法。

下列表明该病毒属于生物的是( )A.具有细胞结构B.能使人生病C.由有机物构成D.能在人体细胞内繁殖【解析】选D。

病毒没有细胞结构,A项错误;某些化学药品也可使人致病,B项错误;由有机物构成的物体不一定是生物,C项错误;能在细胞内繁殖是生物的基本特征之一,D项正确。

3.)观察是科学探究的一种基本方法。

下列各项活动中属于观察的是( )A.上网搜索资料B.用直尺测量肾蕨的高度C.进行人口普查D.用放大镜看蚂蚁的结构【解析】选D。

本题考查观察的概念及识别。

用放大镜看蚂蚁的结构,属于观察;上网搜索资料属于搜集处理信息;用直尺测量肾蕨的高度属于测量;进行人口普查属于调查。

4.观察是科学探究的基本方法之一,以下说法错误的是( )A.科学观察要有明确的目的B.观察要全面、细致和实事求是C.科学观察不可以直接用肉眼,可借助放大镜、显微镜等仪器D.科学观察有时需要较长的时间,要有计划,有耐心【解析】选C。

本题考查对科学观察的认识。

可以直接用肉眼观察,也可以借助放大镜、显微镜等仪器进行观察。

5.下列不属于科学观察的是( )A.用摄像机拍摄蜜蜂采蜜的过程B.观察菜豆种子的萌发过程,并记录C.用放大镜观察发霉长毛的馒头D.大街上看到很多车辆【解析】选D。

本题考查对科学观察的理解。

无论是一般观察还是科学观察都需要用眼睛。

科学观察可直接用肉眼观察,也可以借助放大镜、显微镜等仪器,或利用照相机、摄像机、录音机等工具,有时还需要测量。

科学观察要有明确的目的,看到大街上有很多车辆不属于科学观察,因为这是无目的的观察。

临猗县第四中学七年级生物下册4.3.1呼吸道对空气的处理一课三练提能培优新版新人教版

呼吸道对空气的处理一课三练提能培优知识点一呼吸系统的组成1.下列哪项既是组成呼吸系统的器官又是组成消化系统的器官( )A.口腔B.鼻腔C.咽D.喉【解析】选C。

呼吸系统包括呼吸道和肺,呼吸道的组成又包括鼻、咽、喉、气管、支气管;消化系统的组成包括口腔、咽、食道、胃、小肠、大肠、肛门。

由此可见,两者共有的器官是咽。

2.(2017·益阳质检)某卫视热播节目“我是歌手”很受青少年喜爱。

下列器官不会直接影响歌手发声的是( )A.鼻B.喉C.肺D.食道【解析】选D。

呼吸系统包括呼吸道和肺,呼吸道包括鼻、咽、喉、气管、支气管。

喉不但是气体进出肺的通道,也是发声的器官。

食道属于消化系统,与发声没有关系。

3.如图是人体呼吸系统组成图,请据图回答问题:(1)写出下列序号代表的器官名称:[3]__________,[5]__________,[6]__________。

(2)呼吸系统的起始器官是[ ]__________,其前部生有__________;内表面具有黏膜,可以分泌黏液,黏膜中还分布着丰富的________________。

(3)痰形成的部位是[ ]__________。

【解题指南】解答本题关键抓住两点:(1)准确识图;(2)联想和记忆呼吸系统各器官的结构特点及功能。

【解析】本题考查呼吸系统的组成及功能。

(1)图中1为鼻,2为咽,3为喉,4为气管,5为支气管,6为肺。

(2)呼吸系统的起始器官是鼻,鼻腔前部生有鼻毛,可以阻挡空气中的灰尘;鼻腔内表面的黏膜可以分泌黏液,能使吸入的空气清洁、湿润,黏膜中分布着丰富的毛细血管,可以温暖空气。

(3)气管和支气管的黏膜上有纤毛,纤毛向咽喉的方向不停地摆动,把外来的尘粒、细菌等和黏液一起送到咽部,通过咳嗽排出体外,形成痰。

答案:(1)喉支气管肺(2)[1]鼻鼻毛毛细血管(3)[4]气管知识点二呼吸道的作用4.(2017·杭州质检)下列哪项不是鼻腔的生理功能( )A.清洁空气B.湿润空气C.温暖空气D.气体交换的场所【解析】选D。

高中数学选择性必修二 4 3 1第2课时等比数列的性质及应用-练习

第四章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用课后篇巩固提升基础达标练1.在等比数列{a n}中,a2=27,q=-1,则a5=()3A.-3B.3C.-1D.1,{a n}中,a2=27,q=-13则a5=a2·q3=-1,故选C.2.已知等比数列{a n}中,a3=4,a7=9,则a5=()A.6B.-6C.6.5D.±6:奇数项的符号相同,∴a5=√a3a7=√4×9=6.3.已知公比不为1的等比数列{a n}满足a15a5+a14a6=20,若a m2=10,则m=()A.9B.10C.11D.12,数列{a n}是等比数列,且a15a5+a14a6=2a102=20,所以a102=10,所以m=10.故选B.4.已知等比数列{a n}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=()A.12B.10C.1+log35D.2+log35{a n}是等比数列,所以a5a6=a4a7=9,于是log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2…a10)=log3(a5a6)5=log395=10.5.在等比数列{a n}中,若a7=-2,则该数列的前13项的乘积等于()A.-213B.213C.26D.-26{a n}是等比数列,所以a1a13=a2a12=a3a11=a4a10=a5a9=a6a8=a72,于是该数列的前13项的乘积为a1a2…a13=a713=(-2)13=-213.6.(多选)已知数列{a n}是等比数列,且a3+a5=18,a9+a11=144,则a6+a8的值可能为()A.-36B.36C.-36√2D.36√2{a n}的公比为q,则a9+a11=q6(a3+a5),于是q6=a9+a11a3+a5=14418=8,因此q3=±2√2,所以a6+a8=q3(a3+a5)=±36√2.故选CD.7.在正项等比数列{a n}中,a1a3=9,a5=24,则公比q=.{a n}中,a1a3=9,a5=24,可得a22=9,a2=3,得q3=a5a2=8,解得q=2.8.在《九章算术》中,“衰分”是按比例递减分配的意思.今共有粮98石,甲、乙、丙按序衰分,乙分得28石,则衰分比例为.q ,则甲、乙、丙各分得28q 石,28石,28q 石,∴28q +28+28q=98,∴q=2或12.又0<q<1,∴q=12.9.等比数列{a n }同时满足下列三个条件:①a 1+a 6=11,②a 3·a 4=329,③三个数23a 2,a 32,a 4+49依次成等差数列.试求数列{a n }的通项公式.a 1a 6=a 3a 4=329,所以{a 1+a 6=11,a 1·a 6=329,解得{a 1=13,a 6=323或{a 1=323,a 6=13.当{a 1=13,a 6=323时,q=2,所以a n =13·2n-1,这时23a 2+a 4+49=329,2a 32=329,所以23a 2,a 32,a 4+49成等差数列,故a n =13·2n-1.当{a 1=323,a 6=13时,q=12,a n =13·26-n ,23a 2+a 4+49≠2a 32,不符合题意.故通项公式a n =13·2n-1. 10.设{a n }是各项均为正数的等比数列,b n =log 2a n ,b 1+b 2+b 3=3,b 1b 2b 3=-3,求a n .{a n }的首项为a 1,公比为q ,∵b 1+b 2+b 3=3,∴log 2a 1+log 2a 2+log 2a 3=3, ∴log 2(a 1a 2a 3)=3,∴a 1a 2a 3=8,∴a 2=2. ∵b 1b 2b 3=-3,∴log 2a 1·log 2a 2·log 2a 3=-3, ∴log 2a 1·log 2a 3=-3,∴log 2a2q ·log 2a 2q=-3,即(log 2a 2-log 2q )·(log 2a 2+log 2q )=-3, 即(1-log 2q )·(1+log 2q )=-3, 解得log 2q=±2.当log 2q=2时,q=4,a 1=a 2q=12,所以a n =12×4n-1=22n-3;当log 2q=-2时,q=14,a 1=a 2q=8,所以a n =8×(14)n -1=25-2n .能力提升练1.已知数列{a n }满足log 3a n +1=log 3a n+1(n ∈N *),且a 2+a 4+a 6=9,则lo g 13(a 5+a 7+a 9)的值为( )A .-5B .-15C .5D .15log 3a n +1=log 3a n+1,∴a n+1a n=3, ∴数列{a n }是等比数列,公比q=3,∴lo g 13(a 5+a 7+a 9)=lo g 13(a 2q 3+a 4q 3+a 6q 3)=lo g 13[(a 2+a 4+a 6)q 3]=lo g 13(9×33)=-5.2.某工厂去年产值为a ,计划10年内每年比上一年产值增长10%,那么从今年起第几年这个工厂的产值将超过2a ( )A.6B.7C.8D.9n 年这个工厂的产值为a n ,则a 1=1.1a ,a 2=1.12a ,…,a n =1.1n a.依题意,得1.1n a>2a ,即1.1n >2,解得n ≥8.3.在正项等比数列{a n }中,a 3=2,16a 52=a 2a 6,则数列{a n }的前n 项积T n 中最大的值是( )A.T 3B.T 4C.T 5D.T 6,数列{a n }是等比数列,所以16a 52=a 2a 6=a 42,所以q 2=116.又因为数列{a n }为正项等比数列,所以q=14,所以a n =a 3·q n-3=2·43-n =27-2n ,令a n >1,即27-2n >1,得n<72,因为n ∈N *,所以n ≤3,数列{a n }的前n 项积T n 中T 3最大,故选A .4.等比数列{a n }中,若a 12=4,a 18=8,则a 36的值为 .,a 12,a 18,a 24,a 30,a 36成等比数列,且a 18a 12=2,故a 36=4×24=64.5.在正项等比数列{a n }中,已知a 1a 2a 3=4,a 4a 5a 6=12,a n-1a n a n+1=324,则n= .{a n }的公比为q ,由a 1a 2a 3=a 23=4与a 4a 5a 6=a 53=12可得a 53a 23=(q 3)3,q 9=3.又a n-1a n a n+1=a n 3=(a 2q n-2)3=324,因此q 3n-6=81=34=q 36,所以n=14.6.在公差不为零的等差数列{a n }中,2a 3-a 72+2a 11=0,数列{b n }是等比数列,且b 7=a 7,则a 7= ,b 6b 8= .2a 3-a 72+2a 11=2(a 3+a 11)-a 72=4a 7-a 72=0,又b 7=a 7≠0,∴b 7=a 7=4.∴b 6b 8=b 72=16.167.等差数列{a n }的公差和等比数列{b n }的公比都是d (d ≠1),且a 1=b 1,a 4=b 4,a 10=b 10. (1)求实数a 1和d 的值.(2)b 16是不是{a n }中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.设数列{a n },{b n }的通项公式分别为a n =a 1+(n-1)d ,b n =b 1q n-1=a 1d n-1.由{a 4=b 4,a 10=b 10,得{a 1+3d =a 1d 3,a 1+9d =a 1d 9. 即3d=a 1(d 3-1),9d=a 1(d 9-1). 以上两式相除,整理得d 6+d 3-2=0. 解得d 3=1或d 3=-2.∵d ≠1,∴d 3=-2. ∴d=-√23.代入原方程中,解得a 1=√23.故a 1=√23,d=-√23.(2)由(1)得,数列{a n },{b n }的通项公式分别为a n =(2-n )·√23,b n =-(-√23)n . 故b 16=-(-√23)16=-32√23. 由(2-n )√23=-32√23,解得n=34. 故b 16为a n 的第34项.素养培优练某地区发生流行性病毒感染,居住在该地区的居民必须服用一种药片预防,规定每人每天上午8时和晚上20时各服一片.现知该药片每片含药量为220毫克,若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%,该药物在人体内的残留量超过380毫克,就将产生副作用.(1)某人上午8时第一次服药,问到第二天上午8时服完药后,这种药在他体内还残留多少? (2)若人长期服用这种药,这种药会不会对人体产生副作用?说明理由.设人第n 次服药后,药在体内的残留量为a n 毫克,则a 1=220,a 2=220+a 1×(1-60%)=220×1.4=308, a 3=220+a 2×(1-60%)=343.2,即到第二天上午8时服完药后,这种药在他体内还残留343.2毫克.(2)由题意,得a n+1=220+25a n,∴a n+1-11003=25(a n-11003),∴{a n-11003}是以a1-11003=-4403为首项,25为公比的等比数列,∴a n-11003=-4403(25)n-1,∵-4403(25)n-1<0,∴a n<11003=36623,∴a n<380.故若人长期服用这种药,这种药不会对人体产生副作用.。

高中数学选择性必修二(人教版)《4.3.1等比数列的概念及通项公式》课件

4．3 等比数列 4．3.1 等比数列的概念
新课程标准 1．通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义． 2．掌握等比数列的性质并应用． 3．通过掌握等比数列的定义及公式的应用，培养学生数学抽象、数学运
算的核心素养；通过对等比数列性质的应用，培养学生逻辑推理的核心素养．
第一课时等比数列的概念及通项公式
(2)充分利用各项之间的关系，直接求出 q 后，再求 a1，最后求 an，这种方法带有一定的技巧性，能简化运算．
[对点练清]
1则 log3a2 020
等于
()
A．2 017
B.2 018
C．2 019
D.2 020
解析：由已知可得 a1＝1，q＝3，则数列{an}的通项公式为 an＝a1·qn
得，最佳乐观系数 x 的值等于________． [析题建模]
读懂题意
→
根据乐观系数的概念及等比中项的意义
―建―模→
建立关于 x的方程
→
求解
解析：已知(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项，即(c－a)2＝(b－c)(b－a)，把 c＝a＋x(b－a)代入上式，得 x2(b－a)2＝[b－a－x(b－a)](b－a)，即 x2(b－a)2＝(1－x)·(b－a)2. 因为 b＞a，所以 b－a≠0，所以 x2＝1－x，即 x2＋x－1＝0，解得 x＝－1＋2 5或 x＝－1－2 5(舍去)．答案：－1＋2 5
a1＝32，
又 an＝1，所以 32×12n－1＝1，即 26－n＝20，所以 n＝6.
法二：因为 a3＋a6＝q(a2＋a5)，所以 q＝12. 由 a1q＋a1q4＝18，知 a1＝32. 由 an＝a1qn－1＝1，知 n＝6.

八年级上册地理学案一课一练 ·提素养 4.3

关闭Word文档返回原板块。

一课一练·提素养(2017·包头学业考)读我国四大工业基地分布图,完成1、2题。

1.关于图中工业基地的叙述正确的是 ( C )A.①基地以轻工业为主B.②基地淡水资源充足C.③基地能源不能自给D.④基地矿产资源丰富2.连接京津唐工业基地和珠江三角洲工业基地的铁路线是 ( A )A.京广线B.京沪线C.京哈线D.京包线【解析】本题组考查我国四大工业基地的相关知识。

第1题,①是辽中南工业基地——重工业基地;②是京津唐工业基地——北方最大的综合性工业基地,水资源缺乏;③是长江三角洲工业基地——全国最大的综合性工业基地,该基地发展的不利条件是能源和矿产资源缺乏;④是珠江三角洲工业基地——以轻工业为主,矿产等自然资源贫乏。

第2题,京广线自北京至广州,连接京津唐工业基地和珠江三角洲工业基地。

【知识拓展】西部发展的有利条件和不利条件(1)有利条件:面积广大,土地资源、旅游资源丰富;自然资源和廉价劳动力资源丰富。

(2)不利条件:自然环境恶劣,水资源缺乏;交通不便,信息不畅;缺少人才、资金和技术。

3.上海发展钢铁工业的有利条件主要是( D )A.煤炭资源丰富B.劳动力资源丰富C.水能资源丰富D.水运交通便利,市场广阔【解析】本题考查上海发展钢铁工业的有利条件。

上海所处的长江三角洲地区工业发达,钢铁消费市场广阔,同时上海位于长江入海口,水陆交通发达,便于运输。

【互动探究】要建立钢铁工业基地,煤、铁资源必须丰富吗?答案:不是。

钢铁工业的发展不仅与煤炭、铁矿资源有关,还与消费市场、交通条件等因素有关。

4.如果只考虑近原料地布局工业,那么下列工业布局最合理的是( A )A.制糖工业——广西壮族自治区B.棉纺织工业——青海省C.钢铁工业——西藏自治区D.苹果罐头加工业——广东省【解析】本题考查我国工业布局的条件。

七年级生物上册 1.1.2 调查周边环境中的生物一课一练提素能 (新版)新人教版

1.1.2 调查周边环境中的生物一课一练·提素能一、选择题1.(教材P9改编)曾记否?同学们刚刚走进生物学课堂,老师就带着你们去调查校园内的各种生物。

下列有关调查法的说法不正确的是( )A.调查是科学探究常用方法之一B.调查要设计合理的调查方案C.调查都可以用抽样调查来进行D.调查过程要如实记录【解析】选C。

本题考查调查的方法。

对于精确度要求高的调查及事关重大的调查不能选用抽样调查的方法,如人口普查。

2.(2014·安徽学业考)2014年5月份南方遭到持续的暴雨袭击,5月21日统计广东已造成七死四伤,为掌握持续暴雨对农业生产造成的损失情况,应采取的方法是( )A.模拟实验B.调查法C.实验法D.观察法【解析】选B。

本题考查科学探究的方法。

科学观察可以用肉眼,也可借助一定的仪器,单凭观察难以得出结论的问题,需要通过实验或模拟实验来探究。

本题是对大面积自然灾害的调查活动,结果还需进行整理和统计,从而掌握暴雨对农业生产造成的损失情况。

3.(2015·济南质检)下面是小明设计的“调查济南市初中学生近视发病率”的几种实施方案,你认为最合理的方案是( )A.选取济南部分城市中学的学生作为样本进行调查分析B.选取济南部分农村中学的学生作为样本进行调查分析C.成立一个调查小组,对济南市所有的初中学生进行调查和统计D.选取济南部分农村和城市中学的学生作为样本进行调查和分析【解析】选D。

本题考查对调查样本的选取。

济南市初中学生数量很大,调查难度大,而中学生近视发病率的精确度要求不是很高,没有必要进行全面调查。

因此最合理的方案是选取济南市部分农村和城市中学的学生作为样本进行调查和分析。

4.(2015·海南质检)在调查校园里的生物过程中。

下面四位同学的做法正确的是( )A.李华发现一只毛毛虫,觉得太恶心了,不记录B.王强抓到一只不认识的鸟,他把它带回家探究后当食物C.陈明的调查记录中有菊花,后来他发现其他同学都没有,就把它删掉D.张平在校园内发现一只蟋蟀,它很快就蹦到校园外面去,但他同样记录下来【解析】选D。

4.3.1 对数的概念

(2)由 logx27=,得 =27,即 =33,

x=(33) =34=81.
故
(3)由 log3(lg x)=1,得 lg x=3,故 x=103=1 000.
？
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“ ”,错误
的打“×”.
(1)(-2)4=16可化为log-216=4.( × )
(2)对数运算的实质是求幂指数.( √ )
(3)对数的真数必须是非负数.( × )
(4)若log63=m,则6=3m.( × )
(5)lg(ln e)=0.( √ )
lg =x,所以 10x=10-1,即 x=-1.
(4)因为 log93 =x,所以 9x=3 ,即
因此

2x= ,所以

x= .

32x= ,

.
？
反思感悟
求对数式中未知数的方法
(1)将对数式转化为指数式.
(2)根据指数和幂的运算性质解有关方程,求得结果.
？
【变式训练 2】计算:(1)log927; (2)lo 81;

-

(2)
=
÷
=7÷2=.
？
将本例(1)改为:“已知 log4(log3(log2x))=0,求的值”.
解:由 log4(log3(log2x))=0,得 log3(log2x)=1,所以 log2x=3,
因此 x=23=8,故 = =5.
提示:底数分别是10和e.
？
4.(1)常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记

《对数的概念》教案与同步练习

《第四章指数函数与对数函数》《4.3.1对数的概念》教案【教材分析】对数与指数是相通的，本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念，通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.【教学目标与核心素养】课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质；2、掌握对数式与指数式的相互转化；数学学科素养1.数学抽象：对数的概念；2.逻辑推理：推导对数性质；3.数学运算：用对数的基本性质与对数恒等式求值；4.数学建模：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.【教学重难点】重点：对数式与指数式的互化以及对数性质；难点：推导对数性质．【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

【教学过程】一、情景引入“对数”(logarithm)一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳皮尔在人们心目中的地位是多么地高！那么，“对数”到底是什么呢？学完本节内容就明白了！二、新知导学1．对数的概念若a x＝N(a＞0，且a≠1)，则数x叫做以a为底N的对数，a叫做对数的__底数__，N叫做__真数__，记作x＝__log a N__.[知识点拨] 对数式log a N可看作一种记号，表示关于x的方程a x＝N(a＞0，且a≠1)的解；也可以看作一种运算，即已知底为a(a＞0，且a≠1)，幂为N，求幂指数的运算，因此，对数式log a N又可看作幂运算的逆运算．2．常用对数和自然对数(1)常用对数：通常我们将以__10__为底的对数叫做常用对数，并把log10N 记为__lg N__.(2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数e＝2.718 28…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN记为__ln N__.3．对数与指数的关系当a＞0，且a≠1时，a x＝N⇔x＝__log a N__.4．对数的基本性质(1)__零__和__负数__没有对数．(2)log a1＝__0__(a＞0，且a≠1)．(3)log a a＝__1__(a＞0，且a≠1)．5．对数恒等式a logaN＝__N__(a>0，且a≠1)．三、课前自测1．将a b＝N化为对数式是( B )A．log b a＝N B．log a N＝bC．log N b＝a D．log N a＝b[解析] 根据对数定义知a b＝N⇔b＝log a N，故选B．2．若log8x＝－23，则x的值为( A )A．14B．4C．2 D．1 2[解析] ∵log8x＝－23，∴x＝8－23＝2－2＝14，故选A．3．对数式log a8＝3改写成指数式为( D )A．a8＝3 B．3a＝8C．83＝a D．a3＝8[解析] 根据指数式与对数式的互化可知，把log a8＝3化为指数式为a3＝8，故选D．4．若log2x－12＝1，则x＝__5__.[解析] ∵log2x－12＝1，∴x－12＝2，∴x＝5.四、互动探究命题方向1 ⇨指数式与对数式的互化典例1 完成以下指数式、对数式的互化．(1)(23)－2＝94；(2)812＝22；(3)log1416＝－2；(4)ln x＝13.[思路分析] 先判断出是指数式还是对数式，再利用指对数的关系转化求解．[解析] (1)∵(23)－2＝94，∴log2394＝－2.(2)∵812＝22，∴log822＝12.(3)∵log14 16＝－2，∴(14)－2＝16.(4)∵ln x＝13，∴e13＝x.『规律方法』对数式log a N＝b是由指数式a b＝N变化得来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的幂的值，而对数值b是指数式中的幂指数，对数式与指数式的关系如图：并非所有指数式都可以直接化为对数式．如(－3)2＝9就不能直接写成log(－3)9＝2，只有a＞0且a≠1，N＞0时，才有a x＝N⇔x＝log a N.〔跟踪练习1〕将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)42＝16；(2)102＝100；(3)412＝2；(4)log1232＝－5.[解析] (1)log416＝2 .(2)lg100＝2.(3)log42＝12.(4)(12)－5＝32.命题方向2 ⇨对数定义与性质的应用典例2 求下列各式中的x：(1)log3(log2x)＝0；(2)log3(log7x)＝1；(3)lg(ln x)＝1; (4)lg(ln x)＝0.[思路分析] 利用指数式与对数式的互化进行解答．[解析] (1)由log3(log2x)＝0得log2x＝1，∴x＝2；(2)log3(log7x)＝1，log7x＝31＝3，∴x＝73＝343；(3)lg(ln x)＝1，ln x＝10，∴x＝e10；(4)lg(ln x)＝0，ln x＝1，∴x＝e.『规律方法』对数性质在计算中的应用(1)对数运算时的常用性质：log a a＝1，log a1＝0.(2)使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质．〔跟踪练习2〕求下列各式中x的值：(1)x＝log12 16；(2)log8x＝－13；(3)log2(log4x)＝0; (4)log(2－1)13＋22＝x.[解析] (1)∵x＝log12 16，∴(12)x＝16，即2－x＝24.∴－x＝4，即x＝－4.(2)∵log8x＝－13，∴x＝8－13＝138＝12.(3)∵log2(log4x)＝0，∴log4x＝1，∴x＝4.(4)∵log(2－1)13＋22＝x，∴(2－1)x＝13＋22＝12＋12＝12＋1＝2－1，∴x＝1.命题方向3 ⇨对数恒等式的应用典例3 计算：(1)71－log75；(2)412 (log29－log25)；(3)a log a b·log b c (a、b均为不等于1的正数，c＞0)．[解析] (1)原式＝77log75＝75.(2)原式＝2(log29－log25)＝2log292log25＝95.(3)原式＝(a log a b) log b c＝b log b c＝c.『规律方法』运用对数恒等式时注意事项(1)对于对数恒等式a log a N＝N要注意格式：①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为对数的真数． (2)对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用．〔跟踪练习3〕求31＋log 36－24＋log 23＋103lg3＋(19)log 34的值． [解析] 原式＝3·3 log 36－24·2 log 23＋(10lg3)3＋(3 log 34)－2 ＝3×6－16×3＋33＋4－2 ＝18－48＋27＋116＝－4716. 因忽视对数式的底数的限制条件而致误典例4 已知log (x ＋3)(x 2＋3x )＝1，求实数x 的值．[错解] 由对数的性质，可得x 2＋3x ＝x ＋3，解得x ＝1或x ＝－3. [错因分析] 错解中忽视了对数的底数和真数必须大于0，且底数不等于1这一隐含条件．[正解]由对数的性质，知⎩⎨⎧x 2＋3x ＝x ＋3x 2＋3x >0x ＋3>0，且x ＋3≠1，解得x ＝1，故实数x 的值为1.[警示] 由对数的定义可知，对数log a N 中a >0，且a ≠1，N >0.因此我们在处理有关含有对数的方程或不等式等相关问题时，一定要充分考虑这些限定条件，否则会出现增解或使原表达式无意义等错误．再谈等价转化指数式与对数式可以相互转化，利用这种转化关系可以求解指数、对数方程与不等式及指数、对数运算．将等式两端取同底的对数，是指数、对数转化的另一种表现形式．典例5 若log 12x ＝m ，log 14y ＝m ＋2，求x 2y的值．[思路分析]14＝(12)2，两个对数式可以通过指数对数的互化关系，将它们化为指数式，于是可以运用幂的运算法则求x 2y.[解析] ∵log 12 x ＝m ，∴(12)m ＝x ，x 2＝(12)2m .∵log 14y ＝m ＋2，∴(14)m ＋2＝y ，y ＝(12)2m ＋4.∴x 2y＝122m122m ＋4＝(12)2m －(2m ＋4)＝(12)－4＝16. 五、课堂达标练习 1．下列说法： ①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成为对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e 为底的对数叫做自然对数．其中正确命题的个数为( C ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4[解析] ①正确；②当底数小于0的指数式不可以化成对数式；③④正确，故选C ．2．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( B ) A ．a >5或a <2 B ．2<a <3或3<a <5 C ．2<a <5D ．3<a <4[解析]由题意得⎩⎨⎧a －2>0a －2≠15－a >0，∴2<a <5且a ≠3，故选B ．3．将(13)－2＝9写成对数式，正确的是( B )A ．log 913＝－2B ．log 139＝－2C．log13 (－2)＝9 D．log9(－2)＝13[解析] 将(13)－2＝9写成对数式为log139＝－2，故选B．4．若log2(log3x)＝0，则x＝__3__.[解析] 由题意得log3x＝1，∴x＝3.5．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4；(2)log1327＝－3；(3)log3x＝6；(4)43＝64；(5)3－2＝1 9；(6)(14)－2＝16.[解析] (1)∵log216＝4，∴24＝16.(2)∵log13 27＝－3，∴(13)－3＝27.(3)∵log3x＝6，∴(3)6＝x.(4)∵43＝64，∴log464＝3.(5)∵3－2＝19，∴log319＝－2.(6)∵(14)－2＝16，∴log1416＝－2.《4.3.1对数的概念》同步练习A级基础巩固一、选择题1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( B )A．e0＝1与ln1＝0B．log39＝2与912＝3C．8－13＝12与log812＝－13D．log77＝1与71＝7[解析] log39＝2化为指数式为32＝9，故选B．2．将对数式log5b＝2化为指数式是( C ) A．5b＝2 B．b5＝2 C．52＝b D．b2＝5[解析] ∵log5b＝2，∴b＝52，故选C．3．已知log12x＝3，则x13＝( C )A．18B．14C．12D．32[解析] ∵log12x＝3，∴x＝(12)3＝18，∴x13＝(18)13＝12.4．(12)－1＋log0.54的值为( C )A．6 B．7 2C．8 D．3 7[解析] (12)－1＋log0.54＝(12)－1·(12)log0.54＝(12)－1·(12)log124＝2×4＝8.5．方程2log3x＝14的解是( A )A．x＝19B．x＝33C．x＝ 3 D．x＝9[解析] ∵2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝19.6．已知f(e x)＝x，则f(3)＝( B )A．log3e B．ln3C．e3D．3e[解析] 令e x＝3，∴x＝ln3，∴f(3)＝ln3，故选B．二、填空题7．若logπ[log3(ln x)]＝0，则x＝__e3__.[解析] 由题意，得log3(ln x)＝1，∴ln x＝3，∴x＝e3.8．log2－1(2＋1)＋ln1－lg1100＝__1__.[解析] 设log2－1(2＋1)＝x，则(2－1)x＝2＋1＝12－1＝(2－1)－1，∴x＝－1；设lg1100＝y，则10y＝1100＝10－2，∴y＝－2；又ln1＝0，∴原式＝－1＋0－(－2)＝1.三、解答题9．求下列各式的值：(1)log464；(2)log31；(3)log927.[解析] (1)设log464＝x，则4x＝64，∵64＝43，∴x＝3，∴log464＝3.(2)设log31＝x，则3x＝1，∵1＝30，∴x＝0，∴log31＝0.(3)设log927＝x，则9x＝27即32x＝33，∴2x＝3即x＝32，∴log927＝32.B 级素养提升一、选择题1．在b ＝log (3a －1)(3－2a )中，实数a 的取值范围是( B )A ．a ＞32或a ＜13B ．13＜a ＜23或23＜a ＜32C ．13＜a ＜32D ．23＜a ＜32[解析] 要使式子b ＝log (3a －1)(3－2a )有意义，则⎩⎨⎧ 3a －1＞03a －1≠13－2a ＞0，即13＜a ＜23或23＜a ＜32，故选B ． 2．log 5[log 3(log 2x )]＝0，则x －12等于( C ) A ．66 B ．39 C ．24 D ．23[解析] ∵log 5[log 3(log 2x )]＝0，∴log 3(log 2x )＝1， ∴log 2x ＝3，∴x ＝23＝8，∴x －12 ＝8－12 ＝18＝122＝24，故选C ． 3．若log a 3＝2log 230，则a 的值为( B )A ．2B ．3C ．8D ．9 [解析] ∵log a 3＝2log 230＝20＝1，∴a ＝3，故选B ．4．已知lg a ＝2.31，lg b ＝1.31，则b a等于( B )A ．1100B ．110C ．10D ．100[解析] ∵lg a ＝2.31，lg b ＝1.31，∴a＝102.31，b＝101.31，∴ba＝101.31102.31＝10－1＝110.二、填空题5．若log a2＝m，log a3＝n，则a2m＋n＝__12__. [解析] ∵log a2＝m，∴a m＝2，∴a2m＝4，又∵log a3＝n，∴a n＝3，∴a2m＋n＝a2m·a n＝4×3＝12.6．log333＝__3__.[解析] 令log333＝x，∴(3)x＝33＝(3)3，∴x＝3，∴log333＝3.三、解答题7．求下列各式中的x：(1)log x27＝3 2；(2)log2x＝－23；(3)log x(3＋22)＝－2；(4)log5(log2x)＝0；(5)x＝log271 9 .[解析] (1)由log x27＝32，得x32＝27，∴x＝2723＝9.(2)由log2x＝－23，得x＝2－23＝322.(3)由log x(3＋22)＝－2，得3＋22＝x－2，∴x＝(3＋22)－12＝2－1.(4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1，∴x＝21＝2.(5)由log2719＝x，得27x＝19，33x＝3－2，∴3x＝－2，∴x＝－2 3 .8．求下列各式中x的值：(1)x＝log224；(2)x＝log93；(3)log x8＝－3；(4)log 12x＝4.[解析] (1)由已知得(22)x＝4，∴2－x2＝22，－x2＝2，x＝－4.(2)由已知得9x＝3，即32x＝31 2 .∴2x＝12，x＝14.(3)由已知得x－3＝8，即(1x)3＝23，1x＝2，x＝12.(4)由已知得x＝(12)4＝116.9．设x＝log23，求23x－2－3x2x－2－x的值．[解析] 由x＝log23，得2－x＝13，2x＝3，∴23x－2－3x2x－2－x＝2x3－2－x32x－2－x＝(2x)2＋1＋(2－x)2＝32＋1＋(13)2＝919.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

关闭Word文档返回原板块。

一课两练·提素能【练基础】1.“火车一响，黄金万两”“要想富，先修路”，这些都充分说明了( )A.旅游业是经济发展的先行官B.建筑业是经济发展的先行官C.农业是经济发展的先行官D.交通运输业是经济发展的先行官【解析】选D。

本题考查交通运输的重要性。

从“火车一响”“先修路”可以看出是突出交通运输业的重要作用。

交通运输业与我们的生活息息相关，是经济快速发展的保障和前提。

2.下列不属于现代交通运输工具的是( )【解析】选C。

本题考查现代交通运输工具。

图中的A、B、D分别是汽车、轮船、飞机，而C图表示的是马车，是传统交通运输工具。

3.为了改善西部的交通运输状况，国家修建了若干通往西藏的公路，其中由云南通往西藏的公路干线是( )A.川藏公路B.青藏公路C.新藏公路D.滇藏公路【解析】选D。

本题考查通往西藏的几条主要公路干线名称及起点。

云南省简称云或滇，由云南通往西藏的公路干线名称是滇藏公路。

4.联系边远地区的铁路干线中，有“天路”之称的是( )A.兰新线B.成昆线C.北疆线D.青藏线【解析】选D。

本题考查联系边远地区几条铁路干线的名称及特点。

青藏铁路因位于世界海拔最高的高原——青藏高原上，是世界海拔最高的铁路，有“天路”之称。

5.2015年3月24日，德国一架载有150人的飞机在法国坠毁，飞机属于哪一种运输方式( )A.公路B.铁路C.航空D.水路【解析】选C。

本题考查各种交通运输方式的工具，铁路、水路、航空、公路的交通工具分别是火车、轮船、飞机、汽车。

6.在各种交通运输方式中，我国最主要的交通运输方式是( )A.航空运输B.水路运输C.铁路运输D.公路运输【解析】选C。

本题考查我国主要的交通运输方式。

铁路、公路、水路、航空等构成了我国现代立体交通运输网络，在客、货的运量中铁路运输的运量最大，是我国最主要的交通运输方式。

7.近年来，随着西部大开发战略的不断实施，东西部联系越来越密切，下列铁路线可以起到这一桥梁作用的是( )A.京广线B.沪杭线C.陇海—兰新线D.京沪线【解析】选C。

本题考查联系东西部的铁路。

京广线、沪杭线、京沪线都位于东部地区，陇海—兰新线横贯我国东西部地区。

【知识拓展】亚欧大陆桥第一亚欧大陆桥：贯通亚洲北部，以俄罗斯东部的哈巴罗夫斯克(伯力)和符拉迪沃斯托克(海参崴)为起点，通过世界上最长的铁路——西伯利亚大铁路(莫斯科至符拉迪沃斯托克，全长9 332千米)，通向欧洲各国，最后到达荷兰的鹿特丹港，也称西伯利亚大陆桥，整个大陆桥共经过俄罗斯、哈萨克斯坦、白俄罗斯、波兰、德国、荷兰6个国家，全长13 000千米左右。

第二亚欧大陆桥：东起我国黄海之滨的连云港，向西经陇海—兰新线到乌鲁木齐，再向西经北疆铁路到达我国边境的阿拉山口，进入哈萨克斯坦，再经俄罗斯、白俄罗斯、波兰、德国，西至荷兰的世界第一大港鹿特丹港。

第三亚欧大陆桥(构想中)：以深圳港为代表的广东沿海港口群为起点，由昆明经缅甸、孟加拉国、印度、巴基斯坦、伊朗，从土耳其进入欧洲，最终抵达荷兰鹿特丹港，横贯亚欧21个国家(含支线4个国家：叙利亚、黎巴嫩、以色列和埃及)，全长约15 157千米，比目前经东南沿海通过马六甲海峡进入印度洋的行程要短3 000千米左右。

【变式备选】宁西铁路是我国跨世纪铁路建设中一条贯穿东西的铁路干线，东起南京，西至西安，途经五个省区，总长1 075.6千米。

读下图，回答(1)～(3)题。

(1)自西向东与宁西铁路相交的南北向铁路干线是( )A.焦柳线——京九线——京广线——浙赣线B.焦柳线——京广线——京九线——京沪线C.宝成线——京广线——京九线——京沪线D.陇海线——焦柳线——京广线——京九线(2)宁西铁路建设的重要意义是( )①改善中西部的投资环境，扩大对外开放②带动沿线地区的经济发展③促进沿线地区煤炭资源的开发④激活全国铁路网，增强路网的灵活性A.①②③④B.②④C.①②③D.①②④(3)宁西铁路西至点位于下列哪个省级行政区域单位( )【解析】(1)选B，(2)选A，(3)选B。

本题结合宁西铁路线图，考查了自西向东与宁西铁路线相交的南北向的主要铁路干线、宁西铁路建设的重要意义以及宁西铁路终点城市——西安所在的省级行政区域单位。

第(1)题，从图中分析看出自西向东与宁西铁路相交的南北向铁路干线依次是焦柳线、京广线、京九线和京沪线。

第(2)题，宁西铁路的建成既可东西贯通，也可南北分流，缓解了通过该区各干线的运输压力，大大增强了路网的灵活性；宁西铁路贯通中国东、西、中三个经济地带，有利于中西部改善投资环境，扩大对外开放；同时对沿线地区的经济建设和人民脱贫致富也起到十分重要的作用；带动沿线煤炭资源的开发等。

第(3)题，宁西铁路西至西安，西安是陕西省的行政中心。

8.第十二届全国人大三次会议于2015年3月5日在北京召开，上海的代表去参会，他应选择哪条铁路线最合理( )A.京沪线B.京哈线C.京广线D.京包线【解析】选A。

本题考查主要铁路干线及其起讫点。

上海简称沪，北京到上海的铁路线为京沪线。

【变式备选】(2014·连云港学业考)家住连云港的小明计划暑假乘火车到上海游玩，请你帮他选择一条较为合理的路线( )A.陇海线-兰新线B.陇海线-京九线C.陇海线-京广线D.陇海线-京沪线【解析】选D。

本题考查铁路干线的分布。

连云港位于陇海线的起点，因此需要先选择陇海线到徐州，然后换乘京沪线到上海。

9.(2014·菏泽学业考)小明乘火车沿途看到了众多的鱼塘、稻田和稠密的河网。

该火车经过的铁路线是( )A.京沪线B.京哈线C.青藏线D.陇海线【解析】选A。

本题考查主要铁路线经过的地区。

京沪线经过华北平原、长江中下游平原到达上海。

长江中下游平原由于地处湿润区、亚热带，所以河网密布，主要粮食作物是水稻，还有众多的鱼塘。

京哈线经过东北平原，气候冷湿；青藏线位于我国青藏地区，自然特征是高寒；陇海线由连云港到兰州，位于我国北方地区。

【练能力】10.下列各组城市中，既是省级行政中心，又是铁路枢纽的是( )A.广州柳州B.徐州福州C.兰州郑州D.杭州株洲【解析】选C。

本题考查我国省级行政中心和铁路枢纽城市。

兰州、郑州分别是甘肃省和河南省的行政中心，柳州、徐州、株洲均不属于省级行政中心。

【误区警示】不要把株洲的“洲”字写成“州”字。

在我国带“州”和“洲”的铁路枢纽城市或省级行政中心城市中，只有株洲是“洲”字，其他的均为“州”字。

11.沟通我国南北方的四条铁路干线是京沪线、京广线、京九线和焦柳线，图中与之对应的代号是( )A.①②③④B.④③②①C.③②①④D.④②③①【解析】选D。

本题需根据图中主要标志性城市判断。

图中铁路线④经过南京到达上海是京沪线，②经过武汉是京广线，③位于京沪线和京广线之间是京九线，①是焦柳线。

12.读“我国主要铁路干线示意”图和“北京—广州客运简明时刻表”，回答问题。

(1)我国现已形成一个以为中心的全国铁路网。

(2)写出图中数字表示的铁路干线名称。

南北向：②，⑥。

东西向：⑤。

(3)世界海拔最高、线路最长的高原铁路是铁路，请在图中相应位置标注其名称。

(4)将新疆的长绒棉从乌鲁木齐运到上海，经过最近的铁路线依次是：、、。

(5)2015年1月5日哈尔滨冰雕展开幕，家住济南的小明去参观哈尔滨冰雕展，应乘火车走线和线，二者交会处的直辖市是市。

北京—广州客运简明时刻表(不代表实际车次)北京西北京西始发站广州广州广州广州到达站北京西北京西T15 T29 车次/站名T16 T30：20 13：46 北京西18：39 10：49 55 20：2026郑州1012：04283：：21 29 1：522：20武昌376：295621：：49 5：20 3：06 24(6)家住北京的李明要想第二天下午1：30前赶到广州，应选择次列车，途中需要的时间是。

第二天晚饭后乘火车返回北京，应乘次列车，列车出发时间是。

(7)乘火车从广州到北京，应选择的铁路线是，该线沿途经过个省会城市(起止点除外)。

(8)李明在返回的途中，想在郑州站下车买点东西，他最多有分钟的准备时间。

在图中适当位置标出郑州(标·A)。

【解析】本题考查我国主要铁路干线及简明时刻表的阅读。

第(1)～(5)题，我国形成以北京为中心的全国铁路网；铁路干线①～⑥分别是京沪线、京九线、京广线、京包线、陇海线、成昆线；世界海拔最高、线路最长的高原铁路是青藏铁路，起止点是西宁和拉萨；从乌鲁木齐到上海依次经过的铁路线是兰新线、陇海线、京沪线。

从济南到哈尔滨，应走京沪、京哈线，二者在天津市交会。

第(6)题，北京—广州的T15和T29两次列车分别于21：00和12：46到达广州，所以应选择T29次列车，途中需要的时间(13：46到次日12：46)为23小时。

广州—北京的两次列车发车时间分别为19：59和11：00，晚饭后去坐车，应选T16次列车。

第(7)题，京广线经过了北京、石家庄、郑州、武汉、长沙、广州六个省级行政中心，去掉起止点，经过4个省会城市。

第(8)题，无论是T16还是T30，火车在郑州车站的停留时间均为6分钟，京广线与陇海线交会处的城市为郑州。

答案：(1)北京(2)京九线成昆线陇海线(3)青藏标注略(4)兰新线陇海线京沪线(5)京沪京哈天津(6)T29 23个小时T16 19：59(7)京广线 4(8)6 标注略【新情境题】春运是春节前后因大量务工人员返乡而形成的一种社会现象，给交通运输带来巨大压力。

下图示意的是2014年我国局部区域的春运规模(数字代表由广州乘火车的春节回流总人数)。

读图并结合所学知识回答(1)、(2)题。

(1)依图可推测，该区域春运期间压力最大的铁路干线应是( )A.京广线B.焦柳线C.浙赣线D.陇海线(2)春运压力的存在说明每年有大量青壮年劳动力外出务工，造成这种现象的主要原因是( )A.交通运输能力有待提高B.区域经济发展不均衡圆学子梦想铸金字品牌- 11 - C.城市化进程过快D.地域环境质量差别大【解析】本题以春运为背景考查铁路干线的分布和造成春运压力的原因。

第(1)题，考查学生对我国铁路干线的掌握情况。

春运期间回流人数越多说明压力越大，从图中可以看到从广州到湖北、湖南的人数最多，湖北省的省级行政中心武汉、湖南省的省级行政中心长沙均位于京广线上，因此京广线的压力最大。

第(2)题，考查学生对影响人口迁移因素的理解能力。

综合图示信息，回流地是从广州到其他区域，广州位于我国的东南沿海，经济发展水平高，人口迁移的主要目的是增加收入。

因此B 选项区域经济发展不均衡是最主要的原因。