数学建模知识
山东省考研数学复习资料数学建模重点知识点
山东省考研数学复习资料数学建模重点知识点一、引言数学建模是考研数学科目的重要部分，它要求我们能够将数学知识应用于实际问题的建模与求解。
为了帮助大家更好地复习数学建模，本文将介绍山东省考研数学复习资料中数学建模的重点知识点。
二、数学建模的基本概念1.1 建模的定义建模是将实际问题抽象为数学问题的过程。
在建模中，我们需要明确问题的目标、已知条件和限制条件，然后根据问题的特点选择数学模型，并进行求解和分析。
1.2 建模的步骤(1) 理解问题：对于给定的实际问题，我们需要全面地了解问题的背景和条件，明确问题的需求。
(2) 建立模型：根据问题的特点和需求，选择适合的数学模型，将实际问题转化为数学问题。
(3) 求解模型：利用数学方法对建立的模型进行求解，得出问题的解。
(4) 模型验证：将模型得到的解与实际问题进行对比，验证模型的有效性和准确性。
三、数学建模的重点知识点2.1 数理统计数理统计是数学建模中应用广泛的一个分支，它涉及到概率论、数理统计方法、假设检验等方面的知识。
(1) 概率论基础：包括随机变量、概率分布、期望、方差等概念及其性质，以及常见的概率分布如正态分布、二项分布、泊松分布等。
(2) 数理统计方法：包括参数估计、假设检验、方差分析等统计推断的方法，以及最大似然估计、贝叶斯估计等常用的估计方法。
(3) 数据分析与建模：包括数据的整理与描述、数据可视化、回归分析、时间序列分析等内容，重点掌握数据处理和模型拟合的方法。
2.2 运筹学与优化方法运筹学与优化方法是数学建模中常用的数学方法之一，它主要应用于决策问题、资源分配问题、生产调度问题等。
(1) 线性规划：重点理解线性规划的基本概念，包括目标函数、约束条件、可行域等，熟悉线性规划的图形解法和单纯形法的基本步骤。
(2) 整数规划：了解整数规划与线性规划的区别，掌握常见的整数规划方法和算法，如分支定界法、割平面法等。
(3) 动态规划：掌握动态规划的基本原理和应用，熟悉最短路径问题、最优化问题等的动态规划求解方法。
数学建模基础知识
数学建模基础知识引言：数学建模是一门以数学为工具、以实际问题为研究对象、以模型为核心的学科。
它通过将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法对模型进行分析和求解，从而得到问题的解决方案。
在数学建模中，有一些基础知识是必不可少的，本文将介绍数学建模的基础知识，包括概率与统计、线性代数、微积分和优化算法。
一、概率与统计概率与统计是数学建模的基础。
概率论用于描述随机现象的规律性，统计学则用于从观测数据中推断总体的特征。
在数学建模中，需要根据实际问题的特点选择合适的概率模型，并利用统计方法对模型进行参数估计。
1.1 概率模型概率模型是概率论的基础，在数学建模中常用的概率模型包括离散型随机变量模型和连续型随机变量模型。
离散型随机变量模型适用于描述离散型随机事件，如投硬币的结果、掷骰子的点数等；连续型随机变量模型适用于描述连续型随机事件，如身高、体重等。
在选择概率模型时，需要根据实际问题的特点进行合理选择。
1.2 统计方法统计方法用于从观测数据中推断总体的特征。
在数学建模中，经常需要根据样本数据对总体参数进行估计。
常用的统计方法包括点估计和区间估计。
点估计用于估计总体参数的具体值，如均值、方差等；区间估计则用于给出总体参数的估计范围。
另外，假设检验和方差分析也是数学建模中常用的统计方法。
二、线性代数线性代数是数学建模的重要工具之一。
它研究线性方程组的解法、向量空间与线性变换等概念。
在线性方程组的求解过程中，常用的方法包括高斯消元法、矩阵的逆和特征值分解等。
线性代数还广泛应用于图论、网络分析等领域。
2.1 线性方程组线性方程组是线性代数的基础，它可以用矩阵和向量的形式来表示。
求解线性方程组的常用方法有高斯消元法、矩阵的逆矩阵和克拉默法则等。
高斯消元法通过矩阵的初等行变换将线性方程组转化为简化行阶梯形式，从而求得方程组的解。
2.2 向量空间与线性变换向量空间是线性代数的核心概念，它由若干个向量组成，并满足一定的运算规则。
数学建模常用知识点总结
数学建模常用知识点总结1.1 矩阵及其运算矩阵是一个矩形的数组，由行和列组成。
可以进行加法、减法和数乘运算。
1.2 矩阵的转置对矩阵进行转置就是把矩阵的行和列互换得到的新矩阵。
1.3 矩阵乘法矩阵A和矩阵B相乘得到矩阵C，要求A的列数等于B的行数，C的行数是A的行数，列数是B的列数。
1.4 矩阵的逆只有方阵才有逆矩阵，对于矩阵A，如果存在矩阵B，使得AB=BA=I，那么B就是A的逆矩阵。
1.5 行列式行列式是一个标量，是一个方阵所表示的几何体积的无向量。
1.6 特征值和特征向量对于矩阵A，如果存在标量λ和非零向量x，使得Ax=λx，那么λ就是A的特征值，x就是对应的特征向量。
1.7 线性相关和线性无关对于一组向量，如果存在一组不全为零的系数，使得它们的线性组合等于零向量，那么这组向量就是线性相关的。
1.8 空间与子空间空间是向量的集合，子空间是一个向量空间的子集，并且本身也是一个向量空间。
1.9 线性变换对于向量空间V和W，如果满足T(v+u)=T(v)+T(u)和T(kv)=kT(v)，那么T就是一个线性变换。
1.10 最小二乘法对于一个线性方程组，如果方程个数大于未知数个数，可以使用最小二乘法来求得最优解。
1.11 奇异值分解矩阵分解的方法之一，将一个任意的矩阵分解为三个矩阵的乘积。
1.12 特征分解对于一个对称矩阵，可以将其分解为特征向量和特征值的乘积。
1.13 线性代数在建模中的应用在数学建模中，线性代数是非常重要的基础知识，它可以用来表示和分析问题中的数据，解决矩阵方程组、优化问题、回归分析等。
二、微积分2.1 极限和连续性极限是指一个函数在某一点上的局部性质，连续性则是函数在某一点上的全局性质。
2.2 导数和微分对于一个函数y=f(x)，它的导数可以表示为f’(x)，其微分可以表示为dy=f’(x)dx。
2.3 泰勒级数泰勒级数是一种用多项式逼近函数的方法，在建模中可以用来进行函数的近似计算。
数学建模基础
数学建模基础
数学建模是指利用数学方法和技巧对实际问题进行抽象和
描述，并通过建立数学模型来研究问题的方法。
数学建模
基础主要包括以下几个方面：
1. 数学知识：数学建模需要掌握一定的数学知识，包括数
学分析、线性代数、概率论与数理统计、微分方程等。
这
些数学知识可以帮助建模者理清问题的结构和逻辑关系，
从而构建合理的数学模型。
2. 数据分析能力：数学建模过程中需要处理和分析大量的
实际数据，包括收集数据、整理数据、统计分析数据等。
因此，建模者需要具备一定的数据分析能力，如数据挖掘、统计分析等。
3. 系统思维能力：数学建模需要从整体上把握问题的本质
和复杂性，涉及到系统思维能力。
建模者需要能够将问题
拆解成多个子问题，并对它们进行分类、分析和优化，最
终求解整个问题。
4. 编程能力：在数学建模中，常常需要使用计算机编程来实现数学模型的求解。
因此，建模者需要具备一定的编程能力，如使用MATLAB、Python等编程语言进行算法实现和数据处理。
5. 创新能力：数学建模是解决实际问题的方法，需要建模者拥有一定的创新能力。
建模者需要能够运用已有的数学理论和方法，创造性地将其应用于实际问题，并提出新的解决方案。
综上所述，数学建模基础包括数学知识、数据分析能力、系统思维能力、编程能力和创新能力等方面。
这些基础能力是进行有效数学建模的必备条件。
数学建模知识
数学建模知识——之新手上路一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。
不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。
因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。
这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。
不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。
如何学好数学建模
如何学好数学建模
掌握数学基础知识：学习数学建模前需要掌握大学数学的相关知识，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，这些知识是数学建模的基础，需要深入理解和掌握。
学习数学建模方法：学习数学建模需要了解数学建模的方法和技巧，需要学习如何将现实问题转化为数学模型，如何分析问题和模型，如何利用数学工具求解模型等。
实践数学建模：学习数学建模需要进行实践，不断地尝试解决实际问题，并在实践中逐渐提升自己的数学建模能力。
可以从一些经典的数学建模案例入手，如美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛等，进行实践练习。
多阅读文献：学习数学建模需要多阅读文献，学习经验和方法，可以阅读一些经典的数学建模书籍，如《数学模型》、《数学建模方法与实践》等。
多交流：学习数学建模需要与他人交流和讨论，可以参加一些数学建模的社区或者竞赛活动，结识更多的数学建模爱好者，从中学习和交流。
数学建模方法知识点总结
数学建模方法知识点总结一、问题分析和建模1.问题分析数学建模的第一步是对实际问题进行分析和理解。
这包括确定问题的背景和范围，理解问题的关键要素，分析问题的复杂程度和不确定性，并确定问题的数学建模的可行性和必要性。
在问题分析阶段，需要充分调研、分析和理解现实世界中的问题，并准确把握问题的本质和特点，为建模和求解奠定基础。
2.建模的基本步骤建模的基本步骤包括确定问题的数学模型的类型，选择合适的数学模型，建立数学模型，进行模型的分析和求解，验证模型的有效性和适用性。
在建模的过程中，需要充分考虑问题的实际背景和要求，选择合适的数学工具和方法，保证模型的准确性和实用性。
3.模型假设在建立数学模型时，需要明确模型的假设，包括输入变量和输出变量，模型的非线性程度，问题的约束条件等。
模型假设的准确性和合理性对于模型的可靠性和有效性至关重要。
二、数学建模的数学方法1.微积分微积分是数学建模中最基本和最常用的工具之一，包括导数、积分、微分方程等。
在建立数学模型和求解问题时，常常涉及到对函数的求导和积分，微分方程的建立和求解等。
2.线性代数线性代数是数学建模中重要的数学工具，包括矩阵和向量的理论和方法，线性方程组的求解，特征值和特征向量的计算等。
在建模和求解问题时，常常需要用到线性代数的知识和方法。
3.概率论与统计学概率论和统计学是数学建模中涉及到的另一个重要领域，包括概率分布，随机变量，样本统计量，假设检验等。
在建立数学模型和分析问题时，需要考虑问题的不确定性和随机性，因此概率论和统计学的知识和方法非常重要。
4.优化方法优化方法是数学建模中用于求解最优化问题的重要工具，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。
在建模和求解问题时，常常需要考虑优化问题，选择合适的优化方法进行求解。
5.离散数学与图论离散数学和图论是数学建模中用于处理离散结构和关系的重要工具，包括图的表示和遍历，图的匹配和覆盖，图的着色和路径等。
在建模和求解问题时，常常需要用到离散数学和图论的知识和方法。
数学建模知识点总结
数学建模知识点总结本文对数学建模的知识点进行总结，旨在帮助读者快速了解数学建模的核心概念和方法。
一、数学建模的基础知识1. 数学建模的定义：数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程，包括问题的分析、建立数学模型、求解模型、结果的分析和验证等步骤。
2. 常用的数学模型：常见的数学模型包括线性模型、非线性模型、离散模型、连续模型等，不同类型的模型适用于不同的问题。
3. 数学建模的步骤：数学建模一般包括问题的形式化、模型的建立、模型的求解、模型的验证和结果的分析等步骤，每个步骤都需要仔细思考和合理选择方法。
二、数学建模的常用方法1. 数理统计方法：数理统计是数学建模中常用的方法之一，通过对问题数据的统计分析来获得问题的特征和规律，从而建立数学模型。
2. 最优化方法：最优化是数学建模中求解优化问题的常用方法，通过选择合适的优化目标函数和约束条件，求解出问题的最优解。
3. 微分方程方法：微分方程是数学建模中描述变化和关系的常用工具，通过建立微分方程模型，可以有效地描述问题的动态变化情况。
4. 图论方法：图论是数学建模中研究图结构和图算法的重要分支，通过构建问题的图模型，可以利用图论的方法解决相关问题。
5. 随机过程方法：随机过程是数学建模中研究随机事件发生的规律和模式的数学工具，通过建立随机过程模型，可以对问题进行概率分析和预测。
三、数学建模的案例应用1. 交通流量预测：通过建立交通流量模型，预测不同时间段和不同路段的交通流量，以便制定合理的交通管理策略。
2. 股票价格预测：通过建立股票价格模型，预测未来股票价格的变动趋势，为投资者提供参考和决策依据。
3. 环境污染控制：通过建立环境污染模型，分析污染源和传播规律，提出合理的环境保护措施和污染治理方案。
4. 生产优化调度：通过建立生产优化模型，分析生产过程中的瓶颈和制约因素，优化生产调度方案，提高生产效率。
5. 疾病传播模拟：通过建立疾病传播模型，分析疾病传播的潜在风险和影响因素，制定合理的防控措施。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模介绍1 建模竞赛的由来从1938年以来由美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）每年举行一次大学生数学竞赛（即普特南数学竞赛），该竞赛由各大学自愿组队（每队三人）参加，属于纯粹数学竞赛，没有应用，不能使用任何资料和设备。
四十多年以后，该竞赛出现了一些实际问题：纯粹的数学竞赛限制了非数学系学生，影响了积极性；大多数学生对数学的实际应用问题感兴趣；竞赛不使用计算机等。
自1983年就有人提出应该搞一个普特南应用数学竞赛，经过多方论证，终于在1985年由美国应用数学学会（the Consortium for Mathematics and Its Applications, COMAP）、工业与应用数学学会（Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM）和运筹学学会（The Operations Research Society of America, ORSA）联合举办了第一届数学模型竞赛，这就是现在的美国MCM（Mathematical Contest in Modeling）。
第一届仅有美国国内的70所大学90个队参加，后来逐步发展为国际型的竞赛。
1988年北京理工大学的叶其孝教授访美时，同当时美国MCM的负责人B.A.Fusaro教授商定了中国大学生组队参赛的有关事宜，并于1989年北京、上海、西安等地的几所重点院校首次参加了美国的MCM，取得了好成绩。
1990年和1991年上海率先举行了“上海市大学生数学模型竞赛”，1992年4月西安市也举办了“第一届大学生数学模型竞赛”，1992年11月和1993年11月由中国工业与应用数学学会（China Society for Industrial and Applied Mathematics, CSIAM）组织举办了“全国大学生数学模型联赛”。
从1994年开始成为全国性的竞赛活动，国家教委高等教育司于1994年3月和1995年3月两次给各省（市）教委（高教局）发出“关于组织大学生数学建模竞赛的通知”和“全国大学生数学建模竞赛章程”，并要求做好组织工作。
自此，建模竞赛慢慢铺开，影响越来越大。
2 建模竞赛的规则和方法建模竞赛的目的是：激励学生学习数学的积极性；培养学生建立和运用数学模型、计算机技术解决实际问题的综合能力；鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神。
同时在社会的数学化和数学的社会化的今天，也是为了在各学科领域进一步地发展和运用数学技术，从而有力地推动和促进科学技术的发展。
建模竞赛由全国竞赛组委会主持，负责拟定赛题、组织全国优秀答卷的评定和评奖、印制证书等等。
竞赛采用通讯方式，由各赛区组织进行。
参赛学生三人一队，每队可设一名指导教师，负责培训指导和参赛的组织工作。
竞赛由学生独立完成，可以使用各种图书资料、计算机和软件。
竞赛一般在每年9月中旬的第二个周五举行，竞赛时间为三天三夜72小时，要求在规定时间内完成一篇内容完整的论文（即答卷）。
3 建模命题全国大学生数学建模竞赛组委会由国内从事数学模型的著名专家教授组成，下设有命题小组。
竞赛题来源于工程技术和管理科学等方面的实际问题，由命题小组经过适当简化加工而形成的。
赛题有明确的实际背景，没有预定的标准答案，且有较大的灵活性，供参赛者充分发挥其创造能力和想象能力。
4 建模竞赛的评卷与评奖参赛论文首先在所在赛区内进行评奖，确定出一等奖、二等奖和三等奖，其余合格的参赛论文为成功参赛奖。
从一等奖中选出优秀的送往国家，评出国家一等奖和二等奖。
建模竞赛章程规定：“赛成绩记入学生档案，对成绩优秀的参赛学生，各院校在评优秀生、奖学金及报考（或免试直升）研究生时应予以适当考虑。
对指导教师的辛勤努力应予以表彰。
”5 参赛队员的选择与组队首先向全校学生发出通知，实行自由报名。
然后经过一段时间的培训，采取笔试和平时的表现象结合的方式来确定最终的参赛队员。
如何组队呢？最后指导教师会根据大家的实际情况，并考虑学生的意见经行组队，尽量做到三名队员优势互补，达到最佳效果。
如果选拔队员和如何才能达到最佳效果？这首先就是一个数学建模问题。
6 数学建模的方法和步骤6.1 数学建模方法数学建模一般是通过问题的实际背景，给出一些已知信息，这些信息可以是一组实测数据或模拟数据，也可以是若干参数、图形，或者仅给出一些定性描述，依据这些信息建立数学模型的方法有很多。
依据依对问题结构的了解程度可以分为三类方法：（1）机理分析方法：主要是根据实际中的客观事实进行推理分析，用已知数据确定模型的参数，或直接用已知参数进行计算。
（2）构造分析方法：首先建立一个合理的模型结构，再利用已知信息确定模型的参数，或对模型进行模拟计算。
（3）直观分析方法：通过对直观图形、数据进行分析，对参数进行估计、计算，并对结果进行模拟。
依据求解模型所使用的数学手段可以分为两类方法：（1）数值分析方法：对已知数据进行数值拟合，可选用插值方法、差分方法、样条函数方法、回归分析方法等。
（2）数学分析方法：用“现成”的数学方法建立模型，如图论、微分方程、规划论、概率统计方法等。
从数学建模（实际应用）的角度出发，可能会同时使用几种方法，只不过有主有次罢了。
为了大家能够较好地掌握这些方法，我们主要以在建模中使用的不同方法来组织建模培训的。
6.2 数学建模的步骤数学建模是一种创造性的过程，它需要相当高的观察力、想象力和灵感。
数学建模的过程是有一定阶段性的，要解决的问题都是来自于现实世界之中。
数学建模的过程就是对问题进行分析、提炼，用数学语言做出描述，用数学方法分析、研究、解决，最后回到实际中去，应用于解决和解释实际问题，乃至更进一步地作为一般模型来解决更广泛的问题。
数学建模的流程为实际问题→抽象、简化问题，明确变量和参数→根据某种定律建立变量和参数间的数学关系（数学模型）→解析地或近似地求解该数学模型→解释、验证所得结果→应用于实际。
对我们来说，这一过程为问题分析→模型假设→模型建立→模型求解→解的分析与检验→论文写作→应用于实际。
7 一些经验7.1如何协作组队最好是集中各种不同的系的人交叉编组，这样增强知识的互补性。
可能开始时人不熟，不利交流，但可增加赛前的小组活动时间以利“磨合”。
多开展讨论，要学会“妥协”，在科学上不能太固执，如果一个组内总是争论不休，那就很难开展工作，要善于听取别人的不同意见，取长补短。
7.2 求解模型时注意的问题数值计算能力和公式推导能力的训练也很重要，克服马虎大意的麻痹思想。
有时模型正确，结果也对，唯独不够精确，或有效位数不够，非常可惜。
计算机的使用是非常关键的一个环节，特别是常用数学软件和文字编辑软件要提前用熟，还应会用一种高级语言进行编程。
国内竞赛题目人为构造的痕迹比较强，数学的味道更浓一些。
尽管问题可能分为几个阶段或步骤，每个阶段都要建立自己的模型，再分别确定算法，求出结果。
但很可能在某个局部套用上典型的模型。
另外国内竞赛更注重对实例的数字结果，因此要算准，算好。
7.3 建立模型时注意的问题要学会审题，只有清楚地了解了题中的全部含意，才不会做偏，才能把好钢用在刀刃上，把重要的地方讨论清楚。
题目拿到后，要做到逐字逐句地反复读题二十遍，仔细玩味出题人的意图，之后才能讨论决定作哪道题。
在决定作哪道题时应对两道题大约都分别怎样去做心中有数，我们组的三个人更善于做哪道题。
最重要的部分是模型假设，如何根据题意作出全部假设是建模过程的关键环节，这方面必须多作练习，再看别人想到了哪些是自己没想到的。
从这几年的竞赛题和实际问题看一个问题总是可以分为若干个小问题的(类似软件工程中的系统分解), 复杂的实际问题一旦被拆开成若干简单的小问题就容易被分而治之，各个击破，因此在学习中要注意提高这方面的能力。
只有善于分解处理，大家才能更好地分工合作。
7.4 写作时注意的问题写作能力也很重要，赛前大家要看一定量的科学论文以掌握论文的写法。
注意最后的成果是论文，无论模型多先进、方法多好，文章一团糟，名次肯定上不去。
我们可以多阅读写的好的论文来提高自己的写作能力。
什么是好?一句话：简捷明了。
文章里如有程序要放到最后作为附录，并最好用小字体两列打印，以压缩篇幅。
注意阅卷时是不会把它重新录入到计算机中的，只是参考。
阅卷人都喜欢薄的卷子，所以强调简练，信息量相同时，篇幅越小越好。
评卷专家默认的评卷标准是：“假设的合理性,模型的创造性,结果的正确性,整体的一致性,方法的实用性和文字表述的简明清晰程度为主要标准”。
一篇论文应有一个中心的模型和结果，即使有多个，但这些模型之间应有一个递进的关系。
对一个问题的解决中,可能有许多种方法，相应有许多种结果。
评价那份卷子更好,主要看谁把问题解决的更彻底,结果更好.在结果相同的情况下,则要看谁的方法更简单,更容易让人接受,这也是大家的一种共识。
7.5 竞赛期间的经验在人员确定的情况下，实际上时间就是决定的胜败的关键。
（1）合理分配时间，不要前松后紧。
（2）由于基本功不扎实，导致比赛时的一个小问题浪费很多时间。
（3）文字排版不过关，导致论文录入费时过多。
（4）节约时间的另一个重要方面是大家分工合作，交叉作业，每个人都忙自己的事。
（5）随时整理出工作的过程和保留素材是个好习惯，相当于逐步完成了论文，最后只剩下整理与定型。
草纸使用完不可以马上扔。
最后，借用一句流传甚广的话与大家共勉：“一次参赛终身受益”，确实很有道理。
怎样才能做到这句话达到的效果，大家可在日后的数学建模活动中慢慢体会吧。
数学建模官方网站：/参考文献1 韩中庚, 杨世杰. 浅谈大学生数学建模竞赛. 信息工程学院学报. 1996, 15(2).2 2004年吉林大学建模培训材料3韩中庚. 数学建模方法及其应用. 北京：高等教育出版社，2005.4 刘来福, 曾文艺. 数学模型与数学建模. 北京：北京师范大学出版社, 2002.。