B1流体的物理性质
物理流体压强知识点总结
物理流体压强知识点总结一、流体的基本性质首先我们来了解一下流体的基本性质。
在物理学中，流体是指可以流动的物质，包括液体和气体。
流体具有以下基本性质：1. 可压缩性：流体可以通过外力而发生体积的变化。
液体的压缩性非常小，可以忽略不计，而气体的压缩性相对较大。
2. 流动性：流体具有流动性，即可以自由地流动，遵从流体力学定律。
3. 不规则性：流体没有固定的形状和体积，容易受到外力和重力的影响而发生变形。
二、流体压强的定义和计算方法流体的压强是指流体对单位面积上的作用力。
压强的大小取决于流体的密度和压力，可以通过下面的公式进行计算：P = F/A其中，P为流体的压强，单位为帕斯卡（Pa）；F为作用在单位面积上的力，单位为牛顿（N）；A为单位面积的大小，单位为平方米（m²）。
从以上公式可以看出，流体的压强与作用力成正比，与面积成反比。
这也意味着，当作用力不变时，压强与面积成反比；当面积不变时，压强与作用力成正比。
三、扩张液体的流动在流动的过程中，流体的压强会发生变化，特别是在扩张液体的流动中。
当一个流体通过管道或喷嘴口时，流速会增加，压强会减小，这就是所谓的伯努利定律。
伯努利定律表明了流体动力学中的一个重要原理，即在无粘流体的情况下，流体的动能、压力和位势能之间的关系。
根据伯努利定律，流体在扩张管道中的压强可以通过下面的公式来计算：P1 + (1/2)ρv1² + ρgh1 = P2 + (1/2)ρv2² + ρgh2其中，P1和P2分别为扩张前后的压强，ρ为流体的密度，v1和v2为扩张前后的流速，g为重力加速度，h1和h2为扩张前后的高度。
通过伯努利定律我们可以知道，在流体流动的过程中，流速增加时压强会减小，而流速减小时压强会增大。
这个原理在许多实际应用中都有着重要的作用，比如喷气发动机、喷泉、火箭发射等。
四、流量压强流量压强是指在流体流动过程中由于流速变化所产生的压强。
工程流体力学知识点
（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。
4
《工程流体力学》------精品学习资料
f = 1 p ρ
该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量
力与压力的合力相平衡。 其中： 称为哈密顿算子， i j k ，它本身为一个矢量，同时对
x y z
其右边的量具有求导的作用。
4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。
牛顿内摩擦定律中的比例系数 μ 称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以
反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位
1
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为 Pa·s，常用单位 mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系： 1 厘泊(1cP)=1 毫帕斯卡·秒(1mPa.s) 100 厘泊(100cP)=1 泊(1P) 1000 毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1 帕斯卡.秒(1Pa·s)
5．膨胀性
指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大
小用体积膨胀系数 βt 表示，即
βt
=
1 V
dV dt
6．粘性
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，
简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体
符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度
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《工程流体力学》知识点
第一章 流体的物理性质
一、学习引导
1．连续介质假设
流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考
虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照
工程流体力学1
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工程流体力学1
四、流体力学的研究方法及其应用
流体力学研究流体这样一个连续介质的宏 观运动规律以及它与其它运动形态之间的相互 作用，其研究方法有理论研究、数值计算和实 验三种，三种方法取长补短，相互促进，彼此 影响，从而促使流体力学得到飞速的发展。
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工程流体力学1
1.理论研究
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工程流体力学1
4.应用
流体力学在生产部门中有着非常广泛的应 用，可以这样说，目前已很难找出一个技术部 门，它与流体力学没有或多或少的联系。
航空工程和造船工业中，飞机和船的外形设 计；在水利工程中，大型水利枢纽，水库，水 电站，洪峰预报，河流泥沙；动力机械中蒸气 透平，喷气发动机，压缩机，水泵；在石油工 业中，油气集输，油、气、液的分离，钻井泥 浆循环，注水，压裂，渗流；金属冶炼和化学 工业等。
例如：在标准状态下， 1μm3任何气体含 有个分子2.69×107。 液体分子间距比气体小， 1μm3液体体积中有3.35×1010液体分子个。
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工程流体力学1
在大多数工程应用中，人们关心的是大量 分子的总体统计效应，而不是单个分子的行为， 流体力学的一切宏观参数（密度、温度、压强） 都是大量分子行为的统计平均值。当从宏观角 度研究流体的机械运动时，就认为流体物质是 连续。
在流体力学中，把流体质点作为最小的研 究对象，每个质点都含有大量的分子，故分子 随机出入该微小体积不会影响宏观特性，能保 持宏观力学特性。因此，有理由认为流体是连 续介质。
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工程流体力学1
连续性介质模型特点：
1).客观上存在宏观上足够小而微观上足够大的 小体积，这个小体积在几何上为一个点，此点称 为流体质点；
流体力学中的流体的黏滞系数变化
流体力学中的流体的黏滞系数变化在流体力学中，黏滞系数是流体的一种物理性质，用于描述流体的黏稠程度。
黏滞系数的变化对于流体的流动行为具有重要影响。
本文将探讨流体的黏滞系数变化以及其与流动性质之间的关系。
一、黏滞系数的定义与意义黏滞系数，也称为动力粘度，通常用希腊字母μ表示，是一个描述流体粘稠程度的物理参量。
黏滞系数越大，流体越黏稠，越难流动；反之，黏滞系数越小，流体越稀薄，流动性越好。
黏滞系数在流体力学研究中具有重要意义。
它不仅可以用于判断流体的黏稠程度，还是流体的运动特性分析的基础之一。
黏滞系数的变化不仅受到温度、压力等外界因素的影响，还与流体自身的性质密切相关。
二、黏滞系数的变化因素1. 温度的影响温度是影响流体黏滞系数的重要因素之一。
通常情况下，随着温度的升高，流体的黏滞系数会减小。
这是因为温度的升高会增加流体分子的热运动速度，使得分子间的相互作用减弱，流体的流动性增强。
2. 压力的影响压力也是黏滞系数的变化因素之一。
一般来说，压力越大，流体的黏滞系数越小。
这是因为大的压力会压缩流体分子之间的距离，减小分子之间的相互作用力，使流体分子更容易滑动，流动性增强。
3. 流体类型的影响不同类型的流体其黏滞系数的变化规律也有所不同。
例如，Newton流体的黏滞系数与应力成正比，称为牛顿流体，是黏滞系数不随剪切速率变化的理想流体；而非牛顿流体则具有黏滞系数随剪切速率变化的特性。
三、黏滞系数的测量方法流体黏滞系数的测量通常使用粘度计进行。
简单来说，粘度计利用流体在外力作用下的变形情况来测量黏滞系数。
常见的粘度计有旋转式粘度计和滴定式粘度计等。
通过测量流体在给定条件下的流动特性，可以计算得到其黏滞系数。
四、流体黏滞系数与流动性质的关系黏滞系数的变化对流体的流动行为具有重要影响。
通常情况下，黏滞系数越小，流体流动性越好，流水越顺畅。
而黏滞系数越大，则流体黏稠度增加，导致流动阻力加大，流体的流动速度减小。
此外，黏滞系数的变化还会影响流体的层流与湍流转变。
工程流体力学的基本原理与应用
工程流体力学的基本原理与应用工程流体力学是研究液体和气体在静力学和动力学条件下的行为的学科。
它主要涉及流体的力学性质、运动规律以及它们在工程领域中的应用。
本文将从基本原理和应用两个方面来探讨工程流体力学的相关内容。
一、基本原理1. 流体的基本特性流体力学研究的对象是流体，流体包括液体和气体。
与固体不同，流体具有自由流动的性质。
流体具有自由度高、形状可变、受力传递范围广的特点。
2. 流体静力学流体静力学研究的是液体和气体在静止状态下的力学性质。
根据帕斯卡定律，液体和气体在封闭的容器中均能均匀传递压力。
此外，液体的静力学基本性质还包括压力、密度、浮力等。
3. 流体流动的基本方程流体流动的基本方程包括连续方程、动量方程和能量方程。
连续方程描述了质量守恒原理，即单位时间内流入控制体的质量等于单位时间内流出控制体的质量。
动量方程描述了流体运动的动力学原理，以牛顿第二定律为基础。
能量方程则描述了能量在流体中的转化和传递过程。
4. 流体流动的特性流体流动的特性主要包括速度场、压力场和摩擦阻力。
速度场描述了流体各点的速度分布情况，压力场描述了流体各点的压力分布情况。
摩擦阻力是流体流动中由于黏性而产生的流体内部阻碍流动的力。
二、应用领域1. 管道工程工程流体力学在管道工程中的应用非常广泛。
通过对管道流体的运动状态和力学特性的分析，可以优化管道的设计和运行。
例如，可以通过流体力学计算来确定管道的直径、流速、压力以及阀门和泵的选型。
2. 水利工程在水利工程中，工程流体力学可用于分析水流对坝体、堤坝和其他水工结构的稳定性和抗冲刷性能。
利用流体力学原理，可以计算水流对结构的压力分布，从而进行结构的抗击冲和渗流的设计。
3. 船舶工程船舶行进在水中液体流动中，流体力学是一个重要的研究领域。
工程流体力学可以被用于分析舰船的水动力特性，如阻力、浮力和稳定性等，以提高船舶的设计和性能。
4. 风洞实验工程流体力学在风洞实验中的应用是为了研究空气流动对飞行器、建筑物和汽车等的影响。
高等数学b1是什么教材
高等数学b1是什么教材高等数学B1是一门重要的数学课程，它是大学数学的基础教材之一，下面我将详细介绍高等数学B1教材的内容和特点。
1. 引言高等数学B1教材作为大学数学的起点，其引言部分主要介绍了高等数学的基本概念和基本运算法则，如集合论、映射与函数、数列与极限等。
通过引言的学习，帮助学生建立对数学的基本认识，并为后续章节的学习打下坚实的基础。
2. 极限与连续高等数学B1教材的第一章主要讲解了极限与连续的概念和性质。
学习者将通过对极限的研究，深入理解自变量趋于无穷大或无穷小时函数的变化规律，为后续章节的微分和积分做好准备。
3. 导数与微分第二章主要介绍了导数与微分的理论与应用。
通过学习导数的定义、性质与求导法则，学生能够计算各种函数的导数，并理解导数在几何和物理问题中的应用，如切线与法线、极值与最值等。
4. 积分与不定积分高等数学B1教材的第三章主要讨论了积分与不定积分的概念与性质。
学生将学习到积分的定义与性质，通过各种积分法则和方法，能够计算函数的不定积分，并掌握积分的几何和物理应用。
5. 定积分与曲线积分第四章主要介绍了定积分与曲线积分的理论与应用。
学生将深入学习定积分的概念、性质与计算方法，了解曲线积分的定义与计算，掌握定积分与曲线积分在几何和物理问题中的应用，如求面积、求弧长、质心等。
6. 微分方程高等数学B1教材的第五章讨论了微分方程的基本概念与解法。
学生将了解一阶和二阶微分方程的常见类型及其求解方法，掌握微分方程在自然科学和工程技术中的应用，如生物学、物理学和电路分析等。
7. 多元函数微分学第六章主要介绍了多元函数微分学的基本概念与求导法则。
学生将学习多元函数的极限、偏导数、全微分等概念与性质，通过相关的计算方法，能够求解多元函数的极值和最值等问题。
8. 多重积分高等数学B1教材的第七章讨论了多重积分的概念和计算方法。
学生将学习二重积分和三重积分的性质与计算，理解多重积分在几何和物理问题中的应用，如质量、质心、体积等。
流体的物理性质
目的： 目的：
流体的物理性质
（ Physical Properties of Fluid ）
流体的物理性质是决定流体运动规律的内 因。 内容： 内容： • • 连续介质假设 流体的流动性、粘性、 流体的流动性、粘性、可压缩性等物理性质
1.1 流体的连续介质假设
(流体力学的最基本假定) 流体力学的最基本假定)
• 压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。 压力只是位置和时间的函数，与作用面的方位无关。
△m ρ = lim △τ →△τ ′ △τ
密度和流体质点紧密相连，是流体质点 的位置和时间的函数 密度和流体质点紧密相连，是流体质点P的位置和时间的函数
1.3 粘性(viscosity) 粘性(viscosity)
1. 牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验： 实验： • 发现粘俯现象（内摩擦力）； 发现粘俯现象（内摩擦力）
抗变形运动的能力越强。 抗变形运动的能力越强。
µ＝（p,T）＝（T） µ µ
ν =µ ρ
——运动粘性系数（m^2/s）。 运动粘性系数（ ）
ν water = 1.07 × 10－6 (m 2 s )
ν air = 15.0 × 10
－6
(m s )
2
（常温常压下） 常温常压下）
1.3 粘性(viscosity) 粘性(viscosity)
b
y U
F A
u( y )
• 发现内摩擦（剪应）力和剪切变形速率（流速梯 度）呈线性 发现内摩擦（剪应）力和剪切变形速率（
F U ∼ A b
τ =µ
du dy
τ
µ
—— 内摩擦力。 产生原因： 分子引力； 分子动量交换。 内摩擦力 。 产生原因 ： 分子引力 ； 分子动量交换 。 ——动力粘性系数（Pa.s）。 µ 值越大，流体越粘，抵 动力粘性系数（ 值越大，流体越粘， ）
《流体力学总结大全》
《流体力学总结大全》2、连续介质假设。
把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。
3、相对密度：物体质量与同体积4摄氏度蒸馏水质量比4、体胀系数。
压强不变时每增加单位温度时，流体体积的相对变化率（α），温度越高越大。
5、压缩率。
当流体温度不变时每增加单位压强时，流体体积的相对变化率，压强越大压缩率越小压缩越难（kt）。
6、体积模量。
温度不变，每单位体积变化所需压强变化量，（k），越大越难压缩。
7、不可压缩流体。
体胀系数与压缩率均零的流体。
8、粘性：流体运动时内部产生切应力的性质，是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性，动力黏度μ：单位速度梯度下的切应力，运动黏度：流体的动力黏度与密度的比值。
9、速度梯度。
速度沿垂直于速度方向y的变化率。
10、牛顿内摩擦定律。
切应力与速度梯度成正比。
符合牛顿内摩擦定律的流体；不符合牛顿内摩擦定律的流体。
11、三大模型：连续介质模型、不可压缩模型、理想流体模型。
连续介质假设是流体力学中第一个带根本性的假设。
连续介质模型：认为液体中充满一定体积时不留任何空隙，其中没有真空，也没有分子间隙，认为液体是连续介质，由此抽象出来的便是连续介质模型。
不可压缩流体模型：在忽略液体或气体压缩性和热胀性时，认为其体积保持不变以简化分析，流体密度随压强变化很小，可视为常数的流体。
理想流体模型。
连续介质模型和不可压缩模型的总和。
12、质量力与表面力之间的区别：①作用点不同质量力是作用在流体的每一个质点上表面力是作用在流体表面上；②质量力与流体的质量成正比（如为均质体与体积成正比）表面力与所取的流体的表面积成正比③质量力是非接触产生的力，是力场的作用表面力是接触产生的力13、简述气体和液体粘度随压强和温度的变化趋势及不同的原因。
答：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小；液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度升高而增大，其原因是：分子间的引力是液体粘性的主要因素，而分子热运动引起的动量交换是气体粘性的主要因素。
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B1.5 流体模型分类
1）理想流体 〖定义〗不存在粘性的流体为理想流体或无粘性流体。 说明：理想流体是流体力学中的一个重要假设模型。 2）粘性流体 〖定义〗存在粘性的流体为粘性流体。 说明：真实的流体都是粘性流体。 3）可压缩流体与不可压缩流体 〖定义〗考虑压缩性的流体为可压缩流体；不考虑压 缩性的流体称为不可压缩流体。 说明：根据研究内容来决定流体是否该视为可压。 4）其他流体类型
dy
——其中，μ 为动力粘度(简称粘度)
切应力与角变形速率（剪切变形速率）关系：
y
δuδt A
δ y B δu
角变形速率：对偏转角 取时间导数：
d lim dt t 0 t ut du lim / t y dy t 0
A´
D
C
D´
O
dx
x
压强：流体能将压强等值地向各个方向传递。 不滑移现象：流体流过固体表面时，在固体表面 处，流体相对固体表面速度为零，达到表面不滑移。
W F2 F1
B1.3 流体的粘性
〖定义〗: 流体运动时，流体微团之间的具有 抵抗相互滑移运动的属性为流体的粘性。 说明：由于粘性作用，在物面附近，流体各层的
B 基础篇
·理解：B1 ·掌握：B2 ·重点：B3 ·难点：B4 流体及其物理性质； 流体分析基础； 微分形式的基本方程； 积分形式的基本方程；
B1.1 连续介质假设
B1.1.1 流体的宏观特性
固、液、气体物理属性的差异： 固体有一定的体积有一定的形状；抗压、抗 拉，在外力作用下发生较小的变形，到一定 程度后变形就停止； 液体有一定的体积无一定的形状；抗压，不 抗拉； 气体无一定的体积无一定的形状；不抗压， 不抗拉。
流体(包括液体和气体)三个基本物理属性： 1. 由大量分子组成； 2. 分子不断作随机热运动； 3. 分子与分子之间存在着分子力的作用。
液体：
①分子之间的距离很近，与分子的有效直径相当, 液体体积很难被压缩； ②由于分子间引力的作用，液体有力求自身表面 积收缩到最小的特性，所以液体具有一定体积。
气体：
流体微团
〖定义〗把流体分割为具有均布质量的微元, 是研究流体运动的最小单元。 特点： 流体微团性质：宏观上无限小（相对飞行器 尺寸L），微观上无限大（相对流体分子运动 平均自由程l）的质量体。 质点与流体微团的区别：
相同点：都是宏观上无限小，微观上无限大； 不同点：流体微团存在变形，而质点不存在变形。
B1.2
流体的易变形性
固体：在力的作用下发生变形后可 达新的静平衡状态。 流体：静止流体不能承受剪切力 （只有压强），任何微小的剪切力 都能驱动流体使之持续流动。当流 体运动时，流体微团的表面除压强 外，还有剪应力。 气体是流体,具有流动性。
与流体变形相关的力
切(剪)应力：在作用面切线方向的应力分量。 说明：静止流体无切应力；流体内的切应力由变形速度 (切变率)决定。
流量为 Q。圆管截面上速度分布为 u 2Q4 R 2 r 2 ，求管截面
上的切应力分布,壁面切应力和管轴上的切应力。 〖解〗：由牛顿粘性定律,管截面上的切应力分布：
R
du 2Q 4Q [ 4 (2r )] r 4 dr R R
管轴上的切应力：
壁面切应力：
2
压强的变化引起流体体积和密度的变化，通常用体积 弹性模量来度量： dp dp 体积弹性模量(体积模量)： K dV / V d /
〖K的物理意义〗：流体的体积模量，单位为帕Pa。 K越大，流体越不易压缩。
声速(c)：流体内声音的传播速度。
dp c d K
完全气体：〖假设〗气体分子为完全弹性的微小球 形粒子，内聚力很小，可忽略，只在碰撞时才起作用。 微粒的体积与气体所占体积相比较，可忽略。
B1.1.3 连续介质假设
〖定义〗把流体看成是没有间隙的、充满了它 所占空间的介质。 特点：
①流体是连续分布的物质，可分为均匀质量的微元体； ②微元体内流体状态服从热力学关系； ③流体的状态参数在时空中是连续分布，并可无限可 微的。
说明：
在流体中，当所研究的对象几何尺寸远远大于流体分 子平均自由行程时，可将该流体视为连续介质。
流体的运动粘性系数（动量扩散系数）
〖定义〗:为动力粘性系数μ 与密度ρ 的比值。即： ν =μ /ρ (单位m2/s)
B1.4 流体的其他物理性质
重度(ρ g)：重量密度。
若不指明温度，水的重度：9810kg/m2s2。
比重(SG)：液体的重度与4℃时水的重度的比值。
SG
H O (4C )
B1.1.2
流体质点概念
〖定义〗流体中宏观尺寸非常小而微观尺 寸又足够大的任意一个物理实体。 特点：
1.宏观尺寸非常小； 2.微观尺寸又足够大； 3.包含有足够多的流体分子； 4.只有平移运动，无变形运动，无体积的一个物理 实体，只研究该实体在外力作用下的宏观运动， 不考虑质点内部的热运动。 5.以质点为中心的周围临界体积内流体分子相关特 性的统计平均值作为流体质点的物理量值。
①分子之间的距离较大(常温常压下，空气分子间 距离为分子有效直径的30倍)，气体体积很容易压 缩； ②气体分子间引力很小，分子间主要通过碰撞相 互作用，所以热运动对气体特性起决定性作用。 说明：流体分子运动决定的物理量是随机的和不连 续的，流体力学研究的是流体在外力作用下的宏观 运动规律，所以采用的是流体分子数足够多的流体 团作为研究对象。
空气粘度的变化规律
气体粘度与温度关系可近似地用SutherLand公式计算:
u 273 S T u0 T S 273
1.5
—式中，0为0℃时的粘度，在0℃时空气的粘度： 0=1.68×10e-5Pa·s；S为SutherLand常 数，对空气S=110.4K
速度是到物面的距离y的函数。
y
V∞
u=f(y)
u +du u
x
B1.3.1 流体粘性的表现
粘性流体存在两种流动状态:层流和湍流. ①层流:是粘性流体低速流动时的流动状态。 ②湍流:是粘性流体高速流动时的流动状态。
层流
湍流
B1.3.2
y
牛顿粘性定律
u
y
O
x
〖牛顿粘性假设〗: 粘性切应力与两层流体间 P31页： BP1.3.1； BP1.3.2
4Q w r 0 4 R r 0
y R u(r)
τ (r) x
4Q 4Q w r 4 R r R R 3
B1.3.2
粘度
液体和气体粘度变化规律不同： 1)液体粘度：取决于分子间距和分子引力。 当温度↑或压强↓：分子间距增大,分子引 力减小,故μ ↓。反之，μ ↑。 2)气体粘度:取决于分子热运动所产生的动量 交换。 当温度↑：气体分子不规则运动加剧，气 体的μ ↑，反之，μ ↓。
所以，切应力与切变率关系为： yx
牛顿流体与非牛顿流体： 1）牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体称为牛顿
流体。例如：空气和其他气体,水,酒精等。
2）非牛顿流体：不满足牛顿粘性定律的流体为非
牛顿流体。例如：水泥浆、血液、水银等。
举 例
〖例题〗设粘度为 μ 的流体 , 在半径为 R 的圆管内作定常流动 ,