2015-2016学年山东省滨州市七年级上学期期中数学试卷.doc
2015-2016学年山东省滨州市惠民县大年陈镇七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2015-2016学年山东省滨州市惠民县大年陈镇七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1 B．a的倒数是C．﹣a表示负数D．绝对值最小的数是02．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π3．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．D．4．（3分）把数60500精确到千位的近似数是（）A．60 B．61000 C．6.0×104D．6.1×1045．（3分）如果﹣33a m b2是7次单项式，则m的值是（）A．6 B．5 C．4 D．26．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100 C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和abc 7．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）A．9 B．﹣8 C．8 D．﹣99．（3分）如果x2+x﹣1=0，则2x2+2x﹣6的值为（）A．0 B．5 C．﹣4 D．4二、填空题（每小题3分，共20分）10．（3分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出（结果不能记为幂的形式）．11．（2分）﹣2.5的相反数是，倒数是．12．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．13．（2分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为立方米．14．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．15．（2分）长方形的长是（3a+2b）米，宽比它小（a﹣b）米，则宽为米．16．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2+5（a+b）﹣8cd=．18．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．19．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是．20．（2分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=．三、解答题（共50分）21．（15分）计算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）（4）（﹣+﹣）×（﹣48）（5）99×（﹣72）（用简便方法计算）．22．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？23．（6分）化简：（1）3a+2﹣4a﹣5；（2）2（x2+3）﹣（5﹣x2）24．（5分）先化简，再求值：a2b﹣5ac﹣2（3a2c﹣a2b）+（3ac﹣4a2c），其中a=﹣1，b=2，c=﹣2．25．（10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？26．（8分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．2015-2016学年山东省滨州市惠民县大年陈镇七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负数是﹣1 B．a的倒数是C．﹣a表示负数D．绝对值最小的数是0【解答】解：A、没有最大的负数，故A错误；B、a=0时，a没倒数，故B错误；C、a≤0时，﹣a是非负数，故C错误；D、绝对值最小的数是0，故D正确；故选：D．2．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【解答】解：A、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．故选：A．3．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．D．∴选项A不正确；∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|，∴选项B不正确；∵﹣＞﹣，∴选项C不正确；∵|﹣|=，|﹣|=，，∴|﹣|＞|﹣|，∴选项D正确．故选：D．4．（3分）把数60500精确到千位的近似数是（）A．60 B．61000 C．6.0×104D．6.1×104【解答】解：60500≈6.1×104（精确到千位）．故选：D．5．（3分）如果﹣33a m b2是7次单项式，则m的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为7，即m+2=7，则m=5．故选：B．6．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100 C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和abcB、两个常数项是同类项；C、所含的字母的指数不同，因而不是同类项；D、是同类项．故选：C．7．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．8．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）A．9 B．﹣8 C．8 D．﹣9【解答】解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得m=2，n=﹣3，所以，n m=（﹣3）2=9．故选：A．9．（3分）如果x2+x﹣1=0，则2x2+2x﹣6的值为（）A．0 B．5 C．﹣4 D．4【解答】解：∵x2+x﹣1=0，∴x2+x=1，∴2x2+2x﹣6=2（x2+x）﹣6=2﹣6=﹣4．故选：C．二、填空题（每小题3分，共20分）10．（3分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折…如此往复下去，对着8次，能拉出256（结果不能记为幂的形式）．【解答】解：对折一次变成2根，是21，对折2次，是22，依此类推，对折8次，能拉出28=256．故答案是：256．11．（2分）﹣2.5的相反数是 2.5，倒数是﹣．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，﹣2.5的倒数是，故答案为：2.5，﹣．12．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是﹣3.5或1.5．【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．13．（2分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为 3.8×1010立方米．【解答】解：将380亿立方米用科学记数法表示为3.8×1010立方米．故答案为：3.8×1010．14．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=5或﹣5．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=﹣2；当a=﹣3时b=2，∴a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．故填5或﹣5．15．（2分）长方形的长是（3a+2b）米，宽比它小（a﹣b）米，则宽为（2a+3b）米．【解答】解：（3a+2b）﹣（a﹣b）=3a+2b﹣a+b=（2a+3b）米．故答案为（2a+3b）．16．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2+5（a+b）﹣8cd=﹣4．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值等于2，∴x=±2，∴x2+5（a+b）﹣8cd=4+5×0﹣8×1=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．18．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12人．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：1219．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是a+c．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故答案为：a+c20．（2分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=3．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）=12﹣1×（﹣2）=1+2=3．故答案为：3．三、解答题（共50分）21．（15分）计算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（3）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）（4）（﹣+﹣）×（﹣48）（5）99×（﹣72）（用简便方法计算）．【解答】解：（1）原式=（5﹣3）+（﹣﹣）=2﹣1=1；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11；（3）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣10；（4）原式=8﹣36+4=12﹣36=﹣24；（5）原式=（100﹣）×（﹣72）=﹣7200+10=﹣7190．22．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中共有19根火柴；（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2011时，3×2011+1=6034所以第2011个图形中共有6034根火柴．23．（6分）化简：（1）3a+2﹣4a﹣5；（2）2（x2+3）﹣（5﹣x2）【解答】解：（1）3a+2﹣4a﹣5；=（3﹣4）a+2﹣5，=﹣a﹣3；（2）2（x2+3）﹣（5﹣x2）=2x2+6﹣5+x2，=（2+1）x2+6﹣5，=3x2+1．24．（5分）先化简，再求值：a2b﹣5ac﹣2（3a2c﹣a2b）+（3ac﹣4a2c），其中a=﹣1，b=2，c=﹣2．【解答】解：原式=a2b﹣5ac﹣6a2c+2a2b+3ac﹣4a2c=a2b﹣10a2c﹣2ac，当a=﹣1，b=2，c=﹣2时，原式=5+20﹣4=21．25．（10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升．答：这一天共耗油68a升．26．（8分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3=0．∴不论x、y取什么值，代数式的值都为0．。
七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市江阴市南菁中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．下列各数：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a=﹣22，b=（﹣2）2，c=a+b，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4．下列各式最符合代数式书写规X的是( )A．2n B．C．3x﹣1个D．a×35．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个( )A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式6．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．a2b﹣2a2b=﹣a2 b D．5a﹣4a=17．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是( )A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四9．如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为( )A．（4a+12）cm B．（4a+8）cm C．（2a+6）cm D．（2a+4）cm10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为( )A．55 B．78 C．91 D．140二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．有理数﹣的相反数__________．12．某某省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为__________km2．13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示__________．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=__________．15．已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：__________．16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=__________．17．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x+3的值为__________．18．对于数x，规定（x n）′=nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′=﹣2，则x=__________．三．解答题：（本大题共7大题，共64分）19．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）+（﹣5）（2）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（3）（﹣﹣）×24（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．20．合并同类项（1）3b+5a+2a﹣4b（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）21．解方程：（1）x+5=2x﹣1（2）﹣=1．22．先化简，再求值：，其中．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|．24．若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，请计算：3A﹣2B，并求当x=1时这个代数式的值．25．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？26．操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4；（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是__________；（3）若|x+1|=4，则x=__________；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示﹣1的点重合，则5表示的点和__________表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A 在点B左侧，则点A表示的数是__________．27．初步探索感悟方法如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=__________．多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 __________ 3 __________…各边上格点的个数和x 4 5 6 __________…（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=__________．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=__________．（用含有字母x、n的代数式表示）积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=__________．（用含有字母x、n的代数式表示）2015-2016学年某某省某某市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列各数：﹣2.5，0，8，﹣2，，2225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）共2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．若a=﹣22，b=（﹣2）2，c=a+b，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出a，b，c的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可．【解答】解：a=﹣22=﹣4，b=（﹣2）2=4，c=a+b=﹣4+4=0，∵﹣4＜0＜4，∴a＜c＜b．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．下列各式最符合代数式书写规X的是( )A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个( )A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案．【解答】解：多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个：四次四项式．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式的次数、系数、项数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．a2b﹣2a2b=﹣a2 b D．5a﹣4a=1【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、﹣2（a﹣吧）=﹣2a+2b，故本选项错误；C、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故本选项正确；D、5a﹣4a=a，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项，去括号法则，合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．7．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【解答】解：将x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1，解得：a=﹣2．故选C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．8．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是( )A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四【考点】一元一次方程的应用．【分析】设周一日历号为x，则周二为x+1，周三为x+2，周四为x+3，周五为x+4，根据这五天的日历号数之和为55，可得出方程，解出可得出x的值，也即可得出这个月的12号是星期几．【解答】解：设周一日历号为x，则周二为x+1，周三为x+2，周四为x+3，周五为x+4，由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=55，即5x+10=55，解得：x=9，则9+3=12，则这个月的12号是星期四．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是表示出周一至周五的日历号数，得出方程，难度一般．9．如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为( )A．（4a+12）cm B．（4a+8）cm C．（2a+6）cm D．（2a+4）cm【考点】整式的加减．【分析】根据已知正方形边长，得出新矩形的各边长，进而得出此矩形的周长．【解答】解：由题意可得出：AB=ED=a+1，CD=AF=a+3，BC=EF=a+3﹣（a+1）=2，故此矩形的周长为：2（a+1+a+3）+2×2=（4a+12）cm．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为( )A．55 B．78 C．91 D．140【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：1+4+9+…+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，从而得到答案．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：1+4+9+…+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，第6个有1+4+9+16+25+36=91个正方形，故选：C．【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，利用规律解决问题．二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．有理数﹣的相反数．【考点】相反数．【分析】据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：有理数﹣的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．某某省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：102 600=1.026×105km2．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．【考点】正数和负数．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：﹣3．【考点】同解方程．【分析】先解出2x﹣1=5的解，然后代入ax+4=1﹣2x，可得关于a的一元一次方程，解出即可得出a的值．【解答】解：由2x﹣1=5，解得：x=3，∴3a+4=1﹣6，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了同解方程的定义，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右相等的未知数的值．16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=5．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x+3的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】根据已知代数式的值求出x2+3x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x﹣5=2，即x2+3x=7，∴原式=2（x2+3x）+3=14+3=17．故答案为：17．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．对于数x，规定（x n）′=nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′=﹣2，则x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：∵（x n）′=nx n﹣1（n是大于1的正整数），∴（x2）′=2x=﹣2，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．三．解答题：（本大题共7大题，共64分）19．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）+（﹣5）（2）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（3）（﹣﹣）×24（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）先化简，再分类计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=8﹣10﹣2﹣5=﹣9（2）原式=﹣2+2﹣3=﹣3；（3）原式=×24﹣×24﹣×24=9﹣4﹣18=﹣13；（4）原式=﹣1﹣5+2×=﹣6+=﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．合并同类项（1）3b+5a+2a﹣4b（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）【考点】合并同类项．【分析】（1）先找出同类项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）=a2+2ab+b2﹣2a2+4ab+2b2=﹣a2+6ab+3b2．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．21．解方程：（1）x+5=2x﹣1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项即可．【解答】解：（1）移项得，x﹣2x=﹣1﹣5，合并同类项得，﹣x=﹣6，把x的系数化为1得，x=6；（2）去分母得，3x﹣2（x﹣1）=6，去括号得，3x﹣2x+2=6，移项得，3x﹣2x=6﹣2，合并同类项得，x=4．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．先化简，再求值：，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2+a+2﹣a+2=﹣a2，当a=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，|a|＜|c|＜|b|，所以a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＞0，则|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|=﹣（a+b）﹣（b+c）﹣（a﹣c）=﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a+c=﹣2a﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，请计算：3A﹣2B，并求当x=1时这个代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】把A与B代入3A﹣2B，去括号合并得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，∴3A﹣2B=3（x2﹣3x﹣6）﹣2（2x2﹣4x+6）=3x2﹣9x﹣18﹣4x2+8x﹣12=﹣x2﹣x﹣30，当x=1时，原式=﹣1﹣1﹣30=﹣32．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，用7除以总数10即可．（2）这10名男同学的平均成绩：先计算：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8 的平均数，再加15即可；（3）最快的为：（15﹣1.4）秒，最慢的是：（15+1.2）秒，相减即可．【解答】解：（1）7÷10=70%．答：这10名男同学的达标率是70%；（2）（+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）÷10=0.1，15+0.1=15.1（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；（3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒），最慢的：15+2=17（秒），17﹣13.6=3.4（秒）．答：最快的比最慢的快了3.4秒．【点评】此题主要考查了有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．26．操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4；（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是6；（3）若|x+1|=4，则x=3或﹣5；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示﹣1的点重合，则5表示的点和﹣3表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A在点B 左侧，则点A表示的数是﹣2．【考点】数轴．【分析】（1）在数轴上表示出来即可．（2）列出算式4﹣（﹣2），求出即可．（3）根据绝对值的性质x+1=±4，求出即可．（4）根据折叠3和﹣1重合，即可得出5和﹣3重合，当A是4时B是﹣2，当A是﹣2时B 是4，两种情况都符合．【解答】解：（1）如图，．（2）4﹣（﹣2）=6．（3）|x+1|=4，x+1=±4，x=3或﹣5．（4）∵3表示的点和﹣1表示的点重合，∴5表示的点和﹣3表示的点重合，∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，∴点A表示的数是4或﹣2，∵点A在点B左侧，∴点A表示的数是﹣2．故答案为：（2）6；（3）3或﹣5；（4）﹣3，﹣2．【点评】本题考查了数轴，绝对值，解一元一次方程，折叠的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．27．初步探索感悟方法如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=x．多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 3 4 …各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=x+1．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=x+（n﹣1）．．（用含有字母x、n的代数式表示）积累经验拓展延伸如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=x+2（n﹣1）．（用含有字母x、n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由（1）可以直接得到S=x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，①的各边上格点的个数为10，面积为6，②的各边上格点的个数为4，面积为3，③的各边上格点的个数为6，面积为4，进而得出答案；（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，图形的面积；（4）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，图形的面积．【解答】解：（1）填表如下：多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 3 7 …各边上格点的个数和x 4 5 6 …∵①各边上格点个数和为：4，S=2，②各边上格点个数和为：5，S=2.5，③各边上格点个数和为：6，S=3，④各边上格点个数和为：7，S=3.5，∴S=x；故答案为：x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，⑤的各边上格点的个数为4，面积为3，⑥的各边上格点的个数为10，面积为6，∴S=x+1；故答案为：x+1；（3）由图1可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=x+（n﹣1）．（4）由图2可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=x+2（n﹣1）．故答案为：（1）x，2.5，4，8；（2）x+1；（3）x+n﹣1；（4）x+2 （n﹣1）．【点评】此题主要考查了应用作图与设计，此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．word 21 / 21。
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
山东省滨州市2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷及参考答案
山东省滨州市2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题1. 在﹣ ，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2， ，﹣10中负数的个数有（ ）A . 3B . 4C . 5D . 62. 下列意义叙述不正确的是（ ）A . 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B . 鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C . 温度上升﹣10℃是指下降10℃D . 盈利﹣10元是指赚了10元3. 下列说法正确的是（ ）A . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B . 一个数的绝对值一定不小于这个数C . 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D . 一个正数一定大于它的倒数4. 如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为a ，b ，则下列结论不正确的是（ ）A . a+b ＞0B . ab ＜0C . a ﹣b ＜0D . |a|﹣|b|＞05. 下列结论不正确的是（ ）A . 若a ＜0，b ＞0，则a ﹣b ＜0B . 若a ＞0，b ＜0，则a ﹣b ＞0C . 若a ＜0，b ＜0，则a ﹣（﹣b ）＞0D . 若a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜06. 下列说法正确的是（ ）A . 同号两数相乘，取原来的符号B . 一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数C . 一个数与0相乘仍得这个数D . 两个数相乘，积大于任何一个乘数7. 据招商引资网消息，为加快新区经济发展，新区政府拟新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.75亿元，精确到千万位可表示为（ ）A . 3.7×10 B . 3.8×10 C . 0.38×10 D . 37×108. 若多项式x ﹣2kxy ﹣3y + xy ﹣x ﹣100中不含xy 项，则k 取（ ） A . 1 B . ﹣1 C . D . 09. 已知|x|=4，|y|= ，且xy ＜0，则 的值等于（ ）A . 8B . ﹣8C .D . ±810. 下列计算正确的是（ ）A . x +x =xB . x +x =2xC . 3x ﹣2x=1D . x y ﹣2x y=﹣x y11. 去括号正确的是（ ）A . a ﹣（a ﹣b+c ）=a ﹣a ﹣b+cB . 5+a﹣2（3a ﹣5）=5+a ﹣6a+10 C . 3a ﹣ （3a ﹣2a ）=3a ﹣a ﹣ a D . a ﹣[a ﹣（﹣b ）]=a ﹣a +b12. 已知﹣2x y +计算的结果是一个单项式，则（n ﹣m ）=（ ）A . 1B . ﹣9C . ﹣1D . 9二、填空题13. 2a +a b ﹣5a b ﹣1是________次________项式．14. 在代数式a +x+1，5，2a 中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．15. 观察下列单项式：3a 、5a 、7a 、9a 、11a …它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是________．16. 飞机的无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米；飞机逆风飞881072222423522222223232m ﹣1320124322325101726行3小时的行程是________千米．17. 若2x+3x+5=7，则4x+6x+2=________．18. 若|a﹣2|+（﹣b）=0，则b=________．三、解答题19. 计算（1）﹣（+3.7）+（+ ）﹣（﹣1.7）（2）（﹣﹣ + ）×（﹣24）（3）﹣3×（﹣2）+4÷（﹣2）﹣|﹣2|（4）﹣27÷2 × ．20. 化简（1） 2x+4x﹣ x ﹣（x﹣3x+2x），（2）（6a+4ab）﹣2（3a+ab﹣ b）21. 化简并求值：x，y，z满足：（1）x=﹣2，（2）﹣2a b与3a b是同类项，（3）负数z的平方等于9，求多项式x y﹣[4x y﹣（xyz﹣x z）﹣3x z]﹣2xyz的值．22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2（a+b）﹣3cd+m的值．23. 高速公路养护小组乘车沿东西方向的公路巡视维护，某天早晨从甲地出发，晚上最后到达乙地，规定向东为正方向，当天的行驶记录（单位：km）如下：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5问：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？24. 如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b|参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.222a223232232222y+22322229.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。
山东省滨州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，为负数的是（）A. 0B. −2C. 1D. 122.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. −3C. +13D. −133.-7的相反数是（）A. 7B. −17C. 17D. −74.-12的绝对值是（）A. −2B. −12C. 2D. 125.-（+5）的倒数是（）A. −5B. 5C. −15D. 156.下列算式正确的是（）A. (−14)−5=−9B. 0−(−3)=3C. (−3)−(−3)=−6D. |5−3|=−(5−3)7.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A. 1.5B. −1.6C. −2.6D. −3.48.绝对值大于1小于4的整数的和是（）A. 0B. 5C. −5D. 109.计算2×（-12）的结果是（）A. −1B. 1C. −2D. 210.在数轴上到原点的距离6个单位长度的点表示的数为（）A. 6B. −6C. 6或−6D. 不能确定11.|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（）A. x=3B. y=2C. x=3且y=2D. x、y为任意数12.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. −3C. +3D. +4二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.-23的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．14.在数-4.3，-35，|0|，-（-227），-|-3|，-（+5）中，非负数是______．15.数轴上，点A如果表示3，那么与A点相距4个单位的点表示的数是______．16.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-34，59，-716，______，______，______…17.在有理数中，最小的非负数是______，最大的负整数是______．18.比较大小（用“＞，＜，=”表示）：-|-2|______-（-2）．19.−113的倒数是______．20.绝对值小于2的整数是______．三、计算题（本大题共4小题，共54.0分）21.计算：（1）（-21）+（+9）．（2）-17-（-9）22.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）312+（-12）-（-13）+22323.若|a|=25，|b|=3，求ab和a-b的值．24.某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，-4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5问收工时距A地多远？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.把下列各数填在相应的集合里：1，-1，-2013，0.5，110，-13，-0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{______…}负数集合：{______…}整数集合：{______…}正分数集合：{______…}．26.（-7）-（+5）+（-4）-（-10）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选：B．根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．本题主要考查了负数的定义，是基础题．2.【答案】B【解析】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-3；故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】A【解析】解：-7的相反数是7，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．4.【答案】D【解析】解：∵-＜0，∴|-|=-（-）=．故选：D．由-小于0，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结果．此题考查了绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：-（+5）=-5的倒数是：-．故选：C．直接利用倒数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：A、（-14）-5=-19，故本选项错误；B、0-（-3）=0+3=3，故本选项正确；C、（-3）-（-3）=-3+3=0，故本选项错误；D、|5-3|=2，-（5-3）=-2，故本选项错误．故选：B．根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：设M表示的数为x，由数轴可知：-3＜x＜-2，M可能是-2.6，故选：C．由数轴可知：M所表示的数在-3与-2之间．本题考查利用数轴表示数的大小，属于基础题型．8.【答案】A【解析】解：绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选：A．首先找出绝对值大于1小于4的整数，然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可．本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的数是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：2×（-）=-1．故选：A．根据异号两数相乘，结果为负，且2与-的绝对值互为倒数得出．本题考查有理数中基本的乘法运算．10.【答案】C【解析】解：设该数为x，则|x|=6，解得x=±6．故选：C．设该数为x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．11.【答案】C【解析】解：由题意得，x-3=0且y-2=0，解得x=3，y=2．故选：C．根据非负数的性质列方程求解即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.【答案】A【解析】解：A、+2的绝对值是2；B、-3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选：A．实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．13.【答案】23−3223【解析】解：-的相反数是，倒数是-，绝对值是．故答案为：，-，．根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．本题考查了绝对值，相反数，倒数的知识，注意掌握相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是-a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14.【答案】|0|，-（-227）【解析】解：在数-4.3，-，|0|，-（-），-|-3|，-（+5）中，非负数是|0|，-（-），故答案为：|0|，-（-）．根据有理数的分类方法，可得非负数包括正数和0，据此判断即可．此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非负数包括正数和0．15.【答案】-1或7【解析】解：如图所示，与3表示的点距离4个单位长度的点是-1或7．故答案为：-1或7．根据题意先画出数轴，便可直观解答．本题考查了数轴的知识，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16.【答案】925-11361349【解析】解：数列为：1，-，，-，，-，．故答案为：，-，．分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（-1）n+1，由此代入求得答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17.【答案】0 -1【解析】解：在有理数中，最小的非负数是0，最大的负整数-1．故答案为：0，-1．利用有理数的分类及定义判断即可．此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类及定义是解本题的关键．18.【答案】＜【解析】解：∵-|-2|=-2＜0，-（-2）=2＞0，∴-|-2|＜-（-2）．故答案为：＜．先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键．19.【答案】-34【解析】解：-1的倒数是-．故答案为：-原式利用倒数的定义计算即可得到结果．此题考查了倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20.【答案】-1，0，1【解析】解：绝对值小于2的整数是：-1，0，1．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1，1，0．本题考查了绝对值的概念．21.【答案】解：（1）（-21）+（+9）=-（21-9）=-12；（2）-17-（-9）=-17+9=-（17-9）=-8．【解析】（1）根据有理数加法法则计算即可得出结论；（2）先将减法转化成加法，再根据加法法则计算即可得出结论．此题主要考查了有理数的加法和减法，熟练掌握有理数的加法和减法法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-29；（2）312+（-12）-（-13）+223=3+3=6．【解析】根据有理数加减混合运算的法则计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．23.【答案】解：∵|a|=25，|b|=3，∴a=±25，b=±3，则ab=75或-75，a-b=22或-22或28或-28．【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出所求．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：由题意可知：+10-3-4+2-8+13-2+12+8+5=33，∴收工时距A地多远33千米．【解析】将所有路线相加后即可求出答案．本题考查正数与负数的意义，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．25.【答案】1，0.5，110，2014，20%，π -1，-2013，-13，-0.75 1，-1，-2013，0，2014 0.5，110，20%【解析】解：正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{-1，-2013，-，-0.75…}整数集合：{1，-1，-2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；-1，-2013，-，-0.75；1，-1，-2013，0，2014；0.5，，20%．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．26.【答案】解：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=-7-5-4+10=-6．【解析】本题需先把括号去掉，再按照混合运算的顺序分别进行计算，即可得出答案．本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要根据加减运算的顺序分别进行计算是本题的关键．第11页，共11页。
2016年山东滨州中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省滨州市2016年初中学生学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.21-等于( ) A .1B .1-C .2D .2-2.如图,AB CD ∥,直线EF 与,AB CD 分别交于点,M N ,过点N 的直线GH 与AB 交于点P ,则下列结论错误的是( )A .EMB END ∠=∠ B .BMN MNC ∠=∠ C .CNH BPG ∠=∠D .DNG AME ∠=∠3.把多项式2x ax b ++分解因式,得(1)(3)x x +-,则,a b 的值分别是( ) A .23a b ==，B .23a b =-=-， C .23a b =-=，D . 23a b ==-， 4. 下列分式中,最简分式是( )A .2211x x -+B .211x x +- C .2222x xy yx xy-+- D .236212x x -+5.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( )A .15.5,15.5B .15.5,15C .15,15.5D .15,156.如图,ABC △中,D 为AB 上一点,E 为BC 上一点,且AC CD BD BE ===,50A ∠=,则CDE ∠的度数为( )A .50B .51C .51.5D .52.57.如图,正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后,若顶点,,,A B C D 的坐标分别是(0,)(32)(,)(,)a b m c m -，，，，,则点E 的坐标是( )A .(2,3)-B .(2,3)C .(3,2)D .(3,2)-8.对于不等式组1317,22523(x x x x ⎧--⎪⎨⎪+-⎩≤＞1),下列说法正确的是( )A .此不等式组无解B .此不等式组有7个整数解C .此不等式组的负整数解是321---，，D .此不等式组的解集是522x -＜≤9.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )10.抛物线2221y x x -=+与坐标轴的交点个数是( ) A .0B .1C .2D .311.在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）得到抛物线256y x x =++,则原抛物线的解析式是( )A .252114y x =---（） B .252114y x =-+-（）C .25214y x =---（）D .25214y x =-++（）12.如图,AB 是O 的直径,,C D 是O 上的点,且OC BD ∥,AD 分别与,BC OC 相交于点,E F ,则下列结论：①AD BD ⊥；②AOC AEC ∠=∠； ③CB 平分ABD ∠； ④AF DF =； ⑤2BD OF =； ⑥CEF BED △≌△. 其中一定成立的是( )1 A .②④⑤⑥B .①③⑤⑥C .②③④⑥D .①③④⑤第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)13.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着10,π,1.3339,.随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是 .14.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等.那么甲每小时做 个零件.15.如图,矩形ABCD 中,AB =BC =点E 在对角线BD 上,且 1.8BE =,连接AE 并延长交DC 于点F ,则CFCD= .16.如图,ABC △是等边三角形,2AB =,分别以,,A B C 为圆心,以2为半径长作弧,则图中阴影部分的面积是 .17.如图,已知点,A C 在反比例函数a y x =的图象上,点,B D 在反比例函数by x=的图象上,0a b ＞＞,AB CD x ∥∥轴,,AB CD 在x 轴的两侧,34AB =,32CD =,AB 与CD 间的距离为6,则a b -的值是 .18.观察下列式子：21312⨯+=；27918⨯+=； 22527126⨯+=； 27981180⨯+=；…可猜想第2016个式子为 .三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分) 先化简,再求值：22421()244a a a a a a a a -+-÷---+,其中a =20.(本小题满分9分)根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）21.(本小题满分9分)如图,过正方形ABCD 顶点,B C 的O 与AD 相切于点E ,与CD 相交于点F ,连接EF .(1)求证：EF 平分BFD ∠； (2)若3tan 4FBC ∠=,DF =求EF 的长.22.(本小题满分10分)星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶.爸爸8:30骑自行车先走,平均每小时骑行20km ；李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h .爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km .设爸爸骑行时间为(h)x .(1)请分别写出爸爸的骑行路程1(km)y 、李玉刚同学和妈妈的乘车路程2(km)y 与(h)x 之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象； (3)请回答谁先到达老家.23.(本小题满分10分)如图,BD 是ABC △的角平分线,它的垂直平分线分别交,,AB BD BC 于点,,E F G ,连接,ED DG .(1)请判断四边形EBGD 的形状,并说明理由；(2)若30ABC ∠=,45C ∠=,ED =,点H 是BD 上的一个动点,求HG HC +的最小值.24.(本小题满分14分) 如图,已知抛物线211242y x x =--+与x 轴交于,A B 两点,与y 轴交于点C . (1)求点,,A B C 的坐标；(2)点E 是此抛物线上的点,点F 是其对称轴上的点,求以,,,A B E F 为顶点的平行四边形的面积；(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M ,使得ACM △是等腰三角形？若存在,请求出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页）数学试卷 第8页（共28页）山东省滨州市2016年初中学生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】211-=-，故选B ．【提示】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案． 【考点】实数的运算 2.【答案】D【解析】解：A 、AB CD ∥，EMB EN ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）；B 、AB CD ∥，BMN MNC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；C 、AB CD ∥，CNH MPN ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），MPN BPG ∠=∠（对顶角），CNH BPG ∴∠=∠（等量代换）；D 、DNG ∠与AME ∠没有关系，无法判定其相等，故选D ．【提示】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论． 【考点】平行线的性质 3.【答案】B 【解析】()()22x 1x 3x x x 31x 13x 3x x 3x 2x 3+-=-+-⨯=-+-=--22x ax b x 2x 3∴++=--，a 2∴=-．故选：B ．【提示】运用多项式乘以多项式的法则求出(x 1)(x 3)+-的值，对比系数可以得到a ，b 的值． 【考点】因式分解的应用 4.【答案】A【解析】A 、原式为最简分式，符合题意；B 、原式x 11,(x 1)(x 1)x 1+==+--不合题意；C 、原式2(x y)x y,x(x y)x--==-不合题意；D 、原式(x 6)(x 6)x 6,2(x 6)2+--==+不合题意，故选A ．【提示】利用最简分式的定义判断即可． 【考点】分式的化简 5.【答案】D5 / 14【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：13214615816317218115268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++（岁）， 该足球队共有队员26832122+++++=（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D ．【提示】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解． 【考点】平均数，中位数 6.【答案】D【解析】解：AC CD BD BE,A 50,===∠=︒A CDA 50,B DCB,BDE BED,∴∠=∠=︒∠=∠∠=∠B DCB CDA 50,∠+∠=∠=︒B 25,∴∠=︒ B EDB DEB 180,∠+∠+∠=︒1BDE BED (18025)77.5,2∴∠=∠=︒-︒=︒CDE 180CDA EDB 1805077.552.5,∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故选D ．【提示】根据等腰三角形的性质推出 A CDA 50,B DCB,BDE BED,∠=∠=︒∠=∠∠=∠根据三角形的外角性质求出B 25,∠=︒由三角形的内角和定理求出根据平角BDE,∠的定义即可求出选项． 【考点】等腰三角形的性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理，三角形的外角性质 7.【答案】C【解析】解：点A 坐标为(0,a),点A 在该平面直角坐标系的y 轴上，点C D 、的坐标为(b,m),(c,m), ∴点C D 、关于y 轴对称，∵正五边形ABCDE 是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A 的y 轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴， ∴点B E 、也关于y 轴对称， ∴点B 的坐标为(3,2),- ∴点E 的坐标为(3,2), 故选：C ．【提示】由题目中A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系y 轴的位置，再通过C 、D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E 点坐标了． 【考点】坐标与图形性质 8.【答案】B【解析】解：13x 17x,225x 23(x 1)⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩解①得x 4,≤解②得x 2.5,>-所以不等式组的解集为 2.5x 4,-<≤所以不等式组的整数解为2,1,0,1,2,3,4.--故选B ．数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）【提示】分别解两个不等式得到x 4≤和x 2.5,>-利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断． 【考点】一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组 9.【答案】C【解析】解：根据图形可得主视图为：故选：C ．【提示】根据几何体的三视图，即可解答． 【考点】几何体的三视图 10.【答案】C【解析】解：抛物线2y 2x 2x 1,-=+令x 0,=得到即抛物线y 1,=与y 轴交点为(0,1);令y 0,=得到22x 10,-+=即21)0,-=解得：12x x ==即抛物线与x轴交点为则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C ．【提示】对于抛物线解析式，分别令x 0=与y 0=求出对应y 与x 的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【考点】二次函数的图象 11.【答案】A【解析】抛物线的解析式为：2y x 5x 6,=++∴绕原点选择180°变为2y x 5x 6,=-+-即25y (x )21,4=--+∴向下平移3个单位长度的解析式为22515y (x )3(x )211,442=--+-=---故选A ．【提示】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可． 【考点】二次函数的图象的平移 12.【答案】D【解析】①AB 是O 的直径，ADB 90∴∠=︒，A D B D ∴⊥，②AOC ∠是O 的圆心角，AEC ∠是O 的圆内部的角，AOC AEC ∴∠≠∠③OC BD ∥，OCB DBC ∴∠=∠，OC OB =，OCB OBC ∴∠=∠，OBC DBC ∴∠=∠，CB ∴平分ABD ∠，④AB 是O 的直径，ADB 90∴∠=︒，A D B D ∴⊥，OC BD ∥，AFO 90∴∠=︒，点O 为圆心，A F DF ∴=，⑤由④有，A F DF =，点O 为AB 中点，OF ∴是ABD △的中位线，BD 2OF ∴=，⑥CEF △和BED △中，没有相等的边，CEF △与BED △不全等，故选D ． 【考点】圆的性质的综合应用7 / 14第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】25【解析】解：所有的数有5个，无理数有π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是225.5÷=故答案为：25． 【提示】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率． 【考点】概率公式，无理数 14.【答案】9【解析】解：设甲每小时做x 个零件，乙每小时做y 个零件，依题意得：x y 3,3020x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩解得：x 9.y 6=⎧⎨=⎩故答案为：9．【提示】设甲每小时做x 个零件，乙每小时做y 个零件，根据题意列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【考点】二元一次方程组的应用 15.【答案】13【解析】解：四边形ABCD 是矩形，BAD 90,∴∠=︒又ABBD 3,∴= BE 1.8,=DE 3 1.8 1.2,∴=-=AB CD,∥DF DE,AB BE ∴=即1.2,1.8=解得，DF =则CF CD DF =-=CF 1,CD 3∴==故答案为：1.3【提示】根据勾股定理求出BD ，得到DE 的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出DF 的长，求出CF ，计算即可．【考点】勾股定理，三角形相似的判定与性质 16.【答案】2π-【解析】解：正ABC △的边长为2，ABC ∴△的面积为122⨯数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）扇形ABC 的面积为26022,3603π⨯=π则图中阴影部分的面积23(23=⨯π=π-故答案为：2π-【提示】根据等边三角形的面积公式求出正ABC △的面积，根据扇形的面积公式2n R S 360π=求出扇形的面积，求差得到答案．【考点】扇形面积的公式，三角形 17.【答案】3【解析】设点A B 、的纵坐标为1y ,点C D 、的纵坐标为2y , 则点11a A(,y y ),点11b B(,y ),y 点22a C(,y ),y 点22bD(,y ).y 33AB ,CD ,42==12a b a b2,y y --∴⨯= 12y 2y .∴= 12y y 6,+= 12y 4,y 2.∴==-连接OA OB,、延长AB 交y 轴于点E,如图所示．OAB OAE OBE 11133S S S (a b)AB OE 4,22242==-==⨯⨯-=△△△OAB a b 2S 3.∴-==△故答案为：3．9 / 14【考点】反比例函数的图象和性质 18.【答案】2016201620162(32)31(31)+=--⨯【解析】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：n n n 2(32)311,(3)--⨯+= 当n 2016=时，2016201620162(32)31(1,3)--⨯+= 故答案为：2016201620162(32)31(1.3)--⨯+=【提示】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n 2016=即可求解． 【考点】规律型：数字的变化类 三、解答题19.【答案】解：原式2222a 4a 4a a[]a a(a 2)a(a 2)---=÷--- 2a 4a 4a a(a 2)--=÷- 2a 4a(a 2)•a a 4--=- ()2a 2,=- a 2,=∴原式22)6==-【提示】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可． 【考点】分式的化简求值20.【答案】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得：102x 3y 60,x y 22++=⎧⎨+=⎩ 解得：x 16.y 6=⎧⎨=⎩ 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．【提示】设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，根据投中22次，结合罚球得分总分可列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【考点】二元一次方程组的应用数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）21.【答案】解：（1）连接OE,O 与AD 相切于点E, OE AD,∴⊥四边形ABCD 为正方形，CD AD,∴⊥ OE CD,∴∥ EFD OEF,∴∠=∠ OE OF,= OEF OFE,∴∠=∠ OFE EFD,∴∠=∠EF ∴平分BFD;∠（2）在Rt FBC △中，3tan FBC ,4∠=即FC 3,BC 4=35FC BC,BF BC,44∴==又BC CD,=31FC CD,DF CD,44∴==CD 4DF ∴===连接BE,BF 是O 的直径，BEF 90,∴∠=︒ BEF D,∴∠=∠ 又EFD BFE,∠=∠EFDBFE,∴EF DF ,BF EF∴=2EF BF DF 5525,∴==EF 5.∴=【考点】切线的性质，正方形的性质．22.【答案】解：（1）由题意，得1y 20x(0x 2)=≤≤2y 40(x 1)(1x 2=-≤≤）;（2）由题意得；（3）由图象得他们同时到达老家．【提示】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案．【考点】一次函数的图象和性质 23.【答案】解：（1）四边形EBGD 是菱形．理由：EG 垂直平分BD,EB ED,GB GD,∴==EBD EDB,∴∠=∠EBD DBC,∠=∠EDF GBF,∴∠=∠在EFD △和GFB △中，EDF GBF EFD GFB,DF BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩EFD GFB,∴△≌△ED BG,∴=BE ED DG GB,∴===∴四边形EBGD 是菱形．（2）作EM BC ⊥于M,DN BC ⊥于N,连接EC 交BD 于点H,此时HG HC +最小，在Rt EBM △中，EMB 90,EBM 30,EB ED ∠=︒∠=︒==1EM BE 2∴= DE BC,EM BC,DN BC,⊥⊥∥EM DN,EM DN DE ∴===∥在Rt DNC △中，DNC 90,DCN 45,∠=︒∠=︒NDC NCD 45,∴∠=∠=︒DN NC ∴=MC ∴=在Rt EMC △中，EMC 90EM MC ∠=︒=EC 10.∴=HG HC EH HC EC,+=+= HG HC 10.∴+的最小值为【提示】（1）结论四边形EBGD 是菱形，只要证明BE ED DG GB ===即可．（2）作EM BC ⊥于M,DN BC ⊥于N,连接EC 交BD 于点H,此时HG HC +最小，在Rt EMC △中，求出EM MC 、即可解决问题．【考点】特殊平行四边形的判定，三角形全等的判定和性质，角平分线、线段的垂直平分线的性质，勾股定理24.【答案】解：（1）令y 0=得2121x x 20,4--+= 2x 2x 80,∴+-=x 4=-或2,∴点A 坐标(2,0),点B 坐标(4,0),-令x 0,=得y 2,=∴点C 坐标(0,2).（2）①AB 为平行四边形的对角线，平行四边形为菱形，点E 与点F 关于x 轴对称，则点E 与抛物线的顶点重合，99F(1,),EF ,42∴--= 此时所求四边形面积为11927AB EF 6;2222=⨯⨯= ②AB 为平行四边形的边， AB EF 6,==对称轴x 1,=-∴点E 的横坐标为7-或5，∴点E 坐标27(7,)4--或27(5,),4-此时点27F(1,),4-- ∴以A,B,E,F 为顶点的平行四边形的面积27816.42=⨯= （3）如图所示，①当C 为顶点时，12CM CA,CM CA,==作1M N OC ⊥于N,在1Rt CM N △中，CN =∴点1M 坐标(1,2-点2M 坐标(1,2-②当3M 为顶点时，直线AC 解析式为y x 1,=-+线段AC 的垂直平分线为y x,=∴点3M 坐标为(1,1).--③当点A 为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M 坐标为(1,1)--或(1,2-或(1,2-【考点】二次函数的图象与性质，抛物线的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，平行四边形的面积公式，等腰三角形的判定。
2014-2015学年山东省滨州市博兴县七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2014-2015学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）零是（）A．正数B．奇数C．负数D．偶数2．（3分）某地清晨时的气温为﹣2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A．﹣1℃B．1℃C．3℃D．5℃3．（3分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．4．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）35．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+3a3=5a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b6．（3分）计算﹣3﹣3÷的正确结果是（）A．﹣18 B．﹣12 C．﹣2 D．﹣47．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣48．（3分）若|a|=﹣a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数9．（3分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次10．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x11．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．（3分）如果m﹣n=5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22 B．﹣8 C．8 D．﹣22二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）已知数轴上表示数a，b的点的位置如图所示，a+b0 （填“＞”，“＜”或“=”）14．（3分）去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=．15．（3分）某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为吨．16．（3分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则=．17．（3分）若与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=．18．（3分）（x+3）2+|﹣y+2|=0，则x y的值是．19．（3分）一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，则这个多项式为．20．（3分）若x2=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y的值为．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（24分）（1）；（2）（﹣）×1÷（）；（3）；（4）；（5）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）；（6）（m﹣3n）﹣2（3m﹣2n）．22．（12分）（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中．（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．23．（5分）现在5袋小麦重依次为183千克，176千克，185千克，178千克，181千克，以181千克为准．超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，那么这5袋小麦与标准重量相比，超出或不足千克数依次为多少？这5袋小麦总重量为多少克？24．（10分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）25．（5分）先观察：，，，…（1）探究规律填空：=×；（2）计算：．26．（4分）把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．负数：；正整数：；整数：；负分数：．2014-2015学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）零是（）A．正数B．奇数C．负数D．偶数【解答】解：A、零不是整数，故A说法错误；B、0不是奇数，故B说法错误；C、0不是负数，故C所发错误；D、0是偶数，故D说法正确；故选：D．2．（3分）某地清晨时的气温为﹣2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A．﹣1℃B．1℃C．3℃D．5℃【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+8﹣5=﹣7+8=1．即该地傍晚气温是1℃．故选：B．3．（3分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．4．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+3a3=5a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【解答】解：（1）2x、3y不是同类项，不能加，A错；（2）2a2、3a3不是同类型不能加，B错；（3）可以合并同类项得a2，C错；（4）合并同类项即可，D正确，故选：D．6．（3分）计算﹣3﹣3÷的正确结果是（）A．﹣18 B．﹣12 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：原式=﹣3﹣3×3=﹣3﹣9=﹣12．故选：B．7．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣4【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；B、（﹣1）10=1，故选项错误；C、（﹣）3=﹣，故选项错误；D、正确．故选：D．8．（3分）若|a|=﹣a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数【解答】解：∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．9．（3分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．10．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．11．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，（3）零减去一个数一定是负数．不一定是负数，故不正确，（4）正数减负数一定是负数．不一定，故不正确，（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．正确．故选：B．12．（3分）如果m﹣n=5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22 B．﹣8 C．8 D．﹣22【解答】解：∵m﹣n=5，∴﹣3m+3n﹣7=﹣3（m﹣n）﹣7，=﹣3×5﹣7，=﹣15﹣7，=﹣22．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）已知数轴上表示数a，b的点的位置如图所示，a+b＜0 （填“＞”，“＜”或“=”）【解答】解：∵a＞0，b＜0，并且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＜0．故答案为：＜．14．（3分）去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．15．（3分）某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为8.92×109吨．【解答】解：8 920 000 000=8.92×109．故答案为：8.92×109．16．（3分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则=﹣1．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，则原式=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣117．（3分）若与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，∴与﹣0.5a n﹣1b4是同类项，∴n﹣1=2，m+2=4，∴n=3，m=2，∴m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．18．（3分）（x+3）2+|﹣y+2|=0，则x y的值是9．【解答】解：由题意得，x+3=0，﹣y+2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．19．（3分）一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，则这个多项式为4m2﹣n2+1．【解答】解：设这个多项式是A，∵A+（m2﹣2n2）=5m2﹣3n2+1，∴A=（5m2﹣3n2+1）﹣（m2﹣2n2）=5m2﹣3n2+1﹣m2+2n2=4m2﹣n2+1．故答案为：4m2﹣n2+1．20．（3分）若x2=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y的值为±5．【解答】解：∵x2=4，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵xy＜0，∴①x=2，y=﹣3，x﹣y=5；②x=﹣2，y=3，x﹣y=﹣5，故答案为：±5．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（24分）（1）；（2）（﹣）×1÷（）；（3）；（4）；（5）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）；（6）（m﹣3n）﹣2（3m﹣2n）．【解答】（1）解：原式=﹣0.5+3.25+4.75﹣7.5=﹣8+8=0；（2）解：原式=××=；（3）解：原式=﹣1+2×（﹣6）×（﹣6）=﹣1+72=71；（4）解：原式=4﹣7+=﹣2；（5）解：原式=﹣9÷9﹣6=﹣1﹣6=﹣7；（6）解：原式=m﹣3n﹣6m+4n=﹣5m+n．22．（12分）（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中．（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．【解答】解：（1）原式=4a2﹣6a+3+6a﹣12a2=﹣8a2+3，当a=﹣时，原式=．（2）原式=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）﹣2xy=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣2xy=﹣2xy2，当x=3，y=﹣时，原式=．23．（5分）现在5袋小麦重依次为183千克，176千克，185千克，178千克，181千克，以181千克为准．超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，那么这5袋小麦与标准重量相比，超出或不足千克数依次为多少？这5袋小麦总重量为多少克？【解答】解：∵以181千克为准．超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，∴183千克，176千克，185千克，178千克，181千克分别记作：+2，﹣5，+4，﹣3，0，；（2）5袋小麦总重量为181×5+（2﹣5+4﹣3+0）=903kg．答：5袋小麦总重量为903千克．24．（10分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）【解答】解：（1）根据题意得：班级的平均身高为166cm，则表格中填：168；0；163；170；6，故答案为：168；0；163；170；6；（2）根据题意得：172﹣163=9（cm）；（3）根据题意得：×100%%≈0.67．25．（5分）先观察：，，，…（1）探究规律填空：=（1﹣）×（1+）；（2）计算：．【解答】解：（1）=（1﹣）×（1+）；（2）原式====．故答案为：（1﹣），（1+）．26．（4分）把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．负数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；正整数：+1；整数：+1，0，﹣17；负分数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314．【解答】解：负数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；正整数：+1；整数：+1，0，﹣17；负分数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314．故答案为：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；+1；+1，0，﹣17；﹣3.1，﹣3，﹣1.314．。
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2015-2016学年山东省滨州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共36分）1．﹣的倒数是( )A．5 B．C．﹣5 D．﹣2．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．下列各式中，合并同类项正确的是( )A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy4．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．D．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为( )A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b7．若x，y为任意有理数，化简|x﹣y|﹣|y﹣x|结果等于( )A．2x B．2y C．0 D．2x﹣2y8．1光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是9 460 500 000 000千米，用科学记数法来表示应该是( )A．9.4605×1012千米B．9.4605×1013千米C．9.4605×1011千米D．9.4605×1010千米9．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b等于( )A．﹣（|b|﹣|a|）B．﹣（|a|﹣|b|）C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|10．下面四个等式中，总能成立的是( )A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m311．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x﹣y的值为( )A．1.18或﹣1.18 B．0.8或﹣1.18 C．0.8或﹣0.8 D．1.18或﹣0.812．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( ) A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3.2的相反数是__________．倒数是__________．绝对值是__________．14．某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是__________厘米．15．如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则（1）a•b•c•d__________0（2）ab+cd__________0（3）ac+bd__________0（填写“＞”或“＜”）．16．某件商品把进价提高后标价为220元，为了吸引顾客，再接九折出售，这件商品仍能获利10%，则这件商品进价为__________．17．绝对值不大于5且大于2的整数有__________个，分别是__________．18．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第__________次后可拉出128根面条．三、解答题（共6小题，共60分）19．计算：（1）﹣|﹣5|×（2）3（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（3）（）×48（4）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．20．请将数轴补全，并将下列各数在数轴上表示出来．﹣22，0，﹣，﹣．21．先化简，再求值；2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）其中a=﹣1，b=．22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．23．十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60 座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60 座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？24．小李上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（1）周三收盘时，李先生所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3）已知小李买进股票是付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？2015-2016学年山东省滨州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共36分）1．﹣的倒数是( )A．5 B．C．﹣5 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．故选C．【点评】此题考查倒数问题，关键是根据乘积是1的两个数互为倒数分析．2．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数．【专题】常规题型．【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3．下列各式中，合并同类项正确的是( )A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．【解答】解：A、2x+x=3x，故本选项错误；B、2x+x=3x，故本选项正确；C、a2+a2=2a2，故本选项错误；D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．D．【考点】一元一次方程的应用．【专题】和差倍关系问题．【分析】互为相反数，就是两数和为0，因此有：（7﹣2x）+（5﹣x）=0，解出即可．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）=0，解得：x=4；故选A．【点评】此题主要考查了学生相反数的概念，并依此概念列出等量关系．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为( )A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】主要考查绝对值的意义；判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．7．若x，y为任意有理数，化简|x﹣y|﹣|y﹣x|结果等于( )A．2x B．2y C．0 D．2x﹣2y【考点】整式的加减；绝对值．【分析】分x≥y与x＜y两种情况进行讨论．【解答】解：当x≥y时，原式=x﹣y﹣（x﹣y）=x﹣y﹣x+y=0；当x＜y时，原式=y﹣x﹣（y﹣x）=0．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8．1光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是9 460 500 000 000千米，用科学记数法来表示应该是( )A．9.4605×1012千米B．9.4605×1013千米C．9.4605×1011千米D．9.4605×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 460 500 000 000=9.4605×1012．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b等于( )A．﹣（|b|﹣|a|）B．﹣（|a|﹣|b|）C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|【考点】绝对值．【分析】根据有理数的加法法则判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．10．下面四个等式中，总能成立的是( )A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m3【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘方判断即可．【解答】解：A、当m=0时，﹣m2=m2，错误；B、当m=0时，（﹣m）3=m3，错误；C、（﹣m）6=m6，正确；D、当m=0或1时，m2=m3，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x﹣y的值为( )A．1.18或﹣1.18 B．0.8或﹣1.18 C．0.8或﹣0.8 D．1.18或﹣0.8【考点】有理数的混合运算．【分析】|x|=0.19，则x=±0.19；|y|=0.99，则y=±0.99．由于＜0，所以x，y异号，分两种情况求代数式的值．【解答】解：由题意得，x=±0.19，y=±0.99，又＜0，∴x，y异号，①当x=0.19，y=﹣0.99时，x﹣y=0.19+0.99=1.18；②当x=﹣0.19，y=0.99时，x﹣y=﹣0.19﹣0.99=﹣1.18．故选A．【点评】注意由＜0，得出x，y异号后要分类讨论计算．12．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( ) A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元【考点】单项式乘单项式；合并同类项．【专题】应用题．【分析】分别计算4、5月的营业额，相减得出结果．【解答】解：5月份营业额为3b×c=，4月份营业额为bc=a，∴a﹣a=1.4a．故选A．【点评】注意打折后营业额的计算：打八折，即在原价的基础上乘以80%．二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3.2的相反数是3.2．倒数是﹣．绝对值是3.2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：∵互为相反数的两个数和为0，∴﹣3.2的相反数是3.2，∵互为倒数的两个数积为1，∴﹣3.2的倒数是﹣，∵一个负数的绝对值是它的相反数，∴﹣3.2的绝对值是3.2，故答案为3.2，﹣，3.2．【点评】本题考查了相反数，倒数，绝对值的定义，比较简单．14．某三角形的第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是（9a﹣4b）厘米．【考点】整式的加减．【分析】先得到三角形的三边，再根据三角形的周长等于三边之和即可求解．【解答】解：三角形第一条边长（2a﹣b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的2倍少b厘米，所以周长为：（2a﹣b）+（2a﹣b）+（a+b）+2（2a﹣b）﹣b=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b=9a﹣4b（厘米）．故答案为（9a﹣4b）．【点评】本题考查了整式的加减应用，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出表示周长的式子．15．如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则（1）a•b•c•d＞0（2）ab+cd＞0（3）ac+bd＜0（填写“＞”或“＜”）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据a，b，c，d的正负，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：根据a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，（1）得到a•b•c•d＞0；（2）得到ab+cd＞0；（3）得到ac+bd＜0．故答案为：＞；＞；＜．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某件商品把进价提高后标价为220元，为了吸引顾客，再接九折出售，这件商品仍能获利10%，则这件商品进价为180元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题中的等量关系：实际售价﹣进价=利润=进价（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的进价是x元，则：220×90%﹣x=10%x，解得：x=180则这件商品的进价为180元，故答案为：180元【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．17．绝对值不大于5且大于2的整数有6个，分别是±3、±4、±5．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数即可．【解答】解：根据题意，满足条件的数有：﹣5，5，﹣4，4，﹣3，3，故答案为：6；±3、±4、±5．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，找出满足条件的所有数据是解题的关键．18．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第7次后可拉出128根面条．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【分析】第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推．【解答】解：27=128根．故答案为：7．【点评】根据题意，找出规律是解决此类问题的关键．三、解答题（共6小题，共60分）19．计算：（1）﹣|﹣5|×（2）3（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（3）（）×48（4）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）××=；（2）原式=24xy﹣9x2﹣5xy﹣6xy+4x2=﹣5x2+13xy；（3）原式=32﹣12﹣18+10=12；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．请将数轴补全，并将下列各数在数轴上表示出来．﹣22，0，﹣，﹣．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，从左到右用“＜”连接为：﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．先化简，再求值；2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】首先根据乘法分配律去括号合并同类项，把整式化为最简，然后代入求值．【解答】解：原式=4a2+18b﹣15a2+12b=﹣11a2+30b；当a=﹣1，b=时，原式=﹣11×（﹣1）2+30×=4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意混合运算的运算顺序以及符号的处理．22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积﹣半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=500，b=200，r=20时，代入（1）得到的式子，得500×200﹣π×202=100 000﹣400π（米2）．答：广场面积为（100 000﹣400π）米2．【点评】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．23．十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60 座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60 座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？【考点】整式的加减．【分析】需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，所以共有60x+45（x﹣1）人，再由大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【解答】解：由题意得，60x+45（x﹣1）=（105x﹣45）人；150x+126（x﹣1）=（276x﹣126）（元）．答：实验中学七年级师生共有（105x﹣45）人，需付（276x﹣126）元的租车费用．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．小李上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（1）周三收盘时，李先生所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3）已知小李买进股票是付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义，用每一股的价格加上周一、周二、周三的涨跌情况计算即可得解；（2）根据前两天涨，后三天跌判断出周二股票价格最高，然后计算即可得解；（3）求出收盘时每股的价格，然后用卖出的钱数减去手续费和买入时的钱数和手续费，列式计算即可得解．【解答】解：（1）周三收盘时26+4+4.5﹣1=33.5（元）；（2）本周内最高价出现在星期二，是26+4+4.5=34.5（元）；（3）收盘时每股价格：26+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6，=34.5﹣9.5，=25元，25×1000﹣25×1000×0.15%﹣26×1000×0.15%﹣26×1000，25000﹣37.5﹣39﹣26000，=﹣1076.5（元）．答：亏损1076.5元．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。