八年级数学中心对称与中心对称图形同步练习
八下数学《同步练习》9.2中心对称与中心对称图形
八下数学《同步练习》9.2中心对称与中心对称图形隨堂练习1.正方形既是___图形，又是___图形，它有____条对称轴，对称中是_________。
2.观察黑体印刷字“一、羊、口、王、田、旦”，它们都是_____图形，其中_____也是____图形。
3.有人认为：等边三角形绕其三条高的交点旋转1200后能与原来的图形完全重合，所以它是中心对称图形，你认为对还是错？请说明理由：_________________________。
4.扑克牌中的黑桃5和方块4，牌面图案为中心对称图形的是________。
5.下列说法中，正确的有（）①线段的两个端点关于它的中点对称；②正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称；③长方形一组对边关于对角线交点对称；④成中心对称的两个图形一定全等；⑤如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某点成中心对称；⑥如果两个三角形的对应点连线都经过一点，那么这两个三角形成中心对称。
A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列图形中，中心对称图形的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形8、把两块全等的三角形拼在一起（如图），这两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称中心。
课后复习9.画中的两个三角形成中心对称，请找出对称中心。
10.已知△ABC和点O画出△A’B’C’，使它与△ABC关于点O对称。
11.观察10个阿拉伯数字，其中有中心对称图形吗？它们分别是哪些数字？拓展延伸12.设计图案：（1）图①中，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形。
（2）将图②中的正方形纸片沿虚线剪开，可得到4个全等的直角三角形的一个正方形。
你会用所得的5张纸片分别拼出一个轴对称图形和一个中心对称图形吗？请画出你的作品。
初中八年级数学 3.3中心对称同步练习含答案解析【北师大版初二下册】
3.3中心对称一．判断题1．.三角形一定不是中心对称图形（）2．中心对称图形的对称中心是唯一的（）3．如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形（）4．一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形（）5．如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心（）三、填空题6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______.7.一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合.8.中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分.9.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________.10.已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______. 11．如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O．指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______．12．一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合．13．中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分．14．中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________．15．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB＝1，BC＝2，CD＝3，那么EF＝_______．16．正方形是中心对称图形，它的对称中心是；．17．线段的对称中心是．18．下面的图形中，仅是中心对称图形的是；仅是轴对称图形的是；既是中心对称，又是轴对称图形的是（填写序号即可）．①矩形，②菱形，③平行四边形，④正方形，⑤B，⑥线段，⑦等边三角形，⑧H，⑨M，⑩S．三、选择题19.下列语句正确的是（）A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形20.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形21.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 422.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（）A.1，1，1B.2，2，2C.2，2，4D.4，2，4 23．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（）2题图10题图A．2个B．1个C．4个D．3个24．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形25．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称其中正确的个数是（）．A．0B．1 C．2D．327．下列语句正确的是（）A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形28．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A．1 B．2 C．3 D．429．菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（）A．1，1，1 B．2，2，2 C．2，2，4 D．4，2，4四、解答题30．作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′．你能说明四边形B′C′BC是平行四边形吗？31．如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB＝CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由．32．如图，正方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的对称中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，观察两个图形的重叠部分的面积是否不变?若保持不变，求出它的面积；否则，请说明理由．中心对称答案1．√2.√3√4×5√6.A和B，C和D，E和F OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF △AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF7. 90°8.对称中心对称中心9.平行且相等10. 211．略12．9013．对称中心，对称中心14．平行且相等15．116．对角线的交点17．线段的中点18．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧19.A 20.B 21.D 22.C 23．D 24．C 25．A 26．B 27．A 28．D 29．C 30．略31．是32．重叠部分面积=正方形面积的一半=20．作图方法如图所示（方法不唯一）．MN即为所求．。
八年级数学中心对称图形同步练习(含答案)
16.6中心对称图形 同步练习1. 找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．2. 下列是中心对称图形的有（ ）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形． Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个3. 观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个4. 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ）Ａ．（1）（2） Ｂ．（2）（3） Ｃ．（1）（3） Ｄ．（3）（4）5. 四边形ABCD 的对角线相交于O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（ ）Ａ．仅是轴对称图形Ｂ．仅是中心对称图形Ｃ．即是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．即不是轴对称图形，又不是中心对称图形6. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过 ，并被 平分．7. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，有（ ）个中心对称图形．Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个8. 已知ABC △及ABC △外的直线l ，求作①点C 关于l 的对称点C '，②ABC △关于点P 的对称图形．（a ） （b ） （c ） （d ）9. 已知ABCD Y及等边ADE △，求作点F ，使多边形ABFCDE 为中心对称图形．如图所示．10. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）Ａ．等腰三角形 Ｂ．圆 Ｃ．梯形 Ｄ．平行四边形11. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个12. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ13. 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180o后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张ＥＡ ＤＣＢ牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？14. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15. 如图，已知四边形ABCD ，是关于点O 成中心对称图形，试判定四边形ABCD 的形状．并说明理由．16. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个17. 矩形是图形，又是 图形，它有 条对称轴，它的对称中心 ．Ｂ Ａ ＤＯ18. 一个正多边形的每个外角都是72o，则这个多边形边数是 ，是 图形，而不是 图形19. 已知在等腰直角三角形ABC 中，903C BC ∠==o ，cm ，若以AC 的中点为中心，将这个三角形旋转180o ，点B 落在B '处，则点B '与点B 原来的位置相距 cm ．20. 某校计划修建一座花坛，现征集设计方案，要求图案既是中心对称图形，又是轴对称图形，学生上交的作品中有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形．请你分析，哪些图案符合要求，说明理由．21. 已知一个凸四边形ABCD 的四边的长顺次为a b c d 、、、，且0bc ac ab a 2=--+，0cd bd bc b 2=--+，试判断这个四边形是否是中心对称图形．22. 下列说法中错误的是（ ）Ａ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形Ｂ．一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形Ｃ．每组邻边都相等的四边形是菱形Ｄ．四个角都相等的四边形是矩形23. 下列图形，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）Ａ．平行四边形 Ｂ．菱形 Ｃ．正方形 Ｄ．等腰梯形24. 平行四边形是中心称图形，它的对称中心是 ．25. 你所学过的四边形中，既是轴对称又是中心对称图形的有 ．答案1. 解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点Ｏ．该图绕旋转中心Ｏ旋转90180270360o o o o，，，，都能与原来的图形重合，因此， 它是一个中心对称图形．2. Ｃ3. Ｂ4. D5. Ｃ6. 对称中心 对称中心7. Ｂ8. 略9. ABCD Y对称中心为AC BD 、交点，作E 关于O 的对称点即为F ．10. B11. B12.D13.A14.B15. 解：是平行四边形，理由如下：Q 四边形ABCD 是关于O 成中心对称图形．OA OC OB OD ∴==，．∴四边形ABCD 是平行四边形．16. B17. 轴对称 中心对称 2 对角线的交点18. 5 轴对称 中心对称19.20. 解：由于等腰三角形、正三角形、等腰梯形是轴对称图形，而不是中心对称图形菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以，只有菱形符合要求．21. 解：20a ab ac bc +--=Q ， ()()0.()()0.000.0..a abc a b a b a c a b a b a c a c ∴+-+=∴+-=>>∴+≠∴-=∴=Q ，，同理由20b bc bd cd +--=，可知b d =．∴可知四边形ABCD 是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形．22. Ａ23. Ａ24. 对角线的交点25. 菱形、矩形、正方形。
初二数学中心对称与中心对称图形作业和答案
9.2中心对称与中心对称图形作业纸基础巩固1.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）A.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形B.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形D.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形3.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（）A．方块5B．梅花6C．红桃7D．黑桃84．如图将①②③④中的一块涂成阴影能与图中原有阴影部分组成中心对称图形的是A. B. C. D.5．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图第5题图第7题图6．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：（1）这两个图形一定全等；（2）对称点的连线一定经过对称中心；（3）将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合。
其中，正确的是（填序号）。
7．如图，△ABC与△EDF关于点O成中心对称，则：(1)△ABC绕点O旋转_______°后与△EDF完全重合；(2)分别连接AE、BD、CF，则线段AE、BD、CF都经过点_______．8．如图在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．9．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是．10.如图，AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC与弧OC、弧OA 所围成的面积是_______cm2．第8题图第9题图第10题图11.如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是____________________．第11题图12．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．第12题图13.如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE。
苏科版数学 八年级下册 9.2 中心对称与中心对称图形 课后练习题
一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．
D．
A．B．
C．
2. 下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．
4. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
5. 下图中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
6. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________
7. 已知点A(﹣2，3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标为_____；关于y轴对称点A2的坐标为_____，关于原点的对称点A3的坐标为_____．
8. 如图，△ABC与△DBE关于点B成中心对称，若∠A=90°，∠ADC=30°，DE=2，则AB的长为 ___________．
三、解答题
9. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．
(1)请画出ABC向左平移5个单位长度的A1B1C1，；
(2)请画出ABC关于原点O对称的A2B2C2．并写出A2的坐标．
10. 在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图（保留作图痕迹）．
(1)将线段绕点逆时针旋转得到线段；
(2)作的角平分线；
(3)作线段关于四边形的中心点对称的线段．
11. 如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请在图1中画出关于原点成中心对称的；
（2）请在图2中画出绕点逆时针旋转的．。
湘教版数学八年级下册_《中心对称和中心对称图形》基础训练
《中心对称和中心对称图形》基础训练一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．13．下列哪个图形不是中心对称图形（）A．圆B．平行四边形C．矩形D．梯形4．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题6．线段是中心对称图形，对称中心是它的点．7．下列图形中，是中心对称图形的有个．8．对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．（填写图形的相应编号）9．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．10．如图，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积相等的两部分，如果限定只能用一条直线，能否做到：（选填“能”或“不能”）．若填“能”，请说明这条直线过哪两个点；若填“不能”，请简要说明理由：．《中心对称和中心对称图形》基础训练参考答案与试题解析一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．1【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．下列哪个图形不是中心对称图形（）A．圆B．平行四边形C．矩形D．梯形【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、圆是中心对称图形，故此选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故此选项错误；C、矩形是中心对称图形，故此选项错误；D、梯形不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题6．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点．【分析】直接利用中心对称图形的性质结合线段的性质得出答案．【解答】解：线段是中心对称图形，对称中心是它的中点．故答案为：中．【点评】此题主要考查了中心对称图形，正确把握线段的性质是解题关键．7．下列图形中，是中心对称图形的有2个．【分析】根据中心对称图形的概念解答．【解答】解：根据中心对称图形的概念，知第1，4个图形都是中心对称图形；故答案是：2．【点评】此题主要考查了中心对称图形，注意在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．8．对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是②④⑤⑥．（填写图形的相应编号）【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合各项进行判断即可．【解答】解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；③是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故答案为：②④⑤⑥．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是轴对称图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称图形的概念即可作答．【解答】解：根据对称图形的概念，知110仅是轴对称图形，对称轴为正中水平直线．【点评】掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两边图形折叠后可重合．10．如图，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积相等的两部分，如果限定只能用一条直线，能否做到：能（选填“能”或“不能”）．若填“能”，请说明这条直线过哪两个点；若填“不能”，请简要说明理由：对角线的交点和圆心．【分析】由于圆和平行四边形是中心对称图形，圆心是圆的对称中心，平行四边形的对角线的交点是它的对称中心，故作出一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分．【解答】解：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图故答案为：能；对角线的交点和圆心．【点评】本题利用了圆和平行四边形是中心对称图形的性质求解．。
9.2 中心对称与中心对称图形(基础练)(原卷版)八年级数学下册同步训练精选新题汇编(苏科版)
2020-2021年苏科版数学八年级下册精选新题汇编（基础练）第九章《中心对称图形——平行四边形》9.2 中心对称与中心对称图形一．选择题1．（2021•武汉模拟）下列图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2021•武汉模拟）下面四个图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2020秋•海淀区期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A．B．C．D．4．（2020秋•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'关于原点O成中心对称的是（）A．B．C．D．5．（2020•南山区三模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2020•曲靖二模）观察如图图形中的变化规律，第2020个图形（）A．既不是轴对称图形又不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．是轴对称图形但不是中心对称图形D．既是轴对称图形又是中心对称图形7．（2020秋•台前县期中）将△ABC绕原点旋转180°得到△A′B′C′，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）8．（2020春•新昌县期末）如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（2020春•无锡期中）在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二．填空题10．（2020秋•浦东新区期末）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是．11．（2020秋•太原期中）写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形，则该四边形可能是．12．（2020春•高唐县期末）如图，两个“心”形有一个公共点O，且点C，O，E在同一条直线上，OC＝OE＝OD，下列说法中：①这两个“心”形关于点O成中心对称；①点C，E是以点O为对称中心的一对对称点；①这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点O且与直线AB垂直的直线和直线AB；①若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形．正确的有．（只填你认为正确的说法的序号）13．（2020秋•陆川县期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为．14．（2020春•舞钢市期末）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是．15．（2020春•万州区期末）如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠F＝30°，将△ABC和△DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，△ABC固定不动，当△EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为时，EF与△ABC的边垂直．16．（2020秋•南昌期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（﹣3，﹣3），则点A′的坐标是．17．（2020•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为．18．（2019秋•南平期末）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．三．解答题19．（2020春•新邵县期末）如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A 作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？20．（2020春•平江县期末）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE．（1）哪两个图形成中心对称？（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；（3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．21．（2018秋•雨花区期末）如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形．（1）请问其中是中心对称图形的是哪些？（2）依此类推，36角星是不是中心对称图形？（3）怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？22．（2019春•秦淮区期末）如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．23．（2018秋•槐荫区期末）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．24．（2018秋•矿区校级月考）如图，在平面直角坐标系中A，B坐标分别为（2，0），（﹣1，3），若△OAC 与△OAB全等（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在（1）的结果中请找出关于点（1，0）成中心对称的两个点．25．（2020春•灌云县期中）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE．（1）图中哪两个图形成中心对称？（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．26．（2018秋•朝阳区校级月考）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．（1）找出它们的对称中心．（2）若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周长；（3）连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．27．（2019春•合浦县期中）如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．28．（2019春•港南区期中）如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．。
初二中心对称练习题
初二中心对称练习题中心对称是初中数学中一个重要的概念，通过练习题的形式来加深对中心对称的理解和运用是非常有效的方法。
下面是一些初二中心对称的练习题，希望对你的学习有所帮助。
1. 画出下列图形的中心对称图形：（1）正方形（2）矩形（3）菱形（4）正五边形（5）正六边形2. 判断下列图形是否有中心对称线，如果有，请画出中心对称线：（1）等边三角形（2）等腰梯形（3）长方形（4）正方形（5）平行四边形3. 如图所示，矩形ABCD的四个顶点分别为A(2,3)、B(6,3)、C(6,7)、D(2,7)，请判断矩形的中心点坐标，并画出对称中心轴。
4. 在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A(5,3)、B(7,3)、C(7,8)、D(5,8)的四边形中，判断是否存在中心对称点，如果存在，请找出该点的坐标，并画出对称中心轴。
5. 已知长方形EFGH的顶点坐标分别为E(2,2)、F(8,2)、G(8,6)、H(2,6)，请判断该长方形是否具有中心对称性，如果具有，请找出对称中心和对称图形。
6. 在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A(-3,-5)、B(1,-5)、C(-3,-7)、D(1,-7)的四边形中，判断是否存在中心对称点，如果存在，请找出该点的坐标，并画出对称中心轴。
7. 已知正五边形ABCDE，如图所示，若B点关于直线AC的中心对称点为F，则点F的坐标是多少？8. 在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A(-4,5)、B(2,5)、C(2,8)、D(-4,8)的四边形中，判断是否存在中心对称点，如果存在，请找出该点的坐标，并画出对称中心轴。
9. 如图所示，正方形ABCD的四个顶点分别为A(1,2)、B(3,2)、C(3,4)、D(1,4)，请判断正方形的中心点坐标，并画出对称中心轴。
10. 在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A(-6,3)、B(2,3)、C(2,7)、D(6,7)的四边形中，判断是否存在中心对称点，如果存在，请找出该点的坐标，并画出对称中心轴。
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中心对称图形
1.如图，直线12l l ⊥，垂足为O ，点A 1与点A 关于直线1l 对称，点A 2与点A 关于直线2l 对称。
点A 1与A 2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
2.某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，为适应市场多样化需求，要求在地板砖上设计的图案能把正六边形6等分。
请你帮助该厂至少设计三种方案。
3.等边三角形ABC 的3个顶点都在圆上。
请把这个图形补成一个中心对称图形。
4．下列说法中正确的是( )
A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 1
B.
图形平移后．它的位置、大小、形状都没有改变 C ．图形平移的方向不是惟一的，可向平面内任何方向移动
D 图形平移后对应线段不可能在一条直线上。
5某图形先绕点O 顺时针旋转120°，再绕点
O 逆时针旋转，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O 旋转 度
6
等腰三角形是＿＿＿对称图形． 7国旗上的每颗五角星( )
A ．是中心对称而不是轴对称图形
B ．是轴对称而不是中心对称图形
C
．既是中心对称图形又是轴对称图形 D ．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 8.如果一个正多边形绕它中心旋转60°后，能与原来的图形重合，那么这个多边形是＿＿＿＿＿ 9下图中属于中心对称图形的是（ ）
10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
11.如图，△ABC 按顺时针方向旋转一个角度后成为△
A B C '''，指出哪一点是旋转中心是＿＿点
12.下列四幅图中是由右图平移得到的是（ ）
14.如图，△ABC 按逆时针方向转动了80°后成为△
A B C '''，已知∠B ＝60°∠C ＝55°，那么∠BA C '＝
＿＿＿
15.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，△ABC 按顺时针旋转后与△ADE 重合，则旋转中心是＿＿，旋转了＿＿＿＿度。
16．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4，点O 是正方形ABCD 的对称中心，则图中阴影部分的面积为 ．
18.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72度才能与它本身重合，则下列说法正确的是( )． 一 A ．这个图形一定是中心对称图形
B.这个图形可能是中心对称图形
C 这个图形旋转216度后能与它本身重合
D 以上都不对
19．△ABC 中∠A ＝90°，作既是中心对称又是轴对称的四边形ADEF ，使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，这样的四边形（ ） A.只能作一个 B ．能作三个
C ．能作无数个
D ．不存在
20.用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动两根小棒，使6根小捧搭成的图形成中心对称图形，请你试一试
21.将含30度角的直角三角板，沿着较长直角边BC 所在直线按图所示滚动一
周，则A ，B ，C 三点分别转动了多大的角度。