4.金属塑性变形的不均匀性解析
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一、4.塑性变形及其性能指标
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4.6.1 缩颈
描述：一些金属材料和高分子材料在拉伸时，变 形集中于局部区域的特殊状态，它是在应变硬化 与截面减小的共同作用下，因应变硬化跟不上塑 性变形的发展，使变形集中于试样局部而产生的。
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4.6.2 产生缩颈的工程应力
应变硬化 系数K
应变硬化 指数n
n b K e
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小结
金属材料的屈服强度是一个对成分、组织、 应力状态、温度等极为敏感的力学性能。 改变金属材料的成分或热处理都可使屈服 强度产生明显变化。
对金属材料感兴趣的同学可以参考金属学方 面的参考书和资料。
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4.5 应变硬化
定义：材料在应力作用下进入塑性变形阶段后， 随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象称 为应变硬化。 应变硬化是材料阻止继续塑性变形的一种力学性
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4.2.2.3 屈服强度的应用
屈服强度是工程技术上最重要的力学性能 指标之一。
作为防止过量塑性变形的参考依据。 根据屈服强度与抗拉强度比的大小，衡量材 料进一步产生塑性变形的倾向。如：金属冷 加工和防止脆断。
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4.3 影响金属材料屈服强度的因素 4.3.1 晶体结构 金属材料的屈服过程主要是位错的运动。 纯金属单晶体的屈服强度从理论上讲是位错 开始运动所需的临界切应力，由位错运动所 受的各种阻力决定，包括：晶格阻力、位错 间交互作用产生的阻力等。
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4.1 塑性变形机理
材料的塑性变形：是微观结构的相邻部分 产生永久性位移，但并不引起材料破裂的 现象。
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4.1.1 金属材料的塑性变形
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4.1.1.1 金属材料变形的机理
晶体的滑移
晶体的孪生
(金属塑性成形原理课件)第9讲变形不均匀原因及防止措施
(金属塑性成形原理课件)第9讲变形不均匀原因及防止措施
Lesson Nine
第五章 塑性变形的不均匀性
主要内容
Main Content 变形不均匀的基本概念 变形不均匀的原因 减小变形不均匀的措施 残余应力
2021/1/14
2
5.2 变形不均匀的原因
接触面上的外摩擦 变形区的几何因素 工具与工件的轮廓形状 变形体内部温度分布不均 变形体的外端 金属性质不均的影响
Lesson Nine
使产品质量降低
由于变形的不均匀分布使物体内产生附加应 力，若变形后物体的温度较低不足以消除此 附加应力时，则在物体内将存有残余应力， 从而使物体的力学性能下降。同时，由于变 形体内各处的变形不同，其再结晶后各处的 晶粒大小也不同，造成组织与性能分布不均。
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Lesson Nine
3
接触面上的外摩擦
Lesson Nine
在工具和变形金属之间的接触面上必然 存在摩擦。由于摩擦力的作用，在一定 程度上改变了金属的流动特性并使应力 分布受到影响。
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4
镦粗时的分区
Lesson Nine
圆柱体镦粗时，由于接触面上有摩擦存在， 在接触表面附近金属流动困难，圆柱形坯料 转变成鼓形。在此情况下，可将变形金属整 个体积大致分为三个区：
试分析外摩擦和变形区的几何形状对不均匀 变形的影响。
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41
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15
Lesson Nine
双鼓形
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16
工具与工件的轮廓形状
Lesson Nine
工具（或坯料）形状是影响金属塑性流 动方向的重要因素。工具与金属形状的 差异，是造成金属沿各个方向流动的阻 力有差异，因而金属向各个方向的流动 （即变形量）也有相应差别。
Lesson Nine
第五章 塑性变形的不均匀性
主要内容
Main Content 变形不均匀的基本概念 变形不均匀的原因 减小变形不均匀的措施 残余应力
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5.2 变形不均匀的原因
接触面上的外摩擦 变形区的几何因素 工具与工件的轮廓形状 变形体内部温度分布不均 变形体的外端 金属性质不均的影响
Lesson Nine
使产品质量降低
由于变形的不均匀分布使物体内产生附加应 力，若变形后物体的温度较低不足以消除此 附加应力时，则在物体内将存有残余应力， 从而使物体的力学性能下降。同时，由于变 形体内各处的变形不同，其再结晶后各处的 晶粒大小也不同，造成组织与性能分布不均。
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Lesson Nine
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接触面上的外摩擦
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在工具和变形金属之间的接触面上必然 存在摩擦。由于摩擦力的作用，在一定 程度上改变了金属的流动特性并使应力 分布受到影响。
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镦粗时的分区
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圆柱体镦粗时，由于接触面上有摩擦存在， 在接触表面附近金属流动困难，圆柱形坯料 转变成鼓形。在此情况下，可将变形金属整 个体积大致分为三个区：
试分析外摩擦和变形区的几何形状对不均匀 变形的影响。
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Lesson Nine
双鼓形
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工具与工件的轮廓形状
Lesson Nine
工具（或坯料）形状是影响金属塑性流 动方向的重要因素。工具与金属形状的 差异，是造成金属沿各个方向流动的阻 力有差异，因而金属向各个方向的流动 （即变形量）也有相应差别。
第5章 金属的塑性变形
第四章 金属的塑性变形
塑性变形及随后的加热，对金属材料组织和性能有 显著的影响。了解塑性变形的本质、塑性变形及加 热时组织的变化，有助于发挥金属的性能潜力，正 确确定加工工艺
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的回复与再结晶 金属的热塑性变形
1
第一节 单晶体的塑性变形 一、单晶体纯金属的塑性变形
T再与ε的关系
如Fe：T再=(1538+273)×0.4–273=451℃
39
2）、金属的纯度 金属中的微量杂质或合金元素，尤其高熔点元素， 起阻碍扩散和晶界迁移作用，使再结晶温度显著 提高。
40
3）、再结晶加热速度和加热时间 提高加热速度会使再结晶推迟到较高温度发生；
延长加热时间，使原子扩散充分，再结晶温度降低。
3、产生织构：金属中的晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个 晶粒是各向异性的，宏观性能表现出各向同性。当金属经受大量(70% 以上)的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致， 形成了“择优取向”，即某一晶面 （晶向）在某个方向出现的几率明 显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构， 它使金属材料表现出明显的各向异性。 24
在应力低于弹性极限σ e时， 材料发生的变形为弹性变形； 应力在σ e到σ b之间将发生的变 形为均匀塑性变形；在σ b之后 将发生颈缩；在K点发生断裂。
s e
弹性变形的实质是：在应力的作用下，材料内部的原子偏离了平衡位 置，但未超过其原子间的结合力。晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。 原子的相邻关系未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可 2 以使变形的塑性：fcc＞bcc＞chp
8
哪个滑移系先滑移？
当作用于滑移面上滑移方向的切应力分量c（分切应力）大于等于一定的 临界值（临界切应力，决定于原子间结合力），才可进行。
塑性变形及随后的加热，对金属材料组织和性能有 显著的影响。了解塑性变形的本质、塑性变形及加 热时组织的变化，有助于发挥金属的性能潜力，正 确确定加工工艺
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的回复与再结晶 金属的热塑性变形
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第一节 单晶体的塑性变形 一、单晶体纯金属的塑性变形
T再与ε的关系
如Fe：T再=(1538+273)×0.4–273=451℃
39
2）、金属的纯度 金属中的微量杂质或合金元素，尤其高熔点元素， 起阻碍扩散和晶界迁移作用，使再结晶温度显著 提高。
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3）、再结晶加热速度和加热时间 提高加热速度会使再结晶推迟到较高温度发生；
延长加热时间，使原子扩散充分，再结晶温度降低。
3、产生织构：金属中的晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个 晶粒是各向异性的，宏观性能表现出各向同性。当金属经受大量(70% 以上)的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致， 形成了“择优取向”，即某一晶面 （晶向）在某个方向出现的几率明 显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构， 它使金属材料表现出明显的各向异性。 24
在应力低于弹性极限σ e时， 材料发生的变形为弹性变形； 应力在σ e到σ b之间将发生的变 形为均匀塑性变形；在σ b之后 将发生颈缩；在K点发生断裂。
s e
弹性变形的实质是：在应力的作用下，材料内部的原子偏离了平衡位 置，但未超过其原子间的结合力。晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。 原子的相邻关系未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可 2 以使变形的塑性：fcc＞bcc＞chp
8
哪个滑移系先滑移？
当作用于滑移面上滑移方向的切应力分量c（分切应力）大于等于一定的 临界值（临界切应力，决定于原子间结合力），才可进行。
《金属材料与热处理》第三章金属的塑性变形对组织性能
➢再结晶温度指的是最低再结晶温度(T再)：用经过严
重冷塑性变形的金属,经1小时加热后能完全再结晶的 最低温度来表示。
最低再结晶温度：
T再=0.4T熔点 式中温度单位为绝对温度(K)。
8
学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
(3)再结晶温度影响因素：
1）变形程度 ➢2）金金属属再纯结度晶前：塑纯性度变越形高的, 最相低对再变结形晶量温称度为也预就先越变低形 度➢。3）预；加先热变速形度越大, 金属的晶体缺陷就越多, 组织越不 稳➢➢杂再定质结, 最和晶低合是再金一结元扩晶素散温（过度高程也熔, 需就点一越元定低素时；）间阻才碍能原完子成扩；散和晶 ➢界➢当提迁预高移先加, 可变热显形速著度度提达会高一使最定再低大结再小晶结后在晶,较最温高低度温再；度结下晶发温生度；趋于某 一➢高原稳纯始定度晶值铝粒。(越99粗.9大9,9再%结)最晶低温再度结越晶高温。度为80 ℃； ➢工业纯铝(99.0%)最低再结晶温度提高到290 ℃。
3
学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
3、热加工晶粒大小控制措施
（1）.控制较低的加工终了温度 （2）.控制较大的变形程度 （3）.控制较快的冷却速度
0
学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
3、产生残余内应力 ➢定义：外力去除后，金属内部残留下来的应力。
产生原因：金属发生塑性变形时，内部变形不均匀， 位错、空位等晶体缺陷增多，会产生残余内应力。
➢1）宏观内应力 ➢2）微观残余应力 ➢3）晶格畸变应力
1
学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
3
学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.1
第一节 金属的塑性变形
重冷塑性变形的金属,经1小时加热后能完全再结晶的 最低温度来表示。
最低再结晶温度：
T再=0.4T熔点 式中温度单位为绝对温度(K)。
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学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
(3)再结晶温度影响因素：
1）变形程度 ➢2）金金属属再纯结度晶前：塑纯性度变越形高的, 最相低对再变结形晶量温称度为也预就先越变低形 度➢。3）预；加先热变速形度越大, 金属的晶体缺陷就越多, 组织越不 稳➢➢杂再定质结, 最和晶低合是再金一结元扩晶素散温（过度高程也熔, 需就点一越元定低素时；）间阻才碍能原完子成扩；散和晶 ➢界➢当提迁预高移先加, 可变热显形速著度度提达会高一使最定再低大结再小晶结后在晶,较最温高低度温再；度结下晶发温生度；趋于某 一➢高原稳纯始定度晶值铝粒。(越99粗.9大9,9再%结)最晶低温再度结越晶高温。度为80 ℃； ➢工业纯铝(99.0%)最低再结晶温度提高到290 ℃。
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学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
3、热加工晶粒大小控制措施
（1）.控制较低的加工终了温度 （2）.控制较大的变形程度 （3）.控制较快的冷却速度
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学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
3、产生残余内应力 ➢定义：外力去除后，金属内部残留下来的应力。
产生原因：金属发生塑性变形时，内部变形不均匀， 位错、空位等晶体缺陷增多，会产生残余内应力。
➢1）宏观内应力 ➢2）微观残余应力 ➢3）晶格畸变应力
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学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.2
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学习情境三：金属的塑性变形对组织性能的影响 3.1
第一节 金属的塑性变形
(完整版)《金属塑性成形原理》习题答案
《金属塑性成形原理》习题答案一、填空题1•衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。
2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。
3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。
4•请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量5.对应变张量L： b ^」，请写出其八面体线变盹与八面体切应变兀的表达式。
旳土£ 厂勺『+ （勺一珀徒一％『十6（总+凡+怎）6.1864年法国工程师屈雷斯加(H.Tresca )根据库伦在土力学中研究成果, 并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果T =盂呼-益=C采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为^ 2。
7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。
8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。
对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。
10. 设平面二角形单兀内部任意点的位移米用如下的线性多项式来表示:良〔工”卩)二位］+<3》工+说劉认&小令+吋+口訝，则单元内任一点外的应变可表示为11、金属塑性成形有如下特点：_____ 、________ 、_____ 、___________12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为_______ 和________ 两大类，按照成形时工件的温度还可以分为___________ 、________ 和_________ 三类。
影响金属塑性变形的主要因素
影响金属塑性变形的主要因素
三、变形温度的影响 原子热运动的能量增加 出现新的滑移系统
变形温度升高
非晶机构、溶解机构பைடு நூலகம்参与
有利于软化过程的发展 变形过程中所产生的破坏和缺陷得到恢复
影响金属塑性变形的主要因素
三、变形温度的影响
变形温度对碳钢的塑性的影响
影响金属塑性变形的主要因素
四、变形速度的影响
1.影响 变形速度的影响具有两重性： （1）速度的增加使消耗于塑性变形中的热能散失的机会减少，从而有 助于金属变形温度的增加，因而有利于金属的软化。 （2）变形速度决定了物体变形过程延续时间的长短，从而限制了变形 体的软化作用。 2.不同的材料对于变形速度的反应 第一种：低速变形时塑性好，高速变形时塑性更好。 第二种：低速变形时塑性中等，高速变形时塑性相同或略有提高。 第三种：低速变形时塑性低，高速变形时塑性相同或很少提高。
谢谢观看！
影响金属塑性变形的 主要因素
1
金属成分和组织的影响
2
变形方式的影响
3
变形温度的影响
4
变形速度的影响
5
摩擦与润滑的影响
影响金属塑性变形的主要因素
一、金属成分和组织的影响
1.金属化合物和混合物变形抗力高而塑性差，固溶体变形抗力 和塑性与基体金属没有显著差别。
2.金属中的杂质对金属塑性的影响很大。如果杂质是脆性的， 将使塑性降低。
影响金属塑性变形的主要因素
三、变形温度的影响
1.回复温度 当温度升高到一定程度时，原子热振幅度加大，促使一部分处于不稳定位置的原子恢 复到平衡状态，可消除大部分内应力，减少了晶格畸变程度。 改善塑性的作用并不显著，但能明显改善抗蚀性能和消除成形后零件自行开裂的危险。 2.再结晶 升高温度，原子运动增大，变形组织随之消失，开始出现新的结晶中心，生长新的晶 粒，这一过程称为再结晶。 能彻底恢复金属变形前的性能，消除由变形引起的晶内和晶间破坏，从而提高金属的 塑性。 3.在成形工艺中，要选择好加热温度。
5金属的塑性与变形抗力-新解析
Ⅳ区——接近于金属的熔化温度，此时晶粒快速 长大，晶间强度渐渐减弱，连续加热有可能使金属产 生过热或过烧现象。
1区——位于100～200℃之间，塑性增加是由于在 冷变形时原子动能增加的原因〔热振动〕。
2区——位于700～800℃之间，由于有再结晶和集 中过程发生，这两个过程对塑性都有好的作用。
3区——位于950～1250℃的范围内，在此区域中没有相变 ，钢的组织是均匀全都的奥氏体。
热轧时应尽可能地使变形在3区温度范围内进展，而冷加工 的温度则应为1区。
2、变形速度的影响
变形速度对塑性的影响
Ⅰ区，即变形速度小于临界变形速度，该区随变 形速度的增加，塑性是随之下降的。
Ⅱ区，是在大于临界变形速度的状况下，随变形速度的增 加，塑性是增加的。
三、 变形力学条件对塑性的影响
1、 应力状态的影响
钢的变形抗力和温度的关系如下：
如1200℃时
变形抗力为1.0
则1100℃时
变形抗力为2.7
1000℃时
变形抗力为4.0
800℃时
变形抗力为6.7
常温时
变形抗力为20
温度上升，金属变形抗力降低的缘由有以下几个方 面： 〔1〕发生了回复与再结晶 ，
〔2〕临界剪应力降低 ，
〔3〕金属的组织构造发生变化，
〔2〕单相组织比多相组织的变形抗力要低；
〔3〕晶粒体积一样时，晶粒瘦长者较等轴晶粒构造的变 形抗力为大；
〔4〕晶粒尺寸不均匀时，又较均匀晶粒构造时为大；
〔5〕金属中的夹杂物对变形抗力也有影响，在一般状况 下，夹杂物会使变形抗力上升；钢中有其次相时，变形抗力也 会相应提高。
二、变形温度的影响
在加热及轧制过程中，温度对钢的变形抗力影响特 别大。随着钢的加热温度的上升，变形抗力降低。
1区——位于100～200℃之间，塑性增加是由于在 冷变形时原子动能增加的原因〔热振动〕。
2区——位于700～800℃之间，由于有再结晶和集 中过程发生，这两个过程对塑性都有好的作用。
3区——位于950～1250℃的范围内，在此区域中没有相变 ，钢的组织是均匀全都的奥氏体。
热轧时应尽可能地使变形在3区温度范围内进展，而冷加工 的温度则应为1区。
2、变形速度的影响
变形速度对塑性的影响
Ⅰ区，即变形速度小于临界变形速度，该区随变 形速度的增加，塑性是随之下降的。
Ⅱ区，是在大于临界变形速度的状况下，随变形速度的增 加，塑性是增加的。
三、 变形力学条件对塑性的影响
1、 应力状态的影响
钢的变形抗力和温度的关系如下：
如1200℃时
变形抗力为1.0
则1100℃时
变形抗力为2.7
1000℃时
变形抗力为4.0
800℃时
变形抗力为6.7
常温时
变形抗力为20
温度上升，金属变形抗力降低的缘由有以下几个方 面： 〔1〕发生了回复与再结晶 ，
〔2〕临界剪应力降低 ，
〔3〕金属的组织构造发生变化，
〔2〕单相组织比多相组织的变形抗力要低；
〔3〕晶粒体积一样时，晶粒瘦长者较等轴晶粒构造的变 形抗力为大；
〔4〕晶粒尺寸不均匀时，又较均匀晶粒构造时为大；
〔5〕金属中的夹杂物对变形抗力也有影响，在一般状况 下，夹杂物会使变形抗力上升；钢中有其次相时，变形抗力也 会相应提高。
二、变形温度的影响
在加热及轧制过程中，温度对钢的变形抗力影响特 别大。随着钢的加热温度的上升，变形抗力降低。
第四章金属的塑性变形与再结晶
第四章金属的塑性变形与再结晶铸态组织具有晶粒粗大且不均匀、组织不致密及成分偏析等缺陷，需要经压力加工再使用。
金属的压力加工，就是通过使金属产生一定的塑性变形获得制件。
压力加工不仅改变其外形尺寸，且使内部的组织和性能发生改变。
因此研究金属塑性变形以及变形后材料的组织结构的变化规律，对于深入了解金属材料各项力学性能指标的本质，充分发挥材料强度的潜力，正确制定和改进金属压力加工的工艺，提高产品的质量以及合理使用材料等都具有重要意义。
第一节金属的塑性变形[教学目的] 理解单晶体的塑性变形，掌握多晶体的塑性变形。
[教学重点] 多晶体的塑性变形。
[教学难点] 多晶体的塑性变形。
[教学方法] 讲授。
[教学内容]所有变形中，塑性变形对组织和性能的影响最大。
为认识塑性变形的规律，首先研究单晶体的塑性变形。
一单晶体的塑性变形单晶体的塑性变形主要通过滑移和孪生方式进行。
1 滑移切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动，称为滑移。
外力在一定的晶面分解为垂直于晶面的正应力σN和平行于晶面的切应力τN。
σN引发弹性变形和脆性断裂，断口呈金属光泽；τN引发弹性变形、弹塑性变形和韧性断裂，断口灰暗无光泽。
滑移变形的5个要点：1)滑移只能在切应力作用下发生；2）滑移主要发生在原子排列最紧密或较紧密的晶面上,并沿着这些晶面上原子排列最紧密的方向进行。
（原因：最密排晶面之间的距离最远；最密排晶面上原子与邻近原子之间的阻力最小）3）滑移必然伴随着晶体的转动（正应力引起）。
4）滑移是滑移面上的位错运动造成的。
位错运动所需切应力远远小于刚性的整体滑移所需的切应力。
如铜刚性滑移要1540MPa，实际只有1MPa。
二多晶体的塑性变形1 晶界与晶粒位向的影响①晶界竹节现象多晶体金属中，晶界原子的排列不规则，局部晶格畸变严重，且易产生杂质原子和空位等缺陷的偏聚。
位错运动到晶界附近时容易受到晶界的阻碍。
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衡的应力 １．分类 附加应力分为三种 ① 第一类附加应力
在变形物体大部分体积之间彼此平衡的附加
应力，由宏观的不均匀变形产生。
以凸辊轧制矩形坯为例说明
轧件边缘部分a: 压下量小，延伸小 轧件中间部分b： 压下量大，延伸大 由于轧件是一整体，纵向
延伸趋于一致。所以
b对a有一拉伸的应力，使
a伸长，a产生σ附(+)
在轧制大钢锭时，若均热时间不足，常发现钢锭 中间部分产生裂纹。为什么？ 钢锭比较厚，若加热时间不足，则中间部分温度 较低 中部：T℃低，膨胀小， σ附热(+) 轧制开始时，表面变形大， σ附(-)
中部变形小， σ附(+)
这二种拉应力叠加，可能造成中间部分金属开裂
三．工具和工件形状的影响（△h不均） 由于△h不均匀，造成μ不均匀，产生σ附 下面以凹辊轧制矩形坯为例来讨论 在椭圆孔型中轧制矩形坯时，中部△h小， 边缘△h大，故沿宽度方向纵向延伸不均匀。 中部：μ小，产生σ附(+) 开裂
a对b有一压缩的应力，使
b缩短，b产生σ附(-)
影响因素：
① 接触面上的外摩擦 ② 变形体内的性质不均匀
③ 变形体的形状与工具的形状
② 第二类附加应力
在变形体内两个或几个晶粒之间
彼此平衡的附加应力，由微观的不均匀变形产生 影响因素：晶粒的性质不同，晶粒的大小与方位不同。
③ 第三类附加应力
在滑移面附近或在滑移带中各部
注意前提条件： ① f 各向同性 假如 f 各向异性呢？？
如车削材料， f 各向异性
按以上规则，A点应向最短法线 1方向移动，可
实际上，A点向2方向移动，因为 2方向的阻力小。 1 2
② f≠0
假如接触面上f＝0 ，即理想情况？？
此时，物体产生均匀变形，质点流动呈放射状。
f 各向同性，f 较大，A→D
两边：μ大，产生σ附(-)
皱折（波纹）
两端：呈自由延伸，鱼尾状
四．外摩擦的影响 下面以 H/d＜2的圆柱体 镦粗为例来说明。 镦粗后： 工件由圆柱形→单鼓形 发生了不均匀变形
这就是外摩擦所致
1．f 对应力分布的影响
①接触表面 轴向应力（单位压力）：σZ 第1层：σ1＝σs 产生塑性变形 第2层：σ2＝σs＋ σ1’ 第3层：σ3＝σs ＋ σ1’ ＋ σ2’ ………..
分彼此平衡的附加应力，由原子级的不均匀变形
产生。
影响因素：晶粒内部的变形不均匀，产生晶格畸变
２．σ附特征
① 三个方向都存在σ附
② 物体内部有σ附(+)，必然有σ附(-)
③ 变形大的部分产生σ附(-)， 变形小的部分产生σ附(+)
④ 外力去除后， σ附以残余应力的形
式仍保留在物体内部
4.2 产生应力、应变不均匀的原因
接触的区域，f 影响大， 三向压应力强烈，金属流 动困难， ε≈0 由于 f 的影响 随离接触表面的距 离而减弱，所（大变形区） ① Ⅱ区受 f 的影响小，金属流动 阻力↓，径向扩展↑ ② 由于Ⅰ区的楔入作用，促使周 围质点流动↑，向四周移动。
f＝0，理想情况，A→C f↑，AB靠近AD
f 较小，A→B
f↓， AB靠近AC
D
B
C
4.1 一般概念
一．均匀变形与不均匀变形 １．概念 Hx/hx＝H/h 高向变形均匀
Bx/bx＝B/b
宽向变形均匀
同时满足以上二式即为：
均匀变形
２．均匀变形的条件
① 物体是各向同性的均匀连续体
② 物体内各点的物理状态绝对相等
４ 金属塑性变形的不均匀性
4.0 金属的流动规律 一．体积不变定律 变形前后，材料的体积保持不变。
H· B· L＝h· b· l
用真变形表示：ε1＋ε2＋ε3＝0 ①忽略了弹性变形引起的体积变化 ②忽略了密度变化引起的体积变化
二．最小阻力定律 定义：变形过程中，金属质点有向各个方向移动 的可能时，它向阻力最小的方向移动。 如果满足以下条件：
① 接触表面 边缘：径向流动阻力小，ε大 中部：径向流动阻力大，ε小 在接触表面的中部，f 的影响最大，所受三向压
应力最强，有可能完全没有变形， ε= 0
② 中心面 近接触表面：f 影响大，ε小
变形区中部：f 影响小，ε大
3．变形区的划分
根据以上分析，常将镦粗时的物体分为三个变形区
Ⅰ区：难变形区，与上下压头相
由外层到内层轴向应力逐渐升高。
径向应力：σr
由外层到内层σr 逐渐升高
② 中心面 沿高度方向，由接触面至变形体中部，外摩擦 的影响逐渐减弱。 即：离接触面越远，径向流动阻力越小，要使 它变形所需的单位压力越小，其应力分布 是逐渐减小的。
另： 离中心面越远，径向流动阻力越小，应力
越小。
2．f 对应变分布的影响
一．金属本身性质的不均匀
① 化学成分不均匀
② 组织不均匀
成分偏析
金属呈现多相状态 杂质 硬取向
③ 晶粒大小及方向性不同 软取向
二．温度分布不均匀
产生二种附加应力 １．T℃高，膨胀大 T℃低，膨胀小 产生附加热应力
２． T℃高，变形抗力小，变形大
T℃低，变形抗力大，变形小 产生附加应力
这二种附加应力的叠加，可能造成较大的
σ附(+)，使金属断裂
例如：金属在实心底炉加热，时间不够，则：
上层温度高，下层温度低
上： T℃高 σ附热(-)
下： T℃低
σ附热(+) σ附(-)
上： T℃高，抗力小，μ大， 下： T℃低 ，抗力大，μ小， σ附(+)
金属是一整体，下部金属要阻碍上部金属的自由 延伸，造成轧件向下弯曲，缠住下辊。 假若钢件 塑性较低，则下部区域可能产生裂纹，以至断裂 。
① 接触摩擦各向同性
② 摩擦系数较高 f≠0 则最小阻力方向就是： 离周边距离最短的法线方向。
对矩形断面的金属，随ε↑：
矩形→椭圆形→圆形
结论：任何断面形状的物体随ε↑都有转变成圆
形断面的现象。
因为任何断面形状的周边长度以圆形为最小，故
最小阻力定律也称最小周边定律。 因为金属变形时，任何部分的质点均按最短的路 程花费最小的功来移动，故亦称最小功定律。
③ 接触表面 f＝0，即无外摩擦 ④ 接触面上各点的压下量绝对相同
⑤ 无外端作用，即整个物体表面都 与工具直接接触
３．实际生产时的条件
① 不可能绝对的各向同性
② 物体内各点的物理状态不能绝对相同
③ f≠0 ④ 压下量绝对相等难以做到
⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
二．附加应力
—— 由变形不均匀引起的在物体内部自相平
在变形物体大部分体积之间彼此平衡的附加
应力，由宏观的不均匀变形产生。
以凸辊轧制矩形坯为例说明
轧件边缘部分a: 压下量小，延伸小 轧件中间部分b： 压下量大，延伸大 由于轧件是一整体，纵向
延伸趋于一致。所以
b对a有一拉伸的应力，使
a伸长，a产生σ附(+)
在轧制大钢锭时，若均热时间不足，常发现钢锭 中间部分产生裂纹。为什么？ 钢锭比较厚，若加热时间不足，则中间部分温度 较低 中部：T℃低，膨胀小， σ附热(+) 轧制开始时，表面变形大， σ附(-)
中部变形小， σ附(+)
这二种拉应力叠加，可能造成中间部分金属开裂
三．工具和工件形状的影响（△h不均） 由于△h不均匀，造成μ不均匀，产生σ附 下面以凹辊轧制矩形坯为例来讨论 在椭圆孔型中轧制矩形坯时，中部△h小， 边缘△h大，故沿宽度方向纵向延伸不均匀。 中部：μ小，产生σ附(+) 开裂
a对b有一压缩的应力，使
b缩短，b产生σ附(-)
影响因素：
① 接触面上的外摩擦 ② 变形体内的性质不均匀
③ 变形体的形状与工具的形状
② 第二类附加应力
在变形体内两个或几个晶粒之间
彼此平衡的附加应力，由微观的不均匀变形产生 影响因素：晶粒的性质不同，晶粒的大小与方位不同。
③ 第三类附加应力
在滑移面附近或在滑移带中各部
注意前提条件： ① f 各向同性 假如 f 各向异性呢？？
如车削材料， f 各向异性
按以上规则，A点应向最短法线 1方向移动，可
实际上，A点向2方向移动，因为 2方向的阻力小。 1 2
② f≠0
假如接触面上f＝0 ，即理想情况？？
此时，物体产生均匀变形，质点流动呈放射状。
f 各向同性，f 较大，A→D
两边：μ大，产生σ附(-)
皱折（波纹）
两端：呈自由延伸，鱼尾状
四．外摩擦的影响 下面以 H/d＜2的圆柱体 镦粗为例来说明。 镦粗后： 工件由圆柱形→单鼓形 发生了不均匀变形
这就是外摩擦所致
1．f 对应力分布的影响
①接触表面 轴向应力（单位压力）：σZ 第1层：σ1＝σs 产生塑性变形 第2层：σ2＝σs＋ σ1’ 第3层：σ3＝σs ＋ σ1’ ＋ σ2’ ………..
分彼此平衡的附加应力，由原子级的不均匀变形
产生。
影响因素：晶粒内部的变形不均匀，产生晶格畸变
２．σ附特征
① 三个方向都存在σ附
② 物体内部有σ附(+)，必然有σ附(-)
③ 变形大的部分产生σ附(-)， 变形小的部分产生σ附(+)
④ 外力去除后， σ附以残余应力的形
式仍保留在物体内部
4.2 产生应力、应变不均匀的原因
接触的区域，f 影响大， 三向压应力强烈，金属流 动困难， ε≈0 由于 f 的影响 随离接触表面的距 离而减弱，所（大变形区） ① Ⅱ区受 f 的影响小，金属流动 阻力↓，径向扩展↑ ② 由于Ⅰ区的楔入作用，促使周 围质点流动↑，向四周移动。
f＝0，理想情况，A→C f↑，AB靠近AD
f 较小，A→B
f↓， AB靠近AC
D
B
C
4.1 一般概念
一．均匀变形与不均匀变形 １．概念 Hx/hx＝H/h 高向变形均匀
Bx/bx＝B/b
宽向变形均匀
同时满足以上二式即为：
均匀变形
２．均匀变形的条件
① 物体是各向同性的均匀连续体
② 物体内各点的物理状态绝对相等
４ 金属塑性变形的不均匀性
4.0 金属的流动规律 一．体积不变定律 变形前后，材料的体积保持不变。
H· B· L＝h· b· l
用真变形表示：ε1＋ε2＋ε3＝0 ①忽略了弹性变形引起的体积变化 ②忽略了密度变化引起的体积变化
二．最小阻力定律 定义：变形过程中，金属质点有向各个方向移动 的可能时，它向阻力最小的方向移动。 如果满足以下条件：
① 接触表面 边缘：径向流动阻力小，ε大 中部：径向流动阻力大，ε小 在接触表面的中部，f 的影响最大，所受三向压
应力最强，有可能完全没有变形， ε= 0
② 中心面 近接触表面：f 影响大，ε小
变形区中部：f 影响小，ε大
3．变形区的划分
根据以上分析，常将镦粗时的物体分为三个变形区
Ⅰ区：难变形区，与上下压头相
由外层到内层轴向应力逐渐升高。
径向应力：σr
由外层到内层σr 逐渐升高
② 中心面 沿高度方向，由接触面至变形体中部，外摩擦 的影响逐渐减弱。 即：离接触面越远，径向流动阻力越小，要使 它变形所需的单位压力越小，其应力分布 是逐渐减小的。
另： 离中心面越远，径向流动阻力越小，应力
越小。
2．f 对应变分布的影响
一．金属本身性质的不均匀
① 化学成分不均匀
② 组织不均匀
成分偏析
金属呈现多相状态 杂质 硬取向
③ 晶粒大小及方向性不同 软取向
二．温度分布不均匀
产生二种附加应力 １．T℃高，膨胀大 T℃低，膨胀小 产生附加热应力
２． T℃高，变形抗力小，变形大
T℃低，变形抗力大，变形小 产生附加应力
这二种附加应力的叠加，可能造成较大的
σ附(+)，使金属断裂
例如：金属在实心底炉加热，时间不够，则：
上层温度高，下层温度低
上： T℃高 σ附热(-)
下： T℃低
σ附热(+) σ附(-)
上： T℃高，抗力小，μ大， 下： T℃低 ，抗力大，μ小， σ附(+)
金属是一整体，下部金属要阻碍上部金属的自由 延伸，造成轧件向下弯曲，缠住下辊。 假若钢件 塑性较低，则下部区域可能产生裂纹，以至断裂 。
① 接触摩擦各向同性
② 摩擦系数较高 f≠0 则最小阻力方向就是： 离周边距离最短的法线方向。
对矩形断面的金属，随ε↑：
矩形→椭圆形→圆形
结论：任何断面形状的物体随ε↑都有转变成圆
形断面的现象。
因为任何断面形状的周边长度以圆形为最小，故
最小阻力定律也称最小周边定律。 因为金属变形时，任何部分的质点均按最短的路 程花费最小的功来移动，故亦称最小功定律。
③ 接触表面 f＝0，即无外摩擦 ④ 接触面上各点的压下量绝对相同
⑤ 无外端作用，即整个物体表面都 与工具直接接触
３．实际生产时的条件
① 不可能绝对的各向同性
② 物体内各点的物理状态不能绝对相同
③ f≠0 ④ 压下量绝对相等难以做到
⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
二．附加应力
—— 由变形不均匀引起的在物体内部自相平