金属塑性变形物理基础位错理论
中南大学张新明教授金属塑性加工原理03
（4）采用活动套环和包套：如图3—55所示，选用塑性 采用活动套环和包套：如图3 55所示， 所示 好抗力较低的材料做外套， 好抗力较低的材料做外套，由于外套和坯料一起加热后 镦粗，外套对坯料的流动起着限制作用， 镦粗，外套对坯料的流动起着限制作用，从而增加了三 向压应力状态，防止了裂纹的产生。 向压应力状态，防止了裂纹的产生。镦粗低塑性的高合 金钢时，用普通钢做外套，套的外径可取D=(2 3)d， D=(2金钢时，用普通钢做外套，套的外径可取D=(2-3)d，d是 坯料原始直径。 坯料原始直径。 用活动套镦粗时， 用活动套镦粗时，低塑性毛坯经一定的小变形后就 能与套环接触，然后取走垫铁，继续镦粗， 能与套环接触，然后取走垫铁，继续镦粗，套环材料除 塑性好外，要其变形抗力比锻坯稍大些， 塑性好外，要其变形抗力比锻坯稍大些，使其对流动起 限制作用，以增强三向压应力，防止裂纹的产生。 限制作用，以增强三向压应力，防止裂纹的产生。
（3）采用软垫：如图3-54，因为软垫的变形抗力较小， 采用软垫：如图3 54，因为软垫的变形抗力较小， 在压缩开始阶段，软垫先变形， 在压缩开始阶段，软垫先变形，产生了强烈的径向流 结果工件侧面成凹形如图3 54（ ）。随着软垫的 动，结果工件侧面成凹形如图3-54（a）。随着软垫的 继续压缩变薄，其单位变形抗力增加。 继续压缩变薄，其单位变形抗力增加。这时工件便开 始显著地被压缩， 始显著地被压缩，于是工件侧表面的凹形逐渐消失变 得平直见图3 54（ ），继续压缩时才出现鼓形如图 继续压缩时才出现鼓形如图3 得平直见图3-54（b），继续压缩时才出现鼓形如图354（ ），这样与未加软垫的镦粗工件相比 这样与未加软垫的镦粗工件相比， 54（c），这样与未加软垫的镦粗工件相比，其鼓形凸 度就相应减少了， 度就相应减少了，因而也就相应地减少了工件侧面的 周向拉应力。 周向拉应力。
金属塑性变形物理基础位错理论
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
设m= b
化简得
塑性成形原理重点问题解答
一、加工硬化加工硬化指经过塑性变形后，金属内部的组织结构和物理力学性能发生改变，其塑性、韧性下降，强度、硬度增加，继续变形的力提高的现象。
微观上，加工硬化与金属内部的位错滑移、位错交割、位错塞积、交滑移以及晶粒的破碎与变化等有关。
加工硬化的后果： 强度提高，增加设备吨位；塑性下降，降低变形程度，增加变形工序和中间退火工序；强化金属材料（不能热处理的），提高金属零件的强度，改善冷塑性加工的工艺性能。
附：金属的结构：单晶体结构（体心立方、面心立方、密排六方） 实际多晶体结构（点缺陷、线缺陷、面缺陷） 单晶体的塑性变形机构：滑移，挛生 位错理论的基本概念：位错、刃型位错、螺型位错、柏氏矢量、位错运动与增值 多晶体冷塑性变形的微观机理：晶界、晶粒位向、晶内变形、晶间变形、变形不均匀性、 变形后组织与性能的改变 有关基本内容参阅金属学及热处理 二、金属的塑性与塑性指标金属的塑性：指固体金属在外力的作用下产生永久变形而不破坏其完整性的能力。
注：塑性是一种状态、而不是一种性质 塑性的影响因素：（各因素具体的影响没详细） 内部因素：晶格类型、化学成分、晶相组织； 外部因素：变形温度、变形速度、受力状态 附：塑性指标三、金属受外力而变形，抵抗变形的力—变形抗力 变形的难易程度 单位流动应力 变形抗力的影响因素： 化学成分、组织结构、变形温度 变形速度、变形程度、应力状态四、金属的超塑性—金属材料在一定的内部条件（金属的组织状态）和外部条件（变形温度、变形速度）下变形体现出的极高的塑性，延伸率达δ＝100％～2000％。
, m ＝0.3~1.0超塑性结构超塑性（微细晶粒超塑性） 动态超塑性（相变超塑性）超塑性的影响因素：组织结构（晶粒度5 ~ 10μm ） 变形温度（0.5 ~ 0.7T m ）、变形速度（10-4 ~ 10-1 min-1） 五、塑性力学的基本假设：1.变形体连续2.变形体均质和各向同性3.变形体静力平衡4.体积力和体积变形不计 六、主应力、应力状态特征方程（在课本上） 1、应力特征方程的解是唯一的；2、对于给定的应力状态，应力不变量也具有唯一性；3、应力第一不变量J1反映变形体体积变形的大小，与塑性变形无关；J3也与塑性变形无关；J2与塑性变00100%h l l l δ-=⨯ 延伸率−00100%hA A A φ-−=⨯断缩面收率 00100%h C H H H ε-−=⨯压缩变形程度()()()()()()()()22222222222212322311616x y y z z x xy yz zx x y y z z x xy yz zx J σσσσσστττσσσσσστττσσσσσσ⎡⎤''''''=-++-++⎣⎦⎡⎤=-+-+-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-+-+-⎣'⎦10x y z J σσσ'''+'=+=形有关；4、应力不变量不随坐标而改变，是确定点的应力状态异同的判据。
(金属塑性成形原理课件)第2讲塑性变形物理本质
存在着一系列缺陷: 点缺陷、线缺陷、 面缺陷
2020/10/4
10
Lesson Two
一些金属材料的实验屈服强度和理论屈服强度
材料
理论强度（G/30)/GPa 实验强度/MPa 理论强度/实验强度
银 铝 铜 镍 铁 钼 铌 镉 镁（柱面滑移） 钛（柱面滑移） 铍（基面滑移） 铍（柱面滑移）
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13
Lesson Two
肖脱基空位——只形成空位而不形成等量的间隙原子 弗兰克尔缺陷——同时形成等量的空位和间隙原子
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14
Lesson Two
在实际晶体中，点缺陷的形式可能更复杂。例 如，即使在金属晶体中，也可能存在两个、三个甚 至多个相邻的空位，分别称为双空位、三空位或空 位团。但由多个空位组成的空位团从能量上讲是不 稳定的，很容易沿某一方问“塌陷”成空位片（即 在某一原子面内有一个无原子的小区域)。同样，间 隙原子也未必都是单个原子，而是有可能m个原子均 匀分布在n个原子位置的范围内（m＞n），形成所谓 “挤塞子”（crowdion）。
（1）表面：指所研究的金属材料系统与周围气相或液相介质的接触面。 （2）晶界、亚晶界：指多晶体材料内部，结构及成分相同，而位向不 同的两部分晶体之间的界面。 （3）相界：指晶体材料内部不仅位向不同，而且结构不同，甚至成分 也不同的两部分晶体之间的界面。在纯金属的同素异晶转变过程中出现 的相界面，其两侧仅结构不同；而合金相的相界两侧，除结构不同外， 往往成分也不相同。 此外，还有孪晶界、反相畴界，层错界、胞壁等等。
（1）对称倾侧晶界
对称倾侧晶界相当于两部分晶体，沿着平行于界面
的某一轴线，各自转过方向相反的θ／2而形成的。两晶 粒位向差为θ，如下图1所示。此晶界相当于两个晶粒的 对称面，它只有一个自由度θ。
福州大学材料科学基础课件-第三章 位错金属的塑性变形
•
实际只有5个变量是独立的。至少应有5个独立 的滑移系才能协调多晶体的塑性变形。
3. 晶粒大小的影响 多晶体的强度随其晶粒细化而提高。满足 霍尔-佩奇(Hall-Petch)关系。
是与材料有关的两个常数。 d：多晶体中各晶粒的平均直径。
0, k
§4 塑性变形对金属组织与性能的影响
一、显微组织的变化
· 单相固溶体合金塑性
变形的特点
2．应变时效
将低碳钢试样拉伸到 产生少量预塑性变形 后卸载，然后重新加 载，试样不发生屈服 现象，但若产生一定 量的塑性变形后卸载， 在室温停留几天或在 低温（如150℃）时 效几小时后再进行拉 伸，此时屈服点现象 重新出现，并且上屈 服点升高，这种现象 即应变时效
§2
单晶体的塑性变形
金属变形的主要方式：滑移、孪生、扭折 一、滑移 （一）滑移线与滑移带
（二）滑称系 晶体的滑移是沿着一定的晶面发生的，此组晶 面称为滑移面，滑移还沿着滑移面上一定的晶向 进行，称为滑移方向。 每一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来 叫做一个滑移系。 FCC： 滑移面｛111｝，滑移方向<110> BCC： 低温｛112｝ 室温｛110｝，高温｛123｝， 而滑移方向都是<111> 滑移面为(0001)，滑移方向为<11 2 0>
· 1．聚合型两相合金的塑性变形 （1）如果两个相都具有塑性，则合金的变形决定于两 相的体积分数。 等应变理论：假定塑性变形过程中两相应变相等。 合金产生一定应变的平均流变应力 σ a = f 1 σ 1 + f2 σ 2 ： 其中：f1、f2为两个相的体积分数 f1+f2=1 σ1、σ2为两个相在此应变时的流变应力 等应力理论：假定塑性变形过程中两相应力相同。 对合金施加一定应力时，平均应变εa= f 1ε1+f 2ε2 其中：f1、f2为两个相的体积分数 ε 1,ε2为此应力下两相的应变
金属在塑性变形中的组织结构与性能变化
6 材料在塑性变形中的组织结构与性能变化本章仅将简要地介绍冷形变及其后的加热过程、以及热形变过程对金属和合金的组织结构与性能的影响的主要理论。
6.1 冷形变后金属组织结构和性能的变化金属和合金在低于再结晶温度进行压力加工时，通常就称为冷形变或冷加工。
钢在常温下进行的冷轧、冷拔、冷挤、冷冲等压力加工过程皆为冷形变过程。
在冷形变过程中组织和性能都会发生变化。
6.1.1 金属组织结构的变化金属塑性变形的物理实质基本上就是位错的运动，位错运动的结果就产生了塑性变形。
在位错的运动过程中，位错之间、位错与溶质原子、间隙位置原子以及空位之间、位错与第二相质点之间都会发生相互作用，引起位错的数量、分布和组态的变化。
从微观角度来看，这就是金属组织结构在塑性变形过程中或变形后的主要变化。
塑性变形对位错的数量、分布和组态的影响是和金属材料本身的性质以及变形温度、变形速度等外在条件有关的。
单晶体塑性变形时，随着变形量增加，位错增多，位错密度增加，运动位错在各种障碍前受阻，要继续运动需要增加应力，从而引起加工硬化。
变形到一定程度后产生交滑移，因而引起动态回复，这些塑性变形过程中的变化已是我们所熟知的，不再细述。
多晶体塑性变形时，随着变形量增加和单晶体变形一样，位错的密度要增加。
用测量电阻变化、储能变化的方法，或者用测量腐蚀坑的方法以及电镜直接观测的方法都可以出金属材料的位错密度。
退火状态的金属，典型的位错密度值是105～108 cm -2，而大变形后的典型数值是1010～1012cm -1。
通过实验得到的位错密度（ρ）同流变应力（σ）之间的关系是：21ρασGb = （6-1） 式中：a —等干0．2～0．3范围的常数；G —剪切弹性模量；b —柏氏矢量。
多晶体塑性变形时，因为各个晶粒取向不同，各晶粒的变形既相互阻碍又相互促进，变形量稍大就形成了位错胞状结构。
所谓胞状结构，是变形的各种晶粒中，被密集的位错缠给结区分许多个单个的小区域。
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
8 位错理论基础
晶体特性与P-N力： • fcc结构的位错宽度W大，其P-N力小，故其 容易屈服； • bcc相反，其屈服应力大； • 共价键和离子键晶体的位错宽度很小，所以 表现出硬而脆的特性。
滑移面、滑移方向与P-N力： • P-N力与(-d/b)成指数关系； • 密排面的面间距d最大，降低P-N力； • 沿密排方向的位错线最稳定，因为相邻密排 方向之间的间距 b大，因而P-N力也大。
b2
刃型位错 的扭折
b2 b1
b1
刃型位错 的割阶
3.螺型位错间的交割 位错线和柏氏矢量都垂直的两个螺型位错交割 后，两个螺型位错上都形成刃型位错型的割阶。
b1
刃型位错 的割阶
b2
b2
刃型位错 的割阶
b1
4. 扭折与割阶的性质 • 所有的割阶都是刃型位错,而扭折可以是刃 型的也可是螺型的。
• 扭折与原位错线在同一滑移面上,可随主位 错线一道运动,几乎不产生阻力, 且扭折在 线张力作用下能够消失。
四. 位错的应变能
位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能 量增加, 这部分能量称为位错的应变能，或称为 位错的能量。
位错的应变能分为两部分：
中心区域的应变能 Wc：约占位错总能量的 10％, 计算复杂, 通常忽略不计去。 中心区域以外的应变能 We：占位错总能量的90 ％左右。
单位长度刃型位错 的应变能为:
一.位错间的交互作用
1. 两平行螺型位错的交互作用
在b1应力场作用下，b2 受力为
两位错同号取正,为斥力; 异号取负,为引力。
结论： • 平行螺型位错间的作用力大小与b的乘积成正 比,与位错间距成反比； • 其方向垂直位错线。 bl 与 b2 同向时 ,两位错相 互排斥, 反向时相互吸引。
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• 滑移线的移动方向与滑移方向垂直。 混合位错
不论那种位错，当它们扫过滑移面到达 表面时，晶体产生滑移。
1.2.2 柏氏矢量 准确简便描述位错的性质
其作用：判断位错类型；估算位错应变能； 分析位错反应等。
（1）柏氏矢量 的确定——柏氏回路 （2）柏氏矢量 的性质 • 一条位错线，只有一个柏氏矢量；
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
T=KGb2 当位错线为直线时K=1， 当位错线弯曲时，K=0.5。
1.4 位错的运动及晶体的塑性变形 晶体在宏观上的塑性变形是它在微观上
位错运动的结果。 位错的运动方式有两种：
滑移运动----保守运动，晶体体积不变； 攀移运动----非保守运动，晶体体积变化。
1.4.1 位错的滑移运动
（1）刃位错的滑移运动
式中：
：混合位错柏氏矢量与位错线之间的夹角
R0：位错中心区域的半径 R：位错应力场遍及范围的半径，一般为
10-4cm
b:为点阵常数, 这时单位长度的位错线应变 能为： EK·Gb2
式中K为比例常数，一般为0.51。
可知：E与b的平方成正比，b 错越稳定。
E ，位
1.3.3 位错的线张力
定义：每增加单位长度的位错线所作的功 或增加的位错能。，因此位错线张力T与 位错能在数值上相等，即有
刃型位错 其特征 • 刃型位错不一定是直线，也可以是折线。 • 刃型位错有一多余的半原子面。 • 滑移面只有一个。 • 位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切
应变，也有正应变。 • 滑移线的移动方向与滑移方向平行。
螺型位错 特征
• 螺型位错一定是一条直线。 • 螺型位错原子呈轴对称。 • 其滑移面是不定的。 • 螺型位错周围的点阵发生弹性畸变，只
是一个纯切应力场
（2）刃型位错应力场 有正应力也有切应力； 在滑移面上，正应力为零，切应力为最大； 滑移面上方，x轴向上的正应力为压应力。
1.3.2 位错应变能——因位错使晶体增加的 内能。位错的应变能可分为两部分：
一部分E´：位错中心的应变能；
另一部分E0：位错中心以外弹性应变能。 即E总=E`+ E0， 一般E´为E总的10%15%，可忽略。
此时，位错应变能一般指E0。它可通过 在晶体内“制得”一个位错所作的功求 得。
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
(3) 位错的观察和测量 薄膜透射技术和观察试样表面的位错露头。
1.3 位错的应力场和应变场
1.3.1 位错的应力场
其作用：位错的应变能、线张力、相互作 用。
假设：各向异性、不连续并具有点阵结构
的晶体
均匀连续的弹性介质。
适用范围：位错中心区域以外的区域，不 适用于错排严重的位错中心区域。
（1）螺型位错应力场
图1-1
=
4A sin 2x
b
b
4A
设m= b
化简得
G
m= 2
——理想晶体的临界切应力。
一般工程用金属的切变模量G为 1数0量41级05。N而mm一2般, 纯m应金该属为单1晶03体10的4N临m界m切2, 应力只有（100.1）Nmm2,，由此可见， 理论计算值与实测值相差很大。如Al 计 算值为4.3103Nmm2,实测值为0.8Nmm2, 理论值为实测值的5400倍；Zn 计算值为 6.0103Nmm2,而实测值为0.18Nmm2,， 理论值约为实测值的34000倍；Fe理论计 算为13.5103Nmm2,实测值为17Nmm2, 理论值约为实测值的800倍。
金属塑概念的引人
实验发现，晶体塑性变形后表面上出 现明显的滑移台阶。解释塑性变形
1.1.1 经典塑性变形理论
认为滑移台阶是理想的完整晶体在切 应力作用下，上、下两半晶体作刚性整 体移动而造成的，图1-1所示。原子从一 个平衡位置移到下一个平衡位置时，切 应力的变化为：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
人们放弃了经典理论，设想滑移是一
个逐步进行的过程。
1.1.2 位错理论
1925年，R.Becker提出了一个假设，认 为由于真实晶体中有热应力的存在。热 运动产生了各种频率的弹性波向各个方 向传播，可能在晶体中造成局部的应力 峰，外加应力+应力峰=理论强度，得到
=
m-aT
1 2
此式只说明晶体的强度随温度的升高
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
而减弱，而未说明晶体强度的差异。
后来，E.Orowan对此理论进行了修正： （1）晶体中存在结构上的缺陷； （2）由热运动可能发生应力的反向运动； （3）考虑到硬化因素，提高强度。 二十年代初到三十年代中说明以下几点
（1）晶体易产生滑移； （2）使晶体产生滑移应力与温度关系不大； （3）晶体表面上的滑移痕迹并不都是从晶
由上述位错的滑移过程可知：
1）位错滑移具有移动性----相同之处。 2）刃位错：位错线的滑移方向与柏氏矢量