高中物理111简谐运动课件1新人教版选修34
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高中物理《简谐运动》新人教版选修43页PPT
高中物理《简谐运动》新人教版选修
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！Biblioteka
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！Biblioteka
人教版 高中物理选修3-4 11.2 简谐运动的描述课件
第十一章 机械振动
• 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 • 2．理解周期和频率的关系。 • 3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并
正确理解与振幅无关。
振幅、周期和频率的物理意义；理解振动 物体的固有周期和固有频率与振幅无关。
匀速直线运动 曲线运动
如何描述机械振动、简谐运动呢？
一、描述简谐运动的物理量
… …
3、相位
描述周期性运动在某个时刻的状态. 表示物体振动的步调.
二、简谐运动的表达式
正弦函数可以描述简谐运动
用位移x表示函数值，用时间表示
自变量，这个正弦函数式便写为
x Asin(t )
x Asin(t )
1、公式中的A 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之间
有什么关系?
3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?
1、阅读科学漫步。 2、完成同步练习册
(1)实验过程中，我们应该选 择哪个位置开始计时?
(2)一次全振动的时间非常短， 我们应该怎样测量弹簧振子 的周期?
进行实验： 实验1：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与m的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与A的关系.
结论：弹簧振子的周期T由振子的 质量m和弹簧的劲度系数k决定,而 与振幅A无关。
频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
（1）物理量特征：x、a、v三者 第一次与初始状态相同 （2）时间特征：历时一个周期
（3）路程特征：振幅的4倍
（4）相位特征：增加2π
例题1：
一物体沿x轴做简谐运动，振幅为 8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位 移是4cm，且向x轴负方向运动， 试写出用正弦函数表示的振动方 程并画出相应的振动图象
• 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 • 2．理解周期和频率的关系。 • 3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并
正确理解与振幅无关。
振幅、周期和频率的物理意义；理解振动 物体的固有周期和固有频率与振幅无关。
匀速直线运动 曲线运动
如何描述机械振动、简谐运动呢？
一、描述简谐运动的物理量
… …
3、相位
描述周期性运动在某个时刻的状态. 表示物体振动的步调.
二、简谐运动的表达式
正弦函数可以描述简谐运动
用位移x表示函数值，用时间表示
自变量，这个正弦函数式便写为
x Asin(t )
x Asin(t )
1、公式中的A 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之间
有什么关系?
3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?
1、阅读科学漫步。 2、完成同步练习册
(1)实验过程中，我们应该选 择哪个位置开始计时?
(2)一次全振动的时间非常短， 我们应该怎样测量弹簧振子 的周期?
进行实验： 实验1：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与m的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与A的关系.
结论：弹簧振子的周期T由振子的 质量m和弹簧的劲度系数k决定,而 与振幅A无关。
频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
（1）物理量特征：x、a、v三者 第一次与初始状态相同 （2）时间特征：历时一个周期
（3）路程特征：振幅的4倍
（4）相位特征：增加2π
例题1：
一物体沿x轴做简谐运动，振幅为 8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位 移是4cm，且向x轴负方向运动， 试写出用正弦函数表示的振动方 程并画出相应的振动图象
物理选修3-4人教版1简谐运动的描述(13张)-PPT优秀课件
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
1.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm, 由此可知该振动的振幅是_5_0__ cm，频率是 0.1____Ｈz，零时 刻振动物体的速度与规定正方向_相__反__（填“相同”或“相反”).
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
3.相位
描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。 以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
x Asint
1、公式中的A 代表什么?
2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 答案：相位每增加2π就意味着发生了一次全振动
2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么?
2
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3、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动， B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到
高中物理选修34：11.1简谐运动课件(共12张PPT)
第一章 机械振动
回顾：以前，我们主要学习过哪些运动？
匀速直线运动；匀变速直线运动；匀变 速曲线运动；圆周运动。
请同学们观察下面物体的运动
提问：以上运动和以前学过的运动相比有何不同？
以上物体运动的共同特点： 物体在某一位置附近运动；
往复运动。 机械振动：物体在某一位置附近做往复运动。
平衡位置：振动物体静止时所处的位置
思考：为什么匀速拉底片？
提问：弹簧振子位移随时间变化的规律 与正余弦函数图像很相似，那么， 弹簧振子随时间变化的规律是否 就是满足正余弦关系？如何验证？
弹簧振子的位移时间图像是正余 弦函数图像。
x
t
简谐运动：振动物体的位移随时间变化的 函数图像是正余弦函数图像，这样的机械 振动我们称为简谐振动。
理
（1）弹簧的质量不计 （2）不计摩擦、空气阻力
O：平衡位置
弹簧振子
想 化 物 理
（振子静止时所处的位置）
模
型
振子的位移：由平衡位置指向物体所
在位置的有向线段
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/192021/11/192021/11/192021/11/19
回顾：以前，我们主要学习过哪些运动？
匀速直线运动；匀变速直线运动；匀变 速曲线运动；圆周运动。
请同学们观察下面物体的运动
提问：以上运动和以前学过的运动相比有何不同？
以上物体运动的共同特点： 物体在某一位置附近运动；
往复运动。 机械振动：物体在某一位置附近做往复运动。
平衡位置：振动物体静止时所处的位置
思考：为什么匀速拉底片？
提问：弹簧振子位移随时间变化的规律 与正余弦函数图像很相似，那么， 弹簧振子随时间变化的规律是否 就是满足正余弦关系？如何验证？
弹簧振子的位移时间图像是正余 弦函数图像。
x
t
简谐运动：振动物体的位移随时间变化的 函数图像是正余弦函数图像，这样的机械 振动我们称为简谐振动。
理
（1）弹簧的质量不计 （2）不计摩擦、空气阻力
O：平衡位置
弹簧振子
想 化 物 理
（振子静止时所处的位置）
模
型
振子的位移：由平衡位置指向物体所
在位置的有向线段
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/192021/11/192021/11/192021/11/19
物理选修(3-4)：11-1《简谐运动》ppt课件
2．简谐运动的位移：以平衡位置为坐标原点，以振动所在 的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的 位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的速度：速度是描述振子在平衡位置附近振动 快慢的物理量，振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速 度为零。
4．简谐运动的加速度：弹簧振子的加速度与振子的位置有 关。对同一个弹簧振子，离平衡位置越远，振子的加速度越 大。
答案：D
简谐运动的位移、速度、加速度变化规律 在下图所示的弹簧振子模型中，假设 A、A′为小球振动的 最远处，规定向右的方向为正，则小球的位移、速度的变化规律 如下表
要点二 简谐运动的图象
1. 形状：正(余)弦曲线 2. 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的 位移，是位移随时间的变化规律。
3. 获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图所示，质点在 t1、t2 时刻的位移分别为 x1 和－x2。
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如 图中 a 点，下一时刻离平衡位置更远，故 a 此刻向上振动。
(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小 比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置， 若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若 靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图 中 b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、 加速度正在减小，c 从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且 减小，位移、加速度正在增大。
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正 值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相 同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速 度一定相同
高中物理 11.1 简谐运动课件1 新人教版选修34
第二十八页，共32页。
123
解析 从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移 处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选 项错误(cuòwù)； t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡 位置向负方向运动，A选项错误(cuòwù)； t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移 最大，B选项正确；
根没有质量的弹簧(tánhuáng)一端固定，另一端连质接点一个
；
表现在运动没上有是
(填“有”或“没有”)阻力.
第五页，共32页。
一、弹簧(tánhuáng)振子
2.弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直(shù zhí)悬挂的弹 簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示.
图2 3.弹簧振子的平衡位置：振子原来
第二页，共32页。
一、弹簧(tánhuáng)振子
问题(wèntí)设 计
如图1所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到 小球左右运动了一段时间，最终(zuìzhōnɡ)停止运动.
图1
第三页，共32页。
一、弹簧(tánhuáng)振子
(1)小球的运动(yùndòng)有哪些特点？为什么小球最终停止运 动答(案yùnd小ò球ng()x？iǎo qiú)在平衡位置附近往复运动.小球(xiǎo qiú)因为
图5
第十九页，共32页。
典例精析 二、弹簧(tánhuáng)振子的
A.t2时刻振子在Ax点－t图象
B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移(wèiyí)在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移(wèiyí)在减小 解析 振子在A点和B点时的位移(wèiyí)最大，由于取向右为正 方向，所以振子运动到A点有正向最大位移(wèiyí)，在B点有负 向最大位移(wèiyí)，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B 点，故选项A正确，B错误； 第二十页，共32页。
123
解析 从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移 处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选 项错误(cuòwù)； t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡 位置向负方向运动，A选项错误(cuòwù)； t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移 最大，B选项正确；
根没有质量的弹簧(tánhuáng)一端固定，另一端连质接点一个
；
表现在运动没上有是
(填“有”或“没有”)阻力.
第五页，共32页。
一、弹簧(tánhuáng)振子
2.弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直(shù zhí)悬挂的弹 簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示.
图2 3.弹簧振子的平衡位置：振子原来
第二页，共32页。
一、弹簧(tánhuáng)振子
问题(wèntí)设 计
如图1所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到 小球左右运动了一段时间，最终(zuìzhōnɡ)停止运动.
图1
第三页，共32页。
一、弹簧(tánhuáng)振子
(1)小球的运动(yùndòng)有哪些特点？为什么小球最终停止运 动答(案yùnd小ò球ng()x？iǎo qiú)在平衡位置附近往复运动.小球(xiǎo qiú)因为
图5
第十九页，共32页。
典例精析 二、弹簧(tánhuáng)振子的
A.t2时刻振子在Ax点－t图象
B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移(wèiyí)在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移(wèiyí)在减小 解析 振子在A点和B点时的位移(wèiyí)最大，由于取向右为正 方向，所以振子运动到A点有正向最大位移(wèiyí)，在B点有负 向最大位移(wèiyí)，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B 点，故选项A正确，B错误； 第二十页，共32页。
高中物理人教版选修34课件：11.1 简谐运动
2.速度:跟运动学中的含义相同,其大小表示振子运动的快慢,其
方向与振子的运动方向相同,应明确速度和位移是彼此独立的物理
量。如振子通过同一个位置(最大位移处除外),其位移矢量的方向
是一定的,而其速度方向却有两种可能——指向或背离平衡位置。
振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最
大位移处速度方向发生改变。
以纵坐标(位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标
(时间轴)的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找出各个时
刻对应质点相对平衡位置的位移,即位移随时间变化的情况——振
动图象。例如,图中P1的坐标(t1,x1)并不表示t1时刻质点在P1点,而是
表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1,所以振动
3.简谐运动及其图象
(1)简谐运动的定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数
的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫作
简谐运动。
在简谐运动中,弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不
同?
提示:机械运动中的位移是从初位置指向末位置的有向线段,在
简谐运动中,振子的位移通常是指某时刻的位移,即从平衡位置指
类型三
对“弹簧振子”模型的理解
【例1】如图所示,把一个有孔的质量较小的木球装在弹簧的一
端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统
可称为弹簧振子吗?若将木球改为质量较大的钢球呢?
点拨:弹簧振子是一种理想化的模型,弄清其特点是分析问题的
关键。
解析:当小球为木球时,弹簧的质量不可以忽略,所以该系统不能
点对称,则有:
1.时间的对称
tOB=tBO=tOA=tAO
方向与振子的运动方向相同,应明确速度和位移是彼此独立的物理
量。如振子通过同一个位置(最大位移处除外),其位移矢量的方向
是一定的,而其速度方向却有两种可能——指向或背离平衡位置。
振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最
大位移处速度方向发生改变。
以纵坐标(位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标
(时间轴)的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找出各个时
刻对应质点相对平衡位置的位移,即位移随时间变化的情况——振
动图象。例如,图中P1的坐标(t1,x1)并不表示t1时刻质点在P1点,而是
表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1,所以振动
3.简谐运动及其图象
(1)简谐运动的定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数
的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫作
简谐运动。
在简谐运动中,弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不
同?
提示:机械运动中的位移是从初位置指向末位置的有向线段,在
简谐运动中,振子的位移通常是指某时刻的位移,即从平衡位置指
类型三
对“弹簧振子”模型的理解
【例1】如图所示,把一个有孔的质量较小的木球装在弹簧的一
端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统
可称为弹簧振子吗?若将木球改为质量较大的钢球呢?
点拨:弹簧振子是一种理想化的模型,弄清其特点是分析问题的
关键。
解析:当小球为木球时,弹簧的质量不可以忽略,所以该系统不能
点对称,则有:
1.时间的对称
tOB=tBO=tOA=tAO
《简谐运动的描述》人教版高三物理选修3-4PPT课件
过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】
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第十一章 机械振动
11.1 简谐运动
学习目标定位
1.认识弹簧振子，理解振子的平衡位置和位移. 2.理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道 简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线. 3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图 象描述运动的方法.
一、弹簧振子
问题设计
如图 1 所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可 以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动.
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移
一定相同
典例精析 一、对弹簧振子运动特点的理解
解析 在振子由平衡位置向负方向运动过程中，振子的位移、 速度为负值，故A错. 当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错. 当振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相 同，但位移相同，故C错. 当振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但 方向可能相同，也可能不同，D正确. 答案 D
子所在位置的有向线段(与一般运动的位移有很大区别).在x－ t图象中，某时刻振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图4中 t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为 负 刻). ( 如 图 4 中 t2 时
二、弹簧振子的位移—时间图象
3.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，
它 不是 (填“是”或“不是”)振子的运动轨迹.
例3 一质点做 简谐运动，其x－t图象如图
6所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点的运 动情况是( )
A.沿负方向运动，且速度不断增大 B.沿负方向运动，且位移不断增大 C.沿正方向运动，且速度不断增大 D.沿正方向运动，且速度不断减小
图6
典例精析 三、对简谐运动图象的理解
解析 由题图可看出，在0.2 s到0.3 s这段时间内，质点沿
样的？
答案 轨迹如图，类似于正弦曲线.
二、弹簧振子的位移—时间图象
要点提炼
1.用 横坐标 表示振子运动的时间t， 纵坐标表示振子在振动过程中离开 平衡位置的位移x，建立坐标系.描 出位移x随时间t变化的图象，如图4
图4
所示.
二、弹簧振子的位移—时间图象
2.振子的位移x的意义
振子的位移通示，取一张白纸，在正中间
画一条直线OO′，将白纸平铺在桌 面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿
图3
垂直于 OO′方向振动画线，乙同学沿 O′O 方向水平向右匀 速拖动白纸.
二、弹簧振子的位移—时间图象
(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？ 答案 是一条垂直于OO′的直线. (2) 乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎
典例精析 二、弹簧振子的x－t图象
例2 如图5甲所示，一弹簧振子在 A、 B间振动，取向 右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t
图象如图乙所示.则下列说法中正确的是(
)
图5
典例精析 二、弹簧振子的x－t图象
A.t2时刻振子在A点 B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小 解析 振子在 A点和 B点时的位移最大，由于取向右为
速度 最大 ；在最大位移处，质点速度为 0 .在从平衡位
置向最大位移处运动的过程中，速度 减小 ；在从最大
位移处向平衡位置运动的过程中，速度 增大 .
典例精析 一、对弹簧振子运动特点的理解
例1 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A.若位移为负值，则速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
正方向，所以振子运动到 A点有正向最大位移，在 B点
有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子
在B点，故选项A正确，B错误；
典例精析 二、弹簧振子的x－t图象
振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和
t3～ t4时间内振子的位移都在增大，故选项 C正确， D
错误.
答案 AC
典例精析 三、对简谐运动图象的理解
它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦曲线 ， 这 样 的 振 动 叫做简谐运动，它是最简单、最基本的振动.弹簧振子的 运动就是 简谐运动 .
三、简谐运动及其图象
2.图象的应用 (1)确定位移及变化 从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的 位移 值，从最 大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位
图1
一、弹簧振子
(1)小球的运动有哪些特点？为什么小球最终停止运动？
答案 小球在平衡位置附近往复运动.小球因为受到摩擦阻
力的作用最终停止运动.
(2)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小 球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？ 答案 小球将持续地做往复运动.
一、弹簧振子
要点提炼
1.弹簧振子是一种 理想化 模型，表现在构造上是一根没
负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最 大位移处向着平衡位置运动，由此可判断A、B错误； 又质点的速度方向是正方向，质点做变加速运动，质点速 度不断增大，所以选项C正确，D错误.故正确答案为C. 答案 C
有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个 质点 ；表现在 运动上是 没有 (填“有”或“没有”)阻力.
一、弹簧振子
2.弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、
光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示.
图2 3.弹簧振子的平衡位置：振子原来 静止 时的位置.
二、弹簧振子的位移—时间图象
问题设计
甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象
置向最大位移处运动过程中位移增大.
三、简谐运动及其图象
(2)确定各时刻速度的大小和方向 方法一：切线斜率法. 切线斜率的绝对值表示速度大小，切线斜率的正负表 示速度方向. 方法二：根据实际情况判断.
①速度的方向结合质点的实际运动方向判断.
三、简谐运动及其图象
②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点
三、简谐运动及其图象
问题设计
简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同？
如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？
答案 简谐运动的速度大小、方向都不断变化，只要
物体的位移随时间按正弦函数规律变化，则这个物体
的运动就是简谐运动.
三、简谐运动及其图象
要点提炼
1.如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即
11.1 简谐运动
学习目标定位
1.认识弹簧振子，理解振子的平衡位置和位移. 2.理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道 简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线. 3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图 象描述运动的方法.
一、弹簧振子
问题设计
如图 1 所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可 以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动.
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移
一定相同
典例精析 一、对弹簧振子运动特点的理解
解析 在振子由平衡位置向负方向运动过程中，振子的位移、 速度为负值，故A错. 当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错. 当振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相 同，但位移相同，故C错. 当振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但 方向可能相同，也可能不同，D正确. 答案 D
子所在位置的有向线段(与一般运动的位移有很大区别).在x－ t图象中，某时刻振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图4中 t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为 负 刻). ( 如 图 4 中 t2 时
二、弹簧振子的位移—时间图象
3.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，
它 不是 (填“是”或“不是”)振子的运动轨迹.
例3 一质点做 简谐运动，其x－t图象如图
6所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点的运 动情况是( )
A.沿负方向运动，且速度不断增大 B.沿负方向运动，且位移不断增大 C.沿正方向运动，且速度不断增大 D.沿正方向运动，且速度不断减小
图6
典例精析 三、对简谐运动图象的理解
解析 由题图可看出，在0.2 s到0.3 s这段时间内，质点沿
样的？
答案 轨迹如图，类似于正弦曲线.
二、弹簧振子的位移—时间图象
要点提炼
1.用 横坐标 表示振子运动的时间t， 纵坐标表示振子在振动过程中离开 平衡位置的位移x，建立坐标系.描 出位移x随时间t变化的图象，如图4
图4
所示.
二、弹簧振子的位移—时间图象
2.振子的位移x的意义
振子的位移通示，取一张白纸，在正中间
画一条直线OO′，将白纸平铺在桌 面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿
图3
垂直于 OO′方向振动画线，乙同学沿 O′O 方向水平向右匀 速拖动白纸.
二、弹簧振子的位移—时间图象
(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？ 答案 是一条垂直于OO′的直线. (2) 乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎
典例精析 二、弹簧振子的x－t图象
例2 如图5甲所示，一弹簧振子在 A、 B间振动，取向 右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t
图象如图乙所示.则下列说法中正确的是(
)
图5
典例精析 二、弹簧振子的x－t图象
A.t2时刻振子在A点 B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小 解析 振子在 A点和 B点时的位移最大，由于取向右为
速度 最大 ；在最大位移处，质点速度为 0 .在从平衡位
置向最大位移处运动的过程中，速度 减小 ；在从最大
位移处向平衡位置运动的过程中，速度 增大 .
典例精析 一、对弹簧振子运动特点的理解
例1 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A.若位移为负值，则速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
正方向，所以振子运动到 A点有正向最大位移，在 B点
有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子
在B点，故选项A正确，B错误；
典例精析 二、弹簧振子的x－t图象
振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和
t3～ t4时间内振子的位移都在增大，故选项 C正确， D
错误.
答案 AC
典例精析 三、对简谐运动图象的理解
它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦曲线 ， 这 样 的 振 动 叫做简谐运动，它是最简单、最基本的振动.弹簧振子的 运动就是 简谐运动 .
三、简谐运动及其图象
2.图象的应用 (1)确定位移及变化 从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的 位移 值，从最 大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位
图1
一、弹簧振子
(1)小球的运动有哪些特点？为什么小球最终停止运动？
答案 小球在平衡位置附近往复运动.小球因为受到摩擦阻
力的作用最终停止运动.
(2)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小 球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？ 答案 小球将持续地做往复运动.
一、弹簧振子
要点提炼
1.弹簧振子是一种 理想化 模型，表现在构造上是一根没
负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最 大位移处向着平衡位置运动，由此可判断A、B错误； 又质点的速度方向是正方向，质点做变加速运动，质点速 度不断增大，所以选项C正确，D错误.故正确答案为C. 答案 C
有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个 质点 ；表现在 运动上是 没有 (填“有”或“没有”)阻力.
一、弹簧振子
2.弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、
光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示.
图2 3.弹簧振子的平衡位置：振子原来 静止 时的位置.
二、弹簧振子的位移—时间图象
问题设计
甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象
置向最大位移处运动过程中位移增大.
三、简谐运动及其图象
(2)确定各时刻速度的大小和方向 方法一：切线斜率法. 切线斜率的绝对值表示速度大小，切线斜率的正负表 示速度方向. 方法二：根据实际情况判断.
①速度的方向结合质点的实际运动方向判断.
三、简谐运动及其图象
②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点
三、简谐运动及其图象
问题设计
简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同？
如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？
答案 简谐运动的速度大小、方向都不断变化，只要
物体的位移随时间按正弦函数规律变化，则这个物体
的运动就是简谐运动.
三、简谐运动及其图象
要点提炼
1.如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即