【材料力学】第一章 绪论(xin)
材料力学 第1章 绪论
1.1 材料力学的基本任务 现代结构
1.1 材料力学的基本任务 桥梁建筑结构
航空航天
1.1 材料力学的基本任务 材料力学的研究对象
变形 固体
在外力作用下一切 固体都将发生变形
构件
杆件
组成结构或机械的 单个部分
其长度相对于其他两个 横向尺寸大得多的构件
1.1 材料力学的基本任务
构件的承载能力 强度 抵抗 破坏 的能力。
构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂
泰坦尼克号沉没
塑性变形
断裂
塑性变形+断裂
切尔诺贝利核电站大爆炸
1.1 材料力学的基本任务 刚度 抵抗 变形 的能力。
明显的弹性变形
车间吊车
爬坡现象
1.1 材料力学的基本任务 刚度 抵抗 变形 的能力。
明显的弹性变形
钻床
制造误差
1.1 材料力学的基本任务 稳定性 保持原有平衡状态的能力
二、内力
因外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法——截面法
1、切 2、留 3、代 4、平
F5
F1
F2 F5
F1
F2
m F4
m
F3
F4
F3
1.3 内力、截面法和应力的概念 F
a
a
F
M FS＝ − F M = − Fa
FS
1.3 内力、截面法和应力的概念
三、应力 F A F4
C
p
F4
C
F3
1.1 材料力学的基本任务 古代建筑结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥
2200年以前建造的都江堰安澜竹索桥
1.1 材料力学的基本任务 近代科学大师
第一章绪论_材料力学
材料力学主要研究固体材料的宏观力学性能，构件的应力、变形状态和破坏准则，以解决杆件或类似杆件的物件的强度、刚度和稳定性等问题，为工程设计选用材料和构件尺寸提供依据。
材料的力学性能：如材料的比例极限、屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率、弹性模量、横向变形因数、硬度、冲击韧性、疲劳极限等各种设计指标。
它们都需要用实验测定。
构件的承载能力：强度、刚度、稳定性。
构件：机械或设备，建筑物或结构物的每一组成部分。
强度：构件抵抗破坏（断裂或塑形变形）的能力。
所有的机械或结构物在运行或使用中，其构件都将受到一定的力作用，通常称为构件承受一定的载荷，但是对于构件所承受的载荷都有一定的限制，不允许过大，如果过大，构件就会发生断裂或产生塑性变形而使构件不能正常工作，称为失效或破坏，严重者将发生工程事故。
如飞机坠毁、轮船沉没、锅炉爆炸、曲轴断裂、桥梁折断、房屋坍塌、水闸被冲垮，轻者毁坏机械设备、停工停产、重者造成工程事故，人身伤亡，甚至带来严重灾难。
工程中的事故屡见不鲜，有些触目惊心，惨不忍睹……因此必须研究受载构件抵抗破坏的能力——强度，进行强度计算，以保证构件有足够的强度。
刚度——构件抵抗变形的能力。
当构件受载时，其形状和尺寸都要发生变化，称为变形。
工程中要求构件的变形不允许过大，如果过大构件就不能正常工作。
如机床的齿轮轴，变形过大就会造成齿轮啮合不良，轴与轴承产生不均匀磨损，降低加工精度，产生噪音；再如吊车大梁变形过大，会使跑车出现爬坡，引起振动；铁路桥梁变形过大，会引起火车脱轨，翻车……因此必须研究构件抵抗变形的能力——刚度，进行刚度计算，以保证构件有足够的刚度。
稳定性——构件保持原来平衡形态的能力。
如细长的活塞杆或者连杆，当诸如此类的细长杆子受压时，工程中要求它们始终保持直线的平衡形态。
可是若受力过大，压力达到某一数值时，压杆将由直线平衡形态变成曲线平衡形态，这种现象称之为压杆的失稳。
又如受均匀外压力的薄壁圆筒，当外压力达到某一数值时，它由原来的圆筒形的平衡变成椭圆形的平衡，此为薄圆筒的失稳。
材料力学 第一章 绪论
材料力学
xxxx大学xxxx学院
任课教师：土星
2020年9月5日
内容回顾
关键问题1：材料力学研究的对象——杆件
杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸
纵向（长的一个方向） 横向（短的两个方向）
横截面：垂直于长度方向的截面
轴 线：所有横截面形心的连线 横截面和轴线是相互垂直的
直 杆：轴线为直线 等直杆：轴线为直线，横截面相同 曲 杆：轴线为曲线
角应变：
3、应变与应力的对应关系
正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无单位 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：直角变小为正，变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为变 形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺 寸。因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
杆件的四种基本变形形式：
(1)拉伸或压缩
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线与杆轴线相重 合的力作用下所发生的伸长或缩短。
F
F
(2)剪切
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线相距很近的横 向力作用下所发生的相互错动。
(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆
轴线。
(4)弯曲
特征： （1）随外力的变化而变化。 （2）内力成对出现，且相互平衡。
内力
2：内力的计算方法：截面法
（1）截面法步骤：
①截开 欲求某一截面上的内力，就沿该截面假想地将构件截 开。
②替代 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。同时在截 开的截面上用内力来表示弃去部分对留下部分的作用。
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
《材料力学》第一章 绪论
第一章绪论§1—1 材料力学的任务一、材料力学是一门什么样的科学1.构件：组成机器或结构物的每一个元件2.承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
（2）刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。
（3）稳定性：构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。
结论：材料力学是一门研究构件承载能力的科学。
二、材料力学的任务材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受荷载之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。
材料的力学性质：指材料在外力作用下表现的破坏和变形的情况。
可由实验测定。
§1—2 变形固体及其基本假设一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。
二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满，没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。
3、各向同性假设：认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。
三、研究材料力学的前提条件——小变形。
小变形：构件在外力作用下发生的变形与原有尺寸比较非常小。
（作静力分析时变形可以忽略不计，按原有尺寸计算）§1—3 材料力学研究的对象杆：一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度板：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（平面）块体：三个方向具有相同量级的尺度壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)杆又分为：直杆，轴线为直线的杆；曲杆，轴线为曲线的杆。
直杆又分为：等直杆，各横截面的大小相同的直杆；变截面直杆，各横截面的大小不相同的直杆。
杆的两个几何要素：轴线，各横截面中点的连线；横截面，垂直于杆长度方向的截面。
§1—4 材料力学研究的主要内容一、基本概念、基本假设→杆的四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）→应力状态和强度理论→组合变形（斜弯曲、轴向拉压与弯曲、弯曲与扭转）分析方法：实例→外力→内力→应力→强度→变形→刚度二、截面的几何性质、压杆稳定、能量法、动荷载绪论小结一、衡量构件的承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
材料力学_江晓禹_第一章绪论
第一章绪论第1节材料力学的任务1.材料力学的研究对象与任务复印纸如何能承重？复印纸如何能承重？高层建筑如何确定其立柱和横梁机车转向架为何要用这样的刚材跨海大桥为何要用这样的结构形式高水平公路建设中桥梁的立柱该如何设计材料力学的研究对象构件大致分为杆、板、壳、块体材料力学的研究内容就是杆件的强度、刚度与稳定性。
•强度：材料抵抗破坏的能力。
而破坏可分为：1 ）断裂2 ）明显的塑性变形当出现这样的破坏，我们大家都知道，是不能继续使用了。
•刚度：抵抗变形的能力。
下图桥梁在小车经过时不会发生过大的变形，因此，我们知道它是可以正常使用的。
桥梁在小车经过时不会发生过大的变形下图桥梁在小车经过时发生了过大的变形，它还能正常使用吗？明显的塑性变形•稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。
很高的桥墩如单从强度上考虑，并不需要建造的这么粗，但实际上对受轴向压缩的杆件，还需要考虑稳定性要求。
很高的桥墩还需要考虑稳定性要求第2节材料力学的基本假设1.材料力学的几个重要基本假设(1) 均匀连续性假设材料是均匀连续分布的。
(2) 各向同性假设材料在各个方向的力学性能相同。
(3) 小变形假设材料力学要研究变形、计算变形；变形与构件的原始尺寸相比很小；受力分析按照构件的原始尺寸计算。
如下图，在杆件变形后，应是虚线构成的位置，但材料力学实际计算时，根据小变形假设，仍取原始位置（实线）来计算，因此，可得：小变形第3节杆件变形的基本形式1.杆件变形的基本形式分类材料力学中，根据杆件发生的变形主要可分为以下四类：1. 轴向拉伸或压缩——主要出现在：拉（压）杆轴向拉伸或压缩2. 剪切——一般与其它形式混合出现剪切3. 扭转——主要出现在：轴扭转4. 弯曲——主要出现在：梁弯曲杆件变形的基本形式分类第4节课程的主要内容1.需学习的课程主要理论内容和实验内容1 ．理论学习：（ 1 ）基本部分：•绪论；•轴向拉伸和压缩；•扭转；•弯曲内力；•弯曲应力；•梁弯曲时的位移。
材料力学《第一章》绪论
pk
垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。
F2 F3
sk
注意：过 k 点可取无数截面，因此 k 点的应力大小和方向随截 面的不同而不同。 应力的重要性：定量地描述受载构件截面上某点处的内效应。
上海交通大学
§7-5 正应变与切应变
第二篇
第七章
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5
材 料 力 学
绪 论
(Mechanics of Materials )
材料力学的研究对象 材料力学的基本假设 外力与内力 正应力与切应力 正应变与切应变
上海交通大学
§7-1 材料力学的研究对象
构件：机械或工程结构的每一组成部分。 如内燃机中：气缸、活塞、连杆、曲轴等。 起重机中：起重杆、吊钩、钢丝绳等。
Torsion
平面弯曲 Bending 组合受力(Combined Loading)与变形
上海交通大学
§7-3 外力与内力
一、外力 外力：构件上的载荷、约束力。单位：N、kN、MN。 按作用方式分： 体积力：连续分布于物体整个体积内，各质点都受到作用。
如：重力、惯性力。 N/m3 表面力：作用构件接触表面。 表面力 分布力
将分布力系向截面形心简化得：主矢 F 、主矩 M 。 R C
上海交通大学
F 1
y m C
FR
F 1
My
x
y m C
FSy
F2 F3
m z
MC
M FN x F2 z m Mx F3 FSz
z
FR在各坐标轴上的分力为：F N、FSy、FSz，即为内力的分量； M C 在各坐标轴上的分量为：Mx、My、Mz，为内力偶矩的分量。
材料力学第1章 绪论
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
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( Basic concepts of force, stress, strain, and
displacement)
一、外力（external force)
体积力 （body force)
1. 按作用方式分
集中力(concen) 分布力(distributed force)
一、任务 (task)
材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
承载能力 (carrying capacity )
强度（strength)
刚度（stiffness)
稳定性（stability)
1.强度（strength) 构件抵抗破坏的能力
2.刚度
构件抵抗变形的能力.
(stiffness):
3.稳定性（stability):构件保持原有平衡状态的能力
第一章 绪 论 (Preface)
引言(Introduction)
§1-1 材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of
mechanics §o1f-2m变a形te固ri体al的s)基本假设(The basic
assumptions of deformable body )
大量中、外力学专家为力学的发展 作出了突出的贡献，这里只简单介绍部 分力学专家.
达芬奇说：“力学是数学的乐园，因为我
达 芬
们在这里获得了数学的果实.”
奇
伽
利
伽利略创建了材料力学
略
§1-1 材料力学的任务及研究对象 The tasks and research objects of mechanics of materials
① 截开
在所求内力的截面处，假想
m
地用截面将杆件一分为二.
m
m m
m
m m
m
②代替 任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截
面上相应的内力（力或力偶）代替.
m m
m
m m
m
③平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆
在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是 外力）.
三、应力（Stress)
1.定义 (Definition)：由外力引起的内力的集度
2. 应力(Stress)
①平均应力
pm
=
ΔF ΔA
F
M
②全应力（总应力）
工程中多为梁、杆结构
§1-2 变形固体的基本假设 (The basic assumptions of deformable body )
一、连续性假设 (continuity assumption)
物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
二、均匀性假设（homogenization assumption) 物体内，各处的力学性质完全相同。
建于1056年
山西应县佛宫寺
20世纪产生的、诸多高 新技术，如高层建筑、大跨 度悬索桥、海洋平台、精密 仪器、机器人、高速列车以 及大型水利工程等许多重要 工程更是在力学指导下得以 实现，并不断发展完善的。
美国金门大桥 （悬索桥，1280米）
桥梁
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
大型水利工程设施
§1-3 力、应力、应变和位移的基本概念 ( Basic concepts of force、stress、 strain
and §d1is-4pl杆ac件em变en形t)的基本形式 (The basic
forms of deformation)
引言
20世纪以前,在力学知识的积累、应 用和完善的基础上,逐渐形成和发展起 来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、 舰船、兵器等大型工业推动了近代科 学技术和社会的进步.
17 世 纪 前 后
19 世 纪 初
扑翼飞机
巨大双翼飞机
滑翔机
飞艇
的功绩
跨度37.02米， 全长50.83米
世界上最古老的拱桥
塔高65.86米，距 今已有近前年历史 ，虽然历经近前年 的风雨侵蚀和多次 地震、炮击的重创 ，至今仍巍然耸.
用现代力学的观 点看，构件的受力 特性都较好。
应 县 木 塔
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价， 为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要 的理论基础和计算方法。
二、研究对象(research objects)
1.构件(element)
杆 (bar)
件
2.构件的分类 (classification of elements)
刘鸿文 浙江大学教授。长期 从事固体力学教学工作。曾任教育 部教材编审委员会委员，国家教委 （教育部）工科力学课程教学指导 委员会主任委员兼材料力学课程教 学指导组组长。
著作有:《材料力学》,《高等 材料《力材学料》力,学《》板第壳二理版论于》198,《7年材被料评为全国高等学校优秀教材 力获国学优教奖程.《》材,《料力材学料》力第学三实版验于1》99,《7年获国家级教学成果一等 简奖，明并材获料国力家学科》技进等步. 二等奖.
静载荷（static load)
2. 按随时间变化 分
动载荷
(dynamic load)
交变载荷（alternate load) 冲击载荷（impact load)
二、内力（internal force)
1.定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 相互作用力（附加内力）。
2. 内力的求法 —— 截面法 (method of sections ) 步骤 (procedures for analysis)
板(plate)
壳(shell)
块体 (body)
材料力学以“梁、杆”为主要研究对象（the main research objective in mechanics of materials include axially-loaded bars, shafts, beams, and columns)
三、各向同性假设（isotropy assumption) 组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
四、小变形假设（neglecting deformation assumption)
材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸 相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。
§1-3 力、应力、应变和位移的基本概念