【第一轮中考数学复习课件】第23讲与圆有关的位置关系

与圆有关的位置关系初中九年级数学教学课件PPT 人教版

一、点与圆的位置关系
圆心到点的距离为d,圆的半径为r
●O
●
圆内 d＜r
●O
● 圆外 d＝r
●O
● 圆上 d＞r
⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，
2），则点P在⊙O
圆。内
与
圆
点与圆的位置关系
有
相交
关的
直线与圆的位置关系
相切
位
相离
置
圆与圆的位置关系
关
系
二、直线与圆的位置关系
圆的
圆心到直线的距离等于半径
切线的
直线过半径的外端，
判定
并且垂直于这条半径
圆的
圆的切线垂直于过切点的半径
切线经过圆心且垂直于切的线的直线必过切点
性
质经过切点且垂直于切
线的直线必过圆心
二、直线与圆的位置关系
(三)切线长定理
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等，这点于圆心的连线平分两条切线的夹角．
教师寄语
青春的阳光，照亮了你们追求的方向，请认准目标，展翅奋飞，为给未来增添一片美丽的华光而努力。
同学们，加油！相信你们是最棒的！
与圆有关的位置关系
——复习课
中考考试目标
1、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系； 2、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线
与
圆
点与圆的位置关系
有
关的
直线与圆的位置关系
位
置
圆与圆的位置关系
关
系
点在圆上点在圆内点在圆外

人教版中考数学一轮复习课件第6章第23讲与圆有关的位置关系

4.切线长定理如图，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
4.如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC，BD分别与⊙O相切于点A， B，如果CD＝7，AC＝4，那么DB等于( C ) A.5 B.4 C.3 D.2
5.三角形的内心与外心 (1)不在同一直线上的三点确定一个圆． (2)内心：三角形内切圆的圆心，是三角形三条角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等． (3)外心：三角形外接圆的圆心，是三角形三条边的垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等.
8.(2022玉林)如图，在5×7网格中，各小正方形边长均为1，点O，A， B，C，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除△ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来： __△__A_B_D__，__△__A_C_D__，__△__B_C__D_____．
1.(2022自贡)如图，P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，
2.直线与圆的位置关系(⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d)
(1)直线l和⊙O相交⇔d＜r；
(2)直线l和⊙O相切⇔d＝r；
(3)直线l和⊙O相离⇔d＞r.
2.圆的半径是7 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么
该直线和圆的位置关系是( C )
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切
核心素养：几何直观、推理能力、模型观念
4.(2022武汉)如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别
平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD.
(1)判断△BDE的形状，并证明你的结论；
解：(1)△BDE为等腰直角三角形．理由如下：

中考数学总复习第一部分教材同步复习第六章圆第23讲与圆有关的位置关系课件

点． • 2．切线的性质 • （1）圆的切线⑤___垂_直__于__过切点的半径． • （2）经过圆心且垂直于切线的直线经过⑥_切__点_____. • （3）经过切点且垂直于切线的直线经过⑦_圆__心_____.
162/10/2021
• 3．切线的判定 • （1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切
B．点P在⊙O上
• C．点P在⊙O外
D．不能确定
• 2．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y
轴所在直线的位置关系是（ C ）
• A．相离
B．相切
• C．相交
D．无法确定
152/10/2021
知识点二切线的性质和判定
• 1．定义 • 直线和圆只有一个公共点，则这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切
又∵BC 为⊙O 的切线，∴AC⊥BC， ∴∠BCO＝∠D＝90°. ∵∠BOC＝∠AOD，
∴∠OBC＝∠OAD＝∠ABD．
128/10/2021
在△BOC 和△BOE 中，∠ ∠OOBCCB＝＝∠ ∠OOBEEB，， BO＝BO，
∴△BOC≌△BOE（AAS），∴OE＝OC．
∵OE⊥AB，∴AB 为⊙O 的切线．
长度叫做点到圆的切线长．如图，线段PA，PB为点P到⊙O的切线长．
• （2）定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这
一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．如图，PA，PB分别切⊙O于A， B两点，那么PA＝PB，∠APO＝∠BPO.
182/10/2021
• 3．下列说法中，不正确的是（D ） • A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线 • B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 • C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 • D．垂直于半径的直线是圆的切线

2023年九年级数学中考一轮复习与圆有关的位置关系课件

圆心的交点.
分线的交点.
三角形的外心到三角形的三个顶三角形的内心到三角形的三
性质角形内切圆有关的结论:
例 1 如图，⊙O 是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆，与坐标轴的正半轴分别交于 A，C 两点，OB 平分∠AOC，点 P 在 x 轴上运动，过点 P 且与 OB 平行的直线与⊙O 有公共点，则线段 OP 长度的取值范围是________．
判定
切线； 3、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 . 定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；性质推论：1、经过圆心且垂直于切线的直线必过切点； 2、经过切点且垂直于切线的直线必过圆心.
辅助有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径. 线见切点,连半径，得垂直.
知识点4：切线长及其定理
∵BC＝ OB2－OC2＝ 152－122＝9，
∴AC＝AB－BC＝25－9＝16.
∵AH＝ AE2－EH2＝ 82－2542＝352， ∴CH＝AC－AH＝16－352＝458.
∴CE＝ EH2＋CH2
＝
2542＋4582
＝245 5.
【答案】0＜OP≤3 2
例 2 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 都是⊙O 上的点，AD 平分∠CAB，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 F. (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)若 AB＝10，AC＝6，求 tan ∠DAB 的值．
【解】(1)证明：如图，连结 OD，
例 3 如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，⊙O 与 AB 相交于点 C，与 AO 相交于点 E，连结 CE，已知∠AOC＝2∠ACE.
(1)求证：AB 为⊙O 的切线； (2)若 AO＝20，BO＝15，求 CE 的长．

中考复习第一轮专题课件：与圆有关的位置关系(共28张PPT)

归纳总结：对于“内心”，要明确它到三角形三边的距离相等，能构造出全等的直角三角形，也可直接利用切线长定理得到相等的线段；对于“外心”，要明确它到三角形三个顶点的距离相等，可以构造等腰三角形．
【同步训练】 4．(2019·乐山模拟)如图，点 E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BD，BE，CE.若∠CBD＝33°，则∠BEC＝( D )
人教版九年级数学
中考复习第一轮
专题：与圆有关的位置关系
课标解读：
1.了解点于圆的位置关系。
2.知道三角形的内心和外心，会利用基本作图作三角形的外接圆和内切圆。
3.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，以及切线的性质和判定定理。
4.掌握切线长定理，并能灵活运用它。
考情分析：本节内容主要是点和圆的位置关系，直线和圆
例3 如图，AB是⊙O的直径，C是弧BE的中点，AE⊥CD于点D，延长DC，AB交于点F.判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
解：CD与⊙O相切．理由如下：如解图，连接OC． ∵C是弧BE的中点， ∴∠DAC＝∠OAC． ∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC． ∴∠DAC＝∠OCA．∴DA∥OC．又∵AD⊥DC，∴OC⊥DC．又∵OC为半径，∴CD与⊙O相切．
的切线．若∠B＝40°，则∠P 的度数是( C )
A．80° B．90° C．100° D．120°
3．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，D，E分别是AC，BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是( B )
A．相切 C．相离
例 4 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，⊙P 为△ABC 的内切圆，点 O 为△ABC 的外心，BC＝6，AC＝8，求： (1)⊙P 的半径长；

中考数学总复习第8章圆第23讲与圆有关的位置关系精讲课件

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精品课件：人教版数学中考复习第23讲《与圆有关的位置关系》

充的条件不正确的是( A )
A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD 11．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的度数是( B ) A．10° B．20° C．30° D．40°
例题：
12. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( B ) A． 2 B． 2 3 C. 3 D． 3
（1）求证：AB为⊙O的切线；
(1) 证明：过点O作OM⊥AB于M ∵AO平分∠BAC, ∠ACB=90, OM⊥AB ∴OC=OM ∴AB是⊙O的切线 M
例题：
16.如图，ΔABC中，∠ACB=90, ∠BAC的平分线交BC于点O，OC=1, 以点O为圆心，OC为半径作半圆。 1 （2）如果tan∠CAO= ，求cosB的值． 3 (2) 解：设OB=x，则AB=3x ∵∠ACB=90
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=4,BC=7,点D在
BC上，CD=3,⊙A的半径为3,⊙D与⊙A相交，且点B在
⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ B ）． A.1<r<4 B.2<r<4 C.1<r<8 D.2<r<8
例题：
4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B， C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( B ) A．点P B．点Q C．点R D．点M
13.如图，AC⊥BC于点C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O
c＋b－a 与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于______ 2 ．
14.2012年7月28日，奥运会五环旗在伦敦高高飘扬，会旗上的五环(如图)间的位置关系有( C ) A．相交或相切 C．相交或相离 B．相交或内含 D．相切或相离

中考数学总复习第一部分系统复习成绩基石第六章圆第23讲与圆有关的位置关系课件

No 性质应用的解答题．。类型2 直线与圆的位置关系(guān xì)。类型3 切线的性质与判定。类型4 三角
形的内切圆。70
Image
12/8/2021
第二十一页，共二十一页。
和定理、平行四边形的性质及平行线的性质进行与圆有关的角度的计算．
预测►2019年将会考查有关圆的基本性质应用的解答题．
B
2021/12/8
B
第七页，共二十一页。
60
2021/12/8
第八页，共二十一页。
类型(lèixíng)1 点与圆的位置关系
m≤OA
2021/12/8
第九页，共二十一页。
类型(lèixíng)2 直线与圆的位置关系
第十六页，共二十一页。
2021/12/8
第十七页，共二十一页。
2021/12/8
第十八页，共二十一页。
类型(lèixíng)4 三角形的内切圆
C
2021/12/8
C
第十九页，共二十一页。
70
2021/12/8
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
第23讲与圆有关的位置关系(guān xì)。考点1 与圆有关的位置关系(guān xì)。2. 直线和圆的位置关系(guān xì)。考点3 切线长定理。考点4 三角形的内切圆。预测►2019年将会考查有关圆的基本
第23讲与圆有关(yǒuguān)的位置关系
考点(kǎo diǎn)1 与圆有关的位置关系
1．点和圆的位置(wèi zhi)关系
2021/12/8
第一页，共二十一页。
2. 直线(zhíxiàn)和圆的位置关系
2021/12/8
d＝r
d＜r

【第一轮中考数学复习课件】第23讲 与圆有关的位置关系

与圆有关的位置关系 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

人教版中考数学一轮复习课件第6章 第23讲 与圆有关的位置关系

中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 第23讲 与圆有关的位置关系课件