江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习 二次函数学案2 精
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 统计与概率学案2(无答案)
课题：统计与概率班级： 姓名：【考点目标】1、 复习相关知识，能运用知识解决实际问题；2、 通过中考真题再现，在解决问题的过程中，让学生初步体会成功的喜悦，增强学习的自信心；3、 通过解决实际问题，培养学生用数学思维方式解决问题，增强学生的学习数学的兴趣；【考点目标】利用所学知识解决基本的概率统计问题。
【课前练习】1、下列说法中正确的是（ ）A 、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B 、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C 、数据1，1，2，2，3的众数是3D 、一组数据的波动越大，方差越小2. 若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4．则x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．92D ．５ 3．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 ．4.有四张正面分别标有数学-3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有正整数解的概率为 。
【例题精讲】例1、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．（1）求该班有多少名学生；（2）补上人数分布直方图的空缺部分；（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．例2、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.1）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？例3、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2•个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜．”按小夏设计的规则．请你写出两人获胜的可能性分别是多少？（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．【课堂检测】1．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，•某校初三年级5•个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是______元．2．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．400人 B．150人 C．60人 D．15人3．一套书共有上、中、下三册，•将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_______．4．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，•试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是______5.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.6.一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n．若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（•m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？【课后巩固】1．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A ．6B ．16C ．18D ．242．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，•若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有（ ）A ．145B ．147C ．149D ．1513．一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_______．4．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，•则此五次成绩的平均数是_______环． 5 在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。
江苏输容市2017中考数学第一轮复习二次函数的应用学案
二次函数的应用班级： 姓名： 【学习目标】1、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，进一步感受数学模型思想和数学应用价值。
2、能够运用二次函数的性质和图象解决实际问题。
【学习重难点】函数性质的有关运用；数形结合、分类讨论等数学思想方法的运用。
【预习导航】1．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m ，则所围成矩形ABCD 的最大面积是（ ） A ．60m 2B ．63m 2C ．64m 2D ．66m 22. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式2125y x=-为，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这时水面宽度AB 为（ ）A ．﹣20mB ．10mC ．20mD ．﹣10m3．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h （m ）与足球被踢出后经过的时间t （s ）之间具有函数关系219.6h at t =+，已知足球被踢出后经过4s 落地，则足球距地面的最大高度是 m ．4．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大？．【例题教学】例1. 2015南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x 件时，该网店从中获利y 元． （1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？例2. （2015南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本1y （单位：元）、销售价2y （单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．（1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？【课堂检测】1.已知实数x,y 满足x-y 2=1，则z=x 2+2y 2+4x-1时，z 的最小值等于 2.某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是y=60x-1.5x 2，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来． 3.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在 平面直角坐标系中(如右图），则此抛物线的解析式为_______________. 4. 如图，某校的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面宽度为8米， 两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离 为6米，求校门的高度（精确到0.1米）。
江苏省句容市中考数学第一轮复习 实数学案2(无答案)
课题： 实数2班级： 姓名： 执教人签名：【学习目标】1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，熟练进行计算；2.了解实数及其分类，熟练进行有关实数的简单四则运算；3.会估计无理数的大小，提高学生的估算能力.【学习重点、难点】熟练进行有关实数的简单运算【基础训练】1.4的平方根是 ，4的算术平方根是 ，8的立方根是 .2.下列计算正确的是( ) A.10220= B.632=⋅ C.224=- D.()222-=-3.下面四个数中与11最接近的数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A.x ≥0 B. x ≤0 C. x >0 D. x <05.若 有意义，则x 的取值范围是 ；若()x x -=-332，则x 的取值范围是 .6.用“>”或“<”填空：2 1，2，2-.7.化简=12 ，=51 ，=944 ，=-777 ，()=-221 .8.下列各数： °，其中无理数有 个.9.下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）A.12B.C.D. 1810.计算：()28221413221-÷---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---30cos 236487223，，，，，-π2332x x 1+【中考知识要点梳理】1.实数：包括 数和 数.⑴按符号分为： 实数实数 0（ ）负⑵无理数指 数.（3）无理数分类 1 2 3 42.a （0>a ）的平方根是 ，算术平方根是 ； 0的算术平方根是 .3.a 的立方根是 ；0的立方根是 .4.二次根式：⑴定义：a (a 0).⑵性质：①()=2a (a 0)；(a ≥0)②=2a =a -(a 0)③⇔ab (a ≥0，b ≥0) ④⇔ba (a ≥0，b >0). 5.同类二次根式：6.像a ，2a ，a (a ≥0)形式的数都表示 数，若几个非负数的和是0，那么每个非负数都是 .【典型例题】 例1：在实数 中，无理数 5.1,60sin ,10100100100.0,12238473︒⋅⋅⋅---，，，，，π是： .例2：如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.7B.7-C.2.3-D.10-巩固练习:⑴用“>”或“<”填空：22 3，-3，14.3-π 0. ⑵11在两个连续整数x 和y 之间，且y x <<11，那么=+y x . ⑶7的整数部分记为a ，小数部分记为b ，则=-a b 2 .例3：计算：⑴ ⑵例4：已知0521=++++-b a b a ，()=-2011b a .【当堂检测】1.1251-的立方根是 ；27的平方根是 .2.计算：⑴=+31648 ；⑵=-5.0232 ；⑶=-231.3.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A.7B.3C.21D.22()()()1822323-÷⋅-⋅+()()2212011133)5.01(1-+⨯⨯+---P 321-3-20-14下列各数中，与32-的积为有理数的是（ ） A.32- B.32+ C.32+- D.35.在30sin ,00010100100010.0,8238915.03⋅⋅⋅--，，，，，π°中无理数有 个. 6.若()04322=-+++-c b a ，则()=-bc a . 7.如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个.8.计算：⑴已知12-=x ，求132-+x x 的值； ⑵ °【课后巩固】1.估算231-的值（ ）A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间2. 2-的绝对值是 ，211-的倒数是 ，94算术平方根是 . 3.一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A.1+aB.12+aC.12+aD.1+a4.若两个实数b a 、，使得b a +2与2b a +都是有理数，称数对()b a ,是和谐的.现有一对无理数b a 、它们是和谐的，若212+=a ，试写出一个满足条件的b ，=b . 5.请写出一个大于-2且小于-1的无理数 .6.计算：⑴()0141.1245tan 3231-+︒+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； ⑵3222722116--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； 30tan 3211-⎪⎭⎫ ⎝⎛--()12210+-+⑶212145sin 81-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒⨯-； ⑷()()321331---+【课后反思】。
江苏句容2017届中考数学一轮复习整式学案无解答
整式一：学习目标：1、掌握整式的有关运算，提高运算能力，能够代入求值。
2、了解整式的有关概念，会对多项式进行因式分解。
二：学习过程：【预习导航】1. 代数式的分类：2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式．1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。
（2）多项式：几个的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（3）合并同类项法则：。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法：①幂的运算：单项式乘以多项式：。
单项式乘以多项式：。
③乘法公式：平方差： 。
完全平方公式： 。
4．分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 练习1. 单项式31-πx 2y 的系数是 ，次数是 .2.计算：2(2)a a -÷= ．()23x x -= 3.下列计算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x =D ．20210x x x ÷=4.by x 2223与87y x a -是同类项，则a-b= 5. 用代数式表示： “a ，b 两数的平方和” ；“x 与y 的倒数的和”________.6．若0a >且2x a =，3y a =，则+x y a = ， x y a -= ，2x y a -= 。
7.分解因式：269a a -+= ，229x y - = ， 228a -= ，26x x --= 。
江苏省句容市近年中考数学第一轮复习一元二次方程学案(无答案)
一元二次方程班级：姓名：执教人签名:【学习目标】1、掌握一元二次方程的概念及其运算2、系统理解掌握本节知识，形成知识体系.3、培养学生数学综合能力【学习重难点】1．系统理解掌握本节知识。
2．培养学生数学能力和综合运用能力。
【预习导航】一．一元二次方程的概念1若方程(m+1）x m+1+4x—2=0是一元二次方程，则m=（）二．根的判别式b2-4ac1.若关于x的方程（x-m)(x+2）=0有两个不相等的负实数根，求m的取值范围2.如果关于的一元二次方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况。
三．根与系数的关系1若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的两根为x1,x2，且x21—x1x2=0,则c的值是多少四．解一元二次方程用适当的方法解下列方程(1）3x2-2x=0 （2)2x2-x—6=0 （3）【例题教学】1。
的两根分别为、，则:2 。
已知关于x的方程x2―(2k+1）x+4（k-0。
5）=0⑴求证:不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．【课堂检测】1．关于x的一元二次方程（m—2）x2+(2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、2．方程x2-4=0的根是。
若,则= .3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1,那么p的值是，q的值为。
4。
若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3,请写出一个．．符合题意的一元二次方程 ． 5。
已知一元二次方程的两根为a ，b,则a 1＋b 1的值是__________6．已知是方程的一个实数根，则代数式的值为 。
7.已知关于x 的方程x 2－（m ＋2)x ＋(m+1)＝0。
求证：方程恒有两个实数根【课后巩固】一．基础练习1．对于任意的实数x,代数式x 2－5x ＋10的值是一个( ) A.非负数 B 。
(新)江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习二次函数学案1无答案
课题： 二次函数【学习目标】1．理解二次函数的有关概念．2．会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．3．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题． 4．熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题． 5．会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【学习重难点】二次函数是中考的重点内容，题型主要有选择题、填空题及解答题，而且常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查，且一般为压轴题．中考命题不仅考查二次函数的概念、图象和性质等基础知识，而且注重多个知识点的综合考查以及对学生应用二次函数解决实际问题能力的考查 【知识梳理】一、二次函数的概念一般地，形如y ＝______________(a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二次函数． 二次函数的三种形式：(1)一般形式：____________________________；(2)顶点式：y ＝a (x －h )2＋k (a ≠0)，其中二次函数的顶点坐标是________． (3)交点式:_______________________________. 二、二次函数的图象及性质二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0)图象(a ＞0)(a ＜0) 开口方向 开口向上 开口向下 对称轴 直线x ＝－b 2a直线x ＝－b2a顶点坐标⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ，4ac －b 24a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ，4ac －b 24a增减性最值当x＝－b2a时，y有最______值4ac－b24a当x＝－b2a时，y有最______值4ac－b24a三、二次函数图象的特征与a，b，c及b2－4ac的符号之间的关系四、二次函数图象的平移抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2＋k中|a|相同，则图象的________和大小都相同，只是位置不同．它们之间的平移关系如下：五、二次函数关系式的确定1．设一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值．2．设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将关系式化为一般式．3．设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数化为一般式．六、二次函数与一元二次方程的关系1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当y＝0时，就变成了ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．2．ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是抛物线与x轴交点的________．3．当Δ＝b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点；当Δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．4．设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴两交点坐标分别为A(x1,0)，B(x2,0)，则x1＋x2＝________，x1·x2＝________.【例题教学】【例1】(1)二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是( )A．(－1,8) B．(1,8)C．(－1,2) D．(1，－4)(2)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝1，且经过点(－1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)【例2】如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是__________．(只要求填写正确命题的序号)考点三、二次函数图象的平移【例3】二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象怎样平移得到y＝－2x2的图象( )A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位【例4】如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，3)，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c恰好经过x轴上A，B两点．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．【课堂检测】1．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( )A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－32．如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四个结论：(1)b2－4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a－b＜0；(4)a＋b＋c＜0.你认为其中错误的有( )A．2个 B．3个C．4个 D．1个3．当m＝__________时，函数y＝(m－3)xm2－7＋4是二次函数．4．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为__________．5．写出一个开口向下的二次函数的表达式：__________________________.【课后巩固】1.求满足下列条件的二次函数的解析式 (1)图象经过A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6);(2)图象经过A(-1,0)、B(3,0),函数有最小值-8; (3)图象顶点坐标是(-1,9),与x 轴两交点间的距离是6.2.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )A ．a ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．c ＜0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根3.小明从如图的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象中，观察得出了下面五个结论：①c ＜0；②abc ＞0；③a －b ＋c ＞0；④2a －3b ＝0；⑤c －4b ＞0，你认为其中正确的结论有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4.如图，抛物线212222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交C 点． （1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明ABC △为直角三角形； （3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．y xBO A C课后反思。
江苏省镇江句容市中考数学一轮复习 二次根式学案(无答
二次根式【学习目标】 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根； 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式。
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
【重点难点】 重点：二次根式的性质； 难点：利用二次根式的性质进行计算与化简； 【预习导航】 1.若 ，则x 叫做a 的平方根；若 ，则x 叫做a 的立方根； 2. 叫做a 的算术平方根；3. 二次根式的性质：⑴ ()0a a ≥ 0；⑵ ()=2a （a ≥0）⑶ 2a ⎧⎪==⎨⎪⎩4.如果一个二次根式满足以下三个要求：① ， ② ，③ ，则称这个二次根式是最简二次根式；5.几个根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，则称这几个根式叫做同类二次根式．6.二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并．(2)二次根式的乘法：(0,0).a b a b ⋅=≥≥(3) 除法: a b =（0,0>≥b a ）. 练习：1. 4的平方根是 ，9的算术平方根是 ，8-的立方根是 ；2.计算：(1) =4 ；（2）2(2)-= ；（3）（23）2= ；（4）36⨯= ；（5）123÷= ；（6）1123+= ； 3.化简：（1）43= ；（2）=-231 ；（3）()21(1)x x -<= 。
4.函数3x y x-=中，自变量x 的取值范围是 . 5. 若，则的取值范围是___________. 6.下列二次根式中，与2是同类二次根式是（ ）A ．8B ．4C ．20D ．24【例题教学】例1计算（1）()2273132+-++ （2）1621233⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭例2 已知3a =1-3b =，求下列代数式的值. （1）22a b ab - （2）b a a b +例3 已知362a ≤≤，化简4ａ2－12ａ＋9 ＋｜ａ－6｜.例4 已知5, 3.x y xy +=-=y x x y 的值【课堂检测】1. 9的平方根是 ；81-的立方根是 ；81的算术平方根是 ； 2. 使二次根式x 21-有意义的x 的取值范围是 ；当x=-2时，该代数式的值为 ；3. 化简：（118= ； （2212(0)x x <= ；4. 若1＜x ＜2，则()231x x --=___________.5. 11--=x x ___________.6.计算：（1）221－631＋8 （2）1112232+-+【课后巩固】 一．基础练习 1. 计算： 825-= ；2008200933=（+2）（-2） 。
近年中考数学第一轮复习 整式学案(无答案)(2021年整理)
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习整式学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省句容市2017中考数学第一轮复习整式学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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整式 班级： 姓名： 执教人签名: 【复习目标】 1。
理解用字母表示数的意义. 2.会分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3.会求代数式的值，并会根据特定问题，选择所需公式并会带入具体的值求解. 【重、难点】能准确化简代数式，并求值。
【课前自习】1。
用代数式表示:⑴a 的一半与b 的31的差 ; ⑵a 的相反数与—1的差 ； ⑶a 的3倍与b 的差的平方是 ；⑷a,b 两数和的平方是 ；2。
当2=x 时，代数式—12-x 的值是 ； 若代数式73+x 的值为-2，则x= 。
3。
若3-=b a ，则a b -的值是 .4. a ，b 两数平方的和,用代数式表示为 ,当a=—1，b=2时,此代数式的值为 。
5.单项式2372y x -的系数是 ，次数是 . 多项式5372xy y x +-的次数是 。
7。
若单项式b y x 2223与87y x a -是同类项，则b a -= 。
8.若412++mx x 是一个完全平方式,则m= 。
9.计算或化简:⑴2)2()2)(2(++-+m m m ； ⑵)32()3()2(47232b a ab b a ÷-•-.【中考知识要点梳理】1。
代数式的分类: 式整式有理式 式代数式 式式2。
单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式；⑴单独一个数或 也是单项式。
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二次函数
【学习目标】 1． 灵活运用性质解题
2． 熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题． 【学习重难点】
二次函数的概念、图象和性质等基础知识以及对学生应用二次函数解决实际问题的灵活运用. 【考点链接】
1．(2012四川乐山)二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1,0)．设
t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( )
A ．0＜t ＜1
B ．0＜t ＜2
C ．1＜t ＜2
D ．－1＜t ＜1
2．(2012山东菏泽)已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象如图所示，那么一次函数y ＝bx ＋c 和
反比例函数y ＝a
x
在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )'
3．(2012上海)将抛
物线y ＝x 2
＋x 向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．
4．(2012山东枣庄)二次函数y ＝x 2
－2x －3的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是______________．
5．(2012广东珠海)如图，二次函数y ＝(x －2)2
＋m 的图象与y 轴交于点C ，点B 是点C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过该二次函数图象上点A (1,0)及点B .
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足kx ＋b ≥(x －2)2
＋m 的x 的取值范围．
【例题教学】
例1：一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．
(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为__________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为__________元；
(2)求今年这种玩具的每件利润y(元)与x之间的函数关系式；
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
例2：如图，已知二次函数L1：y＝x2－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C. (1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)研究二次函数L2：y＝kx2－4kx＋3k(k≠0)．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②若直线y＝8k与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求
出EF的长度；如果会，请说明理由
【课堂检测】
1．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为( )
A．(3，－4) B．(3,4)
C．(－3，－4) D．(－3,4)
2．由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知( )
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x＝－3
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
3．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
A ．k ＜4
B ．k ≤4
C ．k ＜4且k ≠3 D．k ≤4且k ≠3
4．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )
A ．m ＝n ，k ＞h
B ．m ＝n ，k ＜h
C ．m ＞n ，k ＝h
D ．m ＜n ，k ＝h
5．如图，已知二次函数y ＝x 2
＋bx ＋c 的图象经过点A (－1,0)，B (1，－2)，该图象与x 轴的另一交点为C ，则AC 长为__________．
(第7题图)
(第5题图)
6．抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
①抛物线与x 轴的一个交点为(3,0)；②函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x ＝1
2
；④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．
7．抛物线y ＝－x 2
＋bx ＋c 的图象如图所示，若将其向左平移2个单
位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为__________．
【课后巩固】
1.如图,已知边长为4的正方形ABCD,P 是BC 边上一动点(与B 、C 不重合)，连结AP,作PE ⊥AP 交∠BCD 的外角平分线于E,设BP=x ，△PCE 面积为y ，则y 与x 的函数关系式是（ ）
A.1-2x y =
B.22-21x x y =
C.
221-2x x y = D.x y 2=
2.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,圆P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为（6,0），若圆P的半径为13，则点P的坐标为 __________
3.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：
每投入x万元，可获得利润P＝－
1
100
(x－60)2＋41(万元)．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开
发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的
投资收益为：每投入x万元，可获利润Q＝－99
100(100－x)2＋
294
5
(100－x)＋160(万元)．
(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少；
(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少；
(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？
课后反思。