七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课案(教师用) 新人教版
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线章末复习教案(3课时)
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。
(新课标人教版)七年级(下)数学第五章《相交线与平行线》期末复习教学案及作业
初一数学《相交线与平行线》期末复习教学案班级 姓名 学号知识点：1、 两直线平行的条件（1） ，两直线平行。
（2） ，两直线平行。
（3） ，两直线平行。
2、 两直线平行的性质（1）两直线平行， 。
（2）两直线平行， 。
（3）两直线平行， 。
3、图形平移的两个要素是 和 。
平移不改变图形的 和 。
例一．填空：1。
如图（1），当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 。
2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= °（易拉罐的上下底面互相平行）图（1） 图（2）图（3）3．两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3图（4） 图（5）图（6）4．有一个与地面成30°角的斜坡，如图（4），现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成＿＿度角时，电线杆与地面垂直。
5．如图（5）三角形ABC 中，∠B=∠C ，EF ∥BC ，DF ∥AB ，则图中与∠B 相等的角共有＿＿个（∠B 除外）。
6．图（6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线。
AEBF C D 12312A B OC D ABCEG 1FD例二、如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点F 、E ，FG 平分∠EFC ，交AB 于G ．若∠１＝80°，求∠FGE 的度数．例三、读句画图，并回答问题：已知：三角形ABC１） 作射线CA 、BA ；２） 在射线BA 上截取AE ，使AE=2AB ； ３） 在射线CA 上截取AF ，使AF=2AC ； ４） 连接EF ；５） 利用量角器判断线段EF 与BC 是否平行？例四、已知三角形ABC 和点D ，点A 平移到了点D ，作三角形ABC 平移后的图形。
DCBA例五．如图，MN 、EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2⑴ 用尺规作图作出光线BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ； ⑵ 试判断AB 与CD 的位置关系； ⑶ 你是如何思考的？例六．（1）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B 点在A 点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC 的度数； （2）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，C 点在A点的北偏西30°的ABCA BC 北北（1）（2）北北C B A A BC M N E F 12方向上，试求∠C 的度数；初一数学《相交线与平行线》期末复习作业班级 学号 姓名 成绩一、选择题：1．下列说法正确的是 ( ) （A ）有且只有一条直线与已知直线垂直 （B ）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直 （C ）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D ）过点A 作直线m 的垂线段，则这条垂线段叫做点A 到直线m 的距离 2．下列说法中，错误的是（ ） （A ）如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a//c （B ）如果a//b ，b//c ，那么a//c （C ）如果a ⊥b ，a//c ，那么b ⊥c （D ）有且只有一条直线与已知直线平行3．如右图，直线c 与直线a 、b 相交，∠1=110°， 则∠2=（ ）（A ） 110 （B ） 70 （C ）90 （D ）不能判定 4．如右图，下列判断中错误的是 （ ） （A ）由∠A+∠ADC=180°得到AB ∥CDABDC 1234c21 ba（B ）由AB ∥CD 得到∠ABC+∠C=180° （C ）由∠1=∠2得到AD ∥BC （D ）由AD ∥BC 得到∠3=∠45．如右图，若AD ∥BC ，则下列结论中一定正确的是（ ） （A ）∠1=∠2 （B ） ∠2=∠3 （C ）∠6=∠8 （D ） ∠5=∠86．如右图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ） （A ） ∠EDC=∠EFC （B ） ∠AFE=∠ACD（C ） ∠3=∠4 （D ） ∠1=∠2二．解答题：7、推理填空：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70° 将求∠AGD 的过程填写完整：GF D CBA 321因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。
七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课
相交线与平行线（复习课） 课堂实录师:课前我已要求大家对照课本将知识梳理了一遍,画出本章的知识结构图，并完成了预习练习。
现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。
第(2)题，谁来回答一下为什么。
生：要注意拐角是指与原方向的夹角，要通过画图来解决。
师：很好！还要注意什么？生：题中与原方向相同不能简单地理解成平行 师：大家理解了吗？ 生（齐声）：明白了！ 〖评析〗：通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。
师：下面请四位同学根据四个选项画出图形。
（老师根据四位同学的答案做出点评） 师：第六题考查同学们对概念的理解，是同学们最容易出错的题型。
请同学们指出错误并改正。
生1：A 选项中必须强调过一点。
生2：B 选项中必须强调垂线段的长度。
生3：C 选项中注意线段没有延伸性，两条线段的垂直是指它们所在直线垂直。
师：很好，回答得很完整很精彩。
（鼓掌！） 〖评析〗：加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。
课内探究：师：下面我们一起看看课内探究（教师提出问题,由幻灯片出示）.①两条直线相交构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODCB Acba4321(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?生：两条直线相交构成对顶角、邻补角这两种特殊位置关系的角，∠AOC 与∠BOD,∠AOD 与∠BOC 是对顶角，∠AOC 与∠BOC,∠AOC 与∠AOD,∠BOD 与∠AOD, ∠BOD 与∠BOC 是邻补角。
生：如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 互相垂直生：如图(3)中,∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是内错角,∠3与∠4是同旁内角。
师：回答得很好，总结一下对顶角和邻补角各有什么特征？生：对顶角的特征：有公共顶点，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义和性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 利用多媒体辅助教学，展示实例，增强学生的空间想象力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4. 结合练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾相交线与平行线的定义和性质，引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相交线与平行线的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作学习和探究能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和积极性进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件：包括相交线与平行线的图片、实例和动画等。
2. 练习题：包括选择题、填空题和解答题等，覆盖本节课所学内容。
3. 小组讨论材料：提供相关的问题和实例，引导学生进行小组讨论。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：复习相交线与平行线的定义和性质。
2. 第3-4课时：讲解相交线与平行线的判定方法，并进行实例分析。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
七年级数学下册《相交线平行线复习2》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）相交线与平行线的复习(2)（复习课）【理论支持】众所周知，平行线是我们日常生活中最常见的、也是最简单、最基本但又是十分重要的平面图形，在实际生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，以下几个方面作为本节课设计的理论依据。
1．心理学依据。
心理学研究表明，七年级学生的观察力已有了显著的提高，但思维判断性和对事物的分析能力还很不成熟，因此，他们能根据学案的学习目标进行预习，具备初步的预习能力，但还需要教师在教学中引导、帮助他们克服思考中可能产生的缺点和偏向。
2．学习理论。
著名教育心理学家布鲁纳的“发现学习”理论强调：学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。
这就要求我们不仅要让学生“知其然”和“知其所以然”，而且要让学生“知其所用”和“知其谁用”3．教学理论。
两千年前的孔子倡导的“循循善诱”可以认为是学案导学教学方法的最早理论根源。
学案导学中的导即开导、启迪之意,导学不是传统教学意义上的辅导教学，而是以学案为依托，以学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展为目的，对学生的导思、导读、导练的过程。
4．建构主义理论。
建构主义指出学习的实质是学习者积极主动地进行意义建构的过程，即学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
学习不是被动接受信息刺激，而是主动建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。
“学而时习之”,“温故而知新”。
古今之人都深知及时复习的重要性。
中学数学知识点多而难,所以在学完一章后,教师要引领学生认真地复习一遍,使学生及时消化,巩固已学的知识。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在．、通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】【教学重难点】1. 重点：（1）直线、射线、线段的概念.（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．2. 难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法.（2）角平分线定义的各种数学表达式.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．已知：如图，E、A、F在一条直线上，且EF∥BC，试说明∠B＋∠C＋∠BAC＝180°．2．如图，已知AB∥CD，MP平分∠BMN，且∠PMN＝∠PNM，求∠NPM的度数．〖参考答案〗1．证明：∵EF∥BC，∴∠B＝∠BAE，∠C＝∠CAF又∵∠BAE＋∠CAF＋∠BAC＝180°，∴∠B＋∠C＋∠BAC＝180°2．证明∵MP平分∠BMN，∴∠PMN＝∠PMB∵AB∥CD，∴∠BMP＝∠MPN，∵∠PMN＝∠PNM，∴∠PMN＝∠PNM＝∠MPN∴△PMN为等边三角形，∴∠NPM＝60°〖设计说明〗由于经历了上一节课的匆匆复习许多学生已经不满足于仅仅只做几条选择题，为了满足他们的学习的成就感，这里的预习题我选择了两条有一定难度的证明题，这样不仅能满足学生的需求，也能让他们戒骄戒躁，更投入到课堂中.课内探究1．再次巩固相交线平行线的知识结构图两点确定一条直线直线直线端点,可向两方无限；射线射线只有个端点，可向一个方向无限；线段线段有个端点，可以度量；两点之间，最短.把连接点间的线段的，叫做这两点的距离.射线和线段是直线的一部分.定义：①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而形成的图形.表示法：①∠AOB②∠1 ③∠分类：锐角、直角、钝角角特殊角：直角、平角、周角。
数学人教版七年级下册《第五章相交线与平行线复习课》教学设计
《第五章相交线与平行线复习课》
肖堰中学方环环
复习目标
1.知道对顶角、邻补角、垂线的概念和性质.
2.知道平行线的概念、性质，会判断两条直线是否平行，能综合运用平行线的性质和判定解决问题.
3.知道平移的概念、性质，在对平移的探索和应用过程中体会数学的美，增强审美意识.
4.知道什么是命题，会证明一个命题是真命题，会用举反例的方法说明一个命题是假命题.
●重点：相交线的性质和应用，平行线的性质和判定的综合应用，平移的性质
和应用.
预习导学
✧问题导入请回顾一下，这一章我们都学习了哪些知识？
⏹体系建构
补全本章知识网络图.
⏹核心梳理
1.对顶角.
2.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相，其中一条叫做另一条直线的，它们的交点叫做.
3.垂线的两条性质：（1）在同一平面内，过一点条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.
4.平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.
5.平行线的判定和性质：
6. 语句叫做命题，命题分为和.有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做.
7.平移的两个要素：平移的和平移的.平移的特征：（1）平移不改变图形的和；（2）对应点的连线段且.。
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课案（教师用）相交线与平行线（复习课）【理论支持】数学教育家弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。
数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。
因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。
教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。
这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。
数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。
除了要研究平面内两条直线间的位置关系（重点是垂直和平行关系），还包括平移变换的内容以及一些命题的内容，由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点．例如，研究两条直线的位置关系时，重点是要研究一些图形的性质，如对顶角相等、垂线的性质，以及平行线的判定和性质等，对于一些定义，不要作严格的形式化的要求．教科书中邻补角、对顶角的概念都是结合图形，分析其位置关系给出的；垂直、平行的概念则是承接了前面学段学过的概念．对于同位角、内错角、同旁内角的内容，教科书是在研究两条直线相交的基础上，进一步研究三条直线相交的角度引入的，主要是为接下来研究平行做准备。
这里要求学生掌握基本概念即可，不要做过多的变式训练。
再如，对于命题、定理、证明等概念，教科书是分阶段、分散安排的．在本章，要求学生在学过一些命题（包括数与代数的以及空间与图形的）的基础上，了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式），知道命题的真假，了解定理的概念等．【教学目标】知识技能回顾相交线和平行线的相关知识及平移的知识，并运用它们解决问题。
数学思考丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
解决问题通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置和数量关系，从而发现图形的性质。
情感态度在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣。
【教学重难点】重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：一、垂线的定义两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
二、垂线的性质①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②垂线段最短.三、点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.四、两线四角形成的相关角①对顶角②邻补角五、三线八角形成的相关角①同位角②内错角③同旁内角六、平行线的性质（特征）①公理：两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.七、平行线的判别（判定）①公理：同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
〖设计说明〗通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。
预习练习：1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A. 0个B. 1个C. 2个D.3个〖设计说明〗本题考查学生对对顶角概念的理解，加深学生对平面图形的认识和理解。
2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）Ａ．第一次右拐50°，第二次左拐130°， B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°， Ｃ．第一次左拐50°，第二次左拐130°， Ｄ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。
〖设计说明〗本题考查学生对平行线的条件的理解及形象思维能力。
3．同一平面内的四条直线若满足ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，ｃ⊥ｄ，则下列式子成立的是（ ）Ａ．ａ∥ｄ Ｂ．ｂ⊥ｄ Ｃ．ａ⊥ｄ Ｄ．ｂ∥ｃ 〖设计说明〗本题考查学生对数学知识的理解和思维的深刻性。
４．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有ｍ对；交于不同三点时，对顶角有ｎ对，则ｍ与ｎ的关系是（ ）Ａ．ｍ＝ｎ Ｂ．ｍ＞ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＋ｎ＝10 〖设计说明〗本题考查学生对对顶角概念的深刻理解及思维的深刻性。
５．若m ∥n,∠1=105°，则∠2= （ ）A ．55° B.60° C. 65° D. 75°〖设计说明〗本题考查学生对平行线性质掌握情况。
6．下列说法中正确的是（ ）A.有且只有一条直线垂直于已知直线。
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C.互相垂直的两条线段一定相交。
D.直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm.〖设计说明〗：本题考查学生对垂直知识的掌握情况，提高学生运用基础知识解决问题的能力。
〖参考答案〗：BBCADD〖设计说明〗通过简单题型的训练，加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。
课内探究1.对顶角、邻补角。
(1)教师提出问题,由幻灯片出示.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODCB Acba4321(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?(2)学生总结对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。
(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.〖设计说明〗通过解决具体问题加深对对顶角、邻补角的理解 2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用. 作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2)，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。
这是由“形”到“数”的说理。
(2)如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.FE21D CBAlDCBA(4) (5) (6) 鼓励学生用不同方法求解. (3)垂线性质1和性质2. 学生思考:①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一②条直线上吗?为什么?③点到直线的距离、两条平行线的距离.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.初中阶级学习了三种距离,既是距离,就要懂得共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A 作AE⊥BC,过A 作AF⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离.〖设计说明〗让学生借助于垂线的知识，从现实生活中发现数学问题，使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。
拓展延伸：在同一个平面内（1）已知三条不同的直线a 1、a 2，a 3，且a 1⊥a 2，a 2⊥a 3.请问a1与a3有什么位置关系？为什么？（2）已知十条不同的直线a 1、a 2，……a 9、a 10，且a 1⊥a 2，a 2⊥a 3，a 3⊥a 4，a 4⊥a 5，a 5⊥a 6，a 6⊥a 7，a 7⊥a 8，a 8⊥a 9，a 9⊥a 10.请问a 1与a 10有什么位置关系？为什么？ 〖设计说明〗通过画图提高空间想象能力，由直观的几何图形巩固学生对垂线和平行线概念的理解。
3.同位角、内错角、同旁内角.找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.cba321(7)〖设计说明〗通过图形中角与角位置关系的研究分析，进一步理解同位角、内错角、同旁内角。
拓展延伸：L 1与L 2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线L 3，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线 L 4，那么这4条直线最多可有_____个交点.由此可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n 条直线最多可有____个交点.（用含n 的代数式表示） 〖参考答案〗（1）3,6,15，()21-n n ，〖设计说明〗学生在操作过程中会遇到困难，出现问题，产生探究的欲望，通过合作学习加以解决，学会认真思考，并培养说理习惯。
4.平行线判定与性质对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?学生明确: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。
学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a∥c,理由是________; 当______时, b∥c,理由是_________;当a∥b,b∥c 时,______∥______,理由是_________.cb da4321DBAB 'DCBA(8) (9) (10)②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么?教师根据学生情况酌情给予引导.〖设计说明〗培养学生的说理习惯，发展学生的符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。
拓展延伸：如下图，MA1∥NA n，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠A n＝______度.〖参考答案〗（n-1）180°〖点拨方法〗通过数形结合的方法，使学生体会研究几何的意义，激发学习空间与图形的兴趣。