统计的哲学思考
用统计学的眼光看世界-读《统计与真理》有感
用统计学的眼光看世界-读《统计与真理》有感第一篇：用统计学的眼光看世界-读《统计与真理》有感用统计的眼光看世界——读《统计与真理》有感用统计学的眼光看世界——读《统计与真理》有感宇宙，与其说是由逻辑，不如说是由统计的概率来支配的。
——题记1.应用数理统计理论的浅显认知在终极的分析中，一切知识都是历史。
在抽象的意义下，一切科学都是数学。
在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
——[美]C.R.劳统计学是什么？统计学是一门技术，也是一门艺术，它并没有非常明显的定义，而是对未知的、不确定的事件或者事物的相关数据进行收集和分析，并建立有效的数学模型对未来的事件进行预测。
它和事件或事物的本身并无关系，只是作为一种工具或者说是媒介来分析相关数据并得出符合逻辑的数据或者结论。
统计学伴随着人类的发展存在了很长的一段历史，其最初的出现形式是在赌博，其中对3颗骰子出现点数概率的计算的过程就是最简单的统计。
在后来的历史长河中，经过许多数学家的不断思考和总结，完善这统计学的理论基础，从概率、大数定律、期望、方差到正态分布曲线、归纳法，演绎法等概念，无一不蕴涵着前人的心血和努力。
统计学的出现为人类对不确定或者未知的事件提供了一个强大的工具，推动了人类的发展。
2.应用数理统计理论的应用在不断进取发展的历史过程中，统计学发挥这巨大的作用，让人类对未来的预测有了一定的数据来依赖和分析，不会再显得盲目和无序。
如今统计学已经应用到许多不同的领域中去了。
科学研究中，研究者往往先对某一研究领域中的相关研究文献进行阅读和总结，得到一定的假设或理论，进而进行演绎推理获得一定的结果。
在数据信息有效的保证下，进行合理的试验设计，对试验结果的数据信息进行归纳推理，的大的推论即对假设理论的验证，获得创造性的新思想或一些启发性的工作。
这些内容正是我们在学习、研究应该应用的知识，可以帮助我们有效快速对完成我们的研究课题。
对一个国家政府来说，统计学是一种为达到特定的经济和社会目的用于制定长期和短期计划的工具，比如国家对GDP、CPI的统计；工业生产中，特别简单的统计被用来改良和维持产品的质量，以达到期望的水平；商业中，统计方法被用来预测商品的未来需求量，制定生产计划以发展有效的管理技术来获得最大的利润；医学中，试验设计的原理被用于药效的鉴定及临床检验；文学中，统计方法被用于测定一个作家的风格。
统计的哲学思考
仅从20世纪开始，统计学已成为大学里讲授的课 程。但是，即便如此，统计学在科学和社会学中 的作用仍然没有得到大众和专业人员的很好的理 解。不久以前，人们对统计学的误解与怀疑可表 现为如下几点: *谎言，该死的谎言与统计； *统计不能用来代替判断力； *我已知答案，请给我统计事实去证实； *利用统计学，可以证明一切事物。 统计也是被嘲笑的对象，例如: *统计犹如比基尼游泳衣.它暴露的是明显的 地方，而遮盖住最重要的。
少活天数 130 11 8 6 6 5 2 —4 —10 —50 —125
注：数据来源于Cohen & Lee(1979)的文章
统计的魅力（三）--有趣的实验
从装有相同个数的黑球和白球的口袋中一个 个地取球,取后放回,记0为取得黑球,1为取得 白球;到泰安市中心医院,观察并记录相继在 该院出生的婴儿的性别.记M为男婴,F为女婴. 我们则得到一个如投掷硬币或随机重复取球 所得到的相同的二元符号列.这些随机列，一 个是生物学现象白然产生的，另一个是人为 产生的. 大家猜想一下：两者之间有何关系吗？
Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （不列颠百科全书）
这里统计学体现的是马克思主义哲学的 认识论。
统计学没有任何固有的对象，是一门独特的 学问。统计学由解决其他领域内的问题而存 在并兴旺发达.按萨维奇(L.J.Savage)的说法: 统计学基本上是寄生的:靠研究其他领 域内的工作而生存，这不是对统计学表示轻 视，这是因为对很多寄主来说，如果没有寄 生虫就会死。对有的动物来说，如果没有寄 生虫就不能消化它们的食物。因此，人类奋 斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会 死亡，但一定会变得很弱。
金勇进：统计思维与哲学概要PPT课件
Data = $$
案例： 1. 谁首先打长途电话？ 2. 谁是商家感兴趣的客户？（会员卡）
Statistics Information About State
强国需知十三数 --商鞅 (390 B.C.)
我们每天产生大量的数据,用不好就变成数据垃圾
Descriptor Data Set Size in Bytes Storage Mode
1490 718 2208
Count D
S
Col %
Row
%
F
126 344 470
8.46 47.91
26.81 73.19
M
1364 374 1738
91.54 52.09
78.48 21.52
1490 718 2208
Count Col % Row % 1
2
3
Crew
D
122 8.19 37.54 167 11.21 58.60 528 35.44 74.79 673 45.17 75.45 1490
2. 抽样框
总体的延伸,目标总体和抽样总体.
目标总体：要研究的总体 抽样总体：产生样本的总体 抽样总体的具体体现——抽样框，是抽取样本，计算样本单位入样 概率的依据。 良好抽样框的标志：一对一联接
“随机”和“随便”的区别 随机要有程序实现。
3. 抽样误差与非抽样误差
抽样误差：抽样随机性带来的，无法避免 可以计算 可以控制
个人电脑
有
无
合计
有线电视
有 119 188
307
无 88 105 193
合计 207 293
500
运用传统的卡方检验，设原假设 H0 ：拥有个人电脑与拥有有线电视相互独立。
【1082.】不懂统计思维的统计是没有灵魂的！
【1082.】不懂统计思维的统计是没有灵魂的！松哥一直纳闷一个问题，为啥咱本科生、硕士生以及博士生时，都学过统计，可是为啥一到自己独立处理科研数据就茫然不知所措，甚至连选择什么统计方法均不知道？究其原因，统计学确实难懂其奥，另外一点，就是大家在学习统计学的时候，忽视了统计学的思维，“没有统计思维的统计学的学习，是没有灵魂的”，因此才会“空有一身武艺，不知耍出那般武艺方可破敌千里”。
那统计的灵魂、或者说统计的思维是什么呢？大道至简，松哥给大家整理如下：1.抽样思想除非研究目的特殊，否则不可能获取到总体，几乎都是总体中的样本，而样本都是从总体中按照随机化的原则抽取获得的。
抽样思想的精髓为化繁为简，化无限为有限，化不可能为可能。
通过抽样我们可以获取研究样本，对有限的研究样本进行研究，从而得到样本统计量，并进而对总体进行推断。
2.推断思想样本统计量是实际可以检测获得的，而我们研究的目的总体。
因为抽样误差的必然存在，因此，样本统计量不等于总体参数，但会与总体参数比较的接近。
我们在一定误差的控制下，可以通过样本统计量去预测总体参数。
包括点估计和区间范围估计。
3.小概率思想小概率事件的应用意义是：小概率事件在一次抽样过程中发生的概率为0。
因此，一旦我们判断出某事件的发生概率P≤0.05，我们判断该事件在个体水平不会发生。
小概率思想是统计推断的核心，是统计学应用的基础。
假设检验就是反证法与小概率事件思想相结合的具体体现。
大意：别太低调，否则大家就忽略你哦！（P≤0.05or P≤0.01）4.反证法思想反证法的思想，松哥一直思之神奇，有一种隔山打鸟，指桑骂槐之感。
如下图，一个警察追一个小偷至一个Y型路口，但不知道小偷跑那边去了。
但通过统计分析，小偷往右边跑的概率，P<0.05，那么结合小概率的思想，小偷只能往左边跑了。
反证法+小概率，这两个简直就是绝配！科研中，验证某药是否有疗效，可以假设H0：药物无效，H1：药物有效。
概率统计的哲学思考
2008-01-06 14:19:13来自: 远泊概率统计的哲学思考摘要：本文从概率统计的在其历史发展过程中对哲学产生的影响开始，分析了近代关于概率统计哲学意义争论的起源、发展和现状，提出这种争论存在的原因在于将概率统计这一方法论问题未加整理地应用于认识论之中，从而掩盖了概率统计的真实哲学意义，进而据此提出概率统计哲学意义的个人观点，并进一步探讨了马克思主义中的概率统计思想。
关键词：概率统计；认识论；决定论；马克思主义“你信仰掷骰子的上帝，我却信仰客观存在世界中完备的定律和秩序……”[1]，这是二十世纪一位伟大科学家对另外一位伟大科学家的哲学宣言，这宣言又一次把掷骰子的科学推到了争论的前沿，而隐藏在这宣言后更有意思的事情是，这位“信仰客观存在世界中完备的定律和秩序”的科学家却是发现上帝用掷骰子的方法决定世界的先行者之一。
于是上帝笑了，这就是掷骰子科学的魅力，她从被发现起就没有被人类真正完备地定义过，但是却实实在在地推动了人类世界的发展，不仅以科学的方式改变着形而下的物质世界，也强烈地冲击着形而上的哲学思辨，她是毕达哥拉斯式的科学哲学重现吗？一、概率统计的科学发展与哲学进程如果一定要追述概率思想的产生，那应该可以回到2000多年前的爱琴海岸了，亚里士多德曾经表达过现实世界的现象中的一些现象总是这样发生的，而另一些发生的原因是不确定的[2]，而这不确定性正是概率存在和发展的前提，但是在那个年代，这种不确定性更多地成了神的领地，人类的禁区，没有人知道应当如何去面对这种不确定性。
同样有意思的是，虽然如此，古希腊人已经知道用抽签决定一些争端，不知道那隐含在等概率条件下的公平在他们的脑海中是怎样的形象。
真正开始引起对这种不确定性认识还是从赌博开始。
从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世纪初，有些意大利数学家已经开始着手探讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即用计算出现某一特定结果的情况与可分解成的总情况之比来计算，这种算法后来演变成了概率的古典定义。
关于简谈统计思想及其对统计工作的影响
关于简谈统计思想及其对统计工作的影响当前我国统计工作，认清统计的真谛、会统计思想，对统计本身来讲，利于提高统计水平统计工作者的整体素质对外界而言，有利于树立别工作及别的理论不能取代和比拟统计权威。
一、统思想简述统计想是指统计工作中应树立的世界观方法论。
哲学上世观和方法论是基础，是人们行动的南，也是统计工作应遵守的指南。
这里统计思想指统计不同于别的学科特有的世界观和方法论，也树立统计权威的基础统计的总体思想使统始终要站在研究对象的整体角来看问题，形成了大量观法和大数定律等一列认识规律。
所谓“站得高，得远”、”把握大局”是这种思想的体现。
这要求计工作者在工作中，做到万变不其宗。
因为，总体资料是作为承担者的个体身上搜后综合而来的，而个资料千差万别，有界限还不好判断。
这就需要站在总体的角度，看哪些合总体要求，哪些不符合总体求，避免“旁观者清当局者迷”，避免偏离统本身的功能。
二、统思想的几个方面1.均值思想。
均值是对所要究对象的简明而重要代表。
均值概念几乎及所有统计学理论，是统计的基本思想。
它告诉我统计认识问题是从其展的一般规律来看，侧重点不在总模或个体，体现了数量观和推观。
均值思想也要求从总上看问题，但要求观察其般发展趋势，避免个别偶然现象的扰，故也体现了总体观。
2.变异思想。
统计研究同类现的总体特征，它的前提则总体各单位的特征存在着差异如果各单位之间不在差异，也就不需要做统计如果各单位之间的差是按已知条件事先可以定，也就不需要用统计法。
统计方法就是要认识事数量方面的差异。
统计学反映异情况较基本的概念是方差是表示“变异”的“一般水平”的念。
可以说，均值与差这两个概念分别起到“隐显同”和“知同察异”的作。
平均与变异都是对同类物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想。
估计以样本推测体，是对同类事物的由此及式的认识方法。
使用计方法有一个预设：样本与总体有相同的性质，样本才能代表总，但样本的代表性偶然因素影响，在估计理论对信程度的测量就是保持辑严谨的必要步骤4.关思想。
统计思想探讨
统计思想探讨统计思想是指统计工作中应树立的世界观和方法论。
哲学上世界观和方法论是基础，是人们行动的指南，也是统计工作中应遵守的指南。
这里统计思想是指统计不同于别的学科所特有的世界观和方法论，也是树立统计权威的基础。
从总体来说，笔者认为基本的统计思想包括三条：一是数量观。
任何事物都是质量和数量的统一，数量观要求统计学从事物的定性认识出发，研究事物总体数量方面的特征，从而达到认识事物的发展趋势及其变化规律。
因此，这不仅要求我们提高事物数量特征方面的认识，同时也提出了将数学知识应用于统计中的思想。
二是总体观。
统计要认识的对象是一个总体，它必须是许多事物的集合。
统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题，要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。
总体现象是相对稳定的，表现出某种共同的倾向，是有规律可循的，所以社会现象的规律通常具有总体的性质。
三是推断观。
统计研究主要基于对现象的规律性的认识，从这个角度讲，规律所寓于的对象是无穷无尽的，而我们所要观察的群体总是有限的，总结出来的规律，对整体现象的判断都是基于推断。
推断思想告诉我们，认识的世界是无限的，如何利用已知的某些信息来推断这无限世界中的一些规律、特征。
推断有两种情况：由已发生事物的部分推断整体；由已发生的事物推断未发生的事物。
但无论哪种情况，所推断的对象和结论都是客观存在的，只是人们还没有认识而需要去认识而已。
有些推断是无法对总体进行全面检验，前者如验血、破坏性产品试验，后者如城镇居民生活水平、价格变动调查等。
推断思想是一种利用现有信息进行的概率推理。
抽样推断是统计推断思想的集中体现。
笔者认为，说到统计思想就不能撇开统计学派别来孤立的谈论统计思想。
不同统计学派，他们的研究对象及研究方法有所差异，统计思想的体现也必然有所差异。
认识他们有助于更好地理解和运用统计。
现在普遍的观点认为，统计学派大致有社会统计学派和通用科学派及方法论派之分。
从常识、哲学和统计角度看可能性
从常识、哲学和统计角度看可能性心智从幼稚到成熟，重要标志是描述灰色地带的词汇越来越丰富。
谈论事态，幼稚心智的特点是黑白分明，非此即彼，非好即坏，非鸡汤即毒鸡汤，语言特点是有两极无中段。
心智开始成熟，语言就增加了描述斑驳不纯的词汇，黑白之间有灰色，彼此之间有中立，天使与魔鬼之间有常人。
心智越成熟，描述灰色地带的词汇越多，应用越精确。
有与无之间的灰色地带是可能。
“可能性很小”“不排除这种可能”“不大可能”“可能性不大”“有这种可能”指小于五五开的可能性，但程度有别；“或许”“有可能”“也许”指大致五五开的可能性；“大概”“很可能”“可能性很大”“可能性极大”“几乎可以肯定”指大于五五开的可能性，但程度有别。
日常语言有用，然而模糊。
“有”为白，“无”为黑，“可能”为灰，灰度有别。
能把灰色的“可能”大致分为三个谱段，就足以应付日常生活了。
从常识到哲学，也有语言标志。
谈论过去与现在，用“不可能”“可能”“现实”；谈论现在与未来，用“不可能”“可能”“必然”。
辩证思维，以无始无终的动态永恒为对象，把关于过去和关于未来的两个三段论合二为一，进而把这个一转化为无限的动态延续。
不可能不是一种状态，是可以无限趋近但无法到达的极限；必然不是一种状态，是可以无限趋近但无法到达的极限；可能也不是一种状态，而是介于不可能与必然之间的无限延续上的一个运动中的点。
统计分析也以可能性为对象。
统计分析的目的是展望未来的可能，手段是分析过去的可能。
为了炫耀严谨，统计学家约定用不同的英文词标识这两种可能性。
过去的可能性叫likelihood，一般译为“或然”或“似然”，未来的可能性叫probability，一般译为概率。
统计数据是过去的记录，分析过去为了展望未来，努力当好事后诸葛亮，为的是有助于当好能掐会算的诸葛亮。
分析过去的可能性，工具是对数回归（logistic regression，logit regression）。
学统计方法的关键是正名，这一点对学“对数回归”格外重要。
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家庭人口 1 2 3 4
出生顺序
1
103.76 106.21 106.14 105.59
2
3
4
5
104.44 102.89 103.05 102.71 101.31 100.18
5
104.39
101.71
99.37
97.67
96.87
表4.1和表4.2的数据表明成绩随家庭人数的增加 一般在降低(表4.2中家庭仅有一人的情形例外)而 且成绩随出生顺序的增加而降低(表明后出生的不 如先出生的聪明). 有争议的是,比起早出生的来说,是否后出生的子 女是在较低智商的环境中成长的,这里考虑的智商 环境是父母与较早出生子女智商水平的平均值.可 以认可的一种情形是随着增加子女间年龄的间隔 其影响是可以逆转的,因此仅取决于年龄来判断智 商水平将使得早出生的子女高于晚出生的子女的 好几倍.
仅从20世纪开始，统计学已成为大学里讲授的课 程。但是，即便如此，统计学在科学和社会学中 的作用仍然没有得到大众和专业人员的很好的理 解。不久以前，人们对统计学的误解与怀疑可表 现为如下几点: *谎言，该死的谎言与统计； *统计不能用来代替判断力； *我已知答案，请给我统计事实去证实； *利用统计学，可以证明一切事物。 统计也是被嘲笑的对象，例如: *统计犹如比基尼游泳衣.它暴露的是明显的 地方，而遮盖住最重要的。
应用统计的领域(续)
hydrology (水文学) Industry (工业) linguistics (语言学) literature (文学) manpower planning (劳动力计划) management science (管理科学) marketing (市场营销学) medical diagnosis (医学诊断) meteorology (气象学) military science (军事科学) nuclear material safeguards (核材料安全管理) ophthalmology (眼科学) pharmaceutics (制药学) physics (物理学) political science (政治学) psychology (心理学) psychophysics (心理物理学) quality control (质量控制) religious studies (宗教研究) sociology (社会学) survey sampling (调查抽样) taxonomy (分类学) weather modification (气象改善)
少活天数 130 11 8 6 6 5 2 —4 —10 —50 —125
注：数据来源于Cohen & Lee(1979)的文章
统计的魅力（三）--有趣的实验
从装有相同个数的黑球和白球的口袋中一个 个地取球,取后放回,记0为取得黑球,1为取得 白球;到泰安市中心医院,观察并记录相继在 该院出生的婴儿的性别.记M为男婴,F为女婴. 我们则得到一个如投掷硬币或随机重复取球 所得到的相同的二元符号列.这些随机列，一 个是生物学现象白然产生的，另一个是人为 产生的. 大家猜想一下：两者之间有何关系吗？
频数
80 70 系列1 系列2 系列3 系列4 系列5 系列6 60 50 40 30 20 10 0 男婴 白球 1 2 3 4 5 6 男婴 白球
频数
40 30 20 10 0
这两个直方图之间何其相似！也就是说，决定 婴儿性别的随机结构与从装有相同数目的两种 颜色小球的口袋中任取一球或白或黑所得到的 随机结构相同。 由上述简单试验可以提供一个公式化决定性别 的基础:上帝投掷硬币来决定人的性别!实际上， 从统计检验可以证明，男、女婴出生所产生的 随机二元序列比起人工生成的随机列更准确， 可以说上帝是在投掷一枚非常均匀的硬币。
统计的哲学思考
统计学不只是一种方法或技术，还含有世 界观的成分——它是看待世界上万事千物 的一种方法，我们常讲某事从统计观点看 如何如何，指的就是这个意思。但统计思 想（或观点）的养成，不但需要学习一些 具体的指示，还要能够从发展的眼光，把 这些指示连缀成一个有机的、清晰的图景， 获得一种历史的厚重感。
内容框架
统计的魅力 统计学的含义 统计的哲学思考 统计对人生的启示
统计的魅力（一）--生日 在坐的各位,我们来打一个赌： 我赌下面在座的全部成员中,至少 有一对是同一天生日！ 您相信吗？
同一天生日概率对照表
人数
10
23
ห้องสมุดไป่ตู้
30
45
60
>60
概率
0.1
0.5
0.67
0.73
0.95
1
统计的魅力（二）--悲哀的数字
——陈希孺《数理统计简史》湖南教育出版社，2002
太极图这个圆圈, 就是代表的一, 代表的宇宙, 代表的无极. 太极是有限之天, 无极是无限之天; 太极是有, 无极是无; 太极是三, 无极是一. 图象的黑白二 色, 代表阴阳两方, 天地两部; 黑白两方的的界限就是划分天地阴阳界的人 部. 白中黑点表示阳中有阴, 黑方白点表示阴中有阳. 道生一, 就是无极生太 极; 一生二就是太极生两仪; 二生三, 就是阴阳交感化合; 三生万物, 就是太 极含三为一, 因万物由阴阳而化生, 故万物各具一太极, 也就是说, 太极不仅 包含了阴阳两个方面, 还包含了划分阴阳的界线和标准在内. 若分而言之, 每卦有三爻, 也是代表天地人三才, 这也是含三为一之象. 又天有阴阳, 地有 阴阳, 人亦有阴阳, 天之阴阳加上划界标准, 构成了含三为一的太极之象; 地 之阴阳加划界中点构成含三为一的太极之象; 人部阴阳, 如男女雌雄亦各有 它的划界标准, 所以万物也各有一太极, 也都是按照含三为一的规律而存在 的.宇宙有无限大, 所以称为太极, 但是宇宙又是有形的, 即有实质的内容. 按易学的观点, 有形的东西来自于无形, 所以无极而太极.太极这个实体是 健运不息的, 即宇宙在运动, 动则产生阳气, 动到一定程度, 变出现相对静止, 静则产生阴气, 如此一动一静, 阴阳之气互为其根, 运转于无穷. 自然界也是 如此, 阴阳寒暑, 四时的生长化收藏,即万物的生长规律, 无不包含阴阳五行. 就人部阴阳而言"乾道成男, 坤道成女", 阴阳交合, 则化生万物, 万物按此规 律生生不已, 故变化无穷. 这些内容提出了立天之道, 立地之道, 立人之道三 纲领, 也就是三才之道, 所谓"六爻之动, 三极之道也."
表4.1 家庭人口中子女人数分类计算的平均智商 家庭子女数 智商I.Q. 抽取家庭样本数 1 106.2 115 2 105.4 212 3 102.3 185 4 101.5 152 5 99.6 127 6 96.5 103 7 93.8 88 7+ 95.8 102
表4.2 1965年美国国家奖学金资格测试按家庭人口排序的平均数
频数分布
数 0 1 2 3 4 5 频数 男婴 5 27 64 65 30 9 200 2.22 白球 4 34 65 70 22 5 200 5.04 期望值 6.25 31.25 62.50 62.50 31.25 6.25 200.00
合计 卡方 检验
描述统计比较
80 70 60 50
Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （不列颠百科全书）
这里统计学体现的是马克思主义哲学的 认识论。
统计学没有任何固有的对象，是一门独特的 学问。统计学由解决其他领域内的问题而存 在并兴旺发达.按萨维奇(L.J.Savage)的说法: 统计学基本上是寄生的:靠研究其他领 域内的工作而生存，这不是对统计学表示轻 视，这是因为对很多寄主来说，如果没有寄 生虫就会死。对有的动物来说，如果没有寄 生虫就不能消化它们的食物。因此，人类奋 斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会 死亡，但一定会变得很弱。
统计的哲学思考
管理学院数理统计教研室 时涛
——统计漫话
他是一种由经验到理性的认识，是 一种运用偶然发现规律的科学，无序 中深藏有序，偶然中蕴含必然，这是 属于统计学的哲学；统计是动态的历 史，历史是静态的统计。
在终极的分析中，一切知识都是历史 在抽象的意义下，一切科学都是数学 在理性的基础上，所有的判断都是统计学
统计学是一门收集、整理和分析统计数 据的方法科学，其目的是探索数据的内在 数量规律性，用于指导实践，以达到对客 观事物的科学认识。
Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
统计的魅力（四） --家庭人口、出生顺序和智商I.Q.
过去20年中,人们对中学高年级学生的平 均SAT(学业才能测试)成绩降低已经有一 些研究.为了解释这个现象,在一些国家收 集了子女SAT成绩以及可能与之相关的父母 的职业,家庭人数和出生顺序等数据.下面 表4.1和表4.2给出了两个相关研究的数据.
今天，统计已经变成一个魔术一般的词汇，它能给我们想说的话 披上现实的外衣:
*统计数据证明了抽烟对健康是有害的； *由统计可知:不结婚的男性会旱逝10年； *由统计的观点:身材高的父母，有较高身材的子女； *统计调查表明，两天服一片阿斯匹林会减少心脏病第 二次发作的机会； *有统计证据证实，第二个出生的子女没有第一个聪 明，第三代个出生的子女没有第二个聪明，以此类推； *由统计确认，每天摄取500毫升的维生素C，生命可以延 长6年； *统计调查表明，怕老婆的丈夫得心脏病的机会较大； *有统计实验证实，学生们在听了莫扎特钢琴曲10分钟后 的推理测试会比他们十分钟娱乐磁带或其他曲目做得更 好。
——统计漫话
——统计漫话
对统计的一知半解 常常造成不必要的上当受骗 对统计的一概排斥 往往造成不必要的愚昧无知