概率统计的哲学思考
概率论与哲学思维的结合有何启示
概率论与哲学思维的结合有何启示概率论，这玩意儿听起来是不是有点高深莫测？其实啊，它就像个神秘的魔法盒子，里面装满了各种有趣的惊喜和谜题。
而哲学思维呢，则像是一把智慧的钥匙，能帮我们打开这个魔法盒子，发现里面深藏的启示。
先来说说概率论吧。
想象一下，你去抽奖，每次抽奖的结果都是不确定的，有可能中大奖，也有可能啥都没有。
这就是概率论在生活中的一个小小体现。
比如说，抛硬币，正面和反面出现的概率各占一半。
但你连续抛了五次都是正面，是不是就开始怀疑人生啦？其实这只是概率的随机性在作祟。
有一次，我去参加一个商场的抽奖活动。
那个奖券号码密密麻麻的，我心里就盼着能抽到那个超级大奖——一台大电视。
我瞪大眼睛，看着抽奖的转盘不停地转啊转，心都提到嗓子眼儿了。
结果呢，我啥也没抽到。
当时我就想，这概率也太不靠谱了吧，怎么就没轮到我呢？后来我才明白，每次抽奖都是独立的事件，之前没中不代表下次也中不了，只是概率在发挥作用罢了。
再说说哲学思维。
哲学总是让我们思考一些深奥的问题，比如“我是谁？我从哪里来？要到哪里去？” 当把哲学思维和概率论结合起来，那可就有意思了。
比如，我们常常会思考人生中的选择。
是选择稳定的工作，还是去追求充满风险的梦想？从概率论的角度来看，每个选择都有成功和失败的可能性。
但哲学思维会让我们思考，成功和失败的定义到底是什么？是赚很多钱就是成功，还是实现内心的满足才是成功？又比如说，我们在面对困难和挫折的时候。
概率论告诉我们，倒霉的事情可能会接二连三地发生，但这并不意味着一直会这样。
哲学思维则让我们思考，这些挫折对我们的人生到底意味着什么？是成长的机会，还是命运的捉弄？有个朋友曾经跟我分享过他的经历。
他一直梦想着成为一名画家，但是家人都觉得这太不靠谱，成功的概率太低。
他自己也很纠结，一方面害怕失败，另一方面又不想放弃梦想。
后来他想通了，他觉得就算成功的概率低，但只要他真心热爱画画，这个过程本身就是有价值的。
于是他毅然决然地踏上了追求梦想的道路。
哲学思想在概率论与数理统计中的应用
哲学思想在概率论与数理统计中的应用1概率论与数理统计中哲学思想的体现1.1个性与共性的体现在数理统计抽样调查中，需要针对调查数据进行客观规律性的总结。
而共性就指不同事物的普遍性质，也指的就是相关的数据调查，个性是和其他事物之间加以区别的一些特殊的事物。
数理统计抽样调查过程中统计出共性的特征是就需要相应的指标，而指标中的单独变量的条件就是指个性。
1.2实践的观点在马克思主义哲学过程中，实践是人们认识和改造客观世界的一种活动，也是人类发挥自身主观能动性的活动。
人们需要在实践过程中明确规定了实践的对象，发挥自身主观能动性去创造世界和改造世界。
因此人在实践活动中是受到自身的主观意志的影响，人类社会在不断发展中需要不断的探究当前世界发展的规律。
实践拥有感性和精神性的特点，任何无论怎样进行实践，都是人的主观思维和精神在其中进行作用。
实践和理论之间的差别就是实践包含了人主观的思维，它可以通过自身的探索得到相应的证明，而理论却无法从自身得到相应的证明。
例如在实验室实验过程中，可能会产生一种现象，可能很多次在实践过程中都没有产生这种现象。
如果在大规模的实践中现象是会必然发生的，在多次实验中可以看出事物发展过程中的规律。
概率论在形成过程中所得到的理论都是通过实践进行检验的，是通过反复实验而得到的相应数据，从某种程度上来说，概率论是实践得出来的，展现出来了科学家们的探索精神。
理论本身是需要不断通过实践来进行相应的证明的，即使是发生概率较小的事件，都需要通过反复性的实验和推导，由此可以知道实践是检验真理的唯一标准。
1.3动静结合马克思主义哲学中指出动中有静，静中有动的理论。
从某种程度上来说，探究事物发挥在那过程中会产生相应的随机事件和变量，事态的发展是静止的，而变量之间产生的变化则是运动的，是具有动态化的特征。
所以在对世界的探究过程中，我们要注意概率事件相对静止与绝对运动。
我们需要在理解事件发展的过程中，要用辩证的观点和思维去看待世界，诠释在概率论和数理统计教学中的方式和方法。
概率统计中的哲学思想
概率统计中的哲学思想作者：孙立伟岳鹏飞来源：《中小企业管理与科技·上旬刊》2011年第08期摘要：概率哲学思想的发展，同自然科学和社会科学相联系，连同本身的内在矛盾相互制约、彼此推动，偶然中蕴含着必然，从对立冲突矛盾发展到相对和谐统一，逐步形成了概率论的基本内容和基本形式以及方法论上的重大变革。
在教学中及时进行哲学反思，才会使数学教学给人以较深的启迪。
关键词：概率统计哲学思想偶然与必然哲学被看作是一切科学知识的基础，是对具体科学的概括、总结，并指导各个科学。
概率起源于对赌博等机遇现象的数学探讨。
如今概率统计已经渗透入我们生活的方方面面，他已经不仅是科学研究中具有重要意义的理论，也已经成为一种具有普遍意义的思想方法，促进了人类认识世界和改造世界的思维模式的根本变革和辩证发展。
1 概率论的发展——量变到质变的重大飞跃数学从产生之日起，就不断积累、抽象，概括升华到理论，在实践中去伪存真。
当成果积累到一定程度时，势必寻求更高层次的抽象，向更为深刻的高度概括的概念上升，同时还进一步追求基础与原始概念分析的深化与逻辑的完美。
从惠更斯1657年发表概率论中第一篇论著《论掷骰子游戏中的计算》开始，到18世纪初，伯努利发现了大数定律，到隶模佛、拉普拉斯、李雅普诺夫等对中心极限定力的研究，成功解决了许多问题，极大促进了概率论的发展，1900年皮尔逊发表了著名的统计量，成功解决检验经验分布与某个理论分布是否相符的问题，1933年苏联科学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理化结构，明确定义了基本概念，为概率论奠定了严格的逻辑基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了十分积极的作用。
目前，概率论与数理统计已经成为最重要最活跃的数学学科之一，它既有严密的数学基础，又与各学科紧密联系，在核物理、电子学，管理科学，工农业生产等方面都有其极其重要的应用。
2 辩证法在概率论产生和发展的过程中由始至终都是存在的对立统一思想的体现是唯物辩证法的实质，对立统一规律是唯物辩证法的核心，这两者是唯物辩证法中最基本的规律。
概率统计的哲学思考
2008-01-06 14:19:13来自: 远泊概率统计的哲学思考摘要：本文从概率统计的在其历史发展过程中对哲学产生的影响开始，分析了近代关于概率统计哲学意义争论的起源、发展和现状，提出这种争论存在的原因在于将概率统计这一方法论问题未加整理地应用于认识论之中，从而掩盖了概率统计的真实哲学意义，进而据此提出概率统计哲学意义的个人观点，并进一步探讨了马克思主义中的概率统计思想。
关键词：概率统计；认识论；决定论；马克思主义“你信仰掷骰子的上帝，我却信仰客观存在世界中完备的定律和秩序……”[1]，这是二十世纪一位伟大科学家对另外一位伟大科学家的哲学宣言，这宣言又一次把掷骰子的科学推到了争论的前沿，而隐藏在这宣言后更有意思的事情是，这位“信仰客观存在世界中完备的定律和秩序”的科学家却是发现上帝用掷骰子的方法决定世界的先行者之一。
于是上帝笑了，这就是掷骰子科学的魅力，她从被发现起就没有被人类真正完备地定义过，但是却实实在在地推动了人类世界的发展，不仅以科学的方式改变着形而下的物质世界，也强烈地冲击着形而上的哲学思辨，她是毕达哥拉斯式的科学哲学重现吗？一、概率统计的科学发展与哲学进程如果一定要追述概率思想的产生，那应该可以回到2000多年前的爱琴海岸了，亚里士多德曾经表达过现实世界的现象中的一些现象总是这样发生的，而另一些发生的原因是不确定的[2]，而这不确定性正是概率存在和发展的前提，但是在那个年代，这种不确定性更多地成了神的领地，人类的禁区，没有人知道应当如何去面对这种不确定性。
同样有意思的是，虽然如此，古希腊人已经知道用抽签决定一些争端，不知道那隐含在等概率条件下的公平在他们的脑海中是怎样的形象。
真正开始引起对这种不确定性认识还是从赌博开始。
从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世纪初，有些意大利数学家已经开始着手探讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即用计算出现某一特定结果的情况与可分解成的总情况之比来计算，这种算法后来演变成了概率的古典定义。
高三数学概率与统计的应用与思考
高三数学概率与统计的应用与思考在高三数学学习中，概率与统计是一个重要的部分。
它不仅涉及到学生的考试成绩，还与生活密切相关。
本文将从概率与统计的应用以及思考角度进行探讨。
一、概率与统计的应用1. 概率在游戏中的应用概率在各种游戏中起着重要的作用。
例如，在扑克牌游戏中，每个玩家获得不同排列的牌的概率是多少？在投掷硬币游戏中，出现正面和反面的概率是相等的吗？学习概率可以帮助我们了解游戏规则，并根据概率计算出最佳的策略。
2. 概率在实际生活中的应用概率在我们的日常生活中无处不在。
例如，在购买彩票时，我们可以运用数学概率知识计算中奖的可能性。
在天气预报中，气象学家根据历史数据和概率模型进行预测。
了解概率可以帮助我们做出更明智的决策，减少风险。
3. 统计在调查研究中的应用统计学是收集、整理和分析数据的科学。
在各种调查研究中，统计方法可以帮助我们对数据进行分析和解读。
例如，在一项调查中，我们可以使用统计学方法计算平均值、标准差和相关系数，从而得出准确的结论。
二、概率与统计的思考1. 概率与人生决策人生中有很多决策需要我们面对，例如就业选择、婚姻决策等。
概率与统计可以帮助我们在做出决策时考虑风险。
通过收集和分析相关数据，我们可以更好地了解自己的优势和劣势，并根据概率计算出最佳的选择。
2. 统计与社会问题统计学可以用来分析和解决社会问题。
例如，在公共卫生领域，统计学可以用来研究疾病的传播方式和预防措施。
在社会经济领域，统计学可以帮助我们了解收入分配的不平等问题。
通过应用统计学的方法，可以为社会问题提供科学有效的解决方案。
3. 概率与统计的思维方式学习概率与统计不仅可以培养我们的数学思维能力，还可以培养我们的逻辑思维能力和批判性思维能力。
概率与统计的学习需要我们学会提取信息、分析问题、做出合理的预测和推断。
这种思维方式不仅在数学领域中有用，还可以在其他学科和日常生活中发挥作用。
总结：概率与统计是高三数学学习中的重要内容，它的应用不仅体现在各种实际情境中，还贯穿于我们的生活和社会问题中。
漫谈概率论与数理统计中的哲学思想
漫谈概率论与数理统计中的哲学思想
概率论与数理统计将哲学思想完美融入其中，它们尤其出现在现有思想体系中，无论是管理、经济、金融还是计算机科学，都大量应用着概率论与数理统计理论。
从量化角度看，概率论与数理统计是系统思考的重要技术手段和实践指导手段，这些理论不仅有助于探索复杂的自然实践，掌握脉络，它还帮助人们建立科学的思维，研究和解决一些领域中的实际问题。
在哲学上，概率论与数理统计把人们置于两个不同的思想系统中，这两种思维
分别是理性和感性，理性指的是概率论与数理统计的数学分析方法，它用于解释和控制系统的行为，而感性则指的是社会学和心理学的研究，用来探究异类系统的思维，以解释它们在社会关系中的表现形式。
此外，概率论与数理统计也提升了我们对物体之间关系的认知，为人们更深入地理解系统之间关系提供了可能性。
概率论与数理统计对哲学思想也有一些影响，它可以帮助我们讨论和考虑世界
的真实含义，让我们更深入地清楚自然规律和抽象结构的思考。
人们可以通过概率论与数理统计理论来了解物理、社会等多学科之间的关系，全面解读世界的本质，以此为基础系统地构建一个哲学理论，对待各种问题有一个因果贯通的宏观看法。
因此可以看出，概率论与数理统计在现有思想体系中扮演着重要角色，不仅可
以用于理性推理，更有助于形成人们关于世界真实本质的哲学思想，为学术界、行业界乃至社会更加深刻地了解真理贡献了精神力量。
概率理论的哲学思考
概率理论的哲学思考在我们的日常生活中，概率无处不在。
从预测明天是否会下雨，到购买彩票时中大奖的可能性，从医学诊断中的病情判断，到金融市场中的投资决策，概率理论都在默默地发挥着作用。
然而，概率并不仅仅是一个数学概念，它还蕴含着深刻的哲学思考。
概率理论的核心概念是不确定性。
在一个充满变数的世界里，我们很难确切地知道某件事情一定会发生或者一定不会发生。
概率给了我们一种衡量这种不确定性的工具。
例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率是 50%，但这并不意味着每两次掷硬币就一定会有一次正面朝上。
这种不确定性让我们明白，生活中的许多结果并非完全由我们的意志和努力所决定，而是受到各种随机因素的影响。
那么，这种不确定性是如何产生的呢？从哲学的角度来看，它源于世界的复杂性和我们认知的有限性。
世界是一个极其复杂的系统，其中包含着无数的变量和相互作用。
我们的大脑和感官无法完全捕捉和理解所有这些信息，因此在面对某些情况时，我们只能用概率来描述可能的结果。
概率理论也让我们重新审视因果关系。
在传统的因果观念中，我们倾向于认为每个结果都有一个明确的原因。
然而，在概率的世界里，因果关系变得更加模糊。
有时候，一个结果可能是由多个不确定的原因共同作用产生的，而且这些原因之间的关系并非简单的线性关系。
例如，一个人的健康状况可能受到遗传、生活方式、环境等多种因素的综合影响，而且这些因素之间的相互作用非常复杂，难以用简单的因果关系来描述。
概率还与我们对风险的认知和决策密切相关。
当我们面临一个具有不确定性的选择时，概率可以帮助我们评估不同选项的风险和收益。
比如，在投资中，我们需要根据不同投资产品的预期收益率和风险概率来做出决策。
然而，人们在处理概率信息时往往会存在一些偏差。
例如，我们可能会过于关注小概率的高收益事件，而忽视了大概率的损失风险，这就是所谓的“赌徒谬误”。
另外，概率理论也对我们的归纳推理和知识获取产生了影响。
归纳推理是我们从具体的观察和经验中总结出一般性规律的过程。
概率统计学收获体会
概率统计学收获体会
概率统计学是一门非常重要的学科，它在现代社会和科学研究中扮演着至关重要的角色。
通过学习概率统计学，我收获了许多体会。
首先，概率统计学教会了我如何理解和解释不确定性。
在现实生活和决策过程中，我们经常会面临不确定性，概率统计学使我能够通过概率模型和统计方法来量化和分析这种不确定性，从而做出更加明智的决策。
其次，概率统计学让我意识到了随机现象的规律性。
通过概率分布和随机变量的概念，我学会了如何描述和分析随机现象背后的规律，这对于理解自然现象和社会现象都具有重要意义。
此外，概率统计学还教会了我如何进行数据分析和推断。
通过学习统计推断和假设检验等方法，我能够从收集到的数据中提取信息，做出对总体特征的推断，并进行科学的决策。
最后，概率统计学还帮助我培养了批判性思维和科学精神。
在学习和实践中，我意识到了数据分析和推断过程中存在的局限性和
误差，从而更加谨慎地对待数据和结论，这种批判性思维对于科学研究和日常生活都非常重要。
总的来说，通过学习概率统计学，我不仅获得了丰富的知识和技能，还培养了批判性思维和科学精神，这些都对我的个人成长和职业发展产生了积极的影响。
概率统计学的收获远不止于此，它还为我打开了更广阔的认知世界，让我更好地理解和解释周围的种种现象。
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概率统计的哲学思考楼主chenyi112982 发表于2014-3-7 12:50:33 |只看作者|倒序/thread-2936295-1-1.html来自: 远泊摘要：本文从概率统计的在其历史发展过程中对哲学产生的影响开始，分析了近代关于概率统计哲学意义争论的起源、发展和现状，提出这种争论存在的原因在于将概率统计这一方法论问题未加整理地应用于认识论之中，从而掩盖了概率统计的真实哲学意义，进而据此提出概率统计哲学意义的个人观点，并进一步探讨了马克思主义中的概率统计思想。
关键词：概率统计；认识论；决定论；马克思主义“你信仰掷骰子的上帝，我却信仰客观存在世界中完备的定律和秩序……”[1]，这是二十世纪一位伟大科学家对另外一位伟大科学家的哲学宣言，这宣言又一次把掷骰子的科学推到了争论的前沿，而隐藏在这宣言后更有意思的事情是，这位“信仰客观存在世界中完备的定律和秩序”的科学家却是发现上帝用掷骰子的方法决定世界的先行者之一。
于是上帝笑了，这就是掷骰子科学的魅力，她从被发现起就没有被人类真正完备地定义过，但是却实实在在地推动了人类世界的发展，不仅以科学的方式改变着形而下的物质世界，也强烈地冲击着形而上的哲学思辨，她是毕达哥拉斯式的科学哲学重现吗？一、概率统计的科学发展与哲学进程如果一定要追述概率思想的产生，那应该可以回到2000多年前的爱琴海岸了，亚里士多德曾经表达过现实世界的现象中的一些现象总是这样发生的，而另一些发生的原因是不确定的[2]，而这不确定性正是概率存在和发展的前提，但是在那个年代，这种不确定性更多地成了神的领地，人类的禁区，没有人知道应当如何去面对这种不确定性。
同样有意思的是，虽然如此，古希腊人已经知道用抽签决定一些争端，不知道那隐含在等概率条件下的公平在他们的脑海中是怎样的形象。
真正开始引起对这种不确定性认识还是从赌博开始。
从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世纪初，有些意大利数学家已经开始着手探讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即用计算出现某一特定结果的情况与可分解成的总情况之比来计算，这种算法后来演变成了概率的古典定义。
之后，据说在1654年，巴黎一个名叫梅雷的赌徒要求当时著名的数学家帕斯卡解决一个赌博中产生的实际问题：两个技艺相当的赌手约定，每赢一场为赢一点，谁先赢得三点就算全赢。
如果当两人都没有能赢得三点而需要中断赌博时，问赌本应当如何摊派才算公平。
这类问题在惠更斯的《论赌博的计算》中有了陈述，但更为重要的是，惠更斯认识到“其中（赌博问题中）实际上包含了很有趣、很深刻的理论基础”[3,4]。
这把人们从实际经验的计算中解脱出来，开始试图从理论上研究这类现象。
1713年，在J·伯努利去世后的8年，他的著作《推测术》问世，书中提出了现代概率论与数理统计课本中必然要讲到的伯努利大数定律，这使得概率统计的理论和应用取得了突破性进展。
与此同时，其在哲学上的意义也不能忽视，客观概率和主观概率的提出不仅仅是数学计算的处理，也引起人们对概率哲学意义的思考。
这“标志着概率概念漫长的形成过程的终结与数学概率论的开端”（美国概率史专家Hacking）。
[4, 5]至此以后，概率论的理论正式发展起来。
莫阿弗尔提出中心极限定理为后世自然科学和社会科学中对观测误差的处理提供了理论基础；贝叶斯的贝氏统计理论运用概率来解决从特殊推断一般的问题，其理论中的先验概率使概率的主观解释成为与经典的频率解释并行的两种理解方式，从而进一步把概率的主观问题与客观问题深入到哲学家的争论范围；直至拉普拉斯《概率分析理论》问世，概率论从17世纪到19世纪初的经典时期才被划上了一个完整的句号，开始了其近代征程。
近代的概率思想带来了人类思想上的一次飞跃，但是这次飞跃严格来说并不是由概率直接完成的，统计学和她的联姻才是促成19世纪以来人类在认识论、方法论上飞跃的主角。
事实上，统计学和概率学在早期几乎无太多关联，有着各自的发展历程。
对于统计来说，可能远在人类文明的初期就已经开始，那时，人口、兵力等统计数字就已经为部落或城邦的首领所关注。
而统计成为一种学问则要向后数上几千年，直到十七世纪的德国，这些统计的数字才真正引起了人们研究的兴趣，成为统计学发展的源头，那时的著名学者康令已经开始从人口比率、文化水平等统计数字中分析德国国家形势。
同一时代的英国学者也为统计学的形成做出了重要贡献，J·格龙特从定期公布的伦敦居民的死亡公报中发现，充分大量的观察可使事物发展中非本质的偶然因素的影响互相抵消或削弱，从而显示出整个现象稳定的、一般的特征。
比这一发展更进一步的工作，是由格龙特的朋友W·.配第完成的，他真正开启了用数学方法描述社会现象的先河，从而创立了“政治算术学派”，在马克思的评价中，“威廉·.配第——政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人”[6]。
这种概率与统计独立发展互不相关的情况到伯努利大数定律的发表后有了改善，这使得两者有了结合的基础，但是对于伯努利和当时统计学中的政治算术学派来说，概率还只是与统计不相干的数学游戏，而统计则是经验、常识和归纳分析的政治算术。
当历史发展到这个阶段时，两者的结合似乎已经不可避免。
法国的P·.拉普拉斯就成了拥有得天独厚的条件牵起这条红线的人，作为概率论学者的他，同时还是他学生的内政部长——一个可以获得大量统计资料的国家管理者，于是他发现：“概率的数理公式可以当作以大量观察而又易有错误为基础的各项科学所要的辅助科学”。
大数学家高斯也拥有这种结合的动力，只是他的研究基于对误差理论的分析，高斯分布曲线成了他重要的数学成果，也同时让概率与统计的结合迈出了重要的一步。
至此，概率论和统计学在自然科学和社会科学中都出现了交集，这个交集带来的效应是爆炸性的，其结果令人措不及防。
首先是麦克斯韦、玻尔兹曼将高斯由概率理论所导出的误差应用到速度分布中去，从而和吉布斯一起，把统计力学扩展到热理论和广义气体理论，[7, 8]。
这种扩展将物质宏观的确定性的温度、熵等概念与微观的不确定性的分子运动统一起来，使概率统计成为了宏观与微观的桥梁，确定性与不确定性的中介，但也同时更加使得概率统计的哲学内涵发生变化，她描述的究竟是确定性还是不确定性，她代表的究竟是主观还是客观？争论并没有停止，量子力学的产生和发展让概率统计的争议达到了顶峰。
爱因斯坦的研究告诉人们，微观粒子的能量可能不是连续的，而是一份一份的，并用普朗克常数将波的频率与粒子的能量联系在一起；德布罗意告诉人们，微观粒子具有波粒二项性；最终在薛丁谔方程中，物质的运动干脆以概率波的形式出现。
于是，牛顿时代经典力学的大厦受到了严重的挑战，确定论的哲学受到冲击，机械唯物主义的思想岌岌可危。
对世界的认识在因为引入概率统计的量子力学而改变，但是概率统计却依然游走在确定论的边缘。
爱因斯坦、薛丁谔等量子力学的先行者因为最终建立起来的量子力学大厦是在概率统计的不确定基础上而耿耿于怀，这才有了本文开篇引用的一段话，才更让这种争论成了科学哲学史上耐人寻味的一页。
及至历史步入现代，概率统计已经成为动力学、系统论、协同学的重要组成部分，是心理学等社会科学研究中的重要方法，而其对大量微观粒子的描述也使医学成像、粒子成像得以广泛地在社会上得以应用。
然而对于概率统计究竟是什么的问题，或者更确切一点说概率的本质是什么的问题却愈演愈烈。
这种现象并不难理解，因为直到如今，作为一个数学上的概念，概率在数学理论中都未尝被给出一个令众人信服的定义，从经典定义到频率定义，前者的“缺点在于它不是定义，它没有回答概率是什么这个问题，只是给出了简单情况下计算它的方法”，而后者又在收敛性等问题上显得无所适从，虽然到了二十世纪，科尔莫戈罗夫用公理化体系描述了概率，使人们在应用她的时候不至于畏手畏脚，但概率的本质定义却逐渐远离了数学的本体。
除去在科学上的尴尬，概率论在哲学上的进程也颇为艰难。
时至如今，哲学上都只是在逐步深入着似乎从她产生的第一天起就一直存在的争论。
她的本体是什么？是主观的还是客观的？是由于人类认知的不全面而出现的规律还是世界运行的本质？世界应该是由确定性来描述还是由不确定性来描述？似乎这个描述不确定性的东西自己也在创造着不确定性，这就是概率统计的魅力所在吧。
二、概率统计的哲学意义从前边概率论哲学的进程中可以明显地感觉到，作为诞生于赌徒希望对不确定结果获得确定性结论的概率论，其涉及的最重要的两个哲学命题皆与此有关：概率是决定论的还是非决定论的，以及概率是主观的还是客观的。
讨论概率论是决定论还是非决定论无疑包含着两个层面的问题，第一个层面是由概率所带来的认识论是决定论的还是非决定论的，第二个层面是概率的本性是决定论还是非决定论的。
对于第一个层面最典型的案例就是本文从开篇就在关注的量子力学带来的争论。
几乎所有的传统哲学研究都认为，量子力学中概率论的出现颠覆了自牛顿以来的机械论自然观，世界因其出现将不再是由一些可以用确定性公式描述的世界，所以对现行量子力学的坚定拥护者被冠以“非决定论”者的称呼——比如玻尔，而现行量子力学的反对者则宣称自己是“决定论”的信徒——比如爱因斯坦，后者致力一生的大统一理论无疑是如牛顿力学或麦克斯韦方程一般完美的理论。
但是我们应当注意到，在这一层面的讨论无疑来源于一个基本前提——概率论的本性是“非决定论”的。
而这个前提正是我们要讨论的第二个层面的问题。
对于这一问题，如果从直观的经验论因果关系上予以理解，很容易得到前边的结论，因为概率论描述的是不确定行为，给出的结果往往是“可能性”或“倾向性”这种带有明显不确定内涵的概念，这样自然也就不可能是决定论的。
但事情到此并未终止，因为我们注意到，这里所提到的“非决定论”前提中指出的概率的结果的“可能性”或说“倾向性”是基于人类无力预知的行为而言，而对于结合了统计的概率论来说，则往往可以给出“决定论”的结果。
举例来说，放射性同位素的半衰期描述的是该同位素一半的原子发生衰变的时间，这里面包含的概率问题在于，经过一个半衰期之后，我们不可能具体知道哪几个原子衰变了，这是所谓的不可知行为，但是我们获得的半衰期却是人类可以真实地得以在实际中应用的物理量，这不正是拥有“决定论”意义的概率的意义吗？在如此赋予概率论以“决定论”意义之后，“决定论”者也终于可以把概率纳入自己的体系中大谈特谈，并且或有学者将其称之为“概率决定论”。
这样的结论显然并不令人满意。
对于非决定论者来说，不能确定地描述诸如微观粒子的运动行为本身就足以让“非决定论”成立！而对于严格的决定论者来说，这只能是一种倒退和耻辱，他们需要追求的是能够确定世界一切的理论，这正是爱因斯坦们所做的事情。
于是争论又将开始。
什么时候争论会结束？可能是决定论者找出他们眼中的“决定论”理论的一天，也可能永远都不能结束。