添加辅助线口诀
一-初中几何常见辅助线口诀
一初中几何常见辅助线口诀人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
线段和差及倍半，延长缩短可试验。
线段和差不等式，移到同一三角去。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形问题巧转换，变为△和□。
平移腰，移对角，两腰延长作出高。
如果出现腰中点，细心连上中位线。
上述方法不奏效，过腰中点全等造。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆形半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
注意点辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
二 由角平分线想到的辅助线口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
角平分线具有两条性质：a 、对称性；b 、角平分线上的点到角两边的距离相等。
对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。
中考数学：辅助线助记忆口诀
中考数学：辅助线助记忆口诀人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接那么成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上假设有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
假设是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；〝教书先生〞恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，〝教书先生〞那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
(完整版)三角形全等添加辅助线口诀
三角形全等添加辅助线口诀人说几何很困难点就在辅助线，辅助线，如何添加？把握定理和概念，还要刻苦加钻研，找出规律凭经验，图中有角平分线，可向两边引垂线，也可将图对折看，对称以后关系现，角平分线平行线，等腰三角形来添，角平分线加垂线，三线合一试试看，线段垂直平分线，常向两边把线连，要证线段倍与半，延长缩短可试验，三角形中两中点，连接则成中位线，三角形中有中线，延长中线等中线。
几何，不谈战术谈战略学而思中考研究中心施佳辰作为和代数并列为初中数学两大知识点的几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。
话虽如此，变形金刚也不是无敌的，最终仍旧是人类的智慧更胜一筹。
实际上，每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一类题都有着相似的解题思想，这种思想的集中体现，便是模型（变形金刚的原力所在）对于几何，我们不仅仅要在战术上坚定执行，在战略层面上也要对几何在初中三年的整体学习有一个明确的了解。
得模型者得几何，而模型思想的建立又并非一朝一夕，是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。
对于模型的理解和认识，分为很多层面，最浅的是基本的形似，看到图形相仿或相似的题目，能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用，套用，这是最简单的模型思想。
高一些的是神似，看到一些关键点，关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，记住的是一些具体模型，这，是第二种层次。
最高的境界是，心中只有很少几种基本模型，这些模型就像种子，看到一道题目就会发芽，开花结果，随着对于题目的深入理解，不断地寻找适合的花朵，每一朵花上面都有着一种具体的模型，而每种模型之间，都会有树枝相连，相互间并不是孤立的，而是借由其他条件贯穿连接的。
达到这样的理解才能算是包罗万象，驾轻就熟。
我们对于模型的把控能不应当仅限于会用于具有明显模型特征的题目，对于一些特征并不明显的题目，我们要有能力添加辅助线去挖掘图形当中的隐藏属性。
初中数学辅助线口诀及图解
初中数学辅助线口诀及图解初中数学辅助线口诀及图解 1作辅助线的方法和技巧题中有角平分线，可向两边作垂线。
垂直平分线，可以把线连接到两端。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，常为平行线。
如果所有的线都在圆的外面，则通过切割圆心来连接这些线。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两个圆相交于两点，这两点一般作为它们的公共弦。
它是直径，在一个半圆里，我想把线连接成直角。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线是虚线。
小心不要更改图纸。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
需要将线段对折一半，延伸和缩短都可以测试。
三角形的两个中点相连形成中线。
三角形有一条中线，中线延伸。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
移动平行对角线组成三角形是很常见的。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径和弦长计算，弦中心到中间站的距离。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
勾股定理是计算切线长度最方便的方法。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆形，要连接成直角的弦。
圆弧的中点与圆心相连，竖径定理要记完整。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
切角、切边、切弦、找同弧、同对角线等。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交的圆，别忘了把它做成普通串。
内外相切的两个圆，通过切点公切线。
如果添加了连接线，切点必须在连接线上。
在等角图上加一个圆很难证明问题。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
如果图形是分散的，对称旋转进行实验。
画画是必不可少的，平时也要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
不要盲目加线。
方法要灵活多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
初中数学辅助线口诀
中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀) 人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添?把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线添加口诀
辅助线做法口诀
1、辅助线，如何添？把握规律有几点。
2、三角形，角分线，可向两边作垂线。
3、角分线，平行线，等腰三角形来添。
4、角分线，加垂线，三线合一试试看。
5、线段的，中垂线，可向两端把线连。
6、证线段，倍与半，截长补短可试验。
7、三角形，边中点，连接即成中位线。
8、三角形，有中线，延长中线一样长。
9、特殊的，四边形，对称中心等分点。
10、梯形里，作高线，平移一腰试试看。
11、对角线，平行移，补成三角形常见。
12、证相似，线段比，添线平行成习惯。
13、等积式，比例换，寻找线段很关键。
14、直接证，有困难，等量代换少麻烦。
15、斜边上，作高线，比例中项一大片。
16、圆半径，圆弦长，弦心距来中间站。
17、圆周上，有切线，切点圆心把线连。
18、是直径，或半圆，想成直角径连弦。
初中语文常见辅助线添加口诀
初中语文常见辅助线添加口诀
1. 划线标点成歧顶
2. 括弧划线示重要
3. 斜杠画线表选择
4. 短线画眉分段位
5. 台阶两点线标起
6. 下沉顶上一线画
7. 弯钩标点兼表示
8. 平推长下连斜变
以上是初中语文常见辅助线添加的口诀，下面对每一项进行详
细解释。
1. 划线标点成歧顶：
在语文中，当遇到标点符号时，可以利用直线将标点符号划线，这样可以使得句子的结构更加清晰，重要的标点会更加突出。
2. 括弧划线示重要：
括弧中的内容通常具有强调或重要性，可以使用直线将括弧内的内容划线，以便读者更加注意和理解。
3. 斜杠画线表选择：
在选择题中，可以使用斜杠将选项和问题连接起来，便于学生更清楚地选出正确答案。
4. 短线画眉分段位：
在文章中，可以使用短线来划分不同段落，这样可以使得文章结构更加清晰，读者可以更方便地理解每一段的内容。
5. 台阶两点线标起：
当需要强调某个句子或词语时，可以使用台阶状的直线将其标注起来，这样可以使得重点更加醒目。
6. 下沉顶上一线画：
当需要强调某句话的下沉或顶上时，可以使用一条直线将其标注，以突出该部分的重要性。
7. 弯钩标点兼表示：
当某个标点符号需要兼具多种功能时，可以使用弯钩状的直线将其标注，以示其复杂性。
8. 平推长下连斜变：
当需要使用辅助线连接多个文字或单词时，可以使用平推、长线、下连和斜变的方式，使得连接更加清晰。
以上是初中语文常见辅助线添加的口诀和解释。
希望能对你的学习和写作有所帮助！。
中考数学：辅助线助记歌诀
中考数学：辅助线助记歌诀人说几何专门困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭体会。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形显现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成适应。
等积式子比例换，查找线段专门关键。
直截了当证明有困难，等量代换少苦恼。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长运算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的运算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线认真辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆假如遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，通过切点公切线。
若是添上连心线，切点确信在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
差不多作图专门关键，平常把握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，显现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；专门角、专门边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
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添加辅助线口诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
四线合一最为广，证题先须把它想。
已知中点找中点，连之即成中位线。
遇到中线加倍延，证明全等边角边。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
线段垂直平分线，常向两端作连线。
要证线段和与差，延长截取可试验。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移腰和对角线。
证相似，比线段，分点处作平行线。
等积式子比例换，相似找准对应边。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
知切点，证切线，圆心切点一线连。
不知切点证切线，过圆心，作垂线。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角要找全。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内切圆，内角平分线梦圆。
两圆相交作公弦，两圆相切作切线。
若是添上连心线，垂直平分切点现。
要作等角添个圆，证明题目很清闲。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
常用几何辅助线，望君时常记心间。
边求角，角求边，不要忘记正余弦。