小升初 第十讲 有理数的除法
有理数的除法ppt
有理数的除法ppt有理数的除法一、有理数的概念有理数是指能表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和零。
其中，整数是没有小数部分的数，正整数、负整数和零都是整数；分数是整数和分母非零的有理数的比值。
二、有理数的除法概述有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数的运算。
在有理数的除法中，有两个重要的概念：被除数和除数。
被除数是指被除以的数，除数是指用来除的数。
其计算结果为商和余数（如果有余数的话）。
三、有理数的除法步骤1. 确定被除数和除数：确定要进行除法运算的具体数值。
2. 判断除数和被除数的符号：根据除数和被除数的符号确定商的符号。
3. 去掉符号，取绝对值：在进行具体的数值运算之前，将除数和被除数的符号去掉，只考虑数值的大小。
4. 进行除法运算：进行实际的数值运算，得到商和余数（如果有余数的话）。
5. 添加符号：根据判断的符号，添加商的正负号。
四、有理数的除法举例例1：计算-15 ÷ 3步骤1：确定被除数和除数为-15和3。
步骤2：根据除数和被除数的符号，知道商的符号为负。
步骤3：去掉符号，取绝对值，即15和3。
步骤4：进行除法运算，15 ÷ 3 = 5，没有余数。
步骤5：添加符号，负数除以正数，商为负数，所以答案为-5。
例2：计算7 ÷ (-2)步骤1：确定被除数和除数为7和-2。
步骤2：根据除数和被除数的符号，知道商的符号为负。
步骤3：去掉符号，取绝对值，即7和2。
步骤4：进行除法运算，7 ÷ 2 = 3，余数为1。
步骤5：添加符号，正数除以负数，商为负数，所以答案为-3余1。
五、有理数的除法性质1. 任何数除以1都等于它自己。
2. 任何数除以0是没有意义的，因为0不能作为除数，除数不能为0。
3. 两个负数相除，商为正数；一个正数和一个负数相除，商为负数。
4. 在整数的除法中，如果除数能够整除被除数，则商为整数；否则商为带有小数的分数。
六、小结有理数的除法是一种将一个有理数除以另一个有理数的运算。
有理数的除法教案
有理数的除法教案教案：有理数的除法教学目标：1.理解有理数的除法运算规律。
2.学会应用有理数的除法运算规律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑推理和解决问题的能力。
教学重点：1.有理数的除法运算规律。
2.对问题进行分析和解决。
教学难点：1.能够正确应用有理数的除法运算规律解决实际问题。
教学准备：1.教学课件，包含有理数的除法运算步骤和练习题。
2.笔记本和铅笔。
教学过程：第一步：导入新知识（5分钟）1.引入问题：小明买了12箱苹果，每箱有20个。
他想把苹果平均分给6个朋友，每个人可以分到多少个苹果？2.让学生思考并回答问题。
3.分析：这个问题可以用有理数的除法来求解，我们今天就来学习有理数的除法运算规律。
第二步：讲解有理数的除法（10分钟）1.定义有理数的除法：有理数的除法是指将两个有理数相除，得到的商仍然是一个有理数的运算。
即对于有理数a和b（b≠0），a/b=c，其中c也是一个有理数。
2.讲解有理数的除法的运算规律：a.正数除以正数：两个正数相除，商为正数。
b.负数除以正数：两个负数相除，商为正数。
c.正数除以负数：一个正数除以一个负数，商为负数。
d.负数除以负数：两个负数相除，商为正数。
e.零除以非零数：零除以任何非零数，商为零。
f.非零数除以零是没有意义的，因为没有数除以零会得到一个确定的数值。
3.通过示例讲解每种情况的具体计算步骤。
第三步：练习与讨论（20分钟）1.通过多种练习题让学生进行实际操作与思考，例如：a.用有理数的除法计算：12÷3，-20÷4，-36÷(-9)。
b.用有理数的除法解决实际问题，例如：小明买了16本教材，他想把这些教材分给他的4个朋友，每个朋友可以分到多少本教材？2.引导学生逐步解决问题，并在解决过程中关注各种情况的差异。
第四步：总结归纳（10分钟）1.让学生总结有理数的除法运算规律。
2.教师再次强调各种情况的运算规律，辅助学生记忆。
第五步：拓展练习（10分钟）1.给学生一些拓展练习题，让他们进一步巩固所学知识，例如：a.(9/5)÷(-3/4)，-32÷(8/3)，(7/8)÷(-1/2)。
(完整版)有理数的除法教案
(完整版)有理数的除法教案
有理数的除法教案
目标
通过本课教学，学生将能够掌握有理数的除法运算，并能够灵
活运用于实际问题中。
教学步骤
第一步：引入
1. 准备一个简单的实际问题，例如：小明买了8只相同的苹果，他想将这些苹果平均分给他的4个朋友，每个人分到几只苹果？
2. 通过这个问题引入有理数的除法运算。
第二步：讲解有理数的除法
1. 有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数的运算。
2. 讲解如何进行有理数的除法运算：
- 当除数和被除数都是整数时，可以按照整数的除法运算规则
进行计算。
- 当除数和被除数其中有一个或两个为分数时，先将分数转化为整数，然后按照整数的除法运算规则进行计算。
第三步：演示示例题目
1. 演示几个例子，让学生掌握有理数的除法运算方法和技巧。
2. 每个示例题目都可以通过实际问题引入，以增加学生的兴趣和理解度。
第四步：练和巩固
1. 分发练题给学生，让他们自己完成。
2. 收集练题并进行批改，及时给予学生反馈。
第五步：拓展应用
1. 提供一些拓展应用题目，让学生能够将有理数的除法运用到实际生活中。
2. 鼓励学生提出自己的问题，并与同学进行讨论。
总结
1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数的除法运算的重要性和灵活应用性。
2. 鼓励学生多加练，巩固所学知识。
学校名称：XXX学校
班级：X年级X班
教师：XXX
日期：XXXX年XX月XX日。
有理数的除法
有理数的除法
有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数，得到的结果仍然是一个有理数。
有理数的除法可以按照以下步骤进行：
1. 确定被除数和除数，分别记为a和b。
2. 判断除数b是否为0，若为0，则除法无意义，结果为无穷大。
3. 计算除数b的倒数（即1/b），得到分数c。
4. 将被除数a与分数c相乘，得到结果d。
5. 判断结果d的符号是否与a和b的符号相同，若不同，则加上负号。
具体计算方法如下：
a ÷
b = (a/b) = a × (1/b)
例如，计算6 ÷ 2：
6 ÷ 2= (6/2) = 6 × (1/2) = 3
另外，还需要注意几个特殊情况：
- 若除数和被除数都为0，则结果也为0。
- 若除数为0，被除数不为0，则结果为无穷大。
- 若除数和被除数符号相同，则结果为正数；若符号不同，则结果为负数。
此外，有理数的除法还可以利用约分的方法来简化结果。
有理数的除法(共20张PPT)
除以一个有理数等于乘以它的倒数
总结词
当一个数除以一个有理数时，结果等于这个数乘以这个有理数的倒数。
详细描述
这是有理数除法的基本运算规则。例如，如果要将10除以2，可以将其转化为 10乘以2的倒数（即1/2），结果仍然是10/2。
有理数除法运算的顺序
总结词
在进行多个有理数的除法运算时，应遵循从左到右的顺序进 行计算。
详细描述
在进行多个有理数的除法运算时，应按照从左到右的顺序进行 计算，以避免混淆和错误。例如，在计算表达式"a/b/c"时，应 先计算a除以b，然后再将结果除以c。
04
有理数除法的运算技巧
利用乘法分配律简化运算
总结词
乘法分配律是有理数除法中常用的简 化运算技巧，通过将除法转化为乘法 ，可以简化计算过程。
例子
如 $10 div 3 = 3frac{1}{3}$，表示 $10$ 除以 $3$ 的结果是 $3$ 余 $frac{1}{3}$。
有理数除法的性质
性质1
除法的结合律。即 $(a div b) div c = a div (b times c)$。
性质2
除法的倒数。如果 $a div b = c$，那么 $b = a div c$。
Байду номын сангаас
综合练习题
总结词
综合运用除法解决实际问题
详细描述
综合练习题着重于培养学生运用除法解决实 际问题的能力。题目设计更加贴近生活，涉 及各种实际情境中的除法问题，如购物计算 、时间计算等。通过解决这些实际问题，学 生能够更好地理解和掌握除法的实际应用，
提高解决实际问题的能力。
THANK YOU
感谢聆听
理解有理数除法在实际问题中的应用，提高解决实际 问题的能力。 通过练习和实例，加深对有理数除法的理解和掌握。
有理数的除法ppt课件
两数相除，同号得正 并绝对值相除 两数相除，异号得负 并绝对值相除
（3）0÷(－6)=_ 0___, 零除以任何非零数得零
小组合作： 1.（1）和（2）中商的符号与被除数与除数的符号有什么关系？ 2.（1）和（2）中商的绝对值与被除数与除数的绝对值有什么关 系？
总结
有理数 的除法 法则1
两个有理数相除，__同__号__得__正__，__异__号__得__负__， 并把绝对值相除
0×(－6)=__0__,
72÷9=__+_8_,
(－12)÷(－3)=+_4___, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
合作探究
（1） 72÷9=_+_8__, (－12)÷(－3)=_+_4_,
（2）(－6) ÷2=_－_3__, 12÷(－4)=_－__3_,
（2） - 1 - 2 7 7
（3）0.8
-
3 10
-
2（4）
-
1 4
-
3 20Βιβλιοθήκη 1 5当堂检测2.计算： =-30;
探究总结
有理数除法法则的二选择，一注意
在进行有理数的除法运算时，法则的选择有两个原则： (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，那么选用法则1较为简便； (2)如果被除数或除数中出现了小数或分数，那么一般选用法则2较为 简便.
第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
有理数乘法法则
多个有理数相乘
有理数的乘法
倒数
乘法运算律
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘 法的关系； 2.会进行有理数的除法运算 3.会求有理数的倒数.
(完整版)有理数的除法知识点总结
完整版)有理数的除法知识点总结
1.有理数的除法定义
有理数的除法是指两个有理数之间的除法运算。
其中，被除数和除数都是有理数。
2.有理数的除法运算规律
当除数不等于零时，除法满足结合律和消去律。
当除数等于零时，除法无意义。
3.有理数的除法步骤
有理数的除法包括以下步骤：
确定被除数与除数的符号。
去除被除数和除数的符号，转化为绝对值进行计算。
根据符号判断商的正负。
进行除法计算，得到商。
4.有理数的除法举例
4.1 除数不等于零的情况
例如，计算 `5 ÷ (-2)`
1.确定被除数和除数的符号均为正。
2.去除符号，计算绝对值：`5 ÷ 2 = 2.5`
3.根据符号判断商的正负：由于被除数和除数符号均为正，所以商为正。
4.得到商：商为 `2.5`。
4.2 除数等于零的情况
例如，计算 `6 ÷ 0`
由于除数为零，除法无意义，因此不可计算。
5.有理数的除法计算注意事项
当除数不等于零时，有理数的除法计算可继续进行。
当除数等于零时，除法无意义，不可计算。
在商为小数时，可以将小数改写为分数形式。
除法运算中，被除数可以是整数或小数。
6.有理数除法的应用场景
有理数的除法在日常生活和实际应用中有许多应用场景，例如：
对货币进行兑换和计算。
计算速度、密度、浓度等实际物理量时的处理。
在数学中应用于代数运算和方程式的求解过程。
以上就是有理数的除法的知识点总结，希望对您有所帮助！。
有理数除法
有理数除法
•
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
•
•
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
•
•
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假
分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
•。
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第十讲 有理数的除法
一、基本知识点
已知一个数与-3相乘所得的积等于-12，
求这个数。
计算：
15
(1)(18)6 (2)5()(3)(27)(9) (4)0(2)-÷=÷-=-÷-=÷-=
观察这些算式，两个数相除商的符号及其绝对值与被除数和除数有什么关系？
计算下列各题、并比较它们的结果：
25(1) 1 1 5
23102) 0.8 0.810
3
÷-
⨯-
÷⨯（）与（）
（（－
）与（－
）
有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得___,异号得___,并把绝对值_________;0除以任何非0的数都得___;
②除以一个数等于乘以__________; 计算：
51(1)
()217(2)(1)( 1.5)21(3)(3)()()54÷-
=
-÷-=
-÷-
÷
-
=
在进行有理数除法运算时，你认为何时用
法则一，何时用法则二会比较方便？
○
注 两个法则的适用范围： 当除数是整数时常用法则①；当除数是分数或小数时常用法则②。
二、基础篇
计算：
()()11185254⎛
⎫⎛⎫
-÷-
÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
()111124
6
212⎛⎫⎛⎫+
-
÷-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
计算：
()241864
7231⎛
⎫
-÷ ⎪⎝
⎭
()222219
255⎛
⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭。