Matlab 三次函数的累加器实现
matlab中三层函数迭代求解
matlab中三层函数迭代求解三层函数迭代求解是一种在MATLAB中常用的算法，它可以用于解决复杂的数学问题。
在这篇文章中，我将介绍三层函数迭代求解的原理和应用，并通过实例来说明其具体操作步骤。
让我们来了解一下三层函数迭代求解的原理。
在数学问题中，我们经常需要求解一个方程的根或者最优解。
而三层函数迭代求解就是一种通过迭代逼近的方法来求解这些问题的算法。
其基本思想是通过反复迭代计算，不断逼近方程的解或者函数的最优值。
三层函数迭代求解的核心是构建三个函数，分别为f(x)，g(x)和h(x)。
其中，f(x)表示原始方程或者目标函数，g(x)表示f(x)的导数函数，h(x)表示g(x)的导数函数。
通过反复迭代计算，我们可以通过以下公式来更新x的值：x = x - f(x)/g(x)现在让我们来看一个具体的例子来说明三层函数迭代求解的操作步骤。
假设我们需要求解方程f(x) = x^2 - 3x + 2的根。
首先，我们需要构建三个函数：f(x)，g(x)和h(x)。
根据上述公式，我们可以得到以下更新公式：x = x - (x^2 - 3x + 2)/(2x - 3)接下来，我们可以选择一个初始值作为x的初始近似解，比如x = 1。
然后，我们可以使用上述更新公式进行迭代计算，直到满足收敛条件为止。
在每次迭代中，我们将计算出的新的x值代入更新公式中，直到x的值不再发生明显变化。
通过三层函数迭代求解，我们可以得到方程f(x) = x^2 - 3x + 2的根的近似解。
在实际应用中，我们可以根据需要进行迭代次数的控制，以获得更精确的解。
除了求解方程的根，三层函数迭代求解还可以用于求解函数的最优解。
在这种情况下，我们需要将目标函数f(x)的导数g(x)和g(x)的导数h(x)作为三个函数进行迭代计算，以求得函数的最优解。
总结起来，三层函数迭代求解是一种在MATLAB中常用的算法，可以用于求解方程的根或者函数的最优解。
matlab三次样条插值函数
matlab三次样条插值函数
MATLAB是一个高级技术计算软件，它拥有强大的数值计算、绘图和数据分析功能。
在MATLAB中进行插值时，三次样条插值函数是一种优秀的插值方法。
三次样条插值函数是一种基于多项式的插值方法。
它通过使用离散数据集的低次多项式来拟合数据，然后利用这些多项式按照一定的规律来生成整个插值函数。
三次样条插值方法采用的多项式是二次函数，它会在两个数据点之间生成一条平滑的曲线。
在MATLAB中，三次样条插值函数为spline(x,y,xq)，其中x和y分别代表已知离散数据集的x坐标和y坐标，xq为要进行插值的新数据点。
在调用spline函数时，需要将x和y从小到大进行排序。
在进行三次样条插值方法时，需要注意两个点。
第一，在插值函数两端需要加上边界条件，即插值函数在区间的两个端点处一阶导数值要相等，这使得插值函数在两端呈现出更平滑的性质。
第二，如果数据点x中有相同的值，则需要对数据进行处理以避免出现插值函数不确定的情况。
在使用MATLAB进行三次样条插值时，也可以借助MATLAB提供的其他函数，如ppval函数可以求解xq处插值函数的值，而fnplt函数可以绘制插值函数的图像。
总之，三次样条插值函数是一种十分有效的插值方法，可以通过MATLAB轻松地进行实现。
在进行插值时，需要注意边界条件和数据处理的细节问题。
matlab累计函数
matlab累计函数Matlab累计函数Matlab是一种强大的数学软件，它提供了许多有用的函数，其中包括累计函数。
累计函数是一种非常有用的函数，它可以对数据进行累计计算，从而得到更加详细的数据分析结果。
在本文中，我们将介绍Matlab中的累计函数，并按照类别进行分类。
一、基本累计函数Matlab中的基本累计函数包括cumsum、cumprod、cummax和cummin。
这些函数可以对向量或矩阵进行累计计算，从而得到累计和、累计积、累计最大值和累计最小值。
例如，cumsum函数可以计算向量或矩阵的累计和，如下所示：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = cumsum(A);disp(B);输出结果为：1 2 35 7 912 15 18这里，B是A的累计和矩阵，其中B(1,1)=1，B(2,1)=1+4=5，B(3,1)=1+4+7=12，以此类推。
二、统计累计函数Matlab中的统计累计函数包括cummean、cumstd和cumvar。
这些函数可以对向量或矩阵进行累计计算，从而得到累计平均值、累计标准差和累计方差。
例如，cummean函数可以计算向量或矩阵的累计平均值，如下所示：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = cummean(A);disp(B);输出结果为：1.00002.00003.00002.50003.50004.50004.66675.66676.6667这里，B是A的累计平均值矩阵，其中B(1,1)=1，B(2,1)=(1+4)/2=2.5，B(3,1)=(1+4+7)/3=4.6667，以此类推。
三、其他累计函数Matlab中还有一些其他的累计函数，包括cumtrapz、cumquad和cumsumk。
这些函数可以对向量或矩阵进行累计计算，从而得到累计积分、累计二次积分和累计k次幂和。
例如，cumtrapz函数可以计算向量或矩阵的累计积分，如下所示：x = 0:0.1:1;y = sin(x);z = cumtrapz(x,y);plot(x,z);这里，x是自变量向量，y是因变量向量，z是y的累计积分向量。
matlab常用函数常用指令大全
matlab常用函数常用指令大全matlab常用函数与常用指令大全matlab, 函数, 指令, 大全matlab常用函数与常用指令大全matlab常用函数- -1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法.* 数组乘（对应元素相乘）^ 矩阵幂.^ 数组幂（各个元素求幂）\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除）kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括. 小数点.. 父目录... 继续, 逗号（分割多条命令）; 分号（禁止结果显示）% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切acsc,acsch 反余割，反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割，反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦csc,csch 余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割，双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦，双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切，双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求和trapz 梯形数值积分var 方差del2 离散拉普拉斯diff 差值和微分估计gradient 数值梯度cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值residue 部分分式展开interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图barh 水平条图hist 直方图histc 直方图计数hold 保持当前图形loglog x,y对数坐标图pie 饼状图plot 绘二维图polar 极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图slice 体积薄片图sphere 球stem3 绘制离散表面数据wate***ll 绘制瀑布trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中datetick 数据格式标记grid 加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注plotyy 左右边都绘Y轴title 标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour 等高线图contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数surf 3D阴影表面图su***ce 建立表面低层对象surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面trimesh 三角网格图1 常用指令(General Purpose Commands) 1.1 通用信息查询(General information) demo 演示程序help 在线帮助指令helpbrowser 超文本文档帮助信息helpdesk 超文本文档帮助信息helpwin 打开在线帮助窗info MATLAB 和MathWorks 公司的信息subscribe MATLAB 用户注册ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息version MATLAB 版本whatsnew 显示版本新特征1.2 工作空间管理(Managing the workspace)clear 从内存中清除变量和函数exit 关闭MATLABload 从磁盘中调入数据变量pack 合并工作内存中的碎块quit 退出MATLABsave 把内存变量存入磁盘who 列出工作内存中的变量名whos 列出工作内存中的变量细节workspace 工作内存浏览器1.3 管理指令和函数(Managing commands and functions) edit 矩阵编辑器edit 打开M 文件inmem 查看内存中的P 码文件mex 创建MEX 文件open 打开文件pcode 生成P 码文件type 显示文件内容what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件which 确定指定函数和文件的位置1.4 搜索路径的管理(Managing the seach patli) addpath 添加搜索路径rmpath 从搜索路径中删除目录path 控制MATLAB 的搜索路径pathtool 修改搜索路径1.5 指令窗控制(Controlling the command window) beep 产生beep 声echo 显示命令文件指令的切换开关diary 储存MATLAB 指令窗操作内容format 设置数据输出格式more 命令窗口分页输出的控制开关1.6 操作系统指令(Operating system commands) cd 改变当前工作目录computer 计算机类型copyfile 文件拷贝delete 删除文件dir 列出的文件dos 执行dos 指令并返还结果getenv 给出环境值ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真isunix MATLAB 为Unix 版本则为真mkdir 创建目录pwd 改变当前工作目录unix 执行unix 指令并返还结果vms 执行vms dcl 指令并返还结果web 打开web 浏览器! 执行外部应用程序2 运算符和特殊算符(Operators and special characters)2.1 算术运算符(Arithmetic operators)+ 加- 减* 矩阵乘.* 数组乘^ 矩阵乘方.^ 数组乘方\ 反斜杠或左除/ 斜杠或右除./或.\ 数组除张量积[注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用2.2 关系运算符(Relational operators)= = 等号~= 不等号> 大于<= 小于或等于>= 大于或等于2.3 逻辑操作(Logical operators) & 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 异或any 有非零元则为真all 所有元素均非零则为真2.4 特殊算符(Special characters) ：冒号( ) 圆括号[ ] 方括号{ } 花括号@ 创建函数句柄. 小数点. 构架域的关节点.. 父目录续行号, 逗号% 注释号! 调用操作系统命令= 赋值符号ˊ引号ˊ复数转置号.ˊ转置号[,] 水平串接[;] 垂直串接( ),{ },. 下标赋值( ),{ },. 下标标识subsindex 下标标识3 编程语言结构(Programming language constructs) 3.1 控制语句(Control flow)break 终止最内循环case 同switch 一起使用catch 同try 一起使用continue 将控制转交给外层的for 或while 循环else 同if 一起使用elseif 同if 一起使用end 结束for,while,if 语句for 按规定次数重复执行语句if 条件执行语句otherwise 可同switch 一起使用return 返回switch 多个条件分支try try-cathch 结构while 不确定次数重复执行语句3.2 计算运行(Evaluation and execution)assignin 跨空间赋值builtin 执行内建的函数eval 字符串宏指令evalc 执行MATLAB 字符串evalin 跨空间计算串表达式的值feval 函数宏指令run 执行脚本文件3.3 脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables) exist 检查变量或函数是否被定义function 函数文件头global 定义全局变量isglobal 若是全局变量则为真iskeyword 若是关键字则为真mfilename 正在执行的M 文件的名字persistent 定义永久变量script MATLAB 命令文件3.4 宗量处理(Augument handling) inputname 实际调用变量名nargchk 输入变量个数检查nargin 函数输入宗量的个数nargout 函数输出宗量的个数nargoutchk 输出变量个数检查varagin 输入宗量varagout 输出宗量3.5 信息显示(Message display)disp 显示矩阵和文字内容display 显示矩阵和文字内容的重载函数error 显示错误信息fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕lasterr 最后一个错误信息lastwarn 最后一个警告信息sprintf 按格式把数字转换为串warning 显示警告信息3.6 交互式输入(Interactive input)input 提示键盘输入keyboard 激活键盘做为命令文件pause 暂停uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单4 基本矩阵函数和操作(Elementary matrices and matrix manipulation)4.1 基本矩阵(Elementary matrices)eye 单位阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标ones 全1 矩阵rand 均匀分布随机阵randn 正态分布随机阵repmat 铺放模块数组zeros 全零矩阵: 矩阵的援引和重排4.2 矩阵基本信息(Basic array information)disp 显示矩阵和文字内容isempty 若是空矩阵则为真isequal 若对应元素相等则为1islogical 尤其是逻辑数则为真isnumeric 若是数值则为真length 确定向量的长度logical 将数值转化为逻辑值ndims 数组A 的维数size 确定矩阵的维数4.3 矩阵操作(Matrix manipulateion)blkdiag 块对角阵串接diag 创建对角阵，抽取对角向量end 数组的长度，即最大下标find 找出非零元素1 的下标fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 交换对称位置上的元素ind2sub 据单下标换算出全下标reshape 矩阵变维rot90 矩阵逆时针90°旋转sub2idn 据全下标换算出单下标tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵4.4 特殊变量和常数(Special variables and constants) ans 最新表达式的运算结果eps 浮点相对误差i,j 虚数单位inf 或Inf 无穷大isfinite 若是有限数则为真。
4个点写拉格朗日三次多项式matlab计算
4个点写拉格朗日三次多项式matlab计算拉格朗日插值多项式是一种经典的插值方法。
它可以用于通过已知的数据点，构造出一个逼近原始函数的多项式。
在本文中，我们将介绍拉格朗日插值多项式的原理，并使用MATLAB实现一个简单的例子来演示其应用。
拉格朗日插值多项式的基本思想是通过已知的数据点，构造出一个多项式，使得该多项式在各个数据点处与原始函数相等。
拉格朗日插值多项式的阶数通常与数据点的个数相等。
对于四个数据点，拉格朗日插值多项式可以表示为一个三次多项式。
假设我们有四个数据点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4,y4)，其中x1到x4是四个不同的实数。
那么拉格朗日插值多项式可以表示为：L(x) = L1(x) * y1 + L2(x) * y2 + L3(x) * y3 + L4(x) * y4其中L1(x), L2(x), L3(x), L4(x)是拉格朗日基函数，可以通过以下公式计算：L1(x) = ((x - x2)(x - x3)(x - x4)) / ((x1 - x2)(x1 -x3)(x1 - x4))L2(x) = ((x - x1)(x - x3)(x - x4)) / ((x2 - x1)(x2 -x3)(x2 - x4))L3(x) = ((x - x1)(x - x2)(x - x4)) / ((x3 - x1)(x3 -x2)(x3 - x4))L4(x) = ((x - x1)(x - x2)(x - x3)) / ((x4 - x1)(x4 -x2)(x4 - x3))通过上述公式，即可得到一个三次多项式L(x)，它通过四个数据点，并且能够逼近原始函数。
为了演示拉格朗日插值多项式的应用，我们可以考虑以下实例。
给定四个数据点(1,1)，(2,4)，(3,9)，(4,16)，我们希望通过这些点构造一个三次插值多项式，并使用该多项式预测x=5和x=6处的函数值。
计算方法上机作业——求三次样条插值函数的matlab程序
附录 3 求三次样条插值函数的 matlab 程序 for f = 2:n-1; ly = 0; for g = 1:f-1 ly = ly+l(f,g)*yy(g); end yy(f) = D(f)-ly; end M1(n-1) = yy(n-1)/u(n-1,n-1); for rr=1:n-2 r = n-1-rr; uM1 = 0; for s=r+1:n-1 uM1 = uM1+u(r,s)*M1(s); end M1(r) = (yy(r)-uM1)/u(r,r); end M = [M1(n-1,1);M1]; end ss = 0; for t=1:n-1 S(t,1) = (M(t+1)-M(t))/(6*h(t)); S(t,2) = (M(t)*x(t+1)-M(t+1)*x(t))/(2*h(t)); S(t,3) = (M(t+1)*x(t)^2-M(t)*x(t+1)^2)/(2*h(t))+(y(t+1)-y(t))/h(t)+h(t)*(M(t)-M(t+1))/6; S(t,4) = (M(t)*x(t+1)^3-M(1)*x(t)^3)/(6*h(t))+(y(t)*x(t+1)-y(t+1)*x(t))/h(t)+h(t)*(M(t+1)* x(t)-M(t)*x(t+1))/6; for x1 = x(t):(x(t+1)-x(t))/100:x(t+1) ss = ss+1; xx(ss) = x1; SS(ss) = S(t,1)*x1^3+S(t,2)*x1^2+S(t,3)*x1+S(t,4); end end plot(xx,SS,'-k','linewidth',2); hold on plot(x,y,'*k','markersize',10); hold on xlabel('x'); ylabel('S(x)'); grid; fprintf('\n 所求的三次样条插值函数为：\n'); for uu=1:n-1 fprintf('S(x) = %10.5f*x^3+%10.5f*x^2+%10.5f*x+%10.5f, %8.4f<= x <=%8.4f\n',S(uu,1),S(uu,2),S(uu,3),S(uu,4),x(uu),x(uu+1)); end
matlab '运算 -回复
matlab '运算-回复题目：MATLAB运算：从基础到高级应用导言：MATLAB (Matrix Laboratory) 是一种强大的数值计算和科学计算工具箱，被广泛应用于各个领域的研究和工程项目中。
它提供了丰富的功能和运算符，使得用户可以进行各种复杂的运算操作。
本文将从基础知识开始，逐步介绍MATLAB中的运算符和操作，帮助读者全面了解和掌握MATLAB的运算功能。
一、基本运算：1. 算术运算符：MATLAB提供了常见的算术运算符：加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）和幂运算（^）。
用户可以使用这些运算符对数字或矩阵执行相应的操作。
2. 逻辑运算符：在MATLAB中，逻辑运算符用来处理逻辑表达式的判断和运算。
常见的逻辑运算符有：与（&&）、或（）、非（~）和等于（==）、不等于（~=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）。
3. 数组索引：数组索引是MATLAB中常用的操作之一，用于从数组中提取特定的元素。
用户可以使用下标操作符（[]）来获取数组或矩阵中的元素，也可以使用冒号操作符（:）获取数组或矩阵中的一段连续元素。
4. 矩阵运算：在MATLAB中，矩阵运算是一种重要且常用的运算方式。
用户可以使用矩阵运算符（*）对矩阵进行乘法运算，并使用矩阵转置运算符（'）对矩阵进行转置操作。
二、矢量和矩阵运算：1. 矢量操作：在MATLAB中，用户可以使用冒号操作符（:）创建一个序列，然后对该序列进行各种操作。
同时，MATLAB还提供了一些方便的函数，如length()、sum()、mean()、std()等，用于处理矢量的长度、求和、均值和标准差等统计操作。
2. 矢量化运算：矢量化运算是MATLAB中的高级技术之一，它允许用户对整个矢量进行操作，而不必逐个递归地处理每个元素。
矢量化运算可以大大提高代码的效率和可读性。
matlab100个向量累加
在MATLAB中，如果你想要将100个向量进行累加，你可以使用循环（例如for循环）来实现这个目标。
以下是一个简单的例子，展示了如何将100个向量进行累加：
首先，假设你有一个100x3的矩阵，每一行都是一个3维向量。
你可以这样创建这个矩阵：
matlab复制代码
% 创建一个100x3的矩阵，其中每一行都是一个3维向量
vectors = rand(100, 3);
然后，你可以使用for循环来累加这些向量：
matlab复制代码
% 初始化累加向量
cumulativeSum = zeros(size(vectors, 1), size(vectors, 2));
% 使用for循环累加向量
for i = 1:size(vectors, 1)
if i == 1
CumulativeSum = vectors(i, :);
else
CumulativeSum = CumulativeSum + vectors(i, :);
end
end
在这个例子中，CumulativeSum将是所有100个向量的累加结果。
注意，如果你只是想要计算这些向量的和（即不是累加到一个矩阵中，而是得到一个单一的向量），你可以使用sum函数：
matlab复制代码
% 计算所有向量的和
TotalSum = sum(vectors, 1);
在这个例子中，TotalSum是一个3维向量，它是所有100个3维向量的和。
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对于线性调频信号，采用的是频率累加器和相位累加器的方式实现的，在FPGA里面涉及到二次函数的累加实现，在此问题的背景下，专门研究了三次函数及三次函数以下的累加器的实现方式，用matlab的方式来仿真，并编写了相关的代码，对于FPGA的程序只要仿照这个过程来做就行，比较简单，这里就不给出了，matlab的程序如下：
%% 使用加法器和累加器实现y=a*x^3+b*x^2+c*x+d
%该m文件实现了三次及三次一下的逼近算法
%相对误差可以达到为0的程度
%针对没有乘法器的情况的设计
%例如可以用在线性调频的DDS设计中
clear all
clc
%% 一次函数的累加实现y=k*x
k=1; %函数系数
a(1:1:50)=0;
a(1)=k;
for i=2:1:50
a(i)=a(i-1)+k;
end
figure(1)
plot(a)
%% 二次函数的累加实现 y=0.5*k*x^2
b(1:1:50)=0;
k=1; %函数系数
b(1)=k-0.5*k; %初值
for i=2:1:50
b(i)=b(i-1)+k;
end
c(1:1:50)=0;
c(1)=b(1);
for i=2:1:50
c(i)=b(i)+c(i-1);
end
i=1:1:50;
d=0.5*k*(i.*i);
figure(2)
stem(c,'*'); %累加值
hold on
plot(d,'r'); %函数本身
hold on
m=d-c;
plot(m,'y') %相对误差
%% 三次函数的累加器实现 y=1/6*k*x^3
e(1:1:50)=0;
k=3; %函数系数
e(1)=0;
for i=2:1:50
e(i)=e(i-1)+k;
end
f(1:1:50)=0;
f(1)=1/6*k; %初值
for i=2:1:50
f(i)=f(i-1)+e(i);
end
g(1:1:50)=0;
g(1)=f(1);
for i=2:1:50
g(i)=g(i-1)+f(i);
end
figure(4)
stem(g,'*') %累加值
i=1:1:50;
h=1/6*k*(i.*i.*i); %函数本身
hold on
plot(h,'r')
hold on
l=g-h; %相对误差
plot(l,'y')
上面的逼近方法可以达到很高的精度，对于二次，没有误差，三次函数视系数k而变化，不过误差在10的-12次放的级别，可以忽略不计。