第四章第五章答案

度等级为 C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)纵向钢筋采用 HRB335 级钢筋(fy=300N/mm2 ),
ζb=0.55，箍筋用 HPB235 级钢筋(fyv=210N/mm2 )，双肢箍。 活载分项系数γQ=1.4, 恒
载分项系数γG=1.2。受拉钢筋合力点到混凝土近边距离：一排钢筋时取 as=35mm，两
答案：
第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算（287 分）
一、填空（每空 1 分，共 29 分）
1.钢筋混凝土板，除配置受力钢筋外，还应在垂直与受力钢筋的方向上布置构造钢筋，该钢
筋叫做 分布钢筋
。
2.梁、板、柱的保护层厚度与 环境类别
和 混凝土强度
有关。
1 8
62
(1.2 30 1.4 20)
288kN m
(1)
取两排钢筋则 h0 550 60 490 mm
（2）判别 T 形截面类别
1
f
cb
' f
h
' f
(h0
h
' f
2
)
1.0
9.6
400
ห้องสมุดไป่ตู้
100
(490
100 2
)
168 .96
10 6
M
属于第二种类型的 T 型截面 (1)
承载力。
17.梁内纵筋弯起时，规定弯起点应在钢筋充分利用截面之外 0.5h0
处。
18.规范规定的钢筋锚固长度随混凝土等级的提高而 减小
（增大，减小，不变），
随钢筋等级提高而
增大
（增大，减小，不变）。
二、选择题（每个 2 分，共 86 分）
1-10 ADBBA DACBA
11-20 CACBA ABAAB
数为 1.2，环境类别为一级（a=20mm）,混凝土重度为 25 kN / m3 。(15 分)
求：板厚及纵向受拉钢筋面积。 解 ： 取 板 宽 b=1000 ㎜ 的 板 条 作 为 计 算 单 元 ， 设 板 厚 为 80 ㎜ ， 则 板 自 重 为
gk 25 0.8 2.0KN / m2
（2 分）
（8 分）
s 0.5 (1 1 2s ) 0.954
AS
M f y sh0
4.52 106 376mm2 210 0.954 60
验算适用条件，满足最小配筋率要求。
（2 分）
2. T 形截面简支梁承受均布荷载(标准值)：活载 q=20KN/M,恒载 g=30KN/M(包括梁自
重)，计算跨度 l0=6m,截面尺寸为,b=250mm,h=550mm,hf'=100mm, bf '=400mm，混凝土强
有关，其中斜压破坏靠 限制截面尺寸 来避
免，斜拉破坏靠 最小配箍率
来避免。
10．梁内箍筋过多时，将发生 斜压
破坏。
11．一般板不作抗剪计算，主要因为 一般板的受剪承载力大于受弯承载力。
12.对于薄腹梁，截面限制条件要严些，是为了防止 斜压
破坏。
13.梁内弯起多排钢筋时，相邻上下弯起点间距应小于 Smax
1. 已知一单跨简支板，计算跨度 l=2.34m，板厚为 80mm。承受均布活荷载 qk=3 kN / m2（不
包括板的自重）。混凝土强度等级为 C30（14.3N / mm 2 , ft 1.43N / mm 2 ），钢筋采用
HPB235 级（ f y 210N / mm2 ,b 0.618 ）。活荷载分项系数为 1.4，永久荷载分项系
截面的分界线。 7.什么叫界限破坏，此时混凝土和钢筋的应变分别是多少,相对受压区高度多大？ 答：受弯构件正截面破坏时，钢筋应力到达屈服强度时，受压边缘的纤维应变恰好到达极限 压应变。混凝土的应变为εcu,钢筋的应变为 fy/Es,相对受压区高度为ξb。 8.在什么条件下要采用双筋截面？双筋梁的计算公式中为什么要有适用条件？ 答：下列条件：
21-30 BDBCC ABDBC 31-40 BACBB ADDCC
41-43 BCB
三、简答题(每题 6 分,共 72 分) 1.进行正截面承载力计算时引入了哪些基本假设?
答：1）截面在变形的过程中保持平面；
2）不考虑混凝土抵抗拉力； 3）混凝土轴心受压的应力与应变关系为抛物线，其极限应变ε0 取 0.002，相应的最大压应 力取为混凝土轴心抗压强度设计值 fc；对非均匀受压构件，当压应变εc≤0.002 时，应力与 应变关系为抛物线，当压应变εc≥0.002 时，应力与应变关系为水平线，其极限应变εcu
筋量，即：ρ≥ ρmin2）为了防止将受弯构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压
区高度不得超过其相对界限受压区高度，即：
ξ≤ξb。
6.T 形截面如何分类？怎样判别第一类 T 形截面和第二类 T 形截面？ 答：进行 T 形截面正截面承载力计算时，首先需要判别 T 形截面是属于第一类 T 形截面还 是第二类 T 形截面。当中和轴位于翼缘内时，为第一类 T 形截面；当中和轴位于腹板内时， 为第二类 T 形截面；当中和轴位于翼缘和腹板交界处时，为第一类 T 形截面和第二类 T 形
在第 II 阶段，梁是带裂缝工作的。在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉 力由纵向钢筋承担，钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形；梁的弯矩与截面曲率成曲 线关系，挠度还不明显。 在第 III 阶段，纵向受拉钢筋屈服，裂缝处，受拉区大部分混凝土退出工作；受压区混凝土 应力图形比较丰满，到压区边缘混凝土压应变达到极限压应变时，构件破坏；梁的弯矩与截 面曲率成接近水平的直线，挠度大。受弯构件正常工作在第 II 阶段；抗裂以 Ia 为计算依据， 强度计算以 IIIa 为计算依据。 4. 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏的三种破坏形态和破坏特征。 答：少筋破坏、适筋破坏和超筋破坏。 少筋破坏：，梁一旦开裂，纵向钢筋即屈服，甚至进入强化阶段，梁的承载力与同截面的素 混凝土梁相当，梁是因配筋率过低而破坏的，破坏过程短，延性差； 适筋破坏：纵向钢筋的屈服先于受压区混凝土被压碎，梁是因钢筋受拉屈服而逐渐破坏的， 破坏过程较长，有一定的延性； 超筋破坏：纵向钢筋还未屈服，受压区混凝土就被压碎，梁是因混凝土被压碎而破坏的，破 坏过程较短，延性差，破坏带有明显的脆性。 5.如何防止将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件? 答：1）为了防止将受弯构件设计成少筋构件，要求构件的配筋量不得低于最小配筋率的配
3.适筋梁正截面破坏时，受压区边缘小于 C50 混凝土的极限压应变为 0.0033
。
4.受弯构件的抗裂度是以 Ⅰa 阶段作为计算依据；承载力的计算依据是
Ⅲa
；变形和裂缝宽度计算以 Ⅱ
阶段为计算依据。
5.平衡配筋梁破坏时,εs= _fy/Es_____,受压区边缘砼的应变为_εcu___________
1） 弯矩很大，按单筋计算时超筋，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能 提高时；
2） 在不同荷载组合下，梁截面承受异号弯矩。
适用条件
x
2a
' s
是为了保证受压钢筋屈服；
x bh0 是为了保证受拉钢筋屈服。
9.简述受弯构件无腹筋梁斜截面的三种破坏特征，在设计中如何避免。 答：有三种破坏形态：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏。在设计中，用限制构件截面尺 寸的条件来防止斜压破坏；用满足最小配箍率条件及构造要求来防止斜拉破坏；通过计 算来防止剪压破坏。 10.斜截面承载力计算一般应选择哪些计算位置？ 答：一般应选择四种位置：1）支座边缘处斜截面；2）弯起钢筋弯起点处的斜截面；
M1
1 fc (b'f
b)h
' f
(h0
h
' f
2
) 1.0 9.6 (400
250 ) 100 (490
100 ) 2
63.36 106
M 2 M M1 288 106 63.36 106 224 .64 106
S
M2 1 fcbh02
1
224.64 106 9.6 250 4902
，是为了保证 斜截
面抗剪承载力
。
14.当梁高超过 450 ㎜时，应设腰筋，这是为了 防止混凝土不均匀收缩
。
15.受弯构件适筋梁破坏时，压区边缘混凝土应变 等于 （大于，小于，等于）峰值时
的应变，应力 小于 （大于，小于，等于）峰值时应力；受拉钢筋的应变 大于 （大
于，小于，等于）屈服时的应变。
16.梁的抵抗弯矩图不切入设计弯矩图，是为了保证 正截面抗弯
跨中处最大弯距设计值为：
M
1 8
l0
2
(
GGK
QQK )
1 8
2.342
(1.2 2 1.4 3)
4.52kN m
（3 分）
S
M 1 fcbh02
1
4.52 106 14.3 1000
602
0.0878
1 1 2s 1 1 2 0.390 0.092 b 0.55
6.当ξ＝ξb 时，矩形截面单筋梁的正截面承载力为 1 fcbh02b (1 0.5b )
，最
大配筋率为 1 fcb / f y
。
7．为提高梁的受弯承载力，提高钢筋等级与提高混凝土等级相比，提高钢筋
更有效。
8．梁的配筋率不变的条件下，h 与 b 相比，增大 h 对梁的受弯承载力更有效。
9．无腹筋梁的破坏形态主要与 剪跨比
3）箍筋数量和间距改变处的斜截面；4）腹板宽度改变处的斜截面。 11.为什么说少筋梁、超筋梁的经济性不好? 答：超筋梁配置了过多的受拉钢筋，造成钢材的浪费，且破坏前没有预兆；少筋梁的截面尺 寸过大，故不经济，且是属于脆性破坏，故在实际工程中应避免采用少筋梁和超筋梁。 12.试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。 答：斜拉破坏：当剪跨比较大（>3）时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力 所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破 坏。斜压破坏：当剪跨比较小（<1）时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应 力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜 拉破坏明显。剪压破坏：当剪跨比一般（ 1~3）时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中 剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏， 但脆性不如前两种破坏明显。 三、计算题（共 100 分）