五年级奥数(奇数与偶数)
五年级奥数(奇数与偶数)
个人收集整理-ZQ例：······，结果是偶数还是奇数？分析与解答：方法一：利用求和公式直接求和，可判断和地奇偶性等差数列地和（首项末项）×项数÷······（）×÷（）×因为是偶数，偶数与任一自然数地积仍是偶数，所以和是偶数方法二：在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在这个自然数中，奇数、偶数各有（个），个奇数或偶数地和都是偶数.两个偶数地和是偶数，所以······地和是偶数.个人收集整理勿做商业用途练习：、任意取出个连续自然数，它们地总和是奇数还是偶数？、用，，，······十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们地和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数地和是多少？个人收集整理勿做商业用途、判断××××地积是偶数还是奇数？、已知，请判断是奇数还是偶数？例．有张扑克牌，画面向上.小明每次翻转其中地张，那么，他能在翻动若干次后，使张牌地画面都向下吗？个人收集整理勿做商业用途分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它地画面由向上变为向下.要想使张牌地画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次.个人收集整理勿做商业用途个奇数地和是奇数，所以翻动地总张数为奇数时才能使张牌地牌面都向下.而小明每次翻动张，不管翻多少次，翻动地总张数都是偶数.个人收集整理勿做商业用途所以无论他翻动多少次，都不能使张牌画面都向下.练习：、小明涮了个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转个碗，使它们地碗口转向相反地方向.翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是个碗，每次翻转个呢？个人收集整理勿做商业用途、有张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中地张.他能在翻转若干次后，使张牌地画面都向下吗？、个小朋友排成一排（站地方向相同），做“向后转”地游戏，每次其中地个小朋友做向后转地动作，能否经过若干次后使个小朋友全部改变站地方向？请说明理由.个人收集整理勿做商业用途、电影院里有盏电灯，每盏灯由一根灯绳控制，拉一下亮.个学生依次进入电影院，第一个学生把地倍数地灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把地倍数地灯绳都拉一下，第三个学生把地倍数地拉一下，······第个学生把地倍数地拉一下，最后，礼堂里有哪些灯是亮地？个人收集整理勿做商业用途1 / 1。
五年级奥数(奇数与偶数)
奇数与偶数例1：1+2+3+······+2008，结果是偶数还是奇数？分析与解答：方法一：利用求和公式直接求和，可判断和的奇偶性等差数列的和=（首项+末项）×项数÷21+2+3+······+2008=（1+2008）×2008÷2=（1+2008）×1004因为1004是偶数，偶数与任一自然数的积仍是偶数，所以和是偶数方法二：在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在1-2008这2008个自然数中，奇数、偶数各有2008/2=1004（个），1004个奇数或偶数的和都是偶数。
两个偶数的和是偶数，所以1+2+3+······+2008的和是偶数。
练习：1、任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？2、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？3、判断23×47×65×132×239的积是偶数还是奇数？4、已知83+95+77+89+A=2001，请判断A是奇数还是偶数？例2．有5张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
小学奥数5-6-1 奇数与偶数的性质与应用.专项练习及答案解析
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【答案】奇数【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题【解析】 1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数例题精讲 知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【答案】奇数【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】偶数。
五年级奥数第18讲数的奇偶性
第十八讲数的奇偶性例一、在1~99 中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和哪个大？大多少？分析：由于1，2，3，4，…，97，98，99 是奇数和偶数交替排列的，从小到大两两配对（0，2)，(3，4) ，…，(95，96)，(97，98)，还剩一个99。
共有98÷2=49(对) ，只剩下一个奇数99。
奇数的个数：98+2+1=50(个)偶数的个数：98÷2=49(个)因为每对中的偶数比奇数大1，49 对共大出49×1=49，而99-49=50，所以奇数之和比偶数之和大，大50.巩固练习11、在20~200 的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和哪个大？大多少？2、“一串数排成一行：1，1 ，2，3，5，8，13，21，…，到这串数的第1995 个数为止，多少个偶数？3、一串数排成一行：3，6，9，12，15，18，21，…。
这串数的第2016 个数是奇数还是偶数？例二、1+2+3+4+…+2001+2002 的和是奇数还是偶数？分析：要判断和的奇偶性，不必求和，只要弄清加数中有多少个奇数，再根据加减运算中奇偶性的规律就可知和是奇数还是偶数了。
1，2 ，3 ，4，…，2001，2002 这些加数是一奇一偶排列的，所以其中共有2002÷2=1001(个)奇数。
1001 是个奇数，说明这个加法算式中共有奇数个奇数，所以和一定是奇数。
巩固练习21、1+3+5+7+…+97+99 的和是奇数还是偶数？2、1+2+3+…+1996+1997 的和是奇数还是偶数？3、1000+999+998+997+……+103+102+101的和是奇数还是偶数？例三、1×3×5×7×9×11×13的积是偶数还是奇数？分析：1，3，5，7，9，11 ，13 都是奇数，因为12是偶数，所以（1×3×5×7×9×11×13）×12的积为偶数。
A五年级奥数—【第四讲】奇数与偶数
续的自然数必定是一奇一偶。如果 n 是一奇数，那么n －1 与n ＋1 都是偶数。如果n 是偶 数，那么 n －1 与 n ＋1 都是奇数。相邻两数的和一定是奇数，积一定是偶数。
【奇数和偶数的运算性质一】：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数 奇数±偶数＝奇数；偶数±奇数＝奇数
【例题 10】已知 a、b、c 中有一个是 1997、一个是 1998，另一个是 1999，试判 断（a－1）×（b－2）×（c－3）的奇偶性。
【变式训练】已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7，求证 a－1、b －2、c－3 的乘积一定是偶数。（偶数）
【变式训练】用代表整数的字母 a、b、c、d 写成等式组： a×b×c×d－a＝1991 a×b×c×d－b＝1993 a×b×c×d－c＝1995 a×b×c×d－d＝1997 试说明：符合条件的整数 a、b、c、d 是否存在。
【例题 8】把 3998 张卡片分成两组，每组 1999 张，在每组的 1999 张卡片上分 别写上 1、2、3、……、1998、1999.每次从两组中分别任意抽取两张，共得到 1999 对卡片，计算每对卡片上两个数的和，那么这 1999 个和的积是奇数还是偶 数？
【例题 9】有 7 个杯口全部向上的杯子，每次将其中 4 个同时翻转。问能否经过 这样有限多次的翻转使杯口全部向下，为什么？
【例题 11】某市举办小学生数学竞赛，试卷上共有 30 道试题。评分标准是：基 础分 15 分，答对一题加 5 分，不答或答错一题倒扣 1 分，如果有 2003 个学生参 赛，问参赛同学的总分是奇数还是偶数。
【变式训练】某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共 40 道，评分标准是：答 对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分，某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学 生得分总和一定是偶数。
小学五年级奥数题及答案：奇数与偶数
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学五年级奥数题及答案：奇数偶数》供您查阅。
某校举⾏数学竞赛，共有20道题。
评分标准规定，答对⼀题给3分，不答给1分。
答错⼀题倒扣1 分，全校学⽣都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学⽣得分的总和是奇数还是偶数？
答案：
以⼀个学⽣得分情况为例。
如果他有m 题答对，就得3m 分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学⽣未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m-n）分。
所以，这个学⽣得分总数为：
3m-n+（20-m-n）
=3m-n+20-m-n
=2m-2n+20 =2（m-n+10）
不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则2（m-n+10）必然是偶数，即⼀个学⽣得分为偶数。
由此可见，不管有多少学⽣参赛，得分总和⼀定是偶数。
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版(例题含解析)
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版（例题含解析）一、差不多概念和知识1.奇数和偶数整数能够分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常能够用2k（k为整数）表示，奇数则能够用2k+1（k为整数）表示。
专门注意，因为0能被2整除，因此0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们能够巧妙地解决许多实际问题.例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？依旧偶数？分析此题能够利用高斯求和公式直截了当求出和，再判别和是奇数，依旧偶数.然而假如从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样能够判定和的奇偶性.此题能够有两种解法。
解法1：∵1+2+3+…+1993又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，∴原式的和是奇数。
解法2：∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，又∵奇数个奇数之和是奇数，∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，因此原式之和一定是奇数。
例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那个数是多少？解法1：∵相邻两个奇数相差2，∴150是那个要求数的2倍。
∴那个数是150÷2=75。
解法2：设那个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，2ax+x-2ax+x=150，2x=150，x=75。
∴那个要求的数是75。
例3 元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，依旧偶数？什么缘故？分析此题初看看起来缺总人数.但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。
五年级奥数题：奇数与偶数（A）（B）附答案
五年级奥数题：奇数与偶数（A）（B）附答案七奇数与偶数(A)年级班姓名得分⼀、填空题1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最⼩的⼀个是______.2. 有两个质数,它们的和是⼩于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.3. 100个⾃然数,它们的和是10000,在这些数⾥,奇数的个数⽐偶数的个数多,那么,这些数⾥⾄多有_____个偶数.4. 右图是⼀张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表⽰射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.⼄说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.已知甲、⼄两⼈中有⼀⼈说的是真话，那么说假话的是_____.5. ⼀只电动⽼⿏从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到⼀个格点不是向左转就是向右转.当这只电动⽼⿏⼜回到A点时,甲说它共转了81次弯,⼄说它共转了82次弯.如果甲、⼄⼆⼈有⼀⼈说对了，那么谁正确？6. ⼀次数学考试共有20道题,规定答对⼀题得2分,答错⼀题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,⼩明共得23分.他想知道⾃⼰做错了⼏道题,但只记得未答的题的数⽬是个偶数.请你帮助⼩明计算⼀下,他答错了_____道题.7. 有⼀批⽂章共15篇,各篇⽂章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些⽂章按某种次序装订成册，并统⼀编上页码，那么每篇⽂章的第⼀页是奇数页码的⽂章最多有_____篇.8. ⼀本书中间的某⼀张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.9. 有8只盒⼦,每只盒内放有同⼀种笔.8只盒⼦所装笔的⽀数分别为17⽀、23⽀、33⽀、36⽀、38⽀、42⽀、49⽀、51⽀.在这些笔中,圆珠笔的⽀数是钢笔的⽀数的2倍,钢笔⽀数是铅笔⽀数的31,只有⼀只盒⾥放的⽔彩笔.这盒⽔彩笔共有_____⽀.10. 某次数学竞赛准备了35⽀铅笔作为奖品发给⼀、⼆、三等奖的学⽣，原计划⼀等奖每⼈发给6⽀，⼆等奖每⼈发给3⽀，三等奖每⼈发给2⽀，后来改为⼀等将每⼈发13⽀，⼆等奖每⼈发4⽀，三等奖每⼈发1⽀.那么获⼆等奖的有_____⼈.⼆、解答题11．如下图，从0点起每隔3⽶种⼀棵树.如果把3块“爱护树⽊”的⼩⽊牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，⾄少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以⽶为单位）.试说明理由.12. ⼩地球仪上⾚道⼤圆与过南北极的某⼤圆相交于A 、B 两点.有⿊、⽩⼆蚁从A 点同时出发分别沿着这两个⼤圆爬⾏.⿊蚁爬⾚道⼤圆⼀周要10秒钟,⽩蚁爬过南北极的⼤圆⼀周要8秒钟.问:在10分钟内⿊、⽩⼆蚁在B 点相遇⼏次？为什么？13．如右图所⽰，⼀个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有⼀个⼩球在1号位置上,第⼀天顺时针前进10个位置,第⼆天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第⼀天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第⼆天相同,逆时针前进14个位置.问:⾄少经过多少天,⼩球⼜回到1号位置. 03 6 9 12 15 18 21 24中填⼊⼀个⾃然数(可以相同),使得任意两个相邻的(⼤数减⼩数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?———————————————答案——————————————————————1. 60这五个连续偶数的第三个(即中间的那⼀个)偶数是320 5=64.所以，最⼩的偶数是60.2. 2,83因为两个质数的和是奇数,所以必有⼀个是2.⼩于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另⼀个质数是85-2=83.3. 48由于100个⾃然数的和是10000,即100个⾃然数中必须有偶数个奇数,⼜由于奇数⽐偶数多,因此偶数最多只有48个.4. 甲由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.5. 甲因为⽼⿏遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所⽰,⽼⿏从⿊点出发,到达任何⼀个⿊点都是转奇数次弯,所以甲正确.6. 3⼩明做错的题的数⽬⼀定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得12?2-1=23分,这样⼩明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13?2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外⼩明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.7. 11根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的⽂章(2页,4页,…，14页)，这样共有7篇⽂章的第⼀页都是奇数页码.然后,编排奇数页的⽂章(1页,3页,…，15页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就⼜有4篇⽂章的第⼀页都是奇数页码.所以,每篇⽂章的第⼀页是奇数页码的⽂章最多是7+4=11(篇).8. 48,21,22设这本书的页码是从1到n 的⾃然数,正确的和应该是1+2+…+n =n 21( n +1) 由题意可知，n 21( n +1)>1133由估算，当n =48时，n 21( n +1)=21?48?49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕⼀张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的⼀张是第21页和第22页.9. 49依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总⽀数⼀定是6的倍数,即能同时被2和3整除.⼜因为8只盒⼦中有3只盒⼦装的笔的⽀数是偶数,5只盒⼦装的笔的⽀数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒⼦⼀定有3只盒⼦⾥装有偶数⽀笔，4⽀盒⼦⾥⾯装有奇数⽀笔，装有⽔彩笔的盒⼦⼀定装有奇数⽀笔.把8只盒⼦所装笔⽀数的数字分别加起来:1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有⽔彩笔的盒⼦共装有49⽀.10. 3⾸先根据“后来改为⼀等奖每⼈发13⽀”，可以确定获⼀等奖的⼈数不⼤于3.否则仅⼀等奖就要发不⼩于39⽀铅笔,已超过35⽀,这是不可能的.其次分别考虑获⼀等奖有2⼈或者1⼈的情况:当获⼀等奖有2⼈时,那么按原计划发⼆、三等奖的铅笔数应该是35-6?2=23，按改变后发⼆、三等奖的铅笔数应该是35-13?2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每⼈2⽀铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发⼆等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获⼆等奖的⼈数也必是奇数.⼜根据改变后“⼆等奖每⼈发4⽀”，可以确定获⼆等奖的⼈数仅1⼈（否则仅⼆等奖就要发超过9⽀铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获⼀等奖不会是2⼈.当获⼀等奖有1⼈时,那么按原计划发⼆、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发⼆、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获⼆等奖的⼈数必定是奇数.⼜根据改变后“⼆等奖每⼈发4⽀”，且总数不超过22⽀，我们能够推知⼆等奖⼈数不会超过5，经检验，只有获⼆等奖是3⼈才符合题⽬要求.11. 相距最远的两块⽊牌的距离,等于它们分别与中间⼀块⽊牌的距离之和.如果三块⽊牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成⽴，所以必有两块⽊牌的距离是偶数.12. 相遇0次.(⿊、⽩⼆蚁永不能在B 点相遇)⿊蚁爬半圆需要5秒钟，⽩蚁爬半圆需要4秒钟，⿊、⽩⼆蚁同时从A 点出发，要在B 点相遇，必须满⾜两个条件：①⿊、⽩⼆蚁爬⾏时间相同，②在此时间内⼆蚁爬⾏奇数个半圆.但⿊蚁爬⾏奇数个半圆要⽤奇数秒(5?奇数),⽩蚁爬⾏奇数个半圆要⽤偶数秒(4?奇数),奇数与偶数不能相等.所以⿊、⽩⼆蚁永远不能在B 点相遇.13. 顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为⽌.偶数天依次前进的位置个数:5,10,15,20,25,30,35,401，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天⼜回到1号位置。
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奇数与偶数
例1：1+2+3+······+2008，结果是偶数还是奇数？
分析与解答：
方法一：利用求和公式直接求和，可判断和的奇偶性
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
1+2+3+······+2008
=（1+2008）×2008÷2
=（1+2008）×1004
因为1004是偶数，偶数与任一自然数的积仍是偶数，所以和是偶数方法二：
在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在1-2008这2008个自然数中，奇数、偶数各有2008/2=1004（个），1004个奇数或偶数的和都是偶数。
两个偶数的和是偶数，所以1+2+3+······+2008的和是偶数。
练习：
1、任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？
2、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？
3、判断23×47×65×132×239的积是偶数还是奇数？
4、已知83+95+77+89+A=2001，请判断A是奇数还是偶数？
例2．有5张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
练习：
1、小明涮了7个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转2个碗，使它们的碗口转向相反的方向。
翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6个碗，每次翻转5个呢？
2、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。
他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
3、10个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后转”的游戏，每次其中的3个小朋友做向后转的动作，能否经过若干次后使10个小朋友全部改变站的方向？请说明理由。
4、电影院里有10盏电灯，每盏灯由一根灯绳控制，拉一下亮。
10个学生依次进入电影院，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第10个学生把10的倍数的拉一下，最后，礼堂里有哪些灯是亮的？。