钢绞线弹性模量

钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa
截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）
ΔL＝（PpL）/（ApEp）
式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算
L――预应力筋的长度（mm）
Ap――预应力筋的截面面积（mm2）
Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）
P――预应力筋张拉端的张拉力（N）
x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
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钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。

本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。

一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。

(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。

要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。

锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。

对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。

安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。

(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。

2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。

钢绞线的杨氏模量

钢绞线的杨氏模量
钢绞线是一种高强度钢丝绳，由多股钢丝绳合成。

它具有高强度、耐磨、耐腐蚀、抗拉伸等特点，被广泛应用于桥梁、建筑、电力、石油等领域。

而钢绞线的杨氏模量则是衡量其强度和刚度的重要指标。

杨氏模量，又称弹性模量，是材料在受力时产生弹性变形的能力。

它是指单位面积的应力对应变的比值，通常用GPa（千兆帕）表示。

杨氏模量越大，材料的强度和刚度越高。

钢绞线的杨氏模量与其组成的钢丝绳有关。

一般来说，钢绞线的杨氏模量在150-200GPa之间。

而不同种类的钢绞线，其杨
氏模量也会有所不同。

例如，冷拔钢绞线的杨氏模量可以达到200GPa以上，而热镀锌钢绞线的杨氏模量则在150GPa左右。

此外，钢绞线的杨氏模量还会受到温度、湿度等环境因素的影响。

在高温环境下，钢绞线的杨氏模量会降低；在潮湿环境下，钢绞线容易受到腐蚀，从而影响其杨氏模量。

总之，钢绞线的杨氏模量是衡量其强度和刚度的重要指标。

在选择和应用钢绞线时，需要考虑其杨氏模量以及其他相关因素，以确保其可以满足特定的工程要求。

钢绞线计算伸长值

钢绞线计算伸长值钢绞线在工程和建筑领域中广泛应用，常用于吊索、电缆牵引、桥梁和建筑物的支撑、锚固等场合。

在设计和施工过程中，了解钢绞线的伸长值对于保证工程的稳定和安全具有重要意义。

本文将介绍钢绞线伸长值的计算方法、影响因素以及相关的参考内容。

一、钢绞线伸长值的计算方法钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：L = 0.001 * L0 * E * ΔT其中，L为钢绞线的伸长值（单位：mm）；L0为钢绞线的长度（单位：mm）；E为钢绞线的弹性模量（单位：MPa）；ΔT为钢绞线的温度变化量（单位：摄氏度）。

二、影响钢绞线伸长值的因素1. 温度变化：钢绞线的伸长值与温度的变化密切相关。

当温度升高时，钢绞线会因为热胀冷缩而发生伸长。

因此，温度的变化是造成钢绞线伸长的主要因素之一。

2. 弹性模量：钢绞线的弹性模量是指单位应力下单位应变的比值，也可以理解为材料的刚度。

弹性模量越大，钢绞线在同样的受力作用下伸长的程度越小。

3. 材料的组成和处理工艺：钢绞线的伸长值还受到其材料的组成和处理工艺的影响。

不同的钢材料有不同的弹性模量和热胀系数，因此其伸长值也会有所差异。

4. 受力状态：钢绞线的伸长值还受到其受力状态的影响。

例如，在钢绞线被拉伸的情况下，其伸长值会增加；而在钢绞线受到压力的情况下，其伸长值则会减小。

三、相关参考内容1. 钢绞线材料规格和性能：包括钢绞线的弹性模量、热胀系数等参数。

可以查阅钢绞线生产商提供的技术手册或标准规范。

2. 温度变化数据：需要了解钢绞线所处环境的温度变化范围。

可以参考气象数据、环境监测数据等。

3. 钢绞线的受力状态：需要了解钢绞线的受力方式和受力大小。

可以参考工程设计图纸、施工方案等相关文件。

4. 相关计算工具和软件：可以使用专门的钢绞线伸长值计算软件或在线计算工具，如MatWeb、Engineering Toolbox等。

5. 相关标准规范和手册：例如《电气吊装工程技术规范》、《桥梁设计规范》等，这些规范和手册中往往会有关于钢绞线伸长值计算和相关要求的介绍。

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTMA416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

12二、曲线布置的钢绞线伸长量计算实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。

关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。

平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。

对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。

下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程：直线12A下类同。

②计算BC圆曲线段B点为张拉端，YB=YA=1395MPa（因为AB为直线段），切线夹角和为0.34907rad，代入附录公式得YBC=1346.0256MPa，则⊿LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m。

其中YBC为BC段的平均张拉应力，以下类同。

③计算CD直线段C点为张拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa（因为BC段为圆曲线段，Yc ④计算DE圆曲线段YD=Yc=1297.0512Mpa，YDE=1251.5156MPa（按照《桥规》中附录公式计算），则⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m。

1÷2单位为MPa；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa。

程序开始时需要输入这4个参数。

②X为当前计算段的钢绞线长度，单位为m；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。

钢绞线应力计算

钢绞线计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25e = 2.7182818282、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5Mpa。

钢绞线计算伸长值

钢绞线计算伸长值钢绞线是一种用途广泛的材料，常用于桥梁、建筑、电力输送线路等工程中，因其具有高强度、耐腐蚀、耐疲劳等特点而备受青睐。

在使用钢绞线的过程中，我们经常需要计算钢绞线的伸长值，以便能够准确地进行安装和施工。

钢绞线的伸长值是指在受到外力作用下，钢绞线单位长度的变化量。

一般情况下，钢绞线在受拉力作用下会发生伸长。

以下是一些计算钢绞线伸长值的相关参考内容。

1. 钢绞线伸长值的计算公式：钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：ΔL = FL / EA其中，ΔL为钢绞线的伸长值，F为施加到钢绞线上的拉力，L为钢绞线的原始长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。

2. 钢绞线的弹性模量：钢绞线的弹性模量是指单位截面积的钢绞线在受拉力作用下，单位长度变化所对应的力学性质。

钢绞线的弹性模量可以通过以下公式计算：E = (σ / ε) × (1 + ε)其中，E为钢绞线的弹性模量，σ为钢绞线的应力，ε为钢绞线的应变。

一般情况下，钢绞线的弹性模量可以通过实验得出，也可以通过标准表格查找。

3. 钢绞线的截面面积：钢绞线的截面面积是指钢绞线横截面所占据的面积，可以通过以下公式计算：A = πr^2其中，A为钢绞线的截面面积，r为钢绞线的半径。

一般情况下，钢绞线的截面形状为圆形，因此可以通过直径计算半径再代入公式进行计算。

4. 应力-应变关系：钢绞线的应力-应变关系是指钢绞线在受拉力作用下，单位长度变化所对应的力学性质。

一般情况下，钢绞线的应力-应变关系可以通过实验得出，也可以通过标准表格查找。

需要注意的是，钢绞线的材料、直径、弹性模量等参数都会对伸长值产生影响，因此在计算钢绞线的伸长值时，需要根据具体的材料参数进行相应的计算。

以上是关于钢绞线计算伸长值的相关参考内容，通过执行相关公式和参考信息，我们可以准确地计算出钢绞线受拉力作用下的伸长值，从而确保安装和施工的准确性和可靠性。

2张拉计算书 (工作长度及弹性模量)

温州市洞头至鹿城公路龙湾永中至海城段工程二期（经开区段）空心板梁张拉计算书一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φj15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN单束(4根)钢铰线张拉力为：P4=195.3×4=781.2KN二、理论伸长值的计算：1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041—2000）提供公式：理论伸长值：ΔL=PpL/ApEp预应力筋平均张拉力计算式：（1）预应力筋为直线时Pp =P（2）预应力筋为曲线时Pp =P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ)其中：Pp：平均张拉力（N）L：预应力筋的长度（mm）Ap：预应力筋的截面积（mm2）Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.950×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；波纹管摩阻系数μ=0.15 ，偏差系数K= 0.0015。

钢绞线一端工作长度为：0.4m。

三、各钢束理论伸长值计算1、计算N1、N2预应力孔道以16米空心板梁中跨中梁N1管道为例，其余管道钢绞线伸长值计算见附表。

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，中梁N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：① L1=3.233m +0.4m=3.633 m θ=0KL1+µθ=0.0015×3.633+0.25×0=0.005450e-(kx+µθ)=0.994565张拉端力P=781.2KN终点力P1= 781.2KN平均张拉力Pp = P=781.2KNΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=(781.2×103×3.633×103)÷(140×4×1.95×105)=26mm②L2=2.437m θ=0.1222KL2+µθ=0.0015×2.437+0.15×0.1222=0.02199e-(kx+µθ)=0.978258张拉端力P=P1=781.2KN终点力P2= P×e-(kx+µθ)=764.22KN平均张拉力Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =772.40KNΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp=17.2mm③L3=2.13m θ=0KL3+µθ=0.0015×2.13+0.15×0=0.00320e-(kx+µθ)=0.996810张拉端力P=P2=764.22KN终点力P3=764.22KN平均张拉力Pp = P2 =764.22KNΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp=14.9mm一端伸长量：ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =58.1mm2、实测伸长值及计算方法：钢绞线张拉前，先调整到初应力10%σcon（根据设计σcon＝1395MPa），再开始张拉和量测伸长值。